用落球法测定液体的粘滞系数
落球法测量粘滞系数
01
02
03
绘制粘滞系数（h）-温度（T）曲线
估算间接测量不确定度
实验中误差来源的分析
数据处理
预写实验报告
复习实验步骤
作业
！
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这是1个一阶线性微分方程，其通解为：
(A1)
(A2)
(A3)
由（6）式可计算平衡时间。 若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度r，蓖麻油的密度r0及40 ºC时蓖麻油的粘度h = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。 平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度
1.落球法测定液体的粘度
02
式中d为小球直径
式中r为小球密度，r0为液体密度。由（3）式可解出粘度h的表达式:
(3)
(4)
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，（4）式可修正为
(5)
落球法变温粘度测量仪
01
秒表
02
水平仪
03
开放式PID温控实验仪 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显 示电路等部分
粘滞系数的误差传递函数
壹
贰
小球的密度r
（7.8±0.1）×103 Kg/m3
蓖麻油的密度r0
（0.95±0.01）×103 Kg/m3
玻璃管直径D
（2.0±0.1）×10-2 m
小球直径d
（1.00±0.02）×10-3 m
太原地区重力 加速度g
用落球法测液体的粘滞系数
用落球法测液体的粘滞系数一、仪器设备：2L 量筒、秒表、蓖麻油、钢珠二、实验目的：1. 观察液体的内摩擦现象。
2. 学会用落球法测量液体的粘滞系数。
三、实验原理：小球在液体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦力的作用,,这种阻力称为粘滞力，它是由于沾附在小球表面的液层与邻近液层的摩擦而产生的。
它不是小球与液体之间的摩擦阻力。
在理想情况下，根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力为：rv f πη6= (注:式中各字母的含义见后面的常数)在装有液体的圆筒形玻璃管中心轴线处让小球自由下落。
小球落入液体后，受到三个力的作用。
即重力、浮力、粘滞力。
在小球刚落入液体时，垂直向下的重力大于垂直向上的浮力与粘滞力之和。
于是小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加，粘滞力也增加，当速度增加到某一值v 0时，小球所受到的合力为零。
此后小球就以该速度匀速下落。
当三力平衡时，即rv gV mg πηρ60+=小球作匀速直线运动，得：vrg v m πρη6)(0-= 实验时，待测液体必须盛于容器中，小球沿筒的中心轴线下降。
不是理想的条件，上式需要修正为：)23.31(4.2113()0H d D d rd gV m ++-=πρη四、实验内容：1. 使钢球表面完全被所测量液体浸润后，用镊子夹起一颗钢球沿筒中心轴线放入圆筒，观察钢球在液体中的速度变化及内摩擦现象。
2. 用米尺测量量筒内液体的高度H 和小球下落的距离AB:(1600---600)=s ，并记录。
3. 用镊子夹起被液体完全浸润的钢珠，然后沿量筒中心轴线放入量筒，用秒表测出小球匀速下落通过路程AB 所需要时间T 则:t s v =4. 重复测量三次，然后用磁铁将钢球取出放回盘中。
5. 根据每个小球的数据由公式计算η然后求η的平均值及误差。
误差公式:五、常数重力加速度：=g 9.78 1-⋅Kg N钢球的密度：=ρ78773-⋅m Kg液体的密度：==0ρ11603-⋅m Kg小球的直径：=d 3.00±0.02m圆筒的直径：D = 79.62±0.02m液柱的高度：H=m 下落的距离：S=m。
实验一 落球法测定液体的粘滞系数liuxilian
实验一 落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】1.通过实验观察液体的内摩擦现象。
2.学会用落球法测定流体的粘滞系数。
3. 掌握基本物理量——时间、长度、质量、温度的测量方法。
【实验仪器】玻璃圆筒、甘油、游标卡尺、千分尺、米尺、物理天平、秒表、温度计、十粒小钢球 【实验原理】当小球在甘油中匀速下降时，考虑到玻璃管壁对小球的影响，液体粘滞系数为：只需要测定： 、m 、d 、h 、D 、 0 等值，就可以算出液体的粘滞系数。
