时间序列分析第五章作业
统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案
第五章时间序列分析一、单项选择题1.构成时间数列的两个基本要素是( C )（2012年1月）A.主词和宾词B.变量和次数C.现象所属的时间及其统计指标数值D.时间和次数2．某地区历年出生人口数是一个( B )（2011年10月）A．时期数列 B.时点数列C.分配数列D.平均数数列3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) （2010年10）A.时期指标B.时点指标C.前者是时期指标，后者是时点指标D.前者是时点指标，后者是时期指标4.累计增长量( A ) （2010年10）A.等于逐期增长量之和B.等于逐期增长量之积C.等于逐期增长量之差D.与逐期增长量没有关系5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C ）（2009年10）万元万元万元万元6.下列指标中属于时点指标的是( A ) （2009年10）A.商品库存量B.商品销售量C.平均每人销售额D.商品销售额7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) （2009年10）A.时期数列B.相对数时间数列C.平均数时间数列D.时点数列8.时期数列中各项指标数值（ A ）（2009年1月）A.可以相加B.不可以相加C.绝大部分可以相加D.绝大部分不可以相加10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则2004-2007年学生人数共增长了（ D ）（2008年10月）％+15％+18％％×15％×18％C.（108％+115％+118％）-1 ％×115％×118％-1二、多项选择题1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )（2012年1月）A.序时平均数B.动态平均数C.静态平均数D.平均发展水平E.一般平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )（2011年10月）A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E.以上都对3.常用的测定与分析长期趋势的方法有( ABC ) （2011年1月）A.时距扩大法B.移动平均法C.最小平方法D.几何平均法E.首末折半法4.时点数列的特点有( BCD ) （2010年10）A.数列中各个指标数值可以相加B.数列中各个指标数值不具有可加性C.指标数值是通过一次登记取得的D.指标数值的大小与时期长短没有直接的联系E.指标数值是通过连续不断的登记取得的5.增长1%的绝对值等于（ AC ）（2010年1）A.增加一个百分点所增加的绝对量B.增加一个百分点所增加的相对量C.前期水平除以100D.后期水平乘以1%E.环比增长量除以100再除以环比发展速度6.计算平均发展速度常用的方法有（ AC ）（2009年10）A.几何平均法(水平法)B.调和平均法C.方程式法(累计法)D.简单算术平均法E.加权算术平均法7.增长速度（ ADE ）（2009年1月）A.等于增长量与基期水平之比B.逐期增长量与报告期水平之比C.累计增长量与前一期水平之比D.等于发展速度-1E.包括环比增长速度和定基增长速度8.序时平均数是（ CE ）（2008年10月）A.反映总体各单位标志值的一般水平B.根据同一时期标志总量和单位总量计算C.说明某一现象的数值在不同时间上的一般水平D.由变量数列计算E.由动态数列计算三、判断题1.职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。
《管理统计学》习题及标准答案
《管理统计学》作业集习题集及答案第一章导论*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额（3）每一名职工（4）每一名职工的工资*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值第二章统计数据的调查与收集*2-1 非全面调查包括（多项选择题）(１２ 4 )（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查（4）典型调查（5）统计年报*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法（4）典型调查法（5）报告法*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。
则规定的这一时间是（单项选择题）（２）(1) 调查时间(2) 调查期限(3) 标准时间(4) 登记期限*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）(1) 普查(2) 典型调查(3) 抽样调查(4) 重点调查*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；（5）普查是取得全面统计资料的主要调查方法。
*2-6 下列属于品质标志的是（单项选择题）（ 2 ）（1）工人年龄（2）工人性别（3）工人体重（4）工人工资*2-7 下列标志中，属于数量标志的有（多项选择题）（３）（1）性别（2）工种（3）工资（4）民族（5）年龄*2-8 下列指标中属于质量指标的有（多项选择题）（１３ 4 ）（1）劳动生产率（2）废品量（3）单位产品成本（1）资金利润率（5）上缴税利额第三章统计数据的整理*3-1 区分下列几组基本概念：（1）频数和频率；答：A、频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
时间的序列第五章作业的
第五章SAS作业问题1：1867-1938年英国绵羊数量如下所示：2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 2137 2132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 1991 2111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 1850 1841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 1726 1752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 1686 1707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 17911、选择恰当模型，拟合该序列的发展；2、利用拟合模型预测1938-1945年英国绵羊的数量；3、按照书本相应例题的格式完成问题，并附上SAS程序。
