福建省厦门市思明区槟榔中学2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 解析版
厦门市2019-2020学年七年级下期末考试数学试题含答案
FEDCBA厦门市2019-2020学年七年级下期末考试数学试题含答案学年(下)七年级质量检测数 学(试卷满分：150分 考试时间：120分) 准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是21212121A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点()1-2，P 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0C. 1的算术平方根是1D. －1的立方根是－1 6.若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是 A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2C. 12a ＜12b D . －2a ＞－2b7.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A8.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞图1C. 若b a =，则22b a =D. 若22b a =，则b a =9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x yC. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y x yD. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y10.关于x 的不等式组21111x x a -⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：=-223 .12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组.14. 如图3，已知BC AD ∥， 38=∠C ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3， 则ADB ∠＝ °.15.已知212＜m ，若2+m 是整数，则m ＝ .16.已知点A （2，2），B （1，0），点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为2，请写出所有满足条件的点C 的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分） 解方程组⎩⎨⎧=+=-.22,1y x y x18.（本题满分7分） 解不等式组13,12).x x x +⎧⎨-+⎩≤＜4(并把解集在数轴上表示出来.19. （本题满分7分）某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表次数 80≤x ＜100 100≤x ＜120 120≤x ＜140 140≤x ＜160 160≤x ＜180 180≤x ＜200 频数a4121683图3DCBA图2购物食宿30％路费45％图4FEDC BA结合图表完成下列问题： （1）a= ； （2）补全频数分布直方图.（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20.（本题满分7分）已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程a y x =+2的一个解.（1）a = ；（2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示21.（本题满分7分） 如图4，∠BED ＝∠B +∠D .求证：AB ∥CD .证明：过点E 作EF ∥AB （平行公理）. ∵EF ∥AB （已作），∴∠BEF=∠B （ ）.∵∠BED ＝∠B +∠D （已知）, 又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED , ∴∠FED ＝（ ）（等量代换）. ∴EF ∥CD （ ）. ∴AB ∥CD （ ）. 22.（本题满分7分）厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？16141210 8 6 4 224.（本题满分7分）“六·一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25.（本题满分7分） 已知1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解，且224m n b b -=+-，求b 的值.26.（本题满分11分）如图6，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ， BD 平分∠EBC ．（1）若∠DBC =30°，求∠A 的度数； （2）若点F 在线段AE 上，且7∠DBC -2∠ABF =180°，请问图6中是否存在与∠DFB 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）如图7，在平面直角坐标系中，原点为O ，点A （0，3），B (2，3)，C (2，-3),D （0，-3）.点P ,Q 是长方形ABCD 边上的两个动点，BC 交x 轴于点M . 点P 从点O 出发以每秒1个单位长度沿O →A →B →M 的路线做匀速运动，同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿O →D →C →M 的路线做匀速运动. 当点Q 运动到点M 时，两动点均停止运动.设运动的时间为t 秒，四边形OPMQ 的面积为S . （1）当t =2时，求S 的值； （2）若S ＜5时，求t 的取值范围.—学年(下) 七年级质量检测数学参考答案说明：FCE图7x1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、 填空题（每空4分）11.22 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题 17. 