动量定理
16.2动量定理 (共40张PPT)
解：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v． 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图．
Δp
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？
课堂练习
思考与讨论？
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即合外力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
思考与讨论
动量定理解释生活现象
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
由Ft=ΔP可知：
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
——缓冲装置
生活中的应用
包装用的泡沫材料
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
生活中的应用
例4．质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 ( ) A．Ft，0 B．Ftcos, 0 C．mv, 0 D．Ft, mgt
标量
Ek= mv2/2
动能
若速度变化, 则Δp一定不为零
kg·m/s （N·S）
矢量
p=mv
动量
动量与动能有什么区别？
动量与动能间量值关系：
思考与讨论
例1．两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是 .
动量定理
这道题，能给你带来怎样的思考呢？在我 们的天空中飘浮着很多的太空垃圾，如火 箭的碎片，卫星的残骸等等，这些人类文 明的产物也在危险着人类，所以我们面临 的问题就是如何治理宇宙空间的这些垃圾？
平均冲力
t2
F dt F (t2 t1)
t1
F
t2
Fdt
t1
mv2 mv1
t2 t1
t2 t1
结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长，物 体受到的平均冲力越小；在平均冲力一定的情况下，作 用时间越长，动量增量越大
海绵垫子可以延长运动员下落时与 其接触的时间，这样就减小了地面 对人的冲击力。
运动员在投掷标枪时，伸直 手臂，尽可能的延长手对标 枪的作用时间，以提高标枪 出手时的速度。
动量定理
二、动量定理在生 活中的应用
动量定理
包装用的泡沫材料
动量定理
摩托车头盔里的衬垫
动量定理
动量定理
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
思考与讨论
动量定理
报道1：1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥 特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。
报道2、1980年，一 架英国的“鸽式”战 斗机在威夫士地区上 空与一只秃鹰相撞， 飞机坠毁，飞行员弹 射逃生……
问题：小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？
动量定理
课后思考
动量定理
已 知 鸟 的 质 量 为 1kg ， 身 长 为 1 5 cm， 鸟与飞机相撞面积S=0.01m2，飞机的速度 为600m/s，试求鸟对飞机的撞击所产生压 强的大小。
力的冲量： dI Fdt
I
t2
F
(t)
dt
t1
恒力的冲量： I F (t2 t1)
动量定理
动量定理动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，是高中物理学科学习的重点。
下面就为大家介绍动量定理，希望对大家有所帮助。
【动量定理知识点】1、动量定理:物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化.Ft=mv/一mv或Ft=p/-p;该定理由牛顿第二定律推导出来:(质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt;质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ(mv)=mvt-mv0.根据动量定理得:F合=Δ(mv)/Δt)2.单位:牛·秒与千克米/秒统一:l千克米/秒=1千克米/秒2·秒=牛·秒;3.理解:(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。
定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。
这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。