实验中所用液体为甘油，当温度T =0℃时，甘油的密度 ， 当T ≠0℃时，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为：【数据记录与处理】1.圆筒直径：筒壁厚)21)(1(3)(210hdk D d k d gV m ++-=υπρη330/1026.1m kg ⨯=ρTβρρ+=10C︒⨯=-/1054βm105.23-⨯.m 1071.62105D D ;m 1071.67D ;m 1088.67D ;m 1054.67D ;m 1070.67D 333333231------⨯=⨯-=⨯=⨯=⨯=⨯=内径0.2分2.几个待测量：0.2分3.测定10个小钢球的直径 千分尺的零点读数：0.002.kg 1011.0m ;kg 101.1M 10;kg 10025.0m C;5.0T ;C 5.16T ;m 0005.0h ;m 630.0h ;m 0005.0S ;m 415.0S N N 333o o 21---⨯=⨯=⨯=∆=∆==∆==∆=每个小球的质量个小球的总质量油温液体的深度之间的距离与m102.985100.002)-987.2(d 3-3⨯=⨯=-mn n d d d u iA 321000135.0)1()()(-⨯=-∑-==σmu B 31000288.03-⨯==仪σ(此处容易出错!) 0.4分0.2分sn n t t t u iA 26.0)1()()(2=-∑-==σsu B 288.035.03===仪σsu u u B A t 388.0288.026.02222=+=+=)21)(1(3)(210hdk D d k d gV m ++-=υπρη23430/1026.15.16105!1026.11m kg T ⨯=⨯⨯+⨯=+=-βρρ3831039.1)2(34m dV -⨯==πsm t s v /0158.0102.2641530=⨯==-1分56210985.23.31063023.310985.24.2107.624.210985.21)1039.11026.11011.0(21026.110985.214.321)(23333383336222112=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=+++++---------dk h k d k D k d V m d ρρπ考虑到其它误差较小,只计算d 和t 的误差0.5分s Pa hdk D d k d g V m ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=++-=-------7988.1)10630210985.23.31)(107.6210985.24.21(0158.010985.214.338.9)1039.11026.11011.0()21)(1(3)(33333833210υπρη015.020.26388.01018.35621)21)(2(221222222222112=+⨯⨯=++++++-==-t d u t u dk h k d k D k d V m d uB ρρπηη0.5分【思考题】：一、玻璃圆筒上部标志线N 1是否可以选取液面位置；为什么？0.5分答:不能.小球运动一段距离后才能达到匀速运动,一般取大于10厘米为宜.整洁度0.5分%)5.1()03.080.1(=⋅±=±=B s Pa ημηη。
实验4落球法测量液体的粘滞系数
实验4 落球法测量液体的粘滞系数液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。
液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。
液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。
η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。
如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1 [实验目的]1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
1.2 了解PID 温度控制的原理。
1.3练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。
2 [实验仪器]变温粘度仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。
3 [仪器介绍]3.1落球法变温粘度仪变温粘度仪的外型如图11-1所示。
待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。
3.2开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实际值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式输入序号及室温，设定温度及PID 参数使用▲▼键选择项目，▲▼键设定参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。
实验一 落球法测液体的粘滞系数
第三章 基础性实验实验一 用落球法测量液体的黏滞系数【实验目的】1. 根据斯托克斯公式用落球法测定液体的黏滞系数。
2. 了解斯托克斯公式的修正方法。
【实验仪器】液体黏滞系数仪，米尺，游标卡尺，螺旋测微器，秒表，温度计，小钢球，比重计，镊子，蓖麻油，天平。
【实验原理】当半径为r 的光滑圆球以速度v 在液体中运动时，小球受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这个阻力称为黏滞(阻)力。
