垂直螺旋输送机中颗粒速度的分布_赵占一(1)

2015年12月 The Chinese Journal of Process Engineering Dec. 2015

收稿日期：2015-07-27，修回日期：2015-09-06

基金项目：国家自然科学基金资助项目(编号：51575370)；山西省科学技术发展计划(工业)资助项目(编号：20140321008-04)；山西省煤基重点科技攻关

项目资助(编号：MJ2014-09)

作者简介：赵占一(1988-)，男，河南省濮阳市人，硕士研究生，研究方向为输送机械与颗粒系统，E-mail: zzy.19888@ ；孟文俊，通讯联系人，

E-mail: tyustmwj@.

垂直螺旋输送机中颗粒速度的分布

赵占一， 孟文俊， 孙晓霞， 蒋 权， 张立勇

(太原科技大学机械工程学院，山西 太原 030024)

摘 要：采用离散元方法对垂直螺旋输送机中颗粒的流动进行模拟计算，得到颗粒圆周速度、轴向速度、自转角速度在螺旋空间中的分布. 结果表明，颗粒圆周速度最大在叶片工作面径向位置33 mm 处，右下区域内圆周速度变化明显，颗粒受周向剪切力较大. 随径向距离增加，底层颗粒与叶片的圆周速度差变大，至近料槽壁处达峰值，导致叶片远端和边缘处磨损较大. 较大颗粒轴向速度区域在颗粒床中层，最大值在近料槽壁处叶片工作面上方22 mm 处. 在左下角出现颗粒流滞流区，颗粒轴向速度小于0.1605 m/s ，有些甚至小于0.09625 m/s. 螺旋叶片工作面附近颗粒自转角速度较大，最大值在叶片边缘，且高自转角速度的颗粒都集中在颗粒群下层. 关键词：垂直螺旋输送机；离散元方法；颗粒流；速度分布；磨损

中图分类号：TH224 文献标识码：A 文章编号：1009-606X(2015)06-0909-07

1 前 言

螺旋输送机因其封闭的机械结构和在输送过程中不会因逸出散料颗粒而污染环境，被认为是一种绿色、环保和无公害的输送装置，独特的螺旋结构使其在输送过程中可定量给料或定量卸料. 垂直螺旋输送机广泛应用于化学、建筑、机械制造、粮食工业及港口等经济部门. 但其结构封闭且内部有螺旋叶片旋转，实验很难探寻输送过程中散料颗粒的运动情况. 近年来逐渐成熟的离散元方法(Discrete Element Method, DEM)[1]

提供了解决问题的途径. 离散元模拟方法能很好地跟踪和描述颗粒在多种尺度结构下的运动.

螺旋输送机的离散元模拟方法最早由Shimizu 等

[2]

用于水平螺旋输送机和垂直螺旋输送机，其对理论输送速度与计算输送速度及不同模型中的力矩、功耗等进行了比较. Cleary 等

[3,4]

对45o

倾角的螺旋输送机的漏斗卸

料过程和输送机的输送过程进行了研究. Owen 等[5]

进一步比较了10种倾斜角度的螺旋输送机物料流的运动形式，通过对比充填率、倾斜角度和螺旋速度考察螺旋输送机的使用性能，认为不同倾斜角度的螺旋输送机中颗粒有不同的堆积形式，比较了不同转速下的输送速度、输送机能量消耗等. 之后他们扩展了上述工作，选用1种球体、2种非球体(块状、椭球状)为输送物料，比较了在4个倾斜角度下螺旋输送机中颗粒形状对质量流率、颗粒流动形态和能量消耗等的影响[6]

. Moysey 等

[7]

研究了螺旋挤压机中颗粒的流动特性. Zareiforoush 等[8]实验研究了螺旋输送机径向间隙与转速对运行特性的

影响. Fernandez 等[9]利用离散元方法模拟螺旋喂料系统各种工况对颗粒流质量流率、颗粒卸料的均匀性及能量消耗的影响. Hou 等[10]运用离散元方法研究了螺旋喂料机中粘性颗粒的运动形态，根据光滑颗粒的范德瓦耳斯力或湿颗粒的毛细作用力假定颗粒的粘聚力，建立了粘聚力和螺旋转速与质量流率的关系，描述了正向接触力的空间与时间分布，讨论了通过改变机构设计减小固体颗粒流中粘聚力的可能方法. 张西良等[11]研究了不同尺寸颗粒对螺旋加料机定量加料性能的影响，同时文中对螺旋加料机中介观尺度[12-14]下的颗粒力链结构也进行了相关分析. Rozbroj 等[15]采用颗粒图像测速技术(Particle Image Velocimetry, PIV)和离散元方法标定了颗粒在垂直螺旋输送机中的摩擦系数. 梅磊[16]对螺旋卸船机的垂直取料性能参数随螺旋转速及料堆高度的变化规律进行了研究，并验证了物料颗粒在中间支撑处的通过性.

