反相比例电路.ppt
反相比例运算电路
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8.2 基本运算电路
1. 比例运算电路 2. 加减运算电路 3. 积分运算和微分运算电路 4. 对数运算和指数运算 5. 乘法除法运算电路
说明：集成运放的应用最初表现在它能构成各种运算电路，因此 得名“运放”。
12/101
8.2.1
比例运算电路虚地点对地的电阻为“0” 电压并联负反馈
Rp≈R1//Rf
输入电阻Rif=Ui/Ii=R1 输出电阻 Rof=Rf// 0=0
12/101
AUf只与Rf、R1有关， 而与运放的参数无关。
电压增益 AUf
Uo Ui
Rf R1
输入电阻 Rif=Ui/Ii=R1 输出电阻 Rof=Rf// 0=0
If Rf
Ii R1 Ui
RP
-
+
Uo
平衡电阻
Rp≈R1//Rf
小结：电路的输出Uo与输入Ui呈比例关系，且相位相反，比 例因子为 Rf/R1 ，因此，该电路常用于反相比例运算。
制作单位：北京交通大学电子信息工程学院 《模拟电子技术》课程组
1. 反相比例运算电路
If Rf
∵ I+=I- ≈0,（虚断） ∴ Ii=If , ∵U+=U-（虚短）， U+= 0，
Ii R1
Ui
I-
-
+
∴ U-= 0（虚地）
RP
Ii
Ui
U R1
Ui ， R1
If
U - U o U o
Rf
Rf
U o
Rf R1
Ui
AUf U o Rf
Ui
Байду номын сангаасR1
Uo 平衡电阻
模拟电子技术基本教程华成英主编幻灯片PPT
实际 极性
uOuBE UTlnIu SR I
实用电路中常常采取措施
消除IS对运算关系的影响
对输入电压的极性和幅值有何要求？
ICM限制其值
集成对数运算电路
iC1iI
uI R3
uBE
ISeUT
1
uBE1UTlnIS uRI3
同理 uBE， 2UTlnIIR S
热敏电阻？温度系数为正？为负？
u N 2 u P 2u B E u B 2 E U 1T ln IR u R I3 UTkTq
特征f频 02π 率 1RC
截止频率 fp ≈ 0.37f0
（3）压控电压源二阶LPF
求解传递函数时，只需将放大倍数中的 jω用 s 取代即可；
s 的方次称为阶数。
一阶电路
幅频特性
Aup
1
R2 R1
Au
Aup 1 f
fp
(
fp
1) 2πRC
为了使过渡带变窄，需 采用多阶滤波器，即增加
RC环节。
f fp时 ， |Au|0.707|Aup| f fp时 ，
20lg|Au|按 20dB/十 倍 频 程 下 降
1. 乘法运算
uOku I1uI2
2.乘方运算
实际的模拟乘法器k常为
+0.1V-1或－0.1V-1。
若k= +0.1V-1，uI1= uI2=10V，则 uO=10V。
uO kuI2
实现了对正弦波
若 uI2 U isin t
电压的二倍频变换
则 uO2 ki2 U si2nt2 ki2 U (1cots)2
理想滤波器的幅频特性
高通滤波器（HPF）
阻容耦合
同相比例和反相比例放大器
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
反相比例运算电路
反相比例运算电路反相比例运算电路是一种复杂的电子芯片，它可以将外部输入信号转换成控制信号。
它具有较强的信号转换性能，能够满足不同工业控制场景的需求。
本文将重点研究反相比例运算电路的结构特点、工作原理、应用领域等方面，为更好地提高该电路应用提供参考。
一、结构特点反相比例运算电路依据输入信号的强度自主变换控制信号的方向。
它的结构分为四个部分：固定输入端、外部输入端、内部运算端和控制端。
固定输入端包括压降检测器，它通过检测各模块的电压，检测输入信号的强度以及输出信号的方向；外部输入端在该电路控制中占有很重要的地位，它是允许用户对控制信号进行调整的重要接口；内部运算端由两个运算模块组成，它根据信号输入的变化进行实时计算；控制端则由若干端口组成，通过运算得到的控制信号以及外部输入的信号，进而将控制信号发出到外部设备，使其满足不同的控制需求。
二、工作原理反相比例运算电路的工作原理如下：当外部输入端收到电压和信号时，电路便会将其输入到压降检测器；压降检测器接收到电压和信号之后，会将它们转换为控制信号并将其发出到控制端；控制端则根据信号输入的变化，通过实时计算完成控制信号的转换；电路最后将控制信号发出到外部设备，从而使其满足不同的控制需求。
三、应用领域反相比例运算电路的应用非常广泛，在机械设备、汽车零部件、工业监控、安防系统等领域都有广泛应用。
其在机械设备领域应用最为普及，比如在机械设备的控制器中将反相比例运算电路用于对外部信号的转换，从而实现设备的运行控制；在汽车领域，反相比例运算电路用于实时监测汽车车身状态，从而实现汽车的安全驾驶；在工业监控领域，可以将反相比例运算电路用于实时监控工厂的生产状态，提高生产效率和安全性；在安防领域，反相比例运算电路用于实时检测报警信号，从而保障安防系统的安全性。