黏滞力并不是小球和液体之间的摩擦力，而是由于黏附在小球表面的液层与相邻液层之间的内摩擦而产生的。
若小球的半径很小，液体是无限广延且黏性较大，如速度不大，在液体中不产生涡流的情况下，根据斯托克斯定律，小球在液体中受到的黏性力F 为：rv F πη6= (1-1)式子中r 为小球的半径，v 为小球的运动速度，η为液体的黏滞系数。
本实验采用落球法测液体的黏滞系数。
一质量为m 的小球落入液体后受到三个力的作用，即重力mg 、浮力gV 0ρ(0ρ为液体的密度，V 为小球的体积)和黏滞力F 。
在小球刚进入液体时，由于重力大于黏滞力和浮力之和，所以小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加，黏滞力也增加，设当速度增加到0v 时，小球受到的合外力为零，此时有：gV rv mg 006ρπη+= (1-2)以后小球将以速度0v 匀速下降，此速度称为终极速度。
将小球的体积34()32d Vπ=代入式(1-2)可得： 200()18gd v ρρη-= (1-3) 式(1-3)是奥西斯—果尔斯公式的零级近似，适用于小球在无限广延的液体中运动的情况。
而在本实验中，小球是在半径为R 的装有液体的圆筒内运动的，这时测得的速度v 和理想条件下的速度0v 之间存在如下关系：)3.31)(4.21(0h r R r v v ++= (1-4) 式中，/2rd =，R 为盛液体圆筒的内半径，h 为液体的深度，将式(1-4)代入式(1-3)中，得出： )3.31)(4.21(18)(20hr R r gd ++-='ρρη (1-5) 实验时，先由式(1-3)求出近似值，再用式(1-5)求出经修正的值η'。
落球法测粘滞系数
第三章 基础性实验实验一 落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】一、观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测定流体的粘滞系数。
二、掌握基本物理量——时间、长度、质量的测量方法。
【实验原理】一个小球在液体中运动时，将受到三个力的作用，即重力、浮力和与运动方向相反的摩擦阻力作用，这种阻力即为粘滞力。
它由粘附在小球表面的液体层与邻近液层摩擦而产生，如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，而且在运动过程中不产生旋涡，则根据斯托克斯定理，小球受到的粘滞力为：f =6πr ηv=3πd ηv （1．1）式中η是液体的粘滞系数，r 是小球的半径，d 是小球的直径，v 是小球的运动速度。
若让小球自由下落，如图所示，落入液体后开始时，小球的下落速度较小，粘滞阻力也较小，垂直向下的重力大于垂直 向上的浮力及粘滞力的和，小球向下作加速运动，随着小球速度的增加，粘滞力也增加，很快地当速度达到某一值v 0时，小球受的合力为零，此后小球就以该速度匀速下落。
即根据力的平衡有： gV mg v d ρηπ-=03 （1．２）式中ｍ是小球的质量，Ｖ是小球的体积，ρ是液体的密度。
ｇ是重力加速度。
故液体粘滞系数为：3dv gVm g πρη-= (1．3)上式是小球在无限广延的流体中运动的条件下导出的，如果考虑到实验中，小球是在内径为Ｄ，液体高度为Ｈ的玻璃圆筒中下落，则上式应修正为)23.31)(4.21(30HdD d dv gV m g ++-=πρη (1．４)只需要测定：ρ、m 、d 、Ｈ、D 、v 0 等值，就可以算出液体的粘滞系数。
实验中所用液体为甘油，当温度T =0℃时，甘油的密度330/1026.1m kg ⨯=ρ ，当 T ≠0℃时，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为： Tβρρ+=10式中C ︒⨯=-/1054β，为甘油的体膨胀系数。
【实验仪器】盛有待测粘滞系数甘油的玻璃圆筒、游标卡尺，千分尺、米尺、秒表、温度计、电子天平、10个小钢球。
落球法测液体的粘滞系数——大物实验
21 / 4实验一 落球法测液体的粘滞系数粘滞系数是液体的重要性质之一，它反映液体流动行为的特征．粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，准确测量这个量在工程技术方面有着广泛的实用价值．如机械的润滑，石油在管道中的传输，油脂涂料，医疗和药物等方面，都需测定粘滞系数．测量液体粘滞系数方法有多种，落球法（又称Stokes 法）是最基本的一种，它可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油，变压器油，甘油等．【实验目的】1．学习和掌握一些基本物理量的测量；2．学会落球法测定液体的粘滞系数．【实验原理】一个在液体中运动的物体会受到一个与其速度反方向的摩擦力，这个力的大小与物体的几何形状、物体的速度以及液体的内摩擦力有关．液体的内摩擦力可用粘滞系数η 来表征．对于一个在无限扩展液体中以速度v 运动的半径为r 的球形物体，斯托克斯（G.G. Stokes ）推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为r v F ⋅⋅⋅=ηπ61 （1）当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力F 1、向上的液体浮力F 2和向下的重力F 3．