永磁同步直线电机电流预测控制方法研究
永磁同步电机系统模型预测电流控制策略
摘要电压源型逆变器馈电的永磁同步电动机驱动系统因其具有结构紧凑、可靠性好、功率密度高等优点，被广泛应用于航空、牵引等诸多工业领域。
模型预测控制是产生于工业过程控制中的一种在线优化控制算法，其在处理非线性系统复杂约束优化问题时展现出极大的优势。
近年来，由于模型预测控制具有动态响应快、目标函数配置灵活、易于处理约束优化问题等优点，被广泛应用于电气驱动领域。
但本文通过研究分析发现，备选电压矢量个数有限和占空比调制环节难以有效发挥作用这两个问题导致传统模型预测电流控制策略的稳态性能较差，具有较大的电流和转矩波动。
针对这两个问题，本文开展了相关研究工作。
从拓展有限控制集和改变最优电压矢量选择方式的角度出发，提出一种基于矢量作用时间的模型预测电流控制策略，来改善永磁同步电机传统模型预测电流控制策略中稳态性能较差的缺点。
首先通过加入虚拟电压矢量的方式拓展有限控制集进行优化，并依据在每个扇区内各矢量对d轴电流增、减作用的不同来对有限控制集。
其次令下一时刻的预测电流值等于其期望值，从而可获得每个矢量作用时到达d、q轴电流期望值的矢量作用时间。
利用各矢量的作用时间来衡量其对d、q轴电流的作用效果，以此代替传统预测电流控制中的电流预测环节。
并依靠矢量作用时间来选择最优电压矢量，这样可以有效解决占空比调制环节难以有效发挥作用的问题。
该算法将虚拟矢量与占空比结合，并对有限控制集进行优化，在减少了备选矢量的前提下获得更多的矢量方向和长度选择，提高了系统稳态控制性能。
最后在两电平电压源逆变器永磁同步电机控制系统上完成了传统单矢量模型预测电流控制策略、单有效矢量与零矢量调制的模型预测电流控制策略和本文所提控制策略的实验验证。
通过静态实验结果可证明本文所提算法有效解决了占空比调制环节不能有效利用的问题，获得更好的转矩、电流控制效果，同时动态实验结果显示本文所提控制策略与传统模型预测电流控制策略具有相同的动态响应速度。
关键词：永磁同步电机，模型预测电流控制，矢量作用时间，占空比调制ABSTRACTThe permanent-magnet synchronous motor (PMSM) drive system fed by a voltage-source inverter (VSI) has a lot of merits, such as simple structure, good reliability, and highpower density, etc. It has been applied in various industrial fields including aviation, rail traction, and so on. Model predictive control is a kind of online optimal control algorithm which is produced in industrial process control. It shows great advantage in dealing with complex constrained optimization problem of nonlinear system. In recent years, the model predictive control has the advantages of fast dynamic response, flexible configuration of the objective function, easy to handle constrained optimization problems, and has been widely used in the field of electric drive. But, the traditional model predictive current control exist two problem that the number of voltage vectors are limited and dutycycle modulation can’t be used effectively. Aiming at two problems, this paper carried out relevant research work.In this paper, a predictive current control based on the operating time of vector is proposed for voltage source inverter(VSI)–permanent magnet synchronous motor(PMSM) drive system. The steady state performance of the system is improved by extending the finite control set and changing the selection method of the optimal voltage vector. Firstly, the finite control set(FCS) is extended by adding the virtual voltage vectors and optimized according to the different increasing and decreasing effects of vectors on the d-axis current in each sector. Then making the predictive d,q-axis current values of next time equals to their expected values, so the d,q-axis operating time of each vector are obtained separately. The d,q-axis operating time of each vector are used to evaluate the action effects on d,q-axis current, which replaces the predictive current part in the traditional model predictive current control. Meanwhile, depending on the operating time of vector to select the optimal voltage vector, the proposed method c an solve the problem that the duty cycle doesn’t work effectively in the redictive current control with duty cycle modulation.Finally the experimental verification of the traditional one vector model predictive current control, one active vector and zero vector modulation model predictive current control and the proposed methed in this paper are comleted in the two level inverter control system of permanent magnet synchronous motor. The steaty experimental results show that the proposed algorithm can effectively solve thequestion that the duty cycle modulation link can not be effectively used. Meanwhile, the dynamic experimental results show that the proposed algorithm has the same dynamic response speed as the traditional model predictive current control method.KEY WORDS: PMSM, Model predictive current control, Operating time of vector, Duty cycle modulation目录摘要 (I)ABSTR A CT (III)第1章绪论 (1)1.1课题研究背景和意义 (1)1.2永磁同步电机系统模型预测控制策略研究现状 (4)1.2.1永磁同步电机模型预测电流控制 (5)1.2.2永磁同步电机模型预测转矩控制 (7)1.3本文主要内容 (9)第2章永磁同步电机系统传统模型预测电流控制 (11)2.1永磁同步电机模型预测电流控制的数学模型 (11)2.2两电平逆变器及空间电压矢量 (16)2.3永同步电机传统模型预测电流控制 (18)2.3.1单矢量模型预测控制电流控制 (18)2.3.2单有效矢量与零矢量调制的模型预测控制电流 (21)2.4永磁同步电机传统模型预测电流控制仿真分析 (23)2.5永磁同步电机传统模型预测电流控制局限性分析 (25)2.5.1控制结构 (26)2.5.2备选矢量 (26)2.5.3矢量选择机制 (27)2.6本章小结 (27)第3章基于矢量作用时间的永磁同步电机模型预测电流控制 (29)3.1有限控制集的扩展及优化 (29)3.2基于矢量作用时间的模型预测电流控制 (31)3.2.1备选矢量作用时间的求取 (31)3.2.2价值函数的建立 (32)3.2.3矢量占空比的计算 (34)3.2.4控制策略结构与算法流程 (35)3.3基于矢量作用时间的模型预测电流控制策略性能分析 (36)3.3.1静态运行特性 (36)3.3.2动态运行特性 (38)3.4本章小结 (40)第4章永磁同步电机系统模型预测电流控制实验实验结果分析 (41)4.1永磁同步电机系统实验平台 (41)4.2永磁同步电机系统传统模型预测电流控制实验结果分析 (42)4.2.1静态运行特性 (42)4.2.2动态运行特性 (44)4.3基于矢量作用时间的永磁同步电机模型预测电流控制实验分析 .. 464.3.1静态运行特性 (46)4.3.2动态运行特性 (49)4.4本章小结 (51)第5章总结与展望 (53)参考文献 (55)发表论文和科研情况说明 (61)致谢 (63)第1章绪论第1章绪论1.1课题研究背景和意义装备制造业是推动经济增长的重要动力，更是兴国之器、强国之基。
永磁直线同步电机改进预测电流控制
摘 要:永磁直线同步电机( PMLSM) 预测电流控制( PCC) 时存在易受参数变化和延迟以及负载扰
动影响,为此提出基于二阶超螺旋滑模观测器( STSMO) 的改进型 PCC。 首先,建立包含不确定性