四、发展展望反相比例运算电路受到各行业的广泛应用，在今后的发展中，可以期待它会继续拓展新的应用领域，进一步提高其应用的效率和可靠性。
比例放大电路
比例放大电路同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I=0，则即 ∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S加到运放的同相输入端，输出电压v o通过电阻R1和R f反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N=v P=v S，i1= i f于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N=v P=v S，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
图 1 加法运算电路从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
四、减法运算电路1、反相求和式运算电路 图1所示是用加法电路构成的减法电路，第一级为反相比例放大电路，若R f1=R 1，则v O1= –v S1；第二级为反相加法电路，可以推导出若取R 2= R f2，则v O = v S1–v S2由于两个运放构成的电路均存在虚地，电路没有共模输入信号，故允许v S1、v S2的共模电压范围较大。
反相比例放大电路
实用文档
集成运算放大器按照输入方式可以分为同相、反相、差分三种接法，按照输入电压
与输出电压的运算关系可以分为比例、加法、减法、积分、微分等，输入方式和运算关系组
合起来，可以构成各种运算放大器。
1. 反相接法
（1）反相比例放大电路（图3.8a.1）的输入信号从运算放大器的反相输入端引入，输
出信号与输入信号反相，并按比例放大为
式中A0为运算放大器的开环电压放大倍数，rid为差模输入电阻。
在开环电压放大倍数
及差模输入电阻极大的条件下，可把运算放大器看作是理想的，则上式可以简化为
电压放大倍数
集成运算放大器的输入级是由差动放大电路组成，它要求反相和同相输入端的外电阻相
等，因此要在同相输入端接入平衡电阻
图3.8a.1 反相比例放大电路
.。
反相比例运算电路仿真分析
1反相比例运算电路1.1 综述反相比例运算电路实际上是深度的电压并联负反馈电路。
在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。
因此加在集成运放输入端的共模电压很小。
输出电压与输入电压的幅值成正比，但相位相反，因此，电路实现了反相比例运算。
比例系数的数值决定于电阻RF与R1之比，而与集成运放内部各项参数无关。
只要RF 和R1的阻值比较准确和稳定，即可得到准确额比例运算关系。
比例系数的数值可以大于或等于1,也可以小于1。
由于引入了深度电压并联负反馈，因此电路的输入电阻不高，而输出电阻很低。
1.2 工作原理1.2.1 原理图说明图1.2.1.1 反相比例运算电路如图所示，输入电压V1经电阻R1接到集成运放的反相输入端，运放的同相输入端经电阻R2接地。
输出电压经反馈电阻RF引回到反相输入端。
集成运放的反相输入端和同相输入端，实际上是运放内部输入级两个差分对管的基极。
为使差分放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地的电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在运放输入端产生附加的偏差电压。
因此，通常选择R2的阻值为R2=R1// RF经过分析可知，反相比例运算电路中反馈的组态是电压并联负反馈。
由于集成运放的开环差模增益很高，因此容易满足深度负反馈的条件，故可以认为集成运放工作在线性区。
所以，可以利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的特点来分析反相 比例运算电路的输出输入关系。
由于“虚断”，U +=0又因“虚短”，可得 U -=U +=0由于I - = 0 ,则由图可见 I I =l F即 (U-U -) /R 仁(U — U 0)/RF上式中u=o,由此可求得反相比例运算电路的输出电压与输入电压的关系为U 0=-RF • U I /R1 1.2.2元件表1.3 仿真结果分析图1.3.1仿真分析结果图由于输入电压为1V,所以根据公式可得输出电压为-1.997，符合理论r窃 Multimeter-.,.2音频功率放大器2.1 综述功率放大器，简称“功放”。
反相比例和同相比例运算放大器
课题反相比例和同相比例运算放大器所属章节第三章：集成运算放大器教学目的能熟练应用集成运算放大器教学重点1、比例运算放大器的结构2、电压放大倍数的计算3、电路特点教学方法讲授法、多媒体课件教学课题引入基本运算放大器包括反相输入放大器和同相输入放大器，它们是构成各种复杂运算电路的基础，是最基本的运算放大器电路。
