粘弹性阻尼器附加等效阻尼比的计算
粘滞阻尼结构小震附加阻尼比计算方法的对比分析
［ 提 要］ 根据《 建 筑 抗 震 设计 规 范 》 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ １ １ — ２ Байду номын сангаас １ ０ ， 消 能 减 震 结 构设 计 中 ， 主 体 结 构 弹 性 工 作 时 可 采 用 等效 线 性 分 析 方 法 来
Ｄ ｉ ｎ ｇ Ｙ ｏ ｎ ｇ － ｊ ｕ ｎ 一， Ｌ ｉ ｕ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ － ｌ ｉ ｎ ， Ｌ ｉ Ｊ ｉ ｎ － ｊ ｕ ｎ （ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ 。 ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．
Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｆ ｏ ｎ口 ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ０ ７ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
分析计算 ， 其 中， 确 定 等 效 附 加 阻 尼 比是 消 能 减震 设 计 计 算 的 关 键 。规 范 的 方 法 实 际 使 用 起 来 比较 困 难 ， 且 对 场 地 卓 越 周 期
与 结 构 自振 周 期 的 比值 比较 敏 感 ， 特 别 是 对 长 周 期 结 构 计 算 出的 附 加 阻 尼 比偏 大 ， 低 估 了 地 震 作 用 。减 震 系 数 法 虽 易 于设 计 人员使用 ， 却 太 过 于保 守 ， 造成 较 大 的 经 济 浪 费 。 因 此 ， 利 用 一 自振 周 期 明 显 高 于 场 地 卓 越 周 期 的 框 架 结 构 ， 对 比分 析 规 范
粘弹性阻尼器的计算模型
第18 卷第6 期2001 年12 月工程力学Vol.18 No.6Dec. 2001 ENGINEERING MECHANICS文章编号：1000-4750(2001)06-088-06粘弹性阻尼器的计算模型徐赵东1，周洲2，赵鸿铁2，沈亚鹏1（1. 西安交通大学博士后流动站，陕西西安710049；2. 西安建筑科技大学土木学院，陕西西安710055）摘要：本文介绍了粘弹性阻尼器的构造与性能，以及目前普遍用于分析粘弹性阻尼器的五种计算模型，提出了一种能够体现温度和频率影响的新计算模型—等效标准固体模型，然后通过实例分析，得出有关结论。
关键词：粘弹性阻尼器；计算模型；等效标准固体模型中图分类号：TU352.1, TH703.62 文献标识码：A1粘弹性阻尼器的构造与性能粘弹性阻尼器是用于结构抗风抗震工程中的一种新型耗能减震器，由粘弹性材料和约束钢板所组成。
典型的粘弹性阻尼器如图1 所示，它是由三块钢板夹两层粘弹性层所组成，钢板和粘弹性材料通过硫化的方法粘结在一起。
常用的粘弹性材料为高分子聚合物，这种材料既具有粘性又具有弹性。
在受到交变应力作用产生变形时，一部分能量象位能那样储图1 粘弹性阻尼器构造详图存起来，另一部分能量则被转化成热能耗散掉，在材料学中常用储能模量G 来衡量其储能1特性，用损耗模量G 来衡量其耗能特性，并引入一损耗因子i( i G / G )。
粘弹性材料2 2 1的剪切模量和损耗因子受环境温度和频率的影响尤为显著，其影响规律为：G 随温度的升1高而降低，随频率的升高而升高；i随温度的变化有一最大值，随频率的变化也有一最大值[1]。
这就说明：对于用特定的粘弹性材料制成的粘弹性阻尼器，其耗能性能受到温度和频率的影响，而且对于该阻尼器存在一最优使用温度和最优使用频率。
2粘弹性阻尼器的计算模型目前，描述粘弹性阻尼器力学性能的计算模型主要有五种：Maxwell 模型、Kelvin 模———————————————收稿日期：1999-12-08；修订日期：2001-02-25基金项目：陕西省自然科学基金项目(99C02) 作者简介：徐赵东(1975)，男，安徽潜山人，博士，西安交通大学博士后流动站，从事结构工程研究周洲(1974)，男，湖南湘阴人，硕士，从事结构抗震研究赵鸿铁(1939)，男，江苏常州人，教授，博士生导师，从事结构工程研究粘弹性阻尼器的计算模型 89 型、标准线性固体模型、四参数模型和有限元模型。