解：（1）时序图显示，序列具有长期趋势，对序列进行1阶差分▽Xt=Xt-Xt-1,观察差分后序列▽Xt的时序图。
时序图显示长期趋势信息基本被差分运算提取充分，考察差分后序列的自相关图和偏自相关图。
自相关图显示延迟3阶后自相关系数基本在2倍标准差范围内，因此认为该序列为平稳序列。
自相关图表现出拖尾现象，偏自相关图表现出3阶结尾现象，且自相关图中2阶自相关系数在2倍标准差范围内，所以考虑构造疏系数模型AR（1，3）。
残差自相关检验结果显示延迟6期后P值都大于0.05，因此认为残差为白噪声序列，即拟合模型显著有效。
参数估计结果显示两参数P值都小于0.05，都显著有效。
则拟合的AR(1，3)模型为▽Xt=0.32196▽Xt-1 –0.37616▽Xt-3 + εt（2）利用拟合模型对1938-1945年英国绵羊的数量进行预测结果如上图所示，预测图为(3)SAS程序为data a;input x@@;dif1=dif(x);t=1867+_n_-1;format time year4.;cards;2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 211921372132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 186819912111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 18501841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 17261752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 16861707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791;run;proc gplot data=a;plot x*t dif1*t;symbol c=black i=join v=dot;proc arima;identify var=x(1) ;estimate p=(13) noint;forecast lead=7id=t out=out;proc gplot data=out;plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2 c =red i =join v =none; symbol3 c =green i =join v =none; run ;问题2，使用Auto-Regressive 模型分析例5.9序列。
人大版应用时间序列分析(第5版)习题答案
第一章习题答案略第二章习题答案2.1答案：（1）不平稳，有典型线性趋势（2）1-6阶自相关系数如下（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2答案：（1）不平稳（2）延迟1-24阶自相关系数（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征2.3答案：（1）1-24阶自相关系数（2）平稳序列（3）非白噪声序列2.4计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。
由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。
2.5答案（1）绘制时序图与自相关图（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳（3）该序列为非白噪声序列2.6答案（1）如果是进行平稳性图识别，该序列自相关图呈现一定的趋势序列特征，可以视为非平稳非白噪声序列。
如果通过adf检验进行序列平稳性识别，该序列带漂移项的0阶滞后P值小于0.05，可以视为平稳非白噪声序列（2）差分后序列为平稳非白噪声序列2.7答案（1）时序图和自相关图显示该序列有趋势特征，所以图识别为非平稳序列。
（2）单位根检验显示带漂移项0阶延迟的P值小于0.05，所以基于adf检验可以认为该序列平稳（3）如果使用adf检验结果，认为该序列平稳，则白噪声检验显示该序列为非白噪声序列如果使用图识别认为该序列非平稳，那么一阶差分后序列为平稳非白噪声序列2.8答案（1）时序图和自相关图都显示典型的趋势序列特征（2）单位根检验显示该序列可以认为是平稳序列（带漂移项一阶滞后P值小于0.05）（3）一阶差分后序列平稳第三章习题答案 3.10101()0110.7t E x φφ===--（） 221112() 1.96110.7t Var x φ===--（） 22213=0.70.49ρφ==（）12122221110.490.7=0110.71ρρρφρρ-==-（4） 3.21111222211212(2)7=0.515111=0.30.515AR φφφρφφφρφρφφφ⎧⎧⎧=⎪=⎪⎪⎪--⇒⇒⎨⎨⎨⎪⎪⎪=+=+⎩⎩⎪⎩模型有：,2115φ=3.312012(1)(10.5)(10.3)0.80.15()01t t t t t tt B B x x x x E x εεφφφ----=⇔=-+==--,22121212()(1)(1)(1)10.15=(10.15)(10.80.15)(10.80.15)1.98t Var x φφφφφφ-=+--+-+--+++=（）1122112312210.83=0.70110.150.80.70.150.410.80.410.150.70.22φρφρφρφρφρφρ==-+=+=⨯-==+=⨯-⨯=（） 1112223340.70.15=0φρφφφ====-（）3.41211110011AR c c c c c ⎧<-<<⎧⎪⇒⇒-<<⎨⎨<±<⎪⎩⎩（） （）模型的平稳条件是 1121,21,2k k k c c k ρρρρ--⎧=⎪-⎨⎪=+≥⎩（） 3.5证明:该序列的特征方程为：320c c λλλ--+=，解该特征方程得三个特征根：11λ=，2λ=3λ=无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。
时间序列分析-基于R(第五章作业)
