纯弯曲梁的正应力电测实验
实验项目4： 纯弯曲梁正应力电测实验
实验项目4：弯曲正应力电测实验实验日期 实验地点 成 绩 院 系 班 级 指导老师 同组成员 学生姓名 学生学号一、实验内容和目的1. 测定直梁纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律；2. 验证纯弯曲梁的正应力计算工式；3. 掌握电测法原理和电阻应变仪的使用方法。
二、实验设备及仪器（规格、型号） 1. FCL-I 型材料力学多功能实验装置。
2. HD-16A 静态电阻应变仪。
3. 钢尺。
三、实验原理在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，理论应力值计算公式为：Izy M ∙=理σ式中M 为弯矩，I z 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
图.1 实验装置示意图如图1所示，为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度y i （-20mm 、-10mm 、0、10mm 和20mm ），平行于轴线贴应变片。
实验采用1/4桥测量方法。
加载采用增量法，即每增加等量的载荷△P (500N)，测出各点的应变增量△εi ，然后分别取各点应变增量的平均值△ε实i ，依次求出各点的应变增量，由胡克定理得到实测应力值： εσ∆∙=i iE 实实将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
2. 拟订加载方案。
为减少误差，先选取适当的初载荷P0（一般P0=300N左右），估算P max，分级加载。
3. 根据加载方案，调整好实验加载装置。
测量矩形截面梁的宽度b、高度h、跨度L、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离y i。
4. 按实验要求接好线组成测量电桥后，调节应变仪的灵敏系数指针，并进行预调平衡。
观察几分钟看应变仪指针有无漂移，正常后即可开始测量。
5. 加载。
均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi，直到最终载荷。
电测纯弯曲梁正应力实验
电测纯弯曲梁正应力实验教学大纲一、学时实验学时：2二、适用专业及年级所有开设工程力学的专业，2年级。
三、实验目的1.学习使用电阻应变仪测量应变以确定应力的基本原理和方法。
2.测定梁承受纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验仪器及设备1.纯弯曲梁实验装置一套2.应变片3.电阻应变仪五、实验原理低碳钢的矩形截面梁，在梁的纯弯曲部分，沿梁的侧面不同高度刻划平行于轴线的纵向线1-1、2-2、3-3、4-4、5-5， 3-3线位于梁的中性层上，1-1和5-5位于梁的上下两表面，2-2和4-4位于梁中性层和上下两表面之间，各距3-3线等远，其距离分别为y 1、y 2。
这些线段表示梁的纵向纤维。
梁受纯弯曲时，各层纤维处于单向拉伸或压缩状态，其长度将发生改变。
我们沿刻线方向粘贴电阻应变片，用电阻应变仪测出梁受力后各纤维层的应变ε实，由虎克定律求出实验应力σ实.实实εσ⨯=E （公式1） 式中：E 是梁所用材料的弹性模量。
实验时采用螺旋手柄加载，可以连续加载，载荷大小由拉压传感器通过应变仪读出。
当载荷增加ΔP 时，通过两根加载杆，使得测试梁两端的受力点分别增加ΔP/2，本实验采用“一次增载法”，既对钢梁先加一初载荷P 初，读出应变仪的初读数ε初，然后一次加载至额定载荷总P ，读出对应的应变值ε总，其应变增量△ε实=ε总-ε初。
如此重复三次。
计算出三次应变增量△ε实 的平均值实ε∆后，即可由虎克定律求出应力增量△σ实=E ×实ε∆ （公式2） 采用上式，可依次求出各层纤维的应力。
按纯弯曲理论，计算各层纤维应力增量的理论公式为 ZI y M ⨯∆=∆理σ （公式3） 式中：弯矩△M= △P ×a （△P —载荷增量，a －加力点到支座的距离）y 为各 纤维层至中性层的距离。
I z 为横截面对中性轴Z 的惯性矩，对于矩形截面3121bh I Z =六、实验步骤1.测量矩形截面梁的宽度b和高度h，载荷作用点到梁支点距离a，并推算出各应变计到中性层的距离y。
纯弯曲梁的正应力电测实验
纯弯曲梁的正应力电测实验一、实验目的1．用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力的大小及分布规律，并与理论计算值比较，从而验证梁的弯曲正应力理论公式。
2．初步掌握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。
二、实验装置和仪器1．纯弯曲实验装置本实验采用低碳钢或中碳钢制成的矩形截面梁，测试其正应力分布规律的实验装置如图20（a）所示，所加的砝码重量通过杠杆以一定的放大比例作用于加载辅梁的中央，设作用于辅梁中央的载荷为F，由于载荷对称，支承条件对称，则通过两个挂杆作用于待测梁上C、D处的载荷各为F/2。