速度相关型被动消能体系设计方法与优化控制
阻尼器的阻力计算公式
阻尼器的阻力计算公式阻尼器是一种用于减震和吸能的装置，广泛应用于建筑物、桥梁、机械设备等领域。
阻尼器的阻力计算是确定阻尼器性能的重要步骤。
阻尼器的阻力计算公式是根据阻尼器的结构和材料特性推导得出的。
具体的阻力计算公式因阻尼器的类型而异，以下以一种常见的液体阻尼器为例进行说明。
液体阻尼器是一种利用流体阻力产生阻尼效果的装置。
其阻力计算公式可以表示为：阻力 = 阻尼系数× 流速的平方其中，阻尼系数是阻尼器的一个特性参数，反映了阻尼器对流体流动的阻碍程度。
阻尼系数的大小取决于阻尼器的设计和材料选择。
流速是指流体在阻尼器中的流动速度，可以通过流体动力学计算或实验测量得到。
流速的平方表示了流体流动的动能，也是阻尼器阻力的关键因素。
通过阻力计算公式，我们可以根据所需的阻尼效果和流体流速来确定阻尼器的阻力。
在实际工程中，阻尼器的阻力需要根据具体情况进行调整和优化，以满足结构的减震和吸能需求。
除了阻力计算公式，阻尼器的设计还需要考虑其他因素，如结构稳定性、安装方式、材料选型等。
在实际工程中，通常会进行多次模拟和试验来验证设计的合理性和性能。
阻尼器的阻力计算是设计阻尼器的关键步骤之一，对于确保阻尼器的准确性和可靠性非常重要。
通过合理计算阻尼器的阻力，可以优化结构的减震和吸能效果，提高结构的抗震性能和安全性。
阻尼器的阻力计算公式是设计阻尼器的重要依据，通过合理计算阻尼器的阻力可以优化结构的减震和吸能效果。
阻尼器作为一种重要的减震装置，在工程实践中发挥着重要作用。
我们需要根据具体情况选择适合的阻尼器类型，并进行准确的阻力计算，以确保结构的安全性和稳定性。
结构振动控制的概念及分类
耗能方案性能来抵御地震作用的，即由结构本身储存和消耗地震能量，以满足结构抗震设防标准，小震不坏，可能无法满足安全性的要求；另一方面，在满足设计要求的情况下，结构构件的尺寸可能需做得很大木工程领域新兴一种新型的抗震方式——结构振动控制，即对结构施加控制机构，由控制机构和结构半主动控制和混合控制。
是由控制装置随结构一起振动变形而被动产生的。
被动控制可分为基础隔震技术、耗能减震技术和吸是由控制装置按某种控制规律，利用外加能源主动施加的。
主动控制系统由传感器、运算器和施力作术。
主动控制有主动拉索系统（ATS）、主动支撑系统（ABS）、主动可变刚度系统（AVSS）、主动质期开始研究主动控制。
目前，主动控制在土木工程中的应用已达30多项，如日本的Takenaka实验控制力虽也由控制装置自身的运动而被动的产生，但在控制过程中控制装置可以利用外加能源主动调置、半主动TMD、半主动力触动器、半主动变刚度装置和半主动变阻尼装置等。
主动控制，或者是同时应用不止一种的被动控制装置，从而充分发挥每一种控制形式和每一种控制装：同时采用AMD和TMD的混合控制系统、主动控制和基础隔震相结合的混合控制系统以及主动控制和京的清水公司技术研究所。
，但由于建筑结构体形巨大导致所需的外加能源较大，加之控制装置的控制的算法比较复杂，而且存好，容易实现，目前发展最快，应用最广，尤其是其中的基础隔震技术已相当成熟，并得到了一定程主动控制低廉，而且不需要较大的动力源，因此其具有广阔的应用和发展前景；混合控制综合了某几和耗能减震技术。
置控制机构来隔离地震能量向上部结构传输，使结构振动减轻，防止地震破坏。
目前研究开发的基础和混合隔震等。
近年来，越来越多的国家开展了基础隔震技术的研究，因此，隔震技术也得到了飞速：日本94栋，美国21栋，中国46栋，意大利19栋，新西兰16栋，已采用了基础隔震技术。
最近有使结构的振动能量分散，即结构的振动能量在原结构和子结构之间重新分配，从而达到减小主结构振尼器（TLD）；（3）质量泵；（4）液压—质量控制系统（HMS）；（5）空气阻尼器。
框架结构黏滞阻尼器附加阻尼比的计算对比
框架结构黏滞阻尼器附加阻尼比的计算对比摘要：随着建筑地震下使用要求的提高，工程设计中采用减隔震装置将会越来越频繁。
减震结构设计中采用的附加阻尼比依赖于时程算法，而各软件内置算法有一定区别，本文分别采用YJK和ETABS对某框架结构黏滞阻尼器提供的附加阻尼比进行计算，采用不同计算路径及不同参数，对比了几种算法结果，给工程师的减震设计提供一定的参考。
