齿轮加工机床及原理
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A / B —三种传动比。
（5）径向进给法滚切蜗轮传动链
用径向进给法滚切蜗轮时，主运动传动链和展成运动传
动链与滚切直齿轮时的相同。其不同点在于所用的刀具为 蜗轮滚刀，滚刀心轴水平安装，滚刀刀架不作垂直进给， 而用刀具或工件的径向移动实现径向进给运动。
（6）Y3150E型滚齿机的典型结构
①滚刀的串刀机构
（4）刀架快速移动传动链
刀架快速移动主要用于调整机床、加工时刀具快速接近
或退离工件。
（4）滚斜齿轮时的差动链 （3）进给传动链 （2）展成运动传动链 刀架移动L →工件转±1rr 工件转1 r→刀架移动mm 滚刀转1r→工件转K/z L1×80/20×28/28×28/28 ×1/(3π)×25/2×2/25 1×72/1×2/25×39/39 ××28/28 ×42/56×i ×i合成 a2 1/b1 ×23/69 ×iⅩⅡ—ⅩⅢ ×a/b2×c2/d2 ×36/72 ×e/f
切直齿轮时，将差动链断
开，并把合成机构固定成 一个整体。
④滚刀的安装 安装角δ取决于滚刀螺 旋升角λ0 、旋向及齿轮 螺旋角β、旋向。 二者同向时δ= β －λ0 ； 二者反向时δ= β＋λ0 右旋滚刀如图左旋相反 ⑤齿坯附加转动的方向 图a)为右旋滚刀切右旋齿
轮，附加转动B22与B12同
向，即比切直齿时多转些。 图b)为右旋滚刀切左旋齿
根据Y3150E型滚齿机展成运动传动链的调整计 算换置公式，将滚刀的头数和被加工齿轮的齿 数代入式中，若被加工齿轮的齿数在机床备有 挂轮齿数中没有，可采用公约数分解的形式进 行试凑，直到分解为机床备有的挂轮齿数形式 为止，即
ux
a c 24k 24 4 5 4 6 20 24 b d z工 63 5 7 4 9 35 36
差动传动链（换置器官为uy）的调整计算如下： a) 找末端件：刀架——--------------------------工件
b) 计算位移：T mm（刀架垂直移动）——l r（工件）
c) 列运算平衡式：
T 25 2 a2 c2 36 e 1 u合 u x 1 3 2 25 b2 d 2 72 f 72
（2）加工直齿圆柱齿轮时的运动分析
①主运动B11 电机—1—2—uv—3—4—滚刀 uv为主运动传动比。 ②展成运动 滚刀旋转运动B11 齿坯旋转运动B12 内传动链为： 滚刀—4—5—ux—6—7—齿坯 1/K转(1齿) 1/ z 转(1齿) （4）滚刀的安装 滚刀螺旋升角为ω(λ0)， 加工直齿时，滚刀轴线
合成
×e/f×a/b×c/d ×1/72=±1 ×2/25×3π=f （1）主运动传动链 ×a/b×c/d ×1/72=K/z 电动机→主轴（滚刀） 滚斜齿轮时， i合成＝2 滚直齿轮时，u ＝1
合成
1430×Φ115/Φ165×21/42 ×iⅡ—Ⅲ × A / B ×28/28 ×28/28 ×28/28×20/80=n刀 iⅡ—Ⅲ —三种传动比；
最大加工宽度为250mm； 最大加工模数为8mm； 刀具最大直 径160mm； 刀具最大长 度160mm。
最小齿数 Zmin=5×k（k为滚刀头数）；
（2）滚切直齿圆柱齿轮的传动链分析计算
① 主运动传动链（换置器官为μV）
a) 确定末端件：电动机——滚刀
b) 计算位移： r/min（电动机）—— r/min（滚刀） c) 列运动平衡式：
sin m法 Z
k u x C3x Z
u y C3 y
sin km法
从表中可以看出，在展成挂轮传动比ux的换置
公式中，方案2的计算式中包含了无理数π、工件 的模数和螺旋角参数，与方案1和方案3相比，选 配挂轮传动比较复杂，只能得到近似值。 在差动挂轮传动比uy的换置公式中，方案1和
