重费米子超导与量子相变
超导体的相变现象研究
超导体的相变现象研究超导体是指在低温下电阻降为零的材料，具有威力于现代科学研究和技术应用领域的重要特性。
超导体材料通过相变现象实现超导状态的转变，本文将探讨超导体的相变现象及其研究进展。
一、超导体相变的基本概念超导体相变是指材料的性质在一定温度和压力条件下发生突变的现象。
通常，当超导体的温度降低到临界温度Tc以下时，材料将从正常导体态转变为超导体态。
这一相变与超导体材料内部的电子配对及电子-声子相互作用密切相关。
二、相变过程的研究方法研究超导体相变现象的方法多种多样，其中包括如下几种常见的方法：1. 磁化率测量：磁化率是描述材料对外界磁场响应的物理量，通过测量材料磁化率的变化可以探究超导体相变的性质和临界温度。
2. 电阻率测量：电阻率的变化也是研究超导体相变过程的重要指标。
随着温度的降低，超导体材料电阻率呈指数增加，直至降为零。
3. 超导体磁滞现象：超导体在外磁场作用下呈现出磁滞现象，这种现象的出现与超导体内部的电流分布以及磁场的排斥相互作用有关。
4. 超导体的尺寸效应：超导体材料的尺寸对其相变特性也有影响，通过改变材料的尺寸可以研究超导体相变的尺寸效应。
三、超导体相变机制的研究超导体相变机制是超导体研究的核心之一。
迄今为止已经提出了多种理论模型以解释超导体的相变现象，其中两个重要的理论为BCS理论和Ginzburg-Landau理论。
1. BCS理论：BCS理论是由巴丁-库珀和施里夫纳于1957年提出的，该理论通过描述超导体电子与晶格振动（声子）相互作用，并建立了超导电性产生的微观机制。
2. Ginzburg-Landau理论：Ginzburg-Landau理论是在BCS理论的基础上发展起来的，该理论在研究超导体相变过程中引入了超流体的概念，并通过宏观的数学方程描述了超导体的相变性质。
四、超导体相变的应用前景超导体相变的深入研究为超导体在能源、电子学、医学和天文学等领域的应用提供了新的可能性。
拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应(二)
拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应(二)王一飞;龚昌德【摘要】拓扑平带模型属于著名Haldane模型的扩展版本,至少有一个能带具有非平庸的拓扑性质,即有非零的陈数(Chem number),另外,该能带的带宽很窄,且与其他能带间有较大能隙.通过对拓扑平带上强关联相互作用的费米子和玻色子晶格体系的系统数值研究,发现了一类新奇的阿贝尔型和非阿贝尔型分数量子霍尔效应.新发现的分数量子霍尔效应不同于传统朗道能级上的连续型分数量子霍尔效应,无须外加强磁场,有较大特征能隙,可在较高温度下存在,无需单粒子朗道能级,不能用常规Laughlin波函数来描述.这些无外加磁场、无朗道能级的分数化现象,定义了一类新的分数拓扑相,也称为分数陈绝缘体,其中的分数量子霍尔效应也称为分数量子反常霍尔效应.该新领域在近期引起了国际凝聚态物理学界的研究热情与广泛关注.对笔者与合作者在该领域的系列研究工作进行了综述介绍,以期引起国内外同行的进一步研究兴趣.【期刊名称】《浙江师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(037)001【总页数】8页(P42-49)【关键词】拓扑平带;分数量子反常霍尔效应;强关联;分数拓扑相;拓扑量子相变【作者】王一飞;龚昌德【作者单位】浙江师范大学海峡两岸统计物理与凝聚态理论研究中心,浙江金华321004;浙江师范大学海峡两岸统计物理与凝聚态理论研究中心,浙江金华321004;南京大学固体微结构国家实验室,江苏南京 210093【正文语种】中文【中图分类】O481.3本文是该综述介绍的第2部分.此前第1部分的主要内容为：领域概况、模型哈密顿量与拓扑平带、玻色子分数量子反常霍尔效应、非阿贝尔型量子反常霍尔效应.第2部分的主要内容为：C=2拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应、分数量子反常霍尔态中的边缘激发、总结和展望.1 C=2拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应传统的朗道能级及最近发现的拓扑平带的陈数都是C=1.而高陈数的能带在晶格体系中是有可能的，进而高陈数的拓扑平带也是可以实现的.由于高陈数的拓扑平带没有连续极限(朗道能级C=1)的对应，其中可能的分数量子反常霍尔效应没有连续模型的直接对应.笔者提出一个C=2的拓扑平带模型，发现了其中1/3 填充的玻色子分数量子反常霍尔效应[1].该奇数分母的分数量子反常霍尔态不是传统的玻色型Laughlin态(其填充数的分母必为偶数)，没有连续极限(朗道能级C=1)的直接对应，也不能用复合费米子图像描述.一种可能的理论描述是具有内秉隐藏结构的“两分量”分数拓扑相，内秉两分量之间由晶格对称性相互耦合，具有隐藏的对称性[2-3].笔者还观察到1/4填充的异常玻色拓扑相(拓扑简并度和量子化陈数的粒子数奇偶效应)、1/5填充的费米子分数量子反常霍尔效应.笔者和同行的系统数值研究[1-2,4]发现,使得高陈数分数拓扑相的研究新领域引起国际同行的迅速关注和研究热情.1)C=2拓扑平带模型.引入三角晶格上三能带的相互作用硬核玻色子模型(1)式(1)中:在格点r产生一个硬核玻色子;nr是玻色粒子数算符;〈…〉,《…》表示最近邻(NN)、次近邻(NNN)格点对;V1和V2是最近邻和次近邻排斥相互作用.图1 三能带三角晶格模型图1为三能带三角晶格模型,最近邻(NN)和次近邻(NNN)沿实线(虚线)的跳跃积分为正(负),箭头表示最近邻跳跃中的相位(其符号由箭头方向表示)及次近邻跳跃中的相位,具体见图1(a)；图1(b)为图1(a)中三角晶格模型的边界态，最低的拓扑平带的陈数为C=+2.该三角晶格模型有3套子格，即每个元胞中有3个格点，故有3个单粒子能带.此处,笔者采用参数t=1,t′=1/4(跳跃积分符合图1(a)所示)，φ/(2π)=1/6,最低能带的陈数为C=2,平坦率为15的拓扑能带,具体见图1(b).2)最低能谱和能隙.考虑了多个晶格尺寸，Ns=36(3×3×4)，45(3×3×5)，54(3×3×6)和63(3×3×7),在相互作用为V1=V2=0.0附近υ=1/3填充的最低能谱处，发现了υ=1/3玻色分数量子反常霍尔态的特征：三重准简并的基态组(E3-E1～0)，且与高能激发态之间有较大特征能隙E4-E3≫E3-E1,见图2(a).类似于C=1拓扑平带上的分数量子反常霍尔态[5-7]，若(k1,k2)是准简并基态组中的一个基态的动量分区，则可以在动量分区(k1+Nb,k2+Nb)[mod(N1,N2)]中发现另一个基态，阐明该体系中特征的动量空间对称性.对于Ns=36,45,63这3种格子，3个基态都分别处于(0,0),(1,0),(2,0)动量分区；而对于Ns=54格子，由于Nb/N1和Nb/N2都是整数，所有3个(能量非常接近的)基态都处于(0,0)动量分区.