第二章 统计指数理论(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )
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统计指数理论及应用(徐国祥)
1.1 统计指数的概念 1.2 统计指数编制的基本方法 1.3 统计指数编制的基本原则
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1.1 统计指数的概念
一、统计指数的定义
• 国内外学术界对指数定义有不同的理解
二、统计指数的作用
• 反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和变动程度，这是 总指数最基本的作用 • 分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度 • 对社会经济现象进行综合评价和测定 • 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势
2
缺陷： 缺陷： • 代表性不充分，指标项数较少时，与平均法计算结果相差较大； • 缺乏稳定性，指标项数较多时，往往受数列中间项数的影响； • 敏感度较低，不受极端值影响，缺乏平均性。
（六）简单众数法
Mo 表示众数。
p K = 1 p 0 Mo
根据例中资料无法计算该三种商品的价格总指数。 缺陷： 缺陷： • 指标项数较少时，不易得到众数； • 指标项数较多时，缺乏平均性，灵敏度较差。 简单指数法小结： 简单指数法小结： • 简单指数法没有结合商品的重要性和影响力，计算结果只是粗略 的概况，不是编制指数的完美方法。 • 但当实际中由于种种客观条件的现值而无法取得权数资料时，仍 不失为测算指数的一种手段。 • 在现在国际上指数编制实践中，很少使用简单指数法。
Kp = 1 ∑p q = 1 1 pq ∑k p q ∑k ∑p q
1 1 1 1 1 1 p p
kq为个体物价指数
p1 p0
1 1
1000 + 2400 + 552 1 1 1 × 1000 + × 2400 + × 552 95.24% 83.33% 125.00% = 0.9040或90.40% =
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1.1 统计指数的概念
一、统计指数的定义
• 国内外学术界对指数定义有不同的理解
二、统计指数的作用
• 反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和变动程度，这是 总指数最基本的作用 • 分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度 • 对社会经济现象进行综合评价和测定 • 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势
2
缺陷： 缺陷： • 代表性不充分，指标项数较少时，与平均法计算结果相差较大； • 缺乏稳定性，指标项数较多时，往往受数列中间项数的影响； • 敏感度较低，不受极端值影响，缺乏平均性。
（六）简单众数法
Mo 表示众数。
p K = 1 p 0 Mo
根据例中资料无法计算该三种商品的价格总指数。 缺陷： 缺陷： • 指标项数较少时，不易得到众数； • 指标项数较多时，缺乏平均性，灵敏度较差。 简单指数法小结： 简单指数法小结： • 简单指数法没有结合商品的重要性和影响力，计算结果只是粗略 的概况，不是编制指数的完美方法。 • 但当实际中由于种种客观条件的现值而无法取得权数资料时，仍 不失为测算指数的一种手段。 • 在现在国际上指数编制实践中，很少使用简单指数法。
Kp = 1 ∑p q = 1 1 pq ∑k p q ∑k ∑p q
1 1 1 1 1 1 p p
kq为个体物价指数
p1 p0
1 1
1000 + 2400 + 552 1 1 1 × 1000 + × 2400 + × 552 95.24% 83.33% 125.00% = 0.9040或90.40% =
徐国祥---统计预测和决策第四版共283页
第三节 主观概率法
被调查 人编号
4 5 6 7 8 9 10 平均数
累计概率
0.010 （1）
0.125 （2）
0.250 （3）
0.375 0.500 0.625 （4） （5） （6）
房产需求量（套）
0.750 （7）
0.875 （8）
0.990 （9）
2156 2200 1867
2167 2211 1989
时间范围
适用情况
短、中期
因变量与两个或两 个以上自变量之间 存在线性关系
短、中期
中期到长 期
因变量与一个自变 量或多个其他自变 量之间存在某种非 线性关系
当被预测项目的有 关变量用时间表示 时，用非线性回归
计算机硬件 最低要求