滚齿机、插齿机等；直齿锥齿轮刨齿机、铣齿机、拉齿机 ； 弧齿锥齿轮铣齿机。剃齿机、珩齿机、磨齿机。
成形法加工齿轮及滚齿
5.4.2 滚齿机的运动分析
（1）滚齿原理—模拟一对螺旋齿轮啮合过程
滚齿机运动分析 主运动—滚刀旋转运动； 展成(啮合)运动—齿坯与滚刀按一定速比转动； 进给运动—滚刀沿齿坯轴向运动。
差动运动传动链的运动平衡式为：
T u12 13 u y u14 15 u 合 u89 1 t
②方案2 展成运动传动链的运动平衡式为：
1 1 u 45 u x u 67 u 合 u89 u y u10 11 k Z
③方案3 差动运动传动链的运动平衡式：
②主轴轴承间隙调整
③工作台
Y 31 50 E 型 滚 齿 机 的 滚 刀 箱 及 刀 具 主 轴
例2.6 用高速钢单头滚刀（Ⅱ型）滚切7级精度、表面粗 糙度为Ra 2.5的钢质齿轮，已知滚刀的直径de=100mm， 头数k=1，模数m=3mm，孔径D=32mm，齿轮的齿数Z工 件=63，模数m=3mm，试确定： （1）滚刀主轴的转速； （2）展成挂轮a、b、c、d的齿数； （3）滚刀架的进给量f。 解：（1） 根据齿轮加工工艺守则（JB/9168.9-1998）， 模数在20mm以下，采用粗滚和精滚各一次，粗切后齿 厚留0.50～1.00mm的精滚余量；模数在20mm以上，滚 切次数采用粗滚、半精滚和精滚各一次，粗滚全齿深 的70％～80％，半精滚后齿厚留1.00～1.50mm的精滚 余量。根据“齿轮与花键加工切削用量”，粗加工的 切削速度vc=29 m/min；精加工的切削速度vc=38m/min。
T u12 13 u y u14 15 u 合 u 67 u x u89 1 t
方案 1
展成挂轮传动比ux
u x C1x
u x C2 x
差动挂轮传动比uy
u y C1 y sin m法 Z
k Z
2
3
m法 k sin
u y C2 y
m端 Z I T tan
m端 m法 cos
m法 Z I T sin
a2 c2 sin uy 9 b2 d 2 m法 k
在差动链中: d) 导出换置公式：
Baidu Nhomakorabea
u合 2
滚刀架的轴向进
给丝杠采用了模 数螺纹 （3π）， 使平衡式中的π 得以消去。
图5-86 螺旋线的展开图
粗加工时滚刀的理论转速 精加工时滚刀的理论转速
n刀
1000 v c 1000 29 92 D 100
r/min。 r/min。
n刀
1000vc 1000 38 121 D 100
粗加工时滚刀的理论转速=92 r/min，由表2.12知道，
它在机床滚刀主轴转速100和80 r/min之间，为了不降
1430
115 21 A 28 28 28 20 u变 n刀 r/min 165 42 B 28 28 28 80
d) 导出置换公式：
n刀 A u v u变 B 124.583
②展成运动传动链（换置器官为） a) 确定末端件：滚刀——工件
k b) 计算位移：滚刀转 1 r——工件转 r Z工 c) 列运动平衡方程式：
80 28 28 28 42 e a c 1 k 1 u合 20 28 28 28 56 f b d 72 Z 工
滚切直齿轮时 u合 1 d) 导出换置公式：
当5≤ 当21≤
Z工 k
Z工 k Z工 k
≤20时，取e=48，f=24； ≤142时，取e=36，f=36；
轮，附加转动B22与B12反向，即比切直齿时少转些。
（4）内联系传动链换置器官布置方案对比分析
图5-83 滚齿机内联系传动链换置器官的布局方案
①方案1 如图5-83a）所示，展成运动传动链的平衡式为：
1 1 u 4 5 u x u 6 7 u 合 u 89 k Z
a1 f u f u进 d) 导出换置公式： b1 0.4608
mm/ r
