不确定性分析
不确定性分析
不确定性分析1. 引言不确定性是指在决策过程中存在不可避免的不确定性因素，这些不确定性因素可能来自于信息不完全、数据不准确、环境变动等多方面因素。
在各个领域中，不确定性都是一个普遍存在的问题。
不确定性分析旨在通过对不确定性因素进行评估和量化，提供决策者对决策结果的可靠性估计，帮助决策者制定出更加科学和可靠的决策。
2. 不确定性的类型不确定性可以分为两个主要的类型：随机不确定性和模糊不确定性。
2.1 随机不确定性随机不确定性是指在一定的条件下存在的不确定性，其结果是可用概率进行量化的。
在随机不确定性下，我们可以通过统计学方法来预测和估计不确定性的范围和分布。
常见的随机不确定性包括测量误差、数据波动、环境变动等。
2.2 模糊不确定性模糊不确定性是指由于信息的不完全或不准确导致的不确定性。
在模糊不确定性下，我们无法准确地给出结果的概率分布，只能使用模糊集合和隶属度函数来表示结果的不确定性程度。
模糊不确定性常用于专家系统和模糊控制中。
不确定性分析方法可以帮助决策者对不确定性因素进行分析和评估，以便更好地了解决策结果的风险和可靠性。
3.1 随机模拟随机模拟是一种基于概率模型的不确定性分析方法。
通过随机数的产生和模型的运行，可以模拟出多种可能的结果，并通过统计学方法对结果进行分析。
随机模拟可以用于评估风险和制定风险管理策略。
3.2 灵敏度分析灵敏度分析是一种通过改变模型输入参数，观察输出结果的变化情况来评估不确定性对模型结果的影响程度的方法。
通过灵敏度分析，可以确定哪些输入参数对输出结果具有重要影响，从而帮助决策者识别和处理重要的不确定性因素。
3.3 蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机性的数值计算方法，适用于处理复杂的不确定性分析问题。
通过随机抽样和统计分析，蒙特卡洛方法可以估计不确定性因素对结果的影响，并提供结果的置信区间。
3.4 可拓不确定性分析可拓不确定性分析是一种基于可拓学的不确定性分析方法。
可拓学是一门研究人类认识和决策过程的学科，通过模糊集合、决策矩阵等方法来处理模糊和不确定性信息。
不确定性分析
不确定性分析不确定性分析（uncertainty analysis ）什么是不确定性分析？不确定性分析是指对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究和估计。
它是决策分析中常用的一种方法。
通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可预见的政治与经济风险的抗冲击能力，从而证明项目投资的可靠性和稳定性，避免投产后不能获得预期的利润和收益，以致使企业亏损。
由于不确定因素变化对项目投资效益影响程度的分析与计算。
通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可预见的政治与经济风险的抗冲击能力，从而证明项目投资的可靠性和稳定性，避免投产后不能获得预期的利润和收益，以致使企业亏损。
不确定性分析所作出的比较可靠、接近客观实际的估计或预测，将对决策者和未来的经营者具有十分重要的参考价值。
通常不确定性分析可分为盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。
不确定性分析的产生因素为了提高技术经济分析的科学性,减少评价结论的偏差,就需要进一步研究某些技术经济因素的变化对技术方案经济效益的影响,于是就形成了不确定性分析。
决策在实施过程中，将受到许多因素的影响。
产生不确定性的因素有：1、通货膨胀和物价变动；2、技术装备和生产工艺变革；3、生产能力的变化；4、建设资金和工期的变化；5、国家经济政策和法规、规定的变化。
例如，企业的经营决策将受到国家经济政策调整、市场需要变化、原材料和外协件供应条件改变、产品价格涨落、市场竞争加剧等因素的影响，这些因素大都无法事先加以控制。
因此，为了作出正确决策，需要对这些不肯定因素进行技术经济分析，计算其发生的概率及对决策方案的影响程度，从中选择经济效果最好（或满意）的方案。
不确定性分析的方法进行不确定性分析，需要依靠决策人的知识、经验、信息和对未来发展的判断能力，要采用科学的分析方法。
通常采用的方法有：①计算方案的损益值。
不确定性分析
不确定性分析标题：不确定性分析及其在决策过程中的应用在现实生活和各类决策情境中，我们常常面临不确定性的局面。
不确定性的存在使得我们无法准确地预测未来可能发生的事情，进而对决策过程产生影响。
