综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化
基于6Sigma方法的发动机悬置系统稳健优化设计
基于6Sigma方法的发动机悬置系统稳健优化设计陈剑;刘策;杨志远;杜选福【摘要】To improve the performance of vibration isolation of engine mounting system ,a multi-objective ro-bust optimization method is proposed ,combining robust design and multi-objective optimization .In the meth-od ,a deterministic optimization on mount stiffness is conducted by using non-dominated sorting genetic algo-rithm-Ⅱ .Considering the uncertainty of mount stiffness ,Monte Carlo simulation technique is used to analyze the reliability of deterministic optimization scheme ,and Six Sigma optimization is adopted to perform robust optimization on mounting system .Finally ,the effectiveness of the proposed method is validated by an exam-ple of engine mounting system optimization for a car .%为提高发动机悬置系统的隔振性能,文章将稳健设计与多目标优化相结合,提出了一种发动机悬置系统多目标稳健优化方法.该方法采用第二代非劣排序遗传算法对悬置刚度进行确定性优化;考虑悬置刚度的不确定性,利用蒙特卡洛模拟方法获得确定性优化方案的可靠性,并利用6Sigma优化方法对悬置系统做了进一步稳健优化;最后以某型轿车的发动机悬置系统优化为例,验证了该方法的有效性.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)011【总页数】5页(P1469-1473)【关键词】悬置系统;多目标优化;蒙特卡洛模拟;6Sigma优化;稳健优化【作者】陈剑;刘策;杨志远;杜选福【作者单位】合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】U464.12发动机悬置系统作为连接发动机与车架的弹性支撑系统,能够衰减动力总成和车架之间的振动传递,起到支承、隔振和限位的作用[1]。
基于Kriging模型的动力总成悬置系统多目标优化
基于Kriging模型的动力总成悬置系统多目标优化毕凤荣;刘建飞;姚昱儒;张剑;景亚兵;田从丰【摘要】针对轮式装载机在怠速NVH性能差的问题,提出了一种基于Kriging模型的动力总成悬置系统的优化设计方法.建立了包含动力总成系统的整车虚拟样机模型.结合最优拉丁超立方试验设计、Kriging近似模型以及NSGA-II多目标优化方法,选取悬置的刚度作为设计变量,以动力总成系统解耦度、驾驶室地板垂向加速度以及底盘动能作为目标函数进行优化,得到Pareto前端.通过权重系数法求得最优解,并通过整车模型进行验证.结果表明,该方法能够快速有效地对悬置系统进行优化,优化后的悬置系统解耦率得到提升,同时,优化后的整车模型在模拟的5个稳态工况下,驾驶室的振动及底盘动能均有所降低,驾驶室振动最大降幅为23.6%(怠速),底盘动能最大降幅为22.0%(2000r/min),整车平顺性得到提升.%Aiming at the problem of poor performance of noise,vibration and harshness(NVH) at idle speed of wheel loader,an optimal design method of powertrain mounting system(PMS) based on Kriging model was pro-posed.A virtual model of the loader was established including the powertrain mounting system.Taking mounts 'stiff-ness as design variables,optimal Latin hypercube design,Kriging approximation models and NSGA-II multi-objective optimization were applied to optimize the objectives,including the energy decoupling of the powertrainand the root meansquare(RMS)values of floor's vertical and kinetic energy of chassis.The weight coefficient method was used to get one optimal solution from the Pareto optimal set obtained previously.Furthermore,a virtual model test was conducted by using the optimal solution as verification.The resultindicates that the method of Kriging approxi-mation model can optimize PMS quickly and effectively.The energy distribution of optimized PMS is im-proved.Meanwhile,the vibration of cab and the kinetic energy of chassis both decrease under five simulation condi-tions,the biggest decline in vibration of cab and kinetic energy of chassis being 23.6%(idling)and 22.0%(2000r/min)respectively.The ride comfort of wheel loader model with optimized PMS is greatly improved.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2017(050)003【总页数】7页(P328-334)【关键词】动力总成悬置系统;Kriging模型;NSGA-II;多目标优化【作者】毕凤荣;刘建飞;姚昱儒;张剑;景亚兵;田从丰【作者单位】天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津 300072;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津 300072;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津 300072;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津 300072;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津 300072;山推工程机械股份有限公司,济宁 272000【正文语种】中文【中图分类】U461.4支撑动力总成的悬置系统起着降低和隔离振动向车架传递的作用，其设计的好坏对整车的噪声振动和粗糙度(noise，vibration and harshness，NVH)性能有重要的影响．轮式装载机等土方机械定置怠速时，动力总成是唯一的激励源，严重影响低频的振动舒适性．因此，合理地设计悬置系统，提高其隔振性能显得尤为重要[1]．目前国内外对于悬置系统设计，通常的做法是建立动力总成悬置系统6自由度模型，以系统本身的解耦、固有频率的合理配置或者传递率为目标进行优化[2-4]，而对其在整车系统中的表现研究较少．然而在工程实践中，衡量车辆 NVH性能的重点是关注车辆驾乘人员的环境即驾驶室的振动噪声情况．因此，将动力总成悬置系统放在整车模型中，以整车舒适性为目标进行优化设计才更有意义．本文以某轮式装载机为研究对象，建立了包括动力总成在内的整车22自由度虚拟样机模型，以提高整车平顺性为目标对动力总成悬置系统进行优化，这样在考虑整车性能基础上对悬置系统进行研究，更具有实际工程意义．优化过程中，用Kriging模型来拟合优化目标函数与优化变量的关系，代替虚拟样机模型进行多目标优化，解决了直接将虚拟样机与遗传算法耦合优化时间长、效率低的缺点．1.1 动力总成悬置系统模型建立动力总成悬置系统固有频率通常远低于动力总成弹性模态频率，因此在实际工程中，常常将动力总成视为刚体．