(a) 低能谱En-E1随动量k1N2+k2的变化，3个格子尺寸NS=45,54,63，填充数υ=1/3，V1=V2=0.0 (b)能隙随4个格子尺寸1/Ns的变化图2 1/3玻色分数量子霍尔反常效应3)Berry曲率和多体陈数.对于1/3填充的玻色子分数量子反常霍尔态，当调节边界相位角时，基态组保持其准简并性且与低能激发态之间保持较大能隙，表明该拓扑相的稳定性.对于Ns=45格子，其3个基态分别处于(0,0),(1,0)及(2,0)动量分区，3个动量分区的Berry曲率(边界相位空间分为10×10网格)求和给出总的Berry相位为4π(每个基态几乎精确贡献了(4π)/3的Berry相位，精度达10-6)，因此,整个基态组的总陈数为Ctot=2，则每个基态的分数化霍尔电导为2e2/(3h).4)准空穴分数统计.为了探讨该1/3玻色子分数量子反常霍尔态的分数统计，笔者考虑在υ=1/3填充的情况下移去一个玻色子来看其准空穴激发谱.例如图3(a)中，Ns=45和Nb=4 的情形，准空穴激发谱显示出和高能激发态之间的特征能隙，在特征能隙之下的每个动量分区中有5个低能准空穴态，总计75个低能准空穴激发态.这个数目和将1个空穴分为3个准空穴(每个携带分数电荷1/3)的计数规则是一致的，即符合Laughlin 1/3费米子分数量子霍尔态的广义Pauli不相容原理[7]. (a)Ns=45，Nb=4 (b)Ns=54，Nb=5 (c)Ns=63，Nb=6准空穴激发谱，3个格子尺寸，V1=V2=0.0图3 1/3玻色分数量子霍尔反常效应5)1/5费米分数量子反常霍尔效应.对于陈数C=2这样的拓扑平带上相互作用的无自旋费米子(哈密顿量中的玻色算符替换为费米算符)，笔者也观察到υ=1/5填充的分数量子反常霍尔效应[8].计算了4个普通晶格尺寸Ns=45(3×5×3),60(3×5×4),75(3×5×5)和90(3×5×6).将费米子数记为Nf，拓扑平带的费米填充数为υ=Nf/Norb.与V1=V2=0.0处υ=1/3的玻色分数量子反常霍尔态不同，υ=1/5填充的费米分数量子霍尔反常态需要非零的短程排斥相互作用(V1,V2及第3近邻相互作用V3).这一点类似于C=1拓扑平带上的1/5费米分数量子反常霍尔态[5]或1/4玻色分数量子反常霍尔态[6].对于υ=1/5，基态拓扑简并度为d=5.对于Ns=45,60,90格子，基态组中的5个基态分布在不同动量分区，比如Ns=45格子的(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(4,0)动量分区；而对于Ns=75格子，Nf/N1和Nf/N2皆为整数，所有5个基态都在同一个(0,0)动量分区，具体见图4,基态组中准简并度已在图4中标出.(a)Ns=45,Nf=3 (b)Ns=60,Nf=4 (c)Ns=90,Nf=6固定θ2=0时，低能谱随θ1的演化，3个格子尺寸，填充数υ=1/5，V1=8.0及V2=V3=1.0图41/5费米分数量子反常霍尔效应2 分数量子反常霍尔态中的边缘激发尽管此前的研究已经牢固地确定了分数量子反常霍尔态(FCI/FQAH)的各种拓扑性质，但是边缘激发的研究在原则上可以提供另一个揭示体态拓扑序的窗口[9].考虑到将来可能会首先在光晶格冷原子体系实现分数量子反常霍尔态(FCI/FQAH)[10]，边缘激发也可以提供一个可行的实验探测手段.最近，本课题的实空间严格对角化(ED)计算发现了碟形几何结构上的边缘激发谱[8]，而同行基于量子纠缠谱的研究[11]也给出了类似结果.笔者考虑了硬核玻色子填充到Haldane碟形模型和Kagome格子碟形模型中，发现了一系列特征边缘激发谱，符合手征Luttinger液体理论[11].通过在碟形结构中心插入磁通并调节，进一步检验了这些激发态的可压缩性确实是载流的手征边缘态.2个格子的碟形几何结构如图5所示，显示出C6旋转对称性.在该有限尺寸系统中，需要一个额外的势阱来约束FCI/FQAH液滴，而在FCI/FQAH液滴的边缘可以有边缘激发模式围绕碟形结构传播.此处选取通常的谐振子势阱V=Vtrap∑r|r|2nr.其中:Vtrap为势场强度(以最近邻跳跃积分为能量单位);|r|为格点到碟形结构中心的半径(以半个晶格常数a/2为长度单位);nr是玻色子粒子数算符.(a)碟形蜂窝格子 (b)碟形Kagome格子2个格子的碟形结构都满足C6旋转对称性.不同碟形结构的尺寸已用数字标出图5 碟形几何结构上的格子首先考虑蜂窝格子碟形模型，在较大的势阱强度Vtrap范围及各种蜂窝格子碟形结构尺寸Ns=24,54,96上，都观测到了明显的特征边缘激发谱.这里给出另一个格子，即Kagome格子碟形模型上的更加显著的边缘激发谱.笔者研究了Ns=12,30,42,72等不同尺寸的Kagome格子碟形结构,由于该系统具有C6旋转对称性，每个能量本征态可以用角动量量子数L=0,1,2,3,…,(mod) 6来划分.图5中显示了N2=72格点的Kagome格子碟形结构上的典型边缘激发谱.每个角动量分区中有1个或几个准简并的低能本征态且与高能激发态之间有较大特征能隙.结果将显示每个角动量分区的低能本征态计数符合分数量子霍尔效应的边缘激发理论，即手征Luttinger液体理论.表1为k=1,2,3,4,5,6,…轨道上的手征边缘玻色子的占据分布{n1,n2,n3,n4,n5,n6,…}.d是一个角动量分区中的边缘激发简并度;是总角动量对基态角动量的偏离.右边的栏中显示了给定玻色子数的简并度，例如对“4b” 一栏(Nb=4)，预言ΔL=0,1,2,3,4,5,6,…,角动量分区中的简并度为1,1,2,3,5,6,9,….这些简并度序列基本上都被本课题组的ED数值计算中观测到(除了标有下划线的根据流体动力学方法[9]，υ=1/m填充的Laughlin 态的FQHE液滴的低能边缘激发由Kac-Moody代数给出，形成手征Luttinger液体，其有效哈密顿量为(2)式(2)中：k为沿边界的角动量；ρk为Fourier变换后的一维密算符; 和ak是手征玻色子(声子)；v为手征玻色子速度.基于该理论，k=1,2,3,4,5,6,…(单位2π/M，边界长度M)的角动量轨道中的手征边缘玻色子占据分布记为{n1,n2,n3,n4,n5,n6,…}.标记ΔL=L-LGS作为总角动量对基态角动量的偏离.对于给定的偏离度可以从允许的构型中数出边缘激发的简并度.对于无穷多的玻色子数，简并度序列为1,1,2,3,5,7,11,15,22,….对于有限玻色子数Nb的体系，可以期待由个单粒子模式组成的边缘激发.