的 PMLSM 动态数学模型。 然后,为了补偿参数变化以及延迟的影响,采用二阶 STSMO 估计下一周
了解决参数变化问题,文献[9] 采用时延控制技术
性。 最后通过半实物仿真实验验证方法的有效性。
1 PMLSM 数学模型
PMLSM 的电压方程可以表示为:
dλ qo πvλ do
ü
+
+ ξq ; ï
ï
dt
τ
ý
dλ do πvλ qo
ï
vd = R o id +
+
+ ξ d 。 ïþ
dt
τ
vq = R o iq +
在建立 PMLSM 数学模型时,采用 i d = 0 方法简
化模型。 电磁推力 F e 表示为:
Fe = kf iq ;
k f = 3πp n λ f / 2τ。
其中: p n 为极对数; λ f 为永磁体磁链。
(4)
(5)
基于上述分析,将 PMLSM 机械运动方程写为
预测电流控制( predictive current control,PCC)
因其高带宽、高跟踪精确度、能够解除耦合关系等优
点而引起了广泛关注 [2 - 4] 。 采用 PCC 时,实际电流
可以在一个开关周期内精确跟踪给定电流。 因此,
PCC 非常适合应用于高性能的电机控制
[5]
。 然而,
延迟和参数变化 2 个问题会严重影响 PCC 的性能。
永磁同步电机的预测电流控制算法研究
永磁同步电机的预测电流控制算法研究【摘要】为提高永磁同步电机（PMSM）的调速性能，本文在分析PMSM 的数学模型和预测电流控制原理的基础上，建立了采用预测电流控制的三相电压型逆变器驱动PMSM的系统仿真模型，结果表明，系统开关频率恒定，电流变化比较平稳，鲁棒性强，且具有良好的动静态性能，验证了所提方案的有效性。
【关键词】永磁同步电机;预测电流控制;鲁棒性1.引言永磁同步电机以其运行效率高、转矩体积比高以及控制灵活等优点而广受关注，近年来国内外学者们永磁同步电机的控制策略研究，取得了一定的进展。
目前对永磁同步电机的研究方法主要有：直接转矩控制、滑模变结构控制、解耦控制、矢量控制等。
[1]提出了电流反馈电压解耦控制方法，取得的效果明显，但系统鲁棒性较差。
[2]阐述了一种基于新型指数趋近律的滑模变结构控制策略，有效的改善了滑模控制的固有抖振情况，使趋近速度上升，但只是对表贴式永磁同步电机进行了相关的验证。
预测控制算法是目前的一种新型研究方法，与已有控制策略相比，可以使电流的谐波含量更低、系统动态响应性能更高。
当建立好准确的系统模型后，对系统各状态变量进行实时，检测，能够基本上实现系统无差拍控制，提高系统控制性能[3-5]。
本文对基于三相电压型逆变器的永磁同步电机电流预测控制方法进行了研究，推导了永磁同步电机的系统数学模型，阐述了电流预测控制方法的原理，并对最优控制电压进行了计算，最后建立了系统的仿真模型，通过仿真验证了所提方案的可行性。
2.逆变器的矢量模型逆变器主电路如图1所示[6]。
图1 逆变器主电路逆变器的开关状态取决于门控信号Sa、Sb、和Sc，如下：（1）（2）（3）表示为向量形式：（4）其中。
逆变器生成的输出电压空间矢量定义：（5）是对逆变器（图1）各相对中性点（N）的电压，然后，负载电压矢量V与开关状态矢量S的关系为：（6）式（6）中是直流母线电压。
考虑到所有可能的组合的门控信号，以及8个开关状态，因此，得到8个电压矢量。
永磁同步电机模型预测控制
永磁同步电机模型预测控制随着科技的不断发展，电机控制技术也在不断提高。
永磁同步电机作为一种新型的电机，具有高效、低噪音、低能耗等优点，逐渐成为电机控制的研究热点之一。
而永磁同步电机模型预测控制技术则是目前较为先进的控制方法之一，本文将对其进行详细介绍。
一、永磁同步电机模型永磁同步电机是一种通过磁场作用实现转动的电机。
在控制永磁同步电机之前，首先需要建立其数学模型。
永磁同步电机模型可以分为两种，即基于dq轴和基于αβ轴。
其中，基于dq轴的模型更为常用。
基于dq轴的永磁同步电机模型可以表示为：$V_d=R_s I_d+L_s frac{dI_d}{dt}+omega_e L_s I_q +omega_e lambda_m$$V_q=R_s I_q+L_s frac{dI_q}{dt}-omega_e L_s I_d$ 其中，$V_d$和$V_q$分别为永磁同步电机的dq轴电压，$I_d$和$I_q$分别为dq轴电流，$R_s$为电机电阻，$L_s$为电机自感，$omega_e$为电机转速，$lambda_m$为永磁体磁通链。
二、模型预测控制模型预测控制是一种基于数学模型的控制方法。
它通过对电机数学模型进行分析和预测，得到最优的控制策略，从而实现对电机的高精度控制。
在永磁同步电机控制中，模型预测控制可分为两种，即基于模型的预测控制和基于数据的预测控制。
其中，基于模型的预测控制是一种通过建立电机的数学模型，预测电机下一时刻的状态，从而得到最优的控制策略的控制方法。
而基于数据的预测控制则是一种通过采集电机实时数据，分析数据，得到最优的控制策略的控制方法。
三、永磁同步电机模型预测控制方法永磁同步电机模型预测控制方法主要包括以下几个步骤：1. 建立永磁同步电机数学模型，并对模型进行分析和预测，得到最优的控制策略。
2. 根据预测结果，计算出电机的控制信号，包括电机的电压、电流等。
3. 将计算出的控制信号送入电机，实现对电机的控制。
永磁同步直线电机伺服系统的控制策略和实验研究
永磁同步直线电机伺服系统的控制策略和实验研究永磁同步直线电机（Permanent Magnet Synchronous Linear Motor，简称PMSLM）作为一种新型的线性电机，具有结构简单、功率密度高、运动精度高等优点，在自动化设备领域得到了广泛应用。
为了满足不同应用场景对于运动控制的要求，不同的控制策略和方法被提出并进行了实验研究。
PMSLM的控制策略主要包括传统的经典控制方法和基于现代控制理论的高级控制方法。
在传统的经典控制方法中，比较常用的是PID控制方法。
PID控制器根据误差信号，即设定值与实际值之间的差距，通过调整控制器输出来实现对电机的控制。
PMSLM的电流、速度和位置控制均可以采用PID控制器。
在PMSLM的电流控制中，通过测量电机的电流值与设定的电流值之间的差距，并通过控制器的输出控制电流控制环节，从而实现对电机电流的闭环控制。
由于永磁同步直线电机具有响应快、精度高的特点，在电流控制上采用PID控制器能够有效地实现对电流的控制。
PMSLM的速度控制是通过测量电机的速度值与设定的速度值之间的差距，采用PID控制器来实现对电机速度的控制。
通过调整PID控制器的参数，可以实现对电机速度的精确控制。
在速度控制中，也可以采用模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）方法。
MPC方法通过建立电机的数学模型，预测电机的未来状态，并通过优化控制目标对电机进行控制，具有较好的控制效果。
PMSLM的位置控制是通过测量电机的位置值与设定的位置值之间的差距，采用PID控制器来实现对电机位置的控制。
所使用的PID控制器可以是位置式的PID控制器，也可以是增量式的PID控制器。
通过调整PID控制器的参数，可以实现对电机位置的精确控制。
除了PID控制器，还可以采用模糊控制、神经网络控制等高级控制方法对PMSLM进行位置控制。
针对PMSLM的控制策略，实验研究也是必不可少的。
论永磁同步发电机电流预测控制
论永磁同步发电机电流预测控制摘要于同步的旋转轴系之下将永磁同步发电机的离散化的一种电流预测的控制方法提出来，该方法是基于无差的拍算法，可将发电机的电流环性能有效提高。
电流的控制器在基于电机的数学模型后依据电流的给定值以及反馈值的计算将电压矢量计算出来，再通过利用空间矢量的脉宽调制的模块把电压矢量往开关信号方向转换。
将鲁棒电流的预测算法引入来将预测模型的参数误差在系统的稳定性方面影响减小。
据仿真以及实验的结果显示在永磁同步的发电机电流预测的控制方法较传统矢量的控制更有效。
关键词永磁同步发电机；电流；预测；控制1 前言永磁同步电机因其效率较高、功率密度较高以及无碳刷等特点被广泛应用于高性能的伺服场合中。
通常情况下，快速电磁转矩的响应对于确保系统管理高动态的性能具有重要意义，而和电磁转矩有直接联系的电流内环特性是衡量伺服性能最为重要的一个指标。
永磁同步电机电流环包括PT调节器及滑膜变结构等控制方法，PT调节器的结构较为简单，且可靠、稳定，其应用较为广泛；而滞环控制的响应较为快速，但该种控制方法的纹波较大，开关的频率不稳定；预测控制能够实现无超调快速跟踪指令信号。
2 永磁同步发电机电流预测控制的概况分析环嵌套的控制结构是交流伺服的系统本身所具有的，而制约整个伺服系统的动态品质最为核心的因素是其内环中电流环的带宽。
伺服系统的电流控制，其目的在于确保电机的电流能够严格的跟随其既定的变化而改变，并兼顾稳定性以及快速性[1]。
当前，磁场定向的控制是近些年交流伺服的系统中绝大多数采用的方法，于同步的旋转轴系之下对PI调节器进行使用，使其分别控制电机交直轴的电流，而这样可以把控制对象从交流量往直流量方向转变，进而将控制过程简化且将控制精度提高。
集成电子的技术不断发展的同时，相关数字控制的系统因为其具有抗干扰的能力较强、成本低以及体积小等强大优势，因此在交流伺服的领域广泛运用。
然而因为数字控制的系统具有保持以及量化等固定环节存在，所以控制器对于系统的周期性控制规律较强，且将诸多的数字延时引入控制系统当中，例如各种的滤波延时、死区、逆变器输出、脉宽调制的占空比与更新、电流采样。
永磁同步电机反馈线性化电流预测控制
永磁同步电机反馈线性化电流预测控制罗锦锋【摘要】To solve the inadequacy of permanent magnet synchronous motor d,q axis current linearization decoupling with traditional PI control algorithm,the current predictive control based on input/output feedback linearization decoupling algorithm was proposed. By using the feedback linearization theory ,Lie differential operation was performed on the output variables of the nonlinear system. By nonlinear state feedback decoupling control and coordinate transformation,original affine nonlinear system was decomposed into two linearization subsystems of speed and excitation current. Reasonable linear regulator was designed to implement subsystem output′s trace of given input, then the high-performance control of speed and current was realized. Experimental results verify the effectiveness and practicability of the new current prediction control algorithm.%针对传统PI控制算法实现永磁同步电机d,q轴电流线性化解耦不彻底的问题,提出基于输入输出反馈线性化解耦算法的电流预测控制.应用反馈线性化理论,对非线性系统输出变量进行Lie微分运算,通过非线性状态反馈解耦控制和坐标变换将原始仿射非线性系统分解为转速和励磁电流2个线性化子系统.设计合理的线性调节器进行子系统输出对给定输入的跟踪,实现对永磁同步电机转速电流的高性能控制.实验结果验证了新型电流预测控制算法的有效性和实用性.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2018(048)006【总页数】4页(P19-22)【关键词】永磁同步电机;PI控制;反馈线性化解耦;电流预测控制【作者】罗锦锋【作者单位】信阳职业技术学院汽车与机电工程学院,河南信阳 464000【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机交流控制系统中，电流环决定了系统暂态和稳态性能，构造一个稳定性高、动态性能良好且控制精度高的电流环成为永磁同步电机高性能控制的关键［1］。
