1.4.1 第1课时 有理数乘法教案

问题三：3×(-1)=-3， (-1)×3 =-3，
3×(-2)=-6， (-2)×3 =-6，
3×(-3)=-9， (-3)×3 =-9，
3×(-4)=-12. (-4)×3 =-12.
你能概括正数乘负数、负数乘正数结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
问2：（- ）×（- ）=1和
（- ）×（-2）=1，我们小学学过的乘积是1的两个数是什么关系？
问3：互为倒数两数间的符号特点是什么？
问4：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎么样的步骤进行运算？
例3：求下列各数的倒数
例4：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
(-3)×3=，
(-3)×2=，
(-3)×1=，
(-3)×0=．
追问：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？
按照上述规律,则有
(−3)×(−1) =,
(−3)×(−2) =,
(−3)×(−3) =,
(−3)×(−4) =,
提示： 当第二个因数从 0 减少为−1时，积从增大为.
思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？
第1.4.1单元
课 题 名 称
《有理数的乘法》
总课时数
2
第（ 1 ）课 时
教材及学情分析
教材分析：有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习至关重要的
学情分析：本节课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，让学生思考在这样的规律下，正数×负数、负数×正数、负数×负数各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律.上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难.为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值角度看规律”算式组合的变化规律，单个算式之间共性规律的要求
3×1=3，
3×0=0．
提示1：这组算式的共性规律和变化规律是什么？
提示2：当第二个因数从 0 减少为 −1时，积从减少为.
（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有
3×(−1) =,
3×(−2) =,
3×(−3) =,
3×(−4) =,
思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？
教学资源及课前准备
采用多媒体辅助教学
教学环节
教学过程设计
二次备课
一、回顾思考 引出课题
我们知道，有理数分为正数、零、负数三类.按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
二、观察探究获得规律
问题一：（1）下面从我们熟悉的乘法运算开始，观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3×3=9，
3×2=6，
总结上面所有情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2、任何数与0相乘，都得0.
三、典例精析
例1计算
（1）（-5）×（-3）
（2）（-4）×7
例2计算
（1）（-3）×9
（2）8×（-1）
（3）（- ）×（- ）
（4）（- ）×（-2）
问1:8与-8互为相反数.由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？
问题二：（1）观察下面的乘法算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0．
提示：当第一个因数从 0 减少为 −1时，积从减少为.
（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有
(-1)×3 =,
(-2)×3 =,
(-3)×3 =,
(-4)×3 =,
思考：类比正数×负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？
教学目标
1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.
2、通过有理数乘法法则的运算，理解相反数的另一种求法.
3、通过有理数乘法法则的运算，进一步理解倒数的求法.
教学重点
两个有理数相乘的符号法则.
教学难点
如何观察推导给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律.
教法
学法
师生互动，启发式和讲授式结合。
作业设计
课本第30页练习1,2,3
板书设计
有理数的乘法
1.有理数乘法法则
2.倒数
教学反思
问题五：3×3=9， (-3)×(-1)=3，
3×2=6， (-3)×(-2)=6，
3×1=3， (-3)×(-3)=9，
你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？
问题六：3×0=0， (-3)×0=0，
0×3=0， 0×(-3)=0，
观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？