解：122x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②,得3x =3, ………………………………2分 ∴x =1. ………………………………4分 把x =1代入①得1-y =1, …………………………… 5分 ∴y =0. ………………………………6分 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==01y x …………………………… 7分18. 1312).x x x +⎧⎨-+⎩≤①＜4(②解不等式①，得2≤x . ………………………………2分 解不等式②,得3->x . ………………………………4分 在数轴上正确表示解集. ………………………………6分 所以原不等式组的解集为 23-≤<x ……………………………7分19. 解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． ……………………………4分图4FEDCBA（3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分 优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分2760%45=答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分20.解：（1）a = 4； ………………2分（2）………………4分在平面直角坐标系中正确描点． ………………7分【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；2.写对2个坐标给1分；3.正确描出2个点给 1分.21.证明：过点E 作EF ∥AB .∵EF ∥AB ，∴∠BEF=∠B （ 两直线平行，内错角相等）. ………2分 ∵∠BED ＝∠B +∠D ,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED ,∴∠FED ＝（ ∠D ） .………………4分∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）.………………5分 ∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x ，依题意得202+x >366⨯60% …………………3分 解得，x >17.6 …………………5分 由x 应为正整数，得x ≥18. …………………6分答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分 【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分. 23.解： A 1(4, 1) ……………………3分 画出正确三角形A 1 B 1 C 1………………7分【备注】三角形的三个顶点A 1(4, 1)，B 1(1, 0),C 1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A 1B 1C 1给1分．24. 解：设打折前每支签字笔x 元，每本笔记本 y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+2052826y x y x ……………………3分 解得⎩⎨⎧==53y x ……………………5分∴5540x y += ……………………6分∴8.04032= 答：商场在这次促销活动中，商品打八折． ……………7分 25. 解：∵1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解， ∴⎩⎨⎧+=+=bn bm 21 …………………………………………２分∴12-=-b n m ………………………………………4分 又∵224m n b b -=+-∴22421b b b +-=-，………………………………５分化简得 23b = ………………………………6分∴b =. ………………………………７分26.解：(1)∵BD 平分∠EBC ,∠DBC =30°，∴∠EBC=2∠DBC =60°.……………………1分 ∵BE 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC =120°.……………………2分 ∵AD ∥BC,∴∠A+∠ABC =180°.………………………3分 ∴∠A=60°. ……………………… 4分(2)存在∠DFB ＝∠DBF . …………………………5分设∠DBC =x °，则∠ABC=2∠ABE= (4x )°………………6分FABCDE∵7∠DBC -2∠ABF =180°， ∴7x-2∠ABF ＝180°.∴∠ABF ＝)9027(-x °. ……………………………7分 ∴∠CBF ＝∠ABC －∠ABF ＝)9021(+x ° ; …………8分 ∠DBF =∠ABC －∠ABF －∠DBC= )2190(x -°. ……………9分∵AD ∥BC ，∴∠DFB ＋∠CBF=180°. ………………………………10分 ∴∠DFB ＝)2190(x -° ………………………………11分 ∴∠DFB ＝∠DBF .27.解：设三角形OPM 的面积为S 1，三角形OQM 的面积为S 2 ,则S ＝S 1 ＋S 2.(1)当t =2时，点P (0，2)，Q (1，-3). …………2分 过点Q 作QE ⊥x 轴于点E .∴S 1＝1122222OP OM ⨯=⨯⨯=. …………3分S 2＝1132322QE OM ⨯=⨯⨯=. …………4分 ∴S ＝S 1 ＋S 2＝5. ……………5分【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P 、Q 的位置也给2分（以下类似步骤同）.(2)设点P 运动的路程为t ，则点Q 运动的路程为2t .①当5.10≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段OD 上， 此时四边形OPMQ 不存在，不合题意，舍去. ②当5.25.1≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段DC 上. S=33221221+=⨯⨯+⨯t t………………………6分 ∵5<s ,图7x∴53<+t ，解得2<t .此时25.1<<t . ………………………7分 ③当35.2≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段CM 上. S=tt t -=-⨯+⨯8)28(221221………………………8分 ∵5<s ,∴58<-t 解得3>t .此时t 不存在. ………………………9分 ④当43<<t 时，点P 在线段AB 上，点Q 在线段CM 上. S=tt 211)28(2213221-=-⨯+⨯⨯…………………10分 ∵5<s ,∴52-11<t 解得3>t此时43<<t . ……………………11分④当4=t 时，点P 是线段AB 的中点，点Q 与M 重合，两动点均停止运动。