图1为在Adams软件中建立的6自由度动力总成悬置系统动力学模型．Gxyz为动力总成的坐标系，G为动力总成的质心，x轴平行于曲轴指向发动机飞轮端，z轴垂直向上，y轴根据右手法则确定．模型中共有4个悬置，采取平置式安装方式，每个悬置被简化成具有3个相互正交的弹性元件．悬置坐标系guvw，g为悬置安装点，v方向与y方向相同，w方向垂直向上，u方向则与x轴方向相反．装载机动力总成系统的质量为1,420,kg．表1为测得系统在质心坐标系下的惯性参数．表2为装载机各悬置的初始刚度．得到这些参数后人工输入到模型中，便可以得到动力总成悬置系统的固有频率、振型以及能量解耦率等．1.2 整车虚拟样机模型建立根据装载机结构，可分为驾驶室、底盘、动力总成以及轮胎等子系统．利用Solidworks建立装载机的各个子系统的三维模型，组装成装配体，保存成Parasolid(．x_t)文件导入Adams软件中，然后添加各个部件的材料，设置各个子系统相关属性．接着添加各个子系统之间的拓扑约束关系，驾驶室与底盘之间通过4个驾驶室悬置连接．轮胎模型采用Adams软件中自带的Fiala模型，并且与底盘之间保持刚性连接．将动力总成模型按照实际相对位置添加到装载机的底盘上，装载机虚拟样机模型如图2所示．2.1 激励添加装载机的发动机为直列6缸柴油发动机．其激励主要包括往复惯性力、往复惯性力矩、离心力、离心力矩和倾覆力矩．由于6缸发动机曲柄沿轴线和轴线垂直面均匀分布，各缸往复惯性力、惯性力矩、离心力和离心力矩可以相互抵消，平衡性较好．6缸机的倾覆力矩主要由往复惯性力和气体压力引起[5]．单缸发动机由往复质量引起的倾覆力矩为式中：mj为往复惯性质量；r为曲柄半径；w为曲轴旋转角速度；l为连杆与曲柄半径的比值．保留主阶次得到6缸机往复质量引起的倾覆力矩为按照倾覆力矩公式，在动力总成模型的质心处添加转矩，以模拟装载机在怠速工作时动力总成的激励情况．2.2 优化目标2.2.1 能量解耦率未经解耦优化的动力总成悬置系统，会在各个自由度上存在振型耦合的现象．振型耦合会使得系统在受到任意一个方向的激励时，就会产生共振，从而使共振频率范围扩大，不利于隔振．利用能量解耦法实现系统在6个自由度的解耦，可以避免共振的发生．能量解耦法的原理见文献[6-7]．然而在实际工程设计中，让系统达到完全解耦是不可能的．考虑直列6缸发动机的主要激振激励为绕曲轴的倾覆力矩，同时使得动力总成悬置系统在垂直方向的振动最小，只要悬置系统在垂直方向以及绕曲轴转动方向上达到解耦就认为系统达到解耦要求．设置垂直方向和绕曲轴旋转方向能量分布的目标权数各为0.5，因此动力总成悬置系统的能量解耦度可以描述为式中和分别为动力总成系统在垂直方向和绕曲轴方向的解耦率．2.2.2 驾驶室地板垂向振动驾驶室作为驾驶员的工作环境，应当是整车NVH性能关注的重点．强烈的振动不仅会引起驾驶室壁板等薄壁件噪声，还会影响驾驶员的身心健康．通过Adams软件进行仿真，可以计算在不同悬置刚度组合下驾驶室地板的振动情况，并将驾驶室地板的垂向振动加速度均方根值J2作为优化目标．2.2.3 装载机底盘的动能在以往的动力总成悬置系统的优化设计中，通常忽略振动对整车的影响．事实上，动力总成系统直接安装在装载机的底盘上，其振动的能量会传递到底盘的其他部件上．底盘振动的减小有助于提高整车尤其是装载系统的稳定性．通过改变悬置系统的各个悬置的比例刚度，可以使得动力总成的能量向底盘较弱的惯性项方向传递，从而改变动能的分配，降低底盘的振动[1]．怠速时，由动力总成系统传递给底盘动能可以描述为式中：Mch为装载机底盘的质量矩阵；为装载机底盘的广义位移．可以在Adams 中计算得到装载机底盘动能的均方根值．2.3 设计变量以及约束条件研究表明悬置系统的特性与其安装位置、角度以及刚度有关．而由于动力总成布置的原因，通常很难改变悬置元件的安装位置以及角度，因此本文选择4个悬置的垂向刚度作为设计变量．悬置过软会导致动挠度增加，而过硬又会使得隔振效果变差，因此确定设计变量的取值范围如表3所示．悬置系统的固有频率应该避开发动机怠速的激振频率．根据隔振原理，系统的固有频率要低于怠速频率的倍．同时为了抑制在低频高幅值的冲击和振动并且延长悬置寿命，也应该保证悬置设计高于一定的固有频率，设固有频率的下限为5,Hz．建立好装载机的整车模型后，要对动力总成悬置系统进行多目标优化．传统的方法是将优化算法与整车虚拟模型进行耦合，这种方法使得计算机在优化过程中多次调用仿真模型，时间长，效率低．同时，模型单次仿真失败会导致优化过程终止．将Kriging模型引入动力总成悬置系统的优化设计中，可以缩短优化时间，提高优化效率，这种做法在目前研究中还很少见．3.1 Kriging原理Kriging建模技术可以为代理模型提供最佳的无偏差预测．通过相关函数作用，具有局部估计的特点．可以对区域变化量求最优、线性、无偏内插估计值，具有平滑效应以及估计方差最小的统计特征．Kriging模型的表达式由全局模型与局部偏差迭加而成[8-9]，可表示为式中：Y(x)为待拟合的近似模型；f(x)为已知的多项式函数，提供了设计空间的全局近似模型，一般情况下可取为常数b；Z(x)是一均值为零、方差为s2、协方差不为零的随机过程，表示全局模型的局部偏差．Z(x)的协方差矩阵可表示为式中：为相关矩阵；R(xi，xj)为样点xi、xj的相关函数．3.2 Kriging建模为了建立目标函数与设计变量之间的Kriging模型，需要试验设计样本点．对于样本点的选择，应该用尽可能少的点来代表尽可能多的全局信息，而最优拉丁超立方试验设计由于其空间均匀性好的特点刚好满足要求．参考设计变量的范围以及拟合精度的要求，选取40个样本点．并将不同样本点对应的悬置刚度组合带入到整车模型中，计算在怠速工况下3个目标函数的响应值．以样本点设计变量作为输入数据，响应值作为输出数据，分别构建3个目标函数J1、J2、J3关于悬置刚度K1、K2、K3、K4的Kriging模型．图3为部分Kriging模型，可以看出，该模型可以准确地描绘出目标函数非线性的特点．3.3 精度检验上述求得的Kriging模型能否作为有意义的近似模型，还应对Kriging模型的预测能力进行评估．为了评价Kriging模型对响应值的拟合程度，采用复相关系数R2检验Kriging模型的精度[10]，其表达式为式中：SSY为响应值与响应值差的平方和；SSE为响应值与响应估计值差的平方和；m为检验点数量；yi为第i个响应的仿真分析值；为第i个响应的近似分析值；为yi的平均值．R2可以描述近似模型的拟合程度，其大小为[0，1]，越接近1说明误差的影响越小，即回归方程越准确．额外选取30个点作为测试点，分别利用整车模型计算其响应值，Kriging模型计算预测值．并计算其复相关系数R2，3个目标函数的复相关系数分别为0.986、0.971、0.993，均大于0.950，说明Kriging模型具有良好的拟合效果，满足精度要求．得到Kriging模型后，用其代替之前建立的Adams模型进行多目标优化，选择合适的多目标优化算法，找寻优化解．4.1 优化模型选取动力总成悬置系统的解耦度J1、驾驶室地板处垂向加速度均方根值J2以及底盘动能J3作为悬置系统优化的目标，以4个悬置的垂向刚度作为优化变量进行优化．其数学模型可表示为式中：di为每个悬置的动挠度；wi为悬置系统各阶频率，其下限为路面激励频率；wmin＝5,Hz，上限为怠速(750,r/min)频率的倍；wmax＝26,Hz．4.2 多目标优化由Kriging模型可以看出，目标函数在全局范围内存在凹凸区域，利用传统基于梯度算法进行优化容易陷入局部最优解，因此选择智能算法进行优化．由于NSGA-II具有求解Pareto解集准确性及分散性较好的优点[11-12]，本文采用NSGA-II在全局范围内搜索Pareto前端．在之前建好的Kriging模型添加NSGA-II算法对其进行多目标优化．设定种群个数为48，遗传代数50．经过计算得Pareto前端如图4所示．由图4中可以看出，满足优化目标条件的解有多个，不存在一个最优解．3个优化目标往往互相冲突，一个目标的优化会使得另外两个目标恶化．选择权重系数法对所得结果进行进一步处理[13]．其计算原理为式中：i＝1，2，3，分别代表3个目标函数；k为排序号；Jimin、Jimax分别为Ji(k)数列中的最小值和最大值．将各个目标函数加权求和，定义性能指标为式中：为权重系数，；．G值越小，表明在此权重系数下，优化性能越好．给定不同的权重系数，就可以求得各个目标函数的加权性能指标G．在实际工程中，工程师可根据不同的设计目标选择不同的权重系数．本文中，相比于另两个目标，更加关心驾驶室的振动情况，因此令w1＝1，w3＝1，w2＝2．表4给出部分Pareto解集的性能指标(由于Ji越大越好，因此在计算时对Ji(k)取负值)．由表4可以看出，3号解的性能指标G最小，可以认为是在此权重系数分配下的最优解，因此选择3号解为优化后的悬置刚度方案．得到优化后的悬置刚度组合后，以此刚度为基础参照悬置元件的刚度曲线设计原则对悬置元件的整体刚度进行设计．得到完整的刚度曲线后，通过设计橡胶块的形状尺寸或者添加钢板得到符合刚度曲线的悬置元件，对原车悬置元件进行替换[14]．4.3 优化结果验证将优化后的悬置刚度带入模型中进行计算，并与初始刚度方案进行对比，结果如表5所示．可以发现，模型模拟值与Kriging模型预测值有一定偏差，但偏差很小，说明Kriging模型具有较高的拟合精度．优化后只有右后悬置刚度增加了，其余3个悬置的刚度均减小．4.3.1 悬置系统固有频率及能量解耦率对比表6为优化前后动力总成悬置系统的固有频率以及能量解耦率分布．