由待测梁的内力图可知CD段上的剪力Q=0，弯矩为一常量M=2aF ，即梁的CD段处于纯弯曲状态。
图20 弯曲正应力实验装置及试样贴片位置图2．静态电阻应变仪3．游标卡尺、钢直尺三、实验原理由于矩形截面梁的CD段处于纯弯曲状态，当梁发生变形其横截面保持平面的假设成立，又可将梁视作由一层一层的纵向纤维叠合而成且假设纵向纤维间无挤压作用，此时纯弯曲梁上的各点处于单向应力状态，且弯曲正应力的方向平行于梁的轴线方向，所以若要测量纯弯曲状态下梁的横截面上的正应力的分布规律，可在梁的CD段任一截面上沿不同高度处平行于梁的轴线方向布设若干枚电阻应变计，为简便计算，本实验的布片方案如图20（b）所示，一枚布设在梁的中性层上，其余四枚分别布设在距中性层h/4或h/2处（h 为梁矩形截面的高度），此外还布设了一枚温度补偿片。
当梁受载后，电阻应变计随梁的弯曲变形而产生伸长或缩短，使自身的电阻改变。
通过力学量的电测法原理，利用电阻应变仪即可测出梁横截面上各测点的应变值ε实。
由于本实验梁的变形控制在线弹性范围内，所以依据单向虎克定律即可求解相应各测点的应力值，即σ实=E ·ε实，E 为梁材料的弹性模量。
实验采用“等增量法”加载，即每增加等量的载荷ΔF ，测定一次各点相应的应变增量Δε实，并观察各点应变增量的线性程度。
纯弯曲梁正应力电测实验
实验二、纯弯曲梁正应力电测实验一、 实验目的1、 电测法测定纯弯曲梁正应力分布规律。
2、验证纯弯曲梁正应力计算公式。
二、 实验装置与仪器1、 纯弯曲梁实验装置。
2、 数字式电阻应变仪。
三、 实验装置与实验原理1、实验装置弯曲梁试验装置如图1所示。
它有弯曲梁1，定位板2，支座3，试验机架4，加载系统5，两端带万向接头的加载杆6，加载压头（包括φ16钢珠）7，加载横梁8，载荷传感器9和测力仪10等组成。
该装置有已粘贴好应变片的钢梁（其弹性模量2210m GNE =）用来完成纯弯曲梁正应变分布规律试验。
纯弯曲梁正应变分布规律试验纯弯曲梁受力状态及有关尺寸见图2。
图 2在梁的纯弯曲段内已粘贴好两组应变片，每组8片，分别为1～8号片和1*～8*号片，各片距中心层的距离在图3中已标出。
当梁受力变形后，可由应变仪测出每片应变片产生的应变，这样就可得到实测的沿梁横截面高度的正应变分布规律。
根据材料力学中纯弯曲梁的平面假设，沿梁横截面高度的正应变分布规律应当是直线。
另外材料力学中还假设梁在纯弯曲段内是单向应力状态，为此，我们在梁的下表面粘贴有与7号片和7*号片垂直的8号片和8*号片，当梁受力变形后，可测得8ε和*8ε，根 据泊松比纵横εεμ=，可由78εε或**78εε计算得到 'μ，若'μ近似等于μ时，则证明梁纯弯曲段内近似于单向应力状态。
2、实验原理梁的纯弯曲段内，每片应变片所处状态是单向应力状态。
根据单向应力状态的虎克定律：σ = E ε可以计算出梁的纯弯曲段内每片应变片所处的应力。
注：该装置只允许加4KN 载荷，超载会损坏传感器。
梁的弯曲正应力电测实验
梁的弯曲正应力电测实验梁的弯曲正应力电测实验1、纯弯曲梁有关尺寸：弯曲梁截面宽度 b=20mm, 高度 h=40mm, 载荷作用点到梁支点距离a=150mm 。
E=210GPa。
2、本实验采用公共接线法，即梁上应变片已按公共线接法引出9根导线，其中一根特殊颜色导线为公共线，见下图1。
图一3、如图二，将应变片公共引线接至应变仪第一排的任一通道上，其它按相应序号接至第二排各通道上，补偿片接法选半桥。
4、调零。
打开纯弯曲梁实验装置电源开关，转动加载手柄1，当测力仪2显示 -0.5KN即F0=0.500KN。
电桥粗调平衡：打开应变仪电源开关，仪器将自动逐点将电桥预调平衡；电桥细调平衡：按下静态应变测试仪操作面板数字“1”，再按“确定”，然后按“平衡”，如显示屏显示为“0”，则说明调零成功，如果不为“0”，找老师处理。
依次类推，逐点（2，3，4。
8，11，12，。
18）将电桥预调平衡。
5、逐级加载。
继续转动手柄1，当测力仪2显示1.5KN，即F1=1.500KN（150Kg），按下静态应变测试仪操作面板数字“1”，再按“确定”，显示屏上将显示该点应变。
依次类推，逐点测出各点应变。
分别加F2=2.500KN， F3=3.500KN， F4=4.500KN，逐点测出各点应变。
图二6、卸荷至0.500KN，重复实验步骤4-5，测第二次数据。
7、本实验重复2次。
8、实验结束，关闭电源，拆除接线，整理实验现场。
平面纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲是指梁段的各个横截面上只有弯矩而无剪力，如图中CD段梁。
实验现象分析：横向线变形后仍保持为直线，只是它们相对旋转了一个角度，但仍与纵向线成正交。
各纵向线变形后仍保持平行，但由直变弯；梁凹侧的纵向线缩短，凸侧纵向线伸长；对应纵向线缩短区域的横截面变宽，纵向线伸长区域的横截面变窄。