(3)动量定理的研究对象一般是单个质点。
求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式。
4.应用动量定理的思路:(1)明确研究对象和受力的时间(明确质量m和时间t);(2)分析对象受力和对象初、末速度(明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt);(3)规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算;(4)根据动量定理列方程(5)解方程。
【动量定理的内容】动量定理反应的是力在时间维度上的积累效果。
(1)基本概念描述:物体所受合外力的冲量，等于物体的动量变化量。
即F合t=I=Δp;(2)我们还可以这样来表述:对作用在物体上的各个力的冲量的代数和，等于动量的改变量。
在外力不恒定，或者各个力作用时间不同时，优先选择后者。
提醒:动量与冲量都是矢量，是有方向的，因此在解题时首先要规定好正方向。
【动量定理的表达式】基本表达式:F合t=I=Δp;当存在多个力做冲量时，还可以写成分力冲量代数和的形式: F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp【动量定理的表达式推广】当存在多个力做冲量时，动量定理的表达式还可以写成分力冲量代数和的形式:F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp这与动能定理的非常类似的。
动量定理
铁锤钉钉子，在铁锤的敲打下，钉子被钉进去；
再回顾：？？
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯 定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫 塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到 什么现象？你能解释这种现象吗？
课外作业：
• 1.整理：动量定理与动能定理的区别。
• 2.收集一或两个有关两者解法的题，并完 成在作业本上。
2、动量定理
推 导：
• 一个质量为m的物体，初速度为v0，在 合力F的作用下做匀变速直线运动，经 过时间t，速度变为v， • 求：①物体的初动量p0和末动量p？ ②物体的加速度a=? ③据牛顿第二定律F=ma可推导出 一个什么表达式？
一、动量定理：
物体在一个过程始末的动量变化量 1、内容：
等于它在这个过程中所受力的冲量。
求 I 的方法：
3、 质量为m的物体以速率v沿半
径为R的圆做匀速圆周运动，求物体 法（一）： I=Ft,方向与合力方向一致； 受到的合外力及物体运动半周所受 合外力的冲量。 法（二）： I= △P,方向与△P方向一致；
I
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v F m R
2
I 2mv, 方向与末速度方向一致
教材P12，4题：
教材P11，3题：
• 1、一个质量m=10kg的物体，以 v=10m/s的速度做直线运动，受到一 个反方向的作用力F,经过4s，速度变 为反向2m/s。这个力是多大？ m
F v F=-30N
求△P 的方法：
• 2、将质量m=0.2kg的小球以水平速度 v0=3m/s抛出，不计空气阻力，g=10m/s2, 法（一）： △P=P2-P1,方向与较大动量方向一致 求： （1）抛出后0.4s重力对小球的冲量； 法（二）： △P=F △t，方向与合力方向一致， （2）抛出后0.4s内小球动量的变化量。
动量动量定理课件
实验结论
实验结果表明，一个物体所受合外力的冲量等于物体 动量的变化量，验证了动量定理的正确性。通过实验， 学生可以更加深入地理解动量定理，掌握其应用方法， 提高物理实验能力和科学素养。
06
动量定理的扩展与深化
动量定理的推广
推广到多维空间
动量定理不仅适用于一维空间，还可以推广 到多维空间，描述物体在任意方向上的动量 变化。
2. 在滑块上加砝码，使滑块具有一定质量。
实验器材与步骤
3. 用橡皮筋拉动滑块 加速，使滑块受到合 外力的作用。
5. 记录实验数据并分 析。
4. 测量滑块加速过程 中的合外力和作用时 间。
实验结果与结论
实验结果
通过实验测量和计算，得到合外力、作用时间和动量 变化量的数值关系，验证了动量定理的正确性。
动量的计算
总结词
动量的计算公式是 $p = mv$。
详细描述
动量的计算公式是 $p = mv$，其中 $m$ 是物体的质量，$v$ 是物体的速度。 这个公式适用于任何惯性参考系中的质点。
动量的单位
总结词
在国际单位制中，动量的单位是千克· 米/秒（kg·m/s）。
详细描述
根据国际单位制的规定，动量的单位 是千克·米/秒（kg·m/s）。这个单位 是由质量单位千克（kg）和速度单位 米/秒（m/s）相乘得来的。
定义
物体的质量m、速度v和动量p之间的关系为 p=mv。
推导过程
