B8电子学9信号运算处理及波形发生电路

第九章 信号运算、处理及波形发生电路
§9.1 运算电路
§9.2 §9.3
§9.4 *§9.5 §9.5 §9.6
电压、电流变换电路 有源滤波电路
电压比较器 采样-保持电路 正弦波振荡电路 非正弦波发生电路
第九章 信号运算、处理及波形发
9-1
运放电路的特点
ui=u+-u+UOM
uo
AO
+
A0 _
uo
u i1
Rf R2
ui2 )
第九章 信号运算、处理及波形发
9-10
（二）、同相加法电路
R1 RF
u+ = ui1 则电压放大倍数为：
u 0 (1 RF R1 )u
_
u
R21
i1
A
+
+
u
R22
i2
uo _
u
u+ ~ ui1 、ui2？
R 22 R 21 R 22
u i1
ui 1
ui
运放线性运用
+
-
A0
uo
信号的放大、运算
有源滤波电路 恒压源、恒流源电路
由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电 阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。
第九章 信号运算、处理及波形发 9-4
一、比例电路 (一)、 反相比例电路 i2 Rf
u u 0 虚短路
i 1= i 2
§9.2 电压、电流变换电路
①、电压源：要求输出电阻小 同相比例放大器 电路 组成
反向比例放大器
第九章 信号运算、处理及波形发
9-33
Rf
_
Rf R1
_
Us
R1 Rb
A
+
Uo Us
Rb
A
+
Uo
Uo
Rf R1
电 路 特 点
R1 1、反相比例放大器组成的电压源输出可 以小于输入。
2、同相比例放大器组成的电压源的输出 大于输入。 3、同相比例放大器的输入电阻大，从信 号源取得的电流小。
uo
1 uX K uY
Z X Y
uy
u u u Ku u
Z
z Y
X
o
X Y
iF
ux
R1
Rf
u
o

1 K
u u
+ Rb
i1
A
uo
电路正常工作的条件是:
运放的反馈极性为负。因此：
K 0 时 u y 为负； K 0 时 u y 为正。 u x 的极性任意
第九章 信号运算、处理及波形发 9-32
R C ( i c 2 i c1 )
uy
_
+
uo
Re
R f RC 2 R eU T ( R f R1 )
u xu y
iE
-VEE
u o Ku x u y
第九章 信号运算、处理及波形发
详细推导过 程见教材 P291
9-28
例1: 利用乘法器实现
解： 当R1= Rf时，则有 又 所以
0
U om
UT M
TM
t
TM
RCU U
om
-Uom
第九章 信号运算、处理及波形发 9-16
(二) 微分运算电路
iF i1 C
_
R
u-= u+= 0
ui
A
+
uo
iF i1 C
uo R du i dt
R2
i1 i F
u o RC
du i dt
第九章 信号运算、处理及波形发
ui1 +
_A
uo1
R
R1
R2 _
a
Rw
A
+
R1
uo
b
_
R
ui2
A
+
R2
uo2
R2 R1 2R R W RW (u i 2 u i1 )
uo
三运放电路是差动放大器，放大倍数可调(RW) 。 电路为串联负反馈，输入电阻高。
第九章 信号运算、处理及波形发 9-23
四、对数和反对数运算电路
uo1
R
uo1
R1
_
R2 A
+
a
RW
uo
_
b
R
ui2
A
+
2R R W RW
uo2
(u i 2 u i1 )
R2 R1
uo2
R1
R2
u o 2 u o1
uo
R2 R1
( u o 2 u o1 )
uo
2 R RW RW
( u i 2 u i1 )
9-22
第九章 信号运算、处理及波形发
9-24
(二)、反对数运算：
if Rf
ui
T
ic
_ +
Rb
A
uo
反对数运算是对 数运算反运算，反对 数运算电路是将对数 运算电路中的二极管 （或三极管）与电阻 的位置进行互换完成 的。
uo i f R f I S R f e
ui / U T
ui u BE
ic i f
9-25
第九章 信号运算、处理及波形发
A0
uo
u o A 0 u i A 0 (u u )
u u
虚短路
ri
Ii 0
虚开路
ห้องสมุดไป่ตู้ro 0
放大倍数与负载无关，当有几 级运放时可以分级分析。
第九章 信号运算、处理及波形发 9-3
§9.1 运算电路
在运放的线性应用中，运放的输出与输入之间 加了负反馈，使运放工作于线性状态。
t
uo
UC(0+） 0
t
9-15
第九章 信号运算、处理及波形发
iF
i1
R R2
uo
U o (
C
_
ui
A
+
2、如果积分器从某一时 刻输入一直流电压，输出 将反向积分，经过一定的 时间后输出饱和。
uo

