北师大版八年级上册数学平方根与立方根练习题
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15.下列各式中，不正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
16．若a<0，则 等于（）
A、 B、 C、± D、0
17、化简 的结果是（ ）
A.3 B.－3 C.±3 D．9
18．已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ）
A． B．± C． D．
19、算术平方根等于它本身的数（ ）
A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个；
2.立方根：
1）若x3=a（a＞0），那么a叫做x的，记为；
2）一个正数 的立方根有个，0的个立方根为，负数有个立方根。
3）立方根的性质：（1） ＝，（2） ＝.
平方根与立方根练习题
一、填空题
1．如果 ，那么x＝________；如果 ，那么 ________；
2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
23、如果- 有平方根，则x的值是（ ）
A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；
24．已知 中，a是正数，如果a的值扩大100倍，则 的值（ ）
A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；
三、解方程
1. 2．4(x+1)2=8
3.(2x+1)2-16=04. (2x-5) =-27
A、n+1；B、 +1；C、 ；D、 。
11.以下四个命题
①若 是无理数，则 是实数；②若 是有理数，则 是无理数；③若 是整数，则 是有理数；④若 是自然数，则 是实数．其中，真命题的是（ ）
Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③Ｄ．④
12.当 ，下列关系式成立的是（ ）
Ａ． ， Ｂ． ，
Ｃ． ， Ｄ． ，
13.下列说法中，正确的是（ ）
2． 的值是（ ）．
A． B．3 C． D．9
3．设 、 为实数，且 ，则 的值是（ ）
A、1 B、9 C、4 D、5
4．如果 有意义，则x可以取的最小整数为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是（ ）
A、 B、 C、 或 D、无法确定
6. 若 能开偶次方，则 的取值范围是（ ）
Ａ． 的立方根是 ，记作 Ｂ． 的算术平方根是
Ｃ． 的三次立方根是 Ｄ．正数 的算术平方根是
14．下列命题中正确的是（ ）
（1）0.027的立方根是0.3；（2） 不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么Fra Baidu bibliotekb 0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4)
3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
4. 若 ，若 。
5． 的平方根是_______， 的算术平方根是_________， 的算术平方根是；
6．当 时， 有意义；当 时， 有意义；
7．若一个正数的平方根是 和 ，则 ，这个正数是；
8． 的最小值是________，此时 的取值是________．
20、下列说法正确的是（ ）
A．a的平方根是± ；B．a的算术平方根是 ；
C．a的算术立方根 ；D．-a的立方根是－ ．
21、满足- ＜x＜ 的整数x共有（ ）
A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．
22、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则 的算术平方根是（ ）；
A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；
学生
学校
年级
教师
授课日期
授课时段
课题
平方根与立方根习题课
重点
难点
教学步骤及教学内容
【知识归纳】
1.平方根：
（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，我们把称为算术平方根,
记为。规定，0的算术平方根为。
（2）一个的平方根有2个，它们互为；
只有1个平方根，它是0本身;没有平方根。
（3）两个公式：（ ）2＝（）；
A． B. C. D.
7. 若 为正整数,则 等于（ ）
A．-1 B.1 C.±1 D.
8. 若正数 的算术平方根比它本身大，则（ ）
A. B. C. D.
9、2008年是北京奥运年，下列各整数中，与 最接近的一个是（ ）
A．43；B、44；C、45；D、46；
10．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
9.若 ，则x+y=；
10．若 ，则 ＝＿＿＿＿.