根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于 其质量与加速度的乘积，即F=ma。对时间 进行积分，得到冲量I=∫Fdt。根据定义， 动量的变化量等于冲量，即Δp=I。将F=ma 代入积分式，得到Δp=∫ma dt=m∫adt=mat=mv2-v1。
动量定理
动量定理是动力学的一般定理之一。
内容是一个物体的动量的增量等于脉冲的外力相结合,也就是说,英尺=ΔVM,或者冲动的所有外力的矢量和。
如果系统不受外力或外力矢量总和为零，则系统的总动量保持不变。
这个结论被称为动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的守恒定律之一。
它不仅适用于宏观物体，也适用于微观粒子;它适用于低速和高速运动物体。
这是一个实验定律，可以从牛顿第二定律和动能定理推导出来。
1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零；动量定理（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多；（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。
注意：（1）区分内力和外力碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。
（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。
烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
3.动量守恒的数学表述形式：(1)p=p′.即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；(2)Δp=0. 即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和)；(3)Δp1=－Δp2. 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
动量定理及应用知识点
动量定理及应用知识点什么是动量定理？动量定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体在外力作用下的运动及其与力的关系。
动量定理的数学表达式为：Δp=F⋅Δt其中，Δp表示物体的动量变化，F表示作用在物体上的力，Δt表示力的作用时间。
根据动量定理，如果一个物体受到一个力的作用，它的动量将随时间变化。
当力作用时间很短的时候，动量的变化量也很小；当力作用时间很长的时候，动量的变化量也相应增大。
动量定理的应用动量定理在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.交通事故分析：动量定理可以用来分析交通事故中的碰撞情况。
当两个车辆发生碰撞时，根据动量定理可以计算出碰撞前后车辆的动量变化，从而判断事故的严重程度。
2.火箭升空：动量定理被用来解释火箭升空的原理。
火箭喷射出来的燃料气体具有一定的质量和速度，根据动量定理，喷射气体的动量变化会导致火箭的动量变化，从而推动火箭升空。
3.运动员跳水：运动员在跳水时，通过采用特定的蹬脚和撑手动作，可以改变身体的动量。
运用动量定理，可以计算出运动员跳水时所需的动作力度和角度。
4.物体的运动轨迹：动量定理可以用来预测物体在外力作用下的运动轨迹。
通过计算物体的动量变化和外力的作用时间，可以得出物体在特定条件下的运动情况。
动量定理的局限性尽管动量定理在描述物体运动方面有着广泛的应用，但也存在一些局限性。
以下是一些动量定理的局限性：1.不考虑摩擦力：动量定理没有考虑摩擦力对物体运动的影响。
在实际情况下，物体运动时往往会受到摩擦力的作用，这会导致动量的损失。
2.不考虑外力变化：动量定理假设外力的大小和方向在整个过程中保持不变。
然而，在实际情况下，外力的大小和方向可能会发生变化，这会对动量定理的应用带来一定的限制。
3.仅适用于经典力学：动量定理是经典力学中的一个定理，适用于描述宏观物体的运动。
对于微观领域，如原子和分子的运动，需要使用量子力学等其他理论。
结论动量定理是物理学中重要的定理之一，它描述了物体在外力作用下的运动情况。
动量定理
动力学的普遍定理之一。
动量定理的内容为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。
公式中的冲量为所有外力的冲量的矢量和。
动量定理是一个由实验观测总结的规律，也可由牛顿第二定律和运动学公式推导出来，其物理实质也与牛顿第二定律相同，这也意味着它仅能在经典力学范围内适用。
而与动量定理相关的定律——动量守恒定律，大到接近光速的高速，小到分子原子的尺度，它依然成立。
动量守恒定律的定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
由此可见，动量定理和动量守恒定律是两个不同的概念，不能混为一谈。
