新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点整理.doc
人教版五年级下册数学第二单元《因数和倍数》PPT课件第4课时 2、5的倍数
第二单元 因数和倍数
2.2、5、3的倍数
复习导入
7的倍数有：7，14，21，28，35，......
可以用这个数分别乘1，2，3，4，5，.....,所得的积就是这个数的倍数.
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（1）把上表中5的倍数圈起来，看看5的倍数有什么特征。
√
√
√
√
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人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
(完整版)新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理
因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
90120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
因数与倍数(人教版五年级数学下册思维导图)
二、因数与倍数（三）质
数和合数
（二）2、3、5的倍数的特征（一）因数与倍数
规律
2、5的倍数特征
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的
一个数最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数
3的倍数特征1、个位上是0或5的数都是5的倍数
奇数与偶数的和意义质数3、偶数&奇数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数注意
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数
因数与倍数是相互依存的
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5···
合数注意：最小的质数是2，最小的合数是4；1不是质数，也不是合数
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如4、6、15···
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数3、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0
4的倍数特征：末两位数是4的倍数。
人教版五年级数学下册第二单元第2课《找一个数的因数、倍数 》课件
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
列举法 18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数 1、2、3、6、
9、18
练一练 30的因数有哪些？36呢？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
9．蓝蓝从一个装有40颗棋子的盒中拿棋子。要求不 能一次拿完，且每次拿的颗数相同，最后正好 拿完。蓝蓝共有几种拿法？每次各拿几颗？
40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，共8个。 8－1＝7(种) 答：蓝蓝共有7种拿法，每次各拿1颗，2颗，4颗， 5颗，8颗，10颗或20颗。
2的倍数有哪些？
参照找因数的方法，说 说找倍数的方法。
2的倍数有哪些？ 【方法一】 根据倍数的意义和因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
2的倍数有哪些？
【方法二】 根据乘除法的关系：
除以2商整数无余数
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……
2的倍数有2，4， 6……
列举法 2的倍数有2、4、6…… 2的倍数
2、4、6……
练一练 3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
3的倍数有3、6、9……
5的倍数有5、10、15……
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
9=3×3
小兔子过河。
这里面3的倍数有6、 9、15、18、24。
2022-2023学年新人教版小学数学 五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析
2022-2023学年新人教版小学数学五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析易错点1 孤立地理解因数与倍数的意义。
【错例1】判断：27是倍数，9是因数。
（）【错误答案】√【错因】因数与倍数是相互依存的，本题错在未能正确理解因数和倍数的关系。
根据因数和倍数的关系可知，应该说27是9的倍数，9是27的因数。
【答案】×【解析】正确理解因数与倍数的关系，它们是相互依存的，不是孤立存在的。
错题闯关1．填空。
5×6=30中，（）是（）和（）的倍数；（）和（）是（）的因数。
【答案】30 5 6 5 6 302．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）45是倍数，5是因数。
（）（2）7×0.5＝3.5，7和0.5是3.5的因数，0.5是7和3.5的倍数。
（）（3）0.4×10＝4，4和0.4是10的因数，10和0.4是45的倍数。
（）【答案】（1）×（2）×（3）×易错点2 奇数、偶数辨认不清。
【错例2】判断：如果用m表示一个非零自然数，那么m+2表示偶数。
（）【错误答案】√【错因】错在题目未说明m是奇数还是偶数，则m+2不一定表示偶数，当m为奇数时，m+2表示奇数；当m为偶数时，m+2表示偶数。
【答案】×【解析】遇到含未知字母的问题，要分情况讨论，不能漏解。
错题闯关3．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个数不是奇数，就是偶数。
（）（2）一个数除以2，没有余数，这个数一定是偶数。
（）（3）如果a表示一个非0自然数，那么a+1表示偶数或奇数。
（）【答案】（1）×（2）×（3）√4．选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）在连续的自然数中，与偶数相邻的两个数（）。
A．都是偶数B．都是奇数C．一奇一偶（2）下面的数中，是偶数的有（）个。
92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110A．8 B．6 C．9 D．10（3）如果用N表示自然数，那么奇数可以表示成（），偶数可以表示成（）。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
人教版五年级下册数学 第二单元 因数和倍数 知识点总结 专题复习、提升练习
人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数知识点总结专题复习、提升练习知识点总结概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
)（注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数)找因数的方法：①乘法；②除法。
找倍数的方法:逐次乘自然数（除0外）。
（表示时需要添加“...”）特点：①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。
③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
④一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身“1”的特殊性：① 1是所有非0自然数的因数，也是任一自然数(0除外)的最小因数；②一个数的因数至少有1个，这个数是1。
易错辨析：①一个数的倍数一定比它的因数大。
这种说法是错误的。
②一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。
这种说法是错误的。
2. 3. 5倍数的特征：2的倍数:个位上是0. 2. 4. 6. 8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和3的倍数:个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。
(就是6的倍数)。
5的倍数:个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2和5的倍数:个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
(就是10的倍数)。
个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。
(就是15的倍数)。
2. 3. 5的倍数:个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2. 3. 5的倍数。
(就是30的倍数)。
奇数. 偶数的关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数质数（素数）和合数：概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》(一)——因数与倍数的概念、找一个数的因数
好好学习天天向上
19÷7≈ 2.71
（保留两位）
观察这些算式，把它们分分类
探究新知
第一类 12÷2＝6
第二类 9÷5＝1.8
21÷21＝1
26÷8＝3.25
20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
19÷7≈2.71 .