球体受到液体的浮力可表示为g r F ⋅⋅⋅=13234ρπ （2）上式中ρ 1为液体的密度，g 为重力加速度．球体受到的重力为g r F ⋅⋅⋅=23334ρπ （3）式中ρ 2为球体的密度．当球体运动某一时间后，上述三种力将达到平衡，即321F F F =+ （4）此时，球体将以匀速v 运动（v 也称为收尾速度）．因此，可以通过测量球体的下落速度v 来确定液体的粘滞系数：22 / 4()v r g 92122⋅-⋅⋅=ρρη （5）这里v 可以从球体下落过程中某一区间距离s 所用时间t 得到，这样粘滞系数为()s t r ⋅⋅-⋅⋅=g 92122ρρη （6）在实际测量中，液体并非无限扩展，且容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响，因此公式（1）需要考虑这些因数做必要修正．对于在无限长，半径为R 的圆柱形液体轴线上下落的球体，修正后的粘滞力为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+⋅⋅⋅⋅=R r r v F 4.2161ηπ （7）这样公式（6）变为()R r s t g r ⋅+⋅⋅⋅-⋅⋅=4.21192122ρρη （8）如果考虑到圆柱形液体的长度L 并非无限长，还有r /L 量级的进一步修正．【实验仪器】 F 3F 1+F 2图1 液体中小球受力分析图落球法粘滞系数测定仪（见图2）、小钢球、蓖麻油、米尺、液晶数显千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子天平、电子秒表和温度计等．【实验内容】1．调整粘滞系数测定仪（1）调整底盘水平，在底盘横梁上放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点；（2）将实验架上的上，下二个激光器接通电源，可看见其发出红光．调节上、下二个激光器，使其红色激光束平行，并对准锤线；（3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变；（4）在实验架上放上钢球导管；（5）将小球放入钢球导管，看其是否能挡阻光线，若不能，则适当调整激光器位置．2．测量下落小球的匀速运动速度（1）测量上、下二个激光束之间的距离；（2）放小球入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上．3．测量小钢球的密度ρ 2（1）用电子天平测量小钢球的质量m，测量一次；（2）用千分尺测其直径d，测量十次，计算平均值；（3）计算小钢球的密度ρ 2．23 / 44．用液体密度计测量蓖麻油的密度ρ 1（单次测量）．用游标卡尺测量量筒的内径D（测量六次）．用温度计测量液体温度（液体粘滞系数随温度变化很快，因此需要标明测量是在什么温度下进行的．）．5．用公式（8）计算η 值，η 值保留三位有效数据，η 的单位为kg·m-1·s-1．6．用滚筒法测量蓖麻油的粘滞系数，根据落球法的测量结果和仪器说明书，选择合适的转子和转速。
落球法测液体的粘度系数
05
结论与展望
实验结论
落球法是一种有效的测量液体粘 度系数的方法，通过观察小球在 液体中的自由落体运动，可以测
量出液体的粘度系数。
在实验过程中，需要注意消除空 气阻力和其他干扰因素的影响，
以确保测量结果的准确性。
本实验所测量的液体粘度系数与 文献值基本一致，证明了落球法 测液体粘度系数的可行性和准确
02Байду номын сангаас
通过测量小球在不同液体中下落 的时间，可以推算出液体的粘度 系数。
实验适用范围
该实验适用于测量牛顿型流体的粘度 系数，如水、油等。
对于非牛顿型流体，如泥浆、悬浮液 等，落球法可能不适用。
02
实验材料与设备
实验材料
01
02
03
待测液体
选择不同粘度的液体进行 测试，如水、甘油、糖浆 等。
钢球
选择直径适中的钢球，确 保其密度与待测液体相近， 以便更好地模拟自由落体 运动。
落球法测液体的粘度系数
• 实验原理 • 实验材料与设备 • 实验步骤 • 实验结果与分析 • 结论与展望
01
实验原理
粘度系数的定义
粘度系数
描述液体抵抗剪切力的能力，是流体 的重要物理性质之一。
单位
在SI单位制中，粘度系数的单位是帕秒 （Pa·s）。
落球法的基本原理
01
当小球在液体中下落时，会受到 液体的粘滞阻力作用。
数据整理与计算
数据整理
将实验过程中记录的落球时间、小球直 径、液体高度等数据整理成表格，方便 后续计算和分析。
VS
计算粘度系数
根据落球法原理，利用小球下落时间和直 径等数据，计算出液体的粘度系数。
结果分析
用落球法测定液体的粘滞系数
1 3 d ( 0 )g=3 dv0 6
粘滞系数
( 0 ) gd 2 ( 0 ) gd 2 = 18v0 18v(1 2.4d / D)
式中：钢球的密度 蓖麻油的密度 重力加速度
7.87 10 Kg m
3
-3
0 (0.96 ~ 0.97) 10 Kg m
L vi ti
2 i
(m ) s
-1
( 0 ) gd i 18vi (1 2.4di / D)
