数据结构课件ppt第三章-1
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GetTop(S, &e)
初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：用 e 返回 S 的栈顶元素。
a1 a2
……
an
ClearStack(&S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：将 S 清为空栈。
Push(&S, e) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：插入元素 e 为新 的栈顶元素。
}
Status Push (SqStack &S, SElemType e) { if (S.top - S.base >= S.stacksize) {//栈满，追加存储空间 S.base = (SElemType *) realloc ( S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof (SElemType)); if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 S.top = S.base + S.stacksize; S.stacksize += STACKINCREMENT; } s.top *S.top++ = e; s.top return OK; c }
栈顶指针
an
an-1
a1 ∧
顺 序栈
top F E top D C top base base B A base C B A
top:栈顶指针，始终指向栈顶元素的下一个位置。 栈顶指针，始终指向栈顶元素的下一个位置。 栈顶指针 base：栈底指针，始终指向栈底的位置，base＝NULL，栈不存在。 ：栈底指针，始终指向栈底的位置， ＝ ，栈不存在。 base==top，栈空。 ，栈空。
Status InitStack (SqStack &S) {// 构造一个空栈S S.base=(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE* sizeof(SElemType)); if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 S.top = S.base; S.stacksize = STACK_INIT_SIZE; return OK;
b s.base a s.base b a
Status Pop (SqStack &S, SElemType &e) { // 若栈不空，则删除S的栈顶元素， // 用e返回其值，并返回OK； // 否则返回ERROR if (S.top == S.base) return ERROR; e = *--S.top; return OK; }
栈和队列是两种常用的数据类型
3.1 栈的类型定义 3.2 栈的表示与实现 3.3 栈的应用举例 3.4 队列的类型定义 3.5 队列类型的实现
3.1 栈的类型定义
ADT Stack { 数据对象： 数据对象 D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系： 数据关系 R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n } 约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。 基本操作： 基本操作： } ADT Stack
链栈
top
栈顶 栈底
an
an-1
a1 ∧
注意: 注意 链栈中 指针的方向
链栈是动态分配元素存储空间， 链栈是动态分配元素存储空间， 元素的插入删除操作都是在表 的同一端进行， 的同一端进行，头指针就是栈 顶指针。 顶指针。
3.2 栈的表示和实现
栈的定义 栈的几个基本操作的实现
Status InitStack (SqStack &S) Status Push (SqStack &S, SElemType e) Status Pop (SqStack &S, SElemType &e)
操作结果：构造一个空栈 S。
DestroyStack(&S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：栈 S 被销毁。
StackEmpty(S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：若栈 S 为空栈，则 返回 TRUE，否则FALE。
StackLength(S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：返回 S 的元素个数， 即栈的长度。
a2
栈底
a1 栈只能在栈顶进行插入删除等操 作，按照后进先出的原则。
队列：队尾进行插入操作， 队头进行删除操作。
栈、队列与线性表的插入、删除 操作对比
线性表 栈 队列
Insert(L, i, x) Insert(S, n+1, x) Insert(Q, n+1, x) 1≤i≤n+1 Delete(L, i) Delete(S, n) Delete(Q, 1) 1≤i≤n
类似于线性表的顺序映象实现， 指向表尾的指针可以作为栈顶指针。 //----- 栈的顺序存储表示 ----#define STACK_INIT_SIZE 100 #define STACKINCREMENT 10 typedef struct { SElemType *base; //构造栈之前和销毁栈之后，base值为 构造栈之前和销毁栈之后， 值为NULL 值为 SElemType *top; //栈顶指针 int stacksize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位 } SqStack;
第三章 栈和队列
栈和队列是操作受限的线性表，它们 的基本操作是线性表操作的子集。 栈是限定仅在表尾进行插入或删除操 作的线性表。 表尾端成为栈顶，表头端成为栈底。 栈的修改是按后进先出的原则进行， 栈又称为后进先出的线性表。
栈和队列的示意图
出栈 栈顶 进栈
an
. . . 队 头 队 尾 出队列 a1 a2 a3 . . . an 入队列
InitStack(&S) DestroyStack(&S) StackLength(S) StackEmpty(s) GetTop(S, &e) ClearStack(&S) Push(&S, e) Pop(&S, &e) StackTravers(S, visit())
InitStack(&S)
a1 a2 …… an e
Pop(&S, &e)
初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：删除 S 的栈顶元素， 并用 e 返回其值。 a1 a2 … … an-1 an
栈的存储方法
顺序栈：利用一组地址连续的 top 存储单元依次存放自栈底到栈 C 顶的数据元素，同时附设指针 B top指示栈顶元素在顺序栈中的 base A 位置。 链栈：头指针指向栈顶元素，每个结点的 指针域指向前一个结点。