授课内容一、反相运算放大器1、电路结构R1：输入电阻R f：反馈电阻，引入电压并联负反馈R2：平衡电阻，要求R2=R13、输入电阻和输出电阻因为电路引入了深度电压负反馈，所以输出电阻很小（Ro≈0），因为从电路输入端和地之间看进去的等效电阻等于输入端和虚地之间看进去的等效电阻，所以输入电阻 Ri=R1。
二、同相比例运算放大器1、电路结构R1、Rf:反馈电阻，引入电压串联负反馈。
R2：平衡电阻，要求R2=R1//Rf该电路不存在“虚地”，引入的共模信号较大。
1RRvvA fiovf-==2、闭球电压放大倍数3、输入电阻和输出电阻因为电路引入了深度电压负反馈，所以输出电阻很小（Ro≈0）。
根据“虚断”概念，该电路的输入电流等于0，所以输入电阻很大（Ri=∞）。
三、反相器和电压跟器思考：如何利用反相比例运算放大器和同相比例运算放大器实现：1、vo=-vi（反相器）2、vo=vi（电压跟随器）在反相比例运算放大器中，只要令R1=Rf，即可实现vo=-vi，从而实现反相器的功能。
在同相比例运算放大器中，只要令R1=0或Rf=∞，即可实现vo=vi，从而实现电压跟随器的功能。
课堂练习1、电路如图，当开关S断开时电压表的读数为2V，则当开关S闭合后电压表的读数是多少？2、电路如图，已知VI=2V，则电压表的读数是多少？并在图中标11RRvvA fiovf+==出电压表的极性。
小结1、由集成运算放大器组成的反相相比例和同相比例运算放大器的电压放大倍数均与集成运放本身参数无关，只与外接电阻有关。
2、反相比例运算放大器存在“虚地”现象，因引入的共模信号小，应用更为广泛。
《电工电子技术》(曹建林) PPT课件：7.3 基本运算电路
解：由式 uO＝ 1+ —Rf uI 可得 R1
uO＝
1+ R—f R1
uI ＝
20
1+——
×1＝11（V）
2
iF Rf
i1 R1 u-
–
∞
uI
R2 u+ +
+
uO
图7.3.2 同相比例运算电路
7.3 基本运算电路
反相比例运算电路
同相比例运算电路
加法、减法运算电路
1．加法运算电路
在反相输入端增加若干个输入信号组成的 电路，就构成反相加法运算电路，如图7.3.3所 示。根据“虚短” 、“虚断”、 “虚地”得
i11＝
—uI1 R11
i12＝
u—I2 R12
iF＝
i11＋i12
＝—u—I1 ＋ R11
—uI—2 ＝R12
—uO— Rf
于是，输出电压为
uO＝ − —RR—f11uI1＋ —RR—1f2uI2
（7.3.7）
当R11=R12 =Rf时，则uO＝−（uI1＋uI2）。
uI1 i11
R11
iF
Rf
uI2 i12
uO＝uI2− uI1
（7.3.11）
7.3 基本运算电路
反相比例运算电路
同相比例运算电路
加法、减法运算电路
例 图7.3.4减法电路中，设Rf=R1=R2= R3，UI1=3V，
UI2=1V。求输出电压UO。
解：因为Rf=R1=R2= R3，故可得 UO＝UI2−UI1=1−3＝−2（V）
因
i1= iF
而
i1
=
—u—I ， R1
iF
=
反相比例运算电路仿真分析
1 反相比例运算电路1.1 综述反相比例运算电路实际上是深度的电压并联负反馈电路。
在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。
因此加在集成运放输入端的共模电压很小。
输出电压与输入电压的幅值成正比，但相位相反，因此，电路实现了反相比例运算。
比例系数的数值决定于电阻RF与R1之比，而与集成运放内部各项参数无关。
只要RF 和R1的阻值比较准确和稳定，即可得到准确额比例运算关系。
比例系数的数值可以大于或等于1，也可以小于1。
由于引入了深度电压并联负反馈，因此电路的输入电阻不高，而输出电阻很低。
1.2 工作原理1.2.1 原理图说明图1.2.1.1 反相比例运算电路如图所示，输入电压V1经电阻R1接到集成运放的反相输入端，运放的同相输入端经电阻R2接地。
输出电压经反馈电阻RF引回到反相输入端。
集成运放的反相输入端和同相输入端，实际上是运放内部输入级两个差分对管的基极。
为使差分放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地的电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在运放输入端产生附加的偏差电压。
因此，通常选择R2的阻值为R2=R1∥RF经过分析可知，反相比例运算电路中反馈的组态是电压并联负反馈。
由于集成运放的开环差模增益很高，因此容易满足深度负反馈的条件，故可以认为集成运放工作在线性区。
所以，可以利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的特点来分析反相比例运算电路的输出输入关系。