根据上述现象，由材料的均匀连续性假设设想梁内部的变形也与表面变形相应，因而可作如下假设：平面假设——由现象推测，梁弯曲变形后，其横截面仍保持为平面，且仍与弯曲后的纵线正交，这就是梁弯曲变形后的平面假设。
纯弯曲梁正应力测定试验(精)
实验四 纯弯曲梁正应力测定试验一、实验目的1. 掌握电测法测定应力的基本原理和电阻应变仪的使用。
2. 验证梁的理论计算中正应力公式的正确性，以及推导该公式时所用假定的合理性。
二、试验原理梁弯曲理论的发展，一直是和实验有着密切的联系。
如在纯弯曲的条件下，根据实验现象，经过判断，推理，提出了如下假设：梁变形前的横截面在变形后仍保持为平面，并且仍然垂直于变形后梁的轴线，只是绕截面内的某一轴旋转了一定角度。
这就是所说的平面假设。
以此假设及单向应力状态假设为基础，推导出直梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力公式为 y I M z=σ （4-1） 式中：M--横截面上的弯矩；I z —横截面轴惯性矩；Y —所求应力点矩中性轴的距离。
整梁弯曲试验采用矩形截面的低炭钢单跨简支梁，梁承受荷载如图4-1所示。
图4-1 整梁弯曲试验装置 在这种载荷的作用下，梁中间段受纯弯曲作用，其弯矩为Fa ，而在两侧长度各为a 的两段内，梁受弯曲和剪切的联合作用，这两段的剪力各为±F 。
实验时，在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点，在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片，当对梁施加弯矩M 时，粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化。
从而根据电测法的基本原理，就可测得各测点的线应变值εj （角标j 为测点号，j=1,2,3, …，8）。
由于各点处于单向应力状态，由虎克定律求得各测点实测应力值R 实j ，即 j j E εσ=实梁表面的横向片是用来测量横向应变的，可用纵向应变与横向应变的关系求得横向变形系数μ值。
所谓叠梁，是两根矩形截面梁上下叠放在一起，两界面间加润滑剂，如图3-2所示。
两根梁的材料可相同，也可不同；两根梁的截面高度尺寸可相同，亦可相异。
只要保证在变形时两梁界面不离开即可。
图4-2 所示的叠梁，在弯矩M 的作用下，可以认为两梁界面处的挠度相等，并且挠度远小于梁的跨度；上下梁各自的中性轴，在小变形的前提下，各中性层的曲率近似相等。
梁的纯弯曲正应力实验
梁的纯弯曲正应力实验
工作片
R1
B
A
R2 温度补偿片 C 固定电阻
相同应变片R1.R2，R1贴 在构件受力处，R2贴在附 近不受力处，环境温度对 R1.R2引起的阻值变化相 同，为DRT，则
R4
R3
D
梁的纯弯曲正应力实验
五、实验数据的记录与计算
梁的纯弯曲正应力实验
六、注意事项
1.加载时要缓慢, 防止冲击。 2.读取应变值时, 应保持载荷稳定。 3.各引线的接线柱必须拧紧, 测量过程中不要触动引线, 以 免引起测量误差。
梁的纯弯曲正应力实验
一、实验目的
1．测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力的 分布规律，并与理论值比较；
2．熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用。 二、实验仪器 1．纯弯曲试验装置；
2．YD-15型静态数字电阻应变仪。
梁的纯弯曲正应力实验
三、试验原理
1. 结构示意图及理论值计算
b hz
y
F/2 a
F/2
DR1 R1
-
DR2 R2
DR3 R3
-
DR4 R4
)
E 4
K
(
1
-
2
3
-
4
)
梁的纯弯曲正应力实验
4.电桥接法及温度补偿 1．电桥接法: 全桥接法(四个电阻均为应变片)；
半桥接法(R1、R2为应变片， R3.R4为固定电阻)
两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同 或接近, 固定电阻与应变片阻值也应接近。
F F/2
ma m
FQ +
实验六纯弯曲梁正应力的测定一、实验目的二、实验仪器
实验六 纯弯曲梁正应力的测定一、实验目的1. 初步掌握电测法的基本原理和方法。
2. 测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律；验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二、实验仪器、设备和工具1、组合实验台纯弯曲梁实验装置。
2、静态电阻应变仪。
3、游标卡尺、钢板尺。
三、实验原理梁受纯弯曲时，纯弯曲正应力计算公式为：ZI My=σ式中：M－弯矩－横截面对中性轴的惯矩Z I y－所求应力点到中性轴的距离由上述可知，梁在纯弯曲时，各点处的正应力沿横截面高度按直线规律分布。
如将电阻应变计粘贴在距中性层不等的位置上（见图），测得纯弯曲时沿横截面高度各点的纵向应变ε。