因此，对不确定性进行合理的分析和处理，对于权衡决策方案、提高决策的可靠性和效果具有重要意义。
一、不确定性的概念与特征不确定性是指人们对未来和事物演变的情况无法确定的程度。
它是客观实际中普遍存在的一种现象，遵循概率统计规律。
不确定性具有以下特征：1. 随机性：不确定性是事件发生的随机性使人无法准确预测。
这种随机性可能来自于外部环境的变化、个体的行为、竞争对手的策略等。
2. 多样性：不确定性表现为多种可能性的共存。
即使是同一事件，也可能有多种可能的结果。
例如，一次投掷硬币，结果可能是正面或反面。
3. 不完备性：不确定性的信息通常是不完整的，缺乏充分的可靠数据和证据来支持决策。
4. 可测度：不确定性是可以通过概率和统计方法进行测量和度量的。
我们可以根据历史数据、经验和模型来估计不确定性的概率分布。
二、不确定性分析方法在面对不确定性时，我们可以采用各种不确定性分析方法，以提高决策的可靠性和有效性。
以下是常用的几种方法：1. 概率分析：概率分析是一种基于概率论的分析方法，通过建立合适的概率模型来描述不确定性，并通过概率计算和统计推断来获得相关结果的概率分布。
常用的概率分析方法有概率密度函数、概率质量函数、方差分析等。
2. 敏感性分析：敏感性分析是通过改变一个或多个决策要素的值，观察结果的变化情况来评估决策的敏感性和稳定性。
通过敏感性分析，我们可以了解不同因素对结果的影响程度，并据此调整决策方案。
3. 场景分析：场景分析是一种通过构建不同的未来情景来评估不确定性影响的方法。
根据不同的假设和条件，我们可以构建不同的情景，并分析在不同情景下的决策结果，并据此制定相应的决策策略。
4. 多目标决策分析：多目标决策分析是一种在面对多个不确定目标时进行决策的方法。
不确定性分析
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。
第7章不确定性分析
第7章不确定性分析不确定性分析（Uncertainty Analysis）是指对系统模型或评估结果中的不确定性进行定量化和分析的过程。
在实际应用中，各种因素的不确定性往往会对模型的输出结果产生影响，如数据的质量、模型参数的估计误差、模型结构的简化等。
因此，进行不确定性分析可以帮助我们更全面地理解模型的输出结果，并对决策提供更准确的支持和可靠的结果。
不确定性分析通常包括以下几个步骤：2.确定不确定性的类型：不确定性分析一般分为参数不确定性和模型结构不确定性两种类型。
参数不确定性是指模型中的参数估计误差导致输出结果的不确定性，可以通过统计方法、贝叶斯方法等进行分析。
模型结构不确定性是指模型本身的简化或假设导致输出结果的不确定性，可以通过灵敏度分析、误差传播分析等进行分析。
3. 确定不确定性的量化方法：不确定性分析需要将不确定性转化为数值以进行分析。
对于参数不确定性，可以利用概率分布对参数进行建模，如正态分布、均匀分布等。
对于模型结构不确定性，可以使用灵敏度分析计算模型输出结果对模型结构的响应程度。
此外，还可以利用蒙特卡洛模拟、Bootstrap方法等进行不确定性分析。
4.进行不确定性分析：利用确定的不确定性量化方法，对模型进行不确定性分析。
一种常用的方法是蒙特卡洛模拟，通过对不同的不确定性输入值进行多次模拟，得到不同的输出结果，并对结果进行统计分析。
同时，还可以进行敏感性分析，评估各个输入参数对模型输出结果的贡献程度。
5.分析结果的解释和应用：对不确定性分析的结果进行解释和应用。
通常，不确定性分析会得到一系列输出结果的概率分布或区间估计，可以根据实际需要对结果进行解释和应用，如制定决策、评估风险、优化设计等。
不确定性分析在许多领域都有广泛的应用，包括环境评估、工程设计、经济分析等。
通过对不确定性的分析，可以提高决策的可靠性和准确性，降低决策风险，并为决策者提供更多有效的信息和更好的决策依据。
因此，不确定性分析在现代决策分析中具有重要的意义和价值。
第6章不确定性分析
第6章不确定性分析不确定性分析是指在决策过程中，由于缺乏完全信息或无法准确预测未来情况而引入的不确定因素的分析。
不确定性分析可以帮助决策者更好地理解可能面临的不确定性，并制定相应的策略来应对不确定性。
不确定性分析可以应用于各种领域，例如商业决策、投资决策、项目管理等。
它可以帮助决策者评估不同决策方案的风险，并据此做出更明智的决策。
在不确定性分析中，常用的方法有概率分析、模拟分析和场景分析。
概率分析是通过收集历史数据和相关信息来计算可能性和概率的方法。
概率分析可以帮助决策者了解不同结果发生的可能性，并根据这些可能性制定相应的决策方案。
例如，在投资决策中，可以使用概率分析来评估不同投资方案的回报率和风险，并据此选择最合适的投资方案。
