大学物理PPT

R
29.1
J mol-1 K 1
1.67 1.40
讨论: 为什么C p CV ?
设系统由 T1 T2 (T2 T1 )， 无论何种过程，E 相同。
若 V c，A 0，Q1 E 若 p c, V 0, A 0, Q2 E A Q1
C p CV
3. 等温过程 （ dT=0 T=c )
3. 其它表述： 第一类永动机是不可能制成的
第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态， 不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功。
即： E 0 Q0 A0
违反热力学第一定律
二、对理想气体的应用
dV 0 等体过程
等值过程 dp 0 等压过程
绝热过程
dT 0 等温过程
dQ 0
1. 等体过程 （dV = 0 V = c )
平衡态、状态参量
一个孤立系统若不受外界影响（无物质和能量交换）， 则系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变 的状态称为平衡态。
➢ 描述平衡态的参量称为状态参量，如体积、压强、温度等。 气体处于平衡态的标志是状态参量 P、V、T 各具有确定的量值，
且不随时间变化。
➢ 处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效 果不随时间改变，是一种动态平衡。
4. 绝热过程 特点： dQ = 0
M
CT T
M
RTln V2 V1
CT
绝热材料 快速进行 （如气体自由膨胀）
1） 过程方程 热力学第一定律
dQ dE dA 0
条件: M
准静态: CV dT pdV 0 理想气体： pV M RT
pdV Vdp M RdT
消去dT
C p CV R
过程 过程特点 过程方程
等体 dV 0 p C
T
等压 dp 0
V C T
热一律
内能增量
QV E
M
E CV T
Qp E pV
M
E CV T
等温 dT 0 pV C QT A
0
绝热
dQ 0
pV C1
V 1T C2
p 1T C3
A E
M
E CV T
过 程 功A
M
RT
吸热：Q
M
C pT
Q pV E
内能增量：
E
M
CV T
3) 等压摩尔热容
由
M
M
M
C pT CV T RT
得：
C p CV R
迈耶公式
Cp
i 2
R
R
i
2 2
R
Cp i2 1
CV i
泊松比
单原子分子气体
Cp
5 2
R
20.8
J mol-1 K 1
双原子刚性分子
Cp
7 2
同学们好!
第二篇 热 学
研究对象
热现象：与温度有关的物理性质的变化。 热运动：构成宏观物体的大量微观粒子的永不休
止的无规则运动。
热学是研究自然界中一切热现象和热运动规律的学科
根据研究方法和角度的不同
分子物理学（第6章） 热力学 （第5章）
系统的宏观描述与微观描述
它包括分子物理学和热力学两个方面： 分子物理学(更普遍地称为统计物理学):
教学基本要求：
一、掌握内能、功和热量等概念；理解准静态过程.
二、掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体在等体、 等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
三、理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系，会计 算卡诺循环和其他简单循环的效率.
四、了解可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定律和 熵增加原理以及热力学第三定律.
Cp
CV
pV 恒量 p 1T 恒量 V 1T 恒量
2） 绝热线 过 pV 图中某点 ( A ) 等温线 ： pV = 恒量
双曲线 绝热线: pV 恒量
1 比等温线陡
ΔpdQ 0
ΔpdT 0
dQ 0
A
微观解释: 由（pA,VA)压缩同样体积
p nkT 等温 V n p 绝热 V n p
§5.1 热力学基本概念
热力学系统 外界
大量粒子组成的宏观、有限的体系； 其相邻环境称为外界。
开放系统 与外界有 m、E 交换
封闭系统 与外界有 E 交换，无 m 交换
孤立系统 与外界无 E、m 交换
例 绝 热
开放系统
封闭系统
孤立系统
热力学：即热力学系统的状态（宏观物理性质） 及状态变化（宏观物理过程）的规律。
解一: 由绝热方程
p0
V (
2
)
pV
p
p0 2
解二: 绝热过程 Q 0
自由膨胀 A 0 E 0 T 0
T2 T1
p1V1 p2V2
p2
p0 2
哪一个解对？为什么?