由表6可以看出，优化后的动力总成悬置系统固有频率分布满足约束要求，同时相邻阶数固有频率之间均相差1,Hz以上，满足隔振设计要求．优化后的6个方向的能量分布均较优化前有所提升，解耦效果更加明显．4.3.2 整车平顺性对比整车平顺性优化目标驾驶室地板垂向振动(J2)以及底盘动能(J3)的优化前后情况在表5中进行对比.可知，驾驶室振动加速度均方根值(J2)由466.40,mm/ s2降低到360.74,mm/s2，变化率为22.65%；底盘动能由14.81,N·mm下降到11.87,N·mm，变化率为19.85%,．由此可见，整车的平顺性得到提高．为了验证优化方案的可行性，按照优化后的悬置刚度，带入整车模型中，分别模拟发动机在怠速、1,000,r/min、1,500,r/min、2,000,r/min以及额定转速下的驾驶室振动以及底盘动能情况．图5表示优化前后驾驶室地板垂向加速度均方根值及底盘动能随转速的变化．可以看出，随着转速增加，发动机的倾覆力矩变大，驾驶室地板的振动以及底盘动能均增大，两者变化趋势相同．相比于最初方案，优化后的悬置系统使得驾驶室的振动以及底盘动能在各个稳态工况下均有所下降，驾驶室振动最大降幅为23.6%,(怠速)，底盘动能最大降幅为22.0%,(2,000,r/ min)．可以证明经过优化后的悬置方案使得整车的平顺性得到改善．(1) 考虑动力总成悬置系统对整车的影响，建立装载机整车22自由度虚拟模型．以整车舒适性为目标，利用最优拉丁超立方试验设计选择合适的样本点，构建响应目标的Kriging模型，并在此基础上应用NSGA-II方法进行多目标优化．(2) 通过权重系数法从Pareto前端中求得最优解，并通过整车模型进行验证．结果表明，优化后的整车模型在怠速、1,000,r/min、1,500,r/min、2,000,r/min以及额定转速5个稳态工况下，驾驶室的振动及底盘动能均有所降低．［1］ Courteille E，Mortier F，Leotoing L，et al. Multi-objective robust design optimization of an engine mounting system[C]// SAE Technical Paper. Detroit，USA，2005：2005-01-2412.［2］童炜，陈剑斌，宋晓琳，等. 基于ADAMS的发动机悬置系统多目标优化[J]. 汽车工程，2011，33(11)：971-975.Tong Wei，Chen Jianbin，Song Xiaolin，et al. Multi-objective optimization of engine mounting system based on ADAMS[J]. Automotive Engineering，2011，33(11)：971-975(in Chinese).［3］史文库，洪哲浩，赵涛，等. 汽车动力总成悬置系统多目标优化设计及软件开发[J]. 吉林大学学报：工学版，2006，36(5)：654-658.Shi Wenku，Hong Zhehao，Zhao Tao，et al. Automobile multi-objective optimization design of power assembly mounting system and software development[J]. Journal of Jilin University：Engineering and Techology Edition，2006，36(5)：654-658(in Chinese).［4］ Ali El Hafidi，Bruno Martin，Alexandre Loredo，et al. Vibration reduction on city buses：Determination of optimal position of engine mounts[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2010，24(7)：2198-2209.［5］王楷焱. 商用车驾驶室悬置系统隔振特性与优化研究[D]. 长春：吉林大学汽车工程学院，2011.Wang Kaiyan. Study on Vibration Isolation and Optimization of Commercial Vechicle Cab Suspension[D]. Changchun：College ofAutomotive Engineering，Jilin University，2011(in Chinese).［6］徐石安. 汽车发动机弹性支承隔振的解耦方法[J]. 汽车工程，1995(4)：198-204.Xu Shi’an. Decoupling method for vibration isolation of automotive engine with elastic support[J]. Automotive Engineering，1995(4)：198-204(in Chinese).［7］庄伟超，王良模，殷召平，等. 基于遗传算法的混合动力汽车动力总成悬置系统的优化设计研究[J]. 振动与冲击，2015(8)：209-213.Zhuang Weichao，Wang Liangmo，Yin Zhaoping，et al. Optimization design for powertrain mounting system of a hybrid electric vehicle via genetic algorithm[J]. Journal of Vibration and Shock，2015(8)：209-213(in Chinese).［8］蒋荣超，王登峰，吕文超，等. 基于Kriging模型的驾驶室悬置系统多目标优化[J]. 农业机械学报，2015，46(3)：344-350.Jiang Rongchao，Wang Dengfeng，Lü Wenchao，et al. Multi-objective optimization of cab suspension system based on kriging model[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2015，46(3)：344-350(in Chinese).［9］ Simpson T W，Mauery T M，Korte J J，et al. 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Design and experiment verification of a mount part for a military off-road vehicle [J]. Automotive Science & Technology，2010(4)：19-23(in Chinese).。
汽车发动机悬置系统多目标设计优化研究
汽车发动机悬置系统多目标设计优化研究张志强;徐铁;陈丹华;蒋伟康【摘要】动力总成悬置系统对于汽车振动与噪声控制十分重要,通过考虑车身耦合因素,建立动力总成悬置系统十五自由度耦合模型,以扭矩轴解耦率和总传递振动力为综合优化目标进行优化,并将整车常用行驶工况考虑在内,以整车实测数据辨识出发动机激振力作为系统实际输入,应用粒子群算法对悬置系统刚度参数进行优化.计算表明选择合适的刚度参数可以有效降低汽车的传递振动力,并提高扭矩轴解耦率,从而改善汽车乘坐的舒适性.%Engine mounting system is very important for automobile vibration and noise control. In this paper, a 15-DOF vehicle's body and the powertrain mounting system coupled model is established. With the decoupling rate of the torque shaft and the total transferred vibration force as the objective functions, the whole vehicle structure is optimized considering the common driving conditions. The particle swarm optimization (PSO) algorithm is used to optimize the mounting stiffness parameters with the use of the identified excitation forces as the actual force input. The results show that choosing proper stiffness parameters of the mounting system can effectively reduce the transferred vibration force and increase the decoupling rate of the torque shaft so that the comfort of the automobiles can be improved.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2017(037)003【总页数】5页(P117-121)【关键词】振动与波;发动机悬置系统;舒适性;多目标优化;粒子群算法【作者】张志强;徐铁;陈丹华;蒋伟康【作者单位】上海交通大学振动、冲击、噪声研究所机械系统与振动国家重点实验室,上海 200240;上汽通用五菱汽车股份有限公司,广西柳州 545007;上汽通用五菱汽车股份有限公司,广西柳州 545007;上海交通大学振动、冲击、噪声研究所机械系统与振动国家重点实验室,上海 200240【正文语种】中文【中图分类】TB53;U461.4近年来国内自主品牌汽车的市场占有率不断提升，但是在振动与噪声控制方面与国外高端产品相比还存在一定的差距。