模拟分析是通过使用随机变量来模拟不确定因素的影响，从而评估不同决策方案的效果。
模拟分析通常通过构建数学模型来模拟不确定性，然后进行大量的随机试验来模拟不同的情况。
通过模拟分析，决策者可以了解不同决策方案在不同情况下的表现，并根据模拟结果来制定决策方案。
场景分析是通过构建多个可能的情景来评估不同决策方案的影响。
场景分析通常基于不同的假设和情景，对可能的未来情况进行分析。
通过场景分析，决策者可以了解不同决策方案在不同情景下的表现，并根据情景选择最合适的决策方案。
在进行不确定性分析时，决策者需要注意以下几点：1.收集充分的信息：为了进行准确的不确定性分析，决策者需要收集充分的信息。
这包括历史数据、市场调研、专家意见等。
通过收集充分的信息，决策者可以更好地了解不确定性因素，并进行准确的分析。
2.清晰定义不确定性因素：在进行不确定性分析前，决策者需要准确地定义不确定性因素。
这包括确定不确定性因素的范围、关键因素和可能性。
3.使用适当的方法：在不确定性分析中，决策者需要选择适当的方法来进行分析。
这包括概率分析、模拟分析和场景分析等。
不同的方法适用于不同的情况，决策者需要根据具体情况选择合适的方法。
工程经济不确定性分析
(2)内部因素方面
❖物价变动，价格调整和通货膨胀引起的 工程总投资的变化;
❖建设期、投产期估计不准对经济效益的 影响;
❖生产能力的变化，项目投产后供求关系 的变化对经济效益的影响;
❖科学技术的进步，新产品的出现导致 竞争能力、成本的变化。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
5.1 概 述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效 果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不 确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数 据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测 算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。
不确定性分析主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。
2．产生不确定性的原因
(1)外部环境方面
❖政治形势引起的大变化，如战争、地区性 动乱与冲突、经济上的冲突等;
❖气候变异或大范围反常，造成粮食或重要 工业原料的政策变化， 如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变 化等。
❖价格体系的调整，外汇汇率变化或通货 膨胀等经济变化;
不确定性分析
不确定性分析不确定性分析是一种在决策过程中考虑不确定性因素的方法。
在现实生活中，无论是个人还是组织都面临着各种不确定性的风险，包括经济波动、市场需求变化、自然灾害等。
因此，通过进行不确定性分析，可以帮助我们更好地理解和评估不确定性，并为决策提供更全面和准确的信息支持。
一、不确定性分析的定义与目的不确定性分析是指对未来可能发生的不确定情况进行分析和评估的方法。
其主要目的是通过定量或定性的方式，分析和评估不确定性因素对决策结果的潜在影响，以此为基础做出合理、可信的决策。
不确定性分析可以帮助我们识别潜在的风险和机会，规划风险控制和应对策略，提高决策的可靠性和可持续性。
二、不确定性分析的方法和工具1. 概率分析：概率分析是一种通过收集历史数据、构建概率分布函数等方式，对不确定性因素进行量化评估的方法。
通过统计学方法，我们可以计算出不同事件发生的概率，从而确定不同决策结果的可能性。
常用的概率分布包括正态分布、泊松分布等。
2. 场景分析：场景分析是一种通过构建多种可能性的情景，评估每种情景下的决策结果的方法。
通过制定不同的假设和条件，我们可以模拟和研究不同情景下的决策结果，以此为基础制定相应的风险管理和决策策略。
3. 灵敏度分析：灵敏度分析是一种通过改变不确定性因素的数值，观察决策结果的变化情况，评估不确定性因素对决策结果的敏感性的方法。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些因素对决策结果影响最大，从而有针对性地控制和优化决策过程。
三、不确定性分析的应用领域不确定性分析在各个领域都有广泛的应用，以下是一些典型的应用领域：1. 金融风险管理：在金融领域，不确定性分析可以帮助机构评估投资风险、市场波动等因素对投资组合的影响，为投资决策提供科学依据。
