振动机械二次隔振设计中阻尼比的确定_王新文

3. 北京石油化工学院， 北京 102617） 摘 要： 根据对薄煤层采煤机行走机构的研究及现有采煤机定位系统的分析， 提出了采集采 煤机行走部传动轴转角的采煤机位置直接检测法，并设计了适合薄煤层采煤机的角度编码器。 同 时设计了基于接近开关的采煤机位置自动校验装置，通过调整误差系数实现对薄煤层采煤机位置 的实时监测与自动校正，为薄煤层采煤机的自动化控制提供了数据支持。 关键词： 薄煤层采煤机； 定位系统； 角度编码器； 接近开关； 误差系数
大型振动筛的二次隔振系统，实际上是二自由 度有阻尼强迫振动。 简化模型如图 1 所示，振动筛
图 1 二次隔振系统简化模型
根据牛顿定律，写出 m1 和 m2 的振动微分方程，
其矩阵形式为
0 00 00 00 00 00 00 0 m1 0
0 m2
x·· 1
x·· 2
00 +
0c
·x1 ·x2
+ k1 -k1
0 引言
式中 m0— ——偏心块总质量；
在选煤厂生产系统中，筛分、脱水、脱泥等工艺
r— ——偏心距。
中振动筛是必不可少的重要设备。 近几年来，选煤
F
厂生产能力不断扩大， 振动筛的处理量随之增加， 振动设备向高处理量、大型化的方向发展。 振动设 备的大型化，必然导致振动筛的质量增大、隔振弹
m1
k1 x1
Qd2=Qmax=B姨k22+（cω）2 =
姨 m0ω2r
1 z3
1+μ μ
［
1＋μ μz2
+（2ζ）2］
姨 姨 ［（
1 z2
-1）（
2＋μ μz2
－1）-
1 μz4
］2+［2ζ
1＋μ μ
（
1 z2
-1）
1 z
］2
（9）
二次隔振与一次隔振传给基础的动负荷之比
γ= （1＋μ－姨1＋μ ）姨（1＋μ）2+4ζ2（1＋μ）（1＋μ－姨1＋μ ）
中图分类号： TD421.6 文献标志码： A 文章编号： 1003 － 0794（2014）12 － 0027 － 04
Research and Design of Thin Seam Shearer Self-turning Positioning System
WANG Liang1， REN Lai-hong1， ZHANG Jin-bo2， MA Xiao-gang2， MA Wei-xia3 （1. College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590,
-1）-
1 μz4
］2
［2ζ
1+μ μ
（z12
-1） 1 z
］2
（4）
B＝
B0
1 μz2
姨 姨 ［（z12
-1）（
2＋μ μz2
-1）-
1 μz4
］2
［2ζ
1+μ μ
（
1 z2
-1）
1 z
］2
（5）
其中
A0=
m0r m1
，B0=
m0r m1
当阻尼很小时， 有阻尼二次隔振的固有频率
ωn1、ωn2 和无阻尼二次隔 振的固有 频率 ω1、ω2 近似相 等。 令式（1）中的阻尼为零，可得
图 3 ζ、μ 与 S 的三维曲面图
作频率 ω0=（3～5）ω1。 为了方便讨论，取 ω0＝5ω1。 第 1
综合分析图 2 和图 3，可以得 出：当取 μ=0.5~1
阶振型 ω＝ωn1，带入式（9）和式（6），影响系数 γ 可化 时，ζ 在 0.2~0.25 范围内选取比较合适。 一方面可以
为无因次表达式
增大，γ 减 小速度变缓 ；由等高线 可看 出 ，当 ζ 取 定
值时，μ 值越大，γ 值越小。 但 γ 对 μ 的变化不是很敏
感，即 ζ 是 γ 的主要影响因素，μ 是次要因素。 由图 2
可得：当取 μ=0.5~1，ζ＞0.2 时，γ＜0.25。 γ＜0.25 时，振
动筛对地基的动负荷基本能达到工程要求，避免基
令二次隔振后传给地基的动负荷的影响系数 为 γ=Qd2/F0，F0 为激振频率等于正常工作时的最大激
0.20 S=0.1 0.15 0.10 0.05 0.00
0.1
0.2 0.3 ξ
0.5 0.6 0.7 μ
0.8 0.9 1.0 0.4 0.5
振力，F0=∑m0rω02。 振动筛按一次隔振设计，正常工
