振动与波习题练习

第4章 振动与波动

一、选择题

1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是

[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动

. 2.一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为

[ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T

3. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m 的物体, 但放置情况不同．如图4-1-3所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的

[ ] (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同

(D) 周期不同, 平衡位置相同 4. 如图4-1-4所示，升降机中有一个作

谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2 s ， 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将

[ ] (A) 增大 (B) 不变

(C) 减小 (D) 不能确定

. 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中,

每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为 [ ] (A) π (B)

π32 (C) π34 (D) π5

4 6 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着

[ ] (A) 速度和加速度总是负值

(B) 速度的相位比位移的相位超前

π2

1

, 加速度的相位与位移的相位相差π (C) 速度和加速度的方向总是相同 (D) 速度和加速度的方向总是相反

7一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A)

6T (B) 8T (C) 12T (D) T 12

7 8 一作简谐运动质点的振动方程为π)2

1

π2cos(5+=t x , 它从计时开始, 在运动一个

周期后

[ ] (A) 相位为零 (B) 速度为零

图4-1-3 图4-1-4

(C) 加速度为零 (D) 振动能量为零

9 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过

2

A

x =

处向x 轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 [ ] (A) )21

cos(t A x ω= (B) )cos(2t A x ω=

(C) )3π2sin(--=T t A x π (D) )3π

2cos(-=T t A x π

10. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果ν是质点振动的

频率, 则其动能变化的频率为

[ ] (A) ν4 (B) ν2 (C) ν (D)

2

ν

11. 已知一简谐振动系统的振幅为A , 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 [ ] (A)

1

2

A (B)

22A (C) 32A (D) A

12. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时, 其动能为

振动总能量的 [ ] (A)

167 (B) 16

15 (C) 169 (D) 1613 13 一轻质弹簧, 上端固定, 下端挂有质量为m 的重物, 其自由端振动的周期为T ． 已

知振子离开平衡位置为x 时其振动速度为v ，加速度为a ，且其动能与势能相等．试判断下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的?

[ ] (A) a mg

k = (B) 22x

m k v =

(C) x ma

k = (D) 2

2π4T m k =

14. 设卫星绕地球作匀速圆周运动．若卫星中有一单摆, 下述哪个说法是对的?

[ ] (A) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时大 (B) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时小 (C) 它不会再作简谐振动

(D) 要视卫星运动速度决定其周期的大小

15. 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时, 弹性力在半个周期内所做的功为 [ ] (A) 2kA (B)

221kA (C) 24

1

kA (D) 0

16 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为π)4

3

3cos(73.11+

=t x (cm)和 π)4

1

3cos(2+

=t x (cm)，则它们的合振动方程为 [ ] (A) π)433cos(73.0+=t x (cm) (B) π)41

3cos(73.0+=t x (cm)

(C) π)1273cos(2+=t x (cm) (D) π)125

3cos(2+=t x (cm)

17. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为 [ ] (A)

2π (B) 3π2 (C) 4

π (D) π 18. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是

[ ] (A) 有机械振动就一定有机械波

(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同

(C) 机械波的波速与波源的振动速度相同

(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的

19. 按照定义，振动状态在一个周期内传播的距离就是波长．下列计算波长的方法中错误的是

[ ] (A) 用波速除以波的频率

(B) 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数 (C) 测量相邻两个波峰的距离

(D) 测量波线上相邻两个静止质点的距离

20. 当x 为某一定值时, 波动方程)π(

2cos λ

x

T t A x -=所反映的物理意义是 [ ] (A) 表示出某时刻的波形 (B) 说明能量的传播

(C) 表示出x 处质点的振动规律 (D) 表示出各质点振动状态的分布

21. 已知一波源位于x = 5 m 处, 其振动方程为: )cos(ϕω+=t A y (m)．当这波源产生的平面简谐波以波速u 沿x 轴正向传播时, 其波动方程为

[ ] (A) )(cos u x t A y -

=ω (B) ])(cos[ϕω+-=u x

t A y (C) ])5(cos[ϕω++-=u x t A y (D) ])5

(cos[ϕω+--=u

x t A y

22已知一列机械波的波速为u , 频率为ν, 沿着x 轴负方向传播．在x 轴的正坐标上有

两个点x 1和x 2．如果x 1＜x 2 , 则x 1和x 2的相位差为 [ ] (A) 0 (B)

)(π221x x u -ν (C) π (D) )(π212x x u

-ν

23. 一波源在XOY 坐标系中(3, 0)处, 其振动方程是)π120cos(t y =(cm)，其中 t 以s 计, 波速为50 m ⋅s -1 ．设介质无吸收, 则此波在x ＜3 cm 的区域内的波动方程为 [ ] (A) )50π(120cos x t y +

=(cm) (B) π]2.7)50π(120cos[-+=x t y (cm) (C) )50π(120cos x t y -=(cm) (D) π]2.1)50

π(120cos[-+=x

t y (cm)

24. 若一平面简谐波的波动方程为)cos(cx bt A y -=, 式中A 、b 、c 为正值恒量．则 [ ] (A) 波速为c (B) 周期为

b 1 (C) 波长为

c π2 (4) 角频率为b

π

2