大学物理量子力学课件讲义
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大学物理课件-量子力学
(2)
1 2
(
x,
t
)e
i
px
dx
▲ 態疊加原理是粒子波動性體現，是量子力
學基本原理之一。
薛定諤
Erwin Schrodinger 奧地利人 1887-1961
創立量子力學
獲1933年諾貝爾 物理學獎
19.3
問題 提出
經薛典定粒諤子方程(SFchrodddt2r2inger equation)
三、波函數的要求 波函數的有限性： 根據波函數統計解釋，在空間任何有限體積
元中找到粒子的概率必須為有限值。
波函數的歸一性： 根據波函數統計解釋，在空間各點的概率總
和必須為1。 r, t 2 d 1
注意：若
2
A(r ) d A
則
1 A
A
(r )
2
d
1
1 ——歸一化因數
A
波函數的單值性：
其狀態用 2( x) 描述, 電子的概率分佈為P2 |Ψ2|2
雙縫 齊開時,電子可通過上縫也可通過下縫
通過上、下縫各有一定的概率
總的概率幅為 Ψ12 Ψ1 Ψ2
Ψ12 Ψ1 Ψ2
P12 |Ψ12 |2 |Ψ1 Ψ2 |2 |Ψ1|2 |Ψ2|2 P1 P2
即使只有一個電子，當雙縫齊開時,
▲ 在空間的某一點波函數模的平方和該點找到 粒子的幾率成正比。 波動性:某處明亮則某處光強大, 即 I 大 粒子性:某處明亮則某處光子多, 即 N大
光子數 N I A2
I大，光子出現概率大； I小，光子出現概率小。
2.數學表示 t 時刻，在
r
端點處單位體積中發現一個粒子
的概率，稱為概率密度。即
Ae
大学物理量子物理量子物理 ppt课件
黑体辐射的困难。 引入能量量子化的概念，是量子物理开端，
为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
“敲响近代物理晨钟” 1900年12月14日 《正常光谱中能量分布律的理论》
量子力学诞生日
1918年 诺贝尔物理奖
③ 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重
要的常数之一。
ppt课件
21
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范 畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无 情的”
维恩线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( m)
ppt课件
18
三、普朗克能量子假说
1. 经验公式
在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲 线相符的经验公式
hc
e0 (,T ) 2hc 2 5 (e kT 1)1
e0 (T,)
0 ppt课件
19
2. 能量子假设（模型）
能全部吸收（不反射）任何波长的 入射辐射能的物体 —— 绝对黑体
模型：空腔小孔
ppt课件
绝热不 透明
7
3. 绝对黑体的辐射定律
实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体
完全吸收体 理想发射体
定义两个物理量：
e0(,T ) — 单色辐射本领：
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长
d范围的辐射能与波长间隔d之比
e0（相对强度）
T 2.7 K
31010 Hz 1
1964年 贝尔实验室 彭齐亚斯、威尔孙 发现
1978年 诺贝尔物理奖（大爆炸宇宙学论据）
1990年 美国COBE卫星精密观测，得其能谱为
2.735 0.06K.黑体辐射
《量子力学》课件
贝尔不等式实验
总结词
验证量子纠缠的非局域性
详细描述
贝尔不等式实验是用来验证量子纠缠特性的重要实验。通过测量纠缠光子的偏 振状态，实验结果违背了贝尔不等式，证明了量子纠缠的非局域性，即两个纠 缠的粒子之间存在着超光速的相互作用。
原子干涉仪实验
总结词
验证原子波函数的存在
详细描述
原子干涉仪实验通过让原子通过双缝，观察到干涉现象，证明了原子的波函数存在。这个实验进一步 证实了量子力学的预言，也加深了我们对微观世界的理解。
量子力学的意义与价值
推动物理学的发展
量子力学是现代物理学的基础之一，对物理学的发展产生了深远 的影响。
促进科技的创新
量子力学的发展催生了一系列高科技产品，如电子显微镜、晶体 管、激光器等。
拓展人类的认知边界
量子力学揭示了微观世界的奥秘，拓展了人类的认知边界。
量子力学对人类世界观的影响
01 颠覆了经典物理学的观念
量子力学在固体物理中的应用
量子力学解释了固体材料的电子 结构和热学性质，为半导体技术 和超导理论的发现和应用提供了
基础。
量子力学揭示了固体材料的磁性 和光学性质，为磁存储器和光电 子器件的发展提供了理论支持。
