建筑制图与识图 第三章 投影的基本知识

e H
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建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
A
C
B
E
a c
b H e
正投影的基本性质 2、可量性 D (1)直线段平行于投影面时， 其投影反映实长。
(2)平面图形平行于投影面 时，其投影反映实形。
d
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第一节 投影的形成与分类
A
C
B
E
正投影的基本性质
三面正投影的形成和分析
V
水平投影面（H 面）
正立投影面（V面）
侧立投影面（W面）
X
两投影面相交，其交线称为投影轴：
V ∩ H = OX 轴
H ∩ W = OY 轴
V ∩ W = OZ 轴
Z
O
W
Y
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析 将空间三面投影体系展开后，把三维物体的空间尺寸
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
Z
Z
通常三个投影面就能确定物体的空间形 V V 状，特殊的复杂W 的物W 体我们可以多增加
几个投影面来进一步分析。
X
X
H
H
Y
Y
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析 由这三个投影面组成的投影面体系，称为三投影面体系。
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第一节 投影的形成与分类
中心投影法
据投影方式的不同分类
斜投影法
平行投影法
正投影法
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第一节 投影的形成与分类
中心投影法
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第一节 投影的形成与分类
正投影法
斜投影法
正投影法:投 射线 垂直于 投影面H
转换在二维图纸中进行分析。
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
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由上向下
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
由左向右
由前向后
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
高平齐
总高 总高
与相邻投影面的距离，
即 aay=Aa"=a’az=x aax=Aa′=a"az=y a’ax=Aa=a"ay=z
V a' X ax
Z az
A aW
O
a H
ay Y
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第三节 点、直线、平面的投影
例1 已知点Ａ（15，12，10）,试作Ａ点的三面投影图。
总高
总长
总宽
总宽
总长
总长
总宽
长对正 总长
宽相等
总宽
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析 三面正投影图的特性
长对正 水平投影面（H）和正立面投影面（V）都反映长度 ，即“长对正”
高平齐
侧立投影面（W）和正立面投影面（V）都反映高度 ，即“高平齐”
宽相等
水平投影面（H）和侧立面投影面（W）都反映宽度 ，即“宽相等”
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第一节 投影的形成与分类 第二节 三面正投影 第三节 点、直线、平面的投影 第四节 基本形体的投影 第五章 轴测图的基本知识 第六章 视图的阅读
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第一节 投影的形成与分类
产生投影要有物体、光线和承受影子的面。
光源
物体
光线
投影面
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第一节 投影的形成与分类
正投影的基本性质 5、定比性
直线上一点把该直线分成两段， 该两段之比，等于其投影之比。
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第一节 投影的形成与分类
正投影的基本性质
6、平行性 两平行直线的投影仍互相平行
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3、积聚性
(1)直线平行于投射线时，
其投影积聚为一点。
D
(2)平面平行于投射线时，
其投影积聚为一条线。
a（b） c e
H
d
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第一节 投影的形成与分类
正投影的基本性质 4、从属性
(1)如果点在直线上，则点的投 影必在该直线的投影上。
(2)如果点在直线上，直线又在 平面上来自百度文库则点的投影必在该平面 的投影上。
第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
1、一个投影面能够准确地表现出形 体的一个侧面，但是不能表现出形体 的全部形状。
2、为确定物体的形状，须画出物体 的多面正投影——通常是三面正投影。
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
如果多增加一个投影面的话，是否能够 进一步确定物体的空间形状！
所以： 平面展开后 OX⊥ a‘a
X ax
O
YW aYW
同理：OZ ⊥ a’a"
a
aYH
YH
同理：OZ ⊥ a’a"
a‘ax= a“az(A点水平投影a到X轴的距离等于侧面
投影到Z轴的距离，即“宽相等”) Slogan here
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第三节 点、直线、平面的投影
点的投影到投影轴的距离等于该点
斜投影法: 投射线倾 斜于投影 面H
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第一节 投影的形成与分类
C
A
D
E B
a
bc
d
正投影的基本性质
1、同素性 (1)点的投影仍是点。 (2)直线的投影在一般情况
下，仍是直线，当直线段倾斜 于投影面时，其正投影短于实 长。
（3）平面的正投影一般仍 为原空间几何形状平面（特殊 情况除外）
处于水平位置的投影面称为水平投影面，用H表示；处于正立 位置的投影面称为正立投影面，用V表示；处于侧立位置的投 影面称为侧立投影面，用W表示。三个相互垂直相交投影面 的交线称为投影轴，分别是OX、OY、OZ轴，三个投影轴相 交于一点O，称为原点。
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第二节 三面正投影
a
X ax
O
YW
aYW
a
aYH
YH
c) 投影图
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第三节 点、直线、平面的投影
V a' X ax
Z az
A aW
O
a H
ay Y
a'
Z az
a
平面Aaa‘ax（P面） ⊥V、H面，a‘ax和aax为P面
与V、H面的交线。
所以 ：OX轴⊥ P面 所以： OX⊥ a‘ax OX⊥ aax
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第三节 点、直线、平面的投影
研究空间点、线、面的投影规律是绘制建筑工程图样的 基础，而点的投影又是绘线、面、体投影的基础。
V a' X ax
V面不动
Z az
A aW
O
a H
ay Y
a) 立体图
Va'
Z az
aW
X ax
O
YW
aYW
a
aYH
H
YH
b) 展开图
a'
Z az