输电塔的风振系数计算与程序设计
大型风力发电机组塔架的风振响应分析与风振系数确定
ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ — ｔ ｕ ｂ ｅ ｔ ｏ ｗｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｆ ｉ ｌ ｌ ｅ ｄ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｓ ｋ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｔ ｕ ｂ ｅ（ ＣＦＤＳ Ｔ） ｔ ｏ ｗｅ ｒ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ．
２ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｎａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ： Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ Ｄａ ｖ ｅ ｎｐ ｏｒ ｔ ｗ ｉ ｎｄ ｓ ｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍ ， ｔ ｈｅ ｐ ｕｌ ｓ ａ ｔ ｅ ｗ ｉ ｎｄ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ — ｔ ｉ ｍｅ ｈｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ ｃ ｕｒ ｖ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｏｗｅ ｒ
Ｘｉ ｅ Ｊｉ ｎ ｇｃｈ ｅｎ ’ 。
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（ １ ． Ｓｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｐａ ｒ ｋ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ￣ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｃｏ ． Ｌｔ ｄ，Ｓ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ １ ５ ０ ２ １，Ｃｈ ｉ ｎ ａ
Ａ ＮＡＬＹＳＩ Ｓ ０Ｆ Ｗ Ｉ ＮＤ Ｉ ＮＤＵＣＥＤ ＶＩ ＢＲＡＴＩ ｏ Ｎ Ａ ＮＤ Ｄ ＥＴＥＲＭ Ｉ ＮＡＴＩ ｏ Ｎ ＯＦ Ｗ Ｉ ＮＤ
ＶＩ ＢＲＡＴＩ ｏ Ｎ ＣｏＥＦＦＩ ＣＩ ＥＮＴ ｏＦ Ｔｏ Ｗ ＥＲ ＦｏＲ ＬＡＲＧ Ｅ ＷＩ ＮＤ— ＰＯＷ ＥＲ ＧＥＮＥＲ ＡＴＯＲ
湄洲湾大跨越输电塔风振系数取值讨论
赵金飞，陈允清，翁兰溪
（福建省电力勘测设计院，福建 福州 350003）
摘要：建立了莆田 LNG 项目大跨越直线铁塔的有限元模型，计算了该模型第一周期、第一振型系数，确定其
风振系数，以指导该塔的抗风设计。
关键词：大跨越直线塔；自振周期；风振系数
Abstract:This paper establishes the finite element model for the large -span tangent towers of LNG project in
本文周期计算结果为 T1=（0.036~0.038）H/姨b+B 之间，与以往的研究经验类似。 同时，由于导线布置 方式与以往的研究不同，具有特殊性。
4 风振系数的计算
述得到第一周期 T1=0.841 s， 并考虑一定的放大系 数，这个结果比式（1）计算的结果更精确。 利用上述 方法得到结构第一自振周期，依据《建筑结构荷载规 范》公式即可求得塔身不同高度的风振系数，再分层 输入铁塔计算软件，就可估算 SZK 大跨越塔的风振 系数。
结构的自振频率和振型是求解结构动力反应的 基本要素，通过求解自由振动，可得到这些数值。 由 于没有外力作用， 自振频率和振型是刚度和质量分 布的直接函数， 其结果很大程度上取决于对质量的 模拟，这种变化也将影响反应谱和强迫振动的结果。 因此， 在动力分析中应注意对质量的模拟。 在 STAAD/CHINA 中， 所有可移动方向的质量应模拟
按《建筑结构荷载规范》计算风振系数 ，根据上
（ 收 稿 日 期 ：2009-01-05）
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法国积极推动太阳能发电产业
美国开始建设太阳能混合燃料电站
特高压输电塔风振响应及等效风荷载研究的开题报告
特高压输电塔风振响应及等效风荷载研究的开题报告一、题目特高压输电塔风振响应及等效风荷载研究二、研究背景与意义随着我国经济和社会发展的不断加快，能源需求不断增长，电力输送也变得越来越重要。
特高压输电线路作为我国电网的支柱建设项目之一，正逐步覆盖全国各地。
然而，在高海拔、大跨度、复杂地质条件下，特高压输电线路受强风、雷击等自然灾害的影响，可能引起输电塔共振或塌倒等问题，对电网的稳定运行产生重大影响。
因此，对特高压输电塔风振响应及等效风荷载的研究，对于提高输电线路的抗风稳定性和可靠性具有重要意义。
三、研究内容和方法本研究拟采用数值模拟和实验测量相结合的方法，探究特高压输电塔在风荷载下的静力响应和动力响应特性，以及其等效风荷载的计算方法。
具体研究步骤如下：1.分析特高压输电塔的结构属性和使用环境，探讨风荷载对输电塔的影响机理；2.利用数值模拟方法，建立特高压输电塔的三维有限元模型，结合CFD方法模拟风场场景，计算输电塔在风荷载下的静力响应和动力响应；3.通过室内模型实验或风洞实验，对三维有限元模型进行验证和修正，确定其可靠性和准确性；4.基于数值模拟和实验结果，探讨特高压输电塔的等效风荷载计算方法，提出可靠且简便的计算公式，为输电塔的抗风设计提供参考。
四、预期结果1.通过数值模拟和实验测量，探究特高压输电塔在风荷载下的静力响应和动力响应特性，为输电塔的抗风设计提供理论依据和指导；2.为特高压输电塔的等效风荷载计算提供可靠且简便的计算方法，为输电塔的抗风设计提供参考；3.为提高特高压输电线路的抗风稳定性和可靠性，为保障电网的稳定运行做出贡献。
五、参考文献1. 唐伟等. 高塔解决高速列车和风荷载作用的准静态试验研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2016, 13(12):2466-2471.2. 丁伟等. 风荷载下特高压输电线路及其塔架结构动力响应研究进展[J]. 中国电力教育, 2018, (11): 21-24.3. 王瑞丽, 王震. 华北地区特高压输电塔钢结构抗风性能研究[R]. 北京: 中国电力科学研究院, 2019.。
输电塔风灾计算公式
输电塔风灾计算公式
输电塔风灾计算是工程结构设计中非常重要的一部分，通常会使用一些公式和标准来进行计算。
其中，输电塔的风荷载计算是其中的重要一环。
一般来说，风荷载计算公式会涉及输电塔的结构形式、地理位置、设计风速等因素。
以下是一般情况下的输电塔风荷载计算公式的一般形式：
F = 0.5 ρ V^2 A Cd.