常见表达式（1）（2）含义动量定理的含义为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
F指合外力，如果为变力，可以使用平均值；=既表示数值一致，又表示方向一致；矢量求和，可以使用正交分解法；适用条件（1）在牛顿力学适用的条件下才可适用动量定理，即动量定理仅适用于宏观低速的研究对象。
对于微观粒子和以光速运动的物体，动量定理不再适用；（2）只适用于惯性参考系，若对于非惯性参考系，必须加上惯性力的冲量。
且v1，v2必须相对于同一惯性系。
应用由于动量定理只涉及研究对象的初末两个状态，故对复杂的物理过程有时合理地应用动量定理可以极大地优化解决过程；对于题干中不涉及物体加速度a和物体位移x的运动和力的问题，应用动量定理可能会更为简便；应用于部分流体问题：假设有一段持续的水柱打在某固定不动的物体上后，水流沿其原来运动方向的速度减为0，设水流打在该物体上对该物体的力为F，水的密度为ρ，水流的初速度大小为v，水的流量为Q，忽略空气阻力和水的重力，则取在很短的一段时间t内打在该物体上的水的体积，设其为V，并设体积为V 的水的质量为m，由动量定理：Ft=mv，①由密度公式:m=ρV，②由液体流量公式：V=Qt，③由①②③式得：F=ρQv.(此公式可作为二级结论记忆).。
动量动量定理
动量动量定理
动量定理是物理学中的一个基本原理，它描述了质点或系统的总动量如何随时间变化。
动量定理的数学表达式为：
力 = 质点或系统的质量× 加速度
即F = m × a
其中，F表示力，m表示质量，a表示加速度。
根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
因此，该定理指出，当一个物体受到一个力时，它将具有一个加速度，从而改变其速度和动量。
根据动量定理，如果一个物体受到一个力，在相同的时间内，质量越大，它的加速度越小。
这意味着质量较大的物体更难改变其速度和动量。
动量定理也可以用积分形式表示：
质点或系统的总动量的变化 = 力在时间上的积分
即Δp = ∫ F dt
这个方程表明，质点或系统的总动量的变化等于力在时间上的积分。
这意味着如果一个物体在一段时间内受到持续的力，它的总动量将会改变。
动量定理知识点总结
动量定理知识点总结
嘿，朋友们！今天咱们要来好好唠唠动量定理这个知识点啦！
啥是动量定理呢？简单来说呀，就是力在一段时间内的积累效果会让物体的动量发生变化。
比如说，你扔一个篮球，你使的劲儿和扔的时间，就会决定篮球飞出去的速度和力量，这就是动量定理在起作用呢！就像你努力学习一段时间，成绩肯定会有变化呀，对吧！
咱再具体点说，动量定理表达式是FΔt = mΔv。
这里的 F 就是力啦，
Δt 是时间间隔，m 是物体质量，Δv 就是速度的变化量哟。
想象一下，一辆大卡车急刹车，那得多大的摩擦力才能让它很快停下来呀，这不就是动量定理么！就好像你跑累了，得花很大力气才能让自己停下来一样。
动量定理在生活中用处可大了去啦！比如说，为什么安全气囊能保护我们？不就是因为它能延长撞击时间，减小冲击力嘛，这都是动量定理帮忙呀！“哎呀，如果没有动量定理，那可不得乱套了呀！”
还有啊，在体育运动中，动量定理也无处不在呢！像拳击运动员，他们出拳的力量和速度，都是根据动量定理来练的呢。
教练会告诉他们怎么发力，怎么掌握时间，才能打出有力的一拳，“这多有意思啊！”
总之，动量定理真的特别重要，它就像我们生活中的一个小秘密武器，能帮我们理解好多现象呢！所以呀，大家一定要好好掌握这个知识点，它能让我们更明白这个世界是怎么运转的哟！。
动量定理
动量定理的内容动量定理反应的是力在时间维度上的积累效果。
（1）基本概念描述：物体所受合外力的冲量，等于物体的动量变化量。
即F合t=I=Δp；（2）我们还可以这样来表述：对作用在物体上的各个力的冲量的代数和，等于动量的改变量。
在外力不恒定，或者各个力作用时间不同时，优先选择后者。
提醒：动量与冲量都是矢量，是有方向的，因此在解题时首先要规定好正方向。
动量定理的表达式基本表达式：F合t=I=Δp；当存在多个力做冲量时，我们还可以写成分力冲量代数和的形式：F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp动量定理的实际应用通过上文总动量定理的表达式分析，我们知道F合t=I=Δp，如果动量的变化量Δp相同时，时间t越大，合外力就越小。
我们汽车上用的安全气囊就是利用这一原理制作的。
如图所示，当汽车出现事故，比如高速行驶时意外撞到一棵大树上时，安全气囊就能帮助我们增加力的作用时间。
发生事故时，人的动量mv是非常大的，如果没有安全气囊来增加力的作用时间，人就会瞬间动量减少到零，根据动量定理可知，合外力（方向盘或其他物体对人的作用力）就会特别大。
类似的问题，在我们学校也有，那就是跳远的沙坑。
同学们借助下图想一想，为什么是跳沙坑，而不是直接跳到水泥地上？在看电影或电视剧的时候，我们总能看到这样的镜头，主人公从悬崖上跳海，总是死不了。
