核分析原理及技术第二章

不同入射能量的背散射粒子对不同核素的质量分辨
几点结论：
入射粒子越重，质量分辨越好； 入射粒子能量越高，质量分辨越好； E1越小，质量分辨越好； 探测角越接近180，质量分辨越好； 靶核越轻，质量分辨越好。
四、微分散射截面，探测灵敏度及 定量分析
1. 微分散射截面
卢瑟福公式
(d d )ion(Z1 4Z E 20e2)Baidu Nhomakorabeasi44n{1[([1 m m 1 2(sm i1ns)2i]n 12 )2]1 c2o}s2
从基体原子核 从杂质原子核
YSSQ(N)S t
YDD Q (N)D t
(N)tD
YD YS
D S (N)tS
微分散射截面带入，得
(N)tD
(ZS)2 ZD
YD
SQ
理论上探测到杂质存在的极限情况是YD至 少为1。因此绝对灵敏度的理论极限为
(N)tDmin (ZZD S)2S1Q
对于入射粒子为Mev能量的粒子和一
2
1mb=10-3barn，1barn=10-28m2=10-24cm2
1MeV的粒子，
d d
约在几~几十barn/Sr。
微分散射截面只与散射角有关，而与方位
角无关，故散射粒子的分布是轴对称的。
200
d/d (barn/sr)
150 100
50
2MeV
Au Ag As Si
当m1<<m2时，它
正比于sin-4(/2)
K R 1 R 1
K (R1)2 R 1
推导!
不同R下K因子随散射角的变化
K
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0
R=m /m =100 21 40 20 14 9 6
4 3 2
1
45 90 135 180
K factor vs. scattering angle
如果有两种靶元素A和B，相应的背散射 粒子动能分别为E1A和E1B，则有
m2
若入射粒子能量E0以MeV为单位，则
{1[(m1sin)2]12co}s2
(d d )ion5.17(Z5E 1Z 02)2
m2
si4n[1(m1sin)2]12
m2
当m1<<m2时，可将其按m1/m2展开，得
(d d )ion 1.29 (ZE 1 6 Z 02)2[si1 4n 2(m m 1 2)2]
荷电粒子，如p，d，……等打到靶上，受靶 原子核的库仑力作用而受散射，叫卢瑟福散射。
入射束 背向散射
前向散射 靶
<90
>90
散射方向与入射方向
的夹角为散射角 90，为前向散射 90，为背向散射
RBS能分析什么？
Why RBS?
卢瑟福散射中四个重要的物理量
1. 两体弹性碰撞的运动学因子K;
2. 微分散射截面； 3. 阻止截面；
第二章 卢瑟福背散射分析
Rutherford Backscattering Spectroscopy (RBS)
§1. 原理 一、卢瑟福散射
Winner of the Nobel Prize in Chemistry 1908
Alpha particles come from point R, hit foil F and collected on a ZnS phosphor at S
一般RBS分析的相对灵敏度在10-3~10-5之间。
影响灵敏度的几个因素：
(Nt)min
Ymin
Q
(d d )ion(Z1 4Z E 20e2)2si44n{1[([1 m m 1 2(sm i1ns)2i]n 12 )2]1 c2o}s2
m2
(N)tDmin (ZZD S)21014 (cm-2)
ND ( ZS )2 103 N ZD
Z12 ，入射离子较重时灵敏度高；
Z22 ，靶元素越重，越容易被探测；
数(N越t)小Dm，in灵(敏ZZDS度)2就，越即高杂，质所原以子背序散数射越适大用，于基分体析原轻子基序
体上的重杂质；
1 E02
，入射离子能量越低，灵敏度越高；
E1包括加速器束流能散、探测器能量分辨和能量歧离
m1<<m2时
m2 m m212
1
4()2
E1 E0
100keV H+
500keV H+
E =5keV
100
H
1MeV
2MeV
E =16keV
10
m (amu) 2
1
0.1 1
Li C O Al
10
m (amu) 2
Ni As Ag Au 100
般可接受的Q量可以用下面的经验公式来估 计背散射分析的绝对灵敏度
(N)tDmin (ZZD S)21014 (cm-2)
对于块状材料，我们常关心相对灵敏度， 既在所分析的层厚内，可能分析出的杂质的 最低比含量。相对灵敏度的经验公式为
ND ( ZS )2 103 N ZD
例如，对Si中的As元素，可以估算出： 绝对灵敏度 (N t)A s1.81013cm 2 相对灵敏度 NAs 1.8104 N
微分截面
来代替 d
d
。
1 dd d
Y可以写成
YQ(N)t
这就是用背散射进行定量分析的依据。
3. 探测灵敏度
能探测到的最小含量（绝对灵敏度）或 最小比含量（相对灵敏度）。
从产额公式得
(Nt)min
Ymin
Q
凡是影响散射截面的因素都会影响探测 灵敏度！
对含有少量杂质的薄膜样品，我们常 关心分析的绝对灵敏度。
即散射产额随散 射角的增加而迅 速减小，因而弹 性散射基本上是 前向的.
0
0
30 60 90 120 150 180
2. 定量分析
探测器对靶心(束 斑点)张开立体角
，则探测器接
收到的散射粒子 数(产额)为
YQ(N)tdd d
Q为入射粒子数， (Nt)为靶核面密度
一般很小（10-2Sr），所以常用平均
E1A K A E1B K B
意味着什么？
在特定条件下，各元素的K因子是一定的， 若A是已知元素，在其它条件相同的情况下， 由E1A/E1B的值就可以推知B是什么元素。这 正是背散射元素分析的依据。
2. 质量分辨
把K因子对m2进行微分，得到在近180o背 散射时，能够分辨的最小质量差为
m2
(m1m2)3 E1 4m1(m2m1) E0
4. 能量歧离E。
三、运动学因子K，质量分辨， 及元素分析
1. 运动学因子K
入射束 背向散射
前向散射 靶
<90
>90
K E1 E0
根据动量和能量守恒定律，可以得到
K(m1cos m22m12sin2)2
m1m2
若令R = m2/m1， 则有
K(cos R2si2n)2
1R
= 90o = 180o