3.测量结果
(P ) a s (P ) a s
相对误差
1 5 i 5 i 1 标 100%
标
0
(标：T C时的粘滞系数）
3
-3
g=9.797m -2 s
圆形容器的内直径。 小球的直径。 小球下落时的速度。
D: d:
v:
【实验内容及步骤】
1.数据记录表格
直径
mm 1
D
2
3
x
ti / s vi / ms1 i / Pa s di D
d1 d2 d3 d4 d5
2。数据处理
各小球下落的速度： 各小球计算的粘滞系数：
:
dv F S dz 粘滞系数（单位 P a s
）
2.运动小球所受的粘滞力
f 3 dv
小球在液体中所受的合力为：
-——斯托克斯公式
F mg B f Vg 0 Vg 3 dv
当
F 0时，小球以速度 v0
匀速下落，即：
Vg 0 Vg=3 dv0
实验4.12
【实验目的】
用落球法测定液体的粘滞系数
1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象； 2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法； 3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。 【实验仪器】 游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表、小球、温度计。 【实验原理】 1.粘滞定律
落球法测液体粘滞系数实验报告
落球法测液体粘滞系数实验报告落球法测液体粘滞系数实验报告引言液体的粘滞性质是指其内部分子间的摩擦阻力，是液体流动过程中的重要参数。
粘滞系数是描述液体粘滞性质的物理量，它与液体的黏度密切相关。
本实验采用落球法测量液体的粘滞系数，通过实验数据的分析，探究不同液体的粘滞性质以及其与温度的关系。
实验步骤1. 实验器材准备：实验所需的器材包括落球仪、计时器、温度计、容器等。
2. 实验液体准备：选择不同液体进行实验，如水、甘油、酒精等，分别倒入容器中。
3. 实验环境准备：将实验室温度调整到稳定状态，并记录下实验开始时的温度。
4. 实验操作：将落球仪放置在容器中，将液体从仪器顶部注入，待液体稳定后，观察落球的速度，并用计时器记录下落球所需的时间。
5. 实验数据记录：根据实验操作的结果，记录下不同液体在不同温度下的落球时间。
实验结果与分析根据实验数据，我们可以计算出不同液体在不同温度下的粘滞系数。
通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1. 不同液体的粘滞系数不同：根据实验数据，我们可以发现不同液体的粘滞系数存在差异。
例如，水的粘滞系数较小，而甘油的粘滞系数较大。
这是因为液体的粘滞系数与其分子间的相互作用力有关，不同液体的分子结构和化学性质不同，因此其粘滞系数也会有所差异。
2. 温度对粘滞系数的影响：通过对不同温度下的实验数据进行比较，我们可以发现温度对液体的粘滞系数有一定的影响。
一般来说，随着温度的升高，液体的粘滞系数会减小。
这是因为温度的升高会增加液体分子的热运动能量，使得分子间的相互作用力减弱，从而降低了液体的粘滞性。
3. 实验误差的考虑：在实验过程中，由于各种因素的影响，可能会存在一定的误差。
例如，由于仪器的精度限制或操作不准确等原因，实验数据可能会有一定的偏差。
为了减小误差的影响，我们可以多次进行实验，并取平均值来提高数据的准确性。
结论通过落球法测量液体的粘滞系数，我们可以得出不同液体的粘滞性质以及其与温度的关系。
实验6 落球法测液体的粘滞系数
实验6 落球法测液体的粘滞系数
落球法是用于测量液体粘滞系数的一种常见的实验方法。
它的主要原理是球体穿过液
体时，就可以测量液体的粘滞系数。
实验过程是将一个经验值圆柱形体，如铝筒，悬挂在小钢筋上方。
筒子高度为悬挂筋
的长度减去筒子长度，即可保证实验中运动的稳定性。
接着用密封容器，装入一定量的液体，调整液体温度，然后将测试体放入空气中，调整测试体的质量以保证正确的落球运动
轨道。
将测试体放入液体中，以给定的速度开始落球，记录落球的时间同时做好安全措施，以免测试过程中造成安全事故。
落球过程应尽量控制好高度和液体的温度。
测量完毕后对实验数据进行计算处理，得出液体的粘滞系数。
实验结果受多种因素的
影响，如液体粘度、液体厚度、皮带高度等，因此改变以上参数即可改变实验结果，也可
以得出正确的粘滞系数数据。
落球法测量液体的粘滞系数是简单可行的，节省金钱和精力，也有很高的准确性和稳
定性。
但同时还需要考虑一些安全因素，如防止落球设备造成危险，以及保证实验精度和
效率，避免因参数的不足而使实验结果变得不准确的情况发生。
落球法测液体的粘滞系数
落球法测液体的粘滞系数在稳定流动的流体中, 各层流体的速度不同就会产生切向力, 快的一层给慢的一层以拉力, 慢的一层给快的一层以阻力, 这一对力称为流体的内摩擦力或粘滞力。
液体都具有粘滞性, 这种粘滞性可以用一个物理量粘滞系数η定量描述。
粘滞系数又称动力粘滞系数或简称粘度。
液体的粘度是液体粘滞性的量度, 是反映液体粘滞性运动效果的物理量。
不同的液体具有不同的粘度, 粘度只决定于液体本身的性质和温度, 且随温度的升高而减小。
研究和测定液体的粘度, 不仅在物理研究方面, 而且在医学、机械工程、水利工程、材料学及国防建设中都有很重要的意义。