量子力学还解释了固体材料的相 变和晶体结构，为材料科学和晶
体学的发展提供了理论基础。
量子力学在光学中的应用
复数与复变函数基础
01
复数
复数是实数的扩展，包含实部和虚部，是量子力 学中描述波函数的必备工具。
02
复变函数
复变函数是定义在复数域上的函数，其性质与实 数域上的函数类似，但更为丰富。
泛函分析基础
函数空间
泛函分析是研究函数空间的数学分支，函数空间中的元素称为函数或算子。
大学物理第16章量子力学基础.ppt
h = 6.6260755×10-34 J·s 普朗克常数
普朗克得到了黑体辐射公式：
M B ( T ) 2hc25
1
hc
e kT 1
c —光速, k —玻尔兹曼恒量
8
•普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。 •打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法 •敲开量子力学的大门
普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖
描述光的粒子性：能量 ，动量P
光子的能量 h
2 p2c2 m02c4
光子无静质量 m0=0
光子的动量
p h h cc
光具有波粒二象性
h
p h
16
例: 根据图示确定以下各量
(1)钠的红限频率v0
Ua(V) 2.20
a
(2)普朗克常数h
(3)钠的逸出功A 解： (1) 求v0
0.65
U0 k
)
1 2
mm2
0
U0
k
0
U0 k
0 称为这种金属的红限频率(截止频率) 。 对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限 频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
(4)光电效应的瞬时性
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到 光电子出现延迟时间不超过10－9 s。
12
二.爱因斯坦光子假设
长的分布随温度而不同的电磁辐射 单色辐射本领（单色辐出度）
波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物
体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔
所辐射的能量。
M
(T )
dM
d
dM表示单位时间内，表面单位面积上所
发射的波长在到 +d范围内的辐射能.
3
SI制中单位为瓦特·米－3 (W·m－3).
量子力学(全套) ppt课件
1 n2
人们自然会提出如下三个问题：
1. 原子线状光谱产生的机制是什么？ 2. 光谱线的频率为什么有这样简单的规律？
nm
3. 光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们 思考： 怎样的发光机制才能认为原子P的PT课状件态可以用包含整数值的量来描写12 。
从前，希腊人有一种思想认为：
•2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光
强只决定电子数目的多少。光电效应的这些规律是经典
理论无法解释的。按照光的电磁理论，光的能量只决定
于光的强度而与频率无关。
PPT课件
24
（3） 光子的动量
光子不仅具有确定的能量 E = hv，
而且具有动量。根据相对论知，速度 为 V 运动的粒子的能量由右式给出：
nm
11
谱系
m
Lyman
1
Balmer
2
Paschen
3
Brackett
4
Pfund
5
氢原子光谱
n 2,3,4,...... 3,4,5,...... 4,5,6,...... 5,6,7,...... 6,7,8,......
区域 远紫外 可见 红外 远红外 超远红外
RH
C
1 m2
自然之美要由整数来表示。例如：
奏出动听音乐的弦的长度应具有波长的整数倍。
这些问题，经典物理学不能给于解释。首先，经典物理学不能 建立一个稳定的原子模型。根据经典电动力学，电子环绕原子 核运动是加速运动，因而不断以辐射方式发射出能量，电子的 能量变得越来越小，因此绕原子核运动的电子，终究会因大量 损失能量而“掉到”原子核中去，原子就“崩溃”了，但是， 现实世界表明，原子稳定的存在着。除此之外，还有一些其它 实验现象在经典理论看来是难以解释的，这里不再累述。
大学物理量子物理4课件
§16.8 薛定谔方程
薛定谔（Erwin Schrodinger，1887— —1961）奥地利理论物理学家。在德布罗 意物质波思想的基础上，引入波函数来描 述微观客体，提出以薛定谔方程为基础的 波动力学，并建立了微扰的量子理论—— 量子力学的近似方法。他是量子力学的创 始人之一。
• 薛定谔方程的引入
，Py2
h2
2 y 2
，Pz2
h2
2 z 2
即 ih r t h2 2r t
t
2m
2
2 x 2
2 y 2
