多元回归分析SPSS案例
SPSS多元回归分析实例
t i e an dl l t 多元回归分析在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。
可以建立因变量y 与各自变量x j (j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：其中：b 0是回归常数；b k (k =1,2,3,…,n)是回归参数；e 是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x 1为最多连续10天诱蛾量(头)；x 2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x 3为4月中旬降水量(毫米)，x 4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y （头/m2）。
分级别数值列成表2-1。
预报量y ：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。
预报因子：x 1诱蛾量0~300头为l 级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x 2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x 3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x 4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
表2-1x 1x 2x 3x 4y 年 蛾量 级别 卵量 级别 降水量 级别 雨日 级别 幼虫密度级别1960102241121 4.31211011961300144030.111141196269936717.511191196318764675417.14745541965431801 1.9121111966422220101013119678063510311.82322831976115124020.612171197171831460418.444245419728033630413.433226319735722280213.224216219742641330342.243219219751981165271.84532331976461214017.515328319777693640444.7432444197825516510101112数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。
实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。
实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入Excel数据文件1.open data document——open data——open；2. Opening excel data source——OK.第二步：1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析：1.引入/剔除变量表Variables Entered/Removed aModel Variables Entered Variables Removed Method1 城市人口密度(人/平方公里) . Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<= .050,Probability-of-F-to-remove >=.100).2 城市居民人均可支配收入(元) . Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<= .050,Probability-of-F-to-remove >=.100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。
spss多元回归分析案例
spss多元回归分析案例SPSS多元回归分析案例。
在统计学中，多元回归分析是一种用于探究多个自变量与因变量之间关系的方法。
通过多元回归分析，我们可以了解不同自变量对因变量的影响程度，以及它们之间的相互作用情况。
在本篇文档中，我将通过一个实际案例来介绍如何使用SPSS软件进行多元回归分析。
案例背景：假设我们是一家电子产品公司的市场营销团队，在推出新产品之前，我们希望了解不同因素对产品销量的影响。
我们收集了一些数据，包括产品的售价、广告投入、竞争对手的售价、季节等因素，以及产品的销量作为因变量。
数据准备：首先，我们需要将数据录入SPSS软件中。
在SPSS中，我们可以通过导入Excel文件的方式将数据导入到软件中，并进行必要的数据清洗和处理。
确保数据的准确性和完整性对于后续的多元回归分析非常重要。
模型建立：接下来，我们需要建立多元回归模型。
在SPSS中，我们可以通过依次选择“分析”-“回归”-“线性回归”来进行多元回归分析。
在“因变量”栏中输入销量，然后将所有自变量依次输入到“自变量”栏中。
在建立模型之前，我们还需要考虑是否需要进行变量转换或交互项的添加，以更好地拟合数据。
模型诊断：建立模型后，我们需要对模型进行诊断，以确保模型的准确性和有效性。
在SPSS中，我们可以通过查看残差的正态性、异方差性以及自相关性来进行模型诊断。
如果模型存在严重的偏差或违反了多元回归分析的假设，我们需要进行相应的修正或改进。
模型解释：最后，我们需要解释多元回归模型的结果。
在SPSS的输出结果中，我们可以看到各个自变量的系数、显著性水平、调整R方等统计指标。
通过这些指标，我们可以了解不同自变量对销量的影响程度，以及它们之间的相互作用情况。
同时，我们还可以进行各种假设检验，来验证模型的有效性和可靠性。
结论：通过以上多元回归分析，我们可以得出不同自变量对产品销量的影响程度，以及它们之间的相互作用情况。
这些结果对于我们制定产品的定价策略、广告投放策略以及市场营销策略都具有重要的指导意义。
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤
SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。
实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。
实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入Excel数据文件1.open data document——open data——open；2. Opening excel data source——OK.第二步：1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析：1.引入/剔除变量表Variables Entered/Removed aModel Variables Entered Variables Removed Method1 城市人口密度(人/平方公里) . Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<= .050,Probability-of-F-to-remove >=.100).2 城市居民人均可支配收入(元) . Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<= .050,Probability-of-F-to-remove >=.100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。
SPSS实验多元线性回归分析12
这里我们以总成绩作为因变量Y，平时成绩和期中成绩分别作为自变量X1，X2，建立的多元回归模型为：
Байду номын сангаас2，估计参数，建立回归预测模型
利用SPSS可得一下结果：
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
1183.800
19
a. Predictors: (Constant),期中成绩,平时成绩
b. Dependent Variable:总成绩
注释：从表中可得拟合方程的F统计量值为7.586，相应的P值为0.000说明，拟合方程是显著的。是具有统计意义的。
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Method
1
期中成绩,平时成绩a
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable:总成绩
注释：根据这个表的结果我们可以初步的知道，经过检验自变量X1，X2是可以加入到准备估计的回归方程中作为变量的。
Model Summaryb
Standardized Coefficients
t
Sig.
