钢筋混凝土课程设计例题

塑性铰概念
可以认为，塑性铰是受弯构件的“屈服”现象。对于静定结 构，在任一截面出现塑性铰后，结构就成为几何可变体系而丧 失承载力，但对于超静定结构，由于存在多余的约束，构件某 一截面出现塑性铰，并不能立即成为几何可变体系，仍能继续 承受增加的荷载，直到不断增加的塑性铰使结构成为几何可变 体系为止。 内力重分布和应力重分布的区别：
对弯矩进行调幅时遵循以下原则（P16）： (1)必须保证塑性铰具有足够的转动能力，使整个 结构或局部形成机动可变体系才丧失承载力。按照 弯矩调幅法设计的结构，受力钢筋宜采用HRB335级、 HRB400级热轧带肋钢筋或HPB235和HRB400级热轧光 面钢筋；混凝土等级宜在C20~C45范围内； (2)截面的相对受压区高度系数不应超过0.35，也 不宜小于0.10。
对于主梁，它承受主梁自重及由次梁传来的集中荷载， 但由于主梁自重与次梁传来的荷载相比往往较小，故为 了简化计算，一般可将主梁均布自重化为若干集中荷载， 加入次梁传来的集中荷载，合并计算。
4．折算荷载
一般假设其支座均为铰接 ，这种假设与实际情况并不完全相符。 为减少误差，调整荷载(即加大恒载、减少活载)的方法加以考虑。 也就是说，在进行荷载最不利组合及内力计算时，仍按铰接支座 假定，但用折算荷载代替实际的计算荷载 。
5.了解无梁楼盖组成、受力特点、承载力计算方法配 筋要求。 6.其他梁板结构组成及构造要点。
§11.1 概述
一、 楼盖的主要结构功能：
1.将楼盖上的竖向力传给竖向结构
2.将水平力传给竖向结构或分派给竖向结构 3.作为竖向结构构件的水平联系和支撑
二、 对楼盖的结构设计要求：
1.在竖向力下满足承载力和刚度要求。 2.在楼盖自身水平面内有足够的水平刚度和整体性 3.与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水平力 的传递
§1-1 概述楼板图
三、 楼盖的分类
1. 按施工方式分 （1）现浇式楼盖
整体性好、刚度大、防水性好和抗震性强，并能适揽于房间的 平面形状、设备管道、荷载或施工条件比较特殊的情况。
缺点是费工，费模 工期长、施工受季节的限制， （2）装配式楼盖 楼板采用混凝土预制构件，便于工业化生产，在多层民用建筑和 多层工业厂房中得到广泛应用。但是，这种楼面由于整体性、防水 件和抗 抗震性较差，不便于开设孔洞，故对于高层建筑、有抗震 设防要求的建筑以及使 用上要求防水和开设孔洞的楼面，均不宜 采用。
计算跨度表格
计算简图---3、荷载计算
当楼面承受均布荷载时，对于板，通常取宽度为1m的板带作为计 算单元为板带自重(包括面层及粉刷等)及板带上的均布可变荷载 (也叫活载)
3、荷载计算
在确定板传递给次梁的荷载和次梁传递给主梁的荷载 时，一般均忽略结构的连续性，按简支进行计算，所以 对于次梁，取相邻板跨中线所分割出来的面积作为它的 受荷面积，次梁所承受的荷载为次梁自重及其受荷面积 上板传来的荷载。
单向板与双向板
§ 11.2 现浇单向板肋梁楼盖
一、单向板肋梁楼盖的设计步骤
1、进行结构平面布置，确定板厚和主、次梁截面尺寸；
2、确定板和主、次梁的计算简图； 3、荷载及内力计算； 4、截面承载力计算、配筋； 5、绘制结构施工图。
二.单向板肋梁楼盖结构平面布置
由单向板及其支承梁组成的楼盖，称为单向板肋梁楼盖。单向 板肋梁楼盖中，荷载的传递路线是：板→次梁→主梁→柱(墙)。 在结构设计时，必须首先确定板、次梁、主梁的跨度，即进行 结构平面布置。在结构乎面布置时，首先考虑满足房屋的使用 要求，梁格布置应力求简单、规整、统一，以减少构件类型， 方便设计施工。 肋梁楼盖的主梁一般宜布置在整个结构刚度较弱的方向(即垂 直于纵向的方向)，这样可使截面较大、抗弯刚度较好的主梁能 与柱形成一片片框架，以加强承受水平作用力的侧向刚度，而 由次梁将各片框架连接起来。但当柱的横向间距大于纵向间距 时，主梁沿纵向布置可以减小主梁的截面高度，增大室内净高。
对于支承在次梁上的板(或支承于主梁上的次梁），可忽略次梁 (或主梁)的弯曲变形(挠 度)，且不考虑支承处节点的刚性，将其 支座视为不动铰支座，按连续板(或梁)计算 由此引起的误差将在 计算荷载和内力时加以调整。