根据理论推导可知，各纵向纤维层只受简单拉伸或压缩，由单向应力状态的虎克定律εσE =，可求出各点处的实验应力实σ。
要测纯弯曲梁沿截面高度各点的应变值，可采用温补半桥组桥方法，见电阻应变片各种接桥方法(1)。
加载采用增量法，即每增加等量的载荷，测出各点的应变增量P ΔεΔ，然后分别取各点应变增量的平均值i εΔ，记录应变仪读数并填入表中，依次求出各点的应变增量实i εΔ.实实i E εσΔ=将实测应力值实σ与理论应力值理σ进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤(一)、实验准备1、 按规定位置粘贴电阻应变计，焊线、防护（己由生产厂家准备好）。
2、 制定加载方案，四级加载：20Kg、40Kg、60Kg、80Kg。
3、 接通传感器和负荷显示器及电阻应变仪，预热10分钟。
4、 记录梁的截面尺寸，载荷作用点到支点距离及各应变计的位置。
见附表15、 加初载荷0P （一般取0P ＝10%max P 左右）估算max P ，记下初读数。
(二)、进行实验1、 均匀缓慢加载到初载荷0P ，记下各点应变的初始读数：后分级等量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值仪i ε，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
见附表2 2、 按力值对照表分四级加载。
3、 做完实验后，卸掉载荷，仪器复原。
梁纯弯曲正应力测定实验(最全)word资料
梁纯弯曲正应力测定实验（一）实验目的*在承受纯弯曲的钢梁上，测取其横截面上各点的正应力，验证梁的正应力公式和观察应力的分布规律；*熟悉电测初步知识和测量方法。
（二）实验原理*试件、尺寸、设备——见系网页中“教学资源栏目”之“实验指导” *操作步骤、仪器使用（同上） （三）数据处理 *测量过程记录表*注：应力平均值（增量）计算：=E 理论值计算：zM yI σ∆⋅∆=，对应载荷增量∆F 所产生的弯矩：∆M=0.5∆F .a （四）思考题*弯曲正应力的大小与材料的弹性模量E 是否有关？*分析理论值计算与实验值产生的误差原因。
（列出可能的几种） *若在实验中出现与中性层对应的点的数值为“非零”，是什么原因？临床实验室定量测定室内质量控制一术语和定义1偏倚 bias试验结果偏离可接受参考值的系统偏离（带有正负号）。
2不精密度 imprecision一组重复测定结果的随机离散，其值由统计量定量表示为标准差或变异系数。
3质量控制quality control质量管理的一部分，致力于满足质量要求。
[GB/T 19000-2000，]4 质量控制策略 quality control strategy质控品种类、每种检测频次、放置的位置，以及用于质控数据解释和确定分析批是在控还是失控的规则。
5 随机误差 random error测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
6 系统误差 systematic error在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
7 可报告范围 reportable range在仪器、试剂盒或系统的测定响应之间的关系,显示是有效的期间内试验值范围。
8 标准差 standard deviation观察值或测定结果中不精密度的统计度量。
变异性/离散的度量是总体方差的正平方根。
二质量控制的目的质量控制方法是用来监测检验方法的分析性能，警告检验人员存在的问题。
梁弯曲正应力电测实验报告
yy5????15mm；E=210Gpa。
2442
23
抗弯曲截面模量WZ=bh/6惯性矩JZ=bh/12
（2）应变?记录：
（3）取各测点?值并计算各点应力：
??1=16×10；??2=7×10；??3= 0；??4=8×10；??5=15×10；??1=E?1=；??2=E??2=；??3=0；
二、实验仪器和设备
1、多功能组合实验装置一台；2、TS3860型静态数字应变仪一台；3、纯弯曲实验梁一根。4、温度补偿块一块。三、实验原理和方法
弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa，泊松比μ=。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：
图4-1
此值与理论公式计算出的各点正应力的增量即
?理?
?MyIZ
?pa2
进行比较，就可验证弯曲正应力公式。这里，弯矩增量?M?。
梁上各点的应变测量，采用1/4桥接线，各工作应变片共用一个温度补偿块。
四、实验步骤
1.记录实验台参数，设计实验方法。
2.准备应变仪：把梁上各测量点的应变片（工作应变片）按编号逐点接到电阻应变仪A、B接线柱上，将温度补偿片接到电阻应变仪接线柱上作公共补偿。
把Δσ实与理论公式算出的应力??式中的M应按下式计算：
实
来依次求出各点应力。
??
比较，从而验证公式的正确性，上述理论公??
??
