统计学 统计指数计算题答案

【解】五、1题
某商店销售额指数及因素分析计算表
商品 计量 销售量
价格(元) p0q0 p0q1 p1q1
名称 单位 2011q0 2012q1 2011p0 2012p1 (元) (元) (元)
甲 公斤 300 360 0.42 0.45 126 151.2 162
乙 件 200 200 0.30 0.36 60 60.0 72
5．某企业工人数和月工资水平资料如下：
工人 工人数(人)
组别 f0
f1
老工人 300 740
新工人 700 660
工资水平(元)
x0
x1
450 500
680 750
要求：(1) 计算平均工资指数； (2)分析平均工资总变动中，工 人数变动以及工资水平变动 的影响程度和影响绝对值。
【解】五、 5 题
某企业平均工资指数计算表
工人 工人数(人) 工资水平(元)
组别 f0 f1 x0 x1 x0f0
x0f1
x1f1
老工人 300 740 450 500 135000 333000 370000
新工人 700 660 680 750 476000 448800 495000
合 计 1000 1400 — — 611000 781800 865000
【解】五、 5 题
(1) x0 Σx0f0 611000 61（1 元）
Σf0 1000
x假定 Σx0f1 781800 558.43( 元)
Σf1
1400
x1 Σx1f1 865000 617.86（元） Σf1 1400
平均工资 指数为：
x1 617.86 101.12% x0 611
= 1465 （万元）
3．已知某工厂1012年生产的三种 产品资料如下表：
产品 名称
计量 单位
产量
单位成 2012年单位成本比 本(元) 2011年提高%
甲 件 200 50
5
乙 台 400 200
10
丙 吨 1000 100
20
要求： (1) 计算三种产品单位成本总指数； (2)分析单位成本变动对总生产费
(1) Kq Σk q p0q0 Σp 0q0
123% 5000 107% 4500 9500
10965 115.42% 9500
【解】五、 2 题
(2) 由于销售量增长15.42%而 增加的销售额为：
Σp0 q1－Σp0 q 0 = Σkq p0q0－Σp0q0
= 10965－9500
2．已知两种商品的销售资料如下表：
品名
计量 源自文库位
销售额(万元) 2011年 2012年
2012比2011年 销售量增长%
毛衣 件 5000 8880
23
皮鞋 双 4500 4200
7
合计 — 9500 13080
—
要求：(1) 计算销售量总指数；
(2) 计算由于销售量变动而增 加（减少）的销售。
【解】五、 2 题
Σp1q1－Σp0q1
=
Σp1q1－Σ
1 kp
×p1q1 )
=
Σp1q1－(
1 kp
×p1q1
)
= 190000－165584.41= 24415.59(元)
4．某市2005年社会商品零售额为 200000万元，2010年增加为 584550万元。在这5年中，零售 物价指数提高了75%。试计算零 售量指数，并分析零售量和零售
p1q1 / kp
9523.81 72727.27 83333.33 165584.41
【解】五、 3 题
(1) 三种产品单位成本总指数为：
Kp=
Σp1q1 1 Σ k p p1q1
=
190000 165584.41
=114.75%
【解】五、 3 题
(2) 单位成本变动对生产费用 变动造成的影响为：
五、计算题
1．某商店三种商品销售资料如下：
商品 计量 销售量
价格(元)
名称 单位 2011年 2012年 2011年 2012年
甲 公斤 300 360 0.42 0.45
乙 件 200 200 0.30 0.36 丙 套 1400 1600 0.20 0.28
试从相对数和绝对数两方面分析该商店三种商 品总销售额2012年比2011年的增长情况，并分 析其中由于销售量及价格变动造成的影响。
丙 套 1400 1600 0.20 0.28 280 320.0 448
合计 — — — — — 466 531.2 682
Σp0q0
q变化
Σp0q1
p变化
Σp1q1
(466)
(531.2)
(682)
p1q1 p0q1 p1q1 p0q0 p0q0 p0q1 Σp1q1 Σp0q0 (p0q1 p0q0) ( p1q1 p0q1)
物价两因素变动对零售总额变动 的影响的绝对值。
【解】五、 4 题
K pq =
Σp1q1 Σp0q0
=
584550 =292.275%
200000
(1) 零售量指数为：
Kq=
K pq Kp
=
292.275% =167.01%
175%
【解】五、 4 题
(2) 零售量变动对零售总额影 响的绝对额为：
Σp0q1－Σp0q0
【解】五、 5 题 (2)
=
Σp
0q
0
(
Σp0q1 Σp0q0
－1)
= 200000×(167.01%－1)
= 134020(万 元)
【解】五、 4 题
(3) 零售物价变动对零售总
额影响的绝对额为：
Σp1q1－Σp0q1
=
Σp1q1
(1－
Σp0q1 Σp1q1
)
= 584550×(1－ 1 ) 175%
= 250521.43(万 元)
用变动造成的影响。
【解】五、 3 题
三种产品单位成本总指数计算表
商品 名称
单 位
产量 q1
单位 成本 (元)p1
2012年单位 成本比2011 年提高%
甲 件 200 50 5
乙 台 400 200 10
丙 吨 1000 100 20
合计 — — — —
p1q1
10000 80000 100000 190000
682 466
531.2 466
682 531.2
682 466 (531.2 466) (682 531.2)
146.35% 113.99%128.39% 216元 65.2元 150.8元
计算结果表明：该商店三种商品销售额 2012年比2011年增长了46.35%，即绝对额增加 了216元。其中，由于销售量增长了13.99%， 引起销售额增加了65.2元，由于价格上升了 28.39%，引起销售额增加了150.8元。