椭圆型方程组正解的性质

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ＪＯ
Ｊｐ￡（一・ｓ３（）ｓ＂ｔ（ｆＰｓｄ）ｄ＝∞，ｉ（）＝ｆ５ｄａｄ（）＝ｆｑｓｄ，ｄｒｅｅｌ）＿ｗｔＰｒｈ印（）ｓｎｒ（）ｓｎｅｓｒＱｓｕｖａ
ＪｏＪ０．ｔＯ
．
ｈｙｔｅｅｏｄｉｉｎ．ｎａｄｔｏｗｈｎＰａｄｑｆｉｏｈｌｔｅｏｕｉｎｉｕｄｅＴｈｉｍｐｏｅｐｏｈｓｓｃｎｔｏｓＩｄｉｉｎ，ｅｎａｌｔｏｄ，ｈｓｌｔｏｓｂｏｎｄｓｉｒｖｓ
ａｄｑａｅｎｎｅａｖｏｔｕｕｕｃｉｎ，ｎ－）ｇ） ∈ ｃｏ，）ｈｖｏｎｇｔｅｅｔｅｎｒｏｎｇｔｅｃｎｉｏｓｆｎｔｓａｄ厂，（ｉｎｏ（（ ∞ ａｅａｎｎｅａｉｎｉｖｒ
ｌｇｒｉｓｕｏｉｎｏｙｆｅｕｔｎＰｎｑａｓｔｆｆＱｓｓｄ＝∞，ａｅａａｏｔｎｆｄｎｎｉｓｄｔｙｑ）（ｄｔｒｄｌｌｉｌｉｈｆｃｏａｓｉｆ（（ｓａｔｆ））
摘要：线性椭圆型方程组在无界区域Ｒ（ ≥ ３次Ｎ）上有一个非负的径向整体大解，当且仅当非负连
＾
∞
＾
＾ ∞
－￡
续数ｐｑ足』ｔｔ（ｆＱｓｓｄ＝。ｆｔ￡（ｆⅣＰ５ｓｄ＝且满函，满ａｑ）ｆ。（ｄｔｏ，ｐ）．（ｄｔ ∞，足适Ｏ（ｓ））（ｓ））
ｐｅｉｕｓｒｌｖｎｅｕｌｓｆｒｓｓｅｓｒｖｏｅｅａｔｒｓｔｏｙｔｍ．
．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｌｎｅｒｅｌｐｔｃｓｔｍｓ；ｎｔｒｏｕｉｎ；ａｇｏｕｉｎ；ｘｓｅｃｓｂ—ｉａｌｉｉｙｓｅｅｉｅｓｌｔｏｌｒｅｓｌｔｏｅｉｔｎｅ
关键词：次线性椭圆型方程组；整体解；大解；在性存
中图分类号：７３１０４Ｘ０．；６６文献标志码：Ａ
Ｐｒｐｅｔｅｆｔｏｉｉｅｓｌｔｏｓｔｌｐｔｃｓｓｅｓｏｒｉｓｏｈｅｐｓｔｖｏｕｉｎｏｅｌｉｙｔｍｉ
ＺＨＡＯｅ－ｉＹＡＮＧｏｙｎＷｉｗｅ，Ｇｕ－ｉｇ
（ｃｏｌｆＭａｅａｄＩｏ．ｃ，ｅｎｎＳｈｏｏｔ．ｎｆｒＳｉＨａｈｎ．
．ｎ．Ｊｏｕ５０３Ｃｉ）Ｕｉ，ｉｚｏ４４０，ｈｎｖａａ
ＡｓａｔＩｉｐｏｅａｔｅｓｂｌｅｒｌｐｉｓｓｍｏｎｏｎｅｏｉｆＮ ≥ ３ｈｒｂｔｃ：ｔｓｒｖｎｔｔｈｕ — ｎａｌｔｙｔｎｕｂｕｄｄｄｍａｎｏ（ｒｈｉｅｉｃｅＲ）ｗｅｅＰ
项目（２０－５）Ｂ０８６
第２５卷
第５期
郑州轻工业学院学报（自然科学版）
ＪＵＮＬＦＨＮＺＯＮＶＲＩＦＨＤＳＲ（ａｒｃｎｅＯＲＡＥＧＨＵＵＩＥＳＹＯＴＩＵＴＹＮｔａＳｉｃ）ＯＺＴＨＧＮｕｌｅ
Ｖ０＿Ｎｏ．ｌ２５５Ｏｃ．２０ｔ０１
２１００年１０月
文章编号：０４—１７（０００Ｏ１０１０４８２１）５一１３— ４
椭圆型方程组正解的性质
赵围围，杨国英
（南理工大学数学与信息科学学院，河南焦作４４０）河５０３
０引言
本文主要研究椭圆型方程组
上的连续函数，满足相关的假设条件．者拟给且笔
出椭圆型方程组非负的径向整体大解存在的充分
必要条件．如果在上① 的古典解满足：ｌｌ当一
有一。（一则为 ① 整体大解“（献［１，） ∞ ，程Ａ“＝Ｐ（１）ｕ， ∞时，．）ｏ］指出单个方方程组① 的解称文｝０＜／，Ｒ（Ｏ≤１ ∈ Ⅳ≥３，）有一个非负的径向大解，当
Ｏ０加
ｒｒｒｒ
当的假设条件，其中Ｐｒ（）ｓＱｒｑｓｄ）ｇＵ ∈ｃｏ∞）而在相反的条件（）＝Ｊｐｓｄ，（）＝Ｊ（）ｓｓｓ，（）（，．
ａＯ．ｔｏ
下得到的正的整体解则是有界的．结果是对先前方程组相关结果的改进和进一步发展．该
｛ｃ＝ｑ．（“、 ∈ 【ｐ、）一－（ＩＩ））。Ａ △ ｇ，。ｖｘ）
收稿日期：００—０Ｏ２１６一１
其中，，是非负的连续函数；（，（ห้องสมุดไป่ตู้）（，）Ｐｑ／）ｇ／是０ ∞ Ｚ
基金项目：家自然科学基金项目（０７０２；南省自然科学基金项目（８３０１３０；南理工大学自然科学基金国１７１５）河０２０４０１）河