t
ui
1 RC
U
U
Udt
0
0
1 RC
t
积分时限
RC
) T K T
uo
ui u R1
虚开路
ui R1 uo Rf
i1
ui R1 Rb
_
A
+
虚地
uo
Au
u0 ui

Rf R1
第九章 信号运算、处理及波形发
9-5
Rf ii ui
电路的输入电阻： _
uo
R1 Rb
A
+
R i = u i / i i=R1 输出电阻很小！ R o =0
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等,以消除 偏置电流的影响。
和输出信号之间的极性。该电路相当同相比例运算电路， 所以
Auu R5 1 1 R6 F
第九章 信号运算、处理及波形发
9-19
例2：三运放电路 ui1
+
_
A1 a
uo1
R R1 R2
_
ui
_
RW
A
+
R1
R2
uo
b
R
ui2
A2
+
uo2
第九章 信号运算、处理及波形发 9-20
ui1
+ _A
US
R1 RP

+
A
U S
RL RL F RF
负载电流IL与的RL数值无关，“恒流”
第九章 信号运算、处理及波形发 9-35
电压-电流变换电路
UI R1
+ _ A
Io R RLL
R
UI
R1
R2
+ _ A
U’o RL 3
RL
Io
R4
Io R2 R1 R3 UI R3 R4
Io
u o 3 ( u o1 u o 2 )
U T ln
u xu y R1 I s 1 I s 2
2
ux>0 R1
iF R2
_T A1 +
1
iF R 3
uo1
R2
_
Rb1 R1
+
Rb2
A3
uo3
T3
ic
_ +
Rb3
A4
uo
_
T2 R2
uy>0
A2 +
Rb1
uo2
uy R1 I s 2
u o 2 U T ln
五、乘除运算电路
(一)、乘法运算电路
模拟乘法器是实用电子器件，早期应用于模拟 计算机，目前广泛应用于信号处理、信号检测、通 讯工程等科学领域。
1、对数式运算电路
2、变跨导式乘法运算电路 *3、四象限模拟乘法器
第九章 信号运算、处理及波形发
9-26
1、对数式乘法运算电路
u o1 U T ln ux R1 I s1
uo ui Rf
ui
R1

ui R1
+
Rb
u o (1
Rf R1
)u i
共模电压： uc = u i 没有虚地。
第九章 信号运算、处理及波形发 9-8
Rf
_
u o (1
uo
Rf R1
_
)u i
ui
R1
Rb 当 Rf=0 时:
A
+
uo A
uo ui
uo
ui
R1 Rb
+
uo u u ui
_
ui
+
A
*电压跟随电路
在电路中作用与分离元件的射极输出器相 同，但是电压跟随性能好。
第九章 信号运算、处理及波形发 9-9
二、加减运算电路
（一）、反相加法电路 R2 i12 i11 R1 Rf
ui2 ui1
iF
_
u u 0
A
+
uo
i11 i12 i F
Rb
u0 (
Rf R1
第九章 信号运算、处理及波形发
U S
U o (1
Rf
) U S
9-34
②、电流源： 要求输出电阻大，要有电流负反馈。
UF
IL UF R F // R 2 RF R2 RF R2 RF R2 R F R1 R2 R1
R2 R1
Us
R2
负载 悬地 ！ IL
_
Us
(一)、对数运算电路
iD i1 R
D
ui
_
+
1
A
uo
对数运算电路以二极 管或三极管的发射结作为 反馈元件，电路的指数规 律由二极管的正向导通特 性实现。
Rb
i1 iD
i1 ui R1
u D / uT
uo U T ln
ui R1 I S
iD I S e
u D uo
第九章 信号运算、处理及波形发
UI R
问题：负载悬地。
RL
R2 R1
RL
R 2 R1 R 3 R 4
Io
UI R4
9-36
第九章 信号运算、处理及波形发
§9.3 有源滤波电路 滤波电路的种类:
按信号性质: 模拟滤波器和数字滤波器
按所用元件: 无源滤波器和有源滤波器
按电路功能:
低通滤波器LPF
高通滤波器HPF
uo1
R
u a u i1
ub ui2
a
RW
u o1 u o 2 2 R RW
b
_
R