四、实验步骤
1
?Pa（3．16）2
1、检查矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a，及各应变片到中性层的距离yi。
2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。分别采用1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法进行测量，其中1/4桥需要接温度补偿片，1/2桥通过交换接线方式分别进行两次试验来比较试验结果。
实验三 纯弯曲梁正应力测定
实验三 纯弯曲梁正应力测定一、 实验目的1．测定梁在纯弯曲时横截面上的正应力分布，验证平面假设理论和弯曲正应力公式。
2．学习电测应力实验方法。
二、 实验设备1．简支梁及加载装置。
2． YJ-31型静态电阻应变仪。
3．游标卡尺。
三、 实验原理如图3-1所示，求纯弯曲梁上某一截面上各点的应力。
其中y 1=0（中性层）;y 2=10;y 3=10;y 4=15;y 5=15;y 6=20;y 7=20(单位： mm)根据弯曲梁的平面假设沿着梁横截面高度的正应力分布规律应当是直线。
为了验证这一假设，我们在梁的纯弯曲段内粘贴7片电阻应变片：1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#，离中性层的距离在图中已标出，由应变仪测出读数即知道沿着梁横面高度的正应力分布规律。
材料力学中还假设梁的纯弯曲段是单向应力状态，为此在梁的上或下表面粘贴8#应变片，可测得8ε，根据μ=εε纵横，式中μ—梁材料的泊松比。
可由纵横εε计算得到μ',当μ近似等于μ'时,则证明梁在弯曲时是近似于单向应力状态的。
即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。
四、 实验步骤1．用游标卡尺测量尺寸，将梁放在实验台的两个支点上，用钢尺量梁的支点至力点的距离d 。
2．将各点的应变片和温度补偿片以半桥的形式接入YJ-31 型静态数字应变仪。
被测应变片接在AB 上，补偿片接在BC 上。
1．仪器操作步骤：根据选择的仪器型号见电阻应变仪介绍。
1） 用半桥单臂接法，接入被测试件的导线，Y 1~Y 7，被测试件导线接A 1~A 7、B 1~B 7补偿片接B 1~B 7、C 1~C 7。
图3-1 纯弯曲梁布片图被测点 6 4 2 1 3 5 7接线端子 1 2 3 4 5 6 72）分别调（1~7点）电阻平衡。
面板显示为0000（每次转换一个测量点，必须稳定2分钟后再调平衡或读出测量值）。
3）采用增量法加载，每次0.5kN。
注意不能超载。
0.5 kN 初载荷调零1.0 kN 读出应变值1.5 kN 读出应变值2.0 kN 读出应变值2.5 kN 读出应变值4）实验结束。
实验七 纯弯曲梁的正应力实验
实验七 纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的1．测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，验证弯曲正应力公式。
2．掌握电测法的基本原理。
二、实验设备1．纯弯曲梁实验装置。
2．静态电阻应变仪。
三、实验原理已知梁受纯弯曲时的正应力公式为z I y M ⋅=σ 式中M 为纯弯曲梁横截面上的弯矩，z I 为横截面对中性轴Z 的惯性矩，y 为横截面中性轴到欲测点的距离。
本实验采用铝制的箱形梁，在梁承受纯弯曲段的侧面，沿轴向贴上五个电阻变应片，如图7－1所示，1R 和5R 分别贴在梁的顶部和低部，2R 、4R 贴在 4H y ±=的位置，3R 在中性层处。
当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变实i ε（i=1、2、3、4、5）。
由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的胡克定律，求出各点的实验应力为：实i σ= ⋅E 实i ε（=i 1、2、3、4、5）式中，E 是梁材料的弹性模量。
这里采用的增量法加载，每增加等量的载荷△P ，测得各点相应的应变增量为△实i ε，求出△实i ε的平均值实i ε∆，依次求出各点的应力增量△实i σ为：△实i σ = ⋅E 实i ε∆ （7－1）把△实i σ与理论公式算出的应力增量：i σ∆理 = zi I y M ⋅∆ （7－2） 加以比较从而验证理论公式的正确性。
从图 7－l 的试验装置可知，a P M ⋅∆=∆21 （7－3）图7－1 纯弯曲梁装置四、实验步骤1．拟定加载方案。
在0～20kg 的范围内分4级进行加载，每级的载荷增量kg P 5=∆。
2． 接通应变仪电源，把测点1的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，具体做法是：将测点1的应变片接在应变仪的A 、B 接线柱上，将温度补偿片接在B 、C 接线柱上。
调整应变仪零点（或记录应变仪的初读数）。