永磁同步电机电流预测控制算法
永磁同步电机电流预测控制算法随着电力电子技术、微处理器技术和控制理论的发展，永磁同步电机（PMSM）因其高效、节能、环保等优点，在工业电机、电动汽车、航空航天等领域得到了广泛应用。
为了实现永磁同步电机的精确控制，提高系统的动态性能和稳定性，电流预测控制算法成为一个重要的研究领域。
本文将详细介绍永磁同步电机电流预测控制算法的原理、研究方法及实验结果，并进行分析和讨论。
永磁同步电机电流预测控制算法主要分为直接电流控制和间接电流控制。
直接电流控制通过直接调节电机的电流实现控制目标，具有控制精度高、响应速度快等优点，但算法复杂度较高，对硬件要求较高。
间接电流控制通过控制电机的电压和频率来实现电流控制，具有算法简单、易于实现等优点，但电流控制精度相对较低。
近年来，许多学者对永磁同步电机电流预测控制算法进行了研究。
其中，基于模型预测控制（MPC）的电流预测控制算法备受。
MPC是一种基于优化理论的控制方法，能够在约束条件下对未来一段时间内的系统进行优化控制。
在永磁同步电机电流控制中，MPC能够实现对未来一段时间内的电流进行预测和控制，提高系统的动态性能和稳定性。
然而，MPC算法的计算量大，对硬件要求较高，实时性较差。
本文提出了一种基于模型预测控制的永磁同步电机电流预测控制算法。
建立永磁同步电机的数学模型，包括电机电磁场、转子运动方程等。
然后，利用MPC算法对未来一段时间内的电流进行预测和控制。
具体实现过程如下：数据采集：通过电流传感器采集电机的实际电流，并将其反馈至控制系统。
模型建立：根据永磁同步电机的电磁场和转子运动方程，建立电机的数学模型。
电流预测：利用MPC算法对未来一段时间内的电流进行预测，考虑电流的约束条件（如最大电流、最小电流等）。
控制策略：根据电流预测结果和实际电流反馈，制定相应的控制策略，包括电压控制、频率控制等。
实时控制：通过微处理器实现对电机的实时控制，保证电流的稳定性和准确性。
为了验证本文提出的永磁同步电机电流预测控制算法的有效性，搭建了一个实验平台进行实验测试。
永磁同步电机的自适应预测电流控制技术
永磁同步电机的自适应预测电流控制技术Yilmaz Sozer David A. Torrey Erkan Mese Member Member Member University of Akron Advanced Energy Conversion, LLC. Yildiz Technical UniversityAkron, OH 44329 Schenectady, NY 12305 Istanbul, TURKEYys@ davidtorrey@ emese@.tr译者：史建昇学号：3008203248摘要在电机控制应用中为了实现精确的转矩控制必须生成幅值和波形都所需的参考电流。
无振荡的预测电流控制器提供了非常好的动态性能。
为了得到非常准确的参考电流，电机和逆变器应当用准确的参数适当建模。
各种参数，特别是反电动势电压和逆变器延迟参数的变化，会导致无差拍电流调节器性能的显着恶化。
本文旨在实时准确测定永磁同步电机的动态参数，使用DSP计算控制算法的时序，相应的更新当前调节，并且考虑类如变频器输出滤波器的延迟参数。
新算法是经过模拟和实验验证的。
这种新的电流调节技术得到的仿真和实验结果具有很好的动态和稳态特性，验证了调节器的性能。
关键词：电流调节器；永磁同步电机，预测控制，反电动势估算，转矩脉动消除。
I.引言本文将介绍由电压源逆变器驱动的永磁同步电动机的预测自适应无差电流控制是如何发展和实时实现的。
最终目标是通过合理的控制尽量减小电机相绕组的电流脉动使电机输出转矩脉动最小化。
针对此，有许多类似的的报告。
文献[1]中说到，在消除转矩脉动时要考虑不平衡绕组和极对极反电动势形状的变化。
在[2]中说，压电式传感器是用来测量转矩脉动产生的扭转振动的。
为了使测量帧扭转振动最小化，控制器会合成定子电流谐波。
该算法计算电流谐波的振幅和相位是基于成本函数最小化得到的。
在[3]中，用负载转矩观测器估测转矩脉动。
检测到的转矩脉动是由增加的前馈谐波电流补偿的。
永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制
第27卷㊀第6期2023年6月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.6Jun.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制汪凤翔,㊀何龙(中国科学院海西研究院泉州装备制造研究中心,福建泉州362216)摘㊀要:在表贴式永磁同步直线电机(SPMLSM )系统中,参数失配将影响传统无差拍预测电流控制的性能,为此,提出一种基于快速终端滑模扰动观测器的鲁棒无差拍预测电流控制策略(FTDO-DPCC )㊂首先,结合经典SPMLSM 数学模型设计传统无差拍预测电流控制策略,并分析其在参数失配情况下的鲁棒性;其次,将参数扰动和未建模动态归并到一个集总扰动项,提出永磁同步直线电机扩张状态模型;再次,设计快速终端滑模扰动观测器(FTSMDO )快速准确地跟踪集总扰动,并在每个控制周期将估计扰动值馈入扩张状态模型;最后,构建基于跟踪误差指数收敛的成本函数,得到新型无差拍预测电流控制策略㊂该方法在基于现场可编程门阵列(FPGA )的驱动器系统上进行了实验验证,结果证明了该算法的有效性和优越性能㊂关键词:永磁同步直线电机;无差拍预测电流控制;快速终端滑模;扰动观测器;模型预测控制;滑模观测器DOI :10.15938/j.emc.2023.06.017中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)06-0160-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-04-25基金项目:国家自然科学基金(52277070,51877207);福建省科技计划项目(2021T3062,2022T3061)作者简介:汪凤翔(1982 ),男,博士,研究员,研究方向为电机控制技术;何㊀龙(1984 ),男,高级工程师,研究方向为电机控制技术㊂通信作者:何㊀龙Fast terminal sliding mode predictive current control for permanentmagnet linear motorWANG Fengxiang,㊀HE Long(Quanzhou Institute of Equipment Manufacturing ,Haixi Institutes,Chinese Academy of Sciences,Quanzhou 362216,China)Abstract :In the surface-mounted permanent magnet linear synchronous motor (SPMLSM)system,the parameter mismatches have deteriorated the control performance of the conventional deadbeat-based pre-dictive current control.In order to solve this problem,a fast terminal sliding mode disturbance observer-based robust deadbeat predictive current control (FTDO-DPCC)is proposed.Firstly,a traditional dead-beat-based predictive current control was derived on the basis of the conventional SPMLSM model,and its robustness was analyzed by considering the parameter mismatches.Secondly,an extended SPMLSM mod-el was given by incorporating the lumped disturbances into one disturbance part.Thirdly,a fast terminal sliding mode disturbance observer (FTSMDO)was designed to track the lumped disturbances fast and ac-curately.Thus,the extended SPMLSM model was compensated at each control period.Finally,an FT-DO-DPCC was designed by minimizing the exponential reaching cost function.Experiments were carriedout on a field-programmable gate array (FPGA)based drive system,and the results validate the excellent performances of the proposed method.Keywords :permanent magnet linear synchronous motor;deadbeat-based predictive current control;fast terminal sliding mode;disturbance observer;model based predictive control;sliding mode