汽车悬架振动系统的多目标优化设计
Cj(N/s) 2.999><103
c3(N/s) 9.99x103
参数 优化前
k3(105N/m) 0399
k4(105.N/m) 2.500
c3(105.(N/s)) 1.003
灰色粒子群优化算法
0.3490
1.7803
1.241
可靠灰色粒子群优化算法
0.299
1.500
1.700
参数 优化前 可靠灰色粒子群算法 改善度(%) 灰色粒子群优化 改善度(%)
标准PSO算法公式为：
Vi=w*yi+ul*randO*(Tbal-Yi) + u2(rand
(7)
Yi+l=Yi+Vj
(8)
式中：i=l,2,・・・s, s—微粒的总数；Y；—粒
子的当前位置微粒的速度co—惯性权重；
U]和U2—学习因子；丁囲、0问一个体极值和
时间/s
图1：车身垂向加速度均方根值仿真变化曲线 全局极值；rand()一随机数，rand()E(0,l)； Yi=(X】,X2,…，忑)、Vi=(v“V2,…，Vs)—粒子在 S 维 空间中的位置和速度。
后轮胎动载荷的均方根值分别为：
F =(£冷0/研；％ =(£碼(0/押2⑸ 式中:'一采样数目o前肩轮均方根值为
H)⑴ \mx+hm2/(l+h)\g'
[叫 + 叽 /(Z + h)]g
(6)
H](x)、H2(x),比⑻为目标函数，&(e)、
&(e)为约束条件。
4可靠灰色粒子群优化算法
4. 1基本粒于群算法
怡=｛vo*r),/ = 1,2,…，砂 (2) 初始化丫、乂，代入式(5)、(8),
基于遗传算法的12自由度动力总成悬置系统多目标优化
关键词 ：１ ２自由度动力总成悬置 系统 ； 多 目标优化 ；遗传算法
中 图 分 类 号 ：Ｕ ４ ６ １ ． ２ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ６ ７ ４ －１ ９ ８ ６（ ２ ０ １ ６ ）１ ２ － ０ ０ ７ － ０ ５
Ｍｕ ｌ ｔ ｉ － ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｔ ｗｅ ｌ ｖ ｅ Ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ
Ｄ Ｏ Ｉ ：１ ０ ． １ ９ ４ ６ ６ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ６ ７ ４ — １ ９ ８ ６ ． ２ ０ １ ６ ． １ ２ ． ０ ０ ２
基 于 遗 传 算法 的 １ ２ 自由度 动 力 总成 悬 置 系统 多 目标优 化
樊帆
（ 广 ’ Ｊ ＇ ｌ 汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广东广州 ５ １ １ ４ ３ ４ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ａ ｅ ａ ｒ ａ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ， ａ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｗ ｅ ｌ ｖ ｅ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｓ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｍ ｏ ｕ ｎ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｄ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｂ ｏ ｄ ｙ ．Ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｄ ｅ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｄ ｌ ｅ ａ ｓ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｓ ｐ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｒ ｉ ｇ ｉ ｄ ｂ ｏ ｄ ｙ ａ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｉ ｍ ｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｄ ｅ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｖ ｉ —
基于matlab多目标化算法的汽车悬置系统解耦优化方法研究
根据拉格朗日法可得到动力总成的能量，包括动力总成悬置系统 的能量包括动力总成的动能、势能，悬置的动能及势能。 动力总成悬置系统的动能只考虑动力总成本身平动、转动能量， 可按下式表示：
上式的矩阵表达式为：
其中，悬置刚度矩阵为：
系统刚度矩阵为 :
其中， Li 和 Ti 分别代表位移转移矩阵和方向转移矩阵。
车辆技术
车辆工程技术
70
4 MATLAB 多目标非线性悬置解耦优化方法
悬置系统的多方向解耦率优化可以简化为一个多目标非线性优化 问题。解决多目标的非线性优化问题，此问题可以归结为如下模型： minγ(x) F(x) − weight *γ ≤ goal A*x ≤ b ,Aeq *x = beq c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0 lb ≤ x ≤ ub 其中：F（x）代表目标函数，goal 代表达成目标。 多目标非线性优化调用函数有很多种，本文不便一一列举，下面 介绍下悬置系统解耦优化常用的调用程序，如下：
发动机悬置系统多目标优化设计
(3)
式中 ,σ( f ) 为工况 3 时人体垂直方向振动加速度均方
根值 , W ( f ) 为频率加权因子 。
根据汽车特点 , 将汽车简化为九自由度力学模
型[6 ] ,写出其运动方程 ,用矩阵表示为
M ¨Z + C Z + KZ = KtQ
(4)
式中 , M 为系统质量矩阵 ; C 为系统阻尼矩阵 ; K 为系
2001 年 3 月 第 24 卷第 2 期
重庆大学学报 (自然科学版) Journal of Chongqing University (Natural Science Edition)
文章编号 :1000 - 582x (2001) 02 - 0041 - 04
发动机悬置系统多目标优化设计 Ξ
总目标函数 F ( X) 为分目标函数的加权和 :
7
∑ F ( X) = W icos ( f i ( X) ) ( i = 1 ,2 , …,7) (16) i =1
式中 , Wsi 为第 i 个分目标相对重要性的加权因子 。 约束条件 :边界约束 ,发动机悬置相对车架的位置
及支承参数受到上下限约束 , 可以表示成 XL ≤ X ≤ Xu ;频率约束 , 发动机总成子系统与整车系统有匹配 关系 ,其中 6 个方向的频率约束为 f iL ≤ f ≤ f iu ( i = 1 ,2 , …,6) ;支承作用约束 , 为保证支承发动机总成质 量而不产生过大静位移 , 悬置应具有一定的刚度 , 即 K > KL ,后者为允许静位移的刚度 。
H1
G21 G22 H2
σ22 = W 2 ( f ) ( H3 P0 n2) 2/ 2
(8)
σ23 = W 2 ( f ) ( H4 M 0 n2) 2/ 2
某型电动客车悬置系统多目标优化
3. 重庆工商职业学院，重庆 401520；
4. 西安交通大学 机械工程学院，西安 710049 ）
摘 要：
以某款电动客车动力总成悬置系统为研究对象，
详细研究悬置系统的隔振性能评价指标，
2. Engineering Research Center of Advanced Driving Energy-saving Technology, Ministry of Education,
Chongqing 401520, China;
3. Chongqing Technology & Business Institute, Chongqing 401520, China;
system caused by using the decoupling rate as the evaluation criterion only in the existing method, the isolation effect of the