关键词：多遇地震，减震，黏滞阻尼器，软件对比0、背景2021年住建部发布了国务院令744号文《建设工程抗震管理条例》，其中明确要求位于高烈度设防地区、地震重点监视防御区的新建学校、幼儿园、医院、养老机构、儿童福利机构、应急指挥中心、应急避难场所、广播电视等建筑应当按照国家有关规定采用隔震减震等技术，保证发生本区域设防地震时能够满足正常使用要求。
该条例大幅提高了以上八大类结构的设计要求，并明确提到了应采取减隔震措施。
因此，减隔震结构的设计方法将成为结构工程师的必修课。
为系统理解采用黏滞阻尼器的减震结构设计逻辑，本文选用某高中宿舍作为设计模型，分别采用ETABS以及YJK，对黏滞阻尼器结构设计时附加阻尼比的计算进行分析。
一、减震结构设计逻辑目前，在结构设计方面，振型分解反应谱法为成熟且安全可行的常规算法，其保证度较高。
而时程分析，由于地震波存在随机性和不确定性，以特定地震作用分析得到的结果，不能作为设计配筋依据，只能用来校核结构在选用地震波下是否能够满足设计要求。
而阻尼器对结构能够提供的附加阻尼来自消能构件耗能，与具体的外力作用有关，具有非线性特征，需要通过时程分析确定。
因此，减震结构的设计方法采用等效弹性振型分解反应谱法，且将阻尼器对结构整体提供的阻尼作用作为附加阻尼比，加入振型分解反应谱法的计算中，并以此计算结果为配筋依据。
此外，实际阻尼器提供的附加阻尼在结构中并非均匀分布，为了实现其在地震作用下耗能的目的，需要保证阻尼器及周边子结构等重要构件的有效性。
消能减震框架结构附加阻尼比估算方法
消能减震框架结构附加阻尼比估算方法发布时间：2021-06-22T09:57:41.767Z 来源：《基层建设》2021年第8期作者：申朋[导读] 摘要：对某一框架结构，采用消能减震技术，在结构中设置位移型阻尼器，基于ETABS有限元分析程序对其进行分析研究。
北京赛福思创减震科技股份公司北京 100190摘要：对某一框架结构，采用消能减震技术，在结构中设置位移型阻尼器，基于ETABS有限元分析程序对其进行分析研究。
通过对框架结构有阻尼器模型与无阻尼器模型分析比较，得知阻尼器能有效降低地震作用，为结构提供附加阻尼比；采用振型分解反应谱法计算无阻尼器模型，根据阻尼器布置估算出附加阻尼比；通过对比两结果得出，采用基于振型分解反应谱法估算附加阻尼比，是一种快速有效的方法，为结构消能减震方案布置提供了有力依据。
关键词：消能减震；框架结构； ETABS;时程分析；反应谱分析；附加阻尼比消能减震结构，就是在房屋结构中设置具有一定耗能能力的阻尼器，在地震作用下，通过阻尼器的相对滞回变形有效的耗散输入上部结构的地震能量，从而达到预期防震减震要求。
本文应用ETABS结构分析软件建立一框架结构的有限元模型，选取位移型阻尼器作为消能部件，采用时程分析法及振型分解反应谱法对其进行地震作用分析，通过计算结果的对比，验证此估算方法的可靠性。
1、计算模型的建立1）该框架结构层数为3层，层高均为4m,柱截面均为600mmX600mm,柱距均为8mX8m,梁截面均为300mmx700mm。
该结构抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度0.20g，设计地震分组为第一组，场地类别Ⅲ类，特征周期多遇地震下为0.45s。
2）位移型阻尼器采用ETABS提供的非线性连接单元Plastic（wen），考虑单轴剪切自由度，其单轴剪切滞回曲线如图所示：阻尼器连接单元滞回曲线3）该结构整体模型及阻尼器连接单元在模型中的模拟形式如图所示：a)结构计算模型b) 阻尼器连接单元4）本结构中，阻尼器每层布置4个，每方向布置2个，上下位置对应通高布置，阻尼器平面布置如图所示：5）本结构按地震加速度记录反应谱特征周期Tg和结构第一周期T1选取地震波EL-Centro波进行时程分析，其加速度峰值为341.7mm/s2,地震波输入方向为X方向，地震波如下图所示：EL-Centro波2、结构附加阻尼比计算依据1）本结构中阻尼器附加给结构的等效阻尼比可按应变能法计算。
阻尼器阻尼比计算公式
阻尼器阻尼比计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：阻尼器是一种用来减少系统振动幅度并使系统达到稳定状态的装置。
在工程领域中，阻尼器广泛应用于减振和减震系统中，起到了至关重要的作用。