这是为啥呢？没有那个导演弱智到这个程度，敢排这样的场景：某人从悬崖上跳到岩石上，却没死。
这些，都是日常生活总动量定理的运用。
动量定理的表达式推广当存在多个力做冲量时，动量定理的表达式，我们还可以写成分力冲量代数和的形式：F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp这与动能定理的非常类似的。
动量定理的推导过程（1）匀变速直线运动过程中动量定理的推导过程物体做匀变速直线运动，则F合=ma；匀变速直线运动公式：v=v0+at；两边都乘以m，略作变形，有mv-mv0=mat；即，F合t=mat=I=mv-mv0=Δp；这就是动量定理的推导过程（2）非标准运动过程中动量定理的推导过程非标准运动过程中的动量定理的推导算是一个作业，同学们课下自己推导下。
动量定理
面作用、上升，这三个阶段中篮球的受力情况、运动情况 是不尽相同的。
[解析]Βιβλιοθήκη 法一：设篮球从 h1 处下落触地的时间为 t1，触
地时速度大小为 v1，弹起时速度大小为 v2，弹起至达到最高 点的时间为 t2， 则 t1＝ 2h 1 g ＝ 2×1.8 s＝0.6 s 10 ① ② ③ ④ ⑤
v1＝ 2gh1＝ 2×10×1.8 m/s＝6 m/s 弹起时速度大小 v2＝gt2＝10×0.5 m/s＝5 m/s 篮球与地面作用时间 Δt＝t－t1－t2＝0.2 s ( F －mg)Δt＝mv2－(－mv1)
改变，选项D正确。
[答案] D
物体存在加速度→物体速度(大小、方向)一定变 化→动量一定变化→动能不一定变化。
跟踪练习 4．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随 球迅速收缩至胸前，这样做可以 ( ) A．减小球对手的冲量 B．减小球对人的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
定变化，如匀速圆周运动的物体。
[解析]
加速度不为零，说明其速度在变化，速度的改
变存在三种情况：速度的方向不变，只是大小在变化(动能 也变化)；速度的大小不变，只是方向在变化(动能不变)； 速度的大小和方向同时改变(动能变化)。显然，选项A、B、 C均错误；动量是矢量，只要速度改变，物体的动量就一定
的冲量。
③选定正方向，确定初、末状态的动量及物体动量的变 化量。 ④根据动量定理列方程求解。
返回
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量
相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少 冲击力的作
用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长 其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析
动量公式动量定理
动量公式动量定理动量公式和动量定理是描述物体运动状态的重要物理定律。
动量公式给出了物体的动量与质量和速度的关系，动量定理则给出了物体动量的变化与作用力的关系。
动量公式可以用数学公式表示为p=mv，其中p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
从公式可以看出，物体的动量与质量成正比，与速度成正比。
因此，在一定质量的物体中，速度越大，动量就越大。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），是矢量量，有大小和方向之分。
动量定理描述了物体的动量如何随时间变化。
根据动量定理，物体的动量变化率等于作用力，即F=Δp/Δt或F=dp/dt。
其中，F表示作用力，Δp表示动量变化量（即物体动量的差值，也可理解为物体的动量变化），Δt表示时间的变化量（即物体动量发生变化的时间），dp/dt表示物体动量变化的速率。
根据动量定理，当物体受到外力时，物体的动量会发生改变。
当作用力作用时间很短时，物体的动量变化较大；当作用力作用时间很长时，物体的动量变化较小。
因此，物体的动量变化量与作用力的大小和作用时间的长短密切相关。
动量定理还可以用于解释动量守恒定律。
动量守恒定律是指在一个系统内，如果没有外力作用于系统，系统的动量将保持不变。
即Σp=常量。
这可以从动量定理来进行推导证明。
当系统内没有外力作用时，即ΣF=0，根据动量定理可得Σdp/Σt = 0，即Σdp = 0。
因此，系统内每个物体的动量之和保持不变。
动量守恒定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在碰撞实验中，两个物体碰撞后，可以根据动量守恒定律来计算碰撞后物体的速度和动量的变化。
在火箭发射等空间探测项目中，动量守恒定律用来解释火箭发射时离地面反冲之谜。
总之，动量公式和动量定理是物理学中的重要概念和定律。
通过动量公式，我们可以算出物体的动量；通过动量定理，我们可以了解物体动量随着时间的变化情况，以及作用力对物体动量的影响。
