三年级数学《成反比例的量》

三年级数学《成反比例的量》

教学目的：使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。

教学重点：反比例的意义

教具准备：投影片。

教学过程

一、复习

１、口答正比例的意义。

2、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？

（１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。

（２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。

（３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。

二、导入

在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义.

三、新授

一.教学例４。

（１）出示例４。

引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：

Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？

Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？

Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。

学生口答，师板书

二、教学例５

用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。

每本的页数152025304060

装订的本数40

（１）先填表，然后观察上表，回答下列问题：

表中有哪两种量？

装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？

表中相对应的每两个数的乘积各是多少？

你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？

学生回答，教师板书如下：

每本页数装订的本数＝纸的总页数（一定）

（２）小结：

从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。

（３）归纳反比例的意义及关系式。

（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）

（２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：

a两种相关联的量。

b一种量变化，另一种也随着变化。

C两种量中相对应的两个数的积一定。

（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正）

（４）概括关系式。

如果用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

XＹ＝Ｒ（一定）

３．教学例６。

播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？

师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？

指名口述，师讲评。

（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）

四、小结

判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。

讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？

五、巩固练习

课本第16页的做一做练后讲评。

六、课内外作业

完成练习三的第4――7题。