Probit模型

Probit模型

1 Probit模型

Logistic回归模型假定解释为被解释变量之间的关系类似于S形曲

线。而Probit变换则与正态分布相联系。

2u,1t2记标准正态分布函数为(t)= ,edu,,,,2

,1我们把(t)的反函数记为(t)。如果因变量的概率分布是由正态分,,

,级得到的，即:， i=1，2，…，m 是自变量x相,,,,()XX()iii()

应于第i级的观察值，是一组参数，于是有 ,

,,11, i=1，2，…，m 实际上我们不能观察到，只)(())X,，,,,,,,iii() ˆ能得到的估计值，因而 ,Pii

ˆ= + ，是相应的误差，i=1，2，…，m，这样就有 P,,,ii

,,,11,1iˆ= = )+ ,，,，,),，,,，,)iiii(),,i其中)是标准的正态密度函数。如果把上述近似式看成等式，就,,(i

有

,,1iˆ= i=1，2，…，m X,，,,，,)d,iiii(),,i

pp(1),ii且 i=1，2，…，m Var(),,i2n(()),,ii

其中相应于的独立观察次数。此时用加权的最小二乘估计就能Xn()ii

ˆ求出。 ,

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