2÷3＝ 0.6
第一类中所有算式的商都是整数 第二类中所有算式的商都是小数
计算下列各题
复习
商 除数 被除数
探究新知
因数与倍数的概念
63÷9＝7 63是9和7的倍数 9和7是63的因数
30÷6＝5 30是6和5的倍数 6和5是30的因数
可以说6是因数30是倍数吗？ 不能，因数与倍数相互依存 必须说谁是谁的倍数 谁是谁的因数
练一练
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
24÷4＝6 商是整数没有余数 所以4是24的因数
12÷2＝ 6 .
2÷3＝ 0.6
20÷10＝ 2
Hale Waihona Puke 9÷5＝ 1.830÷6＝ 5
26÷8＝ 3.25 63÷9＝ 7
21÷21＝ 1
19÷7≈ 2.71
（保留两位）
观察这些算式，把它们分分类
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
在整数除法中 如果商是整数而没有余数 那么被除数是除数和商的倍数 除数和商是被除数的因数
1 2 3 5 10 15 18 30 36
10÷2＝5 商是整数没有余数 所以2和5是10的因数 10是2和5的倍数
10÷1＝10 商是整数没有余数 所以1和10是10的因数 10是1和10的倍数
人教版小学五年级下册数学 因数、倍数的概念知识点及练习题
因数、倍数的概念1.因数与倍数（在自然数中研究）在整数除法中（不含0），如果商是整数且没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。
（1）56÷8=7，56就是8和7的______数，8和7是56的______数。
（2）在48和12中，______是______的因数，______是______的倍数。
（3）在26和13中，______是______的因数，______是______的倍数。
（4）45÷5=9，45就是5和9的______数，5和9是45的______数。
（5）42÷6=7，42是6和7的______数，6和7是42的______数。
2.求一个数的因数求一个数的因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。
【重点】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
（1）100最小的因数是______，最大的因数是______；（2）20最小的因数是______，最大的因数是______；（3）25的因数有______（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）；（4）48的因数有______个；（5）45的因数有______（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）；3.求一个数的倍数找一个数的倍数：把这个数依次乘1，2，3，4，5……，所得的积就是这个数的倍数。
【重点】一个数的倍数的个数是无限的。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（1）42的最小倍数是______，______的最小倍数是55；（2）46的最小倍数是______，______的最小倍数是32；（3）45以内8的倍数有______.（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）（4）50以内（含50）6的倍数有______.（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）（5）36的最小倍数是______，______的最小倍数是56；4.求两个数的共同因数（倍数）求两个数的共同因数（倍数），先分别找出这2个数的因数（倍数），再找出其中相同的因数（倍数）即可。
(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结(word版可编辑修改)的全部内容。
人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。
3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法; 找倍数的方法：逐次乘自然数。
4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
④一个数的因数至少有1个,这个数是1。
⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
2023年人教版五年级数学下册第二单元 因数与倍数
第二单元因数与倍数2.1.1 认识因数和倍数1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和52．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝5 6×3＝18参考答案1.24是2472的因数，2472是24的倍数；5是820的因数，820是5的倍数。
2.（1）√（2）×（3）×3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
6和3是18的因数，18是6和3的倍数。
2.1.2 找一个数的因数、倍数1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。
2．圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。
3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3,7,21,4,5,20参考答案1.36 4 9，4 9 36；9，无数。
2. 15 35 45； 40 100 60。
3. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。
4和5是20 的因数，20是4和5的倍数。
2.1.3 练习二一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。
我是（）。
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。
我是（）。
二、判断题。
1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
人教版五年级下册数学《因数和倍数整理复习》课件
（×）
2.所有的奇数都是质数。
（ ×）
3.所有的合数都是偶数。
（ ×）
4.所有的偶数都是合数。
（ ×）
5.自然数中除了奇数就是偶数。（√ ）
6. 自然数中除了质数就是合数。( × )
7. 12是倍数，3是因数。
（ ×）
8. 1是奇数而不是质数。
（√ ）
9. 2是偶数也是质数。
（√ ）
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是合数。（ ） ３、所有奇数都是质数。（ ） ４、所有偶数都是合数。（ ） ５、质数只能被１和它本身整除。（ ） ６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
偶数有( 34 50 28 70 84 86 56 )
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 36的倍数有：36， 72，108，···
一个数的最小倍数和最大因数相等
• 1.因数： • 一个数的因数的个数是有限的。 • 一个数的最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。
• 2.倍数： • 一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个数的最小倍数是（它本身），最大的因数（没有）。
素数有( 37 29
)
相邻自然数的差，相邻偶数， 相邻奇数。
判断
⑴连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
五年级数学下册知识点整理
五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9．个位上是0、5的数都是5的倍数。
10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。
14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
人教版五年级下册数学第二单元复习总结
1. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)求一个数的因数的方法:看哪些整数的乘积是这个数，哪些数就是这个数的因数，例如1x6=6,2x3=6, 所以6的因数有1、2、3、6这四个。
在式子45÷5=9中，可以说45是5和9的倍数，5和9是45的因数。
在式子3x5=15中，可以说3和5是15的因数，15是3和5的倍数，因数和倍数是相互依存的，不能单独说3或5是因数，也不能说15是倍数。
2. 一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