2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷及答案解析
第 1 页 共 18 页
2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各点中，在第一象限的是（ ）
A ．（1，0）
B ．（1，1）
C ．（1，﹣1）
D ．（﹣1，1）
2．如图，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ）
A ．20°
B ．70°
C ．90°
D ．110°
3．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，
以下样本具有代表性的是（ ）
A ．全校男生中随机抽取60名
B ．七年级学生中随机抽取60名
C ．全校少先队员中随机抽取60名
D ．七、八、九年级分别随机抽取20名学生
4．如图，三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，则下列说法错误．．
的是（ ）
A ．点A 到直线BC 的距离为线段A
B 的长度
B ．点A 到直线CD 的距离为线段AD 的长度
C ．点B 到直线AC 的距离为线段BC 的长度
D ．点C 到直线AB 的距离为线段CD 的长度
5．下列命题中是真命题的是（ ）
A ．同位角相等
B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C ．互补的两个角是邻补角
D ．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除。
福建省厦门市七年级下学期期末考试数学试题WORD版含不全
2019—2019 学年(下)厦门市七年级数学质量检测一. 选择题1. 如图 1，直线a ，b 被直线c 所截，则2的内错角是A. 1B. 3C. 4D. 5c 2. 在平面直角坐标系中，点（ -1 ，1）在1A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3 24a3. 以下检查中，最合适采纳全面检查的是A. 对厦门初中学生每日的阅读时间的检查 5bB. 对厦门端午节时期市场上粽子质量状况的检查C.对厦门周边水质状况的检查D.对厦门某航班的游客能否携带违禁物件的检查4. 若a b，则以下结论中，不可立的是A. a 1 b 1B.5. 以下命题是真命题的是A. 同位角相等a b2 2C. 2a 1 2b 1D. 1 a 1 bB. 两个锐角的和是锐角C.假如一个数能被 4 整除，那么它能被 2 整除D.相等的角是对顶角6. 实数1 2a 有平方根，则a 能够取的值为7. 下边几个数： -1 ，3.14 ，0，2 ， 3 27 ，，5 无理数的个数是13，0.2018 ，此中A8. 如图 2，点D 在AB上，BE AC ，垂足为E ，BE交CD 于点F ，D则以下说法错误的选项是EA. 线段AE 的长度是点A到直线BE的距离B. 线段CE 的长度是点C 到直线BE的距离F B CC.线段FE 的长度是点F 到直线AC 的距离D.线段FD 的长度是点F 到直线AB 的距离9. 小刚从学校出发往东走 500m是一家信店，持续往东走 1000m，再向南走 1000m即可到家 . 若选书店所在的地点为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向成立平面直角坐标系. 规定一个单位长度代表 1m长，若以点A表示小刚家的地点，则点A的坐标是A. （1500，-1000 ）B. （1500，1000）C. （1000，-1000 ）D. （-1000 ，1000）10. 在平面直角坐标系中，点A（a ，0），点B（2 a ，0），且点A在B 的左侧，点C （1，-1 ），连结AC ，BC . 若在AB ，BC ，AC 所围成的地区内（含界限），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 4 个，那么a 的取值范围为A. 1 a 0B. 0 a 1C. 1 a 1D. 2 a 2二. 填空题11. 计算以下各题（1）1 2= ；（2）6 3= ；（3） 22 = ；第 1 页（4）3 3 2 3 = ；（5）9 = ；（6）2 = .12. 不等式x 1 0 的解集是；EA13. 如图 3，点D 在射线BE上，AD∥BC . 若ADE 145 ，则DBC的D度数为；14. 已知一组数占有 50 个，此中最大值是 142，最小值是 98. 若取组距为 5，B C 则可分为组.15. 在平面直角坐标系中，O 为原点，A（1，0），B（-3 ，2）. 若BC∥OA 且BC 2OA. 则点C的坐标是；16. 已知实数a ，b ，c ，a b 2 ，c a 1，若a 2b，则a b c的最大值为.三. 解答题17. （此题满分 8 分，此中每题 4 分）（1）解方程：2x 4 x 1（2）解方程组：3x 2y 3x 2y 118. （此题满分 8 分）如图 4，已知直线AB ，CD 订交于点O.（1）读以下语句，并画出图形：点P 是直线AB ，CD 外的一点，直线EF 经过点P且与直线AB平行，与直线CD 订交于点E；（2）请写出第（ 1）小题图中全部与COB相等的角.ACx 1119. （此题满分 8 分）解不等式组 O2，并写出x 2 4 x 1D B该不等式组的正整数解 .20. （此题满分 8 分）我国古代数学著作《九章算术》中记录有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数 . 甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十 . 问甲、乙持钱各几何？”题目粗心是：今有甲、乙二人，各带了若干钱 . 假如甲获得乙全部钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙获得甲全部钱的23，那么乙也共有钱 50. 问甲、乙二人各带了多少钱？