3．每增加一级载荷（kg P 5=∆），记录引伸仪读数一次，直至加到20kg 。
注意观察各级应变增量情况。
纯弯曲梁上正应力测量实验
纯弯曲梁上正应力测量实验一、实验目的1. 学习并掌握悬臂梁、在梁上测量正应力的原理和方法；2. 掌握应变片的使用方法，并能够对应变片测量结果进行处理和分析；3. 掌握数据测量和处理的方法。
二、实验原理1. 悬臂梁的基本原理悬臂梁是在一端固定，另一端悬挂自由的梁，通常用于测量其上部的受力情况。
当悬挂的重物作用在悬臂梁上时，梁会因受到弯曲而产生应力，该应力会在梁的顶端和底端产生反向的作用力，使得悬挂重物处的应力得以计算。
2. 在梁上测量正应力的原理和方法在梁上测量正应力的方法通常是利用应变片测量梁的应变，再通过材料的本构关系，将应变转换成应力。
通常情况下，对于悬臂梁而言，其应变受到压缩和拉伸的影响，因此需要使用两个应变片来分别测量这两个方向的应变。
3. 应变片的使用方法应变片通常是由两个细金属片组成的，其中一个片子是支撑物，用于将另一个片子粘贴到测量物体上。
应变片的测量原理是通过使用一个电桥，将应变片的电阻与一个标准电阻串联，进而测量应变片所处的电压。
这样，一旦应变片受到负载，其电阻发生变化，从而改变了电桥的输出电压。
最后，通过根据应变片材料的应变-电阻关系，得出测量值。
三、实验器材和材料2. 应变片；3. 电桥；4. 计算机和专业数据测量软件；5. 数据处理软件。
四、实验步骤1. 编写测量程序，将电桥的值与悬臂梁上的应变片数据记录下来；2. 使用数码示波器进一步测量电桥的输出电压，以确保精确的输入；3. 修改程序，以将使用应变片测量的应变转换为悬臂梁上的应力；4. 进行多组实验，并分别测量不同情况下悬臂梁的应变和应力；5. 通过悬臂梁的应变和应力，计算出悬挂重物的质量；6. 对实验数据进行处理和分析，撰写实验报告。
五、实验注意事项1. 在实验之前，必须一定要理解悬臂梁的测量原理和规律，并熟悉使用应变片进行测量的技术，以确保实验的准确性和可靠性；2. 实验中的数据处理要准确，需要了解数据处理的方法和技巧，以确保实验数据的准确性、真实性和可靠性；3. 实验的操作要小心谨慎，特别是接线和使用数码示波器等特殊器材的时候一定要严谨，以防止意外事故的发生。
纯弯曲梁正应力电测实验报告
纯弯曲梁正应力电测实验报告纯弯曲梁正应力电测实验是一种常用的材料力学实验方法，用于测量梁在弯曲过程中的正应力分布情况。
本实验通过加载施加在金属横截面上的外力，测量由于弯曲产生的电势差，从而得到梁在各个截面上的正应力大小。
下面是一份纯弯曲梁正应力电测实验报告的参考内容。
实验目的：1. 理解材料在弯曲过程中的正应力分布特性；2. 掌握纯弯曲梁正应力电测实验的原理和方法；3. 学习使用实验仪器和数据处理软件。
实验仪器：1. 弯曲实验台；2. 弯曲应变计；3. 电压采集仪；4. 电压放大器；5. 计算机。
实验原理：在纯弯曲梁实验中，通过加载施加在梁上的外力，梁发生弯曲变形。
根据材料力学理论，梁在弯曲过程中会产生正应力。
实验中利用弯曲应变计测量梁在各个截面上的应变大小。
弯曲应变计通过压电效应将应变转化为电荷，产生电势差。
通过电压采集仪和电压放大器将电势差放大并记录下来，就可以得到梁在各个截面上的正应力大小。
实验步骤：1. 将要进行实验的梁固定在弯曲实验台上，调整梁的位置和姿态，使其能够正常受力并产生弯曲变形；2. 将弯曲应变计安装在梁的截面上，保证其能够准确测量应变；3. 连接弯曲应变计和电压采集仪，调整采集仪的参数，使其能够正常采集电势差；4. 将电压采集仪与电压放大器连接，调整放大器的增益，保证能够得到合适范围的电压信号；5. 开始加载外力，在加载过程中，实时记录电压采集仪采集到的电势差数据；6. 加载外力达到一定值后停止，记录下此时的电势差数据。
数据处理：1. 将采集到的电势差数据导入计算机；2. 对电势差数据进行处理，根据电压放大器的增益和弯曲应变计的灵敏度，将电势差数据转换为应变数据；3. 根据应变计的位置和梁的材料参数，计算出各个截面上的应变值；4. 利用梁的几何参数和材料参数，计算出各个截面上的正应力大小。
实验结果：根据数据处理的结果，可以得到梁在各个截面上的正应力大小的分布情况。
通过绘制应力-位置曲线，可以直观地观察梁在弯曲过程中正应力的变化趋势，并分析其特点和规律。
实验五 纯弯曲梁正应力实验
实验五 纯弯曲梁正应力实验一、试验目的1、熟悉电测法的基本原理。
2、进一步学会静态电阻应变仪的使用。
3、用电测法测定钢梁纯弯曲时危险截面沿高度分布各点的应力值。
二、试验装置1、材料力学多功能实验装置2、CM-1C 型静态数字应变仪三、试验原理本试验装置采用低碳钢矩形截面梁，为防止生锈将钢梁进行电镀。
矩形截面钢梁架在两支座上，加载荷时，钢梁中段产生纯弯曲变形最大，是此钢梁最危险的截面。
为了解中段危险截面纯弯曲梁应力沿高度方向分布情况，采用电测法测出加载时钢梁表面沿高度方向的应变情况，再由σ实=E ε实得到应力的大小。
试验前在钢梁上粘贴5片应变片见图5—1，各应变片的间距为4h，即把钢梁4等分。
在钢梁最外侧不受力处粘贴一片R 6作为温度补偿片。