2 z 2
i
j
k
— —梯度算符
x y z
可以看出：作如下变换即
E
ih
，P
ih
作用到波函数上
t
（二）处于势场中的非自由粒子
它的总能量为 E P2 V r
两边乘以 r，t 2m
Er，t P2 r，tV rr，t
罗意假设，常数 E即为能量。
方程右边
E
1r
h2 2m
2
V
r
r
即
h2 2m
2
V
r
r
E
r
当 V 不显含时间 t 时，能量具有确定值， 能量不随时间变化的状态称为定态。波函数 为定态波函数。上述方程即为定态薛定谔方 程：
Hˆ r E r
求出波函数 r，可得波函数
r，t
r
e
iEt h
r要满足波函数的条件，E不能任意取值， 可以取的E值，称为能量的本征值， r称为
V
E
1x0，xa
h2 2m
d2
dx2
V
E
令
2
V
E
薛定谔（Erwin Schrodinger，1887— —1961）奥地利理论物理学家。在德布罗 意物质波思想的基础上，引入波函数来描 述微观客体，提出以薛定谔方程为基础的 波动力学，并建立了微扰的量子理论—— 量子力学的近似方法。他是量子力学的创 始人之一。
• 薛定谔方程的引入
，Py2
h2
2 y 2
，Pz2
h2
2 z 2
即 ih r t h2 2r t
t
2m
2
2 x 2
2 y 2
2 z 2
i
j
k
— —梯度算符
x y z
可以看出：作如下变换即
E
ih
，P
ih
作用到波函数上
t
（二）处于势场中的非自由粒子
它的总能量为 E P2 V r
两边乘以 r，t 2m
Er，t P2 r，tV rr，t
罗意假设，常数 E即为能量。
方程右边
E
1r
h2 2m
2
V
r
r
即
h2 2m
2
V
r
r
E
r
当 V 不显含时间 t 时，能量具有确定值， 能量不随时间变化的状态称为定态。波函数 为定态波函数。上述方程即为定态薛定谔方 程：
Hˆ r E r
求出波函数 r，可得波函数
r，t
r
e
iEt h
r要满足波函数的条件，E不能任意取值， 可以取的E值，称为能量的本征值， r称为
V
E
1x0，xa
h2 2m
d2
dx2
V
E
令
2
V
E
大学物理下量子力学基础05课件
由归一化条件: a Asin2 ( n x )dx 1
0
a
A 2 a
一维无限深方势阱中运动的粒子其波函数：
n (x) 0,
n (x)
A sin( nx ),
a
x 0, x a n 1,2,3, 0 x a
称n为量子数；n (x) 为本征态；En 为本征能量。
波函数回顾：
１、
是一个复指数函数，本身无物理意义
2、波函数模的平方 | |2 * 代表时刻 t ，在
r 处粒子出现的几率密度。
3、 | |2 d t时刻，在 （x,y,z） 处体积元d 内
粒子出现的几率。
4、波函数的标准化条件
5、波函数归一化条件:
§10.8 薛定谔方程
1、薛定谔方程建立应满足的条件
对应的几率密度与时间无关。即：
(r,t) (r,t) (r)(r)
处于定态下的粒子具有确定的能量E，粒子在空间的概
率密度分布不随时间变化，而且力学量的测量值的几率分 布和平均值都不随时间变化。
量子力学的处理方法
（1）已知粒子的m，势能函数V，即可给出薛定谔方程 （2）由给定的初、边值条件，求出波函数 （3）由波函数给出不同地点、时刻粒子的几率密度||2
(x) Asin nπ x
a n
(x) 2 2 sin2 nπ x
aa n 2
n4
16 E1
n3
n2 n 1
x0 a 2
a x0 a 2
9 E1
4 E1
a E1
Ep 0
2、 势垒贯穿（隧道效应）
V
V (x) 0, x 0, x a
V0
罗益民大学物理之15量子物理基础gPPT课件
1927 年汤姆逊（G·P·Thomson）以600伏慢电子 （=0.5Å）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一 样的衍射，再次发现了电子的波动性。
1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖 （G·P·Thomson为电子发现人J·J·Thmson的儿子）
1937诺贝尔物理学奖
C.J.戴维孙 通过实验发现晶体 对电子的衍射作用
1929诺贝尔物理学奖
L.V.德布罗意 电子波动性的理论 研究
2. 对物质波的描述
德布罗意提出了物质波的假设： 一切实物粒子(如电子、质子、中子)都与光子
一样, 具有波粒二象性。 运动的实物粒子的能量E、动量p与它相关联的
波的频率 和波长之间满足如下关系：
Em2ch
p m h
德布罗意公式(或假设)
与实物粒子相联系的波称为德布罗意波(或物质波)
练习：设光子与电子的德布罗意波长均为λ，
试比较其动量和能量大小是否相同。
h
p光
pe
h
p光 pe
又
E光
h
hc
Ee mc2
mvc v
2
pc 2 v
c v
hc
c v E光
Ee E光
思考： E ehh u u ch c u cE 光
E eE 光 uc?