China; 2. Tingnan Coal Mining Corporation Ltd., Xianyang 712000, China; 3. Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China）
ωn12，2＝
1+μ±姨1+μ μ
ω12
（6）
2 动载荷幅值的计算
一次隔振传给地基的动负荷
Qd1=k1A0≈k1A 式中 A0— ——一次隔振时的振幅。
通常情况下，A0 和 A 相差极小。 隔振质体传给地基的动负荷
Q=k2x2+cx· 2
（7）
把式（2）带入式（7）中得
Q=（k2B＋jcBω）ejωτ 二次隔振传给地基的动负荷
在共振时大幅度减小振动筛对地基的动负荷；另一
26
第 35 卷第 12 期 2014 年 12 月
煤矿机械 Coal Mine Machinery
Vol.35No.12 Dec. 2014
doi:10.13436/j.mkjx.201412011
薄煤层采煤机自校正定位系统研究与设计 *
王 亮 1， 任来红 1， 张金波 2， 马小刚 2， 马为霞 3 （1. 山东科技大学 机械电子工程学院， 山东 青岛 266590； 2.山东能源亭南煤业有限公司，陕西 咸阳 712000；
m2
簧总刚度增强，进而导致振动筛对地基的静、动负
k2
c x2
荷增加，因此经常引起楼板强烈振动威胁厂房结构。
一般来说，选煤厂的大型振动筛，一次隔振往 往不能满足要求，必须采取二次隔振。 实践和理论 表明，二次隔振可大幅降低振动筛正常工作时对地 基的动负荷。 但是，振动筛正常工作时的频率一般 都远大于固有频率， 启停车必然要通过共振区，其 共振振幅达到正常工作振幅的 4～6 倍， 有时甚至 8 倍，对地基的动负荷尤其大。 针对过共振区时振动 筛振幅过大的问题，在基础和隔振质体之间安装阻 尼器， 不但能有效减小过共振区时隔振质体的振 幅，且对振动筛正常工作时的振幅影响甚小。 1 二次隔振动力学分析
振动机械二次隔振设计中阻尼比的确定— ——王新文，等
第 35 卷第 12 期
姨 姨 令 ω1=
k1 m1
，ω2=
k2 ，ζ= c ，μ= m2 ，z= ω
m2
2m2ω2
m1 ω1
筛体和隔振质体的振幅
A＝
姨 姨 A0
（
2＋μ μz2
-1）2+（2ζ
1+μ 1 ）2 μz
姨 姨 ［（z12
-1）（
2＋μ μz2
China)
Abstract: In order to prevent the amplitude of vibration screen being too large when it passes resonance region, it is a must to install the damper between the foundation and the isolation device. This method can effectively reduce the dynamic load of vibrating screens, when it passes resonance region. Through the analysis of the influence of the damping ratio when it passes through the resonance region and when it is normal working, I put forward the optimum range of damping ratio. Key words: vibration screen； secondary isolation； dynamic load； damping ratio
Determination of Damping Ratio in Design of Secondary Isolation Mounting for Vibrating Machines
