角与角的大小比较
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4.3.1角与角大小的比较
知识点：角的定义，特殊角，角的表示方法，比 较角的大小，角平分线
钟面上的时针与分针、圆规的两只脚 之间、折扇的扇骨与扇骨之间给我们 以什么样的形象？
角的定义
• 定义一：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形．
边
B
顶点O
边 A
角的定义
• 定义二：一条射线绕它的端点旋转到一位置时所成的 • 图形叫作角．
②∠AOP
③∠OPC
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P
其中正确的有
（把你认为正确的序号都填上）
C
A
P
O
小结：
本堂课你有哪些收获？
你会吗？
利用三角尺还可 以画出哪些度数的 角？
75°
15°
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１ ２０°、１３５°、１５０°、 １8０°
（15的整数倍）
• 课本 练习 第1题。
表示方法：
A
C
B
∠AOC=∠AOB= ∠COB
或者 ∠COB=2∠AOC=2∠AOB
O
选一选：
• 1、下列说法正确的是（ ） • A,角的边越长，则角越大。
B
• B,角的大小与边的长短无关。
• C,角的大小与顶点的位置有关。
• D,角的大小决定于始边旋转的方向。
2.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO
A
D
B
C
E
F
2、叠合法比较
D
A
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A
D
B
C
DE与AB边重合,则
E
F
∠ABC=∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
CE
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF
2、叠合法比较 D
B (E)
B (E)
B (E)
C
A
(F) (D)
(F)
A
B
顶点
内部
始边
A
特殊角
• 平角：当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所 成的角叫做平角.。
• 周角：当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做 周角。
O
A(B)
O
A(B)
角的表示方法
A
1
α
O
B
wenku.baidu.com
1、可用三个大写英文字母表示，如∠AOB 或∠BOA 。（顶点写在中间）
作业
A
D
B
C
E
F
1、度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
D
∠ABC=60°
∴ ∠ABC>∠DEF
E
F
∠DEF=30°
温馨提示：使用量角器应注意的问题．即 三点：对中；重合；读数．
2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的
顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过 不重合两边的位置来判断两个角的大小.
C D
C (F)
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
你的方法有:
1.度量法比较 2.叠合法比较
A
D
B
C
E
F
探究二
自主探究：
折叠手中的角，使它的两边完全重合，比较
所形成的两个角的大小． C
A
B
O
角平分线
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫作该角的角平分线
2、可用一个大写英文字母表示，如∠O 。（注：在O点处 只有一个角时才可这样表示）
3、可用阿拉伯数字表示，如∠1。
4、可用一个希腊字母表示，如∠α 。
温馨提示：同学们在书写的过程中注意不要将 “∠” 写成“﹤”了喔！
比较角的大小
• 探究一：采用什么方法比较角的大小？
• 同桌互动：请每个同学都画一个角，然后把你画的角剪下来，跟你的同桌 来比比大小，并讨论你们的比较方法:（提示：回忆一下上节课我们是怎 么比较两条线段的长短的）
知识点：角的定义，特殊角，角的表示方法，比 较角的大小，角平分线
钟面上的时针与分针、圆规的两只脚 之间、折扇的扇骨与扇骨之间给我们 以什么样的形象？
角的定义
• 定义一：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形．
边
B
顶点O
边 A
角的定义
• 定义二：一条射线绕它的端点旋转到一位置时所成的 • 图形叫作角．
②∠AOP
③∠OPC
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P
其中正确的有
（把你认为正确的序号都填上）
C
A
P
O
小结：
本堂课你有哪些收获？
你会吗？
利用三角尺还可 以画出哪些度数的 角？
75°
15°
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１ ２０°、１３５°、１５０°、 １8０°
（15的整数倍）
• 课本 练习 第1题。
表示方法：
A
C
B
∠AOC=∠AOB= ∠COB
或者 ∠COB=2∠AOC=2∠AOB
O
选一选：
• 1、下列说法正确的是（ ） • A,角的边越长，则角越大。
B
• B,角的大小与边的长短无关。
• C,角的大小与顶点的位置有关。
• D,角的大小决定于始边旋转的方向。
2.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO
A
D
B
C
E
F
2、叠合法比较
D
A
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A
D
B
C
DE与AB边重合,则
E
F
∠ABC=∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
CE
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF
2、叠合法比较 D
B (E)
B (E)
B (E)
C
A
(F) (D)
(F)
A
B
顶点
内部
始边
A
特殊角
• 平角：当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所 成的角叫做平角.。
• 周角：当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做 周角。
O
A(B)
O
A(B)
角的表示方法
A
1
α
O
B
wenku.baidu.com
1、可用三个大写英文字母表示，如∠AOB 或∠BOA 。（顶点写在中间）
作业
A
D
B
C
E
F
1、度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
D
∠ABC=60°
∴ ∠ABC>∠DEF
E
F
∠DEF=30°
温馨提示：使用量角器应注意的问题．即 三点：对中；重合；读数．
2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的
顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过 不重合两边的位置来判断两个角的大小.
C D
C (F)
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
你的方法有:
1.度量法比较 2.叠合法比较
A
D
B
C
E
F
探究二
自主探究：
折叠手中的角，使它的两边完全重合，比较
所形成的两个角的大小． C
A
B
O
角平分线
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫作该角的角平分线
2、可用一个大写英文字母表示，如∠O 。（注：在O点处 只有一个角时才可这样表示）
3、可用阿拉伯数字表示，如∠1。
4、可用一个希腊字母表示，如∠α 。
温馨提示：同学们在书写的过程中注意不要将 “∠” 写成“﹤”了喔！
比较角的大小
• 探究一：采用什么方法比较角的大小？
• 同桌互动：请每个同学都画一个角，然后把你画的角剪下来，跟你的同桌 来比比大小，并讨论你们的比较方法:（提示：回忆一下上节课我们是怎 么比较两条线段的长短的）