表1 k=1,2,3,4,5,6,…轨道上的手征边缘玻色子的占据分布ΔL{n1,n2,n3,n4,n5,n6,…}2b3b4b5b6b0{0,0,0,0,0,0,…}111111{1,0,0,0,0,0,…}11 1112{0,1,0,0,0,0,…},{2,0,0,0,0,0,…}222223{0,0,1,0,0,0,…},{1,1,0,0,0,0,…}{3,0,0,0,0,0,…}233334{0,0,0,1,0,0,…},{1,0,1,0,0,0,…}{0,2,0,0,0,0,…},{2,1,0,0,0,0,…}{4,0,0,0 ,0,0,…}345555{0,0,0,0,1,0,…},{1,0,0,1,0,0,…}{0,1,1,0,0,0,…},{2,0,1,0,0,0,…}{1,2,0, 0,0,0,…},{3,1,0,0,0,0,…}{5,0,0,0,0,0,…}356776{0,0,0,0,0,1,…},{1,0,0,0,1,0,…}{0,1,0 ,1,0,0,…},{2,0,0,1,0,0,…}{0,0,2,0,0,0,…},{1,1,1,0,0,0,…}{3,0,1,0,0,0,…},{0,3,0,0,0,0,…}{2,2,0,0,0,0,…},{4,1,0,0,0,0,…}{6,0,0,0,0,0,…}4791011对于3个玻色子(Nb=3)，舍弃表1中的某些构型，预言的简并度序列为1,1,2,3,4,5,7,…，这和本课题组的ED计算结果吻合得很好,见图6(a).对于4个玻色子(Nb=4)，舍弃表1中的某些构型，预言的简并度序列为1,1,2,3,5,6,…,也同本课题组的ED计算结果吻合得很好,见图6(b).对于6个玻色子(Nb=6)，舍弃表1中的某些构型，预言的简并度序列为1,1,2,3,5,7,…,也同本课题组的ED计算结果很好吻合,见图6(d).笔者也观测到，随着碟形结构尺寸的增加(或玻色子数目的减少)，符合简并度序列的角动量分区数目也随之增加，显示出更小的有限尺寸效应.表1中列出了本课题的ED数值计算中观测到的部分简并度序列.(a)Nb=3 (b)Nb=4(c)Nb=5 (d)Nb=6Ns=72个格点，谐振束缚势大小为Vtrap=0.005能级上的数值为低能边缘激发的准简并度，也是手征Luttinger液体理论预言的部分序列图6 碟形结构的Kagome晶格上的边缘激发3 总结和展望拓扑平带上发现了一类新奇的分数量子霍尔效应，系统的数值研究提供了如下证据：拓扑准简并的基态组，拓扑稳定的特征能隙，基态组的特征动量关联，基态组的拓扑演化，光滑的Berry曲率，分数化霍尔电导(或称分数化陈数)，准空穴激发的分数电荷统计，手征边缘激发.该效应不同于传统朗道能级上的连续型分数量子霍尔效应，无须外加强磁场，有较大特征能隙，可在较高温度下存在，无需单粒子朗道能级，不能用常规Laughlin波函数描述.这些无外加磁场、无朗道能级的分数化现象，定义了一类新的分数拓扑相，也称为分数陈绝缘体，其中的分数量子霍尔效应也称为分数量子反常霍尔效应.对于新开辟的拓扑平带领域，可以进一步提出以下几个的问题：1)已经发现的拓扑平带上的分数量子反常霍尔态都有连续极限下(即朗道能级)的直接或间接对应.在拓扑平带上有没有全新的分数化的拓扑序，完全没有连续极限的对应？常规拓扑相的边缘态与体态之间有对应关系，那么拓扑平带上的分数拓扑相有无异常的边缘激发？2)连续朗道能级的陈数为1，而晶格模型中的拓扑能带的陈数在原理上可以有较高的数值.强关联相互作用玻色子或费米子分数填充高陈数的拓扑平带，有无奇异的分数统计？有无异常的边缘激发？有无全新的非阿贝尔型分数统计？3)对于朗道能级上的分数量子霍尔效应，复合费米子图像简洁而深刻.那么对于拓扑平带中的分数量子霍尔效应，复合费米子图像是否正确？如何构建合理的解析波函数？4)对于分数填充、有吸引相互作用的情形，是否可能发现新的异常拓扑相，既具有分数化的特征，也具有超导配对关联的特征？分数化的超导相、超流相是否可能存在？考虑到该领域的最新进展，一些可能的理论研究方向如下：提出其他拓扑平带模型，包括更好的高陈数拓扑平带模型，同时具有多个拓扑平带的晶格模型；研究拓扑平带上分数拓扑相的异常边缘激发；研究拓扑平带上的阿贝尔型分数统计、非阿贝尔型分数统计；研究高陈数拓扑平带上的奇异分数统计和边缘激发；探索可能的分数化超导相、超流相；将拓扑平带上分数量子霍尔效应的数值波函数与解析波函数做定性、定量的比较研究；探索拓扑序之间,拓扑序与超流体相、固体相、超固体相之间拓扑量子相变的特征.而该领域的实验研究更加迫切：如何在凝聚态材料中实现拓扑平带？如何在冷原子光晶格中实现拓扑平带？如何实现这两类体系中的分数量子反常霍尔态？如何探测其中的拓扑序？如何探测其中的分数化？致谢在此感谢我们的合作者：加州州立大学北岭分校的盛冬宁教授、清华大学高等研究院的姚宏研究员、加州大学圣巴巴拉分校Kavli理论物理研究所的顾正澄博士，以及研究生陈文潮、刘晓萍、骆炜炜同学.参考文献：[1]Wang Yifei,Yao Hong,Gong Changde,et al.Fractional quantum Hall effect in topological flat bands with Chern number two[J].Phys RevB,2012,86(20):201101.[2]Sterdyniak A,Repellin C,Bernevig B A,et a l.Series of Abelian and non-Abelian states in C>1 fractional Chern insulators[J].Phys RevB,2013,87(20):205137.[3] Barkeshli M,Qi Xiaoliang.Topological nematic states and non-Abelian lattice dislocations[J].Phys Rev X,2012,2(3):031013.[4] Liu Zhao,Bergholtz E J,Fan Heng,et al.Fractional Chern insulators in topological flat bands with higher Chern number[J].Phys RevLett,2012,109(18):186805.[5]Sheng D N,Gu Zhengcheng,Sun Kai,et al.Fractional quantum Hall effect in the absence of Landau levels[J].Nature Commun,2011,2:389[6]Wang Yifei,Gu Zhengcheng,Gong Changde,et al.Fractional quantum Hall effect of hard-core Bosons in topological flat bands[J].Phys RevLett,2011,107(14):146803.[7]Regnault N,Bernevig B A.Fractional Chern insulator[J].Phys RevX,2011,1(2):021014.[8]Luo Weiwei,Chen Wenchao,Wang Yifei,et al.Edge excitations in fractional Chern insulators[J].Phy Rev B,2013,88(16):161109.[9]Wen Xiaogang.Topological orders and edge excitations in fractionalquantum Hall states[J].Adv Phys,1995,44(5):405-473.[10] Yao N Y,Laumann C R,Gorshkov A V,et al.Topological flat bands from dipolar spin systems[J].Phys Rev Lett,2012,109(26):266804.[11]Liu Zhao,Kovrizhin D L,Bergholtz E J.Bulk-edge correspondence in fractional Chern insulators[J].Phy Rev B,2013,88(8):081106.。