动量守恒定律是运用动量定理的一个重要应用，可以帮助我们解释和研究各种实际问题和现象。
动量定理
动量定理相关知识(1)动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向相同.(2)冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或Ft=mv′-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.(2)公式中的F所有外力的合力.(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′高考真题1、行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体，若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（D）。
A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解析：A项，安全气囊增大了司机的受力面积，所以减少了司机单位面积的受力大小，故A项错误。
B项，碰撞前后司机的动量都是由碰撞前的动量减小到零，安全气囊无法减小司机动量的变化量，故B项错误。
C项，司机的动能会在碰撞过程中部分动能会转化为内能，不会全部转换成汽车的动能，故C项错误。
D项，安全气囊可以延长司机的受力时间并增大司机的受力面积，故D项正确。
综上所述，本题正确答案为D。
2、(多选题)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒、静止在导轨上，时，棒以初速度向右滑动。
动量定理
(一)冲量1.定义:力F和力的作用时间t的乘积2.表达式:I=F*t3.冲量是矢量,方向与力的方向相同(二)动量1.定义:物体的质量和速度的乘积2.表达式:P=M*V3.动量是矢量,方向与速度的方向相同4.矢量的运算遵从平行四边行法则3.演示实验1.在垒球运动中,棒球运动员打棒球时用木棒而不用泡泡棒,为什么?2.再如大家熟悉物理课本的序言中有这样一个实验,一锤下去是蛋碎瓦全还是瓦碎蛋全?质量为m的物块在光滑的水平面被一个水平拉力F 拉动经过时间t ,速度由v1 变到v2 ,求物块的动量改变量?解答:由牛顿第二定理 F=m*a由匀变速速度公式 v2=v1+at得到动量改变量 mv2-mv1=F*t一.动量定理1.内容:物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化,即I=△P2.表达式:3.说明:①动量定理不但适用于恒力,还适用于变力作用.F*t=mv2-mv1②合外力的冲量是冲量变化的原因且合外力的冲量和动量变化大小相等、方向、单位等效.结论：力的大小等于物体动量的变化率,力的方向即为动量变化率的方向.③由动量定理的表达式变式：F=(mv2-mv1)／t 可知作用力F不是由动量p决定,也不是由动量的变化量△P决定,而是取决于动量的变化率△P／t.动量变化量相同,作用时间越短(长).作用力就越大(小)1.足球场队员可以用头把球顶进了对方的球门,但是,如果飞来的是一块石头,那怕石块的质量比足球要小,人们敢去顶吗?显然不会那么去做.为什么呢?分析：由于足球比较软，跟人头部接触起着缓冲效果，球与头部的作用时间就长，由动量定理，得出相互作用的撞击力就小，人就不易受到伤害．分析:当纸条很快抽出,作用时间很短,木块受到的摩擦力冲量较小,由动量定理知,木块的动量变化很小,因而几乎保持原来的运动状态,仍然处在原处.而纸带慢速抽出时, ,作用时间很长,木块受到的摩擦力冲量较大,动量变化较大,即木块运动状态发生较大改变,(木块下部获得速度,而木块上部由于惯性,仍将保持原先静止状态)故发生了翻到现象.1.用铁锤钉钉子,在铁锤敲打下,钉子被钉进去;2.工厂里,工人用冲床冲压钢板;3.轮船的码头上装有橡皮轮胎,轮船正在准备停靠码头的过程;4.搬运玻璃等易碎品时,箱子里放些碎纸、刨花、泡沫塑料等;5.跳远运动员跳在沙坑里;6.篮球运动员接迎面飞来的篮球,手接触到球以后,两臂随球后引至胸前把球接住.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，水平反向飞回，速度的大小为45m/s.设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？解:取垒球飞向球棒。
动量定理公式总结
动量定理公式总结
动量定理是力学的重要理论，是分析物体移动过程中运动变化情
况的有用工具。
动量定理由物理学家门捷列夫于1780年提出，用来描
述物体或流体粒子在不受外力作用时，线性运动(即匀速运动)和角动
量的变化情况。
它可以用公式（Δp=FΔt）表示，其中F代表作用力，Δp代表物体的变化线性动量，Δt代表时间的变化。
动量定理的形式很简单，但它可以用来描述物体移动过程中动量
变化的非常强大的观点。
它可以用来解释系统不受外力影响下物体运
动变化情况，以及移动过程中动量的守恒关系。