21. （此题满分 8 分）对于x ，y 的方程组x y 1 3m x 3y 1 m（1）当y 2 时，求m 的值；（2）若方程组的解x 与y知足条件x y 2 ，求m 的取值范围 .22. （此题满分 9 分）依据厦门市××局宣布的 2019 年厦门市常住人口有关数据显示，厦门常住人口初次打破 400 万大关，达到了 401 万人，对从 2019 年的人口数据绘制统计图表以下：2019、2019 年厦门市常住人口中受教育程度状况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其余人数2019 60 98 103 75 37第 2 页2019 72 105 120 68 36请利用上述统计图表供给的信息回答以下问题：（1）从 2019 年到 2019 年厦门市常住人口增添了多少万人？（2）在 2019 年厦门市常住人口中，少儿（ 0 ~14 岁）人口约为多少万人？（结果精准到万位）（3）请同学们剖析一下，若是从 2019 年到 2021 年与从 2019 年到 2019 年的人口增添人数同样，而大学程度人数的增添率同样，那么到了 2021 年厦门的大学程度人数的比率可否超出人口的 20%？请说明原因 .23. （此题满分 8 分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛 . 此中有一次购置大牛和小牛的价钱同时打折，其余两次均按原价购置，三次购置的数目和总价以下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次 4 3 9900第二次 2 6 9000第三次 6 7 8550（1）李大叔以折扣价购置大牛和小牛是第次；（2）假如李大叔第四次购置大牛和小牛共 10 头（此中小牛起码一头），仍按以前的折扣（大牛和小牛的折同样），且总价不低于 8100 元，那么他共有哪几种购置方案？24. （此题满分 10 分）如图 5，点E 在四边形ABCD 的边BA的延伸线上，CE与AD 交于点F ，DCE AEF ，B D .（1）求证：AD∥BC ；（2）如图 6，若点P 在线段BC 上，点Q在线段BP上，且FQP QFP ，FM 均分EFP ，尝试究MFQ 与DFC 的数目关系，并说明原因.25. （此题满分 11 分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于 1，则称这个点是该直线的“伴侣点” .在平面直角坐标系中，已知点M （1，0），过点M 作直线l 平行于y 轴，点A（-1 ，a ），点B（b ，2a），点C （12 ，a 1），将三角形ABC 进行平移，平移后点A的对应点为D ，点B 的对应点为E ，点C 的对应点为F .（1）试判断点A是不是直线l 的“伴侣点”？请说明原因；（2）若点F 恰好落在直线l 上，F 的纵坐标为a b ，点E落在x 轴上，且三角形MFD 的面积为试判断点B 是不是直线l 的“伴侣点”？请说明原因.112，第 3 页。
2019-2020学年福建省厦门市思明区七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年福建省厦门市思明区七年级下学期期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）【解答】解：∵点P（3a，a+2）在x轴上，∴y＝0，即a+2＝0，解得a＝﹣2，∴3a＝﹣6，∴点P的坐标为（﹣6，0）．故选：C．2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选：D．4．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条【解答】解：∵线段AD表示点A到BD的距离，线段AB表示点A到BC的距离，CD 表示点C到BD的距离，BC表示点C到AB的距离，BD表示点B到AC的距离，∴能表示点到直线的距离的线段共有5条，故选：D．5．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）如果x2＞0，那么x＞0吗？（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）【解答】解：（1）两点之间，线段最短，是命题；（2）如果x2＞0，那么x＞0吗？不是命题；（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，是命题；（4）过直线外一点作已知直线的垂线，不是命题；故选：C．6．“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）A．√9B．±√9C．√3D．±√3【解答】解：“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为：√9．故选：A．7．在如图所示的数轴上表示√17−2的点在（）。
【3套打包】厦门市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(2)
最新七年级下学期期末考试数学试题(答案)一、选择题（本题共36分，每小题3分，请将答案填入下表中相应的空格内）1.平面直角坐标系内，点P （-3，-4）到y 轴的距离是 A.3 B.4 C.5 D.-3或7解析考察点到y 轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，故选A 2.下列说法不一定成立的是A.若a>b ，则a+c>b+cB.若2a>-2b ，则a>-bC.若a>b ，则ac 2>bc 2D.若a<b ，则a-2<b+1解析本题考察不等式运算，c=0时，ac 2=bc 2=0，故选C 3下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是A.如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A ，点A 表示的数B.5的算术平方根C.9的立方根D.144解析本题考察什么是无理数，144=12，故选D4.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是 A.6 B.10 C.12 D.16解析正多边形的一个内角是150°,则一个外角为180°-150°=30°，正多边形的外角和为定值360°，所以360/30=12,故选C5.右图是北京市地铁部分线路示意图。