在设计阻尼器时，阻尼比是一个非常重要的参数，它能够影响系统的振动特性和稳定性。
本文将介绍阻尼器阻尼比的计算公式，帮助读者更好地理解并设计阻尼器。
阻尼比通常用ζ来表示，它是一个无量纲的参数，反映了实际阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。
阻尼比越大，阻尼效果越强，系统的振动幅度会更快地减小，系统也会更快地达到稳定状态。
而阻尼比越小，系统的振动幅度会越大，系统达到稳定状态的时间也会更长。
对于线性阻尼器，阻尼比可以通过以下公式进行计算：ζ = c / (2 * √(mk))ζ表示阻尼比，c表示阻尼器的阻尼系数，m表示系统的质量，k 表示系统的刚度。
这个公式描述了阻尼比和阻尼器的特性、系统的质量和刚度之间的关系。
在实际设计中，需要根据实际工程需求和系统参数来确定阻尼比的大小，以确保系统具有良好的稳定性和减振效果。
值得注意的是，阻尼比并不是越大越好，也不是越小越好。
在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比。
过大的阻尼比可能导致系统反应迟钝，振动幅度较小，但系统稳定性差；而过小的阻尼比可能导致系统振动幅度过大，在系统达到稳定状态前会经历长时间的振荡。
在实际的工程设计中，经常需要通过试验和模拟来确定阻尼比的大小。
通过对系统进行振动分析和实验测试，可以获得系统的振动特性，从而确定合适的阻尼比。
工程师需要综合考虑系统的质量、刚度、工作环境等因素，来确定阻尼比的大小，以实现系统的稳定和减振效果。
阻尼器阻尼比的计算公式为ζ = c / (2 * √(mk))，其中阻尼比反映了阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。
在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比，以实现系统的稳定和减振效果。
阻尼比的计算
之答禄夫天创作说明：在下面的数据处置中, 如1A, 11d T, 1δ, 1ξ, 1n T, 1nω：暗1示第一次实验中第一、幅值、对应幅值时间、变动率、阻尼比、无阻尼固有频率.第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在主笔公式时不注意２, ３与平方, 三次方会引起误会, 请老师见谅！！Ap0308104 陈建帆2006-7-1实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法, 识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器, 设计测试方案和数据处置方案, 测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线, 读取数据, 识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数.二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数.三、测试原理概述：1, 瞬态信号可以用三种方式发生, 有脉冲激振, 阶跃激振, 快速正弦扫描激振.2, 脉冲激励用脉冲锤敲击试件, 发生近似于半正弦的脉冲信号.信号的有效频率取决于脉冲继续时间τ, τ越小则频率范围越年夜.3. 幅值：幅值是振动强度的标识表记标帜, 它可以用峰值、有效值、平均值等方法来暗示. 频率：分歧的频率成份反映系统内分歧的振源.通过频谱分析可以确定主要频率成份及其幅值年夜小, 可以看到共振时的频率, 也就可以获得悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时, 由于存在阻尼, 其振幅呈指数衰减波形, 可算出阻尼比.一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm ab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：在这个实验中, 我们使用的是自由衰减法, 以下是实验应该获得的曲线样本及物理模型.