图5—1 试验装置示意图对于纯弯曲梁，假设纵向纤维仅受单向拉伸或压缩，因此在起正应力不超过比例极限时，可根据虎克定律进行计算：σ实=E ε实E 为刚梁的弹性模量，ε实是通过电测法用电阻应变仪测得的应变值。
四、电测法基本原理1、电阻应变法工作原理电测法即电阻应变测试方法是根据应变应力关系，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析法。
将应变片紧紧粘贴在被测构件上，连接导线接到电桥接线端子上 当构件受力 构件产生应变 应变片电阻值随之变化 应变仪内部的惠斯登电桥将电阻值的变化转变成正比的电压信号电阻应变仪内部的放大、相敏、检波电路转换显示器读出应变量。
2、电阻应变片1）电阻应变片的组成由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结剂组成，其构造简图如图5—2所示。
敏感栅能把构件表面的应变转换为电阻相对变化。
由于它非常敏感，故称为敏感栅。
它用厚度为0.002~0.005mm的铜合金或铬合金的金属箔，采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程制成，简称箔式应变。
它粘贴牢固、散热性能好、疲劳寿命长，并能较好的反映构件表面的变形，使测量精度较高。
在各测量领域得到广泛的应用。
图5—2 电阻应变片构造简图2）电阻应变片种类电阻应变片按敏感栅的结构形状可分为：单轴应变片：单轴应变片一般是指具有一个敏感栅的应变片。
梁的纯弯曲正应力实验
梁的纯弯曲正应力实验电测法是应力应变测量最常用的方法，其方法简便，技术成熟，已经成为工程中不可缺少的测量手段。
纯弯曲时正应力在横截面上线性分布，是弯曲中最简单的应力情况。
用电测法测定纯弯曲梁上的正应力，不仅可以验证材料力学理论，也可以熟悉电测法测量的原理、操作方法和注意的问题，为复杂的实验应力分析打下基础。
一、预习要求1、YJ —5电阻应变仪测量前如何进行预调平衡？2、采用半桥接法进行弯曲正应力测量时，如何进行温度补偿？说明原理。
二、 实验目的1、初步掌握电测应力分析方法，学习电测接线方法、仪器调试使用方法。
2、测定梁在纯弯曲下的弯曲正应力及分布规律，验证理论公式。
三、实验设备1、纯弯曲正应力试验台。
2、电阻应变仪及预调平衡箱。
3、矩形截面钢梁。
四、实验原理及方法纯弯曲梁如图1a 所示。
在载荷P 作用下，梁的CD 段为纯弯曲变形。
沿梁横截 面的高度方向每隔4h高度粘贴平行于轴线的测量应变片，共五片，其中第三片在中性层 上。
另外在梁外安置温度补偿块，其上贴一公共温度补偿应变片。
每一测量应变片与公共温度补偿片按图1b 接法接为半桥测量系统。
梁受到P 力作用后，产生弯曲变形。
通过电阻应变仪测出载荷作用下五个点处的应变，由于是单向拉压变形，由虎克定律εσE =即可算出各点的应力值。
另一方面，由弯曲正应力理论公式zI My=σ，可算出各点的应力理论值。
于是可将实测值和理论值进行比较，验证理论公式的正确性。
实验时，载荷由砝码经过20倍杠杆放大施加。
加载分四级，每增加一个砝码，产生P力的增量ΔP。
每加一级后测出五个点的应变，最后取力和应变的增量平均值计算理论值和实验值。
该实验也可用万能试验机加载进行测量。
五、实验步骤1、检查调整纯弯曲梁、电阻应变仪，使各部件和旋钮在正确位置，并打开应变仪进行预热。
2、接桥练习。
参照表1组桥，每种方式下按应变仪的使用方法进行预调平衡，平衡后加一个砝码读取应变。
读数方法为，当加载后应变仪的指针发生偏转，根据应变的大小选择并调节微调、中调、粗调读数盘使电表指针回零，这时各读数盘所指读数的代数和即是所测点的应变值。
纯弯曲梁正应力电测实验报告
纯弯曲梁正应力电测实验报告一、实验目的本次实验旨在通过纯弯曲梁正应力电测实验，掌握梁的正应力计算方法以及电阻应变计的使用方法，并了解梁的受力特性和变形规律。
二、实验原理1.梁的受力特性当梁受到外力作用时，会产生内部应力和变形。
根据材料力学原理，内部应力可以分为正应力和剪应力。
在纯弯曲情况下，梁内部只存在正应力，且沿截面法线方向呈线性分布。
2.电阻应变计电阻应变计是一种常用的测量金属材料应变的仪器。
当金属材料发生形变时，其电阻值也会发生微小变化。
通过测量这种微小变化来计算金属材料的应变值。
3.纯弯曲梁正应力计算公式在纯弯曲情况下，梁内部只存在正应力。
根据受拉或受压状态下截面上某点处的正应力公式：σ = M*y/I其中，σ为该点处的正应力；M为作用于该点处剪跨截面上侧边缘的弯矩；y为该点到中性轴的距离；I为该截面的惯性矩。
三、实验器材和试件1.器材：纯弯曲梁实验台、电阻应变计、数字万用表等。
2.试件：长度为1.2m，宽度为20mm，厚度为2mm的钢板梁。
四、实验步骤1.将钢板梁放置在纯弯曲梁实验台上，并调整好实验台的支承距离。
2.将电阻应变计粘贴在梁上，保证其与梁表面紧密贴合，并接好电路。
3.通过旋钮调节实验台施加的力矩大小，使得钢板梁发生一定程度的弯曲变形，并记录下此时电阻应变计显示的电压值。
4.重复以上步骤，每次增加一定大小的力矩，直至达到最大载荷或者出现塑性变形等异常情况。