若分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向建立平面直角坐标系，表示西单的点的坐标为（-4，0），表示雍和宫的点的坐标为（4，6），则表示南锣鼓巷的点的坐标是A.（5,3）B.（1,3）C.（5，0）D.（-3，3） 解析本题考察坐标系，首先确定原点（0，0），然后确定南锣鼓巷的点的坐标为（1，3），故选B6.如图，A 处在B 处的北偏东45°方向，A 处在C 处的北偏西15°方向，则∠BAC 等于 A.30° B.45° C.50° D.60解析如图∵BD//CE ∴∠CBD+∠BCE=180(两直线平行，同旁内角互补) ∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE-45°-15°=180-60 ∵∠ABC+∠ACB=180-∠BAC(三角形内角和180)∴∠BAC=60，故选D7.下列等式正确的是 A.()332-=- B.12144±= C.28-=- D.525-=-D E解析考察的算数平方根是大于等于0，故选D8.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为解析由图列不等式组3故选A 9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为A.18B.22C.24D.18或24解析考察三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，∴4不能为腰，故选C 10.已知点M （1-2m ，m-1）在第二象限，则m 的取值范围是 A.21<m B.1>m C.1<m <21 D.1<m <21-解析列不等式组⎩⎨⎧-<x x 故选B 11.已知右图中的两个三角形全等，则∠1等于A.72°B.60°C.50°D.58°解析考察两个全等三角形，对应边相等，对应边夹角相等，故选D 12.不等式组⎩⎨⎧+-2-m <32<x x x 无解，则m 的取值范围是A.m<1B.m ≥1C.m ≤1D.m>1解析解不等式组得⎩⎨⎧得m-2≦-1,得m ≦1,故选C 2分）13.若1-x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 。
福建省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷2
福建省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题：(每小题2分，共14分) 1. 下列方程的根是．0=x 的是( ).A.031=-x B. 11=xC. 05=-xD. ()012=-x 2. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1，则这个不等式组可能是( ). A. ⎩⎨⎧- x x 21＜， B. ⎩⎨⎧- x x 21＞， C. ⎩⎨⎧- x x ，＜1D.⎩⎨⎧- x x 21，＞ 3. 在下列学习用具(刻度上的数字可忽略不计)中，不是．．轴对称图形的是( ).4. 如图2，若D EF ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的 距离是( ).A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 5. 如图3，在正方形网格中，将ABC ∆绕点A 旋转后得到ADE ∆，则在下列旋转方式中，符合题意的是( ).A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转90°C. 顺时针旋转45°D. 逆时针旋转45°6. 已知348,64a b ab +=⎧⎨+=⎩，则b a -等于( ).A. 2B.83C. 3D. 1 7. 若ABC ∆满足下列某个条件，则它不是直角三角形．．．．．．．的是( ). A. B A C ∠+∠=∠ B. B A C ∠-∠=∠ C. 3:4:1::=∠∠∠C B A D. C B A ∠=∠=∠32二、填空题：（每小题3分，共30分）8. 一元一次方程240x -=的解是______=x .(图3)(图2)(图1)2 A.1 2 3 40 B.1 2 3 40 C.1 2 3 4 0 5 6D.≥2≥ ≤ ≤9. 若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）.10. 不等式组13,30x x -<⎧⎨-+⎩的解集是___________. 11. 如图4所示，该图形是_____对称图形. 12. 正六形的每个外角是 度．13. 用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ． （写出一种即可）14. 把一块含︒60的三角板与一把直尺按如图5方式放置，则_______=∠α度．15. 三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-,4,1,1z x z y y x 的解是___________.16. 若等腰三角形的一个外角是︒40，则该等腰三角形的顶角是_________度.18.(6分)解方程： ()()73124.x x -+=-19.(6分)解方程组：5329,3 5.x y x y -=⎧⎨+=-⎩≥ （图4）(图5)20.(6分)解不等式()()5823410x x --+＞.21.(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++.132,45142xx x x ）（＜22. (6分) 如图7，点D 是ABC ∆的边BC 上的一点，C BAD B ∠=∠=∠，︒=∠72ADC . 试求DAC ∠的度数.23. (6分) 如图8，在正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 和△DEF 的三个顶点都在 格点上．⑴画出ABC ∆沿水平方向向左平移1个单位长度得到 的111C B A ∆；DC（图7）≤⑵画出111C B A ∆绕点O 逆时针旋转180°后得到的222C B A ∆； ⑶判断DEF ∆与222C B A ∆属于哪种对称？若是中心对称， 试画出对称中心点Q ；若是轴对称，试画出对称轴l (用粗线表示).24. (6分)如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀， 已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的715倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是cm 2，铅笔盒内部的长AD 为cm 20，设小刀的长为xcm ，求x 的值．