时间序列分析第五章作业T1（p164第1题）：程序：rm(list=ls())# 清空工作环境P5T1data=read.table("C:\\Users\\DMXTC\\Documents\\SJXLZY_data\\E5_1.txt ",header=T)r5_1<-as.matrix(P5T1data$货运量)d5_1<-as.vector(t(r5_1))T5_1<-ts(d5_1,start=1949)# 绘制时序图par(mfrow=c(1,1))plot(T5_1,type = "o",col="blue",pch=13,main="表5-2时序图")diff_T5_1<-diff(T5_1)#1阶差分plot(diff_T5_1,type = "o",col="blue",pch=13,main="一阶差分后时序图")# ADF检验library(aTSA)adf.test(diff_T5_1)# 纯随机性检验for (k in 1:2)print(Box.test(diff_T5_1,lag=6*k))# 绘制自相关图和偏自相关图par(mfrow=c(1,2))acf(diff_T5_1)pacf(diff_T5_1)# x<-window(T5_1,start=1949,end = 1998)# test<-window(T5_1,start=1999)library(forecast)fit1<-Arima(T5_1,order=c(1,1,0),include.drift=T)fit1tsdiag(fit1)fore1<-forecast::forecast(fit1,h=5)fore1par(mfrow=c(1,1))plot(fore1,lty=2)lines(fore1$fitted,col=4)分析：首先我们绘制时序图如下：时序图显示该序列具有显著线性递增趋势，这是典型的非平稳序列特征，对该序列进行1阶差分，差分后时序图如下：差分后序列基本围绕在0值附近波动，已经没有明显的趋势特征，为进一步确定差分后序列的平稳性，对差分后的序列进行ADF检验，其检验结果显示如下：> adf.test(diff_T5_1)Augmented Dickey-Fuller Testalternative: stationaryType 1: no drift no trendlag ADF p.value[1,] 0 -3.24 0.0100[2,] 1 -2.78 0.0100[3,] 2 -1.95 0.0498Type 2: with drift no trendlag ADF p.value[1,] 0 -4.13 0.0100[2,] 1 -3.84 0.0100[3,] 2 -2.97 0.0462Type 3: with drift and trendlag ADF p.value[1,] 0 -4.69 0.0100[2,] 1 -4.46 0.0100[3,] 2 -3.63 0.0381----Note: in fact, p.value = 0.01 means p.value <= 0.01检验结果显示，该序列所有ADF检验统计量的P值均小于显著性水平（α=0.05），所以可以确定1阶差分后系列实现了平稳。
时间序列分析作业及答案
（3） 5500 4000 (1 x ) 5 5500 x 106.58% 甲厂平均发展速度需 106.58% 4000
a1 a2 a3 a4 a5 1 解 : x x 1 x 1 5 a0 a1 a2 a3 a 4
n
5 (1 5.2%) (1 4.8%) (1 3.8%) (1 3.5%) (1 2.4%) 1
平均每年的降低率： x 96.05% 1 3.95%
lg1.375 0.13830 n 14.32年 15年后可达到乙厂水平 lg1.0225 0.00966
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P53第8题]甲、乙两厂各年产量资料如下。要求：（1） 分别计算两厂的平均发展速度；（2）按现在甲厂平均发展速度， 要几年才能达到乙厂1999年的水平？（3）如要求甲厂从1999年 起，在五年内达到乙厂1999年的水平，则甲厂的平均发展速度 必须达到多少？
a1990 25(1 4%)5 30.42 a2000 30.42(1 4.5%)10 47.24
a2000 25(1 4%)5 (1 4.5%)10 47.24 （万吨）
（2）已知：a2000 3 25 75 75 25(1 4%)5 (1 x )10
5
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P54第10题]某地区1995~2001年财政收入资料如下（单位： 亿元）。根据该资料： （1）用最小平方法的简捷式配合直线趋势方程； （2）根据直线趋势方程预测2002年的财政收入。
应用时间序列分析习题答案解析
第二章习题答案2.1（1）非平稳（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2（1）非平稳，时序图如下（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图2.3（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118（2）平稳序列（3）白噪声序列2.4，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。
显著性水平=0.05不能视为纯随机序列。
2.5（1）时序图与样本自相关图如下（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=⋅+0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01(t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221 +++=-=-229608.149.011)(εεσσ=-=t x Var49.00212==ρφρ 022=φ3.2 解：对于AR （2）模型：⎩⎨⎧=+=+==+=+=-3.05.02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：⎩⎨⎧==15/115/721φφ3.3 解：根据该AR(2)0)(=t x E3.4 解：原模型可变形为：由此可知c即当－1<c<0时，该AR(2)模型平稳。
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P1458．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
（√）三、单项选择题1．时间序列的构成要素是（）。
时间序列分析大作业