超导材料的研究进展及应用
超导材料的研究进展及应用邹芹;李瑞;李艳国;王明智【摘要】本文主要综合叙述了超导材料及其超导微观理论的发展历史及现状、超导材料的分类、制备方法、分析测试仪器以及实际应用等.自发现超导现象以来,超导材料的研究一直备受各界科研人士的关注,不断的发展、突破.迄今为止,BCS理论可以很好地解释常规超导体的微观超导现象.近几年发现处于热点的部分先进高熵合金也具有超导性,且BCS理论可以解释其微观超导现象.这一发现引起科研人员的广泛关注.本文主要针对高熵合金超导材料对超导材料的研究进展进行归纳分类,期待对于超导材料的起源、发展历程的了解起到一定的作用,并且对于高熵合金的超导性研究有一定的帮助.【期刊名称】《燕山大学学报》【年(卷),期】2019(043)002【总页数】13页(P95-107)【关键词】超导材料;零电阻效应;完全抗磁性;研究应用【作者】邹芹;李瑞;李艳国;王明智【作者单位】燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004;燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室,河北秦皇岛066004;燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室,河北秦皇岛066004;燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室,河北秦皇岛066004;燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TB340 引言对于远距离电能的运输，由于电阻，导电材料在输电过程中消耗了电能而造成极大的能源浪费，这个难题令各国科研者头疼不已。
而1911年荷兰物理学家Onnes为这个问题的解决开辟了道路，他发现极低温下汞的超导电性[1]，而后越来越多的超导材料进入人们视野。
至今，有许多科学家一直致力于超导材料对社会生活的各方面贡献，例如利用超导磁体的核磁共振成像(MRI)已被广泛地应用于医疗检测、诊断之中[2]；将超导材料的零电阻特性运用在计算机集成电路芯片元件间的连接线上，缓解发热问题，解决散热问题且提高计算机运算速度；利用超导材料的Meissner效应可以制造磁悬浮列车，减小摩擦损失等[3]。
超导材料中的磁通量量子化现象
超导材料中的磁通量量子化现象超导材料是一类具有特殊电性质的材料，其在低温下可以表现出零电阻的特性。
然而，在一定的磁场下，超导材料会出现一种引人注目的现象——磁通量量子化。
在超导材料中，电流是由一对电子组成的库伦配对流动而形成的。
当外加磁场作用于超导材料时，磁场会引起电子配对的断裂，并产生局域能级。
这些局域能级只允许特定数量的电子通过，称为磁通量量子化。
这种量子化的磁通量被称为磁通量量子，可以用h/2e表示，其中h是普朗克常数，e是电子电荷。
磁通量量子化现象的发现可以追溯到上世纪80年代初，当时两位研究者Heike Kamerlingh Onnes和Andrew Geim分别在研究铯镉氯超导体和铂超导体时观察到了磁通量量子化的现象。
这一发现在科学界引起了巨大的轰动，让人们对超导现象有了更深入的认识。
磁通量量子化现象的发生取决于超导材料的几何形状和外磁场的强度。
超导材料中的磁通量量子化现象只在特定的条件下才能观察到。
例如，在磁通量量子化发生的区域中，新的电子态会不断被填充，直到达到特定的能级。
这种能级的出现是由于电子运动量子化的结果，使得超导材料的磁通量呈现出一种分立的特性。
磁通量量子化现象的发现对于超导材料的理解和应用具有重要意义。
首先，这一现象揭示了超导材料中电子的行为受到约束，仅能在特定的能级中运动。
这有助于我们更好地理解超导材料在低温下的电导特性。
其次，磁通量量子化现象在量子计算和传感器领域中有着广泛的应用。
例如，通过控制超导材料中的磁通量量子化现象，可以制备高性能的量子比特，用于实现量子计算。
此外，利用磁通量量子化现象还可以制备高灵敏度的超导磁传感器，用于磁场检测和磁共振成像等领域。
然而，磁通量量子化现象的研究仍然面临一些挑战。
首先，超导材料的制备工艺与理论模型之间仍存在差距，需要进一步完善。
其次，磁通量量子化现象在常温下难以观察到，限制了其应用范围和实际应用。
此外，磁通量量子化现象的研究还需要进一步探索其微观机制和物理原理，以推动超导材料的发展和应用。
超导体
1911年，荷兰科学家卡末林-昂内斯用液氮冷却汞，当温度下降到4.2K（-268.95℃）时，水银的电阻完全消失，这种现象称为超导电性，此温度称为临界温度。
根据临界温度的不同，超导材料可以被分为：高温超导材料和低温超导材料。
但这里所说的“高温”仍然是远低于冰点以下的。
1933年，迈斯纳和奥克森菲尔德两位科学家发现，如果把超导体放在磁场中冷却，则在材料电阻消失的同时，磁感应线将从超导体中排出，不能通过超导体，这种现象称为抗磁性。
1973年，发现超导合金—铌锗合金，其临界温度为23.2K（-249.95℃），这一纪录保持了近13年。
1986年，设在瑞士苏黎世的美国IBM公司的研究中心报道了一种氧化物（镧钡铜氧化物）具有35K（-240.15℃）的高温超导性。
这一年，美国贝尔实验室研究的超导材料，其临界温度达到40K（-235.15）液氢的“温度壁垒”（40K）被跨越。
1987年，美国华裔科学家朱经武以及中国科学家赵忠贤相继在钇-钡-铜-氧系材料上把临界温度提高到90K（-185.15℃）以上，液氮的“温度壁垒”（77K）也被突破了。
1987年底，铊-钡-钙-铜-氧系材料又把临界温度的记录提高到125K （-150.15℃）。
从1986-1987年这短短一年多的时间里，临界超导温度提高了近100K。
2008年3月25日和3月26日，中国科技大学陈仙辉组合物理所王楠林组分别独立发现了临界温度超过-233.15℃的超导体，突破了麦克米兰极限（麦克米兰曾经断定，传统超导临界温度最高只能达到39K），被证实为非传统超导。