在两个自变量情况 下可用计算器，多 于两个自变量的情 况下用计算机
应做工作
徐国祥---统计预测和决策第 四版
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
第二节统计预测方法的分类和选择回总目录回本章目录方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作定性预测法短中长期对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事件进行预测计算器需做大量的调查研究工作一元线性回归预测法短中期自变量与因变量之间存在线性关系计算器为两个变量收集历史数据此项工作是此预测中最费时的方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作定性预测法短中长期对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事件进行预测计算器需做大量的调查研究工作一元线性回归预测法短中期自变量与因变量之间存在线性关系计算器为两个变量收集历史数据此项工作是此预测中最费时的各种预测方法的特点二统计预测方法的选择第二节统计预测方法的分类和选择方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作回总目录回本章目录多元线性回归预测法短中期因变量与两个或两个以上自变量之间存在线性关系在两个自变量情况下可用计算器多于两个自变量的情况下用计算机为所有变量收集历史数据是此预测中最费时的非线性回归预测法短中期因变量与一个自变量或多个其他自变量之间存在某种非线性关系在两个变量情况下可用计算器多于两个变量的情况下用计算机必须收集历史数据并用几个非线性模型试验趋势外推法中期到长期当被预测项目的有关变量用时间表示时用非线性回归与非线性回归预测法相同只需要因变量的历史资料但用趋势图做试探时很费时多元线性回归预测法短中期因变量与两个或两个以上自变量之间存在线性关系在两个自变量情况下可用计算器多于两个自变量的情况下用计算机为所有变量收集历史数据是此预测中最费时的非线性回归预测法短中期因变量与一个自变量或多个其他自变量之间存在某种非线性关系在两个变量情况下可用计算器多于两个变量的情况下用计算机必须收集历史数据并用几个非线性模型试验趋势外推法中期到长期当被预测项目的有关变量用时间表示时用非线性回归与非线性回归预测法相同只需要因变量的历史资料但用趋势图做试探时很费时二统计预测方法的选择第二节统计预测方法的分类和选择方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作回总目录回本章目录分解分析法短期适用于一次性的短期预测或在使用其他预测方法前消除季节变动的因素计算器只需要序列的历史资料移动平均法短期不带季节变动的反复预测计算器只需要因变量的历史资料但初次选择权数时很费时指数平滑法短期具有或不具有季节变动的反复预
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 指数的分类：个体指数和综合指数1.2 统计指数的编制方法1.2.1 简单算术指数的编制步骤1.2.2 加权算术指数的编制步骤1.2.3 简单几何指数的编制步骤1.2.4 加权几何指数的编制步骤1.3 统计指数的作用与应用范围1.3.1 统计指数的作用1.3.2 统计指数的应用范围第二章：统计指数的性质与分析2.1 统计指数的性质2.1.1 统计指数的平衡性2.1.2 统计指数的传递性2.1.3 统计指数的可加性2.2 统计指数的分析与应用2.2.1 统计指数的分析方法2.2.2 统计指数在实际应用中的案例分析第三章：个体指数的计算与分析3.1.1 个体指数的概念3.1.2 个体指数的计算方法3.2 个体指数的分析与应用3.2.1 个体指数的分析方法3.2.2 个体指数在实际应用中的案例分析第四章：综合指数的计算与分析4.1 综合指数的概念与计算方法4.1.1 综合指数的概念4.1.2 综合指数的计算方法4.2 综合指数的分析与应用4.2.1 综合指数的分析方法4.2.2 综合指数在实际应用中的案例分析第五章：指数体系与统计分析5.1 指数体系的概念与构成5.1.1 指数体系的概念5.1.2 指数体系的构成5.2 指数体系在统计分析中的应用5.2.1 指数体系在时间序列分析中的应用5.2.2 指数体系在因素分析中的应用第六章：特殊统计指数6.1 质量指数与数量指数6.1.2 数量指数的概念与计算6.1.3 质量指数与数量指数的对比分析6.2 平均数指数6.2.1 平均数指数的概念与计算6.2.2 平均数指数的应用范围与分析方法6.3 季节性指数6.3.1 季节性指数的概念与计算6.3.2 季节性指数的应用与分析第七章：指数数的编制与评估7.1 指数数的编制方法7.1.1 简单算术指数数的编制7.1.2 加权算术指数数的编制7.1.3 简单几何指数数的编制7.1.4 