（3）滚切斜齿圆柱齿轮的传动链分析计算
主运动传动链和轴向进给传动链与滚切直齿轮时完全相同。由于滚切 斜齿轮时需要运动合成，这时展成运动传动链的u合成=－1，其计算与滚切 直齿轮相同。由于使用合成机构后，轴的旋转方向改变，所以在展成运动 传动链调整时，要按机床使用说明的规定使用或不使用惰轮。
5.4.4 其它齿轮加工机床 （1）插齿机
方案2都与被加工齿轮齿数有关，而方案3无关，
因此，方案3选配差动挂轮传动最简单。 综上所述，方案3最为合理，所以，目前滚齿 机传动链的布置形式采用方案3。此方法可用于 机床内联系传动链设计的方案对比分析。
5.4.3 Y3150E滚齿机
（1）滚齿机的用途、布局 和技术参数
YT3150E型滚齿机主要 用于滚切直齿圆柱齿轮和 斜齿圆柱齿轮，也可滚切 花键轴或用手动径向进给 法滚切蜗轮。 最大加工直径为500mm；
a c f 24k ux b d e Z工
当143 ≤
时，取e=24，f=48。
③轴向进给传动链 a) 确定末端件：工作台——刀架 b) 计算位移：1 r（工作台）——f mm (刀架垂直进给) c) 列运动平衡式：
72 2 39 a1 23 2 1 u 进 3 f 1 25 39 b1 69 25
齿轮加工机床及原理
5.4 齿轮加工机床 5.4.1齿轮加工机床的工作原理和分类
（1）齿轮加工方法 5章录象\滚齿.rm 按轮齿成形原理分两大类： ①成形法 加工精度和生产率较低， 适于单件小批生产。 ②展成法 加工精度和生产率较高，
一把刀可加工相同模数、相同压力角的任何齿数的齿轮。
（2）齿轮加工机床的类型 (圆柱齿轮加工机床、圆锥齿轮加 工机床）
ux为啮合运动传动比。
③垂直进给运动A2 齿坯—7—8—uf—9—10—刀架
与齿坯端面倾斜δ角，
称为安装角。 δ = ω 右旋滚刀如图,左旋相反
升降，uf为进给运动传动比。
（3）加工斜齿圆柱齿轮时的运动分析
①主运动B11 电机—1—2—uv—3—4—滚刀 ②展成运动 滚刀旋转运动B11 齿坯旋转运动B12 内传动链为： ③进给运动A21 1/K转(1齿) 1/ z 转(1齿)
滚刀—4—5—ux—6—7—齿坯
齿坯B12—7—8—uf—9—10—A21 ④ 附加转动B22 A21—11—uy—12—7—齿坯附加
转动B22(产生螺旋线的内传动链) uy按被切齿轮的螺旋角调整
实际上必须用合成机构
把展成运动要求工件转 动B12和差动链要求工件 附加转动B22迭加起来， 然后再传给工作台。 滚齿机是根据滚切斜齿轮 的传动原理设计的。当滚
低刀具的耐用度，粗加工时滚刀主轴的转速取80 r/min； 精加工时滚刀的理论转速=121 r/min，在机床滚刀主轴
转速125和100 r/min之间，取100 r/min。滚刀的实际转
速选取机床上接近理论转速的较低一级转速。
（2） 因为Y3150E型滚齿机备有的挂轮齿数分别为：20、 20、23、24、24、25、26、30、31、32、33、34、35、 36、36、37、40、41、43、45、45、、46、47、48、48、 50、52、52、55、57、58、59、60、60、61、62、65、 67、70、71、73、74、75、77、79、80、82、83、85、 86、89、90、92、94、95、97、98、100，所以在调整机 床展成运动传动链时，选用的挂轮必须是机床备有的。
挂轮a=20、b=35、c=24、d=36就是调整计算的结果，正 确的结果还可能有多种。若被加工齿轮的齿数在上列 齿数之中，其调整计算就十分方便，如45齿的齿轮， 则
ux a c 24k 24 24 36 b d z工 45 36 45
（3）根据“齿轮与花键加工切削用量”， 粗加工进给量f=2.1～2.7mm/r；精加工进 给量f=0.7～0.9mm/r。根据表2.13，在本 机床选取粗加工进给量f=2.50 mm/r；精
