精品-样本量计算

如果总体标准差未知，可以用样本标准差s来代替；也可以用试验调查的办法，选择一个初始样本，以该样本的标准差s作为总体标准差的估计值。

样本量与置信水平成正比，与总体方差成反比，与允许的估计误差的平方成反比。

[例题·计算题]一家广告公司想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少，经验表明，总体方差约为1800000.如置信度取95%，并要使估计值处在总体平均值附近500元的范围内，这家广告公司应取多大的样本？

解析：已知2=1800000，，，e=500

==27.65≈28

[例题·多选题]决定样本量大小的因素有（）

a.置信水平

b.总体方差

c.允许的估计误差

d.总体均值

e.总体比例

答案：abc

解析：在重置抽样条件下，设e代表允许的估计误差，则样本量计算公式为：

[例题·判断题]样本量与置信水平成正比，与总体方差成反比，与允许的估计误差成正比.（）

答案：错误

解析：样本量，样本量与置信水平的平方成正比，与总体方差成正比，与允许的估计误差的平方成反比.

二.估计总体比例时样本量的确定

在重置抽样条件下，设e代表允许的估计误差，则样本量计算公式为：

样本量越大，估计误差就越小，估计的精度就越高。

估计误差由使用者预先确定。

大多数情况下，估计误差的取值一般应小于0.1.

如果总体比例的值不知道，可以用样本比例s来代替，或者取=0.5，使得（1-）达到最大。

[例题·计算题]某商场为了了解顾客对商场服务的满意程度，随机抽选了400名顾客进行调查，结果有65%的顾客对商场服务满意。试以95.45%的置信度估计顾客对该商场的满意度。

解析：n=400,p=65%,np=260≥5,n(1-p)=140≥5

当1-=95.45%时，查表得

即得（p-, p+）=(60.23%,69.77%)

[例题·多选题]计算样本容量，如果总体比例的值未知，可以（）

a.用样本比例来代替

b.取总体比例值为0.5，使得达到最大

c.取总体比例值为0.1，使得达到最大

d.取总体比例值为0.2，使得达到最小

e.取总体比例值为0.3，使得达到最小

答案：ab

解析：计算样本容量，如果总体比例的值未知，大多数情况下，估计误差的取值一般应小于0.1.如果总体比例的值不知道，可以用样本比例s来代替，或者取=0.5，使得（1-）达到最大。