加权几何指数数的编制7.2 指数数的评估方法7.2.1 指数数的精确度评估7.2.2 指数数的稳定性评估7.2.3 指数数的适用性评估第八章：指数理论在经济学中的应用8.1 消费者价格指数（CPI）8.1.1 CPI的概念与计算方法8.1.2 CPI的经济分析与应用8.2 生产者价格指数（PPI）8.2.1 PPI的概念与计算方法8.2.2 PPI的经济分析与应用8.3 GDP平减指数8.3.1 GDP平减指数的概念与计算方法8.3.2 GDP平减指数的经济分析与应用第九章：指数分析与决策9.1 指数分析在企业管理中的应用9.1.1 生产指数分析9.1.2 销售指数分析9.1.3 成本指数分析9.2 指数分析在投资决策中的应用9.2.1 投资回报率指数分析9.2.2 风险指数分析9.2.3 投资组合指数分析第十章：指数分析在社会科学领域的应用10.1 社会学领域的指数分析10.1.1 人口指数分析10.1.2 社会发展指数分析10.2 政治学领域的指数分析10.2.1 选举指数分析10.2.2 政策效果指数分析10.3 教育学领域的指数分析10.3.1 教育质量指数分析10.3.2 教育资源配置指数分析重点和难点解析教案中的重点环节包括：1. 统计指数的性质与分析：理解指数的平衡性、传递性和可加性是统计指数分析的基础，这对学生来说可能较为抽象，需要通过具体的例子来帮助理解。
第二章 统计指数理论(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )
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（二）拉氏指数的经济解释
• 拉氏价格指数的分子分母之差（ p1q 0 p0 q 0 ( p1 p0 )q 0 ）说 明消费者若要维持基期消费水平，由于变动将会增减多少实际开 支。 • 拉氏物量指数的分子分母之差（ p0 q1 p0 q 0 (q1 q 0 )p0 ）说 明在价格不边的前提下，纯粹由于物量变动而带来的价值变动。 • 价值额的变动中只考虑了价格或物量自身的变动所引起的价值变 动，没有考虑物量变动和价格变动交互影响引起的价值变动。 • 拉氏价格指数由于在相对较长的时间里保持权数不变（如每5年 或每10年才更新一次权数），所以能较好的反映纯价格比较原则， 但代表性较差，尤其是在产品更新换代快的时期。
Pp
p q
p0 q1 Δ p1 0W 01 p0 q1 p1q 0 Δ q1 0W10 p1q 0
其中：W01
p0q1 p0q1 p1q0 p1q0
Pq
p q p q
1 1 0
q1 0
其中：W10
• 派氏指数在寻找代表品物价、物量的平均变动时，都同时考虑了 物量、物价变动对它的影响
令 q,p 1 为价格弹性系数，则 2
B 1
0 2 0
k 1
W ( 1) W ( 1) W ( 1)
0
q ,p
q,p 2
W ( 1)
0
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2
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q,p
W (
0
p1/ 0 Lp Lp
) q,p
2
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因此，通过费暄检验的指数并不一定就是好的指数，用费暄检验 作为评价指数优劣的标准缺乏科学依据。
第4章统计指数
第四章 统计指数
STAT
（二）数量指标指数（P91）
[例]某农贸市场三种商品的有关情况如下
商品 p0
p1
q0
q1 kp(%)
黄瓜 2.2 1.6
45
50 72.73
西红柿 2.0 1.8
20
30
90
土豆 0.65 0.72 55
50 110.77
kq(%) 111.11
150 90.91
试计算三种商品销售量的综合变动程度与影响金额
p1q1 p0q017 1 07 .74 5 4.7（ 5 万元）
编制方法：先综合、后对比 综合指数。
第四章 统计指数
STAT
[例]某农贸市场三种商品的有关情况如下
商品 p0
p1
q0
q1 kp(%)
黄瓜 2.2 1.6
45
50 72.73
西红柿 2.0 1.8
20
30
90
土豆 0.65 0.72 55
30
90
150
50 110.77 90.91
试计算三种商品销售量的综合变动程度与影响金额 （ 1） Kq q q1 0p p0 0127 .0 7 .542 5 11 .85 % 8拉氏指 La数 spe.1y8r6e4s
q1p0q0p0 27.7（ 5 万元 指数） 化因素：变动的因素 （ 2） Kq q q1 0p p1 1114 .7 6 7011 .15 % 8 派氏 P指 cashc数 .1 e874
p 1 p 0 p q q 1 0 p p 1 1 q q 1 0 ( ( p p 0 0 p p ) ) ( ( q q 0 1 p p 0 0 q q 1 0 p p ) )