实验步伐及内容1, 按要求, 把各实验仪器连接好接入电脑中, 然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器翻开计算机, .. 2, 翻开计算机, 启动计算机上的“振动测试及谱分析 .vi ”. 3, 选择适当的采样频率和采样点数以及硬件增益.点击 LabVIEW 上的运行按钮（ Run ）观察由脉冲信号引起梁自由衰减的曲线的波形和频谱.4, 检验考试输入分歧的滤波截止频率, 观察振动信号的波形和频谱的变动.5，检验考试输入分歧的采样频率和采样点数以及硬件增益, 观察振动信号的波形变动.6，根椐最合适的参数选择, 显示最佳的结果.然后按下“结束按钮, 完成信号收集.最后我选择的参数是：采样频率fs 为512HZ,采样点数N为512点.7，记录数据, copy读到数据的法式, 关闭计算机.软件设计法式：第一次实验数据记录及分析：为了准确读取数据, 可以在原法式中增加一个可以读取框图.是第一组衰减振荡信号的数据图.任意选取其中幅值较年夜的连续的7个幅值, 获得如下数据及处置如下：111111112345671111112340.13806;0.12707;0.11365;0.10632;0.09167;0.09045;018413;331815;473314;614714;d d d d A A A A A A A T s T s T s T s ========-==-==-==-=234567幅值：时间：T =4s ,T =18s ,T =33s,T =47s,T =61s, T =74s, T =88s;1156746113;887414d d T s T s=-==-=11171110.053980.089510.08951;0.014253770.034452 6.28141413.99858(HZd dA IN IN A sT ST δδξπωωω============11d d n n d 从得到的周期可知，T ，而T 得T 为有阻尼的信号周期，T 为无阻尼信号的周期。
含附加阻尼器结构的阻尼矩阵识别
含附加阻尼器结构的阻尼矩阵识别
邓吉宏;韦勇;陈国平;施荣明
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2008(021)002
【摘要】结构非比例阻尼模型中的Liang模型是目前工程界广泛时候为了控制结构的动力学响应水平或者对结构进行动力学优化.往往要在结构的某些位置附加阻尼器.附加阻尼器以后的结构阻尼将不再符合Liang模型的形式.本文主要研究含附加阻尼器结构的阻尼矩阵,利用矩阵Kronecker积求解矩阵方程,建立利用不完备实验模态确定附加阻尼器的位置和阻尼系数大小的方法,同时提出了相应的迭代算法.最后的算例表明了本文方法的正确性,同时也证明了本文提出的迭代算法所具有的优越性.
【总页数】5页(P130-134)
【作者】邓吉宏;韦勇;陈国平;施荣明
【作者单位】南京航空航天大学振动工程研究所,江苏,南京,210016;沈阳飞机设计研究所,辽宁,沈阳,110035;南京航空航天大学振动工程研究所,江苏,南京,210016;南京航空航天大学振动工程研究所,江苏,南京,210016;沈阳飞机设计研究所,辽宁,沈阳,110035
【正文语种】中文
【中图分类】TB53
【相关文献】
1.含挤压油膜阻尼器部件的简易传递矩阵 [J], 王洪昌;陈修祥;周金宇
2.附加黏滞和黏弹阻尼器的结构减震分析 [J], 田英侠;杨萍
3.基于性能需求的基础隔震结构附加调谐惯容阻尼器的优化设计研究 [J], 叶昆;舒率
4.附加粘弹性阻尼器结构模态阻尼比的计算 [J], 刘保东
5.附加金属阻尼器对钢框架结构减震性能研究 [J], 马千兴;李琳;裴星洙
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粘滞阻尼器减震结构设计方法及计算实例
引言 在过去的几十年中，结构振动控制在全世界范围 内引起了广泛的关注，国内外很多学者在结构控制的 方法、理论、试验和应用等方面进行了深入研究并取 得了大量研究成果，其中已有许多技术成功地应用于 工程实践。 结构振动控制中的基础隔震技术最为成熟， 工程应用比较多， 但其应用范围受到限制。 主动控制、 半主动控制以及混合控制的实际应用尚不成熟且成本 较高。相比之下，耗能减振技术概念简单、机理明确、 减震效果明显、安全可靠、经济耐用，并且具有较大 的应用范围，适用于不同烈度、不同抗震要求的建筑 物；对于新建筑的抗震控制和现有建筑的加固维修均 可应用。经过近几十年的发展，人们开发出了大量的 消能减震装置，按其消能机理不同分为以下四类：粘 弹性阻尼器、粘滞性阻尼器、金属屈服阻尼器和摩擦 阻尼器，前两类称为速度相关型阻尼器，后两类称为 0
