第十九周周末作业元旦作业

九年级数学(上)校本练习 元旦作业
命题人:乔跃秀 审核人:李立志 班级 姓名 学号
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列函数中,属于二次函数的是 ( )
A. 31y x =-
B. 21y x =-+
C.y=ax 2+bx+c
D.28
y =+1x
2.抛物线y=（x+1）2-2的对称轴是 ( ) A.直线x=1 B.直线x=－1 C.直线x=－2 D.直线x=2
3.抛物线y ＝x 2－2x －1的顶点坐标是 ( ) A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2）
4.设方程x 2+x+m=0有两个不相等的实数根,则抛物线y= x 2+x+m 的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知函数：(1)y=5x; (2)y=3-2x; (3)y=3
x
-(x ＜0) (4)y=2x 2+x(x ≥0)
其中，y 值随x 值增大而增大的函数的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.根据下列表格的对应值：
试判断方程ax 2＋bx ＋c=0(a ≠0，a 、b 、c 为常数)一个解x 的范围是 ( ) A.3＜x ＜3.23 B.3.23＜x ＜3.24 C.3.24＜x ＜3.25 D.3.25＜x ＜3.26
7.已知函数2y ax ax =+与函数(0)a
y a x
=≠，则它们在同一坐标系中的大致图
象是 （ ）
8.若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，
则a 的值为 （ ）
A ．
B ．
C ．1
D 9.已知:抛物线y=ax 2+bx+c,当x=1时有最小值,若x=2,-2,-4时对应的函数值分
别为y 1、y 2、y 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ( ) A.y 1＜y 2＜y 3 B.y 1＞y 2＞y 3 C.y 1＞y 3＞y 2 D.y 2＞y 3＞y 1 10.已知:抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示,则关于x 的方程 ax 2
+bx+c-2=0的根的情况为 ( ) A.有两个异号的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.抛物线 y=1
2)1(+-m x
m 的开口向 .
12.抛物线2y =-x +x+1与坐标轴有 个交点. 13.若抛物线y=x 2-x+c 的顶点在x 轴上,则c= .
14.抛物线2
y =-2(x+1)可以看成是由抛物线2
y =-2(x-2)+3先向沿y 轴向___ 平移 个单位,再沿x 轴向 平移 个单位得到的.
15.抛物线y=3(x-3)2-2关于y 轴对称的抛物线的解析式是 . 16.函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 __________. 17.已知:抛物线y=5x 2-10x+m.当m 时,函数y 的值恒大于0. 18.二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：
二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为直线x = ，当2x =时,
y = ．
三、解答题
19.(6分)求证:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2与x轴都有两个不同的交点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)当x= 时,y=0,
当x 时, y＞0,
当时,y＜0.
(3)把此抛物线向上平移多少个单位时,
有两个交点?并写出平移后的抛物线的解析式.
21.(10分)小丽、小强和小红到某超市参与了某种水果的销售工作,已知该水果
的进价为8元/千克,下面是他们在工作结束后的对话.
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
小红：每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
22.(9分)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示.
(1)试建立恰当的直角坐标系，求出该抛物线的函数关系式；
(2)问宽3m、高4.5m的车能否通过隧道？请说明理由.
23.(12分)如图,已知抛物线的顶点坐标为C(1,0)，直线y=x+m与该抛物线交于
A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在y轴上.
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与抛
物线交于点E，设PE=h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)D为AB与抛物线对称轴的交点,在线段AB
DCEP是平行四边形?若存在,求出此时点P.。