智能控制课程期末作业授课教师：刘晓东姓名：赵聪专业：控制理论与控制工程学号：21109166一、利用西德数据对收入、消费、投资进行一步预测%AR(2)模型clear all;clc;k=3;p=2;T=75; %本模型训练样本的个数Orig_data=zeros(100,3);Orig_data(:,1)=[180;179;185;192;211;202;207;214;231;229;234;237;206;250;259;263;264;280;2 82;292;286;302;304;307;317;314;306;304;292;275;273;301;280;289;303;322;315;339;364;371;3 75;432;453;460;475;496;494;498;526;519;516;531;573;551;538;532;558;524;525;519;526;510;5 19;538;549;570;559;584;611;597;603;619;635;658;675;700;692;759;782;816;844;830;853;852;8 33;860;870;830;801;824;831;830;];Orig_data(:,2)=[451;465;485;493;509;520;521;540;548;558;574;583;591;599;610;627;642;653;6 60;694;709;734;751;763;766;779;808;785;794;799;799;812;837;853;876;897;922;949;979;988;1 025;1063;1104;1131;1137;1178;1211;1256;1290;1314;1346;1385;1416;1436;1462;1493;1516;155 7;1613;1642;1690;1759;1756;1780;1807;1831;1873;1897;1910;1943;1976;2018;2040;2070;2121; 2132;2199;2253;2276;2318;2369;2423;2457;2470;2521;2545;2580;2620;2639;2618;2628;2651;]; Orig_data(:,3)=[415;421;434;448;459;458;479;487;497;510;516;525;529;538;546;555;574;574;5 86;602;617;639;653;668;679;686;697;688;704;699;709;715;724;746;758;779;798;816;837;858;8 81;905;934;968;983;1013;1034;1064;1101;1102;1145;1173;1216;1229;1242;1267;1295;1317;135 5;1371;1402;1452;1485;1516;1549;1567;1588;1631;1650;1685;1722;1752;1774;1807;1831;1842; 1890;1958;1948;1994;2061;2056;2102;2121;2145;2164;2206;2225;2235;2237;2250;2271;];%此数据来源于老师提供的课件资料data=zeros(100,3);data(:,1)=log10(Orig_data(:,1));data(:,2)=log10(Orig_data(:,2));data(:,3)=log10(Orig_data(:,3));New_data=zeros(91,3);for i=2:99New_data(i-1,:)=data(i,:)-data(i-1,:);endZ=zeros(k,T);Y=zeros(k*p+1,T);v=zeros(k,1);phai_1=zeros(k,k);phai_2=zeros(k,k);for n=1:TZ(:,n)=(New_data(n,:))';endfor i=1:TY(1,i)=1;if (i-p) <= 0for j=1:pif (i-j)<=0Y(1+k*j,i)=0;Y(1+k*j-1,i)=0;Y(1+k*j-2,i)=0;elseY(1+k*j,i)=Z(3,i-j);Y(1+k*j-1,i)=Z(2,i-j);Y(1+k*j-2,i)=Z(1,i-j);endendelsefor j=1:pY(1+k*j,i)=Z(3,i-j);Y(1+k*j-1,i)=Z(2,i-j);Y(1+k*j-2,i)=Z(1,i-j);endendendphai=Z*Y'*(inv(Y*Y'));v=phai(:,1);phai_1=phai(:,2:4); %与选定的p关phai_2=phai(:,5:7);OneStepEsti=zeros(3,99-T);Real_Z=zeros(3,91-T);Estimate_data=zeros(3,16);Original_Cmp=zeros(3,16);Dif_error=zeros(3,99-T);Orig_error=zeros(3,99-T);for k=1:91-TOneStepEsti(:,k)=v+phai_1*(New_data(T+k-1,:))'+phai_2*(New_data(T+k-2,:))'; %真实值做一步预测Real_Z(:,k)=(New_data(T+k,:))'; %真实值%%%计算估计值Estimate_data(1,k)=10^(data(T+1+k-1,1)'+OneStepEsti(1,k));Estimate_data(2,k)=10^(data(T+1+k-1,2)'+OneStepEsti(2,k));Estimate_data(3,k)=10^(data(T+1+k-1,3)'+OneStepEsti(3,k));%%% %计算误差Dif_error(1,k)=(OneStepEsti(1,k)-(New_data(T+k,1))');Dif_error(2,k)=(OneStepEsti(2,k)-(New_data(T+k,2))');Dif_error(3,k)=(OneStepEsti(3,k)-(New_data(T+k,3))');Original_Cmp(:,k)=Orig_data(T+k+1,:)';Orig_error(:,k)=Estimate_data(:,k)-Original_Cmp(:,k);end%%输出相关的参数值I=diag(ones(1,T));sigma_a=(Z*(I-Y'*(inv(Y*Y'))*Y)*Z')/(T-k*p-1);sigma_aset(figure,'Menubar','none');subplot(221)plot(Orig_data(:,1),'b:');hold