具体设计时，根据场地条件，选定分析所用的地 震波，对无阻尼器原型结构进行时程分析，求得最大 层间位移角 θ0。确定减震结构所需满足的最大层间位
移角限值 θd， 计算所需的位移减震率 μd=(θ0-θd)/θ0，根 据前述结构等效单自由度体系的位移减震率 -附加阻 尼比曲线（μd-ξa 曲线）并参考底部地震剪力减震率 附加阻尼比曲线（μf-ξa 曲线）确定所需的附加阻尼比 ξa。上述过程也可以通过对无阻尼器原结构进行不同 阻尼比下的反复试算， 以确定达到指定层间位移角时， 所需的附加阻尼比 ξa。 1.3 阻尼器参数及数量的确定 抗震规范[1]中给出了计算消能部件附加有效阻尼 比 ξa 的公式：
f
S0,max S c,max S0,max
(2)
S0,max 为无附加阻尼单自由度结构底部地震剪力 式中： Sc,max 为附加阻尼比 ξa 后单自由度结构底部地 最大值； 震剪力最大值。 单自由度结构 ξa-μd 曲线和 ξa-μf 曲线可通过数值 方法求解 Maxwell 模型的平衡及协调方程得到[2]。本 文在计算中发现， 单自由度结构 ξa-μd 曲线和 ξa-μf 曲线 主要受结构自振周期 T、结构自身阻尼比 ξs 和地震波 类型的影响，与地震波峰值等因素无关。为满足下文 中消能减震结构优化设计的需要，图 2 给出了一幢方 钢管混凝土框架高层[3]的等效单自由度结构的 ξa-μd 曲 线和 ξa-μf 曲线， 曲线所对应的参数为： 自振周期 T=4s， 结构自身阻尼比 ξs=0.035，地震波为 SHW2 波，单自 由度结构质量取实际结构的总质量。图中同时给出了 该实际结构的计算曲线，其中实际结构的位移减震率 μd 取层间位移角最大值的减震率。 从图中可以看出，ξa-μd 曲线吻合较好，而 ξa-μf 曲 线虽然差别较大，但变化趋势相同。从图 2(b)可以看 出， 单自由度结构和实际结构在附加阻尼比 ξa 大于 0.2 后，底部地震剪力都不再继续减小，甚至开始增大， 而此时随着附加阻尼比的继续增大，图 2(a)中的位移 减震率仍在大幅度的减小，说明结构的构件层间剪力 也在不断减小，此时，由层间地震剪力和层间构件剪 力所形成的不断增大的差额则要由不断增大的阻尼力 来填补。由此说明，过多地设置阻尼器，并不能有效 地减小地震力，甚至会使地震力增大，从而使继续增 加的阻尼器主要用来抵抗增大的地震力，从而导致不 经济的减震设计方案。因此，在由 ξa-μd 曲线确定所需 的位移减震率的同时，还应参考 ξa-μf 曲线，以保证所 需的附加阻尼比不会导致地震力的增大，由图 2(b)可 知，对于此结构当附加阻尼比 ξa>0.2 时，地震力不再 减小，减震效率开始降低。
自动控制原理阻尼比计算公式
自动控制原理阻尼比计算公式在自动控制领域，阻尼比是一个非常重要的概念。
阻尼比是指系统的阻尼与临界阻尼的比值。
它是一个无量纲的参数，通常用ζ表示。
阻尼比的大小与系统的稳定性、响应速度、振幅大小等参数有着密切的关系。
因此，阻尼比的计算是自动控制中的一个重要问题。
在本文中，我们将介绍阻尼比的定义、计算公式及其应用。
首先，我们来看看阻尼比的定义。
阻尼比的定义阻尼比是指系统的阻尼与临界阻尼的比值。
临界阻尼是指系统在达到稳态时，振动的幅值最小的阻尼。
当阻尼比为1时，称为临界阻尼。
当阻尼比小于1时，称为欠阻尼；当阻尼比大于1时，称为过阻尼。
阻尼比的计算公式阻尼比的计算公式如下：ζ = c / c_c其中，ζ表示阻尼比，c表示系统的阻尼，c_c表示临界阻尼。
系统的阻尼可以通过测量系统的阻尼系数来得到。
阻尼系数是指系统在受到外力作用后，系统所受到的阻力与其速度之比。
阻尼系数可以通过实验测量来得到。
一般来说，阻尼系数与系统的阻尼成正比。
因此，我们可以通过测量系统的阻尼系数来得到系统的阻尼。
临界阻尼可以通过系统的固有频率来计算。
固有频率是指系统在无外力作用下，自由振动的频率。
当系统的阻尼等于临界阻尼时，系统的固有频率就等于系统的自然频率。
因此，我们可以通过测量系统的固有频率来计算系统的临界阻尼。
