微波技术与天线课件16

【定理】：反射系数的网络变换定理★
S12 S21 L in S11 1 S22 L
多口元件
对于双口网络有两个概念要清楚： 【概念】 1、什么叫S11：2端口匹配，1端口的反射系数。 2、什么叫S21：2端口匹配，1端口向2端口的传输 系数。
一、三口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质 1. 无耗互易网络 [ S ]+ [ S ]=[ I ] 具体应用互易条件有
④端输入，②和③端功率平分相位 相同。 用于和差：②和③端同相等幅输入 ，④端输出最大；②和③端反相等 幅输入，④端无输出。
二、三口元件
2. 铁氧体环行器——环行元件
3
1
2
0 0 1 [S ] 1 0 0 0 1 0
理想s矩阵 [例1] 理想环行器端口③接匹配负载 L o ，即可构 成二端口隔离器。
一、三口网络的一般性质
写成矩阵形式：
b1 0 L a1 S11 S12 a1 b 1 0 a S a S 2 21 22 2 2
这是三端口接负载以后对外两端口的矩阵。 根据 S12 L表示端口2向端口1的传输， L 0 因 此，表示端口 2向端口 1几乎没有传输， S21=1而表示 1端到2端几乎全部传输。因此它是个非常好的隔离器， 如果放在发射机或接收机前面会起到一个很好的保护 作用。
多口元件
它的物理概念非常清楚，由入射进去的激励 波 a1,a2……an ， 通 过 网 络 ， 出 来 变 成 b1,b2……bn 。 因 此 上 面 矩 阵 可 以 简 化 为 [S][a]=[b]。注意可以见[s]看成广义的反射系数， [a] 看成广义的入射波， [b] 看成广义反射波，它 的物理概念就是入射波通过反射系数变成了反射 波。
(20-12)
若选择适当的参考面使
S13=S24=a
是实数，则
S14 j
(20-13)
(20-14)
三、四口网络的一般性质
而从上面方程能给出
S23 S14 j
这样［S］矩阵是
0 0 [S ] a j
0 0 j a
a j 0 0
j a 0 0
* * * S11 S12 S12 S22 S13 S23 0 * * * S S S S S 11 13 12 23 13 S33 0 * * * S S S S S 22 23 23 S33 0 12 13
振幅条件
(16-2)
相位条件
(16-3)
[性质］无耗互易三端口网络不可能同时匹配，即 S11=S22=S33=0
一、三口网络的一般性质
证明：反证法—如果三个端口都匹配，那么S矩阵 可写作： 0 S12 S13 S S12 0 S23 S13 S23 0 假定S11=S22=S33=0,可知
S* S S* S S* S 0 S* S 0 13 23 13 23 11 12 12 22 * * * * S S S S S S 0 S 11 13 12 23 13 33 12 S23 0 * * * * S13 S22 S23 S23 S33 0 S12 S13 0 S12
(16-1)
将上述矩阵展开后可分别得到两组方程，我们 称之为振幅条件和相位条件
一、三口网络的一般性质
| S11 |2 | S12 |2 | S13 |2 1 2 2 2 | S | | S | | S | 12 22 23 1 2 2 2 | S | | S | | S | 23 33 1 13
(20-5)
只要L很小，即可得到典型的隔离器。
三、四口网络的一般性质
1. 定向耦合网络 定向耦合网络是一种常用的四端口网络，它一般 规定,是无耗互易网络,每对端口相互隔离:
S12 S34 0
其中一对匹配:
(20-6)
S11 S22 0
(20-7)
符合上述条件的即可称为定向耦合器，其［ S］矩阵是
三、四口网络的一般性质
0 0 [S ] S13 S14
2
1
0 0 S23 S24
S13 S23 S33 0
S14 S24 0 S44
3 4
图 20-3
定向耦合器
根据么正性又写出
三、四口网络的一般性质
| S13 |2 | S14 |2 1 2 2 | S | | S | 1 23 24 2 2 2 | S | | S | | S | 13 23 33 1 | S |2 | S |2 | S |2 1 14 24 44