WANG Xin-wen， BAI Jin-feng， HU Yun-long, WANG Shi-mao， HAN Yong-hua (School of Chemical and Environmental Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083,
础剧烈振动。
2.0
γ
wenku.baidu.com
1.5 γ=0.4 γ=0.35
γ=0.30
1.0
γ=0.25
1.0
0.9
0.5
0.8 0.7
μ
0.6
0.0
0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
ξ
图 2 ζ、μ 与 γ 的三维曲面图 阻尼越大，过共振区时动负荷越小，但安装了 阻尼器会增大正常工作时的动负荷。 为了方便讨
论，取 ω0=5ω1，即 z=5。 带入式（10），二次隔振与一次 隔振传给基础的动负荷之比为
姨S= （1＋μ）2+［10ζ姨μ（1＋μ） ］2 （2-24μ）2＋［10ζ姨μ（1＋μ） ］2 S 和 μ、ζ 的关系可由图 3 表示。 由图 3 得出：当 ζ 取定值时，μ 越大，S 越小，二次隔振效果越好；当 μ 取定值时，ζ 越大，S 越大，二次隔振效果越差。 通常 工程上要求二次隔振传给地基的动负荷较一次隔 振减小 3～5 倍。 在此控制二次隔振动负荷较一次隔 振减小 4 倍以上，即 S＜0.25。 由图 3 很容易得出：当 取 μ=0.5~1 时，ζ＜0.25 才能使 S＜0.25。
摘 要： 为了防止通过共振区时振动筛振幅过大的问题， 在地基和隔振装置之间安装阻尼器 是必不可少的。 此法可有效减小通过共振区时振动筛对地基的动负荷。 通过分析阻尼比对振动筛 通过共振区时动负荷的影响和阻尼比对振动筛正常工作时动负荷的影响，提出了最佳阻尼比的取 值范围。
关键词： 振动筛； 二次隔振； 动负荷； 阻尼比 中图分类号： TD453； TH122 文献标志码： A 文章编号： 1003 － 0794（2014）12 － 0025 － 03
质体为 m1，一次隔振弹簧刚度为 k1，隔振质体为 m2，
一般情况下 ， 弹簧刚度 k1、k2 都 是以最佳静 压
二次隔振弹簧的刚度为 k2，阻尼器阻尼为 c，作用在 缩量 δ2 选取，显然 δ1=δ2。 那么
振动筛上激振力 F=m0rω2ejωt
k2 = m1+m2 k1 m1 25
Vol.35 No.12
姨 S＝ Qd1 =
（1＋μ）2+［2ζz姨μ（1＋μ） 2］
Qd2
（2＋μ-μz2）2＋［2ζz姨μ（1＋μ） ］2
（10）
3 阻尼比的选取
阻尼对抑制共振峰有明显作用，在相同阻尼的
S
0.50
0.45
0.40
S=0.25 S=0.3 S=0.2
0.35
0.30
0.25
S=0.15
情况下，高频共振峰降低的程度要比频率低的那个 更明显。 因此，选取阻尼比 ζ 时，只需考虑第 1 阶振型。
第 35 卷第 12 期 2014 年 12 月
煤矿机械 Coal Mine Machinery
Vol.35No.12 Dec. 2014
doi:10.13436/j.mkjx.201412010
振动机械二次隔振设计中阻尼比的确定
王新文， 白金峰， 胡云龙， 王世茂， 韩永华 (中国矿业大学（北京） 化学与环境工程学院， 北京 100083)
-k1 k1+k2
x1 = m0rω2ejωt x2 0
（1）
设方程的稳态解为
x1=Aejωτ，x2=Bejωτ
（2）
A＝Aej准1，B=Bej准2
（3）
可得
A＝
［（k1＋k2-m2ω2）+2ζm2ω2ωj］m0rω2 （k1－m1ω2）（k1＋k2-m2ω2）+j2ζm2ω2ω］-k12
B＝
k1m0rω2 （k1－m1ω2）（k1＋k2-m2ω2）+j2ζm2ω2ω］-k12
50ζμ（1－ 1＋μ－姨1＋μ μ
）姨（1＋μ）（1＋μ－姨1＋μ ）
γ 和 μ、ζ 的关系可由图 2 表示。 实践表明，取质
量比 μ=0.5~1 时可得到理想的隔振效果， 所以在此
只讨论取 μ=0.5~1 的情况。 由图 2 得出：当 μ 取定值
时，随着 ζ 的增大，γ 迅速减小，ζ 达到一定值后，ζ 再