mount system is not satisfactory. In this paper, an optimization strategy that can balance the decoupling rate and the transmission rate of the mount system is proposed. A 6-DOF dynamic model is established in MATLAB and an optimization objective function covering both decoupling rate and force transfer rate is established in the model. The simulation constraints are
基于整车的动力总成悬置系统多目标稳健优化
基于整车的动力总成悬置系统多目标稳健优化杨志远;陈剑;沈忠亮【摘要】针对6自由度动力总成悬置系统分析振动响应不足的问题,文章在Matlab中建立了基于整车基础的动力总成悬置系统13自由度模型,并通过模态试验进行了验证;考虑到能量解耦法的固有缺点,提出以提高能量解耦率和悬置隔振率为稳健性目标函数,基于多目标粒子群算法对悬置系统进行隔振优化.仿真和试验结果表明,基于该方法的悬置系统隔振优化在提高悬置系统能量解耦率的同时,发动机悬置的隔振率也得到不同程度的提高.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(039)010【总页数】7页(P1305-1310,1321)【关键词】悬置系统;模态试验;多目标粒子群;稳健性;隔振优化【作者】杨志远;陈剑;沈忠亮【作者单位】合肥工业大学噪声振动工程研究所,安徽合肥230009;合肥工业大学噪声振动工程研究所,安徽合肥230009;合肥工业大学噪声振动工程研究所,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】U461.3发动机动力总成是汽车行驶中的激励主振源,并通过悬置系统将振动传递至驾驶室内,从而对乘员的舒适性产生不利影响。
因而,动力总成悬置系统的参数优化对改善整车噪声、振动与声振粗糙度(noise,vibration,harshness,NVH)性能有着重要意义。
动力总成悬置系统设计常采用传统6自由度模型。
该模型视动力总成为质量无限大的刚体,通过悬置系统连接在无限质量的车身上,因而建模时忽略车身质量、悬架刚度、轮胎刚度等因素的影响,因而不能准确反映动力总成在整车环境下的振动情况[1]。
建立包括动力总成、车身、悬架及轮胎在内的整车系统模型,将动力总成置于整车多自由度复杂系统中进行研究，才能更准确地分析动力总成悬置系统的隔振性能。
目前基于整车基础的悬置模型趋于多样化。
文献[2]介绍了一种考虑动力总成垂直方向和绕曲轴方向并结合汽车平顺性7自由度的整车9自由度模型;文献[3]阐述了一种建立动力总成-车身的12自由度整车模型方法,但未考虑轮胎刚度的影响。
重型汽车动力总成悬置NVH性能研究
重型汽车动力总成悬置NVH性能研究运伟国;王邵斌;杨少华【摘要】The powertrain mount system of a heavy-duty truck is studied. The vibration isolation principle of the system and the fundamental principle for design are analyzed theoretically. Furthermore, through the numerical simulation and real testing of the vehicle, the frequency distribution of the rigid-body modal of the powertrain, energy decoupling degrees of modals of different orders, the vibration isolation rate of the powertrain mount and the vibration RMS values at some key points in the cab, are studied respectively for 4 point suspension and 4+2 point suspension arrangements of the truck’s powertrain. The results show that the 4 point suspension arrangement is better for the vehicle traveling on a nice even road than the other. However, the 4+2 point suspension arrangement is recommended for vibration reduction of the vehicles traveling on poor uneven roads.%以某重型汽车动力总成悬置系统为研究对象，从理论上分析动力总成悬置的隔振原理及设计的基本原则，通过仿真计算与实车试验相结合研究重型汽车常见的4点悬置与4+2点悬置布置型式对动力总成刚体模态频率分布、各阶模态解耦、悬置在各工况时的隔振效率及驾驶室内关键点振动的影响。
基于动力总成-整车耦合模型的动力悬置系统振动性能研究
基于动力总成-整车耦合模型的动力悬置系统振动性能研究林新有;郝耀东;何智成;李亮【摘要】传统的悬置系统分析建立在刚性基础的假设之上,忽略了动力总成与车身、轮胎的耦合作用.建立了包括车身及车轮在内的13自由度动力总成-整车耦合模型,通过模态试验验证了模型的准确性.针对新的耦合系统模型提出了广义解耦率概念,描述动力总成和车身、车身和车轮之间的能量解耦,同时还提出了用来评价动力悬置系统性能的怠速工况、启停工况、路面激励工况.采用新的模型及评价方法对某MPV车型的动力悬置系统进行分析,并采用NsGA-II多目标遗传算法对悬置刚度进行优化.实车试验结果显示,优化后的车内乘员耳边噪声得到有效改善.【期刊名称】《汽车工程学报》【年(卷),期】2017(007)005【总页数】11页(P357-367)【关键词】动力总成悬置系统;耦合模型;广义解耦率;悬置系统评价;噪声、振动与声振粗糙度【作者】林新有;郝耀东;何智成;李亮【作者单位】湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点试验室,长沙 410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点试验室,长沙 410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点试验室,长沙 410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点试验室,长沙 410082【正文语种】中文【中图分类】TB535动力总成系统悬置设计是车辆噪声、振动与声振粗糙度（ Noise、Vibration、Harshness，NVH）性能研究必不可少的一部分。
动力总成悬置系统的主要作用是支撑、限位和隔振。
从支撑、限位的角度出发，动力总成的振动幅度不能过大，避免影响动力总成的使用寿命，悬置的橡胶刚度越大越好。
然而从悬置的隔振角度出发，需要尽可能衰减发动机传递到车体上的振动，提高整车舒适性，因此悬置的橡胶刚度越小越好，所以两者是一个矛盾体，在悬置设计优化过程中需二者兼顾。
目前，在一般动力总成悬置系统的设计优化过程中，主要考虑的设计原则是系统的6自由度解耦或部分解耦，合理匹配悬置系统的固有频率；悬置系统的振动传递率或者支承处的反力最小。
汽车悬架振动系统的多目标优化设计
车辆工程技术39车辆技术汽车悬架振动系统的多目标优化设计王耀珑（徐州徐工汽车制造有限公司,江苏 徐州 221100）摘 要：本文首先分析了多目标优化方法，接下来对悬架模型建立及仿真进行分析，最后对遗传算法的多目标优化作具体阐述，同时介绍了多目标优化方案，希望给行业内人士以借鉴和启发。
关键词：汽车；悬架振动系统；多目标；优化；设计0 引言 现在人们越来越重视汽车的乘坐舒适性和操纵稳定性，而悬架对汽车的平顺性、操纵稳定性和乘坐舒适性等具有较大影响，因此对悬架系统优化设计至关重要。
运用仿真手段对平顺性和操稳性进行优化，国内外在这方面已经开展了不少研究。
1 多目标优化方法简介 在实际工程中,优化问题多数属于多目标问题。
自上世纪70年代,多目标优化的问题在国际上就引起了广泛的关注,并迅速发展为一门新兴的学科。
多学科综合优化设计方法是专门针对大型复杂系统而开发出来的一套优化设计方法。
它通过对大型复杂系统中各个学科之间相互作用协同机制的研究,可以有效地提高系统的设计效率。
多目标优化实际就是对多个子目标同时实施最优化,就是找出一个能满足所有最优化目标的解,这个解通常不以一个确定的点出现,而是以一个点集的形式出现。
其难点在于这些子目标之间一般相互冲突,全局的优化与各目标自身的优结果可能存在一定矛盾,在理论上,每个目标的优化结果不可能是全局的优化结果,所以目标的改善有可能相互抵触,通常采用先确定某种优化方案,使目标域中的某一目标的优化利度较差,于是只好牺牲该目标,从而使得全局的优化结果得到提升。
