哈工大机械原理大作业——凸轮——11号

哈工大机械原理大作业——凸轮——11号

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y

大作业设计说明书

课程名称：机械原理

设计题目：凸轮机构

院系：机电工程学院

班级：

设计者：

学号：

指导教师：

设计时间：

哈尔滨工业大学

一、 设计题目

图 1

序号 升程mm 升程运动角() 升程运动规律

升程许用压力角（）

回程运动角（） 回程运动规律 回程许用压力角（） 远休止角（） 近休止角（） 16 100

90

正弦加速度

30

80

3-4-5多

项式

70

110

80

二、 推杆升程，回程运动方程

1. 推杆升程方程（式中0

0ϕφ≤≤）

0012sin()2s h ϕπϕφπφ⎡⎤

=-⎢⎥

⎣⎦

10021cos()h v ωπϕφφ⎡⎤=

-⎢⎥⎣⎦

2

12

00

22sin(

)h a πωπ

ϕφφ=

2. 推杆回程方程（式中'

00s s φ

φϕφφφ+≤≤++）

()3

4

5

110156s h T T T ⎡⎤=--+⎣⎦

221

'

30(12)

h v T T T ωφ

=-

-+ 2

21'20

60(132)

h a T T T ωφ

=-

-+

其中90h mm =，0

2

π

φ=

，1118

s

φπ=

，'0

49

φ

π=。

并且取1

ω=1

三、 推杆的位移、速度和加速度图像

（1）推杆位移图

图 2

（2）推杆速度图

图 3

（3）推杆加速度图

图4

三、确定凸轮基圆半径和偏距

（1）凸轮机构的ds s

dϕ

-线图

图 5

（2）确定凸轮的基圆半径r0和偏距e

①理论依据

设以从动件的位移s为纵坐标（相当于从动件

运动导路），以类速度ds

dϕ

为横坐标。当给定一系列的凸轮转角ϕ，则根据已知的运动规律，可以

求得s和ds

dϕ的值，从而作出()

ds

s

d

ϕ

ϕ

-曲线。由于题

目为左偏置凸轮机构，故推程在s轴左边，回程

在s 轴右边。分别再作出升程压力角对应的极限直线和回程压力角对应的极限直线，有图像可得偏距e 和s 0的取值范围。从中选取最合理的偏距，从而得到基圆半径r 0。

0tan ()

ds

e d s s ϕ

αϕ=+

②r 0和e 取值

综合考虑取偏距e=50mm ，s 0=100mm 。故可得到基圆半径r 0=111.80mm 。

用matlab 进行编程时选取e=50.54mm ，r 0=101.09mm

四、滚子半径r r 的选择

（1）理论依据

为保证凸轮正常工作，其工作轮廓线曲率半径ρa 、理论轮廓线ρ和滚子r r 半径三者应满足:

r r -a ρρ= 只有当ρ>r r 时，

ρa >0,这时可以作出

凸轮的工作轮廓线。

综上所述，滚子半径r r 不宜过大。但因为滚子装在销轴上，故亦不宜过小。一般推荐：

∆<-min ρr r

式中，

min

ρ为凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径；∆=3～5mm 。

（2）滚子半径的取值

由

''

2

3 '

y 1

y ）

（+

=

ρ可求得在极坐标下曲线曲率半径的

表达式：

3

'2'22

''''''

(x y)

(x y-x y)ρ+

=

用VB编程求得理论轮廓曲线上最小的曲率半径为

min

ρ=78.56mm。

故综合考虑取r r=20mm。

五、绘制理论轮廓线

图6

六、绘制实际轮廓线

图7

附录1：VB程序界面

该程序有良好的人机交互界面,可以计算表中列出的所有凸轮参数值,只需要选择运动规律并输入值即可完成运算和绘图,易于更改参

数,从而观察不同参数对凸轮轮廓的影响。

对于偏距和基圆半径的确定，采用有限搜寻法，画出了偏距和基圆半径的取值区域，可根据不同环境下选择参数。最小曲率半径的计算用到了高等代数的弧微分知识，同样用搜寻法找出最小曲率半径的位置。根据曲率半径即所应用的场合确定棍子半径，进而可以画出凸轮实际轮廓线和滚子运动的模拟图。

附录2：V B源程序

（1）窗体部分

Private Sub cmdCancle_Click()

Unload Me

End Sub

Private Sub cmdLL_Click()

If tetR0.Text = "" Then

MsgBox "请输入偏距e和s0！"

Exit Sub

End If

Call Module3.Lframe

End Sub

Private Sub cmdOk_Click()

Dim i As Long