95% Confidence Interval for B
Correlations
Collinearity Statistics
B
Std. Error
Beta
Lower Bound
Upper Bound
Zero-order
spss多元回归分析案例
spss多元回归分析案例SPSS多元回归分析是一种常用的统计方法，可以通过分析多个自变量对一个或多个因变量的影响程度，帮助研究者理解变量之间的关系以及预测变量之间的变化情况。
以下是一个关于人们消费意愿的多元回归分析的案例。
假设我们想研究人们的消费意愿受到收入水平、年龄和受教育水平的影响程度。
我们收集了100个参与者的数据，包括他们的收入、年龄、受教育水平以及消费意愿。
下面将介绍如何使用SPSS进行多元回归分析。
首先，在SPSS软件中打开数据文件，并选择"回归"菜单下的"线性回归"选项。
然后将因变量（消费意愿）拉入"因变量"框中，将自变量（收入、年龄、受教育水平）拉入"自变量"框中。
其次，点击"统计"按钮，在弹出的对话框中勾选"无多重共线性检验"、"离群值"和"样本相关矩阵"选项，并点击"确定"按钮。
接下来，点击"模型"按钮，在弹出的对话框中选择"全量"和"因素样本相关系数"选项，并点击"确定"按钮。
然后，点击"保存"按钮，在弹出的对话框中输入保存路径和文件名，并勾选"标准化残差"、"标准化预测值"和"离群值的DFITS"选项，并点击"确定"按钮。
最后，点击"OK"按钮开始进行多元回归分析。
在分析结果中，我们可以查看每个自变量的回归系数、标准误、t值以及显著性水平。
还可以查看整体模型的解释力、统计显著性和调整R 平方。
根据分析结果，我们可以得出结论：收入水平、年龄和受教育水平对消费意愿有显著影响。
收入水平对消费意愿的影响最大，其次是受教育水平，年龄对消费意愿的影响较小。
多元回归分析SPSS案例39328讲课讲稿
多元回归分析S P S S 案例39328多元回归分析在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。
可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：其中：b0是回归常数；b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。
分级别数值列成表2-1。
预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。
预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
表2-1x1 x2 x3 x4 y年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密度级别1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1 1967 806 3 510 3 11.8 2 3 2 28 3 1976 115 1 240 2 0.6 1 2 1 7 1 1971 718 3 1460 4 18.4 4 4 2 45 4数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。
spss多元回归分析案例
企业管理之邯郸勺丸创作对居民消费率影响因素的探究---以湖北省为例改革开放以来,我国经济始终坚持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力获得显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势.居民消费率的偏低肯定会招致我国内需的缺乏,进而会影响我国经济的长期健康发展.本模型以湖北省1995年-2010年数据为例, 探究各因素对居民消费率的影响及多元关系.（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,获得居民的消费率）.通常来说, 影响居民消费率的因素是多方面的, 如:居民总收入, 人均GDP, 人口结构状况1（儿童抚养系数, 老年抚养系数）, 居民消费价格指数增长率等因素.1（注：数据来自《湖北省统计年鉴》）一、计量经济模型分析(一)、数据搜集根据以上分析, 本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量.X1:居民总收入（亿元）, X2：人口增长率(‰）, X3：居民消费价格指数增长率, X4：少儿抚养系数, X5：老年抚养系数, X6：居民消费占收入比重（%）.Y：消费率(%) X1:总收入（亿元）X2：人口增长率(‰）X3：居民消费价格指数增长率X4：少儿抚养系数X5：老年抚养系数X6：居民消费比重（%）199519972000 39 2001200220032004200520062007200820092010(二)、计量经济学模型建立假定各个影响因素与Y 的关系是线性的, 则多元线性回归模型为：εβββββββ++++++=+6655443322110x x x x x x y t 利用spss 统计分析软件输出分析结果如下：表1表2这部份被结果说明在对模型进行回归分析时所采纳的方法是全部引入法Enter.