3. 一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
4.判断一个数是否是2、3、5的倍数。
（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，例如46、22、68、70、74、488等。
（2）个位上是0或5的数都是5的倍数，例如10、15、75、150等。
（3）只有个位上是0的数才是2和5的共同倍数。
例如20、30、250等（4）一个数的各位（每一位）的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，例如在数345中，3+4+5=12,12是3的倍数，所以345是3的倍数。
57是3的倍数,想想为什么?5. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)也可以说个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数（个位上是1、3、5、7、9的数）。
6. 自然数中，不是奇数就是偶数。
.7. 奇数+偶数=奇数(如1+2=3)，奇数+奇数=偶数（如1+3=4），偶数+偶数=偶数（2+4=6）奇数x偶数=偶数(如1x2=2)，奇数x奇数=奇数（如1x3=3），偶数x偶数=偶数（2x4=8）8. 一个数，如果只有1和它本身2个因数，这样的数叫做质数(或素数).例如2、3、5、7、11、13等9. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9、10、12、14等一个数如果是2或3或5或7或11的倍数，就可以判断这个数属于合数（2、3、5、7、11这几个数除外）1只有1个因数，所以1不是质数也不是合数。
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第二单元因数与倍数
一、因数和倍数的关系
例如：2х6=12
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
【知识点1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说谁是因数，谁是倍数。
例如：2.5х6=15
2.5和6是15的因数，15是2.5和6的倍数。
( ╳)
这句话是错误的。
【知识点2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。
（不包括小数、分数）
例如：36的因数有（）。
【知识点3】确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀依次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36
因此36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
【知识点4】重复的和相同的只算一个因数。
【知识点5】一个数的因数的个数是有限的，
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
例如：7的倍数（）。
【知识点6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，
如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
【知识点7】一个数的倍数的个数是无限的，
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【知识点8】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如1：25以内5的倍数有（）。
特别注意前提条件是25以内！例如2：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（）；
是20的倍数的数有（）；
既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
注意：首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中依次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
【知识点9
1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、1是任何整数（0除外）的因数。
也是任何整数（0除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
5、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。
★6、一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 = 这个数
★7、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数。
★8、如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数。
二、2，3，5的倍数的特征
【知识点1】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），
自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
【知识点20、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如：202、480、304，都能被2整除。
【知识点30或5的数，是5的倍数。
例如：5、30、405都能被5整除。
【知识点43的倍数，
这个数就是3的倍数。
例如：12、108、204都能被3整除。
分析：12的各位上的和是1+2=3，是3的倍数，所以12是3的倍数。
【知识点50的数。
例如：80、20、70、130等。
【知识点60且各位上的
数的和是3的倍数。
例如：120、90、180、270等。
【知识点7】自然数按能否被2 整除的特征可分为：奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），
不是2的倍数的数叫做奇数。
（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）
【知识点8】
偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数
奇数－偶数=奇数
奇数＋奇数=偶数奇数－奇数=偶数奇数×奇数=奇数
注：1、无论多少个偶数相加都是偶数
2、偶数个奇数相加是偶数
3、奇数个奇数相加是奇数
【知识点9
1、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。
但是，能被3整除的数不一定能被9整除；
能被9整除的数一定能被3整除。
2、一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。
例如：16、404、1256都是4的倍数。
3、一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。
例如：50、325、500、1675都是25的倍数。
4、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。
例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，
1125、13375、5000都是125的倍数。
三、质数和合数
【知识点1】质数和合数的相关定义
1、一个数，如果只有1
2、一个数，如果除了1
31外，不是质数就是合数。
4、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，
可分为：1（1个因数）、
质数（两个因数）、
合数（大于两个因数）。
5、100百以内的质数：（共25个）
2、3、5、7、
11、13、17、19、
23、29、
31、37、
41、43、47、
53、59、
61、67、
71、73、79、
83、89、
97。
6、除2以外所有的质数都是奇数。
除2以外任意两个质数的和都是偶数
7
质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数【知识点2】分解质因数（相加和相乘）
1、把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
2、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，
例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
3、分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。
例如：24=2×12 24=3×8
2×6 2×4
×3 2×2
因此24=2×2×2×3。