on;plot(Orig_data(:,2),'b');hold on;plot(Orig_data(:,3),'r');grid on;legend('投资原始数据','收入原始数据','消费原始数据'); subplot(222)plot(New_data(:,3),'r'); %consume xlabel('消费差分数值');grid on;subplot(223)plot(New_data(:,2),'b'); %income xlabel('收入差分数值')grid on;subplot(224)plot(New_data(:,1),'b:'); %invest grid onxlabel('投资差分数值');% figure(3)set(figure,'Menubar','none');subplot(221)plot(Estimate_data(1,:),'r');hold on;plot(Original_Cmp(1,:),'r:');legend('投资一步估计值','投资一步真实值');grid on;subplot(222)plot(Estimate_data(2,:),'b');hold on;plot(Original_Cmp(2,:),'b:');grid on;legend('收入一步估计值','收入一步真实值');subplot(223)plot(Estimate_data(3,:),'g');hold on;plot(Original_Cmp(3,:),'g:');legend('消费一步估计值','消费一步真实值');grid on;subplot(224)plot(Orig_error(1,:),'b:');hold on;plot(Orig_error(2,:),'b');hold on;plot(Orig_error(3,:),'r');grid on;legend('投资一步预测误差','收入一步预测误差','消费一步预测误差') 分析图像：二、误差预测% The mian funcion.function [Fai,Sig_A,p]=mian_fun(M,T,p_set,Start_num)% M is the time series.% T is number for training.% p_set is the set of possible p values.% Start_num is the number from which the time series starts for training. AIC=zeros(1,length(p_set));for i=p_setif nargin<4 %?Start_num=i+1;end[Y,Z]=Y_ready(M,i,T,Start_num);Sig_A=sigma_a(Z,Y);AIC(i)=log(det(Sig_A))+(2*i*size(Z,1)^2)/Tend[val,k]=min(AIC);%val is min,k is orderp=p_set(k);if nargin<4Start_num=p+1;End[Y,Z]=Y_ready(M,p,T,Start_num);Sig_A=sigma_a(Z,Y);Fai=Z*Y'*inv(Y*Y');Return三、结合自己的研究方向做一个应用实例的研究数据材料：某化工厂生产过程的70个产品数据如下时间序列建模的基本步骤（1）、用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
时间序列作业第五章
1、（1）判断序列的平稳性该序列时序图如图1所示：时序图显示该序列有显著的变化趋势，为典型的非平稳序列。
（2）对原序列进行差分运算：对原序列进行1阶差分运算，运算后序列时序图如图2所示：时序图显示差分后序列在均值附近比较平稳的波动。
为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图，如图三所示：自相关图显示差分后序列不存在自相关，所以可以认为1阶差分后序列平稳，从图中我们还可以判断差分后序列可以视为白噪声序列。
（3）对白噪声平稳差分序列拟合AR 模型 原序列的自相关图和偏自相关图如图4：图中显示序列自相关系数拖尾，偏自相关系数1阶截尾，实际上我们用ARIMA （1，0，0）模型拟合原序列。
在最小二乘估计原理下，拟合结果为：10.88831.489t t t x x ε-=++（4）对残差序列进行检验： 残差白噪声检验：参数显著性检验：图中显示：延迟6阶和12阶的P 值均大于0.05，可以认为该残差序列即为白噪声序列，系数显著性检验显示两参数均显著。
这说明ARIMA （1，0，0）模型对该序列建模成功。
（5）模型的预测：估计下一盘的收盘价为：(1)0.88828931.489288.121t x ∧=⨯+= 2、（1）绘制时序图：时序图显示该序列具有长期递增趋势和以年为周期的季节效应。
（2）差分平稳化对原序列作1阶差分，希望提取原序列的趋势效应，差分后序列时序图：3、模型定阶考察差分后序列相关图和偏自相关图的性质，进一步确认平稳性判断，并估计拟合模型的阶数。
自相关图和偏自相关图显示延迟12阶自相关系数和偏自相关系数大于2倍标准差范围，说明差分后序列中仍有非常显著的季节效应。
延迟1阶的自相关系数和偏自相关系数也大于2倍的标准差，这说明差分后序列还具有短期相关性。
根据差分后序列自相关图和偏自相关图的性质，尝试拟合ARMA模型，但拟合效果均不理想，拟合残差均通不过白噪声检验。
所以我们可以考虑建立乘积模型：12(1,1,1)(0,1,1)ARIMA ⨯：121121211(1)1t t Bx B Bθθεφ-∇∇=--（4）参数估计使用最小二乘法估计方法，得到该模型的估计方程为：121210.986(10.833)10.606t t Bx B Bε+∇∇=--（5）模型的检验对拟合模型进行检验，检验结果显示该模型顺利通过了残差白噪声检验（图21）和参数显著性检验（图22）。
应用时间序列分析第5章共12页
佛山科学技术学院应用时间序列分析实验报告实验名称第五章非平稳序列的随机分析一、上机练习通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。
第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。
