初中数学_加减消元法教学课件设计

解:①－②，得
解 ①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
知识拓展：
｛2X + 7y = 3 ①
(1) 不解方程组 3x – 2y = 17 ②
则 x + y = ___4____ (2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=___5_0___
练习2：用代入消元法解方程组
｛X+y=7 ① 2x-y=2 ②
做一做:
合并同类项 (1) 3x+(-3x) =__0___
(2) 2y-2y=___0___
(3) 9x+_(_-_9x_)_=0
(4) 7y-__7_y__=0
想一想：在一个方程组里，如果某个
未知数的系数是相同或互为相反数，我 们可不可以用加减法消去这个未知数。
4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组
2x y
x
2
y
5, 4,
则x－y的值为
.
【解析】2xx+2yy==54，①，-②①②，得x-y=1. 【答案】1
二.纠错---指出下列方程组求解过程
中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ① 3x－4y＝14 ①
5x－4y＝－4 ② 5x＋4y＝2 ②
果？.
探究学习：2
观察：未知数x
解方程组 3x 5y 5, ① 3x 4y 23. ②
探 索解：: ① - ② 得
的系数有什么 关系？你有何 想法吗？
注意9到y 这= 个-1方8 程组中， 把两个方程的两边分
未 都 程的知 是把∴左数 3y.请=边xy-的2你=与代系-把左2入数这边①相两相，同个减得，方，∴这别得个相到y=减9方-y2，＝程. 就-组1消8的. 去解了为x，
两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一 元一次方程，求得一个未知数的值；
3。求解---把这个未知数的值代入原方程组
的任何一个方程，求得另一个未知数的值；
4。写解---写出方程组的解。
今天你收获了什么？
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
把这两个方程中的两边分别相减,
消去这个未知数
例题讲解
｛ 解方程组： 3x - 4y = 10 ① 5x + 6y = 42 ②
你来说说：
加减法解二元一次方程组的一般步骤：
变形 1。
---把一个方程（或两个方程）的两边
都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数 的系数的绝对值相等；
2。加减---把一个未知数系数绝对值相等的
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
3.（芜湖·中考）方程组
2x 3y 7, x 3y 8
① ②
的解是
．
【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用①+②，
得3x=15，x=5.最后把x=5代入①，得y= -1.
【答案】
x y
5, 1
｛ 右边与3x右-10边=相5 减，看
看，能∴ 得x=到5 什么结果？
X=5 y=-2
归纳总结:
通过将两个方程相加（或相减） 消去一个未知数，将方程组转化为一 元一次方程.这种解法叫做加减消元法, 简称加减法.
你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相加。 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
6x-5y=3
1.
6x+y=-15
x=-2
y=-3
3.
2x 4y 3 4x 3y 1
x
1 2
y 1
7x-2y=3
2. 9x+2y=-19
x=-1
y=-5
4.
2x 4y 2 3x 5y 1
x 7
y
பைடு நூலகம்
4
必做作业：
完成96---98页
选做题：
完成98页 第9题
乘风 破浪 会 有时 直挂 云帆 济 沧海
复习回顾：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思想: 消元: 二元
一元 一元
2、用代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用含一个未知数的代数式
代入
表示另一个未知数 消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
课前热身：
练习1:已知x+2y=7,用含x的代数式表示y,则 y=___________ ;用含y的代数式表示x,则 x=__________ .
探究学习1：
观察：未知数y
｛ 解方程组
X + y=7 ① 2x–y=2 ②
的系数有什么 关系？除了代
探
索：
入法还有其它 注意到这个方程组中，把两个方方法程吗的？两边分
未知数y的系数互为相 别相加，就消去了y，
反数，.请你把这两个 得到3x=9
方程的左边与左边相 X=3.
加，右边与右边相加，
看看，能得到什么结