计算简图
2. 计算跨度和跨数
计算跨度查表 跨数：对5跨和5跨以内的按实际跨数取用，多余5跨的连续 梁板，只按5跨计算，所有中间跨都按第三跨的来配筋。
应力重分布是指截面上各纤维层间的应力变化规律不同于弹性 理论，静定和超静定结构都有此现象；内力重分布是指结构各 个截面的内力变化规律不同于弹性理论，并且只有超静定结构 才有。
内力重分布计算步骤
内力重分布的两个阶段： 以两端固支的梁为例：
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如只考虑弹性，破坏时均布荷载qu，跨中弯矩qulo2/24，支座弯矩 -qulo2/12。支座和跨中承受弯矩绝对值之比为2。 如果支座和跨中都按qulo2/16配筋， 1.先进行弹性阶段工作，支座弯矩q1lo2/12= qulo2/16，则q1=3/4qu，
两跨连续梁内力包络图
两跨连续梁内力包络图
六、单向板肋梁楼盖的内力计算——塑性计算法 1．塑性计算法的基本概念 塑性计算法是考虑塑性变形引起结构内力重分布的实际情况汁 算连续梁内力的方法。既可消除内力计算与截面承载力计算的不 协调，又可获得节省材料方便施工的效果。 对配筋适量的受弯构件，当受拉纵筋在某个弯矩较大的截面达 到屈服后，再增加很少弯矩，会在钢筋屈服截面两侧很短长度内 的钢筋中产生很大的钢筋应变，形成塑性变形集中区域，使区域 两侧截面产生较大的相对转角，这个集中区域在构件中的作用， 犹如一个能够转动的“铰”，称之为塑性铰。
跨中弯矩qulo2/32,支座进入塑性铰。
2.计算简图发生改变，变为简支梁，再承受1/4qu跨中弯矩达到 qulo2/16，构件达到承载能力极限状态。
支座和跨中承受弯矩绝对值之比为1。
塑性内力重分布影响因素：
（1）塑性铰转动能力（配筋率越高，转动能力下降）； （2）斜截面承载能力（不能发生斜截面承载力不足） （3）正常使用条件（控制裂缝宽度、挠度大小） 考虑塑性内力重分布意义：
另一种是考虑钢筋混凝土塑性性质，按塑性理论的计算方法， 对连续梁、板通常称之为考虑塑性内力重分布的计算方法。 后者不 适用于下列情况： 1．直接承受动态荷裁作用的结构， 2．要求不出现裂缝的结构 构件。如《规范》规定的裂缝控制等级为一级或二级的结构。此 外，对于负温条件下工作的结构也不应考虑塑性内力重分布。上 述情况下的结构构件都应按弹性理论进行计算。
第11章 楼盖
• §11.1 概述 • §11.2现浇单向板肋梁楼盖
要求：
1、了解楼盖结构类型，特别是单、双向板概念； 2、熟练掌握现浇单向板中内力包络图、折算荷载、 塑性铰、内力重分布和弯矩调幅等概念。
3、熟练掌握单向板肋梁楼盖的计算方法、构件截面 设计特点及配筋构造要求；
4.了解双向板内力计算方法、过程，配筋设计要求；
三、 楼盖的分类： （3）装配整体式楼盖 其整体性较装配式的好，又较现浇式的节省模板和 支 模板，但这种楼盖需要进行混凝土的二次浇筑，有 时还须增加焊接工作量，故对施正进度和造价都带来 一些不利影响。因此，这种楼盖仅适用于荷载较大的 多层工业厂房、高层民用建筑及有抗震设防要求的建 筑。采用装配式楼盖可以克 服现浇楼盖的缺点，而装 配整体式楼盖则兼具现浇式楼盖和装配式楼盖的优点。
2．应用查表法计算内力
活载的最不利位置确定后，对于等跨(包括跨差不大于10％)的连 续梁(板)，即可直接应用表格查得在恒载和各种活载最不利位置 下的内力系数，并按下列公式求出连续梁(板)的各控制截面的内 力值 。 当均布荷载作用时 ：
2．应用查表法计算内力
3．内力包络图
对于连续梁，活荷载作用位置不同，各控制截面的内力也不 相同，按照前述活荷载最不利位置布置后，可画出各控制截面 最不利内力时的内力图，将这些内力图在同一基线上画出，这 些内力图的外包线就是内力包络图。 内力包络图包括弯矩包络图和剪力包络图。做弯矩包络图的 目的在于计算构件正截面配筋，合理确定纵向受力钢筋弯起和 截断位置，做剪力包络图的目的在于计算构件斜截面的配筋， 合理布置腹筋。
在满足使用要求的基础上，要尽量节约材料，降低造 价，构件选择经济合理的跨度：