5.8.1 拟合ARIMA模型【程序】data example5_1;input x@@;difx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.202.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;proc gplot;plot x*t difx*t;symbol v=star c=black i=join;proc arima;identify var=x(1);estimate p=1;estimate p=1 noint;forecast lead=5id=t out=out;proc gplot data=out;plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2c=red i=join v=none;symbol3c=green I=join v=none;2、序列difx时序图：如图1-2所示，时序图显示差分后序列difx没有明显的非平稳特征。
时间序列分析作业
习题2.21975-1980年夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的co2数据如下330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36程序如下：（1）绘制该序列时序图，并判断该序列是否平稳。
co2328329330331332333334335336337338339340341342time01JAN7501JUL7501JAN7601JUL7601JAN7701JUL7701JAN7801JUL7801JAN7901JUL7901JAN8001JUL8001JAN81时序图清晰地显示释放的co2的数量以月为周期呈现出规则的周期性，除此之外，还有明显的逐个周期递增的趋势。
显然该序列不是平稳序列。
（2） 计算该序列的样本自相关系数 由样本自相关图可知，序列自相关系数如下：1ˆ0.90751ρ=2ˆ0.72171ρ=3ˆ0.51252ρ=4ˆ0.34982ρ=5ˆ0.24690ρ=6ˆ0.20309ρ= 7ˆ0.21021ρ=8ˆ0.26429ρ=9ˆ0.36433ρ=10ˆ0.48472ρ=11ˆ0.58456ρ=12ˆ0.60198ρ= 13ˆ0.51841ρ=14ˆ0.36856ρ=15ˆ0.20671ρ=16ˆ0.08138ρ=17ˆ0.00135ρ=18ˆ0.03248ρ=-19ˆ0.02710ρ=-20ˆ0.01124ρ=21ˆ0.08275ρ=22ˆ0.17011ρ=23ˆ0.24320ρ= 24ˆ0.25252ρ= （3） 绘制该样本自相关图，并解释该图形。
ch5 时间序列
af a= f
练习 日
(台)
某商品 4 月份库存情况如下表：
期
1 ～4 5 ～7 8～13 14～20 21～23 24～28 29 连续时点数列 ～30
库存量
持续天数
49
52
39
29
（间隔不等）
43
38
51
4
3
6
7
3
5
2
4月份某商品平均库存量：
af a= f
49 4 + 52 3 + 39 6 + 29 7 + 43 3 + 38 5 + 51 2 = 4+3+ 6+ 7 +3+5+ 2 = 40 台
38
二者的关系：
⒉ ai a0 ai1 a0 = ai ai1
⒈ a1 a0 + a2 a1 + L+ an an1 = an a0
i = 1,2,L, n
39
某企业工业增加值资料
年 份 2001 a0
210
2002
2003
年
1988
9949
1990
11828
1993
14071
1995
16851
1997
18375
年底人数
（万 人）
间隔年数
3
2
3
2
2
求第三产业平均从业人数
间断时点数列（间隔不等）
27
我国第三产业平均从业人数：
9949 + 11828 11828 + 14071 8350 + 9949 3+ 2+ 3 2 2 2 14071 + 16851 16851 + 18375 + 2+ 2 2 2 y = 3+ 2+3+ 2+ 2
时间序列的分析课后作业
《应用时间序列分析》实训报告实训项目名称时间序列预处理实训时间2013年10月14日实训地点实验楼309班级统计1004班学号1004100415姓名范瑛《应用时间序列分析》实训(实践)报告实训名称时间序列预处理一、实训目的目的：熟悉平稳性检验方法和纯随机性检验方法的相关理论和软件实现的过程，并对结果给出解释，加深对理论的理解，提高动手能力。
任务：Eviews软件的常用菜单方式和命令方式操作；时间序列的自相关函数计算；序列的初步分析，并序列进行平稳性和纯随性进行检验，并写出实训报告。
二、实训要求1、掌握Eviews软件的工作文件建立方法；2、对时间序列进行初步分析，总结特征；3、学会用Eviews软件计算时间序列分析相关函数的；4、对序列进行平稳性和纯随性检验；5、在上完机后要写出实验报告。
三、实训内容1、熟悉Eviews软件的菜单操作和命令操作，包括工作文件的建立、数据的输入与编辑、新序列的产生、在工作文件窗口中删除、更名变量、序列的各种观察(线图、各种统计量)以及时间序列的差分运算和相关函数的计算。
本部分主要由教师来演示介绍。
2、初步对序列进行观察，对序列进行观察分析，求出序列的自相关函数和Q-统计量，并对序列进行平稳性检验和纯随机性检验。
四、实训分析与总结第一题根据Eviews分析所得时间序列图如图1所示：24201612842468101214161820X图1：系列样本序列时序图该时序图显示系列样本有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列。
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob.|******|.|******|10.7290.72912.2930.000.|****|.|.|20.511-0.04218.6820.000.|***|.|.|30.342-0.03321.7120.000.|**.|.|.|40.215-0.02522.9830.000.|*.|.|.|50.124-0.01623.4350.000.|.|.|.|60.063-0.00823.5600.001.|.|.|.|70.026-0.00223.5840.001.|.|.|.|80.0080.00323.5860.003.|.|.|.|90.0010.00523.5860.005.|.|.|.|100.0000.00323.5860.009.|.|.|.|110.000-0.00123.5860.015.|.|.|.|120.000-0.00123.5860.023图2：系列样本序列自相关图从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正。
第五章 时间序列练习题及答案-推荐下载
an
an
f n1
B.
f n1
a
1 2 a1
D.