25. (7分)如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，cm AC 4=，cm BC 3=，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆，若cm AE 8=，cm DB 2=.⑴求ABC ∆向右平移的距离AD 的长；⑵求四边形AEFC 的周长.AA DB E（图10）26. (7分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费)⑴求a、b的值；⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题2分，共14分)1.C ；2.D ；3.C ；4.B ；5.B ；6.A ；7.D ；二、填空题：（每小题3分，共30分） 8. 2； 9.52x +； 10. 3≤x ； 11. 中心（或旋转）； 12. 60； 13. 如：正三角形（答案不唯一）； 14. 120；15. ⎪⎩⎪⎨⎧===,1,2,3z y x ； 16. ︒140； 17. (1)100；(2)α2180-︒.[注：（1）2分，（2）1分]三、解答题：(共56分)718.(6分)解：x x 28337-=-- ………………2分37823+-=+-x x ………………3分4=-x …………………5分 4-=x ………………6分 19.(6分)解方程组：()()⎩⎨⎧-=+=-25312935 y x y x解法一：由()()21+得：246=x ………………3分4=x ………………4分把4=x 代入()2，得：435y +=-354y =-- 39y =-3-=y ………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x ………………6分解法二：由()2得：()335 y x --=………………2分把()3代入()1得：()293355=---y y ……………3分3-=y ………………4分把3-=y 代入()3，得：4=x ………………………5分8∴⎩⎨⎧-==34y x …………………6分20.(6分)解：4056810x x ---＞……………………4分113210x -+＞111032x --＞1122x --＞ ……………5分2x ＜……………………6分21.(6分)解:由(1)得：205142+<+x x142052-<-x x 63<-x2->x …………………2分 由(2)得：132≤-xx 13≤x 3≤x ………………………4分在同一数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如下：………………………………5分∴原不等式组的解集为32≤<-x . ………6分22. (6分)解：∵ADC ∠是ABD ∆的外角，︒=∠72ADC∴BAD B ADC ∠+∠=∠ 又∵BAD B ∠=∠ ∴36B BAD ∠=∠=︒ ……………………3分∵B BAD C ∠=∠=∠ ∴36C ∠=︒在ADC ∆中，︒=∠+∠+∠180C ADC DAC ∴180DAC ADC C ∠=︒-∠-∠9180723672=︒-︒-︒=︒…………6分23. (6分) 解：(1)图形及字母标注正确 …………2分； (2)图形及字母标注正确 …………4分； (3) DEF ∆与222C B A ∆属于轴对称， 对称轴如图所示.……………6分.24. (6分) 解：依题意，得：202715=-+x x ，………………………3分 解得7=x ，经检验，符合题意，…………5分 答：x 的值是cm 7．…………………6分25. (7分)解：(1) ∵ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆,∴CF BE AD ==，10cm EF BC 3==………………………3分∵cm AE 8=，cm DB 2=. ∴()cm CF BE AD 3228=-=== ……………………5分∴四边形AEFC 的周长是()cm AC CF EF AE 184338=+++=+++.………………………7分26.(7分)解：（1）由题意，得⎩⎨⎧=⨯++=⨯++,5.538.025718,418.020218b a b a ……………………2分解得：⎩⎨⎧==7.1,2.1b a ，经检验，符合题意. …………………4分（2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元， ……………………5分∵66﹤98，∴小张家六月份的用水量超过30吨，设小张家6月份用水量为x 吨，由题意得：()18 1.212 1.7 2.4300.898x x ⨯+⨯+-+≤，………………………6分解得：40≤x ,∴小张家六月份最多用水40吨…………………………7分11。
2019-2020学年厦门市初一下期末调研数学试题含解析
2019-2020学年厦门市初一下期末调研数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a是有理数，下列结论正确的是( )A．若a<0，则a2>0 B．a2>0C．若a<1，则a2<1 D．若a>0，则a2>a【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质对四个答案进行逐一分析即可．【详解】A选项：正确；B选项：当a=0时，不成立，故错误；C选项：例如a=-2，a2=4＞1，故错误；D选项：例如a=0.1，a2=0.01＜a=0.1，故错误；故选：A．【点睛】考查的是不等式的基本性质，解题关键是举例法进行判断．2．若x，y满足方程组254713x yx y-=⎧⎨+=⎩，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论.详解：254713x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故选：A.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．3．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3【答案】B【解析】 分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x 2-3x+x-3=x 2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B ．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 4．