2012年9月，德国莱比锡大学的研究人员宣布了一项进展：石墨颗粒能在室温下表现出超导性，研究人员将石墨粉浸入水中后滤除干燥，置于磁场中，结果一小部分（大约占0.01%）样本表现出抗磁性，而抗磁性是超导体材料的标志性特征之一。
虽然表现出超导体的石墨颗粒很少但这一发现仍然具有重要意义。
迄今为止，超导体只有在温度低于-110℃下才能够发挥作用。
费米子凝聚态
费米子凝聚态费米子凝聚态，是物质存在的第六态。
根据“费米子凝聚态”研究小组负责人德博拉·金的介绍，“费米子凝聚态”与“玻色一爱因斯坦凝聚态”都是物质在量子状态下的形态，但处于“费米子凝聚态”的物质不是超导体。
目录产生背景简介产生过程费米子与超导体的区别第六态催生下一代超导体展开产生背景人类生存的世界，是一个物质的世界。
然而，这个世界还有许多人们肉眼看不到的物质。
过去，人们只知道物质有三态，即气态、液态和固态。
20世纪中期，科学家确认物质第四态，即“等离子体态”。
1995年，美国标准技术研究院和美国科罗拉多大学的科学家组成的联合研究小组，首次创造出物质的第五态，即“玻色一爱因斯坦凝聚态”。
去年，这个联合研究小组又宣布，他们创造出物质的第六种形态，即“费米子凝聚态”。
编辑本段简介量子力学认为，粒子按其在高密度或低温度时集体行为可以分成两大类：一类是费米子，得名于意大利物理学家费米；另一类是玻色子，得名于印度物理学家玻色。
这两类粒子特性的区别，费米子凝聚态在极低温时表现得最为明显：玻色子全部聚集在同一量子态上，费米子则与之相反，更像是“个人主义者”，各自占据着不同的量子态。
“玻色一爱因斯坦凝聚态”物质由玻色子构成，其行为像一个大超级原子，而“费米子凝聚态”物质采用的是费米子。
当物质冷却时，费米子逐渐占据最低能态，但它们处在不同的能态上，就像人群涌向一段狭窄的楼梯，这种状态称作“费米子凝聚态”。
产生过程物质第四态人们通常所见的物质是由分子、原子构成的。
处于气态的物质，其分子与分子之间距离较大。
而对液态物质来说，构成它们的分子彼此靠得很近；分子一个挨着一个，它的密度要比气态的大得多。
至于固态物质，它们的原子一个挨着一个，并相互牵拉，这就是固体比液体硬的原因。
而被激发的电离气体电离到一定程度后，便处于导电状态，这种状态的电离气体表现出集体行为，即电离气体中每一带电粒子的运动，都会影响其周围带电粒子，同时也受其他带电粒子的约束。
什么是超导体
什么是超导体
超导体是一类具有超凡特性的材料，它们可以用来制造极具潜力的新
型电子设备。
要了解超导体的用处，先来了解一些其基本定义和性质。
本文通过以下内容介绍超导体及其应用。
一、定义
超导体是一类低温下强磁性物质，其电导率能大大超过普通金属，以
及可进行电力传输时无损耗的物质。
由于它没有电阻性，所以当电流
穿过它时会出现非常强大的磁场，使它成为量子物理学中最有趣的物
质之一。
二、形成原理
超导体形成的原理大致可以概括为：在低温下利用费米子的二重性对
电子的多寡导致电子进化出新的物理性质。
由于费米子的二重性，电
子在其中不会分散，而是紧紧附着在一起，形成了量子一致性，然后
再继续流动，从而形成无损耗的超导电流。
三、特性
超导体有特殊的磁性特性，就是抵抗外部磁场，即使给它施加特别强
大的磁场，也不会对它产生任何影响，这叫做Meissner效应。
另外，
它也具有超传导性和超流动性，即没有电阻。
四、应用
超导体应用场景十分的广泛，目前主要应用于磁性共振成像（MRI）、脉冲磁共振成像（MRS）、核磁共振（NMR）、等离子体领域等等。
在未来，超导体将在高速计算领域和电能传输领域发挥更重要的作用。
总之，超导体具有它独特的性质，是科技领域一项非常具有潜力的材料。
深入了解超导体，能够发掘它们无穷的可能性，从而实现一系列
新奇的技术和设备。
重费米子材料中的反常物性 - 物理
最近几年，得益于新材料的发现和扫描隧道 谱等实验技术在重费米子研究中的应用，对重电 子本身行为的认识也获得了突破性的进展，发现 了一些原来所没有预期到的重要性质，即重电子 的普适温度演化和 Fano 干涉效应。
2.1 重电子的普适温度演化
重电子的普适温度演化体现在众多物理量的
测量中。图 2(a)和图 2(b)分别给出了一些重费米 子材料中奈特位移和霍尔系数的测量结果，两个 物理量随温度的变化都具有与具体材料无关的普 适性。
图 3 CeCoIn5中的反常现象(我们看到，奈特位移反常、磁 化率平台、电阻峰都出现在相似的温度 T* ≈50 K 处) (a) 不 同原子核上测量的奈特位移和磁化率(实线)的对比[14]，图中 符号 115K(1)c代表磁场沿 c 轴方向时在晶胞内第 1 个不等价 In 原子(原子序数 115)的测量结果，115K(2)c 为第 2 个不等价 In 原子上的测量结果，59Kc为原子序数为 59 的 Co 原子上的测 量结果；(b) 电阻和磁化率随温度的变化的对比[21]
此外还有如非费米液体行为、非常规的量子 临界行为等等，限于篇幅不再逐一介绍[10]，如何 理解这些奇异现象是重费米子领域以及强关联电 子领域的前沿和核心问题。我们认为，这些现象
·43卷 (2014 年) 2 期
图 1 (a)重费米子超导材料的 发现与结构示例，图中每个 红点都代表了一个新的重费 米子超导材料被发现；(b)近 藤晶格模型，包含了导带电 子和由 f 电子形成的自旋晶 格，后者在低温下表现出自 旋液体行为，导带电子受到 强烈的散射而使自身的运动 变得迟缓，在低温下出现相 干性而形成重电子
(4)拓扑表面态：SmB6 中的重电子在低温下 会产生能隙成为半导体，但在更低温度下(几个开 尔文)能隙间又会出现一些新的电子态，这一现象 长期以来一直没有好的解释。拓扑绝缘体的发现 为此提供了一个思路，最新研究认为，SmB6 的绝 缘体态具有拓扑性质，能够产生无能隙的表面激 发，这或许可以解释之前的实验观测[9]。
超导体的基本原理及其运用
超导体的基本原理及其运用土木工程5班张舜威1014020120摘要：早在19 世纪，有关物质导电的宏观经验定律就已建立。
例如，欧姆定律、基尔霍夫定律、电阻定律等，关于物质导电的机理已经成为一个非常重要的课题。
1911年 2 月，昂内斯发现，在 4.3K 时，铂的电阻是一个定值。
他认为这个定值是由杂质引起的，从而昂内斯选择汞作研究对象，因为汞在常温下可以连续用蒸馏法提纯。
在3K 时，他发现电阻降到3×10－6以下，这是第一次观察到的超导电性。
这一次观察所带来的影响是无比巨大的，推动了物理学在一个新领域前所未有的发展。
关键词：超导、高温、运用一、超导概述人们把处于超导状态的导体称之为超导体。
超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。
导体没有了电阻，电流流经超导体时就不发生热损耗，电流可以毫无阻力地在导线中形成强大的电流，从而产生超强磁场。
二、超导原理在很低的温度下，物体的所有的电子速率降低，价电子运转在固定的平面上，达到临界温度，价和电子运转速率越来越低。
核心习惯于常温下的核外电子快速运转，价和电子运转缓慢，造成了原子暂时缺失价电子的现象。