（5）径向进给法滚切蜗轮传动链
用径向进给法滚切蜗轮时，主运动传动链和展成运动传
动链与滚切直齿轮时的相同。其不同点在于所用的刀具为 蜗轮滚刀，滚刀心轴水平安装，滚刀刀架不作垂直进给， 而用刀具或工件的径向移动实现径向进给运动。
（6）Y3150E型滚齿机的典型结构
①滚刀的串刀机构
（4）刀架快速移动传动链
刀架快速移动主要用于调整机床、加工时刀具快速接近
或退离工件。
（4）滚斜齿轮时的差动链 （3）进给传动链 （2）展成运动传动链 刀架移动L →工件转±1rr 工件转1 r→刀架移动mm 滚刀转1r→工件转K/z L1×80/20×28/28×28/28 ×1/(3π)×25/2×2/25 1×72/1×2/25×39/39 ××28/28 ×42/56×i ×i合成 a2 1/b1 ×23/69 ×iⅩⅡ—ⅩⅢ ×a/b2×c2/d2 ×36/72 ×e/f
切直齿轮时，将差动链断
开，并把合成机构固定成 一个整体。
④滚刀的安装 安装角δ取决于滚刀螺 旋升角λ0 、旋向及齿轮 螺旋角β、旋向。 二者同向时δ= β －λ0 ； 二者反向时δ= β＋λ0 右旋滚刀如图左旋相反 ⑤齿坯附加转动的方向 图a)为右旋滚刀切右旋齿
轮，附加转动B22与B12同
向，即比切直齿时多转些。 图b)为右旋滚刀切左旋齿
根据Y3150E型滚齿机展成运动传动链的调整计 算换置公式，将滚刀的头数和被加工齿轮的齿 数代入式中，若被加工齿轮的齿数在机床备有 挂轮齿数中没有，可采用公约数分解的形式进 行试凑，直到分解为机床备有的挂轮齿数形式 为止，即
ux
a c 24k 24 4 5 4 6 20 24 b d z工 63 5 7 4 9 35 36
差动传动链（换置器官为uy）的调整计算如下： a) 找末端件：刀架——--------------------------工件
b) 计算位移：T mm（刀架垂直移动）——l r（工件）
c) 列运算平衡式：
T 25 2 a2 c2 36 e 1 u合 u x 1 3 2 25 b2 d 2 72 f 72
（2）加工直齿圆柱齿轮时的运动分析
①主运动B11 电机—1—2—uv—3—4—滚刀 uv为主运动传动比。 ②展成运动 滚刀旋转运动B11 齿坯旋转运动B12 内传动链为： 滚刀—4—5—ux—6—7—齿坯 1/K转(1齿) 1/ z 转(1齿) （4）滚刀的安装 滚刀螺旋升角为ω(λ0)， 加工直齿时，滚刀轴线
合成
×e/f×a/b×c/d ×1/72=±1 ×2/25×3π=f （1）主运动传动链 ×a/b×c/d ×1/72=K/z 电动机→主轴（滚刀） 滚斜齿轮时， i合成＝2 滚直齿轮时，u ＝1
合成
1430×Φ115/Φ165×21/42 ×iⅡ—Ⅲ × A / B ×28/28 ×28/28 ×28/28×20/80=n刀 iⅡ—Ⅲ —三种传动比；
最大加工宽度为250mm； 最大加工模数为8mm； 刀具最大直 径160mm； 刀具最大长 度160mm。
最小齿数 Zmin=5×k（k为滚刀头数）；
（2）滚切直齿圆柱齿轮的传动链分析计算
① 主运动传动链（换置器官为μV）
a) 确定末端件：电动机——滚刀
b) 计算位移： r/min（电动机）—— r/min（滚刀） c) 列运动平衡式：
sin m法 Z
k u x C3x Z
u y C3 y
sin km法
从表中可以看出，在展成挂轮传动比ux的换置
公式中，方案2的计算式中包含了无理数π、工件 的模数和螺旋角参数，与方案1和方案3相比，选 配挂轮传动比较复杂，只能得到近似值。 在差动挂轮传动比uy的换置公式中，方案1和
滚齿机、插齿机等；直齿锥齿轮刨齿机、铣齿机、拉齿机 ； 弧齿锥齿轮铣齿机。剃齿机、珩齿机、磨齿机。