一、教学目的1.观察液体中的摩擦现象。
2.掌握用落球法测定液体的粘度的原理和方法。
二、教学要求1.实验三小学时完成。
2.正确理解牛顿液体在恒温条件下的动力粘度公式。
3、正确处理测量数据, 并对测量结果进行评价。
三、教学重点和难点1.重点: 理解牛顿液体在恒温条件下的动力粘度公式。
2、难点：处理测量数据, 并对测量结果进行评价。
四、讲授内容（约20分钟）1.实验原理1、当金属小球在粘性液体中下落时, 它受到三个铅直方向的力；小球的重力(m 为小球质量)、液体作用小球的浮力(V是小球体积, ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。
如果液体无限深广, 在小球下落速度较小情况下, 有=(1)6Fπηrv上式称为斯托克斯公式, 其中r是小球的半径；称为液体的粘度, 其单位是Pa·s。
小球开始下落时, 由于速度尚小, 所以阻力也不大；但随着下落速度的增大, 阻力也随之增大。
最后, 三个力达到平衡, 即vr gV mg πηρ6+=于是, 小球作匀速直线运动, 由上式可得:vr gV m πρη6)(-=令小球的直径为d, 并用 , , 代入上式得:lt gd 18)'(2ρρη-= (2) 其中 为小球材料的密度, 为小球匀速下落的距离, t 为小球下落 距离所用的时间。
实验13 落球法测量液体的粘滞系数
实验4 落球法测量液体的粘滞系数液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。
液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。
液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。
η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。
如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1 [实验目的]1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
1.2 了解PID 温度控制的原理。
1.3练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。
2 [实验仪器]变温粘度仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。
3 [仪器介绍]3.1落球法变温粘度仪变温粘度仪的外型如图11-1所示。
待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。
3.2开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实际值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式输入序号及室温，设定温度及PID 参数使用▲▼键选择项目，▲▼键设定参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。
落球法测量液体粘滞系数
参考：
钢球平均密度：
' 9.725 10 3 kg / m3
蓖麻油出厂密度：
0.97 10 3 kg / m3
束（挡住两光束时会有时间值显示），若不能， 六、实验注意事项
适当调整光电门的位置。
1、测量时，将小球用毛巾擦拭干净；
2．用温度计测量待测液体温度T0 ,当全部小球 投下后再测一次液体温度T1 ，求其平均温度T 。
3、影响测量精度的因素有哪些
答:第一:实验中液体油筒不水平引起误差。如果忽略油筒垂直,将给整个实验带来误 差。 第二:温 控仪未达到设定温度,便开始操作实验。因为设定温度后,必须使待测液体的温 度与水的温度完全 一致才可以测量。如果实验中操作不够重视,设定的温度与待测液体 的温度是不一致的,测量的粘 滞系数不是设定温度下的粘滞系数,此时记录数据是有误 差的。 第三:实验开始后,不可以碰撞油 筒,否则会引入横向力,造成液面漩涡,使小球靠近油筒 壁下落,带来测量误差。 第四:小球下落偏 离轴线方向,小球释放到油筒中时,下落轨迹偏离轴线,从而增加油筒 壁对小球运动状态的影响,
3．用螺旋测微器测量20个小球的直径，求其平
均值 d 。
2、等被测液体稳定后再投放小球； 3、全部实验完毕后，将量筒轻移出底盘中心位 置后用磁钢将钢球吸出，将钢球擦拭干净，以 备下次实验用。
4. 计算 d 的方差，去除不合格的小球，重新选
择其他小球，重复3、4，直到所有小球合格。
5．用电子天平测量20个小球的质量，求其平均
1-3Re/16,（8）式又可表示为：
1
3 16
v0 d
(9)
已知或测量得到 ' 、 、 D 、 d 、 v0 等参数
后，由（5）式计算粘度 ，再由（7）式计算 Re ，
落球法测量液体的粘滞系数
3 v0 d 16
(9)
已知或测量得到 ' 、 、 D 、 d 、 v0 等参数后，由（5）式计算粘度 ，再由（7）
