2-1.1(一阶、二阶和三阶行列式)
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a11 a12 a13 a11a22 a33 a12 a23 a31 a13 a21a32 | A | a21 a22 a23 a11a23 a32 a12 a21a33 a13 a22 a31 a31 a32 a33
三阶行列式
§ 2.1 n阶行列式的定义
三阶行列式的记忆法 (对角线法) a11 a12 a13 A a21 a22 a23 a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a31 a32 a33 a a a a a a a a a
§ 2.1 n阶行列式的定义
13 22 31
12 21 33
11 23 32
1 2 -4 例 1. 计算三阶行列式 D -2 2 1 -3 4 -2
解 D 1 2 ( 2)
2 1 ( 3)
( 4) ( 2) 4
( 4) 2 ( 3) 2 ( 2) ( 2) 1 1 4 14
b1a22a33 a12a23b3 a13b2a32 b1a23a32 a12b2a33 a13a22b3 x1 a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a11a23a32 a12a21a33 a13a22a31
§ 2.1 n阶行列式的定义
第二章 行列式
§2.1 n阶行列式的定义
一. 一阶、二阶和三阶行列式 二. n阶行列式的定义 三. 定义计算简单的行列式
电子科技大学 黄廷祝
§ 2.1 n阶行列式的定义
一. 一阶、二阶和三阶行列式
Ann X b
n1
a11 x b1 ( a11 0)
b1 x a11
b1a22 a12 b2 x 1 a a a a 11 22 12 21 x a11b2 b1a21 2 a11a22 a12 a21
a11 a12 二阶行列式 | A | a a a11a22 a12a21 21 22
2 1 如: 6 3 3 3 3
n3
x1
b1a22a33 a12a23b3 a13b2a32 b1a23a32 a12b2a33 a13a22b3 a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a11a23a32 a12a21a33 a13a22a31
§ 2.1 n阶行列式的定义
1 1 1 例 2. 求解方程 2 3 x 0. 4 9 x2
解 方程左端
D 3 x 4 x 18 9 x 2 x 12 x 5 x 6,
2 2
2
由 x 2 5 x 6 0 解得 x 2 或 x 3.
[结束 ]
a11 x1 a12 x2 b1 n2 (a11a22 a12a21 0) a x a x b 21 1 22 2 2
n3
a11 x1 a12 x2 a13 x3 b1 a21 x1 a22 x2 a23 x3 b2 a x a x a x b 31 1 32 2 33 3 3
Ann X b
n1 x
b1 a11
一阶行列式
| A || a11 | a11
Biblioteka Baidu
n2
b1a22 a12 b2 x1 a a a a 11 22 12 21 x a11b2 b1a21 2 a11a22 a12 a21
如:行列式 5 5， 3 3
三阶行列式
§ 2.1 n阶行列式的定义
三阶行列式的记忆法 (对角线法) a11 a12 a13 A a21 a22 a23 a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a31 a32 a33 a a a a a a a a a
§ 2.1 n阶行列式的定义
13 22 31
12 21 33
11 23 32
1 2 -4 例 1. 计算三阶行列式 D -2 2 1 -3 4 -2
解 D 1 2 ( 2)
2 1 ( 3)
( 4) ( 2) 4
( 4) 2 ( 3) 2 ( 2) ( 2) 1 1 4 14
b1a22a33 a12a23b3 a13b2a32 b1a23a32 a12b2a33 a13a22b3 x1 a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a11a23a32 a12a21a33 a13a22a31
§ 2.1 n阶行列式的定义
第二章 行列式
§2.1 n阶行列式的定义
一. 一阶、二阶和三阶行列式 二. n阶行列式的定义 三. 定义计算简单的行列式
电子科技大学 黄廷祝
§ 2.1 n阶行列式的定义
一. 一阶、二阶和三阶行列式
Ann X b
n1
a11 x b1 ( a11 0)
b1 x a11
b1a22 a12 b2 x 1 a a a a 11 22 12 21 x a11b2 b1a21 2 a11a22 a12 a21
a11 a12 二阶行列式 | A | a a a11a22 a12a21 21 22
2 1 如: 6 3 3 3 3
n3
x1
b1a22a33 a12a23b3 a13b2a32 b1a23a32 a12b2a33 a13a22b3 a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a11a23a32 a12a21a33 a13a22a31
§ 2.1 n阶行列式的定义
1 1 1 例 2. 求解方程 2 3 x 0. 4 9 x2
解 方程左端
D 3 x 4 x 18 9 x 2 x 12 x 5 x 6,
2 2
2
由 x 2 5 x 6 0 解得 x 2 或 x 3.
[结束 ]
a11 x1 a12 x2 b1 n2 (a11a22 a12a21 0) a x a x b 21 1 22 2 2
n3
a11 x1 a12 x2 a13 x3 b1 a21 x1 a22 x2 a23 x3 b2 a x a x a x b 31 1 32 2 33 3 3
Ann X b
n1 x
b1 a11
一阶行列式
| A || a11 | a11
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n2
b1a22 a12 b2 x1 a a a a 11 22 12 21 x a11b2 b1a21 2 a11a22 a12 a21
如:行列式 5 5， 3 3