核心就挪用相邻核心的价电子，相邻核心又挪用，所有的核心都向某一方向近邻挪用，于是就形成外层电子公用。
这种核外层电子公用的状态就是物质的超导态，核外层电子处于公用的状态的物体就是超导体。
三、超导现象超导现象出现的基本标志是零电阻效应和迈斯纳效应，但还伴随着多种特征的出现。
物体在低温出现超导现象仍然有一些问题没有弄清，但人们已经知道了很多。
首先，有一些低温超导现象是由于电声作用，可以用BCS理论做出解释，而象铜基超导体、重费米子超导体中的超导原因，目前仍在研究之中。
四、超导体的运用由于临界温度的不断提高，人们将这些材料称为高温超导体。
高温超导体的性质由载流子浓度决定，其本征特性是相干长度很短，即不均匀性。
这对探索高温超导机理是十分需要的。
超导的新奇特性的发现，对人类产生了重大意义。
超导体的相变与临界现象
超导体的相变与临界现象超导体是指在低温下电阻突然消失的物质。
当温度低于某个临界温度时，超导体会发生相变，从正常导体转变为超导体。
而这个相变的过程中，还伴随着一些临界现象的出现。
本文将详细探讨超导体的相变和临界现象。
一、超导体的相变1.相变的定义与分类相变是物质从一种状态转变为另一种状态的过程。
根据超导体的临界温度，可以将其相变分为一级相变和二级相变。
一级相变指的是超导体在临界温度下由正常态直接转变为超导态，其相变过程伴随着热力学性质的突变，如熵、焓和体积等。
二级相变指的是超导体在临界温度下经过一个连续的相变过程，其相变过程中热力学性质的导数存在间断点。
2.超导体相变的机制超导体相变的机制可以通过BCS理论来解释。
BCS理论认为，超导体的相变是由于电子之间的库伦相互作用引起的，主要包括两个过程：库伦相互作用导致电子之间的吸引以及库伦相互作用导致电子成对（库珀对）运动。
当温度降低到临界温度以下时，库珀对会以一种玻色状态的形式出现，形成超导态。
二、超导体的临界现象1.临界温度和临界磁场超导体的临界温度和临界磁场是超导体相变中的两个重要参数。
临界温度是指超导体从正常态转变为超导态的临界点温度，通常用Tc表示。
临界磁场是指在超导态下，超导体所能承受的最大磁场强度，通常用Hc表示。
2.临界态和Meissner效应在超导体临界温度以下，超导体处于临界态，这时超导体内部存在着超流体，超流体能够抵消外部磁场的影响。
这就产生了Meissner效应，即超导体在外加磁场下会排斥磁场的进入，表现为磁场被完全排斥在超导体的表面之外。
3.临界指数和临界准则超导体的临界现象还涉及到临界指数和临界准则。
临界指数描述了超导体相变时物理量的变化规律，如比热容、磁化率等。
临界准则则是指满足超导体临界现象的某些重要关系式，如Ginzburg-Landau方程和Laws-Kittle方程等。
三、应用前景与展望超导体的相变和临界现象不仅在基础物理学研究中具有重要地位，还具有广泛的应用前景。
2013年浙江省自然科学基金重点(重大)、杰青项目结题验收报告
/h/01/news_view.aspx?appid=GUD21DFE1633AD36F378F023*******BF6 42013年浙江省自然科学基金重点（重大）、杰青项目结题验收情况总结2013年6月17日-20日，省自然科学基金办对各学科本年度拟结题的重点（重大）和杰青项目（以下简称重点杰青项目）开展了结题验收工作，总体情况如下：一、概况（一）结题验收会安排本次结题验收会共分27个场次，邀请了81位省内同行专家，对153项2012年底和2013年6月拟结题的重点杰青项目进行了集中会议验收。
结题验收会召开前，省自然科学基金办于2013年2月4日发布的《浙江省自然科学基金委员会办公室关于开展2013年度在研项目年度进展报告填报和拟结题项目结题验收工作的通知》中对结题验收会进行了预通知，随后又提前1个月将《验收安排表》（规定了汇报的时间、地点和具体要求等）发送给各有关依托单位管理员，要求各管理员通知到每位项目负责人，且通过科技通短信通知了所有项目负责人并逐一要求回复确认。
（二）项目负责人到场情况在全部153个项目中，除10人因为出国等原因请假，由项目组成员代为汇报外，其他均为项目负责人本人到场汇报。
（三）验收方式本年度重点杰青项目结题验收每场邀请了3位同行专家进行答辩评审，并采用了全新的《浙江省自然科学基金项目结题验收专家意见表》，分别从“研究内容与预期成果指标完成情况”、“学术创新与学科或团队建设贡献”、“项目绩效”、“经费使用情况”（分数所占比例分别为30%、15%、40%、15%）等四个方面，请专家对项目进行客观评价。
二、项目分布本次结题验收的重点杰青项目分布在全部8大学科，其中：数理科学10项，化学科学20项，生命科学38项，地球科学3项，材料与工程科学25项，信息科学23项，管理科学3项，医学科学31项。
详见下图：三、验收结果从总体看，今年结题项目的完成质量较好，仅3个项目未能通过验收，结题通过率为98%，其中专家评分平均分在90分以上的项目有81项，占52.94%。
量子多体系统中的量子相变与纠缠动力学
量子多体系统中的量子相变与纠缠动力学量子相变是指在极低温下，量子多体系统由于微观量子效应而发生的相变现象。
量子相变的研究对于理解凝聚态物理中的基本问题具有重要意义，如超导、超流、磁性等。
而纠缠动力学则是研究量子多体系统中的纠缠演化和纠缠特性的一门学科。
本文将结合这两个领域，探讨量子多体系统中的量子相变与纠缠动力学。
量子相变是由于量子涨落的存在而产生的，与经典相变不同，量子相变是在零温下发生的。
在量子多体系统中，当某个物理量的参数超过临界值时，系统的基态性质会发生剧变，这就是量子相变。
量子相变的一个重要特征是其临界行为具有普适性，即不同的量子多体系统在临界点附近表现出相同的行为。
这种普适性的出现是由于量子涨落的存在，量子涨落可以在宏观尺度上产生明显的影响。
纠缠动力学是研究量子多体系统中的纠缠演化和纠缠特性的一门学科。
纠缠是量子力学中独特的现象，它描述了两个或多个粒子之间的非经典关联。
在量子多体系统中，纠缠可以通过量子态的特殊形式来描述。
纠缠动力学的研究内容包括纠缠的演化规律、纠缠的度量和纠缠的动力学性质等。
研究发现，在量子相变发生时，纠缠也会发生剧烈变化，这种纠缠的变化与量子相变之间存在着密切的关联。
量子相变和纠缠动力学之间的关系可以从两个方面来理解。
首先，量子相变的发生与系统中的纠缠密切相关。
在量子相变发生时，系统的纠缠结构会发生显著变化。
例如，在一个自旋链中，当温度降低到临界温度以下时，系统中的纠缠长度会迅速增长，表示系统中的纠缠关联变得更加强烈。
其次，纠缠动力学的研究可以揭示量子相变的机制。
通过研究系统中的纠缠演化，可以发现量子相变的出现与纠缠的产生和演化有密切关系。
纠缠动力学的研究可以帮助我们理解量子相变的本质。
在量子多体系统中，量子相变和纠缠动力学的研究已经取得了许多重要的成果。
例如，通过研究自旋链模型，研究人员发现了纠缠的量子相变现象，即纠缠的度量在临界点附近发生突变。
这一发现揭示了纠缠与量子相变之间的深刻联系。
赵忠贤
人才培养