WTO规则下我国农业补贴的现状及发展对策
配套补助等激励政策 ， 鼓励多元化投资主体 ， 吸引社会资本或 民 间资本 ， 增加对农业技术推广 、 农村基础设施 的投入。现阶段我
国也存在着一些农民合作经 营组织 ， 这样 的非 营利性机构 ， 提供
一
补贴资金流失 ， 降低 了农业补贴的效率 。 最后 ，我国粮棉价格支持政策是通过 直接 补贴粮棉 流通 部 门来刺激生产 ， 间接增加农民收入 。这种间接保护生产 、 补贴农 民收入 的方式 ， 因流通部 门环节多 、 流失大 ， 致使增加农 民收 入
政支出措施。包括 对农 产品的价格支持 、 对农业投 入品的补贴 、 对农 民的直接补贴 ， 乃至政府用于农业科研推广培训 、 基础设施
建 设 、 贫 、 态 环 境建 设 等 方 面 的支 出 。 国外 发 达 国家 纷 纷 采 扶 生
取 了一系列措施对农业实施补贴 ，而我 国现行 的补贴政 策存 在
定》我 国可利用的支农补贴分 为以下几方面 ：一是符合所谓 的 “ 绿箱” 政策的补贴 ， 即对农产品价格 不直接提供支持 的 ， 不必承 担 削减义 务的补贴 。我国绿箱补贴量不多 ， Ｏ规定 的绿箱补 ＷＴ 贴 只使用 了 ６项 。绿箱政策中侧重 于一般政府服务与粮食安全
各种 国内政策 ，以农业 和农 民为扶助资助对象所进行 的各种财
或不变价格报告期数量计算 的价值指标。 ∑ＱＰ表 明按现行 而 ｏ１
价格过去数量计算 的价值指标 。前者更具有现实的经济意义 。 ３ 资料取得 的难易程度 。∑Ｑ Ｐ 和 ∑Ｑｅ， ） １ ｏｏ这两个 资料分别
【 ２ ］黄 书田等． 国民经济统计概论【 ． Ｍ】 北京： 中国人 民大学出版社，
贴。对农用生产资料价格补贴 、 贷款贴息补贴 、 型农 田水利及 小
统计指数理论
q1 p0 q0 p0
q1 p1 q0 p1
质量指标指数：
I p
p1q0 p0q0
p1q1 p0 q1
（四）马—艾指数
所谓马—艾指数就是以同度量因素的基期数值与报告期数值的简单
算术平均数作为权数的一种综合指数形式。由英国经济学家马歇
尔（A.Marshall）于1887年提出，由英国统计学家艾吉沃兹
两个指数均属于总指数的范畴 平均指数和平均指标指数都是用来反映社会经济现象总体数量变动的，
而不是反映个体数量变动的，都属于总指数的范畴。 总指数是说明总体（由若干个体组成）范围某种现象变动的相对数，
如全国商品零售价格总指数、。 平均指标指数是总指数,是因为任何一个平均指标都是反映社会经济现
象总体的，而不是反映个体的，如平均工资是反映所有职工的工资数 量特征的。因此，反映平均指标变动及其受各个因素变动影响的平均 指标指数当然是反映社会经济现象总体数量变动的总指数。
注意的问题：
测定一个因素的变动时，应将其他因素全部固定。 因素固定的时期按照数量指标指数采用拉氏指数，质量指标
指数采用帕氏指数的原则 注意排列顺序，一般是先数量指标，后质量指标。 分析第一个数量时，其他因素全部固定在基期；从第二个因
素分析开始，凡是分析过了的因素都固定在报告期，而还未 分析过的因素则全部固定在基期，这样直到最后一个质量指 标，这时所有的其他因素都固定在报告期。
数的一种综合指数形式，由英国学者杨格（A.Yaung）提出。其
编制公式为：
数量指标指数： Iq
q1 pn q0 pn
或
Iq
q1 p q0 p
质量指标指数：I p
p1qn p0qn
或
I p
第三章 指数因素分析法(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )汇总
11 1 0 0 0
x f x f f f
0
0 0
957.92 0.9944或99.44% 963.33
957.92 963.33 5.42元
该企业职工平均工资下降5.42元，计下降0.56%。工资水平和职工 结构变动对总平均工资变动的影响程度分析如下：
（一）测定工资水平影响时，将职工人数固定在报告期； 测定职工结构影响时，将工资水平固定在基期。 相对数体系 ：
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page2
二、指数因素分析法的种类
两因素指数分析
指 数 因 素 分 析 法
总量指标因素分析法 多因素指数分析
两因素指数分析 平均指标因素分析法 多因素指数分析
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page3
3.2 总量指标动态对比中的因素分析法
一、两因素指数分析法
例：某商店3种商品报告期和基期销售资料如下表所示。
116.91%=104.05%×99.80%×106.62%×105.59%
4、产品出厂价格的增加使 回本章目录 总产值增加5.59%。
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绝对数体系 ：