表3Sig. (1-tailed)Y . .000.049 .118 .022 .000 .000 X1 .000 . .170.240 .061 .000 .000 X2 .049 .170 . .007.001 .020 .011 X3 .118 .240 .007 . .166.110 .093 X6 .022 .061 .001 .166 . .003.001 X5 .000 .000 .020 .110 .003 . .000X4.000 .000 .011 .093 .001 .000 . NY 13 13 13 13 13 13 13 X1 13 13 13 13 13 13 13 X2 13 13 13 13 13 13 13 X3 13 13 13 13 13 13 13 X6 13 13 13 13 13 13 13 X5 13 13 13 13 13 13 13 X413131313131313这部份列出了各变量之间的相关性, 从表格可以看出Y 与X1的相关性最年夜.且自变量之间也存在相关性, 如X1与X5, X1与X4, 相关系数分别为0.932和0.877, 标明他们之间也存在相关性.表41, 判定系数82, 调整的判定系数64, 回归估计的标准误差S=.说明样本的回归效果比力好.表5Model Summary bModel R R SquareAdjusted RSquare Std. Error of theEstimateDurbin-Watson1.991a.982.964a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2, X6, X1, X5b. Dependent Variable: Y该表格是方差分析表, 从这部份结果看出：统计量F=, 显著性水平的值P值为0, 说明因变量与自变量的线性关系明显.Sum of Squares一栏中分别代表回归平方和为,、残差平方和、总平方和为396.163.表6该表格为回归系数分析, 其中Unstandardized Coefficients为非标准化系数, Standardized Coefficients为标准化系数, t为回归系数检验统计量, Sig.为相伴概率值.从表格中可以看出该多元线性回归方程：123456＋ε二、计量经济学检验(一)、多重共线性的检验及修正①、检验多重共线性从“表3 相关系数矩阵”中可以看出, 个个解释变量之间的相关水平较高, 所以应该存在多重共线性.②、多重共线性的修正——逐步迭代法运用spss软件中的剔除变量法, 选择stepwise逐步回归.输出表7：进入与剔除变量表.可以看到进入变量为X1与X2.表8：Model Summary cModel R R Square Adjusted RSquareStd. Error of theEstimate Durbin-Watson1 .965a.932 .9252 .988b.976 .971 .97673表8是模型的概况, 我们看到下图中标出来的五个参数, 分别是负相关系数、决定系数、校正决定系数、随机误差的估计值和D-W值, 这些值（除随机误差的估计值, D-W越接近2越好）都是越年夜标明模型的效果越好, 根据比力, 第二个模型应该是最好的.表9：方差分析表Coefficients aModel Unstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientst Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) .000X1 .000 .0002 (Constant) .996 .000X1 .000 .000X2 .565 .132 .220 .001a. Dependent Variable: Y参数的检验, 这个表格给出了对偏回归系数和标准偏回归系数的检验, 偏回归系数用于分歧模型的比力, 标准偏回归系数用于同一个模型的分歧系数的检验, 其值越年夜标明对因变量的影响越年夜.综上可得：模型2为最优模型.得出回归方程Y=-0.004X1+0.056X2+ε(二)、异方差的检验输出残差图：如图1从图1看出, e2其实不随x的增年夜而变动, 标明模型不存在异方差.(三)、自相关检验--用D-W检验由输出结果表8得：DW= 1.983, 查表得61, DU=1.562, 4-DU=2.438所以DU<DW<4-DU=2.438, 因此误差项之间不存在自相关性.（四）、统计检验1.拟合优度检验：由表888, 判定系数76, 调整的判定系数71, 回归估计的标准误差S=0.9673.说明样本的回归效果比力好.2.F值检验：由表9F=.查表得, 置信度为95%, 自由度为1,12的F临界值为4.474, F值远远年夜于临界值, 则说明模型显著.由表10, β0, β1, β2的t值分别问52.686, -17.599,4.293.查表得, t检验的临界值为1.771.说明回归方程对各个变量均有显著影响.（五）、模型结果因为最终进入模型的两个变量间不存在共线问题, 各解释变量无异方差, D-W检验显示各误差项之间不存在自相关性.Y =-0.004X1+0.056X2+ε三、经济意义检验模型估计结果标明：在假定其他解释变量不变的情况下, 湖北居民总收入每增加1亿元其居民消费率降低0.004；在假定其他解释变量不变的情况下, 人口增长率每提高1个千分点, 居民消费率将增加0.056；:。
多元回归分析SPSS案例
多元回归分析SPSS案例
一、案例背景
一所大学学术部门进行了一项有关学生毕业的调查，主要是为了探讨
学生毕业的影响因素，通过这个调查，大学试图及早发现潜在的学术发展
问题，从而改善学术教育和服务质量。
调查采用SPSS软件分析，将来自
一所大学学生的有关信息作为研究目标，本研究的研究对象为大学学生。
二、研究目的
1、探索影响大学生毕业的主要因素；
2、研究各变量对大学生毕业的影响程度；
3、提出适合大学学生的毕业提升策略。
三、研究变量
本研究采用多元线性回归分析方法，研究变量有：（1）身体健康程
度（即体检结果）；（2）现金流（即家庭收入）；（3）家庭教育水平；（4）学习成绩；（5）家庭状况，即与家庭成员的关系；（6）个人情感
状况；（7）考试作弊。
四、研究方法
1、获取研究数据：