m0值：
U
或 12 .3 Å
U
当U=100伏
12.3 U
1.23Å
h 2em0U
二、德布罗意波的实验证明 1.戴维孙 —— 革末实验 1923年 ： 用电子散射实验研究镍原子结构
1925年 ： 偶然事件后实验曲线反常，出现若干 峰值， 当时未和衍射联系起来。 1926年： 了解德布罗意物质波假设
1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖 （G·P·Thomson为电子发现人J·J·Thmson的儿子）
1937诺贝尔物理学奖
C.J.戴维孙 通过实验发现晶体 对电子的衍射作用
1929诺贝尔物理学奖
L.V.德布罗意 电子波动性的理论 研究
2. 对物质波的描述
德布罗意提出了物质波的假设： 一切实物粒子(如电子、质子、中子)都与光子
一样, 具有波粒二象性。 运动的实物粒子的能量E、动量p与它相关联的
波的频率 和波长之间满足如下关系：
Em2ch
p m h
德布罗意公式(或假设)
与实物粒子相联系的波称为德布罗意波(或物质波)
练习：设光子与电子的德布罗意波长均为λ，
试比较其动量和能量大小是否相同。
h
p光
pe
h
p光 pe
又
E光
h
hc
Ee mc2
mvc v
2
pc 2 v
c v
hc
c v E光
Ee E光
思考： E ehh u u ch c u cE 光
E eE 光 uc?
m0值：
U
或 12 .3 Å
U
当U=100伏
12.3 U
1.23Å
h 2em0U
二、德布罗意波的实验证明 1.戴维孙 —— 革末实验 1923年 ： 用电子散射实验研究镍原子结构
1925年 ： 偶然事件后实验曲线反常，出现若干 峰值， 当时未和衍射联系起来。 1926年： 了解德布罗意物质波假设
大学物理教程课件讲义第十一章量子力学基础
第11章 量子力学基础
11.1 黑体辐射 普朗克量
子化
11.5 不确定度关系
11.2 光的量子性
11.6 波函数 薛定谔方程
11.3 玻尔的氢原子理论
11.4 德布罗意波
11.1 黑体辐射 普朗克量子化
11.1.1 黑体辐射
19世纪末，由于冶金技术 和天文学观测的需要，人们开 始深入研究热辐射现象。所谓 热辐射现象，受此启发，物理 学家就在空心容器上开一个小 孔来近似地研究黑体的辐射行 为，这就是黑体模型，如图 11.1所示。
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大学物理教程
图11.1 黑体模型
11.1 黑体辐射 普朗克量子化
该定律说明对于热辐射而 言，一个好的发射体，也必定 是一个好的吸收体。1879年， 斯特潘从实验数据总结得出， 物体的辐出度和温度的四次方 成正比，1894年，维恩从实验 中发现黑体热辐射能谱分布曲 线，如图11.2所示。
图11.2 黑体热辐射分布规律
11.6 波函数 薛定谔方程
11.6 波函数 薛定谔方程
11.6.3 定态薛定谔方程
玻尔在解释氢原子光谱时就提出了定态的概念雏形。 定态也是量子力学中最重要的概念之一，本节就从薛定谔 方程出发，对定态的性质作一些概括性的讨论。
11.6 波函数 薛定谔方程
例11.5 求一 维无限深方势阱的 波函数。如图 11.12所示。
11.2 光的量子性
11.2.2 爱因斯坦光子说
1905年，爱因斯坦注意到，借助于普朗克能量量子化 概念可以解释光电效应，他在普朗克能量量子化的基础上 再进一步，提出光子学说。他认为在光电效应中，入射光 可以看作一束入射的粒子流，即光子。光子和金属中的电 子相碰撞，其能量将被电子全部吸收，电子获得能量的多 少取决于入射光子的能量。
大学物理量子物理ppt
不同温度下的黑体辐射曲线 钨丝和太阳的热辐射曲线 曲线与横轴围的面积就是M(T) = T 4
4．维恩位移律(经验公式) m = C T C = 5.880×1010 Hz/K
5．理论与实验的 对比
热力学和麦克斯韦分布率 经典电磁学和能量均分定理
经典物理学 遇到的困难
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说
量子物理（Quantum Physics）基础
引言 量子理论的诞生
经典物理理论完美的形式和预言的正确性： 1 牛顿力学预言海王星 2 热学与分子运动论 3 波动光学的成就 4 麦克斯韦电磁理论对电磁波的预言
……
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要 做些修补工作就行了”。
著名的英国物理学家J.J.汤姆孙
r
点源发光
发射光子h
光电池 要么接收到, 要么没有
用粒子性可正确的解释，而不与实验发生矛盾
球面波强度 1/r2 ?