ua ub RW u i1 u i 2 RW
ui2
A
+
2 R RW RW
uo2
( u i 2 u i1 )

u o 2 u o1
第九章 信号运算、处理及波形发
9-21
ui1
+ _ A
_
uo A
差动式放大器放大了 两个信号的差，但是它的 输入电阻不高 Ri = （R1 + R3 ）
+
虚短路
R3
R4
第九章 信号运算、处理及波形发
9-13
以上电路的比较归纳：
R2 ii ui R1 RP
_
_
R2 uo A
+
A
+
R1
ui RP
★它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小 。 ★ 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输 入的输入电阻高。 ★ 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。
u R4 u i1 R2 R1
ui1 ui2 R1 R3
_
uo A
ui2 u R3

+
R4
R1 R3 R2 R4
uo ui2
R4 R3 R 4
R1 R 2 R1
当
时：
uo
R2 R1
( u i 2 u i1 )
9-12
第九章 信号运算、处理及波形发
R2 ui1 ui2 R1
uo
R3 I s 3
2 R1 I s1 I s 2
u xu y
第九章 信号运算、处理及波形发
9-27
2、变跨导式乘法运算电路 V
CC
Rf
差动式减法器
RC
ic 2
T1
RC
R1
+
uo
uy
ux
( u c 2 u c1 ) Rf R1
ic1
T2
R1 Rf
u_ x
uo
T3
+
uo
Rf R1
R2=R1// Rf
第九章 信号运算、处理及波形发
9-6
Rf 共模电压：
ui
_
uo A
R1
Rb
+
uc u u 0
1、输入电阻小。
反相输入 电路的特点
2、共模电压为0 3、同向端“虚地”。
第九章 信号运算、处理及波形发
9-7
(二)、 同相比例电路 Rf
u-= u+= ui
_
uo
A
R 21 R 21 R 22
ui 2
所以：
u (1
RF R1
)(
R 12 R 11 R 12
R 11 R 11 R 12
ui 2)
注意:同相求和电路的两个输入信号的放 大倍数互相影响，不能单独调整。
第九章 信号运算、处理及波形发 9-11
(三)、减法电路
R2
u u
uo u R2 u u i1 R1
ui
u im u im
转移特性: uo与ui的关系
u i u im
-UOM
时：运放工作 在线性区。
时：运放工作 在非线性区。
u i u im
Ao越大，运放的线性 范围越小。一般情况加 负反馈才能使其工作于 线性区。
9-2
第九章 信号运算、处理及波形发
理想运放的条件：
ui
A0
+
-
9-17
iF i1 C
_
R
ui
A
+
uo
u o RC
du i dt
R2
u
0
i
若输入： u i sin t 则： u o RC cos t
RC sin( t 90 )

t
u
0
o
t
第九章 信号运算、处理及波形发
9-18
例1：求电路的电压放大倍数。
索引
解:在求电压放大倍数 表达式时，可以把A1 和A2看成一个运算放 大器，见图中棕色线 框。 因A1和A2 都是反 相输入的，因此可确 定输入信号
第九章 信号运算、处理及波形发
9-14
三、积分与微分运算电路
(一) 积分运算电路 iF
C
i1 ui R 1 RC
iF C
d (u u o ) dt
ui
i1
R
uo
_
u i dt
A
+
uo
ui
U 0
R2
应用举例：
输入方波，输出是三角波。
U o ( U RC ) T K T