通过与学校协商，确定调查对象，以及采集问卷的方法（如发放问卷、网络调查等），以获取有关学生毕业的数据；
2、数据处理：
清洗数据，将数据分类进行处理，去除无关信息；
3、多元回归分析：
计算自变量与因变量之间的线性关系，分析变量间关系，建立多元回归模型；。
【免费下载】SPSS多元回归分析
y 预报量 ：每平方米幼虫 0~10 头为 1 级，11~20 头为 2 级，21~40 头为 3 级，40 头以上为 4 级。
预报因子：x1 诱蛾量 0~300 头为 l 级，301~600 头为 2 级，601~1000 头为 3 级，1000 头以上为 4 级；x2 卵量 x 0~150 块为 1 级，15l~300 块为 2 级，301~550 块为 3 级，550 块以上为 4 级； 3 降水量 0~10.0 毫米为 1 级， x 10.1~13.2 毫米为 2 级，13.3~17.0 毫米为 3 级，17.0 毫米以上为 4 级； 4 雨日 0~2 天为 1 级，3~4 天为 2 级，5 天
1971 718 3 1460 4 18.4 4 4 2 45
1972 803 3 630 4 13.4 3 3 2 26
1973 572 2 280 2 13.2 2 4 2 16
1974 264 1 330 3 42.2 4 3 2 19
1975 198 1 165 2 71.8 4 5 3 23
多元回归分析
y 影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量 与各自变量 xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：
其中：b0 是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e 是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:
某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下 4 个预报因子；x1 为最多连续 10 天诱蛾量(头)；x2 为 4 月上、中 旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3 为 4 月中旬降水量(毫米)，x4 为 4 月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量 y（头/m2）。分级别数值列成表 2-1。
SPSS中多元回归分析实例解析
1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1
1
1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3
1
1967 806 3 510 3 11.8 2 3 2 28 3
1976 115 1 240 2 0.6 1 2 1 7
1
1971 718 3 1460 4 18.4 4 4 2 45 4
1972 803 3 630 4 13.4 3 3 2 26 3
某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下 4 个预报因子；x1 为最多连续 10 天 诱蛾量(头)；x2 为 4 月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3 为 4 月中旬降 水量(毫米)，x4 为 4 月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量 y（头/m2）。 分级别数值列成表 2-1。
预报量 y：每平方米幼虫 0~10 头为 1 级，11~20 头为 2 级，21~40 头为 3 级， 40 头以上为 4 级。
1978 255 1 65 1 0 1 0 1 11 2
数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。
1）准备分析数据
在 SPSS 数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼 虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分 级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在 SPSS 数据编 辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图 2-1。
本例选中“Unstandardized”非标准化预测值。
②“Distances”距离栏选项：
Mahalanobis: 距离。 Cook’s”: Cook 距离。 Leverage values: 杠杆值。
③“Prediction Intervals”预测区间选项：
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析多元线性回归，主要是研究⼀个因变量与多个⾃变量之间的相关关系，跟⼀元回归原理差不多，区别在于影响因素（⾃变量）更多些⽽已，例如：⼀元线性回归⽅程为：毫⽆疑问，多元线性回归⽅程应该为：上图中的 x1, x2, xp分别代表“⾃变量”Xp截⽌，代表有P个⾃变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成⼀个矩阵，如下图所⽰：那么，多元线性回归⽅程矩阵形式为：其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满⾜以下四个条件，多元线性⽅程才有意义（⼀元线性⽅程也⼀样）1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。