observer0㊀引㊀言永磁同步直线电机因其具有高精度㊁高速度㊁响应快速等优点,广泛应用于交通运输和工业领域[1-2],例如:纺织印染机械,磁悬浮列车,数控机床等㊂随着微处理器的发展,越来越多的高性能永磁同步直线电机驱动采用数字控制系统,从而提高了系统效率和控制精度[3]㊂磁场定向控制是最流行的永磁同步直线电机数字控制方法之一㊂通过将永磁同步直线电机的电流分解为励磁分量和转矩分量,磁场定向控制能够独立地控制转矩和磁链,从而获得类似于直流调速系统的动态性能㊂在磁场定向控制中,电流内环决定了电流控制的动态和稳态性能㊂除了传统的比例积分(propor-tional integral,PI)控制[4]外,国内外学者们提出了许多先进的电流控制方法以改善电流控制性能,例如:比例-积分-谐振电流控制[4],模型预测电流控制[5-8],滞环电流控制[9]等㊂在这些方法中,模型预测控制以其快速的动态响应和出色的鲁棒性受到广泛关注[10]㊂模型预测控制可以分为有限集模型预测控制[11-12]与无差拍预测控制[13]两类㊂有限集模型预测电流控制在有限的电压矢量集合中选出使成本函数最小的电压矢量作用于被控电机,具有出色的动态性能㊂然而,有限集模型预测电流控制会产生较大的电流和转矩波动㊂无差拍预测电流控制是模型预测电流控制的另一个重要分支,无差拍预测电流控制基于电机离散模型预测参考电压矢量,再通过空间矢量脉冲宽度调制将参考电压矢量转换成开关信号作用于被控电机㊂与有限集模型预测电流控制相比,无差拍预测电流控制具有更小的电流纹波㊂永磁同步直线电机是一种非线性㊁强耦合的复杂控制系统㊂系统中存在的参数不匹配和外部干扰直接影响控制算法的性能㊂基于扰动观测器的控制是一种有效的抗干扰控制策略[14-15]㊂文献[14]采用离散伦伯格观测器估计参数摄动并进行补偿,从而提高了电流控制的鲁棒性㊂伦伯格观测器是一种线性观测器,具有直观的结构,广泛应用于基于扰动观测器的控制㊂但是,伦伯格观测器对参数变化很敏感,将导致状态估计不准确[15]㊂为了解决这个问题,非线性扰动观测器成为研究热点㊂滑模观测器是最受欢迎的非线性观测器之一,应用于许多高性能电机驱动器中[16-20]㊂文献[16]将滑模扰动观测器估算的集总扰动作为滑模控制器的前馈补偿,从而获得良好的控制性能㊂然而,传统滑模观测器存在高频抖振问题㊂因此,众多科研人员对滑模观测器抖振问题展开研究,并提出了有效的解决方法㊂文献[17]提出的改进型滑模观测器采用双曲正切函数代替符号函数,从而削弱了传统滑模观测器的抖振问题,并估计了线反电动势变化,提高了换向精度㊂文献[18]设计了一种高阶滑模观测器,能有效地减小抖振,相较于传统的线性滑模面,快速终端滑模面具有更快的收敛速度与更精确的跟踪性能[19-20]㊂文献[19]与文献[20]分别设计了基于快速终端滑模的永磁同步电机机械扰动观测器与感应电机负载转矩观测器,取得了良好效果㊂文献[21]设计了分数阶混合趋近律,并利用Sigmoid函数代替符号函数,削弱了滑模抖振,且具有较高的响应速度㊂本文提出一种用于表贴式永磁同步直线电机(surface mounted permanent magnet linear synchro-nous motor,SPMLSM)的基于快速终端滑模扰动观测器的鲁棒电流预测控制策略(fast terminal sliding mode disturbance observer based deadbeat predictive current control,FTDO-DPCC)㊂传统无差拍预测电流控制具有动态响应快㊁电流纹波小的优点㊂但是,它对参数失配和外部扰动过于敏感,容易产生稳态误差㊂为了解决这个问题,本文对预测模型㊁扰动观测器㊁成本函数设计展开研究,主要贡献包括: 1)将外部干扰和参数变化归并为一个集总扰动项,从而得到SPMLSM的扩张状态模型; 2)设计快速终端滑模扰动观测器(fast terminal sliding mode disturbance observer,FTSMDO)快速准确地跟踪集总扰动,并补偿SPMLSM扩张状态模型的扰动项;3)设计基于指数收敛的成本函数,并通过离线计算得到使成本函数最小化的控制变量㊂其中,SPMLSM鲁棒性扩张状态模型设计㊁FTSMDO设计㊁基于指数收敛的成本函数设计既是重点也是难点㊂最后,在基于现场可编程门阵列的驱动器系统上进行实验,结果证明了该算法的有效性㊂1㊀SPMLSM模型以及传统无差拍预测电流控制1.1㊀SPMLSM数学模型在同步旋转坐标系中,表贴式永磁同步直线电机的电流方程[3]可以表示为:161第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制i ㊃d=1L (u d -Ri d +πvτLi q );i ㊃q =1L (u q -Ri q -πv τLi d -πv τψr )㊂üþýïïïï(1)式中:u d 和u q 分别表示d㊁q 轴电压分量;L 为电感;R 为初级绕组的电阻;i d 和i q 分别表示d㊁q 轴电流;ψr 为永磁体磁链;τ为极距;v 为动子线速度㊂1.2㊀无差拍预测电流控制根据前向欧拉公式,式(1)可以离散化为:i d (k +1)=i d (k )+Tc L ud (k )-Ri d (k )+πv τLi q (k )();i q (k +1)=i q (k )+T c L u q (k )-Ri q (k )-πv τLi d (k )-(πv τψr)㊂üþýïïïïïïï(2)式中T c 为电流环控制周期㊂传统无差拍预测电流控制的成本函数定义为J (k )=(i ∗d (k +1)-i d (k +1))2+λ(i ∗q (k +1)-i q (k +1))2㊂(3)式中:i ∗d 和i ∗q 分别为d㊁q 轴参考电流;λ>0为权重系数㊂为了实现控制目标,J (k )需要达到最小值㊂由于 2J (k ) u d (k )2=2T 2c L 2>0㊁ 2J (k ) u q (k )2=2T 2cL 2>0,因此d 轴和q 轴最优电压变量u d (k )和u q (k )可以表示为:J (k )u d (k )=0; J (k )u q (k )=0㊂üþýïïïï(4)将式(2)代入式(3)得到成本函数的完整表达式,则根据式(4),最优电压变量u d (k )和u q (k )可以表示为:u d (k )=L i ∗d (k +1)-i d (k )T c +Ri d (k )-πv τLi q (k );u q (k )=L i ∗q (k +1)-i q (k )T c +Ri q (k )+πv τLi d (k )+πv τψr ㊂üþýïïïïïïï(5)1.3㊀无差拍预测电流控制参数敏感性分析假设电机参数实际值R =R n +R δ,L =L n +L δ,ψr =ψrn +ψrδ,其中:R δ㊁L δ㊁ψrδ是参数变化量;R n ㊁L n ㊁ψrn 是参数额定值㊂把R ㊁L ㊁ψr 代入式(2),可得:u d (k )=L ni d (k +1)-i d (k )T c+R n i d (k )-πvτL n i q(k )+Δu d (k );u q (k )=L n i q (k +1)-i q (k )T c+R n i q (k )+πv τL n i d (k )+πv τψrn +Δu q (k )㊂üþýïïïïïïïïïï(6)式中Δu d 和Δu q 分别为由于参数变化引起的d㊁q 轴电压偏差,表示为:Δu d (k )=L δi d (k +1)-i d (k )T c +R δi d (k )-πv τL δi q (k );Δu q (k )=L δi q (k +1)-i q (k )T c +R δi q (k )+πvτL δi d (k )+πv τψrδ㊂üþýïïïïïïï(7)令式(5)中的电机参数为额定参数,即R =R n ,L =L n ,ψr =ψrn ,并将式(5)的无差拍预测电流控制作用于式(6),可得:i d (k +1)=i ∗d (k +1)-Δu d (k )T c L n ;i q (k +1)=i ∗q (k +1)-Δu q(k )T c L n ㊂üþýïïïï(8)通过分析式(8)可以发现,由于参数失配,R δ㊁L δ㊁ψrδ不等于0,因此Δu d ㊁Δu q 不等于0,从而导致d㊁q 轴电流无法准确跟踪参考电流㊂图1展示了SPMLSM 电阻㊁磁链失配时,无差拍预测电流控制的q 轴电流跟踪误差变化情况㊂图中,横轴为磁链变化量,纵轴为电阻变化量,竖轴表示电流跟踪误差,可见随着电阻与磁链失配的加剧,电流跟踪误差也快速增大㊂图1㊀SPMLSM 电阻㊁磁链变化下,无差拍预测流控制的q 轴电流跟踪误差(i q =1A ,i d =0,T c =0.00008s ,τ=0.016m ,v =0.16m /s )Fig.1㊀Q-axis current tracking error of conventionaldeadbeat-based predictive control under SPMLSM resistance and flux linkage changes (i q =1A ,i d =0,T c =0.00008s ,τ=0.016m ,v =0.16m/s )261电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀接下来,本文将提出一种FTDO-DPCC,提高模型预测电流控制的鲁棒性㊂2㊀SPMLSM 扩张状态模型以及快速终端滑模扰动观测器2.1㊀SPMLSM 扩张状态模型令n d =u d L -u ∗dL n -Ri d L +πv τi q ,n q =u q L -u ∗q L n-Ri q L -πv τi d -πv τψrL分别为d 轴与q 轴的集总扰动,则SPMLSM 的扩张状态电流方程可以表示为:i ㊃d=u ∗d L n+n d ;n ㊃d =a d ㊂üþýïïï(9)i ㊃q=u ∗q L n+n q ;n ㊃q =a q ㊂üþýïïï(10)式中:u ∗d 和u ∗q分别为d 轴与q 轴的参考电压;a d 和a q 分别为d 轴与q 轴的集总扰动变化率㊂2.2㊀快速终端滑模扰动观测器为了精确跟踪集总扰动,FTSMDO 可以设计为:i ^㊃d=u ∗d L n+n ^d +N d0;n ^㊃d =N d1㊂üþýïïïï(11)i ^㊃q=u ∗q L n+n ^q +N q0;n ^㊃q =N q1㊂üþýïïïï(12)式中:i ^d 与i ^q 分别是d㊁q 轴电流估计值;n ^d 与n ^q 分别是d㊁q 轴扰动估计值;N d0㊁N d1㊁N q0㊁N q1分别是d㊁q 轴控制律㊂将式(9)减式(11),式(10)减式(12)可得:e ㊃d=e nd -N d0;e ㊃nd =a d -N d1㊂}(13)e ㊃q=e nq -N q0;e㊃nq=a q -N q1㊂}(14)式中:e d =i d -i ^d ;e nd =n d -n ^d ;e q =i q -i ^q ;e nq =n q -n ^q ㊂为了确保有限时间收敛和精确的跟踪性能,FTSMDO 的滑模面设计如下:s d =e ㊃d +αd e d +R (e d )sign(e d );(15)s q =e ㊃q +αq e q +R (e q )sign(e q )㊂(16)式中:αd ㊁αq 分别是d 轴和q 轴的滑模面参数,αd >0,αq >0;R (x )=β|x |ε+(|x |1-γ-ε)e -τ|x|,β>0,0<γ<1,0<ε<1,τ>0;sign(x )是符号函数,图像如图2所示㊂图2㊀符号函数sign (x )的图像Fig.2㊀Image of the sign function sign (x )定理1㊀对于式(13)和式(14)所给出的系统,若FTSMDO 的控制律定义为:N d0=αd e d +R (e d )sign(e d );N d1=αnd s d +R (s d )sign(s d )㊂}(17)N q0=αq e q +R (e q )sign(e q );N q1=αnq s q +R (s q )sign(s q )㊂}(18)式中:αnd >0;αnq >0㊂则式(15)和式(16)定义的FTSMDO 滑模面可以在有限时间内达到㊂证明㊀由于d 轴和q 轴FTSMDO 具有相同的形式,下面对d 轴FTSMDO 进行证明,其结果也适用于q 轴FTSMDO㊂李雅普诺夫函数构造为V d =12s 2d,其对时间的导数为V ㊃d =s d s ㊃d ㊂(19)联立式(13)的第1个方程㊁式(15)以及式(17)的第1个方程,可得s d =e nd ㊂(20)根据式(20)以及式(13)的第2个方程,s d 对时间求导得s ㊃d=a d -N d1㊂(21)将式(21)代入式(19),则V ㊃d 可计算得V ㊃d =αd s d -N d1s d ㊂(22)把式(17)的第2个等式代入式(22),V ㊃d 可以表示为V ㊃d =αd s d -(αnd s 2d +R (s d )|s d |)ɤ|s d |(|αd |-αnd |s d |-R (s d ))㊂(23)可见,当|a d |<αnd |s d |+R (s d )时,得到V ㊃d <361第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制0(s d ʂ0)㊂在SPMLSM 控制系统中,电流内环控制周期比电感㊁电阻㊁磁链等参数变化小得多,a d 可以近似为0㊂因此,根据李雅普诺夫稳定性理论FTSMDO 可以在有限时间内到达滑模面,并在滑模面保持稳定状态㊂证明成立㊂令a d =0,并将式(17)的第2个方程㊁式(20)代入式(13)的第2个方程,可得s ㊃d=-αnd s d -R (s d )sign(s d )㊂(24)由式(24),s d 收敛过程可以解释为:如果s d 远离0,则s ㊃dʈ-αnd+βε()s d ,表示s d指数趋近0;如果s d 接近0,则s ㊃d ʈ-β|s d |γsign(s d ),具有终端吸引子的性能㊂因此,假设s d 初始状态不为0,且γ选取一个合适的值,则s d =0可以在有限时间内到达㊂根据式(13)的第1个方程与式(20),当FTSMDO 稳定在滑模面上时,有e ㊃d=-αd e d -R (e d )sign(e d )㊂(25)由上式可见,e d 具有与s d 相同的收敛性质㊂把e d =0代入式(25),可以得到e d =e ㊃d =0,说明FTSMDO 具有高阶滑模观测器的特性㊂2.3㊀e ·d的计算令e ㊃d =z ㊂通常,z 可以通过z ʈ1T c (e d(k )-e d (k -1))近似得到㊂然而这个方法对噪声很敏感,为了准确跟踪e ㊃d ,一种滑模微分器设计为:e ^㊃d=z ^-l d0sign(e ^d -e d )-l d1(e ^d -e d );z ^㊃=-l d2sign(e ^d -e d )-l d3(e ^d -e d )㊂}(26)式中:e ^d 是e d 的估计值;z ^是z 的估计值,因此z ^可以认为是e d 的导数;l d0>0;l d1>0;l d2>0;l d3>0㊂2.4㊀FTSMDO 的离散形式采用前向欧拉法对式(26)进行离散化,d 轴滑模微分器的离散形式可以表示为:e ^d (k +1)=e ^d (k )+T c z ^(k )-l d0T c sign(e ^d (k )-e d (k ))-l d1T c (e ^d (k )-e d (k ));z ^(k +1)=z ^(k )-l d2T c sign(e ^d (k )-e d (k ))-l d3T c (e ^d (k )-e d (k ))㊂üþýïïïïïï(27)式中e d (k )=i d (k )-i ^d (k )㊂同理,分别对式(11)㊁式(15)㊁式(17)离散化,并把e ㊃d 用z ^替代,可得d 轴FTSMDO 的离散形式为:s d (k )=z ^(k )+αd e d (k )+R (e d (k ))sign(e d (k ));N d0(k )=αd e d (k )+R (e d (k ))sign(e d (k ));N d1(k )=αnd s d (k )+R (s d (k ))sign(s d (k ));i ^d (k +1)=i ^d (k )+T c u ∗d (k )L n+T c n ^d (k )+T c N d0(k );n ^d (k +1)=n ^d (k )+T c N d1(k )㊂üþýïïïïïïïï(28)同样也可以获得q 轴FTSMDO 的离散形式,这里不再赘述㊂2.5㊀准滑动模态分析2.5.1㊀基于指数的离散趋近律准滑动模态由文献[22]可知,对于基于指数的离散趋近律,即z (k +1)=z (k )-βz T c sign(z (k ))-αz T c z (k )㊂(29)如果βz >0,0<αz <1T c,则存在一个有限的K ∗>0,使得|z (k )|ɤβz T c ,∀k ȡK ∗㊂(30)2.5.2㊀FTSMDO 的准滑动模态由2.2节可知,当s d 及e d 趋近0,式(24)及式(25)可近似离散化为z (k +1)=z (k )-βz T c |z (k )|γz sign(z (k ))㊂(31)式中:z 表示s d 或e d ;βz >0;0<γz <1㊂根据文献[23],对于式(31)存在一个有限的K ∗>0,使得|z (k )|ɤϕ(γz )(βz T c )11-γz ,∀k ȡK ∗㊂(32)式中ϕ(γz )=1+γγz 1-γzz-γγz 1-γzz ㊂因此,为了确保FTSMDO 的抖振小于基于指数的离散趋近律,即βz T >ϕ(γz )(βz T c )11-γz ,可得βz <1T cϕ(γz )-1-γzγz ㊂(33)3㊀基于SPMLSM 扩张状态模型的无差拍预测电流控制㊀㊀电流跟踪误差定义为:Δd =i ∗d -i d ;Δq =i∗q-i q ㊂}(34)令电流跟踪误差随时间指数收敛,可得Δd =e -ρd t ,Δq =e -ρq t ,式中ρd >0㊁ρq >0是参数㊂Δd 与Δq 对时间求导可得:461电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀Δ㊃d =-ρd Δd ;Δ㊃q =-ρq Δq ㊂}(35)令ηd =(1-T c ρd )㊁ηq =(1-T c ρq ),式(35)可离散化为:Δd (k +1)=ηd Δd (k );Δq(k +1)=ηqΔq(k )㊂}(36)式中:0<ηd <1;0<ηq <1㊂为了保证跟踪误差指数收敛,FTDO -DPCC 的成本函数设计为J Δ(k )=λd0(ηd Δd (k )-Δd (k +1))2+λq0(ηq Δq (k )-Δq (k +1))2㊂(37)式中λd0与λq0是权重系数,λd0>0,λq0>0㊂如果J Δ(k )在每个控制周期都能取得最小值,式(35)近似满足,即Δd 及Δq 随时间指数收敛㊂根据式(34)可得:Δd (k )=i ∗d (k )-i d (k );Δq (k )=i ∗q (k )-i q (k );Δd (k +1)=i ∗d (k +1)-i d (k +1);Δq (k +1)=i ∗q (k +1)-i q(k +1)㊂üþýïïïïï(38)根据欧拉公式,SPMLSM 扩张状态模型式(9)㊁式(10)可离散化为:i d (k +1)=i d (k )+T c (u ∗d (k )L n +n d (k ));i q (k +1)=i q (k )+T c (u ∗q (k )L n+n q (k ))㊂üþýïïïï(39)由2.2节分析可知,FTSMDO 能准确估计集总扰动,因此有n ^d =n d ,n ^q =n q ㊂将估计的集总扰动n ^d ㊁n ^q 分别替代式(39)中的n d ㊁n q ,可得:i d (k +1)=i d (k )+T c (u ∗d (k )L n +n ^d (k ));i q (k +1)=i q (k )+T c (u ∗q (k )L n +n ^q (k ))㊂üþýïïïï(40)将式(38)㊁式(40)代入式(37),并令J Δ(k )u ∗d(k )=0, J Δ(k ) u ∗q (k )=0,可得FTDO-DPCC 的控制律为:u ∗d (k )=L n T c (i ∗d (k +1)-ηd i ∗d (k )-(1-ηd )i d (k )-T c n ^d (k ));u ∗q (k )=L n T c (i ∗q(k +1)-ηq i ∗q (k )-(1-ηq )i q (k )-T c n ^q (k ))㊂üþýïïïïïïïï(41)FTDO-DPCC 的系统框图如图3所示㊂图3㊀FTDO-DPCC 系统框图Fig.3㊀Block diagram of FTDO-DPCC4㊀实验结果本文所提FTDO-DPCC 方法在图4所示的驱动器系统实现,并建立SPMLSM 实验平台,如图5所示㊂2个SPMLSM 采用铝合金连接组成对拖系统,其参数见表1㊂驱动器系统控制驱动电机,验证算法㊂KEBA 工业自动化公司生产的1.8kW 商用伺服驱动器驱动负载电机㊂增量式编码器的分辨率为1μm,用于测量SPMLSM 的位置和速度㊂图4㊀驱动器系统框图Fig.4㊀Block diagram of the designed drivesystem图5㊀SPMLSM 实验平台Fig.5㊀Experimental setup description561第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制表1㊀SPMLSM 的参数Table 1㊀Parameters of SPMLSM㊀㊀㊀参数数值额定电阻R n /Ω 2.205额定电感L n /mH11.9极距τ/m0.016额定永磁体磁链ψm /Wb 0.192动子质量m /kg15.5额定电流有效值I N (eff.)/A 4.2动子额定速度υ/(m /s) 1.5额定电压有效值U N (eff.)