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．12 D ．34【答案】B【解析】【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．【详解】从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4种， 其中构成直角三角形的有6，8，10共1种，则P （构成直角三角形）=14故选B ．【点睛】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率． 5．若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．23m <<B ．2m <C ．3m >D ．2m > 【答案】C【解析】【分析】根据点在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【详解】∴横坐标为小于0，纵坐标大于0，∴3020mm-<⎧⎨->⎩，即：32 mm>⎧⎨>⎩，∴解集为：3m>，故选C．【点睛】本题主要考查了直角坐标轴中第二象限的点的特征和解不等式组，掌握第二象限的点的特征是解题的关键．6．“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（）A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．【详解】解：要了解人们进行垃圾分类的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．故选：B【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．不等式1()33x m m->-的解集为1x>，则m的值为（）A．1 B．1-C．4 D．4-【答案】C【解析】【分析】先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后根据不等式的解集为x＞2，得出9-2m=2，求出m的值．【详解】解：1(x m)3m去括号得：x-m＞9-3m，移项，合并同类项得：x＞9-2m，∵此不等式的解集为x＞2，∴9-2m=2，解得：m=2．故选C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为2．8．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1）D．2x（y-1）=2xy-2x【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．9．如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a，b的值是（）A．21ab=⎧⎨=⎩B．23ab=⎧⎨=-⎩C．521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D．45ab=⎧⎨=-⎩【答案】A 【解析】未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组4541 237x yx y-⎧⎨+-⎩＝＝，解得45 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入133 ax byax by-⎧⎨+⎩＝＝，得到4513 453a ba b+⎧⎨-⎩＝＝，解得21 ab=⎧⎨=⎩．故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．10．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．32，3，32【答案】B【解析】分析: 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.详解: A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4=7＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、2+7=9，不能组成三角形，故此选项错误；D、32+32=3，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B.点睛: 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.二、填空题11．如图，2||a b b--=_________ ．【答案】a根据求绝对值法则和二次根式的性质，即可求解．【详解】 由数轴可知：0b a b a <<>，， ∴0a b ->，∴原式=a b b --=()a b b ---=a ．故答案是：a ．【点睛】本题主要考查求绝对值法则和二次根式的性质，掌握求绝对值法则和二次根式的性质，是解题的关键． 12．若523m x y +与8n x y 的和是单项式，则mn =______.【答案】6【解析】【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m 、n 的值．【详解】由题意得：523m x y +与8n x y 是同类项，∴m+5=8，n=2，解得m=3，n=2，∴mn=3×2=6.故答案为：6.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握掌握其性质.13．如图，已知AD ∥BC,∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠ADE ＝________；【答案】60°直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出∠ADB=∠BDE，进而得出答案．【详解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=12∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，则∠ADE的度数为：60°．故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．14．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在_____象限．