北师大版初中数学第一章勾股定理和第二章实数综合测试题

八年级上册第一章、第二章测试题

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一、选择题(共10题，每题3分，共30分)

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A ：4，5，6

B ：1，1，2

C ：6，8，11

D ：5，12，23 2、.在实数0.3，0，7，2

π

，0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3、化简4)2(-的结果是（ ）.

A.－4

B ．4

C ．±4

D ．无意义

4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ） A ：5 B ：10 C ：25 D ：5

5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A 、43 B 、3 C 、23 D 、3

6、如果1-x ＋x -9有意义，那么代数式|x －1|＋2)9(-x 的值为（ ）. A 、±8

B ．8

C ．与x 的值无关

D ．无法确定

7、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b|的结 果为（ ）.

A ．3a ＋b －c

B ．－a －3b ＋3c

C ．a ＋3b －3c

D ．2a

8、下列各式中，正确的是（ ）. A ．25＝±5

B ．2)5(-＝5

C ．4

1

16

＝421 D.6÷

322＝

2

2

9 9、下列计算中，正确的是（ ）.

A ．23＋32＝55

B ．（3＋7）·10＝10·10＝10

C ．（3＋23）（3－23）＝－3

D ．（b a +2）（b a +2）＝2a ＋b 10、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的

顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端

A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端

B 下降至B ′，那么BB ′（ ）． A ．小于1m B ．大于1m

C ．等于1m

D ．小于或等于1m

二、填空题（共10题，每题3分，共30分） 1、25的算术平方根是______．

2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）

3、3641-

的相反数是______，－2

3的倒数是______． 4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都 是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形ABCD 的面积 的和为 。

5、如右图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠,顶点D 恰好落在BC 边上F

处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。

6、一只蚂蚁从长4cm 、宽3 cm ，高5 cm 的长方体纸箱的A 点沿纸 箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是________cm 。

7、若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______．

8、（2－3）2002·（2＋3）2003＝______． 9、当a <－2时，|1－2)1(a +|＝______．

10、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m ，宽2m 的楼道 上铺地毯,已知地毯每平方米18元，铺完这个楼道至少需要______元钱? 三、解答题

1．计算：(共2题，每题3分，共6分)

A

B

A

B

C

D

E F

13m

（1）（5＋6）（5－6） （2）12－2

1－231

2．（6分）若x 、y 都是实数，且y ＝3-x ＋x -3＋8，求x ＋3y 的立方根

3．（6分）已知5＋11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，

求：（1）a ＋b 的值； （2）a －b 的值．

3．（6分）在数轴上作出表示29的点。

4．（6分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，CD ＝12cm ， DA ＝13cm ，且∠ABC ＝900，求四边形ABCD 的面积。

C

B

A D E F

4．（6分）已知△ABC 的三边分别为k 2－1，2k ，k 2+1（k ＞1），求证：△ABC 是直角三角形.

5．（8分）已知在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，F 为A 上的一点，

且AF=

4

1

AD ，试判断△EFC 的形状.

6．（8分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片 宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在 BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．求此时EC 的长•。

22．（8分）如图，已知正方形ABCD 的面积是64cm 2，依次连接正 方形的四边中点E 、F 、G 、H 得到小正

方形EFGH ．求这个小正方形EFGH 的边长（结果保留两个有效数字）．

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