2. 项目管理：在项目管理中，不确定性分析可以帮助项目经理评估项目进度、成本等因素的不确定性，规划项目风险管理和资源分配策略。
3. 生产运营：在生产运营中，不确定性分析可以帮助企业评估市场需求、原材料供应等不确定性因素对生产计划和库存策略的影响，提高运营效率和灵活性。
不确定性分析
不确定性分析不确定性分析是指在决策过程中，由于信息不足或者未来环境的变化不确定，我们无法准确预测后果的情况下，对可能的结果进行评估和分析的方法。
不确定性分析是决策分析的一个重要组成部分，对于帮助制定合理决策和降低风险具有重要意义。
不确定性分析的方法有很多种，包括概率分析、敏感性分析、场景分析等。
其中，概率分析是最常用的方法之一、概率分析通过对相关变量的概率分布进行建模和模拟，来评估可能的结果和其概率分布。
该方法适用于那些数据比较完备的情况，可以通过历史数据或者专家经验来确定概率分布的参数。
敏感性分析是另一种重要的不确定性分析方法。
敏感性分析用于评估不同变量对结果的影响程度。
通过对关键参数进行变动和试验，我们可以了解它们对结果的贡献度，并据此做出相应的决策调整。
敏感性分析可以帮助我们识别决策的关键风险因素，从而减少决策的不确定性。
场景分析是一种用于处理多参数不确定性的方法。
场景分析通过构建不同的可能情景，模拟并评估每种情景下的结果，从而更全面地考虑多变量不确定性对决策结果的影响。
场景分析适用于那些变量之间具有复杂关系，并且不能用简单的概率分布来描述的情况。
除了上述方法，决策树、蒙特卡罗模拟、灰色关联分析等也是常用的不确定性分析方法。
这些方法在不同的情况下有着不同的适用性和优势，可以根据实际情况选择合适的方法进行分析。
在进行不确定性分析时，我们需要考虑到数据的可靠性和不确定性。
数据的质量和可用性对于不确定性分析的准确性和可靠性有着重要的影响。
此外，专家的意见和经验也是不确定性分析的重要组成部分。
专家可以提供有关风险和不确定性的信息，帮助我们评估可能的结果。
总的来说，不确定性分析对于决策分析和风险管理具有重要意义。
通过对可能结果的评估和分析，我们可以更准确地制定决策，并在不确定的环境下降低风险。
不确定性分析是一个复杂的过程，需要综合运用不同的方法和技术来获得准确和可靠的结果。
不确定分析的方法有
不确定分析的方法有在进行不确定性分析时，可使用多种方法来评估和处理不确定性。
以下是一些常见的方法：1. 概率统计方法：概率统计方法是处理不确定性最常用的方法之一。
它使用数学模型和统计数据来描述和量化不确定性。
通过使用概率分布函数、均值、方差等统计指标，可以分析和推断不确定变量的概率分布和特征。
2. 灰色系统理论：灰色系统理论用于处理样本数据较少或不完整的情况下的不确定性。
它通过分析已知数据的特征和模式，来进行预测和决策。
灰色系统理论在灰色关联分析、灰色预测等方面有广泛应用。
3. 敏感性分析：敏感性分析用于评估不确定性对模型或系统输出结果的影响程度。
通过改变模型的输入变量并观察输出结果的变化，可以识别出对结果影响较大的变量。
常用的敏感性分析方法包括单因素敏感性分析、方差分析、Monte Carlo模拟等。
4. 微分方程方法：微分方程方法适用于描述系统动态行为和变化趋势的模型。
通过建立微分方程模型，可以分析系统的不确定性对系统稳定性、收敛性等的影响。
常用的微分方程方法包括常微分方程、偏微分方程、动力系统等。
5. 不确定性传播方法：不确定性传播方法用于评估不确定性在模型中的传播和累积效应。
通过使用概率传播、蒙特卡洛方法等，可以估计模型输出结果的不确定范围和置信区间。
6. 偏好理论：偏好理论用于处理决策者在面对不确定性时的态度和偏好。
根据人们对不确定性的接受程度和态度，可以采用不同的决策准则和方法。
常用的偏好理论包括期望效用理论、风险偏好理论等。
7. 模糊集理论：模糊集理论是处理模糊不确定性的一种数学工具。
它引入了模糊集合和隶属度的概念，用于描述和评估不确定性和模糊性。
模糊集理论在多属性决策、风险评估等方面有广泛应用。
8. 强化学习：强化学习是一种通过与环境交互学习来进行决策的方法。
在面对不确定性时，强化学习可以通过试错学习和反馈机制来逐步优化决策策略。
它在机器学习、自动控制等领域有广泛应用。
9. 条件概率网络：条件概率网络是一种用于建模和分析不确定性的图模型。
计算不确定性分析方法有哪些
计算不确定性分析方法不确定性分析是评估模型、计算或测量结果不确定性来源的一种方法。
以下是几种常用的不确定性分析方法：1. 传统的误差传播法:基于各个输入参数的均值和标准偏差来估算输出的不确定性。