D.
c
a2
a
c c
B. n
a b
an1
n 1
af f
B.逐期增长量之积等于累计增长量
D.两者没有直接关系
C.15 万吨
D.2100 万吨
1 2
an
9．已知各期的环比增长速度为 9%、8%、10%，则定基增长速度为( C )。
C. ( y yˆ) 0
B. ( y yˆ)2 min
D. ( y yˆ) min E. ( y yˆ)2 max
8、用移动平均法测定长期趋势时，有关项数确定的正确说法是（ ABCD ）。 A.从理论上说：移动项数越多，修匀作用越大 B.移动的项数越多，损失的数据也越多 C.选择奇数项一次移动即可得出趋势值，而偶数项通常需作两次移动 D.如果资料显示存在自然周期，则项数的选择应与周期一致
E.移动的项数越多，得到的结果越准确
9、编制时间数列应遵循的原则有（ ABCD
A、时间长短应该一致 B、总体范围应该一致
C、指标的经济内容应该一致
D、指标的计算方法、计算价格、计量单位应该一致
E、指标数值的变化幅度应该一致
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
时间序列作业试题及答案
第六章动态数列-、判斷题若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数二、1.列属于时期数列。
（）定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发三、2.展速度反映了现象比前一期的增长程度。
（）平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根四、3.据平均发展速度计算的。
（）•用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发五、4展水平，与中间各期发展水平无关。
（）平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均六、5.数。
（）1> X 2、X 3、J 4、V 5. Vo七、单项选择题•根据时期数列计算序时平均数应采用（）。
八、1几何平均法 B.加权算术平均法C.简单九、 A.算术平均法 D.首末折半法十、2•下列数列中哪一个属于动态数列（）。
十-、 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列十二、 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列十三、3.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。
则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）。
十四、心(190+195+193+201)4B.190+195 + 1933十五.(190/2)+195+193 + (201/2) 、［190/2)+195+193+(201/2)C・D・ ---------------------------------4-1 44.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是()。
A、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度5•已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%,则相应的定基增长速度的计算方法为()。
A.(102%X105%X108%X107%) -100%B.102%X105%X108%X107%C.2%X5%X8%X7%D.(2%X5%X8%X7%) -100%6•定基增长速度与环比增长速度的关系是()。
时间序列分析习题及答案
时间序列分析第一题：1、绘制时序图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc gplot data=ex1_1;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;时序图：2、绘制自相关图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc arima data=ex1_1;identify var=x;run;样本自相关图：白噪声检验输出结果：因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。
第二题：1、选择拟合模型方法一：首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。
三亚学院第五章-时间序列分析(第五版)
动态数列的分析指标—相对数
【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下：
年
份 逐期
2003 1750 ——
2004 1860 110
2005 2050 190
2006 2184 134
2007 2308 124
2008 2520 212
工资总额（万元） 增 长 量 （万元） 发展速度 （%）
累计
环比 定基
累计
环比 定基 环比 定基
——
—— 100 —— —— ——
110
106.3 106.3 6.3 6.3 17.5
300
110.2 117.1 10.2 17.1 18.6
434
106.5 14.8 6.5 24.8 20.5
558
105.7 131.9 5.7 31.9 21.84
770
109.2 144.0 9.2 44.0 23.08
概念：是表明现象发展的相对程度的分析指标，它 是由报告期水平与基期水平之比而得的，说明报告 期水平已经发展到基期水平的若干倍或百分之几。 公式：发展速度 = 报告期水平
基期水平
种类： 根据采用的基期不同可分为：
环比发展速度 定基发展速度
动态数列的分析指标—相对数
发展速度
报告期水平 环比发展速度 = 前一期水平
例2 我国各年国内生产总值增长率
年 份 1999 7.1 2000 8.0 2001 7.3 2002 8.0 2003 9.0 2004 9.5 增长速度
单位：% 2005 2006 9.9 10.7
例3 上海职工2001 - 2005年年平均工资
年 份 2001 17764 2002 19473 2003 22160 2004 24398 年平均工资
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时间序列分析第五章作业班级：09数学与应用数学 学号： 姓名： 习题5.71、 根据数据，做出它的时序图及一阶差分后图形，再用ARIMA 模型模拟该序列的发展，得出预测。
根据输出的结果，我们知道此为白噪声，为非平稳序列，同时可以得出序列t x 模型应该用随机游走模型(0，1，0)模型来模拟，模型为：，并可以预测到下一天的收盘价为296.0898。
各代码：data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards ; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ;proc gplot ;plot x*t difx*t;symbol v =star c =black i =join; proc arima data =example5_1;identify Var =x(1) nlag =8 minic p = (0:5) q = (0:5); estimate p =0 q =0 noint;forecast lead =1 id =t out =results; run ;proc gplot data =results;plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay ; symbol1 c =black i =none v =star; symbol2 c =red i =join v =none;symbol3 c =green i =join v =none l =32; run ;时序图：一阶差分后图形：预测图：右下图可以判断出此序列为白噪声。
下图为判断选用的ARIMA 模型。