11．立方根是－8的数是＿＿＿， 的立方根是＿＿＿＿。
12．如果x、y满足 =0，则x=，y=＿＿＿；
13、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；
14.若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 =1，则x=＿＿＿
二、选择题
1. 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
四、解答题
1.已知： 实数a、b满足条件
2.已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值
3.（1）若b= + +2,求ba的值。
（2）已知a、b满足 +2 =b+4,求ab的值
4.实数 ， ， 在数轴上的位置如图，且 ，化简 ．
5.已知一个正方体的体积是1000 ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488 ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
16．若a<0，则 等于（）
A、 B、 C、± D、0
17、化简 的结果是（ ）
A.3 B.－3 C.±3 D．9
18．已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ）
A． B．± C． D．
19、算术平方根等于它本身的数（ ）
A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个；
2.立方根：
1）若x3=a（a＞0），那么a叫做x的，记为；
2）一个正数 的立方根有个，0的个立方根为，负数有个立方根。
3）立方根的性质：（1） ＝，（2） ＝.
平方根与立方根练习题
一、填空题
1．如果 ，那么x＝________；如果 ，那么 ________；
2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
23、如果- 有平方根，则x的值是（ ）
A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；
24．已知 中，a是正数，如果a的值扩大100倍，则 的值（ ）
A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；
三、解方程
1. 2．4(x+1)2=8
3.(2x+1)2-16=04. (2x-5) =-27
A、n+1；B、 +1；C、 ；D、 。
11.以下四个命题
①若 是无理数，则 是实数；②若 是有理数，则 是无理数；③若 是整数，则 是有理数；④若 是自然数，则 是实数．其中，真命题的是（ ）
Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③Ｄ．④
12.当 ，下列关系式成立的是（ ）
Ａ． ， Ｂ． ，
Ｃ． ， Ｄ． ，
13.下列说法中，正确的是（ ）
2． 的值是（ ）．
A． B．3 C． D．9
3．设 、 为实数，且 ，则 的值是（ ）
A、1 B、9 C、4 D、5
4．如果 有意义，则x可以取的最小整数为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是（ ）
A、 B、 C、 或 D、无法确定
6. 若 能开偶次方，则 的取值范围是（ ）
Ａ． 的立方根是 ，记作 Ｂ． 的算术平方根是
Ｃ． 的三次立方根是 Ｄ．正数 的算术平方根是
14．下列命题中正确的是（ ）
（1）0.027的立方根是0.3；（2） 不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么Fra Baidu bibliotekb 0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4)
3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
4. 若 ，若 。
5． 的平方根是_______， 的算术平方根是_________， 的算术平方根是；
6．当 时， 有意义；当 时， 有意义；
7．若一个正数的平方根是 和 ，则 ，这个正数是；
8． 的最小值是________，此时 的取值是________．
20、下列说法正确的是（ ）
A．a的平方根是± ；B．a的算术平方根是 ；
C．a的算术立方根 ；D．-a的立方根是－ ．
21、满足- ＜x＜ 的整数x共有（ ）
A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．
22、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则 的算术平方根是（ ）；
A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；
学生
学校
年级
教师
授课日期
授课时段
课题
平方根与立方根习题课
重点
难点
教学步骤及教学内容
【知识归纳】
1.平方根：
（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，我们把称为算术平方根,
记为。规定，0的算术平方根为。
（2）一个的平方根有2个，它们互为；
只有1个平方根，它是0本身;没有平方根。
（3）两个公式：（ ）2＝（）；
A． B. C. D.
7. 若 为正整数,则 等于（ ）
A．-1 B.1 C.±1 D.
8. 若正数 的算术平方根比它本身大，则（ ）
A. B. C. D.
9、2008年是北京奥运年，下列各整数中，与 最接近的一个是（ ）
A．43；B、44；C、45；D、46；
10．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
9.若 ，则x+y=；
10．若 ，则 ＝＿＿＿＿.
11．立方根是－8的数是＿＿＿， 的立方根是＿＿＿＿。
12．如果x、y满足 =0，则x=，y=＿＿＿；
13、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；
14.若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 =1，则x=＿＿＿
二、选择题
1. 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
四、解答题
1.已知： 实数a、b满足条件
2.已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值
3.（1）若b= + +2,求ba的值。
（2）已知a、b满足 +2 =b+4,求ab的值
4.实数 ， ， 在数轴上的位置如图，且 ，化简 ．
5.已知一个正方体的体积是1000 ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488 ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？