由于“虚断”，U+=0 又因“虚短”，可得 U-=U+=0由于 I-=0 , 则由图可见 I I=I F即（U I-U-）/R1=(U—U0)/RF上式中U-=0,由此可求得反相比例运算电路的输出电压与输入电压的关系为U0=-RF·U I/R11.2.2 元件表1.3 仿真结果分析图1.3.1 仿真分析结果图由于输入电压为1V，所以根据公式可得输出电压为-1.997，符合理论。
2 音频功率放大器2.1 综述功率放大器，简称“功放”。
反相比例运算电路_教案资料
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集成运算放大器的分析
1、分析理想化运放的特点：
（1）输入电阻 ri→∞ （2）电压放大倍数Auf→∞ （3）输出电阻 ro→0
注意：无特殊说明， 今后我们分析的集成 运算放大器均为理想 运算放大器！
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二、集成运算放大器的分析
2、两条重要的规律
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课堂练习
电路如下图所示，已知 Rf= 120 k ，如果测得输出电
压uo= 1.5V，输入电压ui ＝0.5V ，试求： R1的大小。
Rf
解：因为
Uo
Rf R1
Ui
ui R1 R2
– +
uo
+
所以
为什么电阻不要取“－” 号 目录 返回 上一页 下一页
课堂小结
1、理想运算放大器的特点
uo
+
R2 i+
= –50 10 = –5
2、 uo = Auf ui
= –5 *0.2 V = – 1V
2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF 10 = –10
故得 RF = –Auf R1 = –(–10) 10 =100 k
R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
(2)两个输入端的电流约等于 0 即 i+= i– 0 ,称“虚断”
R1ui–– – ∞
uo
R2ui++ + +
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反相比例运算电路
1、电路组成 if Rf
ui i1R1 u– i– – +
反相比例放大电路精讲
uo Rf 电压放大倍数: A ui R1
uo ui R1 Rf
2 电路图
ห้องสมุดไป่ตู้
3 输出波形图
关于电路的注意事项：
(1)同相输入端通常通过电阻R2接地 , R2是一静态平衡 电阻，即在静态时（输入信号ui＝0）,两个输入端对地的 等效电阻要相等，达到平衡状态。其作用是消除静态基极 电流对输出电压的影响。因此：R2＝R1//RF。 (2)设ui为正，则uo为负，此时反相输入端的电位高于输 出端的电位，输入电流i1和反馈电流if的实际方向即如图 中所示，差值电流id＝i1－if，即if削弱了净输入电流 (差值电流)，故为负反馈。反馈电流if取自输出电压uo， 并与之成正比，故为电压反馈。反馈信号在输入端是以电 流的形式出现的，它与输入信号并联，故为并联反馈。因 此，反相比例运算电路是一个并联电压负反馈电路 。
反相放大器的原理
1 反相比例运算 2 电路图 3 输出波形图
集成运算放大器构成的运算电路
1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
if
Rf
判断方法：
把放大器看成理想放大器， 根据它的电压传输特性，可 以利用虚短和虚断的方法
ui
R1 i1
u－ u+
－ ∞ A + +
uo
u+ =0 u－=u+=0（虚地）
总结
集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对 数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，均 存在深度负反馈。因此，运放工作在线性放大状 态。这时可以使用理想运放模型对电路进行分析， “虚短”和“虚断”的概念是电路分析的有力工 具。
The End Thanks
同相比例和反相比例电路
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
同相反相比例电路
RF R1
反相比例运算电路
7.3.2 同相比例运算
UI
R II
A
UI
UO
A
UO
虚断 虚短
R1 RF
同相比例运算电路
同相跟随器
优点：输入电阻大 输出电阻小
I’I0 UI = U+
UI = U+ U-
U
UI
R1
R1 RF
UO
电压增益
Au
UO UI
(1
RF R1
)U
I
7.3.3 差动比例运算
RF
-4
-6
t/ms t/ms
(a) 阶跃输入信号
(b)方波输入信号