其中，。
F 为风荷载；
ρ 为空气密度；
V 为设计风速；
A 为输电塔受风面的有效投影面积；
Cd 为风荷载系数。
这个公式是一个基本的风荷载计算公式，实际应用中还需要根据具体的工程情况和地理环境进行调整和修正。
例如，地理位置的不同会导致设计风速的不同，输电塔的结构形式和尺寸也会影响到有效投影面积和风荷载系数的取值。
因此，在实际工程中，工程师会根据具体情况进行详细的计算和分析，确保输电塔在风灾情况下的安全可靠性。
除了上述基本的风荷载计算公式外，还有一些专业的规范和标准，如《输电线路工程设计规范》、《建筑结构荷载规范》等，其中包含了更加详细和精确的输电塔风荷载计算方法和公式。
在实际工程中，工程师需要结合这些规范和标准来进行输电塔风荷载的计算和设计。
总的来说，输电塔风荷载计算是一个复杂而重要的工程设计环节，需要综合考虑多个因素，采用合适的公式和方法进行计算，以确保输电塔在风灾情况下的安全性和稳定性。
输电塔风振系数实用计算方法
Transmission and Distribution Engineering and Technology 输配电工程与技术, 2022, 11(2), 7-15 Published Online June 2022 in Hans. /journal/tdet https:///10.12677/tdet.2022.112002输电塔风振系数实用计算方法黄枭雄重庆科技学院，建筑工程学院，重庆收稿日期：2023年1月16日；录用日期：2023年2月16日；发布日期：2023年2月24日摘要在输电塔的设计中风振系数()z β是关键参数。
本文基于惯性力法，提出了考虑横担和法兰盘影响的输电塔风振系数计算方法。
该方法考虑了局部形状、质量和挡风面积的影响，研究了()z β的修正系数表达式。
基于3个悬臂输电塔样本的分析结果，推导了风振系数公式。
分析结果表明，横担对输电塔的风振响应有很大影响，但法兰盘对其影响很小。
因此，作为近似计算，法兰盘对风振系数的影响可以忽略不计。
本文的研究结果为输电塔风振系数提供了一种实用计算方法，该方法与现有规范相比有计算结果更准确的优势；与有限元计算分析相比，具有计算过程更简洁的优势。
关键词输电塔，风振响应，风振系数，横担，惯性力法Practical Calculation Method of WindVibration Coefficient of Transmission TowerXiaoxiong HuangSchool of Architecture and Engineering, Chongqing University of Science and Technology, ChongqingReceived: Jan. 16th , 2023; accepted: Feb. 16th , 2023; published: Feb. 24th , 2023AbstractThe vibration coefficient ()z β is the key parameter in the design of the transmission tower. Based on the inertial force method, this paper proposes a calculation method of wind vibration coefficient of transmission tower considering the influence of cross arm and flange plate. This method takes into account the influence of local shape, mass and windshield area, and studies the expression of the correction coefficient of ()z β. Based on the analysis results of three cantilever transmission黄枭雄tower samples, the wind vibration coefficient formula is derived. The analysis results show that the cross arm has great influence on the wind-induced vibration response of transmission tower, but the flange plate has little influence on it. Therefore, as an approximate calculation, the influence of flange on wind vibration coefficient can be ignored. The research results of this paper provide a practical calculation method for the wind vibration coefficient of transmission tower, which has the advantage of more accurate calculation results compared with the existing specifications; compared with finite element analysis, it has the advantage of simpler calculation process.KeywordsTransmission Tower, Wind-Induced Vibration Response, Wind-Induced Vibration Coefficient, Cross Arm, Inertial Force MethodCopyright © 2022 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言输电塔是风敏结构，其风振响应是从业人员的关注点。
输电塔的风振系数计算与程序设计
ｔｈｅ妇ｋｇｒｏｕｎｄ ｒｕｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｄｅｓ．Ｕｎｄｅｒ
ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｔｏｌｌ．Ｉｅｌ＂ＳＺ他．口ｐａｒｔ ｏｆ １０００Ｊ｜｝ｙ ＵＨＶ ｄｏｕｂｌｅ－ｃｉｒｃｕｉｔ
ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ，ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｌ＂，ｔｈｅ ｃｏｅｊｒｗｉｅｎｔｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ谚ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ Ｉｏｅｌ＂ｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｖａｌ－
时久且存在一定的辩不僦确Ｓ定ｒＲ性ｔｌ，Ｌ＂风Ｉｌ洞ＪＲ试Ｅ￥验№的。结３麴果罐仍
万方数据
Ｎｏ．３ ２０１０
邓洪洲等：输电塔的风振系数计算与程序设计
需进一步的处理而不能直接应用于工程实际。数 值风洞法则是基于计算流体力学，运用计算机数 值模拟结构周围的风场而对结构进行求解的技 术。对输电塔风振系数的计算，模拟中还须考虑 流体与结构的耦合作用，对计算机也有很高的要 求，目前工程实用还有困难。