f t h p f t
1 1 1 1
0 0
h0 p0 f1t 0 h0 p0 f0 t 0 h0 p0 f1t 1h0 p0 f1t 0 h0 p0 f1t1h1p0 f1t 1h0 p0 f1t1h1p1 f1t1h1p0
0 0
p q p q p q p q p q p q p q p q
1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
1 0
0
p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q
x f x f f f
0
0 0
957.92 0.9944或99.44% 963.33
957.92 963.33 5.42元
该企业职工平均工资下降5.42元，计下降0.56%。工资水平和职工 结构变动对总平均工资变动的影响程度分析如下：
（一）测定工资水平影响时，将职工人数固定在报告期； 测定职工结构影响时，将工资水平固定在基期。 相对数体系 ：
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二、指数因素分析法的种类
两因素指数分析
指 数 因 素 分 析 法
总量指标因素分析法 多因素指数分析
两因素指数分析 平均指标因素分析法 多因素指数分析
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3.2 总量指标动态对比中的因素分析法
一、两因素指数分析法
例：某商店3种商品报告期和基期销售资料如下表所示。
116.91%=104.05%×99.80%×106.62%×105.59%
4、产品出厂价格的增加使 回本章目录 总产值增加5.59%。
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绝对数体系 ：
f t h p f t
1 1 1 1
0 0
h0 p0 f1t 0 h0 p0 f0 t 0 h0 p0 f1t 1h0 p0 f1t 0 h0 p0 f1t1h1p0 f1t 1h0 p0 f1t1h1p1 f1t1h1p0
0 0
p q p q p q p q p q p q p q p q
1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
1 0
0
p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q
第四章 指数因素分析法的改进(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )
交互影响作用可做如下进一步分解为：
Wqpm
q pm p qm m qp qpm
0 0 0
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* Wqp Wqm W pm Wqpm
11520=-7680+44800-21760-3840
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page8
（三）增量分析法在平均数变动分析中的应用
生产支出总额(W)=单位产品成本(Z)×产品产量(Q)
相对数体系
ΔW ΔW Z ΔWQ ΔWZQ W0 W0 W0 W0
Q0 ΔZ Z Q
0 0
Z 0 ΔQ Z Q
0 0
ΔZΔQ Z Q
0 0
8.25%=-12.14%+24.28%-3.89%
生产支出总额增长8.25% 其中： 1、由于单位产品成本降低使生产支出总额减少 12.14%； 2、由于产品产量增长使生产支出总额增长 24.28%； 3、由于单位产品成本和产品产量的同时变动使 生产支出总额降低了3.89%。 page5
43.92吨/人=30.66吨/人+2.78吨/人+10.48吨/人
平均劳动生产率增长43.92吨/人 其中： 1、由于各组劳动生产率提高使平均劳动生产率增加30.66吨/人； 2、由于工人结构变动使平均劳动生产率增加2.78吨/人； 3、由于两者交互影响作用使平均劳动生产率增加10.48吨/人。
增量分析不会发生相对数/相对灵敏分析和绝对数分析不相一致的 矛盾。
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(3) wρ表示由于x和y同时变动对w的影响值，其计算公式为：
w Δw f x x 0 , y 0 Δx f y x 0 , y 0 Δy
我国指数期货保证金水平设定方法及其实证研究_极值理论的应用(2)
第30卷第11期财经研究V ol 30N o 11 2004年11月Journal of Finance and Economics Nov 2004 我国指数期货保证金水平设定方法及其实证研究极值理论的应用徐国祥,吴泽智(上海财经大学应用统计研究中心,上海200433)摘 要:指数期货保证金水平是保证指数期货安全有效运行的重要因素。