图7-5-2 积分器的输入和输出波形
当t＜t0, uI = 0, uI = 0
当t≥t0时，uI = -UI，积分器向正向积分
uO
UI RC
t
U C (t
t0 )
UI RC
t
0
UI RC
t
uI/V t0
0
12345
UI
t/ms
uO /V
RF R1
7.5 积分和微分运算电路 7.5.1 积分运算电路 C
R +
u_I i
iC
A R'
虚断 虚短
i =iC U- U+0
uI iR
+
u_O
uO uC
uC
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
duC dt
uO
uC
1 C
iC dt
1 RC
u I dt
当输入信号是阶跃直流电压UI时
uO
uC
反相比例运放电路
反相比例运算电路 反相比例运算电路
典 型 电 路
同相比例运算电路 加法器
减法器 电压—电流转换器 电流—电压转换器
LOGO
提问
理想运放的两个重要结论
结论：
理想运放的两输入端电位差趋于零
VN -VP ≈ 0 即： VN =VP
运放工作在线性 区的条件：
If
R1 I1 VN R2 VP
Rf
∞
+ +
Ii
—
知识联系 电路分析 数量关系
虚断
Vo与Vi反相 Rf:电压并联负反馈 R2:平衡电阻
VO
R2=R1∥Rf 虚地---N端
虚短
VN =VP VN =0
Ii = 0
R1
Rf Vo Vi R1
Rf Avf R1
画出其运算电路图，并计算其元件参数。 (1)V0= －2.5 Vi (Rf=25k); (2)V0= 2.5 Vi (Rf=10k)
设计思路
确 定 电 路 模 型 由 系 数 求 电 阻
灵活应用
电路设计
使 电 路 平 衡
反 推 验 证
LOGO
小结
反相比例运算
知识应用
I1 = If
vi Vo
Rf
LOGO
应用
基础应用 知识拓展
反相比例运放----- 知识应用
1.已知R1=30K, R2=60K, Vi=3mv,求 I1、 I2 、 Vo？ 闭环压放大倍数Avf ？平衡电阻R3？ 2.已知R1=20K, Vi= -1mv, Vo=15mv, 求R2？ 闭环电压放大倍数Avf？
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Au
R RP
R
(1
Rf R1
)
P(1
Rf R1
)
两种形式的同向运算电路，电压放
大倍数的公式仅相差一个分压比P。
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4、同相比例电路特例——电压跟随器
电压跟随器是同相比例运算的特例 。假如对普通的同相
比例电路，令Rf =0（或R1=∞），则电路变成如下图所示 的形式。
根据式：
Au
uo ui
电路的反馈组态是： 电压并联负反馈
图6－1反相比例运算电路
4
反相比例电路的特点：
因反向比例运算电路带有负反馈网络，所以，集 成运放工作在线性工作区。利用“虚断”和“虚短” 的概念可分析输出电压和输入电压的关系。
（1）运放两个输入端电压相等并等于0，故没 有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有 特殊要求。 （2）uN= uP，而uP=0，反相端R1没有真正接地， 故称“虚地”点。 （3）电路在深度负反馈条件下，电路的输入电 阻为R1，输出电阻近似为零。
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2、反相比例电路电压放大倍数
由虚断得： I+=I= 0 及 If=I1，U+=I+R0=0(V) 由虚短可知：U=U+=0(V)，即“虚地”
I1
Ui U R1
U1 0 Ui
R1
R1
If
U Uo Rf
0 Uo Rf
Uo Rf
Ui Uo
R1
R1
Uo
（1）输入电阻高；
（2）由于 u u ui ，电路的共模输入信号高，
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因此集成运放的共模抑制比要求高。
3、改进型同相比例电路
为了电路的对称性和平衡电阻的调试方便，同
向比例运算放大器通常还接成如下图所示的形式。
因该电路的u+为：
u
R RP
R
ui
Pu
式中的P为串联电路的分压比， 所以该电路的电压放大倍数为：
uo i4 R4 i2 R2 , i4 i3 i2
uo
ui R1
( R2 R4 R3
R2
R4 )
当R3=∞时，该式与的结 论相同。T形网络电路的输
入电阻也是R1，但引入R3以 后，使电路的反馈系数减小，
Au
uo ui
R2 R4 R1
(1
R2 // R4 ) R3
输出电压uo的值。
〖解〗 根据：
Au
R RP
R
(1
Rf R1
)
P(1
Rf R1
)
式可得
：
Au
R4 R2 R4
(1
R3 R1
)
10
RP R2 // R4 RN R1 // R3