本工作建立了垂直螺旋输送机的输送模型，应用离散元方法对颗粒在输送机中的输送过程进行了数值模拟，得到颗粒各分速度在螺旋空间中的分布，分析了颗粒层间的剪切破坏作用和底层颗粒圆周速度与螺旋叶片转速的关系，给出了输送机非饱和充填(非100%充填率)输送时的设计建议，更深入地探索了颗粒在垂直螺旋输送机中的运动行为，以期为垂直螺旋输送机的结构设计优化提供一定的理论依据.

2 理论与方法

2.1 离散元接触模型

物料系统中每个颗粒都发生遵循牛顿第二定律的直线和旋转运动，颗粒与周围颗粒、边界和流体接触时会发生力和力矩的传递. 本工作采用较大颗粒，模拟条件为干燥条件，可忽略粘聚力和气体曳力的作用. 离散元方法中，2个颗粒法向方向的受力状态可用弹簧、阻尼器表征，而其切向上的受力状态可用摩擦滑动器、弹簧和阻尼器表示[17-19]. 接触模型示意图如图1所示

.

图1 离散元方法中相互作用力模型

Fig.1 Model of interacting forces among particles in DEM

颗粒i 运动的控制方程如下：

n,t,1

,d ()d i i k i ij ij i j m m t =+=+∑v F F g (1) t,r,1

d ().d i k i i ij ij j I t ==+∑M M ω (2) 本工作计算模型采用Hertz -Mindlin Non-slip 接触模型，能较好地表现颗粒流动状态[17,18]，同时又提高计算效率. 正向接触力F n,ij 、切向接触力F t,ij 、切向力产生的力矩M t,ij 及滚动摩擦力矩M r,ij 计算方法如下：

1

13

1

2*****rel 222

n n n,n,4=(),3ij ij E R E m R δδ⎡⎤⎢⎥⎣⎦v F (3)

1*rel

s,n,t ,,t t =min ,8(),ij ij ij

ij G G μ⎧⎫⎪⎪-⎨⎬⎪⎪⎩

⎭

F v F (4)

t t,,=,ij i ij j ⨯M R F (5) ,r,n,t,,n

r ij j

i ij i j μ=F M ϖ (6)

其中，ϖt,ij =ωt,ij /|ωt,ij |, R *=R i -1+R j -1, m *=m i -1+m j -1, E *=E i E j /[(1-ξj 2)E i +(1-ξi 2)E j ], G *=G i G j /[(1-ξj )G i +(1-ξi )G j ],

β=ln e ij /(ln 2e ij +π2)0.5, n =(r i -r j )/|r i -r j |, rel

n,()ij i j =-⋅v r r n ,

rel t,()ij i j i i j j R R =-++⨯v r r θθn .

2.2 模型描述与模拟条件

模型螺旋节数为10节，如图2所示. 模型为一个标准螺距[5,6]，具体参数如下：料槽内直径R 1=80 mm ，

螺旋叶片直径R 2=76 mm ，驱动轴直径R 3=26 mm ，节距h =76 mm ，螺旋叶片厚度∆h =2 mm. 模拟实验数据取输送机稳定输送段(距漏斗出口2~4个节距长度之外[5])的数据. 取转速为500 r/min 时的垂直螺旋输送机为研究对象，充填率为37.5%，每节输送机中填充颗粒数为9000(8700~9300，误差3%). 充填率计算公式如下：

每节螺旋输送机在无颗粒时螺旋空间总体积为

222

21132311()π()π,44

V R R h R R h =---∆ (7)

每节输送机中颗粒总数为a ，则颗粒总体积为

324

π,3

V a R =

(8) 此时每节螺旋输送机的充填率为

21=/.V V ϕ

(9)

图2 模拟模型

Fig.2 Simulation model

离散元模拟采用EDEM Academic 2.3软件. 颗粒模型材料参数选用煤粉颗粒的物性参数. 垂直螺旋输送机模型材料参数(即界面的物性参数)采用低碳钢的物性参数. 固定时间步长为1 μs. 模拟参数如表1所示.

表1 模拟参数

Table 1 Simulation parameters

Material

Parameter Value

Diameter, R (mm) 3

Density, ρp (kg/m 3

) 1600 Shear modulus, G p (GPa) 1.98

Poisson's ratio, ξp 0.50 Particle -particle static friction coefficient, μs,pp 0.60 Particle -particle rolling friction coefficient, μr,pp 0.05

Particles

(coal)

Particle -particle restitution coefficient, e pp 0.50

Density, ρw (kg/m ) 7850 Shear modulus, G w (GPa) 79

Poisson's ratio, ξw 0.30 Particle -wall static friction coefficient, μs,pw 0.40 Particle -wall rolling friction coefficient, μr,pw 0.05 Wall

(steel)

Particle -wall restitution coefficient, e pw 0.50