这里经典理论是错的
发射大量光子时, 经典理论是正确的
波列的概念与光的粒子性对应起来容易, 但不同
如干涉
光的波动性
光
子
干涉图样 数 分 布
单个光子具 有波动性
很弱的光，光子几乎一个一个通过 说明光子是自己和自己干涉
第一章 波粒二象性（Duality）
§1 黑体辐射 §2 光电效应 §3 光的波粒二象性 光子 §4 康普顿散射 §5 实物粒子的波动性 §6 概率波和概率幅
§7 不确定关系
§1 黑体辐射 Black Body Radiation
一. 基本概念 1. 热辐射 Thermal Radiation
三.爱因斯坦的光量子论
继承和发展普朗克光量子假定
4．维恩位移律(经验公式) m = C T C = 5.880×1010 Hz/K
5．理论与实验的 对比
热力学和麦克斯韦分布率 经典电磁学和能量均分定理
经典物理学 遇到的困难
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说
量子物理（Quantum Physics）基础
引言 量子理论的诞生
经典物理理论完美的形式和预言的正确性： 1 牛顿力学预言海王星 2 热学与分子运动论 3 波动光学的成就 4 麦克斯韦电磁理论对电磁波的预言
……
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要 做些修补工作就行了”。
著名的英国物理学家J.J.汤姆孙
r
点源发光
发射光子h
光电池 要么接收到, 要么没有
用粒子性可正确的解释，而不与实验发生矛盾
球面波强度 1/r2 ?
这里经典理论是错的
发射大量光子时, 经典理论是正确的
波列的概念与光的粒子性对应起来容易, 但不同
如干涉
光的波动性
光
子
干涉图样 数 分 布
单个光子具 有波动性
很弱的光，光子几乎一个一个通过 说明光子是自己和自己干涉
第一章 波粒二象性（Duality）
§1 黑体辐射 §2 光电效应 §3 光的波粒二象性 光子 §4 康普顿散射 §5 实物粒子的波动性 §6 概率波和概率幅
§7 不确定关系
§1 黑体辐射 Black Body Radiation
一. 基本概念 1. 热辐射 Thermal Radiation
三.爱因斯坦的光量子论
继承和发展普朗克光量子假定
大学物理竞赛培训量子物理部分资料PPT课件
M B (T )
2hc 25
e hc
1
kT
1
第7页/共123页
普朗克公式→维恩公式
M B (T )
2hc 25
1 e hc kT
1
λ很小或T很小
hc 1
kT
M B (T ) 2hc25ehc kT
令：
C1 2hc2
C2
hc k
即得维恩公式：
M
B
(T
)
C e 5
C2
T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
第8页/共123页
普朗克公式→瑞利-琼斯公式
波动观点： 电子密集处波强大， 波幅平方大；电子稀 疏处波强小，波幅平 方小。
可见，电子出现的几率与该处波强成 正比，与波幅平方成正比。
第30页/共123页
测不准关系
x px h
Et
第31页/共123页
自由粒子波函数
x,
t
(
x)e
i
Et
(
x)
0
e
i
px
x,t 2 ----概率密度
第40页/共123页
5）粒子出现的几率密度（概率密度）
n x 2
2 cos a
2n
a
x
n 1,3,5
n x 2
2 sin a
2n
a
x
n 2,4,6
随n和x变化。
xa 2
n x 2 0 此处找不到粒子；
n
粒子在各处出现的概率相等 量子理论→经典理论
第41页/共123页
非对称一维无限深势阱
M B (T )
2hc 25
1 e hc kT
大学物理量子物理课件
2
c
sin
2
θ
2
其= 中 λc h= / m0c 0.0024 nm（电子的康普顿波长）
∆λλ=λλ −
0=
2
c
sin
2
θ
2
= λc h= / m0c 0.0024 nm
结论： 1. 波长的改变量 ∆λ 与散射角θ有关，散
射角θ 越大， ∆λ 也越大。
2. 波长的改变量∆λ与入射光的波长无关。
问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？用x射线是否能看到？
通有电流的电炉丝
热辐射频谱分布曲线 λ
总结：(热辐射的特点) (1) 连续； (2) 频谱分布随温度变化； (3) 温度越高,辐射越强； (4) 物体的辐射本领与温度、材料有关； 辐射本领越大，吸收本领也越大.