式计算 Re ，若需计算的 Re 的1级修正，则由（9）式计算经修正的粘度1 。在国际单 位制中， 的单位是Pa·s（帕斯卡·秒），在厘米，克，秒制中， 的单位是P（泊） 或cP（厘泊），它们之间的换算关系是： 1Pa·s = 10P = 1000cP 仪器说明 1． 整体部件 DH4606落球法液体粘滞系数测定仪主要包括两部分： 测试架和测试仪。 图1为测试架 结构图：
4. 计算 d 的方差，去除不合格的小球，重新选择其他小球，重复3、4，直到所有小球 合格。5．用电子天平测量20个小球的质量，求平均质量 m 。6. 计算小球的密度 ' 。 7．用卷尺测量光电门的距离 L ；测量10次小球下落的时间，并求其平均值时间 s 。 8．用游标卡尺测量量筒内径 D 。9. 测量液柱高度H。 10．相关量代入公式（5），计算液体的粘滞系数 ，并与该温度 T 下的粘滞系数相比 较。不同温度下的蓖麻油的粘滞系数可参照附表1。 参考： 钢球平均密度： ' 9.725 103 kg / m3 蓖麻油出厂密度： 0.97 103 kg / m3 五、实验注意事项 1、测量时，将小球用毛巾擦拭干净； 2、等被测液体稳定后再投放小球； 3、全部实验完毕后，将量筒轻移出底盘中心位置后用磁钢将钢球吸出，将钢球擦拭干 净，以备下次实验用。 六、预习思考题 1、为何要对公式（4）进行修正？ 2、如何判断小球在液体中已处于匀速运动状态？
3、影响测量精度的因素有哪些？
( ' ) gd 2 t 18l
1 d d (1 2.4 )(1 1.6 ) D H
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数
落球法是一种常用的测量液体粘滞系数的方法。
该方法基于斯托克斯定律，通过测量液滴或球体在流体中自由下落的速度来计算粘滞系数。
测量过程中，首先选择一个球体，并将其从一定高度释放在待测液体中。
当球体下落时间可以观察到时，利用装置和计时器记录液滴或球体下落的时间。
根据斯托克斯定律，下落速度与液体粘滞系数、球体半径和重力加速度之间存在关系：
V = (2/9) * (ρ- ρ_0) * g * R^2 / η
其中，V为下落速度，ρ为球体的密度，ρ_0为液体的密度，g为重力加速度，R 为球体半径，η为待测液体的粘滞系数。
通过多次测量不同球体或液滴的下落时间，可以获得不同下落速度的数据，然后利用上述关系式计算液体粘滞系数。
需要注意的是，在测量过程中需要保证实验条件的稳定性，包括温度、液体浓度等。
另外，为了提高测量的准确性，可以进行多次测量并求平均值。
总之，落球法是一种比较简单、常用的测量液体粘滞系数的方法，适用于大部分粘滞液体的测量。
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体得粘滞系数实验报告一、问题背景液体流动时,平行于流动方向得各层流体速度都不相同,即存在着相对滑动,于就是在各层之间就有摩擦力产生,这一摩擦力称为粘滞力(或粘滞系数),它得方向平行于接触面,其大小与速度梯度及接触面积成正比,比例系数η称为粘度,它就是表征液体粘滞性强弱得重要参数。
液体得粘滞系数与人们得生产,生活等方面有着密切得关系,比如医学上常把血粘度得大小做为人体血液健康得重要标志之一。
又如,石油在封闭管道中长距离输送时,其输运特性与粘滞性密切相关,因而在设计管道前,必须测量被输石油得粘度。
测量液体粘度可用落球法,毛细管法,转筒法等方法,其中落球法适用于测量粘度较高得透明或半透明得液体,比如:蓖麻油、变压器油、甘油等。
二、实验目得1.学习与掌握一些基本物理量得测量。
2.学习激光光电门得校准方法。
3.用落球法测量蓖麻油得粘滞系数。
三、实验仪器DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。
四、实验原理处在液体中得小球受到铅直方向得三个力得作用:小球得重力(为小球质量)、液体作用于小球得浮力(就是小球体积,就是液体密度)与粘滞阻力(其方向与小球运动方向相反)。
如果液体无限深广,在小球下落速度较小情况下,有(1)上式称为斯托克斯公式,其中就是小球得半径;称为液体得粘度,其单位就是。
小球在起初下落时,由于速度较小,受到得阻力也就比较小,随着下落速度得增大,阻力也随之增大。
最后,三个力达到平衡,即(2)此时,小球将以作匀速直线运动,由(2)式可得:(3)令小球得直径为,并用,,代入(3)式得(4)其中为小球材料得密度,为小球匀速下落得距离,为小球下落距离所用得时间。
实验过程中,待测液体放置在容器中,故无法满足无限深广得条件,实验证明上式应进行如下修正方能符合实际情况:(5) 其中为容器内径,为液柱高度。
当小球得密度较大,直径不就是太小,而液体得粘度值又较小时,小球在液体中得平衡速度会达到较大得值,奥西思果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式得影响:(6)其中,Re称为雷诺数,就是表征液体运动状态得无量纲参数。
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用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。
是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。