赵忠贤提出大力培养和造就各行各业的领军人才是国家长远发展的需要，领军人才特别是科技领军人才，是 人才资源中尤为宝贵的稀缺资源。领军人才是在实践中通过完成所承担任务脱颖而出的，造就和培养领军人才必 须营造良好的环境和搭建能使他们充分发挥才干的舞台，拔苗助长只能害了他们。
截至2017年，赵忠贤已经培养超过46名博士、18名硕士。
赵忠贤长期从事低温与超导研究，探索高温超导电性研究。研究氧化物超导体BPB系统及重费米子超导性， 在Ba-La-Cu-O系统研究中，注意到杂质的影响，并参与发现了液氮温区超导体。 赵忠贤及其合作者都取得了 重要成果：即独立发现液氮温区高温超导体和发现系列50K以上铁基高温超导体并创造55K纪录。
人物经历
赵老师始终以他敏锐的洞察力引领着中国超导研究的方向，他对工作的执著和刻苦也一直影响着年轻一辈， 他在67岁时还和年轻人一起在实验室熬通宵。（中科院物理所研究员、超导国家重点实验室主任周兴江评）
他是中国高温超导研究主要的倡导者、推动者和践行者，为高温超导研究在中国扎根并跻身国际前列做出了 重要贡献。（中华人民共和国科学技术部评）
谢谢观看
1976年，起探索高温超导电性，研究了Chevrel相超导化合物临界温度的经验规律、高速淬火Ag-Ge合金在 极低温度下的超导性及其结构与时效过程关系、非晶态Cu-Zr及Ni-Zr合金的超民电性与临界电流。1983年，开始 研究氧化物超导体BPB系统及重费米子超导性，1986年，在Sr-La-Cu-O系统中得到超导起始转变温度为48．6°K 的结果，为当时最高记录。1987年，参与发现了液氮温区超导体。
1986年，赵忠贤得知瑞士物理学家柏诺滋和缪勒的在La-Ba-Cu-O材料中发现了35K的超导电性的可能性，他 立即带领他的研究小组开始了这方面的进一步研究。为了揭开这类超导体的谜底，他们夜以继日地奋战在实验室 中，反复推敲实验方案。1987年初，他们又获得了起始转变温度在100K以上的超导体。1988年春，他们首先在Ti 系氧化物超导体上，获得转变温度在120K的超导体。
量子力学中的超导现象
量子力学中的超导现象量子力学是研究微观粒子行为的学科，它描述了微观粒子的特性和相互作用。
超导现象是量子力学的一个重要应用领域，它指的是当物质在极低温下的电流传输过程中产生的零电阻现象。
本文将介绍超导现象的基本原理、超导材料及其应用等内容。
一、超导现象的基本原理超导现象的产生与电子的配对有关，当物质的温度降到很低时，电子会逐渐结合成为库珀对，库珀对是由两个自旋相反的电子组成的，它们通过声子交换相互吸引而形成。
这种配对使得电子对可以以一种协同的方式通过晶格中传递，从而形成了零电阻。
此外，超导现象还与超导体的巨观量子态有关，巨观量子态是指整个超导体的波函数可以被一个单一的相位描述。
二、超导材料超导材料分为两类：传统超导材料和高温超导材料。
1. 传统超导材料：最早发现的超导材料是金属铅，在4.2K以下能够表现出超导特性。
此后，人们又发现了很多其他金属超导体，如铝、汞、钼等。
这些传统超导材料的临界温度都相对较低，约为几个开尔文。
2. 高温超导材料：1986年，人们发现了一种以铜氧化物为基础的超导材料，临界温度高达90K以上，这是之前所发现的超导材料临界温度的数倍。
高温超导材料的发现引起了科学界的广泛关注，研究人员进行了大量的实验和理论分析，但至今对于高温超导的机制仍然没有完全解释清楚。
三、超导现象的应用超导现象的零电阻和完全远离磁场的特性使得超导体在电力输送、磁共振成像、粒子加速器等领域有广泛的应用。
1. 电力输送：由于超导线材的零电阻特性，可以实现高效率的电力输送。
超导电缆被广泛应用于大功率电力传输和输配电网中，可以减少电能损失，提高电力系统的稳定性。
2. 磁共振成像：超导磁体可以产生极强的恒定磁场，被广泛应用于核磁共振成像（MRI）设备中，能够提供高分辨率的人体影像，有助于医学诊断。
3. 粒子加速器：超导腔体是粒子加速器的核心部件，能够加速带电粒子至接近光速。
超导技术的应用使得加速器能够更加稳定和高效地工作，为核物理实验提供了重要的设备支持。
拓扑绝缘体.本科毕业论文
本科毕业论文〔本科毕业设计题目：新型拓扑绝缘材料的研究摘要拓扑绝缘体是一种新的量子物态，为近几年来凝聚态物理学的重要科学前沿之一，已经引起的巨大的研究热潮。
拓扑绝缘体具有新奇的性质，虽然与普通绝缘体一样具有能隙，但拓扑性质不同，在自旋一轨道耦合作用下，在其外表或与普通绝缘体的界面上会出现无能隙、自旋劈裂且具有线性色散关系的外表/界面态。
这些态受时间反演对称性保护，不会受到杂质和无序的影响，由无质量的狄拉克(Dirac)方程所描述。
从广义上来说，拓扑绝缘体可以分为两大类：一类是破坏时间反演的量子霍尔体系，另一类是新近发现的时间反演不变的拓扑绝缘体，这些材料的奇特物理性质存在着很好的应用前景。
理论上预言，拓扑绝缘体和磁性材料或超导材料的界面，还可能发现新的物质相和预言的Majorana费米子，它们在未来的自旋电子学和量子计算中将会有重要应用。
拓扑绝缘体还与近年的研究热点如量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应等领域紧密相连，其根本特征都是利用物质中电子能带的拓扑性质来实现各种新奇的物理性质。
关键词：拓扑绝缘体，量子霍尔效应，量子自旋霍尔效应，Majorana费米子AbstractIn recent years, one of the important frontiers in condensed matter physics, topological insulators are a new quantum state, which has attract many researchers attention. Topological insulators show some novel properties, although normal insulator has the same energy gap, but topological properties are different. Under the action of spin-orbit coupling interaction, on the surface or or with normal insulator interface will appear gapless, spin-splitting and with the linear dispersion relation of surface or interface states. These states are conserved by the time reversal symmetry and are not affected by the effect of the impurities and disorder, which is described by the massless Dirac equation. Broadly defined, topological insulators can