通有电流的灯丝 不同温度的铆钉
二、黑体和黑体辐射的基本规律
1. 黑体（绝对黑体） 能完全吸收各种频率的电磁波而无反射的物体,称为黑体。
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
主要内容：
1. 热辐射现象 2. 黑体辐射的规律 3. 普朗克公式和能量量子化假设
一、热辐射 物体内的分子、原子受到热激 发而发射电磁辐射的现象。
物体辐射总能量及能量按波长 分布都决定于温度
例如：加热铁块
（人头部热辐射像）
800K 1000K 1200K 1400K
I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多.
光电子最大初动能和光频率 ν 成线性关系.
光频率ν > A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出 ( ν o= A/h) .
电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累.
大学物理第20章量子力学.ppt
1
21
二、氢原子
势能
U
e2 4 0 r
+
r
定态薛定谔方程
2 2 e 2 U E 2m 4 0 r
用球坐标 x r sin cos 通过分离变量将方程分解为 y r sin sin 分别与变量r、、有关的3 y z r cos 个方程。 r z O x 方程有解的条件直接引出了 微观领域里的量子化条件。
To 41
作者 余 虹 22
2019/4/1
1、能量量子化
量子理论：具有确定能量的原 子不辐射电磁波；仅当电子在 不同的“轨道”跃迁或者说在 不同的能级间跃迁时才辐射。 频 率满足 氢原子
6 5
P. S. 4 3 B. S. L. S. -13.6 eV 2 第一
激发态
h En Em
En
x
2019/4/1
作者 余 虹
17
二、势垒穿透 U0 势 垒
1 量 子 理 论 2 3
经 典 理 论
1.E >U0的粒子， 越过势垒。 2.E <U0的粒子， 不能越过势垒。
a
1.E > U0 的粒子，也存在被弹回的概 率—— 反射波。 2.E < U0 的粒子，也可能越过势垒到达3 区—— 隧道效应。 2a 2 m (U 0 E ) 穿透概率
驻波
16
作者 余 虹
一维无限深势阱中粒子的能级、波函数和概率密度
wn n En
n=3
2
En
E 3 9 E1
n
2 3 3 sin x a a
w3
w2
n=2 n=1
E 2 4 E1
大学物理课件-量子力学
二. 康普顿效应(1922—1923年)
1 、康普顿效应实验规律
X射线7.1nm I
=0o
S
石墨晶体
A1 A2
C
W
探测器
B
I
准直系统
散射角
=45o
I
波长变长的散射称为康普顿散射
=90o
I 0
波长不变的散射称为正常散射
=135o
波长的增加量 0与散射角 有关。而与 散射物质的性质无关，与入射光波长也无关。
赖曼系
取 n3
n=3
巴尔末系
n=2 n=1
第四节 粒子的波动性
德布罗意(1892-1960) ： 法国人，原来从 事历史研究，受其 兄影响，改学物理 ，1924年获博士学 位，1929年获诺贝 尔物理奖。1932年 任巴黎大学物理教 授，1933年被选为 法国科学院院士。
第三节 玻尔的氢原子理论
一. 氢原子光谱的实验规律
H
连 续
H
H
H
3645.7A0 4101.2 4340.1 4860.7 （线系限）（紫色） （蓝色） （绿色）
H
6562.1 （红色）
谱线是线状分立的
巴尔末公式（1885年）
B
n2 n2
4
,
n 3,4,5,6,
B=3645.7A0
~ 1
c
n0
0
2h sin2 mec
2
康普顿波长
该式说明了与散射物质无关，与入射光波长也 无关。
康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能 量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象 性. 另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能 量、动量守恒定律。
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第十五章
量子物理
物理学
第五版
本章目录
15 - 0 教学基本要求 15 - 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 15 - 2 光电效应 光的波粒二象性 15 - 3 康普顿效应 15 - 4 氢原子的玻尔理论 *15 – 5 弗兰克-赫兹实验 15 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性 15 - 7 不确定关系
四 理解氢原子光谱的实验规律及玻 尔氢原子理论.
