新编北师大版1.7.1整式的除法PPT课件

方法1：利用乘除法的互逆
（1） x2 x3 y x5 y,
（x5 y） x2 x3 y
(2) 2m2n 4n 8m2n2,
(8m2n2) (2m2n) 4n
(3) 3a2b 1 a2bc a4b2c,
(a4b2c)
3
（3a
2b）
1
a
2bc
3
方法2：利用类似分数约分的方法
（1）（x5
1 y2 5
(2) 10a4b3c2 5a3bc (10 5)a43b31c21
2ab2c
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14x4 y3
8x6 y (7xy2 ) 14x4 y3
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2 (2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
1.7.1 整式的除法
(单项式除以单项式)
崔楼初中 鲁智勇
回顾与思考
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) am an=amn ; (2) (am )n= amn ; (3) (ab)n=anbn ;
(4) am an= amn
.; (5) a0= 1 （; a ≠ 0）(6) a p=
1 ap
..
(2) 8m2n2÷2m2n= (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 = 4n
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
1 a2bc 3
(1) (x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
÷2x2y
2x －6x2y2 －8z
试一试
例1 计算：
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
(2) 10a4b3c2 5a3bc (3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14x4 y3 (4) (2a b)4 (2a b)2
解：
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
( 3 3) x22 y31 5
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
最后算加减
可以把 2a b
看成一个整体
学以致用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ?
3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103 =480(小时)
回顾与思考
1.同底数幂的除法
am÷an =am－n (a≠0,m、n都是正整数，m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它 的指数不变，作为积的因式。
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”， 这是因为光速比声速快的缘故。已知光 在空气中的传播速度为 3.0×108 米/秒 ， 而声音在空气中的传播速度约为300米/秒 ， 你知道光速是声速的多少倍吗？
2、计算： ① 28x4y2÷7x3y; ② －5a5b3c ÷15a4b; ③(－3xy2)3÷3xy3;
做一做
如图所示，三个大小相同的 球恰好放在一个圆柱形盒子里， 三个球的体积占整个盒子容积 的几分之几？
综合练习
解： 3.0 108 300
3.0
108
3.0
102
答：光速大约是声速的 1000000倍，即100万倍。
1.0106 1000 000
随随堂堂练练习习
1、计算： (1)(2a6b3)÷(a3b2);
(2)(
1 48
x3y2
)
÷(
1 16
x2y
)
;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
2、计算： (1) a20÷a10 = a10 ；
(2) a2n÷an = an ；
(3) (−c)4 ÷(−c)2 = c2 ；
(5) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ；
=−a9 ÷a15
=−a−6
=−
1 a6
(6) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。
=x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8 =x20.
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
1、经历探索单项式除以单项式的法 则的过程，理解单项式除以单项式的法 则；
2、会进行简单的单项式除以单项式 的运算，发展有条理的思考和表达能力。
你能计算下列各题吗？如果能， 说说你的理由。
（1）（x5 y） x2
(2) (8m2n2 ) (2m2n)
(3) (a4b2c) （3a2b）
(2) (8m2n
y） x
2 ) (2m2
2
n)
x5 y 8mx22n2
x3 y
4n
2m2n
(3)
(a4b2c) （3a2b）
a 4b 2c 3a 2b
1 a2bc 3
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子 中单独存在的字母及其指数直接作为商的 因式。
计算：
(1) (x5y) ÷x2 = (x5÷x2 )·y = x5 − 2 ·y = x3·y
你能直接列出一个时间为 天的算式吗? 3.84×105÷( 8×102 )÷24 .
=20(天) .
你会计算吗?
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因 为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速 度为3.0×108米/秒 ，而声音在空气中的传播速度 约为 300米/秒 ，你知道光速是声速的多少倍吗？
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
对比学习
wk.baidu.com单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除 系数相除
第二步
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
1、填空：
4x3y －12x4y3 －16x2yz
x2y
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