3.1.1图形的平移
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第三章 图形的平移与旋转
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
3.1 图形的平移（一）
• 你能否描述一下什么叫平移？
E H
F
A D
G
B
C
1.平移： 在平面内，把一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移。
E H
平移是否改变图 形的形状和大小？
A B
F
G
D
C
平移的两个要素： 1、方向 2、距离
B
C N M F A E
答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行 且相等” ，而AB与EF不平行； （2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平 行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。
5、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向 上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的 对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相 等的角和一组全等三角形，并说明理由。
小结：
• 谈一谈你对本节课所学知识的认 识和理解； • 你能举出生活中平移的例子吗？
知识点归纳
1. 平移的定义：“三要素”
“三、四、三”
一个图形、一个方向、一个距离. 2. 平移的性质：“四特点” • 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等； • 图形的形状和大小不改变。 3. 平移图形的形成描述：“三说明” 基本图形、方向、距离. “这个图案可以看成是 ，沿着
平行且相等的线段：
D A
AB和DE；BC和EF；
AC和DF；AD、BE和CF。 相等的角：
E
∠ABC和∠DEF ，
F
∠BAC和∠EDF ， ∠ACB和∠ DFE。
B
C
全等三角形：△ABC和△ DEF 。
6、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置， 如果∠B=30°,∠A=74°,AB=4cm，AC=2cm， A' A BC=5cm.
B B'
C
C'
30° （1）∠A' B ' C ' =__________ ； （2）∠A=____________ 74° ； （3）∠C ' =_____________ ； 76° 4cm ； （4）A'B'=_________ （5）A ' C ' =_____________ ； 2cm （6）B'C'=____________ 5cm ；
• 你能否观察发现平移的性质？
E H
F
A D
G
B
C
回wk.baidu.com问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？
2.平移的基本性质：
经过平移
• 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等。
归纳平移的基本性质：
例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向
平移一定距离后成为△CDF。找出图中 存在的平行且相等的三条线段和一组全 等三角形。
例2：如图，经过平移， △ABC的顶 点A移到了点D，请画出平移后的三角形.
A
.
D
C B E
F
还有画△DEF其他方法吗？
练习： 1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得 到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°。
练习
2．将图中的字母N沿水平方向向右 平移3cm，作出平移后的图形。
.
3、 如图所示的正方体中，可以由线段
AA1平移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。
4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由。
动 ，所形成的图形。”
方向移
作业：
• 课本3.1习题
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
3.1 图形的平移（一）
• 你能否描述一下什么叫平移？
E H
F
A D
G
B
C
1.平移： 在平面内，把一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移。
E H
平移是否改变图 形的形状和大小？
A B
F
G
D
C
平移的两个要素： 1、方向 2、距离
B
C N M F A E
答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行 且相等” ，而AB与EF不平行； （2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平 行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。
5、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向 上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的 对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相 等的角和一组全等三角形，并说明理由。
小结：
• 谈一谈你对本节课所学知识的认 识和理解； • 你能举出生活中平移的例子吗？
知识点归纳
1. 平移的定义：“三要素”
“三、四、三”
一个图形、一个方向、一个距离. 2. 平移的性质：“四特点” • 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等； • 图形的形状和大小不改变。 3. 平移图形的形成描述：“三说明” 基本图形、方向、距离. “这个图案可以看成是 ，沿着
平行且相等的线段：
D A
AB和DE；BC和EF；
AC和DF；AD、BE和CF。 相等的角：
E
∠ABC和∠DEF ，
F
∠BAC和∠EDF ， ∠ACB和∠ DFE。
B
C
全等三角形：△ABC和△ DEF 。
6、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置， 如果∠B=30°,∠A=74°,AB=4cm，AC=2cm， A' A BC=5cm.
B B'
C
C'
30° （1）∠A' B ' C ' =__________ ； （2）∠A=____________ 74° ； （3）∠C ' =_____________ ； 76° 4cm ； （4）A'B'=_________ （5）A ' C ' =_____________ ； 2cm （6）B'C'=____________ 5cm ；
• 你能否观察发现平移的性质？
E H
F
A D
G
B
C
回wk.baidu.com问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？
2.平移的基本性质：
经过平移
• 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等。
归纳平移的基本性质：
例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向
平移一定距离后成为△CDF。找出图中 存在的平行且相等的三条线段和一组全 等三角形。
例2：如图，经过平移， △ABC的顶 点A移到了点D，请画出平移后的三角形.
A
.
D
C B E
F
还有画△DEF其他方法吗？
练习： 1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得 到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°。
练习
2．将图中的字母N沿水平方向向右 平移3cm，作出平移后的图形。
.
3、 如图所示的正方体中，可以由线段
AA1平移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。
4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由。
动 ，所形成的图形。”
方向移
作业：
• 课本3.1习题