湖南文理学院结构化学期末考试大纲

1.黑体辐射：加热时，黑体能辐射出各种波长电磁波的现象

2.能量量子化：在定温下黑体辐射只与辐射频率有关。黑体只能辐射频率为v ，数值为h v 的整数倍的不连续的能量。

3.光电效应：光照射在金属表面，使金属发射出电子的现象。

4.光子学说：

（1）光是一束光子流，每一种频率的光其能量都有一个最小单位，称为光子，光子的能量与其频率成正比： h

（2）光子不但有能量，还有质量（m ），但光子的静止质量为零。根据相对论的质能联系定律 ＝mc2，光子的质量为：m ＝h /c2，所以不同频率的光子具有不同的质量。

（3）光子具有一定的动量：p ＝mc ＝h /c ＝h/ (c ＝ ）

（4）光的强度取决于单位体积内光子的数目（光子密度）。

5.不确定度关系:△x △p x ≥h

6.量子力学基本假设：

假设Ⅰ：对于一个微观体系，它的状态和由该状态所决定的各种物理性质可用波函数 (x, y, z, t)表示。 是体系的状态函数，是体系中所有粒子的坐标的函数，也是时间的函数。 假设Ⅱ：对一个微观体系的每个可观测的力学量，都对应着一个线性自轭算符。

假设Ⅲ：若某一力学量A 的算符Â作用于某一状态函数 后，等于某一常数a 乘以 ，即 Â ＝a

那么对 所描述的这个微观体系的状态，其力学量A 具有确定的数值a ，a 称为力学量算符Â的本征值， 称为Â的本征态或本征函数，Â ＝a 称为Â的本征方程。

假设Ⅳ：若 ， … 为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的 也是该体系可能的状态。 式中c1，c2，…，cn 为任意常数，称为线性组合常数。

假设Ⅴ：在同一原子轨道或分子轨道上，最多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反。或者说，两个自旋相同的电子不能占据相同的轨道。

由于波函数描述的波是概率波，所以波函数ψ必须满足下列三个条件：

单值：即在空间每一点ψ只能有一个值 ；

连续：即ψ的值不会出现突跃，而且ψ对x ，y ，z 的一阶微商也是连续函数 ；

平方可积：即 在整个空间的积分∫ * d 应为一有限数，通常要求波函数归一化，即 ∫ * d ＝1

符合这三个条件的波函数称为合格波函数或品优波函数。

7.量子力学处理微观体系的一般步骤：

①根据体系的物理条件，写出势能函数，进而写出Schrödinger 方程；

②解方程，由边界条件和品优波函数条件确定归一化因子及E n ，求得

③描绘 ， 等图形，讨论其分布特点；

④用力学量算符作用于 ，求各个对应状态各种力学量的数值，了解体系的性质； ⑤联系实际问题，应用所得结果。

8.单电子原子的Schrödinger 方程处理的是氢原子。

9.Y lm1（ , ）称为波函数的角度部分，它是球谐函数。

10.主量子数n n = 1, 2, …, n 角量子数l l = 0, 1, 2, …, n -1 磁量子数m m = 0, ±1, ±2, …,±l 自旋磁量子数m s 11.波函数和电子云的图形：① 图和 图 ②径向分布图 ③原子轨道等值线图 为任意常数。n 21c c c ,, , 2211∑

=+++=i

i i n n c c c c ψψψψψ,21=s m 21-=s m

12.径向分布函数 D = r 2R 2

D 的物理意义: D d r 代表在半径r 到r + d r 两个球壳夹层内找到电子的概率, 反映电子云的分布随半径r 的变化情况。

13.多电子原子的Schrödinger 方程 对于原子序数为Z ， 含n 个电子的原子的Hamilton 算符（不考虑电子自旋运动及其相互作用）

式中第一项是各电子的动能算符，第二项为各电子与原子核相互作用的势能算符，第三项是各电子之间相互作用的势能算符。

14.屏蔽效应是指核外某个电子i 感受到核电荷的减少，使能级升高的效应；

钻穿效应则是指电子i 避开其余电子的屏蔽，其电子云钻到近核区而感受到较大核电荷作用，使能级降低的效应。

这两种效应从不同角度提出：钻穿效应把电子看作主体，从它自身分布的特点来理解；屏蔽效应把电子看作客体，考察它受其他电子的屏蔽影响。

15.估算屏蔽常数σ的方法：

(1)将原子中的电子按内外次序分成如下几组：（1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p)(4d)(4f)(5s,5p)…；

(2)外层电子对内层电子无屏蔽作用，σ=0；

(3)1s 组内电子间，σ=0.30，同一组电子，σ=0.35；

(4)对于s 或p 电子,相邻内一组对它σ=0.85;对于d,f 电子,相邻内一组对它σ=1.00；

(5)更内的各组σ=1.00

16.原子的核外电子排布应遵循三条基本原理：

（1）泡利(Pauli)不相容原理：在一个原子中，不可能4个量子数完全相同。或者说一个原子轨道上最多只能排列两个电子，必须自旋相反。

（2）能量最低原理：在不违背Pauli 原理的条件下，电子优先占据能级较低的原子轨道，使整个原子体系能量最低（基态）。

（3）Hund 规则：在能量高低相等的轨道上，电子尽量分占不同的轨道，且自旋平行。

17.（1）原子光谱项的表示方法：L 值为0，1，2，3，4，…的能态分别用S ，P ，D ，F ，G ，…表示，将（2S +1）的具体数值写在L 的左上角，2S +1L 即为原子的光谱项。如，1S ，3P 等。

（2）光谱支项的表示方法：由于轨道－自旋相互作用，每个光谱项分裂为（2S +1）或（2L +1）个J 值不同的状态，称为光谱支项。在光谱项的右下角标出J 的具体数值， 2S +1L J 即为相应的光谱支项。如，1S 0，3P 2等。2S +1称为光谱的多重性。

18.对多电子原子，用L-S 耦合法推引多电子原子的光谱项和光谱支项，可分两种情况讨论：

（1）等价电子组态: 电子具有完全相同的主量子数和角量子数的组态，如 (np)2;

（2）非等价电子组态: 主量子数和角量子数中至少有一个是不相同的组态，如(2p)1 (3p)1或 (3p)1 (3d)1 19.H 2+的Schrödinger 方程 包含两个原子核和一个电子的体系。

20.H aa 库仑积分 （α积分） H ab 交换积分 （β积分）

S ab 重叠积分 （S 积分）

21.分子轨道的概念：分子中每个电子都是在由各个原子核和其他电子组成的平均势场中运动, 第i 个电子的运动状态可用波函数ψi 描述,ψi 为分子中的单电子波函数, 又称分子轨道(MO)。

112ˆ2111n n n Z H i r r i i j i i i ij =-∇-+∑∑∑∑=>==21111()2a b E r r R ψψ-∇--+=R M B E D

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