阻尼比的应用阻尼比是自动控制中的一个重要参数，它与系统的稳定性、响应速度、振幅大小等参数有着密切的关系。
在控制系统的设计中，我们需要根据实际情况来选择合适的阻尼比。
当阻尼比小于1时，系统处于欠阻尼状态。
在这种情况下，系统的振幅会不断增大，直到系统失稳。
因此，我们需要加大系统的阻尼，以提高系统的稳定性。
当阻尼比大于1时，系统处于过阻尼状态。
在这种情况下，系统的响应速度会变慢，因为阻尼会抑制系统的振荡。
因此，我们需要适当减小系统的阻尼，以提高系统的响应速度。
当阻尼比等于1时，系统处于临界阻尼状态。
在这种情况下，系统的响应速度和稳定性都达到了最优值。
阻尼器的阻力计算公式
阻尼器的阻力计算公式
（最新版）
目录
1.阻尼器的定义和作用
2.阻尼器的阻力计算公式
3.阻尼器的使用方法和注意事项
4.结论
正文
阻尼器是一种用于减小或消除振动的装置，广泛应用于各种机械设备中。
在机械系统中，阻尼器的作用主要表现为阻力，其计算公式如下：阻尼力（F）= c * v
其中，c 为阻尼系数，是一个表征阻尼大小的常数；v 为振子的运动速度（矢量）。
此外，阻尼器的阻力计算还可以根据液压中的小孔阻尼原理进行。
薄壁小孔的阻尼力计算公式为：
阻尼力（F）= (p1 - p2) * Q / A
其中，p1 和 p2 分别为压力差；Q 为流量；A 为阻尼孔流通面积。
阻尼器的使用方法通常是将其安装在相对运动的两个零部件之间。
在应用阻尼器时，需要注意以下几点：
1.选择合适的阻尼器：根据实际工况选择适当的阻尼系数和阻力大小。
2.安装位置：阻尼器应安装在振动最为严重的部位，以达到最佳的减振效果。
3.调整安装角度：阻尼器的安装角度会影响其阻力作用方向，应根据实际需要进行调整。
题目3：阻尼比确定
题目3：阻尼比确定1. 阻尼阻尼是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。
粘性阻尼可表示为以下式子：式中 为阻尼力（ ）， 表示振子的运动速度（ ）， 是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数（ ）。
理想的弹簧阻尼器振子系统如下图所示。
分析其受力分别有：弹性力（k 为弹簧的劲度系数，x 为振子偏离平衡位置的位移）：F s = − kx 阻尼力（c 为阻尼系数，v 为振子速度）：2. 阻尼比假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：其中a 为加速度。
上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x 关于时间t 函数的二阶常微分方程：将方程改写成下面的形式：然后为求解以上的方程，定义两个新参量：上面定义的第一个参量n ω，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。
第二个参量ζ，称cv F -=m N ∙m/s s/m N ∙F v c为阻尼比。
根据定义，固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。
阻尼比也定义为实际的粘性阻尼系数c 与临界阻尼系数r c 之比。
ζ= 1时，此时的阻尼系数称为临界阻尼系数r c 。
3. 阻尼比计算公式由上述分析可知，微分方程化为：根据经验，假设方程解的形式为其中参数γ一般为复数。
将假设解的形式代入振动微分方程，得到关于γ的特征方程：解得γ为：当0 <ζ< 1时，运动方程的解可写成：其中DD D T ωπξωω212=-=，经过一个周期D T 后，相邻两个振幅1+i i A A 和的比值为DD i i T T t t i i e Ae Ae A A ξωξωξω==+--+)(1由此可得Di i T A A ωπξωξω2ln1==+如果2.0<ξ，则1≈ωωD，而 1ln 21+≈i i A A πξ同样，用n i i A A +和表是两个相隔n 个周期的振幅，可得ni iA A n +≈ln 21Dωωπξ当1≈ωωD时， 1ln 21+≈i iA A n πξ参考文献[1] 龙驭球, 包世华主编. 结构力学.Ⅰ, 基本教程 [M]. 北京: 高等教育出版社, 2006 [2] 阻尼. /wiki/阻尼(2013/4/9)。