相对而言，规范法和时程分析法是目前较为 经济实用的算法。因此，针对规范法计算风振系 数中存在的问题，结合输电高塔本身的结构特性， 用时程分析法的计算结果为检验依据，课题组编 制了便于设计应用的风振系数计算程序。 ２ 风振系数计算程序的设计
《架空送电线路杆塔结构技术规定》中规 定［３］：对杆塔本身，当全高不超过６０ｍ时，全高采 用一个系数；当杆塔全高超过６０ｍ时，应按现行 国家规范《建筑结构荷载规范》采用由下到上逐段 增大的数值，但其加权平均值对自立式铁塔不应 小于１．６。《建筑结构荷载规范》中关于风振系数 的计算推导中并没有专门考虑到输电线路杆塔结 构在横担处挡风面积和质量的突变。因此，根据 该规范查得的脉动增大系数∈及脉动影响系数ｖ， 对于输电塔结构来说是有不合理因素存在的。对 于横担处质量突变的考虑缺失可能会导致结构计 算偏于不安全。
湄洲湾大跨越输电塔风振系数取值讨论
70 % 以上
由 于其 自 振周 期 较长 ,须 考 虑由 脉 动 风
根 据我 国电 力部 门 所做 的输 电塔 实 测研 究 ,输 电 塔结 构自振 周期 近似 计算 公式 为 (2 )
引起 的风 振影响 在 计算 输电 塔塔 身风 荷载 时,引 入 风振 系数 的概念 考虑 结构 风振 效应 , 风 振系 数的 取
来反映 导线 绝 缘子 的影 响 通 常将 所有 杆件 视 如果 完 形 成空 间桁 架模 型 由 于塔 架
在有 限元 建模分 析过 程中 作杆 单元 ( 即二 力杆
对铁 塔的 一阶 振动特 性影 响较 大
重量 或 导线 绝 缘 子 铁 塔共 同 振 动 都 会对 铁 塔 两 个主 轴产 生影 响 铁 塔跨 度越 大其 影响 越大 本文 在 建模 时不 考虑 共同振 动 放大 系数 ( 1 .2�1.3
4
而将 建模 算得 的周 期乘 以
图 1 第一阶振型 图2 第二阶振型
小 , 与 结 构 的自 振 特 性 有 关
D L/T 5 1 54 2
2 002
由 于输 电塔结 构形 式多 样, 高度 不一 ,其自 振周
-2 4-
� � � � � � 成 各个 运动 方 向上 的荷 载 应 采 用每 个 节点 ( � 70�80 4 1=0.038 � � 相 同的 6 个 集中 质量形 成的 对角 质量 阵 结构 自重
引言
� � � 第 一 自 振 周 期 及 其 振 型 利 用 GB 501 2 5
2 006
� 高 耸结 构设计 规范 求 风振 系数 ,也需 先求 解结 构的
� 莆田 LNG 电厂 � 至莆 田 500 V Ⅰ , Ⅱ 回 线路 于 自 振周 期 建筑 结构 荷载 规范 提供 了塔 式结 构第 一 自振 周期的 估算 公式 2 008 年 7 月 成功投 运 该 工程 湄洲 湾跨 海段 S K 大 � 跨越 直线 � 铁塔是 福建 省首 座跨 海大 跨越 铁塔 , 为 双 1 = (0.007 0.01 3) � 式中 全塔 高度 , 回自 立式 � 钢管塔 ,采 用导 线三 角排 列,二 层横 担方 式 布置 (1 )
3-第二章 风振系数计算
9第2章 风振系数计算2.1 引言在随机脉动风压的作用下，高耸结构会产生随机振动，除了顺风向的风振响应外，结构还会产生横风向的风振响应。
但在通常情况下，对于非圆截面，顺风向风振响应占据主要地位，对于一般的塔架结构，可以忽略横风向共振的作用[13]。
因此，本章主要研究输电塔结构在随机风荷载作用下的顺风向风振系数的计算。
作用于结构物上的脉动风荷载对结构产生的动力响应与结构物本身的动力特性有关。
当结构物刚性很强时，由脉动风所引起的结构物风振惯性力并不明显，可以略去，但需要考虑由脉动风所引起的瞬时阵风荷载；当结构物刚性较弱即为柔性结构时，除静力风荷载()z ω外，还应计及风振惯性力的大小，即风振动力荷载。
如果风振动力荷载用(,)d z t ω表示，则柔性结构物的总风荷载(,)W z t 表达如下[4]：(,)()(,)d W z t z z t ωω=+ （2－1）工程计算中，常采用集中风荷载的表达式，则式（2－1）改写为()()()c d P z P z P z =+ （2－2a ）或i ci di P P P =+ （2－2b ）式中，()P z ，i P —— 顺风向z 高度处第i 点的总风荷载（kN ）；()c P z ，ci P —— 顺风向z 高度处i 点总静力风荷载（kN ）；()d P z ，di P ——顺风向z 高度处i 点风振动力荷载（kN ），其中()()d d z P z z A ω=，或()()di di i P z z A ω=。
在这里，()z i A A 为z 高度（第i 点）处相关的迎风面竖向投影面积（m 2）。
本章下面将讨论风振动力荷载的计算原理和表达式，以及可在实际输电塔设计中应用的风振系数的计算方法。
102.2 顺风向风振系数的计算方法风荷载是输电塔结构的各类荷载中起主要作用的荷载，由静、动两部分风荷载组成，动力风荷载即脉动风是一种随机动力干扰，引起结构的振动。
为了便于工程的实际应用，我国的《建筑结构荷载规范》引入了风振系数作为等效静态放大系数，将风荷载的静力作用与动力作用一并考虑在内。
3-第二章 风振系数计算
第2章风振系数计算2.1 引言在随机脉动风压的作用下，高耸结构会产生随机振动，除了顺风向的风振响应外，结构还会产生横风向的风振响应。
但在通常情况下，对于非圆截面，顺风向风振响应占据主要地位，对于一般的塔架结构，可以忽略横风向共振的作用[13]。
因此，本章主要研究输电塔结构在随机风荷载作用下的顺风向风振系数的计算。
作用于结构物上的脉动风荷载对结构产生的动力响应与结构物本身的动力特性有关。
当结构物刚性很强时，由脉动风所引起的结构物风振惯性力并不明显，可以略去，但需要考虑由脉动风所引起的瞬时阵风荷载；当结构物刚性较外，还应计及风振惯性力的大小，即风弱即为柔性结构时，除静力风荷载()z振动力荷载。
如果风振动力荷载用(,)d z t ω表示，则柔性结构物的总风荷载(,)W z t 表达如下[4]：(,)()(,)d W z t z z t ωω=+ （2－1）工程计算中，常采用集中风荷载的表达式，则式（2－1）改写为()()()c d P z P z P z =+ （2－2a ）或i c id P P P =+ （2－2b ） 式中，()P z ，i P —— 顺风向z 高度处第i 点的总风荷载（kN ）；()c P z ，ci P —— 顺风向z 高度处i 点总静力风荷载（kN ）； ()d P z ，di P ——顺风向z 高度处i 点风振动力荷载（kN ），其中()()d d z P z z A ω=，或()()d i d i iP z zA ω=。
在这里，()z i A A 为z 高度（第i 点）处相关的迎风面竖向投影面积（m 2）。
本章下面将讨论风振动力荷载的计算原理和表达式，以及可在实际输电塔设计中应用的风振系数的计算方法。
2.2 顺风向风振系数的计算方法2.2.1结构风振随机振动理论[4][10][7]风荷载是输电塔结构的各类荷载中起主要作用的荷载，由静、动两部分风荷载组成，动力风荷载即脉动风是一种随机动力干扰，引起结构的振动。
特高压直流输电塔风振响应参与模态分析
介 绍 了基 于 准稳 定 理 论 计 算 输 电塔 风 振 响 应 的 方 法 ， 并 以某 ±８ ０ ０ ｋ Ｖ 特 高 压 直 流 输 电塔 为 例 ， 分 析 了其 风振
响应与参与计算模态 的关系 。结果表 明 ， 随着特高压输 电塔横担长度 的逐渐增加 ， 风振计算 时扭 转模态不容 忽 略； 现行规 范风振系数计 算公式仅适用于侧 向振动 的情况 ， 考虑扭 转振型后 的风振 系数计算非 常 困难 ， 建议采