通常使用对各个参数的偏导数来计算。
2. 蒙特卡洛模拟:通过为输入参数生成大量随机样本，并运行模型来估算输出的不确定性。
结果通常表现为输出参数的概率密度函数或统计描述（如均值、中位数、置信区间等）。
3. 灵敏度分析:评估输入参数变化对输出的影响。
可以确定哪些参数对结果的不确定性贡献最大。
4. Fuzzy Sets（模糊集合）:使用模糊数学来处理不确定性。
适用于数据稀缺或不确定性很大的情况。
5. 区间分析:使用参数的上下限来定义区间，并估算输出的区间。
适用于当参数的具体概率分布未知，但上下限已知的情况。
6. 贝叶斯方法:结合先验知识和数据来估算不确定性。
通常使用马尔可夫链蒙特卡洛方法（MCMC）来估计后验分布。
7. 专家判断:当数据稀缺或不可获得时，可以使用专家的经验和知识来估算不确定性。
结果可能受到主观偏见的影响。
8. 比较和基准测试:通过与其他模型或实验数据的比较来评估不确定性。
可以提供模型的相对不确定性。
9. 统计方法:使用统计方法（如回归分析、方差分析等）来评估数据的不确定性。
每种方法都有其优点和局限性，并且在特定的应用背景下可能更为合适。
在进行不确定性分析时，选择合适的方法是非常重要的，需要根据问题的性质、数据的可用性和所需的精度来进行选择。
不确定性分析
不确定性分析引言在日常生活和决策过程中，我们常常面临许多不确定性因素和风险。
不确定性是指未来事件发生的特性无法确定或预测的情况。
在面对不确定性时，我们需要进行不确定性分析来评估和管理风险，并作出更明智的决策。
本文将介绍不确定性分析的概念、方法和应用，并探讨其在不同领域的实际应用。
一、不确定性分析的概念与原理1.1不确定性的定义和分类不确定性是指事件或过程的结果是不确定的情况。
根据其来源和性质的不同，不确定性可分为可归因不确定性和不可归因不确定性。
可归因不确定性是由于缺乏信息或知识导致的，可以通过收集更多的数据和知识来减少；不可归因不确定性是由于系统的内在复杂性或随机性导致的，无法完全消除，只能通过统计和概率方法来分析和处理。
1.2不确定性分析的原理和目的不确定性分析的目的是在不完全获知的情况下，评估各种可能性和其概率的分布，从而为决策提供可靠的依据。
不确定性分析通常涉及以下几个方面的内容：确定不确定性的来源和性质、评估不确定性的程度和影响、推断不确定性的概率分布、分析不确定性对决策结果的影响、制定风险管理策略等。
二、不确定性分析的方法和工具2.1数据分析数据分析是不确定性分析的基础。
通过对现有数据进行分析和统计，可以了解事件或过程的特征和规律，发现潜在的不确定性因素，并评估其对结果的影响。
常用的数据分析方法包括描述性统计、相关性分析、回归分析等。
2.2概率分析概率分析是不确定性分析的核心方法之一，用于确定不确定性事件的概率分布。
概率分析通常使用概率分布函数来描述事件或过程的可能性分布，常见的概率分布函数有正态分布、均匀分布、指数分布等。
通过概率分析，可以得出事件不同结果发生的概率以及每种结果对决策结果的影响程度。
2.3灰色系统理论灰色系统理论是一种针对数据不完全和不确定性的分析方法。
它通过建立灰色模型来描述缺乏数据或信息的系统，通过灰色预测和决策分析，可以在不确定性条件下进行不确定性分析和决策。
不确定性分析
Q0
0 Q0
Cv Q dQ
PQdQ
0
平衡点1 亏损区
0 Q1 最大利润 产(销)量 Q 产(销)量
2
【例】某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本 25元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率 为购买量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加 市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡 点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量 成本函数 C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2 销售收入函数
选定不确定性因素
选择不确定性因素的原则
①对经济效果指标影响较大的因素 ②准确性难以把握的因素
一般发生在项目寿命期初、金额大的因素比发生在寿 命期后期、金额小的因素对项目影响大。例如投资。 同样，对项目自始至终起作用的效益以及成本构成中 所占比例大的因素以及在项目实施过程中有可能发生 较大变化的因素，如寿命期也应当作敏感性分析。