/V 90持续推力F /N 336直流侧电压V dc /V265以下部分展示并分析了实验结果㊂第1部分对提出的方法进行额定转速范围内的测试以验证其有效性㊂第2部分验证所设计的FTSMDO 的性能㊂第3部分将所提出的方法与传统无差拍预测电流控制进行对比,并分析优缺点㊂4.1㊀额定速度反转性能实验本实验验证FTDO-DPCC 在额定速度范围内的表现㊂实验中,负载电机不工作,指令速度υ∗在程序中直接设定,结果如图6所示㊂速度外环采用PI 控制,0.15s 时,指令速度υ∗从1.5m /s 直接跳变到-1.5m /s㊂由图可见,q 轴电流在3ms 内达到最大值㊂由于电磁推力与i q 呈比例关系,SPMLSM 在0.35s 内从1.5m /s 快速反转至-1.5m /s㊂实验表明FTDO-DPCC 在额定速度范围内具有良好的动态响应能力㊂图6㊀额定速度下反转性能实验(外环PI 级联内环FT-DO-DPCC ,动子速度从1.5m/s 跳变到-1.5m/s )Fig.6㊀Experimental results during the rated full-speedreversal process (PI cascade with FTDO-DPCC ,from 1.5m /s to -1.5m /s )4.2㊀FTSMDO 性能实验为了验证所设计的FTSMDO,将其与基于指数趋近率的滑模扰动观测器(exponential reaching law based sliding mode disturbance observer,ERSMDO)相比较㊂ERSMDO 设计为:i ^㊃q=u ∗q L n+n ^q +αq e q +βq sign(e q );n ^㊃q =αnq (αq e q +βq sign(e q ))㊂üþýïïïï(42)实验中,i ∗q 在程序中直接设定,商用驱动器控制负载电机速度㊂传统无差拍预测电流控制应用于电流环,反馈电流q 轴分量i q 和参考电压q 轴分量u ∗q 分别输入ERSMDO 和FTSMDO㊂4.2.1㊀i q 阶跃响应实验ERSMDO 与FTSMDO 在i q 阶跃响应实验中的测试结果如图7和图8所示㊂驱动电机在负载电机带动下以0.16m /s 运动,q 轴参考电流i ∗q 从0到5.85A 跳变㊂由图7可见,FTSMDO 与ERSMDO 具有相当的电流估计速度,但是FTSMDO 的电流抖振远小于ERSMDO㊂由图8可知,FTSMDO 对扰动的估计速度略快于ERSMDO,而且ERSMDO 估计的扰动具有更严重的抖振㊂图7㊀i q 阶跃响应实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q轴电流的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s ,i q 从0到5.85A 跳变)Fig.7㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q step response test with conventional deadbeat-based predictive current control (0.16m/s ,i q alters from 0to 5.85A )4.2.2㊀i q 跟踪实验为了验证FTSMDO 及ERSMDO 的跟踪性能,q轴参考电流根据下式给出,即i ∗q=1.7sin(2π0.008t )+0.2㊂(43)FTSMDO 和ERSMDO 在i q 跟踪实验中的测试结果如图9和图10所示㊂由图9可见,FTSMDO 与ERSMDO 都能准确估计q 轴电流,并且FTSMDO 的661电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀电流抖振远小于ERSMDO㊂由图10可见,FTSMDO 对扰动的估计超前于ERSMDO,并且有更小的估计抖振㊂图8㊀i q 阶跃响应实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q轴集总扰动的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m/s ,i q 从0到5.85A 跳变)Fig.8㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q step response test with conventional deadbeat-based predictive current control (0.16m/s ,i q alters from 0to 5.85A)图9㊀i q 跟踪实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q 轴电流的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s )Fig.9㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q tracking performance test with con-ventional deadbeat-based predictive current con-trol (0.16m /s )4.3㊀参数敏感性实验从式(41)可知,本文提出的FTDO-DPCC 只包含电感参数,而传统无差拍预测电流控制包含电感㊁电阻以及永磁体磁链等参数㊂图11(a)及图11(b)分别是传统无差拍预测电流控制和FTDO-DPCC 在电感参数变化下的实验结果㊂实验中,给定q 轴电流设定为5.85A,电感开始时设定为59.5mH,并在接下来的1.6s 内逐渐减小到2.38mH㊂图11(a)中q 轴电流先出现剧烈的抖振,接着电流抖振随着电感的减小而减小,并且在电感小于6.7mH 时,控制器的电流跟踪误差急剧增大㊂图11(b)中i q 的平均值始终保持在5.85A,并具有较小的电流抖振㊂可见,在电感变化时,FTDO-DPCC 具有比传统无差拍预测电流控制更好的鲁棒性㊂图10㊀i q 跟踪实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q 轴集总扰动的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s )Fig.10㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q tracking performance test with con-ventional deadbeat-based predictive current con-trol (0.16m/s)图11㊀电感变化时,系统的稳态性能Fig.11㊀Steady-state performance under the stator in-ductance variation761第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制5㊀结㊀论本文提出一种基于快速终端滑模扰动观测器的SPMLSM无差拍预测电流控制策略㊂快速终端滑模扰动观测器实时观测集总扰动,并作为SPMLSM扩张状态模型的前馈补偿,从而消除扰动对模型的影响㊂在此基础上,通过最小化基于指数收敛的成本函数,得到FTDO-DPCC㊂该方法在基于现场可编程门阵列的驱动器系统上进行试验,结果证明了所提方法的有效性㊂然而,本研究还存在一些问题和挑战,包括:1)FTDO-DPCC不能完全消除电感参数变化的影响,过大的电感失配将带来控制性能恶化; 2)FTSMDO虽然具有比ERSMDO更小的抖振,但是并不能完全消除抖振㊂因此,在电感失配鲁棒性问题及观测器抖振问题上,FTDO-DPCC还有较大的改进空间㊂参考文献:[1]㊀张康,王丽梅.基于周期性扰动学习的永磁直线电机自适应滑模位置控制[J].电机与控制学报,2021,25(8):132.ZHANG Kang,WANG Limei.Adaptive sliding mode position con-trol for permanent magnet linear motor based on periodic disturb-ance learning[J].Electric Machines and Control,2021,25(8): 132.[2]㊀李星雨,杜锦华,梁得亮,等.基于改进脉振注入法的永磁直线电机无传感器低速控制[J].电机与控制学报,2018,22(12):30.LI Xingyu,DU Jinhua,LIANG Deliang,et al.Sensorless control of PMLSM based on fluctuating high-frequency signal injection at low speed[J].Electric Machines and Control,2018,22(12):30.[3]㊀尹忠刚,白聪,杜超,等.基于内模干扰观测器的永磁同步直线电机无差拍电流预测控制方法[J].电工技术学报,2018,33(24):5741.YIN Zhonggang,BAI Cong,DU Chao,et al.Deadbeat predictive current 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永磁同步直线电动机电流控制方法
Abstract:The design of the current loop is a very important part of the permanent magnet synchronous linear motor ( PMSLM) control system. All control strategies are ultimately the control of the output current of inverter. PI current con鄄 trol,hysteresis current control and predictive current control were used to achieve current closed-loop control of PMSLM, and the advantages and disadvantages of the above three current control methods were analyzed. Aiming at the delay and pa鄄 rameter disturbance in the prediction current control, the third-order super-twisting sliding mode observer was introduced to realize the observation and compensation of the disturbance,thus improving the robustness of the predictive current con鄄 trol. The experimental results show that the predictive current control method can satisfy both the accuracy and bandwidth requirements of the system. Compared with the former two methods,it has better control characteristics.