文章在保证金制度其他方面既定和无套利假定下,用极值理论研究了以全国统一300指数为标的的指数期货的保证金水平,并与风险价格系数、EW MA、R iskM etr ics等其他估算方法进行实证对比,为我国开设指数期货时保证金水平的设定提供参考。
关键词:指数期货;保证金;极值理论中图分类号:F830 9文献标识码:A文章编号:1001 9952(2004)11-0063-12一、问题的提出1 指数期货保证金制度。
在指数期货各种风险控制制度中,保证金制度是相当关键的一环,同时也是影响指数期货运行效率的重要因素。
保证金制度的内容主要包括保证金计算方式、保证金结算频率、保证金计算方法、保证金水平、保证金账户管理等诸多方面。
保证金计算方式是指保证金的计算基础是采用净头寸还是总头寸,不同基础计算而得到的保证金分别称为净额保证金和总额保证金。
保证金结算频率是指保证金的每日结算次数,大多数结算机构都是每日结算一次,即通常的逐日盯市,而近几年许多结算机构根据交易状况,采用盘中盯市(intra-day mark-to-market),也即一日之内结算两次及以上。
保证金计算方法是指保证金计算所采用的数量模型和定量方法,目前国际市场上保证金计算方法主要有两类:一类是基于整户风险的保证金计算程序,如风险标准组合分析收稿日期:2004 09基金项目:国家社科基金项目,我国股票指数产品创新及其风险控制研究!(02BTJ011)和教育部优秀青年教师资助计划项目,我国指数期货合约模式的定量研究!的研究成果之一。
第五章 物价指数(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )
• 举例说明商品零售价格指数的计算步骤，见表5-4。
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page21
表5-4 某月某市商品零售价格指数计算表
平均价格 类别及品名 计量单位 上年同月 (p0) 1 本月 (p1) 2 权数 (W) 3 1000 341 108 716 千克 千克 1.260 1.315 1.665 1.804 300 483 以上年同月价格为100 指数(K) 4=2÷1×100 114.6 123.7 129.5 132.9 132.1 137.2 42181.7 13986 95156.4 39630 66267.6 指数×权数 5=4×3
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第一步，首先由各代表规格品的单项指数计算基本分类环比指数， 然后根据基本分类环比指数和基本分类上月定基指数计算基本分 类本月定基指数。 例如，大米包括两种代表规格品，这一基本分类的环比指数为：
K (大米） G1 G2 100% 1.051 1.0114 100％＝ .1 ＝ 103 ％
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二、商品零售价格指数的类型和编制方法
商品零售价格指数分类：
分类标准
按照城乡居民的收 入水平和消费构成 不同 按商品的用途不同
分为
城市商品零售价格指数 农村商品零售价格指数
食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、中西 药品、化妆品、书报杂志、文化体育用品、 日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装璜 材料、机电产品
79 13 142 1.012 1.03 1000 1000 1000 106.05%
食品大类的定基指数为：
（食品） Lt 1.0605 0.98
2010-2015年《国家哲学社会科学成果文库》入选作品名单统计
43 民族地理学 管彦波 中国社科院民族学与人类学研究所
44 中国宗教思想通论 詹石窗 四川大学
45 楚辞与简帛文献 黄灵庚 浙江师范大学
46 中国古代文体学研究 吴承学 中山大学
47 文人结社与明代文学的演进 何宗美 西南大学
48 晚清民国传奇杂剧文献与史实研究 左鹏军 华南师范大学
49 盛唐诗坛研究 袁行霈 北京大学
50 两宋士大夫文学研究 陶文鹏 中国社科院文学研究所
51 清代唐宋诗之争流变史 王英志 苏州大学
52 孙犁十四章 滕 云 天津日报社
53 儒、释、道的生态智慧与艺术诉求 陈 炎 山东大学
54 中国文学叙事传统研究 董乃斌 上海大学
55 中国古代曲体文学格律研究 俞为民 南京大学
28 中国宪法学说史研究 韩大元 中国人民大学
29 冷战与新中国外交的缘起（1949-1955） 牛 军 北京大学
30 欧盟单一市场政策调整对我国商品出口的影响及对策研究 陈淑梅 东南大学
31 清代学术源流 陈祖武 中国社科院历史研究所
32 天命与彝伦：先秦社会思想探研 晁福林 北京师范大学
