栽树

栽树(一)

【知识概要】

栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握栽树的解题方法，问题就迎刃而解了。

有关植树的问题，应该注意如果起点和终点都栽树，树的棵数比间隔数多（），如果起点和终点不载，树的棵数比间隔数少（）。

例1学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？

1A：在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了（）盆花. 1B：在一条长28米的水泥路上，从头开始每隔4米摆一盆花，一共摆了（）盆花. 例2少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了8棵，这条路长多少米？

2A：两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了7个，每根绳子长（）米.

2B：两根同样长的绳子上，每隔4米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了9个，每根绳子长（）米.

例3校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾栽树，每隔2米栽一棵，一共栽多少棵？

3A：一条路长45米，少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽（）棵树.

3B:校门口的一条路长35米，路的两边从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共栽（）棵.

例4两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？

4A：两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了10辆，这两根栏杆之间相距（）米.

4B：两根栏杆之间，每隔7米放一辆自行车，一共放了9辆，这两根栏杆之间相距（）米.

例5两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？

5A：两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了（）棵广玉兰. 5B：两幢楼之间相距36米，每隔4米种一棵广玉兰，一共种了（）棵广玉兰. 【课后练习】

1.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆（）根.

2.少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长（）米

3.两幢楼之间距10米，每隔2米种一棵树，一共种了（）棵树.

4.学校前后楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要（）面彩旗.

栽树（二）

【知识概要】

在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。解决这一问题，首先要应用植树问题的解题方法。两端都种树，种的棵数比间隔数多（）。如果围成一个圆，棵数与间隔数（）。如果要求种的棵数最少，应该公用的棵数越多越好；种的棵数要最多，应该没有公用的棵数。

例1 小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个圆片之间再插进1个红圆片，想一

想，一共需要多少个红圆片？

1A：在一排12名女生的队伍中，每两名女生之间插进一名男生，，一共插进了（）名男生。

1B：在一排18名女生的队伍中，每3名女生之间插进一名男生，一共插进了（）名男生。

例28个同学围成一圈，每两个同学之间相距2米，这个圈周长多少米？

2A：圆形花圃上每隔4米栽一棵树，一共载了6棵，这个花圃周长（）米.

2B：圆形花圃上每隔5米栽一棵树，一共载了8棵，这个花圃周长（）米.

例3一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米插一根柱子，一共要插多少根柱子？

3A：一个圆形鱼池的周长是30米，在它的边上每隔3米种一棵树，一共要种（）棵树.

3B：一个圆形鱼池的周长是45米，在它的边上每隔5米种一棵树，一共要种（）棵树.

例4学校有一个四边形的花坛，要使每边放5盆花，那么最少需要多少盆花？

4A：在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽（）棵.

4A：在一个正方形的池塘边栽树，每边栽5棵，最多要栽（）棵.

例57棵树栽成3行，每行3棵，怎样栽？

练习5：有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？（画图说明）

【课后练习】

1.学校门口摆了一排一串红共20盆，每两盆一串红之间插2盆菊花，一共需要（）盆菊花.

2.一个正方形鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插10根，这个鱼池的周长（）米.

3.二（7）班同学排4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从后往前数是第7，从前往后数是第6，二（7）班共有（）人.

栽树（三）

例1小明家住七楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到七楼要几分钟？

1A 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要（）分钟.

1B 李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼走到五楼需要（）秒.

例2 蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的那一层？

2A 小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，从底楼到小东家有（）级台阶.

2B 小冬家住在10层，他数了8层到9层有20级台阶，从底楼到小东家有（）级台阶吗.

例3 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？

3A 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共需要（）分钟.

3B把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要4分钟。一共需要（）分钟.

例4 有一个时钟在6点钟时敲6下用了10秒，那么当这个时钟12点时敲12下会用多少秒呢？

分析与解答：同学们可以这样想，已知6点钟敲6下，里面有6-1=5个间隔，那么6点钟时敲6下用了10秒就相当于告诉你5个间隔10秒，所以就可以知道一个间隔为10÷5=2（秒）。而12点钟敲12下，里面有12-1=11个间隔，要求敲12下用了多少秒就是求11个2是多少即11×2=22（秒)

4A有一个时钟在4点钟时敲4下用了6秒，那么当这个时钟8点时敲8下会用（）秒.

4B有一个时钟在7点钟时敲7下用了24秒，那么当这个时钟10点时敲10下会用（）秒.