下图为最后的预测结果，即下一天的收盘价为296.0898.2、 根据数据，画出时序图，再进行一阶差分后发现有周期性，根据输出结果我们可以得出该模型为非白噪声，再用12阶差分数据，用ARIMA 模型模拟该序列的发展。
（1） 根据下面的输出结果，我们可以判断序列t x 的拟合模型为ARIMA(0，1，3)模型，模拟口径为：t ε)B 0.15546 - B 0.22888 -B 0.15865 - (1x 32t =∇。
判断模型的结果：输出的结果图：（2）、由下面得到的预测结果可以列出下一年月度婴儿的出生率为：12345627.062026.105828.408026.699027.146026.313078910111229.613030.748030.009029.760027.740028.6450代码为：data h5_2;input x@@;difx=dif(x);z=dif12(difx);t=_n_;cards;26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.90123.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.66921.752 20.761 23.479 23.824 23.105 23.110 21.759 22.07321.937 20.035 23.590 21.672 22.222 22.123 23.950 23.50422.238 23.142 21.059 21.573 21.548 20.000 22.424 20.61521.761 22.874 24.104 23.748 23.262 22.907 21.519 22.02522.604 20.894 24.677 23.673 25.320 23.583 24.671 24.45424.122 24.252 22.084 22.991 23.287 23.049 25.076 24.03724.430 24.667 26.451 25.618 25.014 25.110 22.964 23.98123.798 22.270 24.775 22.646 23.988 24.737 26.276 25.81625.210 25.199 23.162 24.707 24.364 22.644 25.565 24.06225.431 24.635 27.009 26.606 26.268 26.462 25.246 25.18024.657 23.304 26.982 26.199 27.210 26.122 26.706 26.87826.152 26.379 24.712 25.688 24.990 24.239 26.721 23.47524.767 26.219 28.361 28.599 27.914 27.784 25.693 26.88126.217 24.218 27.914 26.975 28.527 27.139 28.982 28.16928.056 29.136 26.291 26.987 26.589 24.848 27.543 26.89628.878 27.390 28.065 28.141 29.048 28.484 26.634 27.73527.132 24.924 28.963 26.589 27.931 28.009 29.229 28.75928.405 27.945 25.912 26.619 26.076 25.286 27.660 25.95126.398 25.565 28.865 30.000 29.261 29.012 26.992 27.897;proc gplot;plot x*t difx*t z*t;symbol v=star c=black i=join;proc arima;identify var= x(1,12)nlag=8minic p=(0:5) q=(0:5); estimate p=0q=3 noint;forecast lead=12id=t out=results;run;proc gplot data=results;plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star;symbol2c=red i=join v=none;symbol3c=green i=join v=none l=32;run;时序图为：一阶差分后图形：12阶差分图：预测图：4、根据数据，画出时序图，再进行一阶差分，根据输出结果我们可以得出该模型为非白噪声，再用ARIMA 模型模拟该序列的发展。
（1）、先得出该序列的时系图和自相关图，由所得图像可以发现该序列有明显的下降趋势，属于非平稳序列。
（2）、右下图输出的结果显示序列t x 的拟合模型为ARIMA(2，1，0)模型，模拟口径为：210.514730.34743tt x B B ε∇=-+各代码如下：data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards ;2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 21372132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 19912111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 18501841 1824 182318431880196820291996193318051713 17261752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 16861707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791;proc gplot;plot x*t difx*t;symbol v=star c=black i=join;proc arima data=example5_1;identify Var=x(1) nlag=8minic p= (0:5) q= (0:5);run;proc arima;identify var=x(1);estimate p=2 noint;forecast lead=7id=t out=results;run;proc gplot data=results;plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2c=red i=join v=none;symbol3c=green i=join v=none l=32;run;时序图：一阶差分后图形：预测图：判断白噪声图：5、根据数据做出该序列的时序图，再根据结果选用GARCH（1,1）模型作出最终模拟图。
（1）、根据下面所得的异方差检验结果显示残差系列具有显著的异方差性，且具有显著的长期相关性。
异方差检验结果：（2）、根据下图输出的结果显示序列t x用GARCH （1,1）模型时，整个模型的2R 高达0.9969，切正态性检验显著（P<0.0001），所以认为该模型拟合成功。
最终模拟口径为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=−−→←=+-=+=----121,,210298.0)23892.1(3400.0)35041.0,0(,0810.00754.1358.0t t td i i t t t t tt t ttth E h N a a h u u u u t x εεε最终输出的拟合效果图如下：模型最终拟合结果图：各代码如下：data example5_3;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=example5_3;plot x*t=1;symbol1c=black i=join v=star;proc autoreg data=example5_3;model x=t/nlag=5dwprob archtest;model x=t/nlag=2noint garch=(p=1, q=1); output out=out p=xp;proc gplot data=out;plot x*t=2 xp*t=3/overlay;symbol2v=star i=none c=black;symbol3v=none i=join c=red w=2;run;。