已知R1=R2，故R3=R4。将结果代入式：
Au
R4 R2 R4
(1
R3 R1
电压放大倍数增加，用较小 的反馈电阻，可以得到较大 的电压放大倍数。
6.1.2 同相比例电路
1、同相比例电路电路组成
电路的反馈网络：如图所示输入电压ui通过电 阻RP加在运放的同向输入端。Rf是沟通输出和输 入的通道。
根据虚短的概念有：
uP uN
uo
(1
Байду номын сангаас
Rf R1
)ui
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2、同相比例电路电压放大倍数
因此，对于工作在线性区的理想运算放大器应满足
“虚短”：即UP=UN ；“虚断”：即iP=iN = 0 本章讨论 的即是上述“虚短、”“虚断”四字法则的灵活应用。
2
将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电 路。比例电路是实现输出电压 Uo 与输入电压 Ui ，成 一定比例关系的运算电路。一般表达式为：
)
可得：
R3=R4=10 R1
13
当R1的接地点断开时，相当于式
Au
R4 R2 R4
(1
R3 R1
)
中的R1=∞，电路变成电压跟随器。根据电压跟随器输出
电压与输入电压相等的特征可得：
uo
u
Pui
R4 R2 R4
ui
1.8mV
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例题2
如下图所示的比例运算电路，已知Au= -33，且 R1=10k，R2= R4=100k。求R5和R6的阻值。
Rf R1
Ui
Au
Uo Ui
Rf R1
6
3、反相比例电路特例——T形网络反向比例运算电路
T形网络反向比例运算放大器： 将反向比例运算放大器电路中的 电阻Rf被R2、R3和R4电阻所组成 的T形网络替代。
T形网络反向比例运算电路中 的平衡电阻为：
RP RN R1 // R2 // R3 // R4
如果要求放大倍数100，
R1=R2=R4=100k，则： R3=1.01k
uo
-
R2 R4 (1 R1
R2 // R4 R3
)ui
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T形网络反向比例运算放大 器的放大倍数：
i2
i1
ui R1
,
i2 R2
i3 R3 ,
i3
R2 R3
i2
R2 R3
ui R1
1
Rf R1
可得：
Au
1
Rf R1
1
上式说明上图所示电路的电压放大
倍数等于1，输出电压随着输入电压
的变化而变化，具有这种特征的电路
称为电压跟随器。
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例题1
如下图所示的同向比例运算电路，已知Au=10，且R1=R2。
（1）求R3和R4与R1的关系。
（2）当输入电压ui=2mV时，R1的接地点因虚焊而开路，求
〖解〗该运算电路 由两级运算电路组 成，第一个运放A1 组成同向比例运算 放大器，第二级A2 组成反向比例运算 放大器，根据多级 放大器电压放大倍 数的公式可得：
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〖解〗电压放大被多数为：
Au
uo ui
uo1 ui
uo uo1
Au1 Au2
(1
R2 )( R1
R5 ) 11 33 R4 100
R5=300k
根据RP= RN的关系可得R6的值为：
R6=R4//R5=75k
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同向比例运算放大器是属于电压串联负反馈放大器。
利用“虚断”和“虚短”的概念可分析输出电压和输
入电
iN iP 0
压的关系。根据“虚断”的概念可得：
根据“虚短”的概念可得：
u
R1 R1 R f
uo
u
ui
根据电压放大倍数的表达式可得： 同相比例电路的特点：
Au
uo ui
1 Rf R1
本节内容
6.1.1 反相比例电路 6.1.2 同相比例电路
1
集成运算放大器（简称集成运放）是一种理想的增 益器件。为了分析方便，把集成运放电路均视为理想器 件，应满足：
（1）开环电压增益 Au= （2）输入电阻Ri= ，输出电阻Ro=0 （3）开环带宽 BW=
（4）同相输入端端压与反相输入端端电压UP=UN 时， 输出电压Uo=0，无温漂 。
Uo kU i
其中 k 为比例系数。根据输入信号的不同接法， 比例电路有三种基本形式：反相输入、同相输入和 差动输入。
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6.1.1 反相比例电路
1、反相比例电路组成
电路的反馈网络 ：如图所示反向比例运算电路 的组成下图所示。由图可见，输入电压ui通过电 阻R1加在运放的反向输入 端。Rf是沟通输出和输入 的通道。