2：⽆偏性假设，即指：期望值为03：同共⽅差性假设，即指，所有的随机误差变量⽅差都相等4：独⽴性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独⽴，可以⽤协⽅差解释。
今天跟⼤家⼀起讨论⼀下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下⾯以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。
通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建⽴拟合多元线性回归模型。
数据如下图所⽰：点击“分析”——回归——线性——进⼊如下图所⽰的界⾯：将“销售量”作为“因变量”拖⼊因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个⾃变量拖⼊⾃变量框内，如上图所⽰，在“⽅法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的⽅式，如果你选择“进⼊”默认的⽅式，在分析结果中，将会得到如下图所⽰的结果：（所有的⾃变量，都会强⾏进⼊）如果你选择“逐步”这个⽅法，将会得到如下图所⽰的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进⾏筛选，最先进⼊回归⽅程的“⾃变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最⼤的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须⼩于0.05，当概率值⼤于等于0.1时将会被剔除）“选择变量(E)" 框内，我并没有输⼊数据，如果你需要对某个“⾃变量”进⾏条件筛选，可以将那个⾃变量，移⼊“选择变量框”内，有⼀个前提就是：该变量从未在另⼀个⽬标列表中出现！，再点击“规则”设定相应的“筛选条件”即可，如下图所⽰：点击“统计量”弹出如下所⽰的框，如下所⽰：在“回归系数”下⾯勾选“估计，在右侧勾选”模型拟合度“ 和”共线性诊断“ 两个选项，再勾选“个案诊断”再点击“离群值”⼀般默认值为“3”，（设定异常值的依据，只有当残差超过3倍标准差的观测才会被当做异常值）点击继续。
多元线性回归spss案例
多元线性回归spss案例【篇一：多元线性回归spss案例】多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为：毫无疑问，多元线性回归方程应该为：上图中的x1, x2, xp分别代表自变量xp截止，代表有p个自变量，如果有 n组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示：那么，多元线性回归方程矩阵形式为：其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样）1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。
2：无偏性假设，即指：期望值为03：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。
今天跟大家一起讨论一下，spss---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。
通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。
数据如下图所示：点击分析回归线性进入如下图所示的界面：将销售量作为因变量拖入因变量框内，将车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在方法旁边，选择逐步，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择进入默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入）如果你选择逐步这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的 f统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的自变量应该是跟因变量关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）选择变量(e) 框内，我并没有输入数据，如果你需要对某个自变量进行条件筛选，可以将那个自变量，移入选择变量框内，有一个前提就是：该变量从未在另一个目标列表中出现！，再点击规则设定相应的筛选条件即可，如下图所示：点击统计量弹出如下所示的框，如下所示：在回归系数下面勾选估计，在右侧勾选模型拟合度和共线性诊断两个选项，再勾选个案诊断再点击离群值一般默认值为 3 ，（设定异常值的依据，只有当残差超过3倍标准差的观测才会被当做异常值）点击继续。
SPSS多元回归分析实例
SPSS多元回归分析实例多元回归分析是一种多变量统计分析方法，它用于探讨自变量与因变量之间的关系。
在实际应用中，可以通过SPSS软件进行多元回归分析。
以下是一个关于房屋价格的多元回归分析实例。
假设我们想要解释一些城市房屋价格与房屋的面积、年龄和地理位置之间的关系。
首先，我们需要收集相关数据，包括房屋价格作为因变量，房屋的面积、年龄和地理位置作为自变量。
我们可以通过SPSS软件建立一个数据文件，将这些数据输入到相应的变量中。
然后，我们需要进行数据预处理，包括缺失值处理和异常值处理。