为使所有目标均达到最优化,有必要折中优化,在各目标之间进行协调,促使全域的优化结果尽可能最好,最后得到一个最优化的解集。
2 悬架模型建立及仿真分析2.1 悬架模型的建立 考虑汽车的动力学特性，设麦弗逊悬架为多刚体系统，各零部件连接运动副的摩擦力忽略不计，对悬架系统进行简化，设置悬架硬点坐标，利用ADAMS/Car建立悬架系统模型。
综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化
综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化/中国技师网[摘要] 发动机悬置的解耦率和隔振率是汽车动力总成设计的两个主要性能指标：通过iSIGHT软件集成Matl。
b与ADAMS，建立综合考虑解耦率和隔振率的数学模型，利用非支配解排序遗传算法对悬置系统的性能参数进行多目标优化。
实车测试结果验证了该方法的可行性。
关键词：发动机悬置系统；解耦率；隔振率；多目标优化The Multi-objective Optimization ofEngine Mount System ConcurrentlyConsidering Energy Decoupling Rate and Vibration Isolation Rate[Abstract]Energy decoupling rate and vibration isolation rate of engine mounts are the two important performance indicators in designing vehicle power train assembly. Through integrating Matlab and ADAMS by software iSIGHT, a math model concurrently considering both energy decoupling rate and vibration isolation rate is built, and a multi-objective optimization on the performance parameters of mounting system is conducted by usjng non-dominated sorting geneticalgorithm. The results of real vehicle test verify the feasibility of the method proposed.Keywords: engine mount system; energy decoupling rate; vibration isolation rate; multi-objective optimization前言在汽车悬置系统的设计与开发中，解耦率与隔振率是评价衡量发动机动力悬置系统性能的重要设计指标。
综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化
关键 词 ： 发动 机悬 置系统 ； 解耦率 ； 隔振率 ； 多 目标优 化
Ｔ ｈ ｅ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ － ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ Ｍｏ ｕ ｎ ｔ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｃ ｏ ｎ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ｙ
Ｃｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｅｎ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｄｅ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｒａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒａ ｔ ｅ
Ｗｕ Ｆ ｅ ｉ ．Ｈｕ Ｃｈ ａ ｏ ｈ ｕ ｉ ．Ｃｈ ｅ ｎ ｇ Ａｉ ｇ ｕ ｏ ＆ Ｈｅ Ｚ ｈ ｉ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ
ｉ Ｓ Ｉ ＧＨＴ，ａ ｍａ ｔ ｈ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ｏ ｎ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ｙ ｃ ｏ ｎｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｂ ｏ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｄｅ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｓ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ，ａ ｎｄ
ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
和 隔振率 ， 可 以取得 较好 的效 果 。
日 Ｊ舌 ｌ
本文 中同时考 虑 了橡 胶 悬 置 的 生 产 工艺 ， 不 同
结构形式的橡胶悬置及其各个方向的刚度值具有一
在 汽车 悬置 系统 的设 计 与 开 发 中 ， 解 耦 率 与 隔
振 率是评 价衡 量发 动机 动力 悬置 系统 性 能 的重 要 设
ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｎ ｇ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ａ ｓ ｓ ｅ ｍｂ ｌ ｙ ．Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ａ ｎ ｄ ＡＤＡＭＳ ｂ ｙ ｓ ｏ ｔ ｆ ｗ ａ ｒ ｅ
电动汽车动力总成悬置系统的多目标稳健优化设计
电动汽车动力总成悬置系统的多目标稳健优化设计随着全球节能减排与环保意识的不断提高，人们对电动汽车的需求越来越大。
但是相对于燃油汽车，电动汽车还存在着许多问题，如续航里程不足、充电时间长、电池寿命不佳等，而电动汽车的关键在于动力总成悬置系统，因为它关系到汽车的动力输出、悬挂舒适性和操控稳定性，因此优化设计是必不可少的。
多目标稳健优化设计是一种考虑不确定因素的优化方法，能够有效地提高系统的稳健性和可靠性。
因此，本文将探讨电动汽车动力总成悬置系统的多目标稳健优化设计方案。
首先，为了提高汽车的动力输出，我们需要考虑选择合适的电机和逆变器，以及传动系统的优化设计。
同时，为了保证车辆的悬挂舒适性，我们需要采用有效的悬挂系统，如空气悬挂、自适应悬挂等。
此外，为了保证汽车的操控稳定性，我们需要对转向系统、制动系统以及轮胎进行优化设计。
在进行设计时，我们需要考虑优化目标和优化限制条件。
优化目标可以包括动力性能、燃料消耗、车辆稳定性等多个方面，优化限制条件可以包括安全性、舒适性、成本等多个方面。
为了解决这个多目标问题，我们可以采用多目标优化算法，如NSGA-II、MOEA/D等，将不同的目标权重进行设定，得到一系列的最优解。
在考虑不确定因素时，我们需要将这些因素纳入到设计过程中去，例如电机参数的波动、制动系统的故障、路面状况的不确定性等。
一般情况下，我们可以采用确定性建模和随机建模相结合的方式进行多目标稳健优化设计。
最后，值得注意的是，设计迭代过程中需要注意对各个参数的监控和调整，以便在不断优化的过程中及时发现和解决问题，确保设计的实际性和合理性。
综上所述，电动汽车动力总成悬置系统的多目标稳健优化设计是目前研究的热点，它可以充分考虑到多个方面的优化目标和限制条件，来达到尽可能优秀的汽车性能。
未来，我们可以采用更加先进的优化算法和技术手段，来进一步提高电动汽车的整体性能和市场竞争力。
除此之外，电动汽车动力总成悬置系统的优化设计还需要考虑材料的选择和汽车结构的优化。
某纯电动客车横置动力总成悬置设计与刚度优化
某纯电动客车横置动力总成悬置设计与刚度优化胡小生;黄详;董泽伟【摘要】确定某纯电动客车横置动力总成的三点式悬置安装点,计算符合解耦要求的橡胶软垫刚度组合.根据扭矩轴原理及布置限制确定悬置安装点;在ADAMS/View中建立悬置系统动力学模型,揭示其固有频率和解耦率分布规律;采用试验设计方法优化悬置的轴向刚度,提升系统解耦率.结果表明,该系统达到了设计目标要求.【期刊名称】《客车技术与研究》【年(卷),期】2016(038)005【总页数】4页(P27-30)【关键词】纯电动客车;横置动力总成;悬置系统;试验设计;刚度优化【作者】胡小生;黄详;董泽伟【作者单位】上海科曼车辆部件系统股份有限公司,上海201815;上海科曼车辆部件系统股份有限公司,上海201815;上海科曼车辆部件系统股份有限公司,上海201815【正文语种】中文【中图分类】U469.72根据扭矩轴原理及布置限制确定悬置安装点；在ADAMS/View中建立悬置系统动力学模型，揭示其固有频率和解耦率分布规律；采用试验设计方法优化悬置的轴向刚度，提升系统解耦率。