Hale Waihona Puke Ｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｉ ｐ ａ ｎｔ Ｍｏ ｄｅ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｗ ｉ ｎｄ－ ｉ ｎ ｄｕ ｃ ｅ ｄ Ｒｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｓ ｏ ｆ
Ｈ ＶＤ Ｃ Ｐｏ ｗｅ ｒ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｔｏ ｗｅ ｒ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｗｉ ｎ ｄ － ｉ ｎｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｂ ｙ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｒ ｓ，ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｗｉ ｎ ｄ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｙ ｗｈ ｅ ｎ ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎｉ ｎ ｇ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｗｅ ｒ ，ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｔ ｏ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｗｉ ｎ ｄ— ｉ ｎ ｄ ｕｃ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｐｏ ｎ ｓ ｅ ｓ ｏ ｆ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｗｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｑ ｕ ａ ｓ ｉ — ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ．Ｔａ ｋ ｅ ａ ． ４ －８ ０ ０ ｋ Ｖ ＨＶＤＣ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｗｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｉ ｔ ｓ ｗｉ ｎ ｄ— ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｉ ｐ ａ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｌｙ ａ ｚ ｅ ｄ ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ，ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ— ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｗｅ ｒ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ａ ｒ ｍ ｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉｂ ｒ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｗｉ ｎ ｄ — ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｐｏ ｎ ｓ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ
台风作用下输电线路风振系数及抗风性能研究
Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｙｐｈｏｏｎｓ ｌｅａｄ ＧＲＦ ｔｏ ｂｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ
０ １４ ｔｏ ０ ２０. Ｔｈｕｓꎬ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｏｗｅｒｓ ｉｎ ｔｙｐｈｏｏｎ￣ｐｒｏｎｅ ａｒｅａｓ ｓｈｏｕｌｄ ｐｒｏｐｅｒｌｙ
ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｔａｋｅ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｔｈｅ ｔｏｗｅｒ￣ｌｉｎｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｗｈｅｎ
摘 要: 为研究良态风与台风作用下的输电线路风振系数ꎬ以广东省国古线一铁塔为原型建立了有对比了 ５ 种国内外设计规范的风振系数计
算方法ꎬ发现各规范均未单独考虑台风的强脉动特性ꎻ然后ꎬ基于惯性力法获取了铁塔风振系数并揭示了塔线
飓风等造成的灾害最为严重. 中国东部为全球热
带气旋多发区ꎬ频繁登陆的台风造成了大量的电
第 ４３ 卷
计算方法ꎬ进而模拟了台风的三维风场ꎬ分析了台
风作用下的加速度风振系数ꎬ从导线对铁塔模态
的影响出发ꎬ揭示了风振系数的塔线耦联效应ꎻ最
后ꎬ建立了输电线路的抗风性能评估框架ꎬ定量分
析了湍流度和水平档距对抗风性能的影响.
力中断事故ꎬ以 ２０１５ 年超强台风“ 彩虹” 为例ꎬ登
１ 各国规范对比研究
风具有风速大、高湍流和非平稳等明显特点ꎬ可使
１ １ 建筑结构荷载规范( ＧＢ ５０００９—２０１２) [１１]
3-第二章 风振系数计算
第2章 风振系数计算2.1 引言在随机脉动风压的作用下，高耸结构会产生随机振动，除了顺风向的风振响应外，结构还会产生横风向的风振响应。
但在通常情况下，对于非圆截面，顺风向风振响应占据主要地位，对于一般的塔架结构，可以忽略横风向共振的作用[13]。
因此，本章主要研究输电塔结构在随机风荷载作用下的顺风向风振系数的计算。
作用于结构物上的脉动风荷载对结构产生的动力响应与结构物本身的动力特性有关。
当结构物刚性很强时，由脉动风所引起的结构物风振惯性力并不明显，可以略去，但需要考虑由脉动风所引起的瞬时阵风荷载；当结构物刚性较弱即为柔性结构时，除静力风荷载()z ω外，还应计及风振惯性力的大小，即风振动力荷载。
如果风振动力荷载用(,)d z t ω表示，则柔性结构物的总风荷载(,)W z t 表达如下[4]：(,)()(,)d W z t z z t ωω=+ （2－1）工程计算中，常采用集中风荷载的表达式，则式（2－1）改写为()()()c d P z P z P z =+ （2－2a ）或i c id P P P =+ （2－2b ） 式中，()P z ，i P —— 顺风向z 高度处第i 点的总风荷载（kN ）；()c P z ，ci P —— 顺风向z 高度处i 点总静力风荷载（kN ）； ()d P z ，di P ——顺风向z 高度处i 点风振动力荷载（kN ），其中()()d d z P z z A ω=，或()()d i d i iP z zA ω=。