在SPSS中，可以使用"Transform"菜单中的"Recode"功能来处理缺失值和异常值。
接下来，我们可以建立一个多元回归模型，通过分析自变量与因变量之间的关系。
在SPSS中，可以使用"Analyze"菜单中的"Regression"功能来进行多元回归分析。
在多元回归分析的对话框中，我们需要选择因变量和自变量，然后点击"OK"按钮运行分析。
在本例中，我们可以选择价格作为因变量，面积、年龄和地理位置作为自变量。
SPSS将输出分析结果，包括回归系数、标准误差、显著性水平等信息。
我们可以根据这些结果来解释自变量与因变量之间的关系。
例如，回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
正的回归系数表示自变量与因变量呈正相关关系，负的回归系数表示自变量与因变量呈负相关关系。
标准误差用于评估回归模型的准确性。
较小的标准误差表示模型的预测能力较强，较大的标准误差表示模型的预测能力较弱。
显著性水平用于判断自变量与因变量之间的关系是否显著。
通常情况下，显著性水平小于0.05时，表示自变量与因变量之间的关系是显著的。
最后，我们可以通过图表来展示多元回归分析的结果。
在SPSS中，可以使用"Graphs"菜单中的"Chart Builder"功能来绘制相关的图表，如散点图、线性回归图等。
SPSS案例实践笔记：多重线性回归分析数据小兵博客
SPSS案例实践笔记：多重线性回归分析数据小兵博客当只考察一个自变量对因变量的影响时，我们称之为简单一元线性回归，如果要多考察一些自变量，此时许多人习惯性将之称为多元线性回归，统计学上建议称之为多重线性回归，避免和多元统计方法冲突。
案例背景介绍这是mei国50个州关于犯罪率的一组数据，包括人口、面积、收入、文盲率、高中毕业率、霜冻天数、犯罪率共7个指标，现在我们想考察一下州犯罪率和其他因素间的关系。
SPSS变量视图如下：研究目标是各州的犯罪率（因变量），可能的因素（自变量）是人口、面积、收入、文盲率、高中毕业率、霜冻天数。
因变量犯罪率连续数值变量，有多个自变量，从研究目标和数据类型来看，可选用多重线性回归分析。
线性关系初步判断线性回归要求每个自变量和因变量之间存在线性关系，可以依靠相关分析和散点图来初步判断。
犯罪率与文盲率、霜冻天数、高中毕业率、人口存在较为明显的线性关系，面积和其他变量普遍无关，越冷的地方文盲率越低、高中毕业率越高。
有统计学意义的相关系数依次为：0.703（文盲率）、-0.539（霜冻天数）、-0.488（高中毕业率）、0.344（人口）。
除因变量外其他因素两两间相关系数均在0.7以下，因素间没有强相关关系存在，初步提示共线性问题较弱。
以上分析表明，并不是所有因素都有犯罪率存在明显线性关系，如果我们构建多重线性回归，这可能涉及到自变量筛选的问题，可优先选择逐步回归的方法。
共线性问题共线性问题是由于自变量间存在强相关关系造成的，它的存在对回归是有影响的，现在我们需要观察6个自变量间的共线性问题，最为常见的依据则是关注容忍度Tol和方差膨胀因子VIF。
SPSS在线性回归中可以是输出这两个指标，来看一下具体情况：VIF是T ol的倒数，所以它们两个其实是一回事，我们只需要解读其一即可。
一般认为如果某个自变量的容忍度T ol＜0.1，则可能存在严重共线性问题。
反过来就是VIF＞10提示存在较为严重共线性问题。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤在数据分析的领域中，多元线性回归分析是一种强大且常用的工具，它能够帮助我们理解多个自变量与一个因变量之间的线性关系。
下面，我们将通过一个具体的实例来详细介绍 SPSS 中多元线性回归分析的操作步骤。
假设我们正在研究一个人的体重与身高、年龄和每日运动量之间的关系。
首先，打开 SPSS 软件，并将我们收集到的数据输入或导入到软件中。
数据准备阶段是至关重要的。
确保每个变量的数据格式正确，没有缺失值或异常值。
如果存在缺失值，可以根据具体情况选择合适的处理方法，比如删除包含缺失值的样本，或者使用均值、中位数等进行填充。
对于异常值，需要仔细判断其是否为真实的数据错误，如果是，则需要进行修正或删除。
接下来，点击“分析”菜单，选择“回归”，然后再选择“线性”。
在弹出的“线性回归”对话框中，将我们的因变量（体重）选入“因变量”框中，将自变量（身高、年龄、每日运动量）选入“自变量”框中。
然后，我们可以在“方法”选项中选择合适的回归方法。
SPSS 提供了几种常见的方法，如“进入”“逐步”“向后”“向前”等。
“进入”方法会将所有自变量一次性纳入模型；“逐步”方法则会根据一定的准则，逐步选择对因变量有显著影响的自变量进入模型；“向后”和“向前”方法则是基于特定的规则，逐步剔除或纳入自变量。
在这个例子中，我们先选择“进入”方法，以便直观地看到所有自变量对因变量的影响。
接下来，点击“统计”按钮。
在弹出的“线性回归：统计”对话框中，我们通常会勾选“描述性”，以获取自变量和因变量的基本统计信息，如均值、标准差等；勾选“共线性诊断”，用于检查自变量之间是否存在严重的多重共线性问题；勾选“模型拟合度”，以评估回归模型的拟合效果。
然后，点击“绘制”按钮。
在“线性回归：图”对话框中，我们可以选择绘制一些有助于分析的图形，比如“正态概率图”，用于检验残差是否服从正态分布；“残差图”，用于观察残差的分布情况，判断模型是否满足线性回归的假设。
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.多元回归分析y与在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。
可以建立因变量x(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：各自变量jbbe是随机误差。