二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）
1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利
润进行的一项综合分析。 目的： 掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到 亏损的临界点）， 确定合理的产量，正确
规划生产发展水平及风险的大小。
2. 产品的生产成本 C 和销售收入 S 生产成本C＝固定成本(F) CF +单位可变成本CV ×产量Q
客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化
导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致 使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案 决策带来一定的风险。
不确定性分析的方法
评价方案的有关参数值（不确定因素）不确定， 也不知其发生的概率及其变化范围，可作倾向分 析（盈亏平衡） 方案有关参数值不确定，也不知其发生概率，但 其变化范围已知，可作范围分析（敏感性分析） 方案参数值不确定，但其发生概率已知，可作概 率分析
工程项目的不确定性分析
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
*
第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。
工程经济分析_不确定性分析
工程经济分析_不确定性分析工程经济分析是指对工程项目进行经济评价的一种方法。
在进行工程经济分析时，我们通常需要考虑不确定性因素，因为工程项目往往面临着许多风险和不确定性的情况。
不确定性分析是指在经济分析过程中考虑这些不确定因素对项目结果的影响，并对其进行评估和管理的过程。
不确定性指的是在进行经济分析时，不同的假设、数据不确定、市场变动、技术变革等因素可能对项目经济效益产生巨大影响的情况。
在进行不确定性分析时，我们需要进行以下几个步骤：第一步：确定不确定性因素。
不确定性因素可以包括市场需求、成本变化、政策变化、技术变革等。
我们需要对项目的各个方面进行全面考虑，确定可能会对项目经济效益产生重大影响的因素。
第二步：建立概率模型。
在确定了不确定性因素之后，我们需要建立概率模型来描述这些不确定性因素的可能发生的概率分布。
概率模型可以采用概率分布函数，如正态分布、指数分布等。
第三步：进行模拟分析。
模拟分析是指基于建立的概率模型，进行多次计算来获取不同概率分布下的项目经济效益。
通常采用的方法是蒙特卡洛模拟，即随机抽取不同概率分布下的数值进行计算，并得出模拟结果。
第四步：评估不确定性影响。
在进行模拟分析后，我们可以得到不同概率分布下的项目经济效益。
我们可以通过对不同情景下的经济效益进行比较，得出不确定性的影响程度。
我们可以通过统计指标，比如期望值、标准差等来描述不确定性的影响。
第五步：采取风险管理策略。
根据不确定性分析的结果，我们可以制定相应的风险管理策略。
比如，如果项目经济效益在不确定性情况下波动较大，我们可以考虑采取风险分散投资策略，寻找其他项目来降低整体风险。
在进行不确定性分析时首先，概率模型的建立需要对项目背景和市场环境进行全面的了解。
只有充分了解了项目所面临的风险和不确定性因素，才能建立恰当的概率模型。
其次，模拟分析的准确性和可靠性取决于模型的合理性和数据的准确性。
我们需要对模型进行科学的验证，并确保所使用的数据是可靠和准确的。
工程经济学第六章不确定性分析
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。
不确定性分析
了解投资项目风险产生的根源和风险的大小 找到最为敏感的因素，集中力量进行研究 寻找经济效益状况最乐观和最悲观的边界条件
敏感性分析的步骤
确定分析目标； 选择需要分析的不确定因素； 建立分析指标与不确定因素变化的函数关系，并
根据因素的变动幅度，计算分析指标数值； 确定敏感因素，对技术方案风险做出决策。
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡单位产品可变成本 CV*
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 C Cf CvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡产量：