双三相永磁同步电机模型预测电流控制研究
电气传动2021年第51卷第6期摘要：六相逆变器为双三相永磁同步电机提供了丰富的电压矢量资源，能够使预测电流控制变得更加精准，但更多的电压矢量会带来算法计算量过大的问题，同时双三相电机的谐波电流会使电机的损耗增加，需要对其进行抑制。
提出了一种改进的模型预测电流控制方法。
利用最外围大矢量与次外围中矢量在z 1z 2子平面方向相反的特性，在一个控制周期内将两个矢量按照相应比例结合并作用于电机，可实现抑制谐波电流的目的。
根据定子磁链所在扇区的位置确定出更小范围内的8个预测电压矢量，从而减少了系统运算量。
同时以d ，q 轴电流误差项作为价值函数，消除z 1z 2子平面的电流误差项，如此可避免权重系数的整定。
通过实验对所研究方法进行了验证，结果表明所提MPCC 方法可以有效地降低谐波电流，并且具有良好的控制性能。
关键词：双三相永磁同步电机；模型预测电流控制；谐波电流抑制；预测电压矢量中图分类号：TM28文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.dqcd22559Research on Model Predictive Current Control of Dual Three Phase PermanentMagnet Synchronous Motor SONG Wenxiang ，REN Hang（School of Mechatronic Engineering and Automation ，Shanghai University ，Shanghai 200444，China ）Abstract:Six phase inverter provides abundant voltage vector resources for dual three-phase permanent magnet synchronous motor ，which can make predictive current control more accurate.However ，more voltage vectors cause the problem of too much calculation.At the same time ，the harmonic current of dual three-phase motor will increase the motor loss ，which needs to be suppressed.Therefore ，an improved model predictive current control （MPCC ）algorithm was proposed.According to the characteristic that the largest vector of the outermost region is opposite to the middle vector of the sub periphery in the z 1z 2sub-plane ，the two vectors were combined according to a certain proportion to act on the motor in a control cycle to suppress the harmonic current.Furthermore ，the stator flux linkage position was observed and the predicted voltage vector was determined according to its sector.The predicted voltage vectors were reduced to 8.The d ，q axis current error term was used as the value function to eliminate the current error term of z 1z 2sub-plane ，so as to avoid the setting of weight coefficient.The results show that MPCC can effectively reduce the harmonic current and has good control performance.Key words:dual three phase permanent magnet synchronous motor （DTP-PMSM ）；model predictive current control （MPCC ）；harmonic current suppression ；predictive voltage vector双三相永磁同步电机模型预测电流控制研究宋文祥，任航（上海大学机电工程与自动化学院，上海200444）作者简介：宋文祥（1973—），男，博士，教授，Email ：**************.cn随着电力电子技术、微控制器技术和电机控制理论的发展，以及工业应用场合的需求，多相电机及驱动系统以其低压大功率输出、高可靠性、低转矩脉动的特点吸引了越来越多的学者研究[1-3]。
永磁同步直线电动机电流控制方法
永磁同步直线电动机电流控制方法在高精度交流调速领域，永磁同步直线电机因具有损耗低、推力强度高、响应快等优点，成为近年来的研究热点。
电流环作为最内环，是控制单元与直线电机之间的中枢环节，具有高带宽的电流闭环系统是获得较高的速度环带宽、提高控制系统跟踪精度的基础：此外，永磁同步直线电机是一类非线性、强耦合的被控对象，由于没有中间环节的缓冲，外部扰动会直接作用在电机上，这将对永磁同步直线电机的控制性能造成较大影响。
因此，鲁棒性强的电流控制策略对高精度永磁同步直线电机控制系统而言至关重要。
电流预测控制因其优良的暂态性能，成为了永磁同步直线电机控制系统中一个研究热点。
然而，电流预测控制也存在问题，其控制精度易受到电机模型参数的影响、在模型失配和参数摄动时控制精度低甚至系统不稳定。
针对上述问题，本文研究了一种基于内模干扰观测器的永磁同步直线电机电流预测控制方法。
标签：永磁同步直线电机;电流;方法引言：近年来，随着永磁同步电机理论的不断完善以及其驱动控制系统的不断研究，永磁同步电机已广泛应用于民用、工业、军事、航天等领域。
永磁同步直线电动机也随之迅速发展，在精密数控机床、光刻机等领域中，作为直驱传动机构的核心单元，得到了广泛的应用。
目前，永磁同步直线电动机的控制系统一般是三闭环系统，由内而外分别是电流闭环、速度闭环和位置闭环。
电流闭环作为整个系统的最内部的闭环，对外环的速度闭环和位置闭环以及整个系统的精度均有重要影响，因此永磁同步直线电动机控制系统中的电流环必须具有较好的控制特性。
1电流闭环控制方法1.1滞环电流控制采用矢量变换的滞环电流闭环控制系统结构简单，只要有电流采样电路和基本的微处理器就可以实现，而且由于其直接通过比较反馈电流与实际电流的大小输出控制信号，不需要复杂的算法，所以电流响应速度快，鲁棒性也较好。
影响滞环电流控制精度的主要因素有滞环环宽、采样频率以及电机绕组电感等。
滞环控制作为非线性控制方式，直接对电机三相电流进行闭环控制。
永磁同步电动机电流预测控制
永磁同步电动机电流预测控制王利平;张丽【摘要】A novel current predictive control ( CPC) strategy is proposed which has the advantages of SVM and DTC. Dynamic performance of PMSM speed control system can be improved and torque ripple can be reduced with CPC. Different from the double closed-loop PI control of speed and current of PMSM speed control system, CPC directly gives the switching signal of VSI according to the current prediction error related to the predicted current and current reference produced by speed controller. Therefore, CPC omits current PI controller and PWM, as a result that the dynamic response speed is improved and the torque ripple is reduced. The simulation results verify that the stabilizing MPC has simple structure, small calculation demand, excellent static and dynamic performance and strong robustness.