k其中：=1,2,3,…,n)是回归常数；是回归参数；(k0多元回归在病虫预报中的应用实例:xx为4；月上、中旬百束小谷草10天诱蛾量(头某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；)为最多连续21xxy（头/m2；预报一代粘虫幼虫发生量）。
分级别数值列月中旬雨日(天(为4月中旬降水量毫米)，)为把累计落卵量(块)；443成表2-1。
y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4预报量级。
xx卵量0~150块为头以上为4级；12级，601~1000头为3级，1000预报因子：头为诱蛾量0~300l级，301~600头为21x降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2块以上为4级；毫米为2级，13.3~17.0级，15l~300块为2级，301~550块为3级，5503x雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为4级；3级，6天或6天以上为4级。
级，毫米为317.0毫米以上为4表2-1y 4 x 3 x 2 x 1 x 幼虫密级别级别卵量级别降水量雨日级别级别蛾量年度1 10 1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 11 300 1961 1 440 3 0.1 1 1 4 11 1962 1 1 9 7.5 6993 67 1 14 1963 55 7 675 4 4 17.1 4 4 18761 12 1 1 1.9 43 1 80 1965 11 3 0 20 422 2 1 1966 0 1 13 806 3 510 3 28 1967 3 11.8 2 21 2 0.6 240 1 1976 2 1 1 7 1154 4 18.4 1971 1460 718 3 4 4 2 453197213.4 4 630 803 3 3 2 3 261 / 11.文件中。
“DATA6-5.SA V”数据保存在1）准备分析数据变量，并输入数据。
再创建蛾量、幼虫密度”雨日”和“”、“卵量”、“降水量、“””SPSS在数据编辑窗口中，创建“年份、“蛾量数据编辑窗口中通SPSS”，它们对应的分级数值可以在x“4”和“yxxx卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“1”、“2”、“3”、2-1。
过计算产生。
编辑后的数据显示如图2-1图。
“DATA6-5.SA V”或者打开已存在的数据文件）启动线性回归过程2线性回归过程2-2“Linear”“Regression”“Analyze”SPSS单击主菜单的下的中项，将打开如图所示的窗口。
2 / 11.图2-2 线性回归对话窗口3) 设置分析变量栏左边的向右拉按钮，该变量就移然后点击幼虫密度[y]”变量，“Dependent”设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的“因变量显示栏里。
到“Dependent”自变量变量，选移到“Independent(S)”[x4]”“降水量[x3]”、“雨日[x2]”[x1]”设置自变量：将左边变量列表中的“蛾量、“卵量、显示栏里。
本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。
: 设置控制变量”“年份为标签变量。
: 选择标签变量选择选择加权变量: 本例子没有加权变量，因此不作任何设置。
4）回归方式本例子中的4个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的，在回归分析时不做筛选。
因此在“Method”框中选中“Enter”选项，建立全回归模型。
3 / 11.5）设置输出统计量单击“Statistics”按钮，将打开如图2-3所示的对话框。
该对话框用于设置相关参数。
其中各项的意义分别为：图2-3 “Statistics”对话框①“Regression Coefficients”回归系数选项：“Estimates”输出回归系数和相关统计量。
“Confidence interval”回归系数的95%置信区间。
“Covariance matrix”回归系数的方差-协方差矩阵。
本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量。
②“Residuals”残差选项：“Durbin-Watson”Durbin-Watson检验。
“Casewise diagnostic”输出满足选择条件的观测量的相关信息。
选择该项，下面两项处于可选状态：“Outliers outside standard deviations”选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量；“All cases”选择所有观测量。
本例子都不选。
③其它输入选项“Model fit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、ANOVA表。
“R squared change”输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的变化。
“Descriptives”输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水平矩阵。
4 / 11.“Part and partial correlation”相关系数和偏相关系数。