结果表明，该系统达到了设计目标要求。
汽车动力总成悬置设计和解耦的好坏对整车平顺性、动力总成的可靠性都有重要影响［1-6］。
不同于动力总成纵置的悬置系统，动力总成横置的悬置系统缺乏严格意义上的对称轴［2］，而且纯电动客车动力总成与传统的动力总成有所不同［3］，从而导致其悬置设计存在差异。
因此，关于纯电动客车动力总成悬置设计的研究和工程应用亟需开展。
本文依托公司自主开发的复合式电驱动后桥纯电动客车项目，根据扭矩轴原理［2-4］和空间布置限制确定其横置动力总成的悬置点安装方位；借助ADAMS软件和能量解耦率理论［5］对其悬置系统进行解耦分析，并采用DOE的方法对其悬置刚度进行优化设计，以进一步提升解耦率并获得合理的固有频率分布。
1.1 设计目标如表1所示，以固有频率和解耦率为设计目标，设定系统的固有频率在5 Hz～17Hz范围内，解耦率在70%～90%之间［6］。
某装载机动力总成悬置系统隔振性能优化
某装载机动力总成悬置系统隔振性能优化吴杰;李轼【摘要】以某工程装载机动力总成悬置系统为研究对象,为改善其隔振性能,对悬置系统固有频率进行优化配置的同时对其解耦率进行优化布置.以悬置静刚度和安装位置为优化参数,对固有频率和解耦率进行优化匹配.结果表明,优化后悬置系统各阶固有频率分配更加合理,垂直方向和绕曲轴方向解耦率得到显著提高,并仿真分析了优化方案的可靠性,最后通过实车测试验证了悬置系统的隔振性能得到较大改善.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(035)001【总页数】5页(P23-27)【关键词】装载机;动力总成悬置系统;解耦率;隔振性能;优化设计【作者】吴杰;李轼【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641;广东省汽车工程重点实验室,广州510641;华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641【正文语种】中文【中图分类】TK406近几十年来，国内外研究者在动力总成悬置系统优化设计领域提出了大量的设计理论和方法[1].例如，合理配置悬置系统固有频率和提高各方向的振动解耦程度[2-10]；优化悬置刚度、安装位置和角度等降低悬置传递的动反力 [11]，综合考虑副车架和悬置系统的优化设计[12-14]或采用半主动和主动悬置设计[1,15]等等。
动力总成悬置系统的隔振效果对整车NVH性能有很大影响，随着我国对工程机械车辆NVH性能要求的逐渐提高，国内整机厂越来越重视悬置系统的优化设计 [5-8，13]。
文中针对某企业装载机悬置系统隔振性能不过关的实际问题，基于能量解耦原理，以悬置系统的六阶固有频率和解耦率为优化匹配目标，以悬置静刚度和安装位置作为设计变量，对悬置系统的隔振性能进行了优化，并进行实验验证。
图1是装有4个悬置的某装载机发动机纵置动力总成悬置系统。
动力总成坐标系(GCS)G0-XYZ的原点G0位于动力总成质心，X轴平行于发动机曲轴轴线方向并指向发动机飞轮端，Z轴垂直曲轴向上，Y轴方向由右手定则确定。
发动机悬置系统多目标优化设计
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汽车动力总成悬置优化设计分析
V ol 38No.Z1Apr.2018噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第38卷第Z1期2018年4月文章编号：1006-1355(2018)Z1-0296-07汽车动力总成悬置优化设计分析吴行，郑玲，廖光亮，张紫微，薛婉莹，邓杰（重庆大学汽车学院机械传动国家重点实验室，重庆400044）摘要：基于多目标优化思想，建立一种汽车动力总成悬置系统十三自由度优化设计模型。
以驾驶员座椅导轨垂向振动及驾驶员右耳旁噪声最小，系统的隔振率、能量解耦率最大和系统固有频率的合理配置为优化目标，以悬置三向静刚度之间的比例以及刚度下限为约束条件，利用遗传算法对刚度进行优化计算。
结果表明，动力总成解耦率和固有频率的合理配置对车辆整体乘坐舒适性的影响较大，多目标优化后汽车整体舒适性得到了较大的提升。
关键词：振动与波；悬置系统；解耦率；多目标优化中图分类号：O328文献标志码：ADOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2018.Z1.062Optimization Design Analysis of Automobile Powertrain MountWU Hang ,ZHENG Ling ,LIAO Guangliang ,ZHANG Ziwei ,XUE Wanying ,DENG Jie（State Key Laboratory of Mechanical Transmission,Chongqing University,Chongqing 400044,China ）Abstract :Based on the multi-objective optimization theory,a 13-DOF optimal design model of automotive powertrain mount system is established.Setting the minimum of vertical vibration of driver seat guideway and the noise of right ear of the driver,the maximum of system vibration isolation rate and the energy decoupling rate,the reasonable allocation of system natural frequencies as the optimization targets,with the ratio of the three-direction and the lower bound of static stiffness as constraints,genetic algorithm is used to optimize the stiffness.The results show that decoupling rate and the reasonable allocation of natural frequency of powertrain have great influence on the overall ride comfort of the vehicle,and the overall comfort of the vehicle has been greatly improved after multi-objective optimization.Keywords :vibration and wave;mounting system;decoupling rate;multiobjective optimization动力总成悬置系统对动力总成的隔振以及整车舒适性起着关键作用，考虑多个设计目标，对悬置系统参数进行优化匹配，具有重要的学术和应用价值[1–2]。
考虑隔振性能的动力总成悬置系统多目标优化
考虑隔振性能的动力总成悬置系统多目标优化
张要思;陈剑;蒋丰鑫
【期刊名称】《噪声与振动控制》
【年(卷),期】2014(000)005
【摘要】某工程机械动力总成悬置系统能量分布比较合理但隔振效果不理想，为此在ADAMS软件中，以系统能量解耦和振动传递率最小为优化目标，对悬置系统模型进行仿真，得到动力总成悬置系统优化悬置参数。
对优化前后的悬置元件进行多工况隔振测试。
分析和测试结果表明，优化后悬置系统能量解耦程度和隔振性能均达到满意效果。
【总页数】5页(P86-90)
【作者】张要思;陈剑;蒋丰鑫
【作者单位】合肥工业大学噪声振动工程研究所，合肥 230009;合肥工业大学噪声振动工程研究所，合肥 230009;合肥工业大学噪声振动工程研究所，合肥230009
【正文语种】中文
【中图分类】U463.33
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综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化/中国技师网[摘要] 发动机悬置的解耦率和隔振率是汽车动力总成设计的两个主要性能指标：通过iSIGHT软件集成Matl。
b与ADAMS，建立综合考虑解耦率和隔振率的数学模型，利用非支配解排序遗传算法对悬置系统的性能参数进行多目标优化。
实车测试结果验证了该方法的可行性。