在这里，()z i A A 为z 高度（第i 点）处相关的迎风面竖向投影面积（m 2）。
本章下面将讨论风振动力荷载的计算原理和表达式，以及可在实际输电塔设计中应用的风振系数的计算方法。
2.2 顺风向风振系数的计算方法2.2.1结构风振随机振动理论[4][10][7]风荷载是输电塔结构的各类荷载中起主要作用的荷载，由静、动两部分风荷载组成，动力风荷载即脉动风是一种随机动力干扰，引起结构的振动。
大跨越输电塔线体系风振响应及风振系数分析
山西建筑SHANXI ARCHITECTURE第47卷第6期・34・2 2 2 1年3月Vai. 27 Na. 5Mar. 2028文章编号:1969-7825 (2021) 66C634C5大跨越输电塔线体系风振响应及风振系数分析原迁张德凯（同济大学建筑工程系，上海200095 ）摘要:输电塔是高柔度的风敏感结构，大跨越输电塔线体系由于塔线耦合作用，动力特性和风振响应变得复杂。
以智力 CHACAO 大跨越工程为例，在Ansys 中建立塔线体系有限元模型，从结构的动力特性和风振响应几个方面对单塔及塔线体系进行风振分析;根据时程分析结果对风振系数进行计算并和规范结果对比，发现按照建筑荷载规范结果不准确也不安全，架空输电线 路荷载规范由于考虑了横担处的质量突变等因素，总体来说更符合实际也更偏于安全。
关键词：大跨越，塔线体系，风振响应，动力分析，风振系数中图分类号:TU315 文献标识码:A0引言输电线路起着运送和分配电能的作用,是经济社会发展重要的生命线工程。
在我国，风灾所引起倒塔的事故一直相当严重，例如2013年8月4日18:30左右，西北某地区 遭遇大暴雨、强雷电和瞬时最大风速34.2血s （10 m 基准 高度）的大风，导致某330 kV 输电线路35号~40号连续档、46号共7基铁塔倒塌,41号铁塔倾斜，涉及两个耐张 段1 ］。
大跨越输电塔体系作为风敏感的复杂空间耦联体 系,高度高而且有较高柔度,对于“干”字形铁塔，横担长度大，塔头质量更为集中,其在风荷载下的风振响应分析很有 必要1 ］。
对大跨越输电塔结构的动力特性及其随机风荷载 作用下风振响应研究也一直是高耸结构研究和设计的一个 重要方面。
在计算风振系数方面，DLT 5154—2219架空输电线 路杆塔结构设计技术规定1 ］，《大跨越设计技术规定》［］,GB 50137—2216高耸结构设计标准1 ］等业内规范均和GB50006—2012建筑结构荷载规范1 ］的计算方法类似，但实际上规范提供的方法只适用于体型和质量沿高度均匀分布 的高层建筑和高耸建筑，对于输电塔质量和外形有突变的 局部位置并不完全适用，输电塔结构沿高度方向布置有数个横担结构,横担宽度较塔身宽度大得多,质量和挡风面积 在横担处突变，其风振系数取值必然与从上至下宽度和质量均匀变化的高耸结构和高层结构有很大区别。
输电塔风振系数分析
ＸＩ Ｅ Ｈｕ ａ — ｐ ｉ ｎ ｇ 。 ＣＨＥ Ｎ Ｊ “ ， ｌ 。 Ｙ 丁 Ｎ Ｚ ｈ ｉ — ｍｉ ｎ ｇ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ 。 Ｘｉ ａ ｎ ｇ ｔ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ． Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｔ ａ ｎ ４ １ １ １ ０ ５ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｊ
关 键 词： 风 程 ； 输 电塔 ｛ 风振 系数 文献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ０—５ ９ ０ ０ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ ３—０ ０ ４ ０—０ ５
中 图 分 类号 ： ＴＵ３ １ ２
Ｗｉ ｎ ｄ — Ｉ ｎｄ ｕ ｃ ｅ ｄ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎｔ ｏ ｆ Ｔｒ ａ ｎ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｔｏ ｗｅ ｒ ｓ
输 电塔 风 振 系数 分 析
谢 华 平 ， 陈 俊 ， 尹 志 明
（ 湘 潭 大 学 土木 工 程 与力 学 学 院 。 湖 南 湘潭 ４ １ １ １ ０ ５ ）
［ 摘 要 ］ 运用 随机 振 动 理论 ， 考 虑 输 电塔 外 形 、 质量 突 变 ， 体型系数差异 ， 推 导 了 输 电塔 风 振 系数 计 算 公 式 ． 模 拟 了风 荷 载时程 。 进 行 有 限元 动 力 时程 分 析 ， 时程 分析 和 按风 振 系 数静 力 分 析 的对 比表 明 ： 平行线路方 向， 修 正 后 横 担 处 风 振 系数
输电塔风荷载计算
输电塔架风荷载计算1.输电塔基本信息本输电塔架的塔身为干字型方形塔架，总高53.5m，地处B类地区，离地10m 高处的风速为33m/s，整个塔身沿高度方向分为11个风荷载计算段。
图1 塔身立面图2.风荷载计算2.1投影面积的计算不考虑塔身迎风面的倾斜度，将塔身分段投影到迎风面计算净面积，根据所给角钢以及圆钢管的尺寸，计算投影面积，并计算出塔身轮廓所围的面积，以便计算每一段的挡风系数。
2.2基本风压基本风压是以当地比较空旷平坦的地面上离地 10m 高统计所得的50年一遇 10min 平均最大风速为标准，近似计算如下：22200330.68/16001600v w kN m ===2.3 体形系数的计算 塔架体型系数s μ如下计算⎪⎩⎪⎨⎧+++=角钢、钢管混合钢管角钢)1(1.1)1(8.0)1(3.1s ηηημη——背风面风荷载降低系数。
故各塔架段的体形系数按上式计算可得表1表1 体型系数的计算2.4 顺风向风振系数由于塔形为干字型，而且高度小于75m ，故干字型塔架一阶自振周期：10.0390.657T s ===故塔架的第一阶自振频率1f 为: 1111.52f Hz T == 塔架一阶振型系数如下计算:443221346)(H z H z H z z +-=φ对于一般竖向悬臂型结构，例如高层建筑和构架、塔架、烟囱等高耸结构，均可仅考虑结构第一振型的影响。
z 高度处的风振系数z β可按下式计算210121R B gI z z ++=β式中g 为峰值因子，可取2.5；10I 为10m 高名义湍流强度，对应B 类地面粗糙度，可取0.14；R 为脉动风荷载的共振分量因子；z B 为脉动风荷载的背景分量因子。
R =11305f x x =>w k 地面粗糙度对B 类地面粗糙度分别取1.0；1ζ结构阻尼比，对钢结构可取0.01。
11()()x za z z H z B k z ρρφμ=z ρ——脉动风荷载竖直方向相关系数；0.795z ρ== x ρ——脉动风荷载水平方向相关系数，本算例此相关系数可取1x ρ=。
输电塔结构风荷载简化计算研究
输电塔结构风荷载简化计算研究摘要：输电塔是一种高耸结构，属于无限自由度体系。
在工程实际应用时，其有限元模型节点很多，会造成计算风振荷载的困难。
鉴于此，本文将输电塔无限自由度体系简化为多自由度体系，按照风振荷载理论的计算方法，对输电塔多自由度体系进行风振响应计算，从而验证了此方法简化的实用性。
关键词：输电塔结构；动力特性；风荷载；风振响应风荷载是结构的重要设计荷载，特别对于高耸结构（例如输电塔、电视塔、烟囱、石油化工塔等）、高层建筑结构和大跨度桥梁等，有时甚至起着决定性作用。