Q * Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*
Q* Qc
－10%
77.56 81.53 36.85 10% 57.56 53.60 98.28
单位：万元
－5%
72.56 74.55 52.25
5% 62.56 60.58 82.92
0
67.56 67.56 67.56
NPV
产品价格 P
100
50
投资额 K
经营成本 C
-20 -15 -10 -5 0
5 10 15 20
C
C3 30 60Q
C2 50 40Q
80
L N
C1 80 20Q
M
50
30
0
Qm Ql Qn
Q
根据实际需要，也可以投资额、产品价格、经营 成本、贷款利率、项目寿命期等作为盈亏分析的共有 变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方 案经济效果的评价指标。
不确定性分析
计算并绘图
K B C L -15000 19800 15200 2000 p/A,10%,10 P/F,10%,1 P/F,10%,1 6.144 0.9091 0.3505
-20% -15% -10% 0% 10% 15% 20%
npv 14394.34784 13644.34784 12894.34784 11394.34784 9894.34784 9144.34784 8394.34784
不确定性分析
为了尽量避免决策失误，我们需要了解： （1）各种外部条件发生变化时对投资方案效果的
影响程度。 （2）投资方案对各种外部条件变化的承受能力。 （3）对于可能发生的外部条件变化，投资方案经 济效果的概率分布。
本章介绍的内容将有助于解决这些问题
第一节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念与作用：
小型电动汽车项目现金流量表 (单位:万元)
年份 投资 销售收入 经营成本 0 15000 19800 19800 15200 15200 1 2-10 11
期末资产残值
2000
详解： 设投资额为K ，年销售收入为B ，年经营成本为C，
期末资产残值为L。用NPV 指标评价本方案的经济 效果，计算公式为： NPV=-K+(B-C)×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1)+L× (P/F,10%,11) 按照上表的数据 NPV =-15000+4600×6.144×0.9091＋2000 ×0.3505=11394
（1）常考虑的不确定性因素有： ① 原材料、燃料动力及产品价格 ② 生产能力利用率 ③ 建设期和投产期 ④ 总投资 （2）不确定因素变化程度的确定： 敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行 的，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素 的有利变化。一般是选择不确定因素的百分数变化。
第5章不确定性分析
5-9
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
当盈亏处于平衡状态时，总收入B等于 总成本C，则有
PQ* = Cf+CvQ*
（5-3）
式中：Q*——盈亏平衡点的产量。
图5-1中，纵坐标表示销售收入与成本 费用，横坐标表示产品产量。销售收入线B 与总成本线C的交点称盈亏平衡点（breakeven point，BEP）,也就是项目盈利与亏损 的临界点。
5 - 14
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
若按设计能力进行生产和销售，且产 品固定成本、变动成本不变，则盈亏平衡 销售价格为：
P* =
B =
Qc
C Qc
= Cv +
Cf Qc
（5-7）
5 - 15
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析
5-1
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第一节
盈亏平衡分析
5-2
技术经济学
第五章 不确定性分析
一、盈亏平衡分析概述
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
（一）盈亏平衡分析的基本概念