五 了解德布罗意假设及电子衍射实 验. 了解实物粒子的波粒二象性. 理解描述 物质波动性的物理量（波长、频率）和描 述粒子性的物理量（动量、能量）之间的 关系.
第十五章 量子物理
6
物理学
第五版Leabharlann 15-0 教学基本要求六 了解一维坐标动量不确定关系 .
七 了解波函数及其统计解释 . 了解 一维定态的薛定谔方程， 以及量子力学 中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微 观物理问题的方法 .
第十五章 量子物理
END 7
第十五章 量子物理
2
物理学
第五版
本章目录
15 - 8 量子力学简介 15 - 9 氢原子的量子理论简介 *15 - 10 多电子原子中的电子分布 *15 – 11 激光 *15 – 12 半导体 *15 – 13 超导电性
第十五章 量子物理
3
物理学
第五版
15-0 教学基本要求
一 了解热辐射的两条实验定律：斯 特藩 - 玻耳兹曼定律和维恩位移定律， 以及经典物理理论在说明热辐射的能量按 频率分布曲线时所遇到的困难. 理解普朗 克量子假设.
第十五章 量子物理
4
物理学
第五版
15-0 教学基本要求
二 了解经典物理理论在说明光电效 应的实验规律时所遇到的困难. 理解爱因 斯坦光量子假设，掌握爱因斯坦方程.
三 理解康普顿效应的实验规律，以 及光子理论对这个效应的解释. 理解光的 波粒二象性.
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
15-0 教学基本要求
量子物理
物理学
第五版
本章目录
15 - 0 教学基本要求 15 - 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 15 - 2 光电效应 光的波粒二象性 15 - 3 康普顿效应 15 - 4 氢原子的玻尔理论 *15 – 5 弗兰克-赫兹实验 15 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性 15 - 7 不确定关系
四 理解氢原子光谱的实验规律及玻 尔氢原子理论.
五 了解德布罗意假设及电子衍射实 验. 了解实物粒子的波粒二象性. 理解描述 物质波动性的物理量（波长、频率）和描 述粒子性的物理量（动量、能量）之间的 关系.
第十五章 量子物理
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第五版Leabharlann 15-0 教学基本要求六 了解一维坐标动量不确定关系 .
七 了解波函数及其统计解释 . 了解 一维定态的薛定谔方程， 以及量子力学 中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微 观物理问题的方法 .
第十五章 量子物理
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第十五章 量子物理
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物理学
第五版
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15 - 8 量子力学简介 15 - 9 氢原子的量子理论简介 *15 - 10 多电子原子中的电子分布 *15 – 11 激光 *15 – 12 半导体 *15 – 13 超导电性
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第五版
15-0 教学基本要求
一 了解热辐射的两条实验定律：斯 特藩 - 玻耳兹曼定律和维恩位移定律， 以及经典物理理论在说明热辐射的能量按 频率分布曲线时所遇到的困难. 理解普朗 克量子假设.
第十五章 量子物理
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第五版
15-0 教学基本要求
二 了解经典物理理论在说明光电效 应的实验规律时所遇到的困难. 理解爱因 斯坦光量子假设，掌握爱因斯坦方程.
三 理解康普顿效应的实验规律，以 及光子理论对这个效应的解释. 理解光的 波粒二象性.
第十五章 量子物理
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第五版
15-0 教学基本要求