成形法加工齿轮及滚齿
5.4.2 滚齿机的运动分析
（1）滚齿原理—模拟一对螺旋齿轮啮合过程
滚齿机运动分析 主运动—滚刀旋转运动； 展成(啮合)运动—齿坯与滚刀按一定速比转动； 进给运动—滚刀沿齿坯轴向运动。
差动运动传动链的运动平衡式为：
T u12 13 u y u14 15 u 合 u89 1 t
②方案2 展成运动传动链的运动平衡式为：
1 1 u 45 u x u 67 u 合 u89 u y u10 11 k Z
③方案3 差动运动传动链的运动平衡式：
②主轴轴承间隙调整
③工作台
Y 31 50 E 型 滚 齿 机 的 滚 刀 箱 及 刀 具 主 轴
例2.6 用高速钢单头滚刀（Ⅱ型）滚切7级精度、表面粗 糙度为Ra 2.5的钢质齿轮，已知滚刀的直径de=100mm， 头数k=1，模数m=3mm，孔径D=32mm，齿轮的齿数Z工 件=63，模数m=3mm，试确定： （1）滚刀主轴的转速； （2）展成挂轮a、b、c、d的齿数； （3）滚刀架的进给量f。 解：（1） 根据齿轮加工工艺守则（JB/9168.9-1998）， 模数在20mm以下，采用粗滚和精滚各一次，粗切后齿 厚留0.50～1.00mm的精滚余量；模数在20mm以上，滚 切次数采用粗滚、半精滚和精滚各一次，粗滚全齿深 的70％～80％，半精滚后齿厚留1.00～1.50mm的精滚 余量。根据“齿轮与花键加工切削用量”，粗加工的 切削速度vc=29 m/min；精加工的切削速度vc=38m/min。
T u12 13 u y u14 15 u 合 u 67 u x u89 1 t
方案 1
展成挂轮传动比ux
u x C1x
u x C2 x
差动挂轮传动比uy
u y C1 y sin m法 Z
k Z
2
3
m法 k sin
u y C2 y
m端 Z I T tan
m端 m法 cos
m法 Z I T sin
a2 c2 sin uy 9 b2 d 2 m法 k
在差动链中: d) 导出换置公式：
Baidu Nhomakorabea
u合 2
滚刀架的轴向进
给丝杠采用了模 数螺纹 （3π）， 使平衡式中的π 得以消去。
图5-86 螺旋线的展开图
粗加工时滚刀的理论转速 精加工时滚刀的理论转速
n刀
1000 v c 1000 29 92 D 100
r/min。 r/min。
n刀
1000vc 1000 38 121 D 100
粗加工时滚刀的理论转速=92 r/min，由表2.12知道，
它在机床滚刀主轴转速100和80 r/min之间，为了不降
1430
115 21 A 28 28 28 20 u变 n刀 r/min 165 42 B 28 28 28 80
d) 导出置换公式：
n刀 A u v u变 B 124.583
②展成运动传动链（换置器官为） a) 确定末端件：滚刀——工件
k b) 计算位移：滚刀转 1 r——工件转 r Z工 c) 列运动平衡方程式：
80 28 28 28 42 e a c 1 k 1 u合 20 28 28 28 56 f b d 72 Z 工
滚切直齿轮时 u合 1 d) 导出换置公式：
当5≤ 当21≤
Z工 k
Z工 k Z工 k
≤20时，取e=48，f=24； ≤142时，取e=36，f=36；
轮，附加转动B22与B12反向，即比切直齿时少转些。
（4）内联系传动链换置器官布置方案对比分析
图5-83 滚齿机内联系传动链换置器官的布局方案
①方案1 如图5-83a）所示，展成运动传动链的平衡式为：
1 1 u 4 5 u x u 6 7 u 合 u 89 k Z
a1 f u f u进 d) 导出换置公式： b1 0.4608
mm/ r
（3）滚切斜齿圆柱齿轮的传动链分析计算
