七年级数学角的重点习题

七年级数学角的重点练习题

1、如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠AOC＝2∠AOD，

∠BOC＝2∠______．

∵∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，

∴∠BOC＝______，

∠AOC＝______．

∴∠AOB＝____

2、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．

3、已知：如图∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。

4、如图，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC= ；

②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC= ；

③∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系？并说明理由；

④当∠COD绕点O旋转到图（2）的位置，你原来的猜想的结论还正确吗？为什

5、.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.

6、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数

E

D

C

B A

O

7、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠ 的度数．

8、如图，点O 是直线AB 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，若∠AOD =14°， 求∠DOE 、∠BOE 的度数．

9、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的

度数．

10、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

（1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，求∠BOC 的度数．

（2）若叠合所成的∠BOC =n°(0

11、如图，已知∠AOB ＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，

（1） 若∠AOC ＝30°，求∠MON 的度数，

（2） 若∠BOC ＝50°，求∠MON 的度数，

（3） 由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。

图10

A C

B

E

F

B '

B C N

M

12、 如图，已知∠AOB ＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，

（1） 若∠AOC ＝40°，求∠MON 的度数， （2） 若∠AOC ＝α，求∠MON 的度数，

（3） 若∠BOC ＝β，求∠MON 的度数，

（4） 由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说

明理由。

13、已知∠AOB ＝α，过O 任作一射线OC ，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， （1） 如图，当OC 在∠AOB 内部时，试探寻∠MON 与α的关系；

（2） 当OC 在∠AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。

14、已知：如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=∠BOD ，射线OE 平分∠BOC ，

∠EOD=42︒，求∠EOC 的大小

15、1

2

AOB AOC AOD AOC BOC BOD ∠∠∠∠∠=

∠如图，已知是的余角，是的补角，且，

AOC BOD ∠∠求、的度数。

16、如图，从点O 引出6条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，且∠AOB =100︒，OF 平分∠BOC ，∠AOE =∠DOE ，∠EOF =140︒，求∠COD 度数。

O

A

B

C

D

B

A O O A

B C D

E

17、如图，∠AOB 的平分线为OM ，ON 为∠MOA 内的一条射线，OG 为∠AOB 外的一条射线，某同学经过认真的分析，得

出一个关系式是∠MON ＝2

1

(∠BON －∠AON )，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确，请把得出这个结论的过程写出来。