be separated into two categories: a class is destroy time reversal of the quantum Hall system, another kind is the newly discovered time reversal invariant topological insulators, peculiar physical properties of these materials exist very good application prospect. Theoretically predicted, the interface of topological insulators and magnetic or superconducting material, may also find new material phase and the prophecy of Majorana fermion, they will have important applications in the future spintronics and quantum computing . Topological insulators also are closely linked with the research hotspot in recent years, such as the quantum Hall effect, quantum spin Hall effect and other fields. Its basic characteristics are to achieve a variety of novel physical properties by using the topological property of the material of the electronic band.Keywords:Topological insulator;quantum hall effect;quantum spin-Hall effect;Majorana fermion目录引言 (1)第一章拓扑绝缘体简介 (2)1.1 绝缘体、导体和拓扑绝缘 (2)1.2 二维拓扑绝缘体 (3)1.3三维拓扑绝缘体 (3)第二章拓扑绝缘体的研究进展与现状 (5)2.1拓扑绝缘体研究进展 (5)2.2拓扑绝缘体的研究现状 (5)第三章拓扑绝缘体材料的制备方法与特性 (7)3.1 拓扑绝缘体Bi Se的结构 (7)233.2 拓扑绝缘体的制备Bi Se的制备 (8)233.3 SnTe拓扑晶态绝缘体制备 (8)3.4拓扑绝缘体的特性 (9)结论 (10)参考文献 (11)谢辞 (13)引言拓扑绝缘体是一种新的量子物态，为近几年来凝聚态物理学的重要科学前沿之一，已经引起的巨大的研究热潮。
【推荐下载】浙江省自然科学基金结题报告-word范文 (8页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==浙江省自然科学基金结题报告篇一：201X年浙江省自然科学基金重点(重大)、杰青项目结题验收报告/retype/zoom/d5330686482fb4daa48d4b0b?pn=3&x=0&y=1602&raww=658&rawh=2 90&o=png_6_0_0_135_108_740_326_892.979_1262.879&type=pic&aimh=211.550 1519756839&md5sum=6eec69e50dbc9ff0f397b1d9fb1eae56&sign=d96813e3be&zo om=&png=1401-59362&jpg=0-0" target="_blank">点此查看三、验收结果从总体看，今年结题项目的完成质量较好，仅3个项目未能通过验收，结题通过率为98%，其中专家评分平均分在90分以上的项目有81项，占52.94%。
详见下图：四、完成情况较好的部分案例1、浙江师范大学数理与信息工程学院周勇教授主持的杰青项目，在项目执行期共完成标注论文28篇，其结果受到了国际国内同行的关注与重视，得到了国际国内数学家的广泛引用与跟踪研究。
据不完全统计，所发表的文章总被引296次，其中他引198次。
其中Regularity criteria for the solutions to the 3D MHD equations in the multiplier space一文被中国科学技术信息研究所评选为“201X年中国百篇最具影响国际学术论文”之一。
发表在国际顶尖杂志Journal of Nonlinear Science上的文章主要是针对Camassa-Holm方程波爆破给出了一个新的证明，并给出了爆破的方式（告诉了人们：到底发生了什么？是怎样发生爆破的？）。
mott密度 -回复
mott密度-回复标题：深入理解[Mott密度]Mott密度，一个在凝聚态物理和材料科学中至关重要的概念，是由诺贝尔物理学奖得主尼弗·莫特提出的。
它主要涉及到电子在固体中的行为，特别是当电子间的相互作用强到足以改变其自由运动状态时的情况。
以下我们将逐步解析Mott密度的定义、理论背景、应用以及其在现代科学研究中的重要性。
一、Mott密度的定义Mott密度，也称为Mott计数，是指在强电子关联系统中，由于电子间的库仑排斥作用，使得电子不能自由移动，形成一种局域化状态的电子密度。
在这样的系统中，尽管电子的能量可能足够使其跳跃到相邻的晶格位点，但由于电子间的强烈排斥作用，电子实际上被“冻结”在其所在的晶格位点上，形成了所谓的“Mott绝缘体”。
二、理论背景Mott密度的概念源于Mott-Hubbard模型，这是描述电子在晶格中行为的一个重要理论模型。
在这个模型中，电子不仅受到晶格势场的影响，还受到其他电子的库仑排斥作用的影响。
当电子间的相互作用强度超过一定的阈值时，系统的能带结构会发生变化，原本应该是导电的系统可能会变为绝缘体，这就是Mott转变现象。
Mott密度的提出，是对传统能带理论的一种重要补充。
在传统的能带理论中，电子的行为主要由晶格势场决定，而忽略了电子间的相互作用。
然而，在许多实际的材料中，特别是在过渡金属氧化物和重费米子系统中，电子间的相互作用是无法忽视的，这就需要引入Mott密度的概念来描述这些系统中的电子行为。
三、应用Mott密度的概念在许多领域都有重要的应用。
例如，在高温超导研究中，Mott绝缘体被认为是实现高温超导的重要前驱物质。
通过调控Mott绝缘体中的电子密度和电子间的相互作用，有可能诱导出高温超导相。
此外，Mott密度也在新型电子器件的设计和制造中发挥着重要作用。
例如，利用Mott绝缘体的特性，可以设计出高性能的电阻开关器件和存储器件。
四、现代科学研究中的重要性在现代科学研究中，理解和掌握Mott密度的概念具有重要的意义。
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