* 绝热方程对非静态过程不适用
练习 2
一定量的理想气体，在 p—T 图上沿着一条直线从平 衡态 a 变化到 b 则这是 一个：（ ）
顺时针：正循环
逆时针：逆循环
2. 共同特征
E 0 热力学第一定律： Q净 A净
3. 正循环及其效率
d
特征: Q净 A净 0
热机的循环: 从外界吸热—对外做功
Q1
A
Q2
实例：蒸汽机的循环
A净 A1 A2 Q净 Q1 Q2
效率:
A净
Q吸 Q1 Q2
Q1 1 Q2
Q1
推广到一般情况——热机的能量转换:
等体
0
等压 pV
M RT ln V2
V1
等 温 或 M RT ln p1
p2
绝热
M
CV T
或 p1V1 p2V2
1
热量Q
M
CV
T
M
C
pT
M RT ln V2
V1
或 M RT ln p1
p2
0
摩尔热容 单 双 多
CV
i 2
R
3 R 5 R 3R 22
Cp
i2R 2
5R 2
7R 2
4R
CT
Ca 0
1） 过程方程
p1V1 p2V2
玻意耳 — 马略特定律
2）热力学第一定律的具体形式
内能增量： E 0
做功：
V2
A pdV
M V2
dVFra Baidu bibliotek
RT
M
RTln V2
V1
V1
V
V1
吸热：
p1V1ln
V2 V1
p2V2ln
p1 p2
Q A 吸热全部用于对外做功
3） 摩尔热容 由 Q A:
T 0
系统状态变化——热力学过程
非静态过程: 中间状态不是平衡态 准静态过程: 过程进行得足够缓慢
（平衡过程） 中间状态 — 平衡态
例：气体自由膨胀
气体等温膨胀
T
相平面 相图 以状态参量为坐标变量
平衡态 —— 对应相图中的点 平衡过程—— 对应相图中的线
(准静态过程)
例：等温、等压、等体过程的相图
V
§5.2 热力学第零定律 温度
1）过程方程
p1 T1 p2 T2
查理定律
2）热力学第一定律的具体形式
做功： A pdV 0 吸热全部用于增加内能:
吸热：
M
Q CV T
内能增量：E M i RT
2
3） 等体摩尔热容
由
M
i
M
RT 2
CV T
M
E Q CV T
注意:
E
M
CV T
适用于一切过程
得
i CV 2 R
2. 内能变化方式 二、功和热量
做功 热传递
1. 准静态过程的体积功
dA F dl pSdl pdV
V2
A pdV
V1
注意：非静态过程不适用
示功图：p - V 图上过程曲线下的面积
V2
A pdV
dA
V1
系统对外界做功
外界对系统做功
循环过程的功
若 dV 0 dA 0
dV 0 dA 0 dV 0 dA 0
泊松比
i2
i
574 353
小结： 2. E, A, Q 求法
E
M
CV T A： 准静态过程
Q A
非静态过程
V2
A pdV
V1
A Q E
等体
M
Q CV T
Q：
等压
M
Q C pT
或 Q E A
绝热 Q=0
等温（准静态） Q A pVln V2
V1
练习 1 理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p =?
能对热现象本质 进行理论解释
是从物质的微观结构出发，认为物体的宏观性质是大量分子无规
则热运动的平均效果,用统计的方法研究物体的宏观性质。
相
辅
不能阐述热
相
热力学:
现象的本质
成
是从能量守恒和转化的角度来研究热运动规律的，不涉及物质的微 观结构。它根据由观察和实验所总结出的基本规律(主要是热力学第 一定律、第二定律等)，用逻辑推理的方法，研究物体的宏观性质及 宏观过程进行的方向和限度等。
（平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能...）
不包括系统整体机械能 狭义：所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例：实际气体 E E(T ,V )
理想气体 E M i RT E(T )
2
1. 内能 E 是状态函数
内能变化△E只与初末状态有关，与所经过的过程无 关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
V T p
pdQ0 pdT 0
3) 热力学第一定律的具体形式
吸热： Q 0
内能增量： E
M
CV T
做功：
A
E i
M
CV
T
?