5.根据所得到的数据，计算出不同载荷下钢板梁各点处的正应力值，并绘制出正应力-距离曲线图和载荷-挠度曲线图。
五、实验结果分析1.正应力-距离曲线图通过计算所得到的正应力-距离曲线图，可以看出钢板梁内部正应力随着距离的增加而减小，且呈线性分布。
在最大载荷下，梁中心处的正应力最大，约为200MPa。
2.载荷-挠度曲线图通过实验数据计算得到的载荷-挠度曲线图，可以看出钢板梁的弯曲刚度随着载荷的增加而降低。
当达到最大载荷时，梁发生塑性变形并无法恢复原状。
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纯弯曲梁的正应力电测实验
一、实验目的
1．用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力的大小及分布规律，并与理论计算值比较，从而验证梁的弯曲正应力理论公式。
2．初步掌握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。
二、实验装置和仪器
1．纯弯曲实验装置
本实验采用低碳钢或中碳钢制成的矩形截面梁，测试其正应力分布规律的实验装置如图20（a）所示，所加的砝码重量通过杠杆以一定的放大比例作用于加载辅梁的中央，设作用于辅梁中央的载荷为F，由于载荷对称，支承条件对称，则通过两个挂杆作用于待测梁上C、D处的载荷各为F/2。
由待测梁的内力图可
知CD段上的剪力Q=0，弯矩为一常量M=
2a
F ，即梁的CD段处于纯弯曲状态。
图20 弯曲正应力实验装置及试样贴片位置图
2．静态电阻应变仪
3．游标卡尺、钢直尺
三、实验原理
由于矩形截面梁的CD段处于纯弯曲状态，当梁发生变形其横截面保持平面的假设成立，又可将梁视作由一层一层的纵向纤维叠合而成且假设纵向纤维间无挤压作用，此时纯弯曲梁上的各点处于单向应力状态，且弯曲正应力的方向平行于梁的轴线方向，所以若要测量纯弯曲状态下梁的横截面上的正应力的分布规律，可在梁的CD段任一截面上沿不同高度处平行于梁的轴线方向布设若干枚电阻应变计，为简便计算，本实验的布片方案如图20（b）所示，一枚布设在梁的中
性层上，其余四枚分别布设在距中性层h/4或h/2处（h 为梁矩形截面的高度），此外还布设了一枚温度补偿片。
当梁受载后，电阻应变计随梁的弯曲变形而产生伸长或缩短，使自身的电阻改变。
通过力学量的电测法原理，利用电阻应变仪即可测出梁横截面上各测点的应变值ε实。
由于本实验梁的变形控制在线弹性范围内，所以依据单向虎克定律即可求解相应各测点的应力值，即σ实=E ·ε实，E 为梁材料的弹性模量。
实验采用“等增量法”加载，即每增加等量的载荷ΔF ，测定一次各点相应的应变增量Δε实，并观察各点应变增量的线性程度。
载荷分为3—5级，最终载荷的选取，应依据梁上的最大应力σmax <(0.7－0.8)σs （σs 为材料的屈服极限）。
当加载至最后一级，测完各应变值后即卸载，最后算出各测点应变增量的算术平均值
实ε∆，依次求出各点的应力增量
Δσ实。
Δσ实=E·实ε∆
把Δσ实与理论公式计算的应力增量
Δσ理=
z
I y
M ⋅∆ 进行比较，算出截面上各测点的应力增量实验值与理论值的相对误差，即
%100⨯∆∆-∆=
理
理
实σσση
从而验证梁的弯曲正应力公式的正确性。
四、实验步骤
1．用游标卡尺和钢直尺测量梁的矩形截面的宽度b 和高度h ，载荷作用点到梁支点的距离a 。
2．根据梁的截面尺寸和支承条件，材料的σs 值，确定分级加载的载荷增量和级次，（每级加载应使梁上各点的应变有较明显的变化），最终载荷值。
3．本实验采用多点半桥公共补偿测量法，将5枚应变测量计和公共温度补偿计分别接入静态电阻应变仪的相邻桥臂上，根据电阻应变计所给出的灵敏系数k 值调好电阻应变仪的灵敏系数。
4．依照静态电阻应变仪的操作规程对应变仪进行检验并调平衡，然后再对各测点预调平衡，反复几次以确保各测点的电桥处于初始平衡状态。
5．按照所拟定的加载方案逐级加载，每加一级载荷，相应测读一次各点的应
变值εi，并随时算出各点的应变增量Δεi，观察其线性程度，直至加到预计的最终载荷为止。
然后全部卸载，应变仪回到初始平衡状态，对于应变增量线性程度不好的测点可分析其原因，重复上述测试步骤几次取其实测值的应变增量的算术平均值。
6．实验结束，卸载。
关闭应变仪，清理现场。
五、实验数据处理
1．将梁材料的弹性模量，梁的尺寸及测点位置，应变计的灵敏系数，实验荷载及其相应测点的应变值填入表8 中并将计算的应变增量的平均值，应力的实验值和理论值，相对误差等也列入该表中
表8梁的弯曲正应力实验测量记录表
2．将各点的σ实和σ理描绘在同一个σ-y坐标系中，并运用数理统计的知识
分别作出σ
实-y和σ
理
-y分布曲线，以便进行比较，从而检验梁的弯曲正应力理
论公式的正确性。
六、思考与分析
1．实验为何采用“等增量法”加载？为何取各测点应变增量的算术平均值作为实验值？
2．电阻应变计是布设在梁的表面上，为什么把测得的表面上的应变看作是梁横截面上的应变？其依据是什么？
3．如果梁采用的是拉压不等强度材料（E拉≠E压），其弯曲正应力在整个横截面上的分布曲线较之拉压等强度材料梁将会有何变化？。