20 清代县域民事纠纷与法律秩序考察 吴佩林 西华师范大学
21 英美法原论 高鸿钧 清华大学
22 信赖保护原则及其在民法中的构造 朱广新 中国法学杂志社
23 地方人大监督权论 任喜荣 吉林大学
24 建设公正高效权威的社会主义司法制度研究 陈卫东 中国人民大学
25 信访和谐问题研究 宋协娜 中共山东省委党校
序号 成果名称 作者/主编 单位
1 以科学态度对待马克思主义： 马克思恩格斯的思想与实践 李爱华 山东师范大学
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二、时间互换检验
个体指数均符合这一检验。 对于统计指数的各种基本公式，仅简单综合法、简单几何平均法、 简单中位数法、简单众数法、固定加权综合法、以及加权几何平 均指数法符合，其余均不符合。
大多数指数不能通过时间互换检验的原因： 1、时间互换检验成立的前提是时间维的可逆性，这显然是主观意 识的产物，违背事物发展的规律。 2、时间互换检验不能反映经济实体的内在特征。 3、时间互换检验从思维方式上僵化了总体内部属性。
p0i q0i
lim
n
i 1
p(i ) 10
p0i q0i p0i q0i
xf1(x)dx EX
0
i 1
其中：p1(i0)为代表品样本中第i类商品的个体价格指数（i=1,2,…,n）
当代表品样本足够大时，拉氏价格指数收敛于边际数学期望EX。
2、拉氏物量指数是个体物量指数Y的边际数学期望EY的一致渐进 无偏估计量
明消费者若要维持基期消费水平，由于变动将会增减多少实际开 支。
• 拉氏物量指数的分子分母之差（p0q1 p0q0 (q1 q0 )p0 ）说
明在价格不边的前提下，纯粹由于物量变动而带来的价值变动。
• 价值额的变动中只考虑了价格或物量自身的变动所引起的价值变 动，没有考虑物量变动和价格变动交互影响引起的价值变动。
p1q0 p0q0
p1 0
p0q0
Δ
p0q0
p1 0W0
其中：
p0 q0 p0q0
W0
• 拉氏价格指数是EX的渐进无偏估计
代表品价值指数为： V10
v1 v0
p1 0q1 0W0
p1 0Wp
p1 0W0
p1 0
p0q0 p0q0
p1q0 p0q0
B 1 COV(p1 0 ,q1 0 ) SpSq
SpSq
Lp Lq
VpVq
2、两者之间的大小关系取决于变异系数Vp和个体指数的平均价格 弹性
以价格指 数为例，
B 1 COV (p1 0,q1 0 ) W0 (p1 0 Lp )(q1 0 Lq )
LpLq
• 平均物价弹性系数和平均物量弹性系数的大小一般是不同的， 但是变化方向是完全一致的，均由相关系数决定。
3、何种经济环境能使派氏指数或拉氏指数比较好地揭示经济现象 的变化情况
• ρ>０时（适于经济过热和复苏时期），选用派氏指数比较好， 这时价格指数和物量指数同向变动，亦即价格、物量的环比发 展速度和环比增长速度有同向变动的趋势。
1.0205 0.7763 0.7246
1.02051.0714 1.0456
甲商品的价格上涨1.6％，乙商品上涨2.5％，但用总指数Kp计算 结果却是两种商品的价格平均上涨4.56％！
因此，通过费暄检验的指数并不一定就是好的指数，用费暄检验 作为评价指数优劣的标准缺乏科学依据。
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q1 0
p1q0
Δ
p1q0
q1 0W10
其中：W10
p1q0 p1q0
• 派氏指数在寻找代表品物价、物量的平均变动时，都同时考虑了 物量、物价变动对它的影响
• 派氏物价指数与派氏物量指数的乘积V10比价值指数多出一项
S p Sq
2Sp2Sq2 Lp Lq
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• 拉氏价格指数由于在相对较长的时间里保持权数不变（如每5年 或每10年才更新一次权数），所以能较好的反映纯价格比较原则， 但代表性较差，尤其是在产品更新换代快的时期。
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page6
三、派氏指数的数理解释和经济解释
（一）派氏指数的数理解释
1、派氏价格指数和派氏物量指数不是个体价格指数X和个体物量 指数Y联合分布的边际数学期望EX、EY的点估计量
同理：
• 拉氏物量指数是随机变量q1/0在概率分布{W0}下的离散数学期望
• 拉氏物量指数是EY的渐进无偏估计 • 拉氏物量指数是EY的一致估计
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page5
（二）拉氏指数的经济解释
• 拉氏价格指数的分子分母之差（p1q0 p0q0 (p1 p0 )q0 ）说
p1q0 107.02% p0q0
Pp
p1q1 93.44% p0q1
物量指数
Lq
p0q1 107.02% p0q0
