常用逻辑用语题型归纳

常用逻辑用语题型归纳

5、若命题p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1被直线x ＝1平分；q：在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则A＝B，则下列结论中正确的是( ) A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真 D．以上都不对

6、已知命题p

1

：函数y＝2x－2－x在R上为增函

数；p

2

：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，

则在命题q

1：p

1

∨p

2

，q

2

：p

1

∧p

2

，q

3

：(⌝p

1

)

∨p

2和q

4

：p

1

∧(⌝p

2

)中，真命题是( )

7、下列命题中的假命题．．．

是 ( ) A. ,lg 0x R x ∃∈= B. ,tan 1x R x ∃∈= C. 3

,0x R x ∀∈> D. ,20x

x R ∀∈>

8、下列命题中的假命题是 （ ）

A ．∀

x R

∈,

120

x -> B.

∀*

x N ∈,2

(1)

x ->

C ．∃

x R

∈,lg 1x < D.

∃x R

∈,tan 2x =

9、有以下四个命题：

①ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ∀∈≤则:,sin 1p x R x ⌝∀∈>； ③不等式2

10

x

x >在()0,+∞上恒成立；

④设有四个函数11

1

33

2,,,,

y x

y x y x y x -====其中在()

0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号

一、判断充分、必要条件

1、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要

2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件， 则甲是丁的 （ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要

3、“1

2

m =”是“直线(m +2)x+3m y+1=0与直线(m +2)x+(m -2)y-3=0相互垂

直”的 （ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要

4、在下列结论中，正确的是 （ ）

①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件 ②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件 ③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件 ④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

5、已知a 、b 为实数，则b

a

22>是2

2log

log a b

>的（ ）

（A ）充分非必要条件 （B ）

必要非充分条件

（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

6、设(){}(){}(){}0,,02,,,,≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x u ，

那么点P

（2，3）()B C A u ⋂∈的充要条件是

7、“()24

x k k Z ππ=+∈”是“tan 1x =”成立的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件

（C ）充分条件 （D ）既不充分也不必要条件

8、设0＜x ＜2

π

，则“x sin 2

x ＜1”是“x sinx ＜1”的

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件

9、下列4个命题

111

:(0,),()()23

x x

p x ∃∈+∞< 2

:(0,1),

p

x ∃∈㏒

1/2

x>㏒

1/3

x

31

p :(0,),()2

x x ∀∈+∞>

㏒

1/2

x 4

11:(0,),()32

x

p

x ∀∈<㏒1/3x

其中的真命题是

A. 1

3

,p p （ B ）1

4

,p p C. 2

3

,p p D. 2

4

,p p

10、已知条件p ：1x ≤，条件q ：1x <1，则p 是⌝q 成

立的( )

A ．充分不必要条件

B ．必

要不充分条件

C ．充要条件

D ．既

非充分也非必要条件

11、在ABC ∆中，“6A π>”是“1

sin 2

A >”的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

12、0a <是方程2

210

ax

x ++=至少有一个负数根的

（ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必

要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分