单向板的跨度取1.7~2.5m，不宜超过3m；
次梁的跨度取4~6m；
主梁的跨度取5~8m 。
三、单向板内力计算方法类型
楼盖结构构件(梁、板)的内力计算方法有两种：
一种是假定钢筋混凝土梁板为匀质弹性 体，按结构力学的方 法计算，简称为按弹性理论的计算方法；
三、 楼盖的分类： 2．混凝土楼盖按预应力情况 （1）钢筋混凝土楼盖
（2）预应力混凝土楼盖。
预应力混凝土楼盖用的最普遍的是无粘结预应 力混凝土平板楼盖，当柱网尺寸放大时，它可有效 减小板厚，降低建筑层高。
三、 楼盖的分类： 3．混凝土楼盖按结构型式
单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、井式 楼盖、密肋楼盖和无梁 楼盖(又称板柱楼盖) （1）肋梁楼盖：一般由板、次梁和主梁组成：其 主要传力途径为 板→次梁→主梁→柱或墙→基础→地基。肋梁楼盖的特点是用钢量 较低，楼板留洞方便，但支模较复杂，肋梁楼盖是现浇楼盖中使用 最普遍的一种。
四、计算简图
1．支承条件
一般混合结构，楼盖四周为砖墙承重，梁(板)的支承条件比较明 确，可按铰支 (或简支)考虑。但是，对于与柱现浇整体的肋形楼 盖，梁(板)的支承条件与梁柱之间的相对刚 度有关，情况比较复 杂。因此，应按下述原则确定计算简图，以减少因简图引起内力 计算的误 差。对于支承在钢筋混凝土柱上的主梁，其支承条件 应根据梁柱抗弯刚度比而定。计算表明， 如果主梁与柱的线刚 度比大于5，可将主梁视为铰支于柱上的连续梁计算。否则，应 按弹性嵌固于柱上的框架梁计算。
主梁的重要性较大，且抗弯刚度大于柱，所以不需要调整。
图形
五、弹性计算法内力计算
1．活荷载的最不利位置
梁板上的荷载有恒荷载和活荷载。其中恒载的大小和位置均不变 化，而活荷载的大小和位置是随意变化的，引起构件各截面的内 力也是变化的。所以，要使构件在各种情况下保证安全，就必须 确定活荷载布置在哪些位置，控制截面(支座、跨中)可能产生最 大内力。
（1）更正确估计结构承载力和使用阶段的变形；
（2）合理调整钢筋布置 （3）人为控制结构中的弯矩分布 （4）破坏时较多截面达到承载力，节约材料
2、弯矩调幅法
对单向板肋梁楼盖中的连续板及连续次梁，当考虑塑性内力重分 布而分析结构内力时，采用弯矩调幅法。即在按弹性方法计算所 得的弯矩包络图的基础上，对首先出现的塑性铰截面的弯矩值进 行调幅，即乘以减低系数（调幅系数β ）；将调幅后的弯矩值加 于相应的塑性铰截面，再用一般力学方法分析对结构其他部分内 力的影响；经过综合分析研究选取连续梁中各截面的内力值，然 后进行配筋计算。
（2）井式楼盖： 两个方向柱网及梁截面相同，由于两个方向受力 的结构， 梁的高度比肋梁楼盖小，故宜用于跨度较大且柱网呈方 形的结构。
三、 楼盖的分类：
（3）密肋楼盖：由于梁肋的间距小，板厚很小，梁高也较肋 梁楼盖小，结构自重较轻，双向密肋楼盖近年来采用预制塑料 模壳克服 了支模复杂的缺点而应用增多。 (4)无梁楼盖：板直接支点于柱上，其传力途径是荷 载由板传 至柱或墙。无梁楼盖的结构高度小，净空大，支模简单，但用 钢量较大，常用于仓库、商店等柱网布置接近方形的建筑。当 柱网较小（3~4m)，柱顶可不设柱帽；当柱网较大(6~8m)且荷 载较大时，柱顶设柱帽以提高板抗冲切能力。
1．活荷载的最不利位置
(1)求某跨跨中最大弯矩时，应将活荷载布置在该跨．然后 每隔一跨均应布置活载； (2)求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两相 邻跨布置活载，然后每隔一跨布置。 (3)求某支座截面最大负弯矩时，应在该支座相邻两跨上布 置活载，然后每隔一跨布置。 (4)求某支座剪力时，活载布置与求该截面最大负弯矩时相 同。
楼盖结构型式图形
四.单、双向板的划分：
《规范》规定：对于四边支承的板，
按弹性理论：当长短边比值L01／L02＞2时，可按沿短 边方向的单向板计算； 按塑性理论： L01／L02＞3时，可按沿短边方向的单向 板计算。否则，宜按双向板计算。对于仅有两对边支 承，另两对边为自由边的板，不论板平面两个方向的 长度比如何，均属单向板。