第讲 滑块斜面模型解题技巧类

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第28讲滑块---斜面模型

【技巧点拨】

滑块---斜面模型在高考中是千变万化,既可能光滑,也可以粗糙;既可能固定,也可以运动,即使运动,也可能匀速或变速;常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解,能否做好斜面上物体的受力分析,尤其是斜面对物体的作用力(包括支持力和摩擦力)是解决问题的关键,?然后建立坐标系进行正交分解,利用相关定律列方程求解。

【对点题组】

1.如图所示,斜面体放置在水平地面上,物块沿粗糙的斜面加速下滑,斜面体始终保持静止,在此过程中()

A.斜面体对物块的作用力斜向左上方

B.斜面体对物块的作用力斜向右上方

C.地面对斜面体的摩擦力水平向右

D.地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和

2.如图甲所示,一倾角为37°、长L=的固定斜面是由两种材料构成的,物块P从斜面顶端以初速度v0=1m/s沿斜面向下运动,物块P与斜面间的动摩擦因数μ随物块P下滑的距离L 的关系如图乙所示.已知sin37°=,cos37°=,取g=10m/s2.求:

(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向;

(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小?

3.如图甲所示,有一足够长的粗糙斜面,倾角θ=37°,一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面,滑至B点后又返回到A点.滑块运动的图象如图乙所示,(已知:sin37°=,cos37°=,重力加速度g=10m/s2).求:

(1)AB之间的距离;

(2)滑块再次回到A点时的速度;

(3)滑块在整个运动过程中所用的时间.

【答案】(1)A,B之间的距离为16m;

(2)滑块再次回到A点时的速度为;

+.

(3)滑块在整个运动过程中所用的时间为(21s

【高考题组】

4.(2014·福建卷)如下图所示,滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端

下滑,直至速度为零.对于该运动过程,若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t 表示时间,则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )

A BC D

5.(2013·山东理综)如图所示,一质量m =的小物块,以V 0=2m/s 的初速度,在与斜面成某

一夹角的拉力F 作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t =2s 的时间物块由A 点运动到B 点,A 、B 之间的距离L =10m 。已知斜面倾角θ=30o ,物块与斜面之间的动摩擦因数=μ3

3。重力加速度g 取10m/s 2.

(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。

(2)拉力F 与斜面的夹角多大时,拉力F 最小?拉力F 的最小值是多少? 6.(2013·广东卷)如图,物体P 静止于固定的斜面上,P 的上表面水平,现把物体Q 轻轻地叠放在P 上,则()

A .P 向下滑动

B .P 静止不动

C .P 所受的合外力增大

D .P 与斜面间的静摩擦力增大

7.(2011·安徽卷)一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F ,如图所示。则物块()

A .仍处于静止状态

B .沿斜面加速下滑

C .受到的摩擦力不便

D .受到的合外力增大

8.(2011·海南物理卷)如图所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力( )

A .等于零

B .不为零,方向向右

C .不为零,方向向左

D .不为零,v 0较大时方向向左,v 0较小时方向向右

答案精析

【对点题组】

1.【答案】BC

【解析】以物体为研究对象,受力分析可知,物体受重力、斜面的作用力而加速下滑,则合外力一定沿斜面向下;根据二力的合成可知,斜面体对物块的作用力只能斜向右上方;故A 错误,B 正确;

C ,再对斜面体分析可知,斜面体受物体向左下的压力;故斜面体受到的摩擦力水平向右;故C 正确;

D ,对整体受力分析可知,整体有向下的加速度,可以认为整体处于失重状态;故整体对地面的压力小于两物体的重力;故D 错误;

2.【答案】(1)物块P 在斜面上前后两段滑动的加速度大小分别为s 2、2m/s 2,方向分别为沿斜面向上、沿斜面向下.

(2)物块P 滑到斜面底端时的速度大小为s .

【解析】(1)由图乙知,物块开始下滑L l =的过程中,与斜面间的动摩擦因数μ1= 根据牛顿定律mg sin37°﹣μ1mg cos37°=ma 1

解得a 1=﹣s 2,方向沿斜面向上

物块P 从L l =到L 0=的过程中,与斜面间的动摩擦因数μ2=

根据牛顿定律mg sin37°﹣μ2mg cos37°=ma 2

解得a 2=2m/s 2,方向沿斜面向下

(2)前阶段2210112v v a L -=

解得v 1=s

后阶段2221222v v a L -=

解得v 2=s

3.【解析】(1)由图知16216m 2

s ⨯== (2)滑块由A 到B 21168m/s 2

v a t ∆===∆; 上滑过程受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:mg sin θ+μmg cos θ=ma 1; 解得a 1=g (sin θ+μcos θ)①

由B 到A 过程,受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:mg sin θ﹣

μmg cos θ=ma 2;

解得:a 2=g (sin θ﹣μcos θ)②

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