M
i 2
R(T2
T1 )
2 ( p1V1 p2V2 )
C p CV R 1 2
p1V1 p2V2
CV
CV
i
1
4) 摩尔热容
M
Q C T 0
C绝热 0
从高温热源吸热 Q1
（可能不止一个）
代价
向低温热源放热 Q2
（可能不止一个）
对外做功 A净 Q净 Q1 Q2
效果
热机效率:
A净 Q1 Q2 1 Q2
答案：不可能发生的有：（1），（2），（3）
§5.5 循环过程 卡诺循环
热力学：紧密围绕热机的研究和应用 热机：将热能转化为机械能的机器，其工作特点是
工作物质重复进行某些过程，不断吸热做功
一、循环过程 1. 定义：系统经历一系列变化后又回到初始状态的 整个过程叫循环过程。
准静态循环过程 —相图中的闭合曲线
思考： 是否 V2 V1 则由1 2的任何过程A 0 ?
注意：功是过程量 过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
2. 热量和热容量 中学 Q cM(T2 T1 ) cMT
比热
热 容 量: C cM
摩尔热容量: C c
注意：热量是过程量
Q CT M
Q C T
等体摩尔热容: 等压摩尔热容：
（1）引入温度参量的实验依据——热力学第零定律
如果物体A、B分别各自与处在同 一状态的物体C达到热平衡，那 么，A与B也处于热平衡。
C
A
B
——热力学第零定律
AB
达到热平衡的物体温度相同
（2）温标 ——温度的数值表示法
温标的分类：
摄氏温标
规定水在 1 个大气压下的冰点为 0 度，沸点为 100 度，中间的温度以水银的体积膨胀为准，单位℃
华氏温标
t(C) t(F) 32 100 180
热力学温标
规定水在 1 个大气压下的冰点为 273.16 K
T t 273.16
O
1K 1 C
理想气体温标 在理想气体存在的范围内，它和热力学温标一致
§5.3 内能 功 热量
一、系统内能 E
热力学主要研究系 统能量的转换规律
广义： 系统内所有粒子各种能量总和
热力学第一定律
§5.4 热力学第一定律及其应用
一、热力学第一定律 1. 数学形式:
Q (E2 E1) A
系统从外界吸热 = 内能增量 + 系统对外界做功
微小过程： dQ=dE +dA
准静态: dQ=dE+pdV
理想气体准 静态过程:
dQ M i RdT pdV
2
2. 物理意义： 涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律
单原子分子气体
CV
3 2
R 12.5 J mol-1 K-1
双原子分子（刚性） CV
5 2
R
20.8 J mol-1 K 1
2. 等压过程（ dp = 0 p = c )
1) 过程方程
V1 T1 V2 T2
盖·吕萨克定律
2) 热力学第一定律的具体形式
V2
做功：A
V1
pdV
p(V2
V1 )
第5章 热力学基础
热力学的是研究热现象的宏观理论，以大量的经验事实和 实验结果为依据，经过严密的逻辑推理得出物质系统宏观性 质直接的联系，进而揭示热现象的有关规律。
本章教学内容:
◆ 热力学状态及其描述 ◆ 功 热量 内能 循环过程 卡诺循环 ◆* 熵 熵增原理
◆ 热力学第零定律 温度 ◆ 热力学第一定律 ◆ 热力学第二定律 卡诺定理 ◆ * 热力学第三定律
CV
(
dQ dT
)dV
0
dQ
Cp
( dT
)dp0
3. A 与 Q 比较
E 改变 方式
特点
与宏观位移相联系
做功 通过非保守力做功
实现
能量转换
机械 运动
热运动
量度 A
与温差相联系,
热传递 通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
在系统状态变化过程中，A、Q、△E 间数量关系，
包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律
p
p2
b
p1 a
0 T1 T2
p1Va
M
RT1
p2Vb
M
RT2
(A) 绝热膨 胀（B）等容吸热 (C) 吸热压缩 （D）吸热膨 胀 T 解： 由气体状态方程可得
Vb T2 p1 p1 T1 1 Va T1 p2 p2 T2 T2 T1 , E 答案:（D）
练习 3 理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？ （1）等体加热，内能减少，压强升高 （2）等温压缩，压强升高，同时吸热 （3）等压压缩，内能增加，同时吸热 （4）绝热压缩，压强升高，内能增加