主运动传动链和轴向进给传动链与滚切直齿轮时完全相同。由于滚切 斜齿轮时需要运动合成，这时展成运动传动链的u合成=－1，其计算与滚切 直齿轮相同。由于使用合成机构后，轴的旋转方向改变，所以在展成运动 传动链调整时，要按机床使用说明的规定使用或不使用惰轮。
5.4.4 其它齿轮加工机床 （1）插齿机
方案2都与被加工齿轮齿数有关，而方案3无关，
因此，方案3选配差动挂轮传动最简单。 综上所述，方案3最为合理，所以，目前滚齿 机传动链的布置形式采用方案3。此方法可用于 机床内联系传动链设计的方案对比分析。
5.4.3 Y3150E滚齿机
（1）滚齿机的用途、布局 和技术参数
YT3150E型滚齿机主要 用于滚切直齿圆柱齿轮和 斜齿圆柱齿轮，也可滚切 花键轴或用手动径向进给 法滚切蜗轮。 最大加工直径为500mm；
a c f 24k ux b d e Z工
当143 ≤
时，取e=24，f=48。
③轴向进给传动链 a) 确定末端件：工作台——刀架 b) 计算位移：1 r（工作台）——f mm (刀架垂直进给) c) 列运动平衡式：
72 2 39 a1 23 2 1 u 进 3 f 1 25 39 b1 69 25
齿轮加工机床及原理
5.4 齿轮加工机床 5.4.1齿轮加工机床的工作原理和分类
（1）齿轮加工方法 5章录象\滚齿.rm 按轮齿成形原理分两大类： ①成形法 加工精度和生产率较低， 适于单件小批生产。 ②展成法 加工精度和生产率较高，
一把刀可加工相同模数、相同压力角的任何齿数的齿轮。
（2）齿轮加工机床的类型 (圆柱齿轮加工机床、圆锥齿轮加 工机床）
ux为啮合运动传动比。
③垂直进给运动A2 齿坯—7—8—uf—9—10—刀架
与齿坯端面倾斜δ角，
称为安装角。 δ = ω 右旋滚刀如图,左旋相反
升降，uf为进给运动传动比。
（3）加工斜齿圆柱齿轮时的运动分析
①主运动B11 电机—1—2—uv—3—4—滚刀 ②展成运动 滚刀旋转运动B11 齿坯旋转运动B12 内传动链为： ③进给运动A21 1/K转(1齿) 1/ z 转(1齿)
滚刀—4—5—ux—6—7—齿坯
齿坯B12—7—8—uf—9—10—A21 ④ 附加转动B22 A21—11—uy—12—7—齿坯附加
转动B22(产生螺旋线的内传动链) uy按被切齿轮的螺旋角调整
实际上必须用合成机构
把展成运动要求工件转 动B12和差动链要求工件 附加转动B22迭加起来， 然后再传给工作台。 滚齿机是根据滚切斜齿轮 的传动原理设计的。当滚
低刀具的耐用度，粗加工时滚刀主轴的转速取80 r/min； 精加工时滚刀的理论转速=121 r/min，在机床滚刀主轴
转速125和100 r/min之间，取100 r/min。滚刀的实际转
速选取机床上接近理论转速的较低一级转速。
（2） 因为Y3150E型滚齿机备有的挂轮齿数分别为：20、 20、23、24、24、25、26、30、31、32、33、34、35、 36、36、37、40、41、43、45、45、、46、47、48、48、 50、52、52、55、57、58、59、60、60、61、62、65、 67、70、71、73、74、75、77、79、80、82、83、85、 86、89、90、92、94、95、97、98、100，所以在调整机 床展成运动传动链时，选用的挂轮必须是机床备有的。
挂轮a=20、b=35、c=24、d=36就是调整计算的结果，正 确的结果还可能有多种。若被加工齿轮的齿数在上列 齿数之中，其调整计算就十分方便，如45齿的齿轮， 则
ux a c 24k 24 24 36 b d z工 45 36 45
（3）根据“齿轮与花键加工切削用量”， 粗加工进给量f=2.1～2.7mm/r；精加工进 给量f=0.7～0.9mm/r。根据表2.13，在本 机床选取粗加工进给量f=2.50 mm/r；精