Pq
p1q1 93.44% p1q 0
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page11
一、费暄检验理论
• 恒等性检验：Pt/t=1，某时期的资料与其本身比较，结果必然为 100%。
LpLq
物量指数 同理
W0
(
p1 0 Lp
1)( q1 0 Lq
1)
W0( 1)(k 1)
其中π和k表示相对个体指数，是个体指数与拉氏总指数的比值。
令 q,p
k
1 为价格弹性系数，则
1
B 1 W0 ( 1)2q,p
W0 ( 1)2q,p W0 ( 1)2
W0( 1)2
q,p
W0
(
p1/
0 Lp
Lp
)2
q,p
Sp2 L2p
பைடு நூலகம்
q,pVp2
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• 当 q,p 0 时，拉氏指数大于派氏指数，拉氏指数比派氏指数能 较好地反映社会经济现象的变动情况。
• 当 q,p 0 时，派氏指数大于拉氏指数，派氏指数比拉氏指数能 较好地反映社会经济现象的变动情况。
• ρ<０时（适于经济正常和滑坡时期），选用拉氏指数比较好， 物价指数和物量指数异向变动，亦即物价和物量的环比发展速 度或环比增长速度具有反向变动的趋势。
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page10
2.2 统计指数的优良性检验理论
例：某商店3种商品报告期和基期销售资料如下表所示。
拉氏 派氏
价格指数
Lp
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page2
2、代表品价值指数是总体价值指数的一致无偏估计量
代表品个体价格指数：p1/0=p1/p0
代表品个体物量指数： q1/0=q1/q0
代表品个体价值指数： v1/0=v1/v0= p1/0 q1/0
代表品价值指数：V10
v1 v0
p1q1 p0q0
p1 0q1 0
p0q0 p0q0
N
总体商品的价值：
V
lim
N
pjqj
j 1
N
p1j q1j
总体商品的价值指数：
EZ lim N
j 1 N
p0 j q0 j
j 1
n
p1i q1i
N
p1j q1j
nlimV1 0
lim n
i 1 n
EZ lim N
p1q1 p0q0
n p1 0 )
p1q1 p0q0
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page13
3、循环检验
Kp1 0 Kp2 1 Kp3 2 n p1 0 (
p1q1 p0q0
n q1 0 )
n p2 1 (
p2q2 p1q1
n q2 1 )
n p3 2 (
• 派氏价格指数是随机变量p1/0在概率分布{W01}下的离散数学期望
• 派氏物量指数是随机变量q1/0在概率分布{W10}下的离散数学期望
Pp
p1q1 p0q1
p1 0
p0q1
Δ
p0q1
p1 0W01
其中：W01
p0q1 p0q1
Pq
p1q1 p1q0
• 价值额的变动中考虑了物量变动和价格变动交互影响引起的价值 变动。
• 派氏价格指数由于权数是实时变化的，所以代表性较强，但不能 很好地反映纯价格比较原则。
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page8
四、拉氏指数与派氏指数的比较
1、两者之间的大小关系完全取决于两因素p、q之间的相关程度及
相关方向
Pp Lp Lp
结果仍与按n个产品计算的指数值Pt/b相等。
• 时间互换检验：Pt/b×Pb/t=1
对于大样本 费暄 或增减非主
• •
因子互换检验：Pt/b×Qt/b=Vt/b 循环检验（连锁检验）：P1/0× P2/1×…×Pt/t-1= Pt/0
检验 要产品，指 回本书目录
核心 数值变化极 小，可忽略
不计
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（二）派氏指数的经济解释 • 派氏价格指数的分子分母之差（p1q1 p0q1 (p1 p0 )q1 ）说
明报告期实际销售的商品由于价格变化而增减了多少销售额。
• 派氏物量指数的分子分母之差（ p1q1 p1q0 (q1 q0 )p1）说
明在价格已经发生变化的前提下，由于物量变动而带来的价值变 动。
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page16
三、因子互换检验
因子互换检验要求物价指数与转换所成物量指数的乘积，应等于 价值指数。
个体指数均符合这一检验。
对于统计指数的各种基本公式，除简单几何平均法和加权几何平 均法外，其余均不符合 。
许多指数不能满足因子互换检验的根本原因，是由于对p1/0与q1/0 的相互关系COV(p1/0 ,q1/0)的处理不当。