0 1 0
一、三口网络的一般性质
②3端口反射系数
a3 L b3
对于负载来说，a3是反射波，b3是入射波。 ③将三端口网络等效成二端口网络： a3 根据网络参数可知 ：b1 =a3，反射系数 L ，以及 b3 b3=a2 可得： b b a L 3 L 2 1 又由： b a 2 1
一、三口网络的一般性质
2. 无耗非互易三口网络 无耗非互易网络：Sij≠Sji
［性质］无耗非互易三口网络的三个端口可以完全匹配。
典型的就是环形器 ,有两种典型的理想矩阵对应不同
的环行器：
一、三口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质
【例 1】用环行器做为隔离器，这是由于环行器 可以做得非常小，而隔离器不行，因此通信中经 常采用环行器做为隔离器适用。 环形元件：由于 3 对外接匹配负载，因此对外只 有1,2两个口，如图，1到2传输，构成隔离器。
(20-17)
于是，散射矩阵成为
S11 S [ S ] 12 S13 S14
S12 S11 S14 S13
S13 S14 S11 S12
S14 S13 S12 S11
(20-18)
三、四口网络的一般性质
且由无耗的么正性条件写出
| S11 |2 | S12 |2 | S13 |2 | S14 |2 1 * * * * S S S S S S S S 11 12 12 11 13 14 14 13 0 * * * * S S S S S S S S 11 13 12 14 13 11 14 12 0 S S * S S * S S * S S * 0 11 14 12 13 13 12 14 11
一、三口网络的一般性质
假定S23=0，那么S12和S13至少有一个为零。假定 S12=0带入振幅条件：
| S |2 | S |2 | S |2 1 12 13 11 2 2 2 振幅条件 | S12 | | S22 | | S23 | 1 2 2 2 | S13 | | S23 | | S33 | 1 不满足振幅条件，因此可证明无耗互易三端 口网络的三个端口不可能同时匹配。除了三端口 以外，二端口以上的网络都可以全匹配。
* S11 * S12 * S13
S S S
* 12 * 22 * 23
S S11 S S12 S S13
* 13 * 23 * 33
S12 S22 S23
S13 1 0 0 0 1 0 S23 S33 0 0 1
二、三口元件
[解]
b1 a3 由［S］参数定义写出 b2 a1 b a 2 3
b1 Lb3 L a2 而 L a3 / b ，计及这一条件即可导得 3 b2 a1
写出双口网络的［S］矩阵
b1 0 L a1 b 1 0 a 2 2

一、三口网络的一般性质

分析：根据前面将的S参数网络矩阵可知：
0 1 a b 1 1 0 0 a2 b2 1 0 a b 3 3 入射波经过网络形成散射波
整理可得： b a ① 3 1 b2 a1 b a 2 3
多口元件
3、和差元件：
和差元件：它出来两路，①和②的和用S表示，①和 ②的差用D表示是。两端进去，“和”经过一个支路， “差”经过另外一个支路。在雷达里面比较常用。
多口元件
4、耦合元件：
耦合：①是主支路，它除了到下面一路外，还要 耦合到上面一个支路。
多口元件
复习双端口网络： 【性质】： 如果端口i和端口j对称，那么有Sii=Sjj 如果网络互易，则有Sij=Sji 如果网络无耗，则[S]+[S]=I
多口元件

如图：假设有N个端口。我们大概就用这样一个S 矩阵来分析多端口元件。
s11 s 21 sn1 s12 s22 sn 2 s1n a1 b1 s2 n a2 b2 snn an bn
(20-9)
要满足上式当且仅当
Baidu Nhomakorabea
|S33|=|S44|=0
| S13 || S24 | | S14 || S23 |
(20-10)
(20-11)
三、四口网络的一般性质
从相位关系得到的方程是
* * S S S S 13 23 14 24 0 * * S S S S 23 24 0 13 14
一、三口网络的一般性质
【例2】分路、和差元件（也是重点内容，经常用到）。 第一种：E面T—接在宽面上（串联）。
E面T元件
1 ③
串联元件 ②
2 ①
1 ③
2 ①
3 ②
如果③ 输入，则① 和 ② 振幅相等，相位相反。 ① 和 ② 等幅同相输入 ③ 没有输出。 差： 和：①和 ② 等幅反相输入 ③ 输出最大。
也就是说，理想的定向耦合器，主路和副路相位差 90°，也称为90°定向耦合器。
三、四口网络的一般性质
2. 对称定向耦合器网络 我们研究一种四端全对称的定向耦合器网络，有
S11 S 22 S33 S 44 S S S S 12 21 34 43 S13 S31 S 24 S 42 S14 S 41 S 23 S32
(20-19)
把方程(20-19)重新排列
* * * * * * * * ( S11S13 S12 S14 )(S11 S14 S12 S13 ) (S13 S11 S14 S12 )(S12 S13 S14 S11 )
三、四口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质
第二种：H面T接在窄面上（并联）
H面T元件
3 3 2 4 4
并联元件
和：如果②和 ③ 等幅同相输入，则④端输出最大。 差：如果②和③端等幅反相输入，④端无输出
二、三口元件
1. E面T和H面T—分路元件 E面 T
1 1
串接元件
H面 T
3
并接元件
3 2 2 2 4 3 4
①端输入，②和③端功率平分， 相位相反。 用于和差：②和③同相等幅输入 ， ①端无输出；②和③反相等幅输 入，①端输出最大。
多口元件

多口元件就其功能来说主要分为四个功能，第 一个功能我们叫做分路（功率分配）、和差、 环形、耦合等。
多口元件
1、分路元件： （功率分配）
分路元件：发射机出来，一分为二，再一分为二就 变成四，再分就变成八。端口显然多于两个端口。
多口元件
2、环行元件：
环行：环行是三口网络最典型的器件。它可以从1 端口到2端口，从2端口到3端口，这就构成环行器 件。环行网络也是多于两个端口。