对输电塔结构进行风振响应分析，则首先要了解其动力特性。
输电塔的基本动力特性主要包括结构体系的自振频率以及各阶振型等；而上述基本动力特性也与诸多因素有关，比如结构体系的构成形式、结构体系的刚度等。
由于输电塔结构的高柔特性，且以风荷载为主，因此其水平振动振动动力特性具有决定作用。
本文主要先从理论上介绍塔体的自由振动方程及求解，然后以新疆百米风区输电塔为例，分析计算单塔结构的频率和振型，根据前几阶重要的动力特性，将塔体多自由度体系简化为多自由度体系，按照风振荷载计算理论，得到塔体重要的部位的响应和内力，以期能够得到对实际工程应用有益的结论。
对高层、高耸结构均可化为连续化杆件结构来处理，属于无限自由度体系。
当然也可将质量集中在楼层处看成多自由度结构体系。
由结构动力学知道，无限自由度体系与多自由度体系的动力特性是相同的，一种体系的公式可推广到另一种体系。
一、输电塔动力特性简化模型对于动力特性计算，只要把质量和刚度以及边界条件模拟正确就可以，和静力计算是不同的范畴。
像输电塔这样的高耸结构，在计算其动力响应时，只考虑一阶顺风向振动、一阶横风向振动、一阶扭转振动就可以满足工程需求。
输电塔的自由振动，其自振周期和振型通常都是按多自由度体系进行计算。
对于钢塔架，可将每一层塔柱、横杆、斜杆相应质量集中在一起，作为一个集中质点，简化成多自由度体系。
自立式格构塔架属于典型的空间杆件系统，由于主要研究塔线体系的水平向风振响应，且输电塔自重较轻，—效应并不明显，数值计算时可以不考虑塔架的几何非线性，而将输电塔视为线性结构进行计算。
风振系数计算
1.竖向方向的相关系数
60z 106060
H H
e H H-结构总高度(m) 对A 、B 、C 、D 类地面粗糙度 H 的取值分辨不应大于300M 350M 450M 和550m
2.水平方向相关系数
50105050B
x B e
B
B- 结构迎面宽度(m) 2B H
3.振形系数取值1()
z 根据相对高度z/H 按荷载规范附录G 确定按高层最高点取值去 1.0
4.脉动风荷载的背景分量因子
11
()
a z x z
z z B kH K 、a 1——系数荷载规范表8.4.5-1 P59
一般 B 类高层取 k=0.67 a 1=0.187
5.脉动风荷载的共振分量因子2
1
24/311()
6(1)
x R x 1
110
30,5
w f x x k F 1结构第1阶自振频率K w 地面粗糙度修正系数分别取 1.28 1.0 0.54和0.261对钢结构可取 0.016.Z 高度处的风振系数z 21012(1)z z gI B R G 峰值因子可取2.510I 10m 高名义瑞流强度对应 A B C 和 D 类地面粗糙度可分别取0.12 0.14 0.23 和0.39R 脉动风荷载的共振分量因子z B 脉动风荷载的背景分量因子。
输电塔风荷载计算
输电塔风荷载计算1. 基本风压计算222010/160040/1600 1.0kN/m v ω===2. 风压高度变化系数计算输电塔所处环境为B 类地貌，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）可知0.301.000 1.0010B B z z z μμ⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭3. 风载体型系数计算① 塔段：桁架由角钢组成， 1.3s μ=轮廓面积29 1.50.5(4.06 3.26) 1.58.01A m =⨯-⨯+⨯=杆件投影面积221.4(63(90003589)70(43281680)1001503240(5011002175614981051600)45(11861499)5621862)25982382.598n A mm m =⨯⨯++⨯++⨯⨯+⨯++++++⨯++⨯⨯==挡风系数/ 2.598/8.010.324n A A φ===单榀桁架的体型系数0.324 1.30.422st μφμ==⨯=/1b h =查表得0.622η=(1)0.422(10.622)0.684stw st μμη=+=⨯+=② 塔段：桁架由角钢组成， 1.3s μ=轮廓面积20.5(2.04 1.68)3 5.58A m =⨯+⨯=杆件投影面积221.4(63((23202460)22040)10030052)1864520 1.865n A mm m =⨯⨯+⨯++⨯⨯==挡风系数/ 1.865/5.580.334n A A φ===单榀桁架的体型系数0.334 1.30.434st μφμ==⨯=/0.51b h =<查表得0.606η=(1)0.434(10.606)0.697stw st μμη=+=⨯+=③ 塔段：桁架由角钢组成， 1.3s μ=轮廓面积20.5(2.04 2.424) 3.27.142A m =⨯+⨯=杆件投影面积21.4(70((26052878)22424)10032062) 2.210n A m =⨯⨯+⨯++⨯⨯=挡风系数/ 2.210/7.1420.309n A A φ===单榀桁架的体型系数0.309 1.30.402st μφμ==⨯=/1b h <查表得0.646η=(1)0.402(10.646)0.662stw st μμη=+=⨯+=④ 塔段：桁架由角钢组成， 1.3s μ=轮廓面积20.5(11.6 2.424) 1.812.622A m =⨯+⨯=杆件投影面积21.4(40((6011202)2196417601454)451700703105290(40804558)100(53034880)110264014018032) 4.835n A m=⨯⨯+⨯++++⨯+⨯⨯+⨯++⨯++⨯+⨯⨯=挡风系数/ 4.835/12.6220.383n A A φ===单榀桁架的体型系数0.383 1.30.498st μφμ==⨯=/ 1.35b h =查表得0.562η=(1)0.498(10.562)0.778stw st μμη=+=⨯+=⑤ 塔段：桁架由角钢组成， 1.3s μ=轮廓面积20.5(2.64 3.0)38.46A m =⨯+⨯=杆件投影面积21.4(75300080340621001838214030052)2.771n A m =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=挡风系数/ 2.771/8.460.328n A A φ===单榀桁架的体型系数0.328 1.30.426st μφμ==⨯=/1b h =查表得0.615η=(1)0.426(10.615)0.688stw st μμη=+=⨯+=⑥ 塔段：桁架由角钢组成， 1.3s μ=轮廓面积20.5(4.064 3.0) 3.813.422A m =⨯+⨯=杆件投影面积21.4(7543922802275216038372) 3.151n A m =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=挡风系数/ 3.151/13.4220.235n A A φ===单榀桁架的体型系数0.235 1.30.305st μφμ==⨯=/1b h <查表得0.784η=(1)0.305(10.784)0.544stw st μμη=+=⨯+=⑦ 塔段：桁架由角钢组成， 1.3s μ=轮廓面积20.5(4.064 6.08)7.236.518A m =⨯+⨯=杆件投影面积21.4(75(327759065198)256608018072702)7.161n A m =⨯⨯++⨯+⨯+⨯⨯=挡风系数/7.161/36.5180.196n A A φ===单榀桁架的体型系数0.196 1.30.255st μφμ==⨯=/1b h <查表得0.856η=(1)0.255(10.856)0.473stw st μμη=+=⨯+=⑧ 塔段：桁架由角钢组成， 1.3s μ=轮廓面积20.5(6.088.04)749.42A m =⨯+⨯=杆件投影面积21.4(4076045015202561824263210827536482180(80727068)2)9.438n A m =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯=挡风系数/9.438/49.420.191n A A φ===单榀桁架的体型系数0.191 1.30.248st μφμ==⨯=/1b h <查表得0.864η=(1)0.248(10.864)0.462stw st μμη=+=⨯+=4. 