认识分式(1)教学设计

第五章 分式与分式方程

5.11．认识分式（一）

教学目标：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流中理解分式在什么情况下有意义。

教学重点：

分式的概念及分式在什么条件下有意义

教学难点：

分式的概念及分式在什么条件下有意义

教学方法：

类比的学习方法。

教学准备:

课件，白板

教学过程

一、温故而知新

下列子中那些是单项式，多项式？

a ， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， a

b

c m a a y xy n m ,

3,19,,2--

活动目的：

因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．

二、情景引入

1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：

3÷4= , 10 ÷ 3= ,

2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。

试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：

⑴ 90÷x 可以用式子 来表示。

60÷(x-6)可以用式子 来表示。

(2) n 公顷麦田共收小麦m 吨,

平均每公顷产量可以用式子 吨来表示.

活动目的：

让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

三，新授

（一）、认识分式

（1）、上面的问题出现了代数式:

1.试着模仿以上式子自己写几个？它们有什么共同特征？它们与分数有什么相同点和不

同点？

2、分析：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．

3、试着给分式下定义？

4、观看视频

5、总结分式的定义。

6、例题讲解

例下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

.32)4(;2)3(;2)2(;1

)1(y x y x xy x

x -+

7、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

x ⒀y x ⑿a ⑾a

⑩y x ⑨x ⑧y x ⑦y x ⑥c ab ⑤④x ③y x ②x

①

4),(31,3,21,32,215,,2,12,0，3),(51,12--++++++-+π

（二）分式求值 例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时，

练习 的值。112时，分别求分式

2,1,0、当12+-=a a a

2、当 a=0时，求分式 的值？ （三）、分式有意义

讨论：

1、我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？

2、分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式 B A

才能有意义，否则无意义

3、看短片，学习分式有意义的条件

4、例. 已知分式1-2a 1

a +，

(1) 当a 为何值时，分式无意义?

(2) 当a 为何值时，分式有意义?

a a 21+11

21121=⨯+=+a a 4

3221221=⨯+=+a a a a 21+

5、已知分式 24

2+-x x ,

(1) 当x 为何值时，分式的值为零?

(2) 当x= 1时，分式的值是多少?

四、课时小节

1、今天你知道了哪些新知识？

2、短片小节。

五、课后练习。

109业随堂练习1、2、3.

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

六、教学反思

y x xy x x b a a b 22

1)4(41)3(2)2(,2)1(+-+-+