研究人员把它应用到
很多领域，例如力学、流体力学、物理化学等。
在其中，空气动力学
研究中尤其使用这一理论，广泛用它来研究飞机的动力特性，设计提
高它们的机动性能，以及安全操作与稳定性。
动量定理的公式不仅可以用来解释物体移动过程中运动变化情况，还可以用来设计提高系统机动性能的技术方法。
例如，在轨迹规划中，可以运用动量定理证明一定时间内最优线性动量的选择，从而设计出
更加高效、高速的运动状态。
另外，也可以应用动量定理来预测系统
的动力特性，设计出更高精度的控制策略，提高系统的操作效率。
总之，动量定理提供了一种精确预测物体移动状态的有用方法，
也为后续的技术创新提供了强有力的理论支持。
通过研究动量定理，
可以从不同维度深入理解物体运动变化情况，更好地掌握它们。
动量定理
动力学的普遍定理之一。
动量定理的内容为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。
公式中的冲量为所有外力的冲量的矢量和。
动量定理是一个由实验观测总结的规律，也可由牛顿第二定律和运动学公式推导出来，其物理实质也与牛顿第二定律相同，这也意味着它仅能在经典力学范围内适用。
而与动量定理相关的定律——动量守恒定律，大到接近光速的高速，小到分子原子的尺度，它依然成立。
动量守恒定律的定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
由此可见，动量定理和动量守恒定律是两个不同的概念，不能混为一谈。
中文名动量定理外文名theorem of momentum表达式Ft=mv'－mv=p'－p=I应用学科物理学适用领域范围经典力学目录1 常见表达式2 含义3 适用条件4 推导过程5 说明6 推广形式7 同相关定律定理含义区别8 应用9 微分形式的动量定理10 积分形式的动量定理11 参考文献常见表达式编辑（1）（2）(注：冲量，动量)含义编辑动量定理的含义为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
[1](高中阶段此公式亦可写作)F指合外力，如果为变力，可以使用平均值；=既表示数值一致，又表示方向一致；矢量求和，可以使用正交分解法；适用条件编辑（1）在牛顿力学适用的条件下才可适用动量定理，即动量定理仅适用于宏观低速的研究对象。
对于微观粒子和以光速运动的物体，动量定理不再适用；（2）只适用于惯性参考系，若对于非惯性参考系，必须加上惯性力的冲量。
且v1，v2必须相对于同一惯性系。
[2]推导过程编辑将F = ma （动力学方程牛顿第二运动定律）——代入v = v₀+ at （运动学方程）得化简得mv- mv₀= Ft注：把mv做为描述物体运动状态的量，叫动量。
动量定理ppt课件
二、冲量
思考与讨论：如果作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？
（1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体 所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 I=Ft ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过 程的冲量。在应用I=Ft 处理变力问题时，式中F应该理解为变 力在作用时间内的平均值。
到的平均作用力。
解：篮球触地速度：v1 2gh1 2100.8m/ s 4m/ s 篮球反弹速度：v2 2gh2 2100.2m/ s 2m/ s
取竖直向上为正方向，篮球受力如图，由动量定理得：
竖直向下
竖直向上
F
（F mg )t mv2 mv1
解得：F=35N
mgБайду номын сангаас
四、动量定理的应用
a = v2 - v1 t
F-f = ma
(F - f )t mv2 mv1
冲量
动量变化量
二、冲量
１.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的
冲量I。
2.公式： I=Ft
3.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 4.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方 向跟这力的方向相同 5.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。
量
内容：物体所受合力的冲量等
定
于其动量的变化
理
动量 定理
表达式1：I合= Δ p
表达式2：F合t= mv′- mv
应用：解释现象、计算应用
适用恒力、 变力、直线 运动、曲线 运动等情况
【作业】
一、课本第11页《练习与应用》第2、3、4、6。 二、完成《同步练习册》。 三、预习下一节《动量守恒定律》。
动量定理
动量定理
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化.