“Collinearity diagnostics”显示单个变量和共线性分析的公差。
本例子选择“Model fit”项。
6）绘图选项在主对话框单击“Plots”按钮，将打开如图2-4所示的对话框窗口。
该对话框用于设置要绘制的图形的参数。
图中的“X”和“Y”框用于选择X轴和Y轴相应的变量。
图2-4“Plots”绘图对话框窗口左上框中各项的意义分别为：“DEPENDNT”因变量。
?“ZPRED”标准化预测值。
?“ZRESID”标准化残差。
?“DRESID”删除残差。
?“ADJPRED”调节预测值。
?“SRESID”学生氏化残差。
?“SDRESID”学生氏化删除残差。
?“Standardized Residual Plots”设置各变量的标准化残差图形输出。
其中共包含两个选项：“Histogram”用直方图显示标准化残差。
“Normal probability plots”比较标准化残差与正态残差的分布示意图。
“Produce all partial plot”偏残差图。
对每一个自变量生成其残差对因变量残差的散点图。
本例子不作绘图，不选择。
5 / 11.7) 保存分析数据的选项在主对话框里单击“Save”按钮，将打开如图2-5所示的对话框。
图2-5 “Save”对话框①“Predicted Values”预测值栏选项：Unstandardized 非标准化预测值。
就会在当前数据文件中新添加一个以字符“PRE_”开头命名的变量，存放根据回归模型拟合的预测值。
Standardized 标准化预测值。
Adjusted 调整后预测值。
S.E. of mean predictions 预测值的标准误。
本例选中“Unstandardized”非标准化预测值。
②“Distances”距离栏选项：Mahalanobis: 距离。
Cook's”: Cook距离。
Leverage values: 杠杆值。
6 / 11.③“Prediction Intervals”预测区间选项：Mean: 区间的中心位置。
Individual: 观测量上限和下限的预测区间。
在当前数据文件中新添加一个以字符“LICI_”开头命名的变量，存放预测区间下限值；以字符“UICI_”开头命名的变量，存放预测区间上限值。
Confidence Interval：置信度。
本例不选。
④“Save to New File”保存为新文件：选中“Coefficient statistics”项将回归系数保存到指定的文件中。
本例不选。
⑤“Export model information to XML file”导出统计过程中的回归模型信息到指定文件。
本例不选。
⑥“Residuals”保存残差选项：“Unstandardized”非标准化残差。
“Standardized”标准化残差。
“Studentized”学生氏化残差。
“Deleted”删除残差。
“Studentized deleted”学生氏化删除残差。
本例不选。
⑦“Influence Statistics”统计量的影响。
“DfBeta(s)”删除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化。
“Standardized DfBeta(s)”标准化的DfBeta值。
“DiFit”删除一个特定的观测值所引起的预测值的变化。
“Standardized DiFit”标准化的DiFit值。
“Covariance ratio”删除一个观测值后的协方差矩隈的行列式和带有全部观测值的协方差矩阵的行列式的比率。
本例子不保存任何分析变量，不选择。
8）其它选项在主对话框里单击“Options”按钮，将打开如图2-6所示的对话框。
7 / 11.图2-6 “Options”设置对话框①“Stepping Method Criteria”框用于进行逐步回归时内部数值的设定。
其中各项为：“Use probability of F”如果一个变量的F值的概率小于所设置的进入值（Entry），那么这个变量将被选入回归方程中；当变量的F值的概率大于设置的剔除值（Removal），则该变量将从回归方程中被剔除。
由此可见，设置“Use probability of F”时，应使进入值小于剔除值。
“Ues F value”如果一个变量的F值大于所设置的进入值（Entry），那么这个变量将被选入回归方程中；当变量的F值小于设置的剔除值（Removal），则该变量将从回归方程中被剔除。
同时，设置“Use F value”时，应使进入值大于剔除值。
本例是全回归不设置。
②“Include constant in equation”选择此项表示在回归方程中有常数项。
本例选中“Include constant in equation”选项在回归方程中保留常数项。
③“Missing Values”框用于设置对缺失值的处理方法。
其中各项为：“Exclude cases listwise”剔除所有含有缺失值的观测值。
“Exchude cases pairwise”仅剔除参与统计分析计算的变量中含有缺失值的观测量。
“Replace with mean”用变量的均值取代缺失值。
本例选中“Exclude cases listwise”。
8 / 11.9）提交执行在主对话框里单击“OK”，提交执行，结果将显示在输出窗口中。
主要结果见表2-2至表2-4。
10) 结果分析主要结果:表2-2表2-2 是回归模型统计量：R 是相关系数；R Square 相关系数的平方，又称判定系数，判定线性回归的拟合程度：用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）；Adjusted R Square 调整后的判定系数；Std. Error of the Estimate 估计标准误差。