风振系数计算1) 脉动风荷载的共振分量因子计算塔高H=30.5m ，b=1.5m ，B=8.04m ，w k =1.0，1ς=0.0110.0390.3851()T s=== 111/ 2.5966f T Hz==13077.899f x ===1.6941R ==2) 脉动风荷载的背景分量因子计算B 类地貌，H=30.5m ，k=0.91，10.218α=，1x ρ=0.8417z ρ==① 塔段：29.75Z m =， 1.387z μ=，22341464()0.96723z H z H z z H ϕ-+==11 1.125()x za z z H B k z ρρμ==② 塔段：27.5Z m =， 1.355z μ=，22341464()0.86893z H z H z z Hϕ-+== 11()1.035()x za z z H z B k z ρρφμ==③ 塔段：24.4Z m =， 1.307z μ=，22341464()0.73393z H z H z z Hϕ-+== 11()0.9061()x za z z H z B k z ρρφμ==④ 塔段：21.9Z m =， 1.265z μ=，22341464()0.62623z H z H z z H ϕ-+==11()0.7986()x za z z H z B k z ρρφμ==⑤ 塔段：19.5Z m =， 1.222z μ=，22341464()0.52483z H z H z z H ϕ-+==11()0.6930()x z a z z Hz B k z ρρφμ==⑥ 塔段：16.1Z m =， 1.154z μ=，22341464()0.38713z H z H z z H ϕ-+==11()0.5414()x z a z z Hz B k z ρρφμ==⑦ 塔段：10.6Z m =， 1.018z μ=，22341464()0.19053z H z H z z H ϕ-+==11()0.3020()x z a z z Hz B k z ρρφμ==⑧ 塔段： 3.5Z m =， 1.00z μ=，22341464()0.02443z H z H z z H ϕ-+==110.0393()x za z z H B k z ρρμ==3) 风振系数计算2.5g =，100.14I =①塔段：1012 2.5495z gI B β=+②塔段：1012 2.4252z gI B β=+③塔段：1012 2.2478z gI B β=+④塔段：1012 2.0997z gI B β=+⑤塔段：1012 1.9543z gI B β=+=⑥塔段：1012 1.7455z gI B β=+=⑦塔段：1012 1.4159z gI B β=+=⑧塔段：1012 1.0542z gI B β=+=5. 各塔段风荷载标准值计算①塔段：k 0 6.28s z z i w w A kN μμβ== ②塔段：k 0 4.27s z z i w w A kN μμβ== ③塔段：k 0 4.30s z z i w w A kN μμβ== ④塔段：k 09.99s z z i w w A kN μμβ== ⑤塔段：k 0 4.55s z z i w w A kN μμβ== ⑥塔段：k 0 3.45s z z i w w A kN μμβ== ⑦塔段：k 0 4.88s z z i w w A kN μμβ== ⑧塔段：k 0 4.60s z z i w w A kN μμβ== 6. 塔架基底弯矩计算840.2k M w z kN m==⋅∑。
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ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ，ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｌ＂，ｔｈｅ ｃｏｅｊｒｗｉｅｎｔｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ谚ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ Ｉｏｅｌ＂ｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｖａｌ－
总体来看，课题组编制的风振系数计算程序 可以很好地反映时程分析计算的结果，计算是安 全、准确和便捷的。编制的该风振系数计算程序 已用于近百座各种回路铁塔及大跨越塔的风振系 数计算。 ３．２各算法风振系数的对比分析
１．不同算法计算的风振系数值对比 按照中电顾问公司给出的风振系数值、自编 的风振系数计算程序以及有限元时程分析结果计 算得到风振系数沿高度变化的曲线见图６。
本文以淮南至上海１０００ｋＶ交流特高压输电 线路中的ＳＺｌ２直线塔为工程背景，对输电高塔的 风振系数进行研究，根据数值模拟风振响应时程 分析计算出输电塔的风振系数，验证风振系数计 算程序的准确性，并将时程计算的结果与中国电 力工程顾问集团公司建议的风振系数取值和编制 的风振系数计算程序得出的风振系数值进行了综 合的对比分析，得出了适于输电高塔结构的风振 系数计算方法，可为实际的工程设计提供参考。
振系数计算方法，Biblioteka 为实际工程设计提供参考。［关键词］输电塔风振系数风振响应程序设计
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｂａｓｅｄ Ｏｔｔ ｔｈｅ ｓｔｕｄｉｅｓ Ｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．口ｐｒｏｇｒａｍ螂ＣＯｒｔｔ－
ｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｃｕｌｃｕ砌ｉｎｇ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｃａｎ ｓａｃｃｅｓ＃ｕｌｌｙ ０１）ｅＦｃｏｍｅ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔａｇｅｓ ｉｎ ｐｒｅｓｅｎｔ
ＳＰＦ＿ＥＩＡＬ ＳＴＲＬ『Ｃｎ珉ｌ＝ｓ Ｎｏ．３ ２０１０
万方数据
Ｎｏ．３ ２０１０
邓洪洲等：输电塔的风振系数计算与程序设计
风振系数值。结果证明，简单地按荷载规范的方法 来确定输电高塔的风振系数值是不合理的。
值得注意的是，自编风振系数计算程序得出 的风振系数和时程分析求得的风振系数沿高度的 变化规律一致，且在横担高度处两者的结果十分 接近，而在塔身部分则略高于时程计算的结果，是 偏于安全的。