%提出一种新型电流预测控制策略(Current Predictive Control,CPC).综合了矢量控制(Space Vector Modulation,SVM)和直接转矩控制(Direct Torque Control,DTC)的优点,可以有效地提高永磁同步电动机调速系统动态响应速度,同时减小转矩脉动.有别于矢量控制的双闭环速度、电流PI控制结构,CPC通过比较电流预测值与速度控制器提供的电流参考值,根据电流预测误差直接给出电压源逆变器(voltage-source inverter,VSI)最优开关序列,省略了SVM中电流PI控制器和脉宽调制器(pulse width modulation,PWM),提高了系统动态响应速度；同时减小了DTC中由于滞环控制产生的转矩脉动.仿真结果表明了稳定MPC控制器结构简单,计算量小,静、动态性能优异,鲁棒性强.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2013(013)009【总页数】5页(P2492-2495,2508)【关键词】永磁同步电动机;矢量控制;直接转矩控制;电流预测控制【作者】王利平;张丽【作者单位】西北工业大学人文与经法学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电动机(PMSM)具有体积小、功率因数高、效率高等优点。
基于扰动观测器的永磁同步电机预测电流控制研究
■装备应用与研究 ^Zhu/ngbei Yingyong yu Yanjiu基于扰动观测器的永磁同步电机预测电流控制研究李歌航(中船重工第七一三研宄所，河南郑州450015)摘要#永磁同步电机具有设计简单、性能良好等优势，其应用价值已得到了证实。
但受数字控制系统延时等问题的影响，永磁同 步电机的动态性能极易出现损失。
基于此，首先简要阐述了永磁同步电机的结构，介绍了用于永磁同步电机预测电流控制的扰动观测 器的设计方法，然后重 电、电流控制 、死区补偿等 了具体的电流控制措施，并通过实验证实了控制措施的有 性。
关键词'扰动观测器;永磁同步电机;预测电流0引言对永磁同步电机预测电流 控制，目的在于增强机械的动态性能。
，用的预测电流控制 ，基于代价函数的控制基于扰动观测器的控制方法”。
实 验 ，，后者的应用效果。
，永磁同步电机预测电流控制 ，有要对扰动观测器的应用 ，并对其应用 观察。
1永磁同步电机结构永磁同步电机 ，电电电：，其 永磁同步电机 形波永磁同步电机 。
，具有 、的优势，但应用中，机 有 的损，此应用[1]。
，等 的，永磁同步电机的应用 同，永磁同步电机的优势 现，所指永磁同步电机，均波永磁同步电机。
永磁同步电机的结构，表面式、嵌入式、径向、切向式四种。
四结构中，表 最 。
电机运过程中，之与三相电流的电源相互连接，此时，电流 电气的 产生旋磁动势，使旋磁场，使子旋。
看出，子的旋情况永磁同步电机的电流频率存一定的联系，之间的联系如下：n=n〇=60fi/Pn式中，！表子速度;！&代表磁场速度;/$代表电流频率;代表电机极数。
利用上述公式，便可获悉永磁同步电机预测电流控制的要点。
2用于永磁同步电机预测电流控制的扰动观测器设计2.1不确定项观测器永磁同步电机预测电流的控制 ，应首先不确定项扰动观测器 优化设计。
过于复杂的 易运量，导致 的计难度上升，影响设计率[)]。
此，本课 题将线性降阶观测器应用到了设计过程中，建立了扰动观测 器的预测电流控制 ，并其不确定项了评估。
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永磁同步直线电机电流预测控制方法研究
针对永磁同步直线电机（PMLSM）电流预测控制中因参数不匹配和延时导致的电流误差和振荡问题，提出了一种带延时补偿的PMLSM改进电流预测控制来实现精准的电流控制。
为获得髙带宽电流控制特性，构建一种带延时补偿的数字电流预测控制器
标签：永磁同步直线电机;电流预测;方法：
1PMSLM的结构
设计的PMSLM三维结构示意图.绕组采用分数槽集中绕组，三相绕组嵌入在初级铁心的开口矩形槽中，初级铁心背面嵌入冷却管来提高电机散热能力。
N，S两种充磁方向的永磁体依次粘贴在永磁体轭板表面。
相对于旋转电机，直线电机很难实现铁心斜齿的结构，只能采用永磁体斜极结构来削弱PMSLM的定位力。
削弱PMSLM的定位力。
2PMLSM模型建立
假设电机磁路不饱和，且不受涡流损耗和磁滞损耗影响，子绕组对称且绕组电流在气隙中产生的磁动势是正弦分布，则在轴坐标系下，表贴式PMLSM的电压方程可以表不为：uq=Riq+Ldiq/dt+〇}cLid+（〇elP’，（】）ud=Rid+LdiJAt式中为动子电角速度为电机极对数，叫为动子角速度，<y，=Tn;/T，i）为T-，Hl<〇Xk）0]T？
4改进电流预测控制
带有延时补偿的电流预测控制电流预测控制的工作原理是：假设参数扰动值D（A〇己知，在当前周期的初始时刻，根据电流。
参考指令7*0+1）和第A个周期的采样电流/（々），根据式（4）所示的离散化电压模型，可得到第A个采样周期的电压参考指令若将电压参考指令施加在电机上，经过一个周期后，电机的实际电流/（fc+1）可以跟踪上参考电流7*0+1）。
传统电流预测控制得到的指令电压为：lT（k）=GI（k）+Hr（k+l）+＼+D（k）（5）式（5）中的控制策略由于假设控制周期远大于估计时间，并没有考虑系统延时。
实际上控制周期很小时，由数字控制所引起的系统延时就不可忽略，这种延时会导致电流控制不稳定。
因此，要合理设计方法来解决这一问题。
由于从计算出电压参考指令到电压指令加载到电机上中间需一个周期时间，因此可直接计算下一个周期的电压参考指令f/*（A+l），可表示为：U’（h+l）=Gi（k+l）+Hr（k+2）+＼+D（k+l）（6）式中：/（fc+l）为下一个采样周期的估计电流值。
根据式（4）可以对&A+1）进行估计，得：i（k+l）=H￣’[U（k）-GI（k）-＼-D（k）]（7）结合式（6），（7）可得：LT（k+＼）=GH-’U（k）-GH-’GI（k）+Hr（k+2）-GH＼-GHD（k）+A+D（h+l）（8）通过以上分析，可知经过延时补偿后实际电流在两个釆样周期之后可以跟随给定电流，4分析与讨论综上所述，针对基于电流控制技术以及电流控制技术
的实现方式、在线计算量、控制精度、电机参数鲁棒性、目标函数寻优方式、电压矢量输出、实现难易程度、是否需要调制环节等方面进行归纳与对比，如表1、表2所示。
表1基于连续集模型预测电流控制技术比较控制方案CCS-MPC（广义）（显式）实现方式复杂较难（分区数目越大、越难实现）在线计算量很大较大控制精度优良优良电机参数鲁棒性可消除电机参数带来的影响（引入增广积分环节）可消除电机参数带来的影响（引入增广积分环节）目标函数寻优方式多参数优化或并行运算多参数优化或并行运算电压矢量输出任意幅值、相角的电压矢量任意幅值、相角的电压矢量是否需要调制需要需要根据上述归纳与分析，2种模型预测PMSM电流控制技术有各自的优点和不足。
基于电流控制技术当引入增广积分环节后，电机参数变化对电机驱动控制系统带来的影响较小;同时能够通过PWM技术在复平面上输出任意幅值与相角的电压矢量从而达到更高的控制精度与要求，具有控制稳态性能优良等优点。
但是基于电流控制技术由于是通过多参数优化解法或者并行运算的方式进行目标函数寻优，因此增加了VSIFED 的电机系統计算负担。
在现有的主控芯片（DSP、FPGA等）对数字信号处理能力现状下，CCSMPC电流控制技术实现起来较为困难。
MP1CCM2PCCM3PCC 实现方式简单一般一般在线计算量较小一般较大控制精度一般较好优良电机参数鲁棒性对电机参数较为敏感对电机参数较为敏感对电机参数较为敏感目标函数寻优方式在线穷举寻优在线穷举寻优在线穷举寻优电压矢量输出6个有效基本电压矢量、2个零电压矢量6个有效基本电压矢量、2个零电压矢量6个有效基本电压矢量、2个零电压矢量是否需要调制不需要不需要不需要基于电流控制技术与连续集相比，具有在线计算量小、实现方式简单、无需调制环节等优点。
但是由于有限集是通过6个基本电压矢量以及零电压矢量来合成的电压矢量Us，因此有限集控制技术的稳态性能不高、相对连续集而言，其控制精度较低。
电机参数变化给电机驱动控制系统带来的影响较为敏感。
结语：PMLSM推力密度大、控制精度髙、动态响应快、机械损耗小，被广泛应用在数控车床、机器人系统、光刻机等高精度设备中。
永磁同步电机（PMSM）驱动控制技术的性能直接决定着整个电机驱动系统的性能。
由于模型预测控制（MPC）技术可以对多输入多输出（MIMO）系统进行滚动优化控制，且容易施加约束，因此基于MPC的电机驱动技术正逐渐受到关注。
回顾并总结了近年来国内外学者在基于MPC的PMSM电流控制方面所做的研究，并对现有技术中的基于单矢量、双矢量以及三矢量的电流控制技术进行了建模并进行了电流输出波形分析。
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