盈亏平衡分析是指通过分析产品产量、成 本和盈利之间的关系，找出方案赢利和亏损的 产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不 确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明 方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏 平衡点（break-even point，BEP）。盈亏平衡 分析又被称为量本利分析。
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1Z101030 建设项目不确定性分析
1Z101031 掌握不确定性的分析内容
一．不确定性因素产生的原因
1．所依据的基本数据的不足或者统计偏差
2．预测方法的局限，预测的假设不准确
3．未来经济形式的变化
4．技术进步
5．无法以定量来表示的定性因素的影响
6．其他外部影响因素
二．不确定性分析内容
根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变换或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险减低到最小限度。
三．不确定性分析的方法
1．盈亏平衡分析
2．敏感性分析（敏感度系数，临界点）
盈亏平衡性分析只适用于财务的评价，而敏感性分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。
1Z101032 掌握盈亏平衡分析方法
一．总成本与固定成本，可变成本
1．固定成本指在一定的产量范围内不受产品产量及销售量影响的成本，
如
工资，福利，折旧费，修理费，无形资产及其它资产摊销费、其他费用等；
2．可变成本式随产品产量及销售量的增减而成比例变化的各项成本，如
原
材料，燃料，动力费，包装费和计件工资等；
3． 半可变成本
总成本=固定成本+单位产品变动成本*产销量。
长期借款利息应视为固定成本，流动资金借款和短期借款利息可能部分与产品产量相关，其利息可视为半可变（或半固定）成本，为简化计算，一般也将其作为固定成本。
二． 量本利模型
利润 = 销售收入—成本 = （单价—单位产品销售税金及附加）×产量
成本 = 固定成本 + 单位变动成本×产量
三． 产销量盈亏平衡的分析
()BEP Q =--年固定总成本单位产品售价单位产品变动成本单位产品营业税金及附加 四． ()BEP Q 为盈亏平衡点，其要按项目投产后的正常年份计算，而不能按
计算期内的平均值计算。
五． 生产能力利用率盈亏平衡分析的方法 ★%100(%)⨯--=T
C S C BEP V n F 1Z101033掌握敏感性分析
● 投资项目的敏感性分析，是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因
素的变化对项目评价指标（财务内部收益率、财务净现值等）的影响，从而找出敏感因素。
● 按同时变化因素个数，可以分成单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
单因素敏感性分析的步骤
1、确定分析指标：主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，可以选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可以选用财务内部收益率作为指标。
2、选择需要分析的不确定性因素：阅读选择需要分析的不确定性因素的原则（P48的2条）
3、分析每个不确定性因素的波动程度及对分析指标可能带来的增减变化
4、确定敏感性因素
● 有些因素可能仅发生较小幅度的变化，就能引起经济评价指标很大的变动，这一类因素称为敏
感性因素，可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。
● 敏感度系数：表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度；AF S 值越大，表明评价指标AF S 对
不确定因素F 越敏感，反之则不敏感。
● 临界点：是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
说明：在临界点下，项目是可行
的。
超越临界点，项目收益指标将不可行。
5、选择敏感程度小，承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。