它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。
粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。
研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。
【实验目的】
1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法
2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律
3.测定蓖麻油的粘滞系数
【仪器及用具】
玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜
【实验原理】
当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。
在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。
流体中的这一现象称为粘滞现象。
一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；
（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；
（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。
由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：
f=6πrηv=3πdηv
式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。
一般的，液体温度越高，η越小。
在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），
1Pa•s=1kg/m•s=10P。
小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v 成正比。
小球由静止开始下落，在重力作用下做加速运动，粘滞阻力随着速度的增大而增大，当小球下落速度v达到一定大小时，小球受到的3个力达到平衡，即
ρVg-ρ0Vg-3πdηv=0
这时小球将以v的速度做匀速下落。
由上式得
如果h是小球在匀速下落时间为t时通过的一段路程，则v=h/t，而m=ρV，则可改写为
实验中，液体在任何一个方向上都不可能是无限广延的，小球是在内径为D、高度为H 的量筒中下落，考虑到器壁所产生的影响后，可修正为
由该式可看出，只要测出m、d、h、t、D和h各值，即可求出η值。
【实验步骤】
1.调节盛有蓖麻油的玻璃量筒，使之铅直。
2.用读数显微镜测出小钢球的直径，共测出6个小钢球的直径，记录其结果，编
号待用。
3.将一颗小钢球轻轻放于量筒中液面中心，让其自由下落，观察其速度变化情况，
初步确定小球从何位置开始做匀速下落。
4.选好小球做匀速下落路程上下刻线N1、N2。
为使小钢球表面完全被蓖麻油浸润，
可将小钢球在油中浸一下，然后轻轻地放于液面中心，让其从静止开始下落。
当小球达到刻线N1时启动秒表开始计时，到达N2刻线时停止秒表计时，记下时间t。
并按此法测出其余4个小球的下落时间。
5.记下每次测量时油的温度T，用游标卡尺测出量筒内径，用米尺测出h=N1N2、
量筒中液体的深度H（蓖麻油的密度ρ0和小球的质量m由实验室给出）【数据处理】
次数
项目
12345 d/cm
V/cm³
T/℃
t/s
η/Pa·s
小球质量m=
下落路程h=
蓖麻油密度ρ
=测量结果η=±s 量筒液深H=量筒内径D=平均值：=
【注意事项】
1.为保证小钢球干净，不要用手拿。
2.油的粘度随温度变化显著，实验时不要用手摸量筒，每次试验后要立即记录油
温。
3.5次实验中油温相差不大于1℃时，可求粘滞系数的平均值η。
【问题思考】
1.实验中产生误差的主要原因是哪些尝试说明。
答：（1）计时时小球起点位置引起的误差；
（2）圆管直径变化对小球运动速度变化的影响引起的误差；
（3）其他因素引起的误差。
2.小球的直径大些可以吗
答：液体粘度与小球体积是有关系的，所以不同的小球的下落时间就是不一样的，通常球越小，下落越快，球越大下落越慢。
从误差角度考虑，小球直
径越大误差越小。
但直径增大，重力增大，这样下降速度增加，收尾速度
增加，又是不希望看到的。
所以，在传统实验中，为了使收尾速度变小，
不得不采用直径较小的小球，这样就存在较大的误差。
3.怎样合理地选择量筒上N1、N2刻线的位置N1可以在液面位置吗为什么
答：N1不可以在液面位置，如果N1设在液面位置会因为小球在开始计时后并未被液体浸润而造成严重的实验误差。
正确设置方法是N1应设在液面以下
位于小球开始做匀速下落的位置，N2应设置在距量筒底部大于小球直径以
上的位置，且不应与N1距离过近。
4.小球放入量筒中需注意什么问题
答：小球放入量筒时应注意不能随意从液面上方丢进液体中，这样会使小球下落速度过大，导致计时产生一定的误差。
正确放入方法是将小球轻轻放于
量筒中液面中心，让其自由下落。
【其他方法】
转动法测定液体粘滞系数
【参考文献】
大学物理实验教程王铁云主编北京师范大学出版社 2011年7月版。