时久且存在一定的辩不僦确Ｓ定ｒＲ性ｔｌ，Ｌ＂风Ｉｌ洞ＪＲ试Ｅ￥验№的。结３麴果罐仍
万方数据
Ｎｏ．３ ２０１０
邓洪洲等：输电塔的风振系数计算与程序设计
需进一步的处理而不能直接应用于工程实际。数 值风洞法则是基于计算流体力学，运用计算机数 值模拟结构周围的风场而对结构进行求解的技 术。对输电塔风振系数的计算，模拟中还须考虑 流体与结构的耦合作用，对计算机也有很高的要 求，目前工程实用还有困难。
系数值情况见图４。沿塔身高度，风振系数加权 一６——
图４ ８Ｚ＇Ｉ＇２塔上导线横担高度处塔身位移 及加速度时程曲线
３ ２ ２ ２ ２ ２ 籁帕鞲匠 Ｌ ｌ １ ｌ ｌ
图５风振系数计算值沿高度变化曲线
可以看出：风振系数曲线在上、中、下三个导线 横担处出现明显的突变。这是由输电塔结构特殊 的结构外形特点造成的，其在横担处的质量和挡风 面积的突变使其高度所在处的风振系数明显大于 普通沿高度截面均匀变化的高耸结构相应高度的
ｌ
从文件ＦＩＬＥｌ．ＷＩＮ中读入每个塔身段的质量、挡风面积、 高度及高度系数，组成塔架结构的集团质量体系模型
ｌ
运行子程序ＳＵＢＴＴ，计算塔架结构的第ｌ自振周期和振型
１
分别计算脉动增大系数、脉动影响系数及脉动补充系数
ｌ
计算各个分段的风振系数值及风振系数按高度的加权平均值
图ｌ输电塔风振系数计算程序流程
该程序可用于角钢塔、钢管塔以及钢管角钢 混合塔等各种回路的塔型，同时对３０度、４５度及 ６０度风工况的风振系数也能进行计算。 ３ 工程算例及程序验证
［摘要】通过基于随机振动理论对输电高塔风振系数计算的研究，针对现行规范中输电高塔风振系数计
算存在的问题，编制了风振系数计算程序。以１０００ｋＶ特高压线路ＳＺｌ２直线塔为工程背景，将时程计算 所得的风振系数值与中国电力工程顾问集团公司建议的风振系数取值和编制的风振系数计算程序得出
的风振系数值进行了对比分析，验证了自编风振系数计算程序的准确性，得出了适于输电高塔结构的风
时程分析法可以较为准确地反映结构的风振 情况。根据模拟风荷载下结构的时程响应结果对 ｓｚＴ２的风振系数进行了计算，主要处理过程及相 应的计算结果如下。
基于Ｍａｔｌａｂ，采用线性滤波法中的自回归 （Ａｕｔｏ．Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ，Ａ１１）模型对风荷载进行模拟，风 速谱采用Ｄａｖｅｎｐｏａ谱，自相关函数采用Ｓｈｉｏｔａｍｉ
行风振响应分析。故本文
的时程计算中取２０％的湍流度和０．０２的结构阻
尼比。
图３为模拟所得的塔顶高度处的风速时程曲
线及风速谱。可以看出，模拟所得的风速谱与
Ｄａｖｅｎｐｏａ谱吻合良好，平均风速与理论值一致。
脉动风速为零均值平稳高斯过程，在１０ｍ高度处
其均方差为５．４５７，对应的湍流度为２０．４％，基本
符合目标值２０％。因此，可以认为模拟所得的脉
动风速谱能够模拟真实风场。
将模拟的风速时程转化为输电塔模型上的结
点力，通过在时间域内直接求解运动微分方程求
得结构的响应［７｜，图４给出了ＳＺｌ２塔上导线横担
高度处塔身位移及加速度时程曲线。
在已经进行风振时程响应分析的基础上，风
振系数直接根据其定义进行计算，其中峰值保证
因子取２．２。ＳＺｌ２塔时程计算求得的最终的风振
第２７卷第３期 ２０１０年６月
特种结构
ｖ０１．２７ Ｎｏ．３
Ｊｕｎｅ ２０１０
输电塔的风振系数计算与程序设计
邓洪洲１ 司瑞娟１ 吴昀２
（１．同济大学建筑工程系上海２０００９２；２．福建省电力勘测设计院福州３５０００３） （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｆｕｊｉａｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００３，Ｃｈｉｎａ）
由式（２）可以知道，只要取得结构第ｌ自振周
期Ｔｌ、基本风压Ｗｏ、集团质量Ｍｉ、集团挡风面积Ａ、
第１振型系数巾ｌｉ、体型系数陆ｉ、高度系数肠的值，
ｉ麓嘲舡ＳＴＲＵＣｍＲＥＳ№．３嬲ｌ恁
就可以分别求出脉动增大系数毒１、脉动影响系数 Ｕ１、脉动补充系数ｒｌ，进而求得风振系数阮的值。
本课题组编制的风振系数程序能够十分方便 地从输电塔设计软件ＴｒＡ的计算结果文件中读 取所需的基本信息。其中，地面粗糙度、铁塔风压 计算分段数、塔身分段的质量、体型系数及挡风面 积等主要参数为直接读取；基本风压为手动输入； 而结构第１自振周期Ｔ１及振型系数可在计算 ＴＴＡ软件中，通过对塔顶作用一单位力后，对塔身 节点位移和节点力计算求得，亦可直接输人有限 元计算所得的周期和振型值进行计算。取得所有 系数后，程序根据式（２）便可直接计算出塔架的风 振系数。该程序以ＴｒＡ程序为基础，主要流程见 图ｌ。
在特高压电网中，由于导地线电压等级升高、 档距增大，结构的风振响应将更加明显。特高压 线路中的输电塔普遍高于６０ｍ（多在ｌＯＯｍ以上）， 且横担长度增大，致使塔身的质量分布十分不均， 现行的行业设计规定明显滞后于实际工程的发 展。特别是，输电塔风振系数的取值成为亟待解 决的首要问题之一…１。为解决现行规范中输电高 塔风振系数计算存在的问题，高耸结构课题组编 制了风振系数计算程序。
针对当前输电高塔风振系数计算中存在的问 题，考虑结构的第ｌ振型并计人输电塔结构横担 处质量的突变情况，本课题组编制了输电塔风振 系数计算程序。从结构风振随机振动理论出发， 根据风振系数的原始计算公式【４Ｊ：
屈＝半ｍ篾％㈤
推导【５ Ｊ得：
小和。砰警删／羔＊ｓｉ 展＝１＋￡ｌⅡｌｒｌｉ
∑肼御ｉ
黝 ２１ｉ（２）
ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｗｉｎｄ－ｉｎ－
ｄｕｅｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｅｉｅｎｔ ｏｆ ｔｒａｔｔｓｍｉ燃ｉｏｎ ｔ０１１．肥Ｉ＂￥ｉｎ ＯＵｒ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎｓ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｏｗｅｒ Ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｐｒｏｇｒａｍ ｄｅｓｉｇｎ
ｚ麟ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｂｙ Ｃｈｉｎａ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ。ａｎｄ ｗｉｔｈ ｖａｌｕｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ
ｖｅｒｉｆｉｅｄ，ａｎｄ口ｑ僦ｆｉｅ，ｉ ０．８ ｗｅｌｌ．Ｔｈｕｓ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｗａｓ
信息文件： （１）ＴＴＡ计算数据文件ＦＩＬＥＩ，及其结果文件ＦＩＬＥＩ．ＷＩＮ （２）ＴＴＡ计算单位力工况计算文件ＦＩＬＥ２。及其结果文件
ＦＩＬＥ２．ＤＩＳ、ＦＩＬＥ２．ＬＯＤ （３）信息读入文件＂ＩＴ．ＢＡＴ、ＢＺ．ＢＡＴ
Ｊ
从文件ＦＩＬＥＩ中读入电压等级、地面粗糙度类型及塔 身分段信息（包括分段类型、对称信息、塔身正面风 压增大系数、塔身侧面风压增大系数和自重增大系数）
相对而言，规范法和时程分析法是目前较为 经济实用的算法。因此，针对规范法计算风振系 数中存在的问题，结合输电高塔本身的结构特性， 用时程分析法的计算结果为检验依据，课题组编 制了便于设计应用的风振系数计算程序。 ２ 风振系数计算程序的设计