s.base s.top C B A s.base s.top C B A
e
GetTop(S, &e)
初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：用 e 返回 S 的栈顶元素。
a1 a2
……
an
ClearStack(&S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：将 S 清为空栈。
Push(&S, e) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：插入元素 e 为新 的栈顶元素。
}
Status Push (SqStack &S, SElemType e) { if (S.top - S.base >= S.stacksize) {//栈满，追加存储空间 S.base = (SElemType *) realloc ( S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof (SElemType)); if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 S.top = S.base + S.stacksize; S.stacksize += STACKINCREMENT; } s.top *S.top++ = e; s.top return OK; c }
栈顶指针
an
an-1
a1 ∧
顺 序栈
top F E top D C top base base B A base C B A
top:栈顶指针，始终指向栈顶元素的下一个位置。 栈顶指针，始终指向栈顶元素的下一个位置。 栈顶指针 base：栈底指针，始终指向栈底的位置，base＝NULL，栈不存在。 ：栈底指针，始终指向栈底的位置， ＝ ，栈不存在。 base==top，栈空。 ，栈空。
Status InitStack (SqStack &S) {// 构造一个空栈S S.base=(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE* sizeof(SElemType)); if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 S.top = S.base; S.stacksize = STACK_INIT_SIZE; return OK;
b s.base a s.base b a
Status Pop (SqStack &S, SElemType &e) { // 若栈不空，则删除S的栈顶元素， // 用e返回其值，并返回OK； // 否则返回ERROR if (S.top == S.base) return ERROR; e = *--S.top; return OK; }
栈和队列是两种常用的数据类型
3.1 栈的类型定义 3.2 栈的表示与实现 3.3 栈的应用举例 3.4 队列的类型定义 3.5 队列类型的实现
3.1 栈的类型定义
ADT Stack { 数据对象： 数据对象 D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系： 数据关系 R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n } 约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。 基本操作： 基本操作： } ADT Stack
链栈
top
栈顶 栈底
an
an-1
a1 ∧
注意: 注意 链栈中 指针的方向
链栈是动态分配元素存储空间， 链栈是动态分配元素存储空间， 元素的插入删除操作都是在表 的同一端进行， 的同一端进行，头指针就是栈 顶指针。 顶指针。
3.2 栈的表示和实现
栈的定义 栈的几个基本操作的实现
Status InitStack (SqStack &S) Status Push (SqStack &S, SElemType e) Status Pop (SqStack &S, SElemType &e)
操作结果：构造一个空栈 S。
DestroyStack(&S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：栈 S 被销毁。
StackEmpty(S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：若栈 S 为空栈，则 返回 TRUE，否则FALE。
StackLength(S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：返回 S 的元素个数， 即栈的长度。
a2
栈底
a1 栈只能在栈顶进行插入删除等操 作，按照后进先出的原则。
队列：队尾进行插入操作， 队头进行删除操作。
栈、队列与线性表的插入、删除 操作对比
线性表 栈 队列
Insert(L, i, x) Insert(S, n+1, x) Insert(Q, n+1, x) 1≤i≤n+1 Delete(L, i) Delete(S, n) Delete(Q, 1) 1≤i≤n
类似于线性表的顺序映象实现， 指向表尾的指针可以作为栈顶指针。 //----- 栈的顺序存储表示 ----#define STACK_INIT_SIZE 100 #define STACKINCREMENT 10 typedef struct { SElemType *base; //构造栈之前和销毁栈之后，base值为 构造栈之前和销毁栈之后， 值为NULL 值为 SElemType *top; //栈顶指针 int stacksize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位 } SqStack;
第三章 栈和队列
栈和队列是操作受限的线性表，它们 的基本操作是线性表操作的子集。 栈是限定仅在表尾进行插入或删除操 作的线性表。 表尾端成为栈顶，表头端成为栈底。 栈的修改是按后进先出的原则进行， 栈又称为后进先出的线性表。
栈和队列的示意图
出栈 栈顶 进栈
an
. . . 队 头 队 尾 出队列 a1 a2 a3 . . . an 入队列
InitStack(&S) DestroyStack(&S) StackLength(S) StackEmpty(s) GetTop(S, &e) ClearStack(&S) Push(&S, e) Pop(&S, &e) StackTravers(S, visit())
InitStack(&S)
a1 a2 …… an e
Pop(&S, &e)
初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：删除 S 的栈顶元素， 并用 e 返回其值。 a1 a2 … … an-1 an
栈的存储方法
顺序栈：利用一组地址连续的 top 存储单元依次存放自栈底到栈 C 顶的数据元素，同时附设指针 B top指示栈顶元素在顺序栈中的 base A 位置。 链栈：头指针指向栈顶元素，每个结点的 指针域指向前一个结点。
s.base s.top C B A s.base s.top C B A
e