【国家自然科学基金】_附加阻尼比_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
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阻尼器的附加阻尼比计算李伟豪
阻尼器的附加阻尼比计算李伟豪发布时间：2021-07-28T11:56:11.153Z 来源：《基层建设》2021年第14期作者：李伟豪[导读] 为改善传统抗震方法的不足，有学者提出了结构振动控制这一概念。
结构振动控制是采用某种方法控制结构在外荷载作用下的各项反应值广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：为改善传统抗震方法的不足，有学者提出了结构振动控制这一概念。
结构振动控制是采用某种方法控制结构在外荷载作用下的各项反应值，使其不超过工程要求的限值，以满足工程要求。
本文主要着重于对附加阻尼比的计算方法进行分析研究。
关键词：消能减震；阻尼器；滞回耗能1.阻尼器的发展现状通过相关研究的试验研究及相应的有限元数值分析，从云图中可以看出，铅芯及叠层钢板橡胶处均出现了较大的应力，但最大应力出现在上下连接钢板与叠层的连接部位，这是由于支座的水平移动，而连接钢板是固定的，会产生很大的剪切力。
根据应力云图判断支座破坏的先后依次是下连接钢板、上连接钢板、中间层、铅芯。
对支座按照剪应变幅值由小到大循环加载，剪应变为50%时，加载频率为0.3Hz，幅值达到100%时，加载频率减小为0.1Hz，采取水平方向的正弦波加载方式，采用位移控制加载，模拟工况见表4-1，可得橡胶垫得力-位移滞回曲线可以明显看出阻尼器在添加后，吸收了地震作用下绝大部分的能量，使得结构在得到了很好的控制。
由于现有的科学技术还不能对地震提前做出准确预测，因而如何有效增强结构的抗震能力是当前的重中之重。
传统的抗震方法一般采用提高材料强度及配筋率等方式，通过结构自身的承重构件的破坏消耗地震输入到结构的能量，对于传统的抗震结构，在地震发生后，一般会使结构构件发生比较严重的损坏，有的甚至倒塌。
此外，在提高材料强度和结构刚度的同时，也会使建筑断面增大、使用面积减少，同时工程造价也会急剧增加。
因此，积极开展抗震减灾，并最大水平地减少地震灾害该当是我国的一项基本国策。
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程用 状 态 方 程 描述 ，构造 李 雅 普 诺 夫 函数 ， 随机 响应 的 角 度 出发 ，推 导 出一 个 粘 弹 性 阻 尼 器 附加 等 效 阻 尼 比 计算 从 公 式 。从 而使 粘 弹性 阻 尼 器 的 消能 减 震 特性 可 以仅 用 这 个 阻尼 比来 表 征 ，该 方 法 能 有 效 的 简 化 粘 弹 性 消 阻尼器 附加 等 效 阻尼 比的计算
陈 敏 ， 小弟 唐
（ 中南 林业 科 技 大 学 土木 工程 与 力 学 学 院 ，湖 南 长 沙 ４ ００ ） １０ ４
摘
要 ：粘弹性阻尼器既提供阻尼又提供刚度 ， 使得粘弹性消能体 系的设计 比粘滞阻尼器消能体系复杂 。将运动方
第３ Ｏ卷
第 ５期
中 南 林 业 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｒ ｌＳ ｕ ｈ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆＦ ｒ ｓｒ ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＣｅ ｔ ａ ｏ ｔ ｉ ｅ ｓｔ ｏ ｏ ｅ ｔ ｙ ｙ ｅ ｈ ｏｏ ｙ
Ｖｏ ． Ｎｏ ５ １３０ ． Ｍａ ｖ２０１ ０
设 计 。和 常规 方 法 比较 ， 方 法具 有 足 够 的 精度 ， 是 偏 于安 全 的 。 该 且
关 键 词 ： 粘 弹性 阻 尼 器 ； 能 减 震 ； 效 阻尼 比 ；Ｌａｕ ｏ 数 消 等 ｙｐ ｎｖ函
中图 分 类号 ： Ｕ ３５４ Ｔ ７ ． 文献 标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 ：１７ —９３ ２ １ ）５— １４— ５ ６ ３ ２ Ｘ（０ ０ ０ ０４ ０
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