关键词：发动机悬置系统；解耦率；隔振率；多目标优化The Multi-objective Optimization ofEngine Mount System ConcurrentlyConsidering Energy Decoupling Rate and Vibration Isolation Rate[Abstract]Energy decoupling rate and vibration isolation rate of engine mounts are the two important performance indicators in designing vehicle power train assembly. Through integrating Matlab and ADAMS by software iSIGHT, a math model concurrently considering both energy decoupling rate and vibration isolation rate is built, and a multi-objective optimization on the performance parameters of mounting system is conducted by usjng non-dominated sorting geneticalgorithm. The results of real vehicle test verify the feasibility of the method proposed.Keywords: engine mount system; energy decoupling rate; vibration isolation rate; multi-objective optimization前言在汽车悬置系统的设计与开发中，解耦率与隔振率是评价衡量发动机动力悬置系统性能的重要设计指标。
一方面，能量解耦率方法有着比较成熟的理论，应用广泛，主要用于悬置系统的设计初期。
另一方面，隔振率指标主要用于设计后期对悬置系统的测试评价。
动为总成悬置系统的解耦率和隔振率两个性能指标相对独立，但有较大区别，有些学者对两者关系进行了一定的研究。
但没有将两个性能同时进行综合的优化设计。
本文中以实例说明，在悬置系统的初始概念设计中，综合考虑解耦率和隔振率，可以取得较好的效果。
本文中同时考虑了橡胶悬置的生产工艺，不同结构形式的橡胶悬置及其各个方向的刚度值具有一定的比例关系。
例如方块橡胶的各向刚度值比例表示为（k2/6.5≤kx≈ky≤kz／4），因此在本文的优化过程中，将独立变量处理成耦合变量。
既保证动力总成的隔振解耦性能，也保证橡胶生产工艺性，最终真正意义完成对悬置系统的优化。
1 能量解耦法1.1 能量解耦法在一个多自由度振动系统中，耦合振动问题一直是限制悬置系统减振和隔振性能的最大障碍之一。
能量解耦法是一个解决耦合问题的较好方法。
由于动力总成的结构频率远远大于发动机和地面的激励频率，因此可以把动力总成看作一个刚体。
能量解耦法主要是通过求解发动机悬置系统的固有频率和振型来获取悬置系统的能量分布。
根据能量的分布，可以判断悬置系统各个方向的解耦程度，在发动机开发前期为发动机悬置刚度设计提供指导。
能量解耦法的数学定义及其推导如下。
发动机动力总成悬置系统在广义坐标下的动力学方程为式中：[M]为系统质量矩阵，[K]为系统刚度矩阵，{q}为系统位移向量。
求解该方程可得到系统在各频率振动时的能量分布情况。
系统作：阶主振动时的动能为1.2能量解耦法的局限性能量解耦方法在实际设计中简单方便，应用广泛，能有效地解决耦合振动问题，但该方法存在自身的不足。
解耦率指标由悬置的各个方向刚度的比例关系确定，任何一组相同比例的悬置刚度值对应的动力总成系统具有相同的解耦率指标，但具有不同的隔振率指标。
而评价悬置系统的指标恰恰是隔振率指标。
因此单纯保证系统具有较好的解耦率指标还不够，须在设计前期同时考虑隔振率指标。
现将所有橡胶悬置各个方向的刚度同时乘上一个系数λ(λ>0)。
可得因此可得如下结论：具有相同比例关系的悬置刚度值组所对应的系统刚度矩阵的特征向量是相等的。
进一步将刚度矩阵特征向量代人式(2)和式(3)计算得出的系统解耦率指标也相等。
2交变响应力幅值仿真在众多的设计原则中，悬置支承处响应力最小原则。
州是积极隔振的重要出发点。
发动机作为汽车振动的一个重要的激励源，其自身的不平衡力具有周期性和简谐性的特点。
在发动机质心处施加稳定的周期激励，将会在悬置支撑处同样产生一个与激励频率相同的交变响应力。
在激励幅值一定的情况下，悬置点处交变力的幅值就直接决定了力的传递率，响应力幅值越小，说明隔振效果越好。
本文中根据测试的发动机外特性曲线，用接近怠速时的输出转矩值粗略表示发动机在怠速时输出转矩，得到发动机怠速二阶激励，如图1所示。
在ADAMS/View中，在发动机质心处施加周期性正弦载荷：78sin( 26. 71Tt)，式中t为时间，发动机接近怠速时的输出转矩为78N．m，发动机为四缸发动机，怠速转速为800r/min，怠速激励频率为26. 7Hz。
仿真算得3个悬置点的z向交变响应力，并求其算术和来综合考虑发动机悬置隔振率，如图2所示。
此方法能较好地控制怠速频率激励下的隔振率指标，同时能量解耦法能够控制解耦率指标。
基于上述对两种方法的研究，认为将两者进行综合考虑可取得较好的效果。
3 NSGA-Ⅱ多目标优化遗传算法NSGA-Ⅱ算法是一种基于快速非劣性排序的改进型多目标遗传算法。
其高效性在于运用一个非支配分类程序，使多目标简化到一个适应度函数的方式，该方法能解决任意数目的目标问题，且能求解最大和最小的问题，在工程中有广泛的应用。
多目标优化问题的解往往是成组的，即Pareto解集。
NS-GA-Ⅱ是一种基于Pareto最优解概念的多目标遗传算法，已应用于多材料、多规格组合和多目标优化中，在拓扑优化和汽车车身分块等领域中也有应用。
基于NSGA-Ⅱ求解发动机悬置系统的多目标优化问题的主要步骤如下。
(1)随机产生规模为Ⅳ的初始父群体P，计算当前种群中的各个个体目标函数值，根据目标函数值对群体进行快速非支配排序，根据个体的非劣解水平将种群分成不同的等级，对当前种群中的非支配个体分配次序1，并将其个体从种群中移出，同时梅次序为1的染色体存人到()中，然后从剩余的当前种群中选出新的非支配个体，并对其分配次序2，重复上述过程。
保证种群的所有个体都有相应的等级。
根据每个非支配解的分级水平为其指定适应值。
同时计算群体中每个个体的拥挤距离。
防止个体局部堆积，保证个体的多样性。
(2)选择运算，在第1步中使群体中的每一个个体都有两个属性，一个是非支配序号i rank，另一个是拥挤距离j d。
选择个体时主要根据个体的两个属性来作出判断。
首先优先选择i rank较小的个体，如果出现同一等级个体，则选择j d较大的个体，即选择周围较不拥挤的个体。
(3)对选择的个体染色体进行交叉和变异，如染色体ci 和cj，使用较高概率，对其进行交叉操作，使用较低的概率，对其进行变异操作，将分别得到的新一代代入计算，得到目标函数值。
同时将子代存人Q，直到新生成的子代个数达到N，并将父代P与子代Q所有的个体合成为一个新的种群R，R=PUQ，此时种群的数量为2N。
(4)精英策略，对当前尺中的非支配个体进行排序，同时计算每一个个体的拥挤距离，根据等级的高低依次从R中选出N个个体，形成新的父代种群P t+1，返回第(1)步，迭代计数器t的值加1，如果迭代计教器t没有达到预定的数码，继续重复上述过程，否则停止程序，并返回0，此时0便为求解得到的Pareto最优解集。
关于NSGA-Ⅱ方法更详细的内容可参考文献[8]。
4计算实例4.1背景某款微型汽车，由于须更换不同排量的发动机，故要重新匹配动力总成悬置刚度，使之满足悬置隔振解耦的要求。
本文中利用ADAMS建立悬置动力总成系统模型，采用3个悬置点的支撑反力幅值来衡量发动机的隔振率。
同时在Matlab中建立悬置系统的数学模型。
通过iSIGHT同时调用ADAMS与Matlab，利用NSGA-Ⅱ多目标遗传算法来优化解耦率和隔振率，使之满足设计要求。
4.2初始数据初始刚度见表1，其他悬置初始参数省略。
表2为初始状态的能量解耦率分布，由表2可知，动力总成的最高频率为20. 68Hz，大于17 Hz，不满足频率分布要求，隔振效果较差。
同时z向跳动的解耦率为77. 97%，绕y 轴转动方向的解耦率为62. 77%，绕戈轴转动方向的解耦率为67. 46%，均低于解耦率指标要求。
其中绕戈轴的解耦率指标尤其重要，因为该方向有来自发动机曲轴运动引起的激励，易产生共振。
图3为初始状态悬置点的综合交变向应力，由图3可见，交变响应力幅值也偏大。
根据企业内部设计要求，对于该发动机排量的转矩激励的响应力幅值应小于200N、大于120N。
4.3优化设计4.3.1悬置刚度初始变量左、右、后3个悬置沿石、y、z 3个方向的设计动刚度皆为30~ 500N/mm。
4.3.2橡胶刚度和工艺约束条件考虑生产中的橡胶结构形式基本已定，左右悬置均为方块橡胶结构，见图4。
方块结构的橡胶各向刚度值有如下特性：发动机后悬置结构如图5所示。
该橡胶结构各向刚度值有如下特性：4.3.3 固有频率解耦率约束悬置系统的固有频率分布和各个方向解耦率的要求见表3。
4.3.4优化l1标各个方向的解耦率最大，交变响应力幅值适中。
4.4优化结果利用多目标遗传算法NSGA-Ⅱ进行优化时的参数设计见表4。
优化结果如表5所示。
本文中直接选取表5中的刚度值组，它们熊同时满足橡胶的生产工艺性和系统隔振解耦的要求。
表6为优化后悬置系统的频率解耦分布。
图6为优化后的综合交变响应力。
从解耦率指标上看，z方向跳动解耦率指标从77. 97％提高到93. 10％；绕戈轴转动方向的解耦率从67. 46％提高到82. 26％；绕y轴转动方向的解耦率从62. 77%提高到96. 49%。
动力总成的固有频率分布，以及其他方向的解耦率指标均满足表3中的设计要求。
响交变响应力的幅值，由214N降低到160N，满足设计要求，橡胶悬置各向的刚度比例也能满足橡胶生产工艺，达到了最初设计目的。