表达式：Ft=mv′－mv=p′－p,或Ft=△p
动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值.p为物体初动量,p′为物体末动量,t为合外力的作用时间.
（2）F△t=△mv是矢量式.在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边表法则,也可以采用正交分解法,把矢量运算转化为标量运算.假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量.（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量,则
Fx△t=mvx－mvx0
Fy△t=mvy－mvy0
上述两式表明,合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量.在写动量定理的分量方程式时,对于已知量,凡是与坐标轴正方向同向者取正值,凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量,一般先假设为正方向,若计算结果为正值.说明实际方向与坐标轴正方向一致,若计算结果为负值,说明实际方向与坐标轴正方向相反.。
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动量定理
1、教学目标理解动量定理
2、用动量定理进行计算
3、用动量定理解释物理现象
1、重难点分析动量定理的理解
2、动量定理的运用
教学方法实验探索
教学过程：
引入：光滑水平面上质量为m的物体初速度为vo，在如图所示外力F作用一段时间后末速度为vt，求作用的时间t。
解析：由vt =vo+at，而a=F/m
解出Ft=mvt-mvo
一、动量定理内容
物体所受合力的冲量等于物体动量的变化
表达式Ft=pt-po
动量定理表达的含义有以下方面：
（1）物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等
（2）物体动量变化的方向和它所受合外力冲量的方向相同
（3）冲量是物体动量变化的原因
例：质量为1kg的钢球从5米高处自由下落，又反弹到离地3.2m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1秒，求钢球和地面的平均作用时间。
解析：（1）由于动量定理是一个矢量式，对同一直线上的作用，选取正方向。
（2）要注意分清相互作用的过程，找出初末状态的动量和在此过程中物体的受力
落到地面时的速度
vo= =10m/s
反弹时向上运动的初速度
vt= =8m/s
分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，根据动量定理，
Ft=mvt-mv0 (N-mg)=mvt-mvo
代入数据，解得：N=190N 备注：
二、动量定理应用
实验：将粉笔从同一高度分别落在桌面上和书本上，观察发现落在桌面上的粉笔断裂，
而落在课本上的粉笔完好无损。
解释：由FΔt=pt-po，可得F=Δp/Δt，即合外力等于动量的变化率
在动量变化相同的情况下，作用时间越短，说明合外力越大。
用动量定理解释实际问题时，要注意分析动量的变化，作用的时间，所受的外力。
学生分析：铁锤和橡皮锤的原理及运用。
学生实验：鸡蛋落在泡沫上的实验。
并由此分析实际运用。
作下图所示实验并解释。
三、课后练习
1、用动量定理解释你所遇到的一些现象。
2、水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则：
A．在相等的时间间隔内动量的变化相同
B．在任何时间内，动量变化的方向都在竖直方向
C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定
D．在刚抛出时的瞬间，动量对时间的变化率为零
3、质量为4千克的物体，受到一个阻力作用后速度由2米/秒变为反向的4米/秒，在这个过程中，阻力对物体的冲量大小？
4、某物体受到-2牛·秒的冲量，以下判断正确的是
A .物体的初动量方向一定和这个冲量的方向相反
B.物体的动量变化方向一定和规定的正方向相反
C.物体的未动量一定是负值
D.物体的动量值一定减少。