【答案】四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（4，-5）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．如图，在七边形ABCDEFG中，AB ED，的延长线相交于点O．若图中七边形的部分外角1234∠∠∠∠、、、的角度和为220︒，则BOD∠的度数为________．【答案】40°【解析】由∠1+∠2+∠3+∠4=220°，由五边形OAGFE的外角和为360°，则可求得∠BOD的外角度数为：360°-220°=140°，然后利用邻补角定义，即可求得∠BOD．【详解】解：根据题意得：∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∵五边形OAGFE的外角和为360°，∴∠BOD的外角为：360°-220°=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°，故答案为40°．【点睛】本题主要考查多边形的外角和，利用外角和的关系求得∠BOD的外角是解题的关键．16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.【答案】1cm1【解析】【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．【详解】如图，∵D为BC中点∴S△ABD= S△ACD=12S△BCA，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=1：1，同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，∵S△ABC=8cm1，∴S△EFC=14S△ABC=14×8=1cm1．故答案是：1cm1. 【点睛】17．如图，BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，7AB =，4DE =，则ABD ∆的面积为____.【答案】14【解析】【分析】根据角平分线的性质作出辅助线，即可求解.【详解】过D 点作DF ⊥BA 的延长线，∵BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，∴DF=DE=4，∴△ABD 的面积为174142⨯⨯=【点睛】 此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.三、解答题18．问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点. 试问与是否存在某种确定的数量关系？度；（2）类比探索：请探究与的关系.（3）类比延伸：如图2，改变直角三角包的位置；使点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立请直接写出你的结论.【答案】（1）140，90，50；（2）结论：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A，理由详见解析；（3）不成立，存在结论：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【解析】【分析】（1）已知，根据三角形的内角和定理求出的度数，已知∠P=90°，根据三角形的内角和定理求出的度数，进而得到的度数；（2）由（1）中的度数，的度数，相减即可得到与∠A的关系；（3）在△ABC中，=180°-∠A，同理在△PBC中，=90°，相减可得到∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【详解】解：（1）∵∴=180°-∠A=140°，∵∠P=90°，∴=90°，∴=140°-90°=50°，（2）结论：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．证明：∵90°+（∠ABP+∠ACP）+∠A＝180°，∴∠ABP+∠ACP+∠A＝90°，∴∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．（3）不成立；存在结论：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．理由：在△ABC中，=180°-∠A，在△PBC中，∠P=90°，∴=90°，∴（）-（）=180°-∠A-90°，∴∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是根据题意找到角度之间的关系.19．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤10020 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【答案】（1）200、90、0.3；（2）详见解析；（3）54°；（4）240.【解析】【分析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；（4）总人数乘以样本中成绩80≤x ＜100范围内的学生人数所占比例．【详解】（1）本次调查的总人数为30÷0.15=200人，则m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，故答案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°， 故答案为：54°； （4）600×6020200+=240， 答：估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人． 【点睛】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．20．完成下面的证明.已知：如图，//BC DE ，,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线.求证：12∠=∠.证明：∵//BC DE∴ABC ADE ∠=∠.( ) ∵,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线， ∴132ABC ∠=∠，142ADE ∠=∠ ∴34∠=∠.( )∴ // . ( ) ∴12∠=∠.( ) 【答案】见解析. 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得ABC ADE ∠=∠，继而由角平分线的定义结合等量代换可得34∠=∠，根据同位角相等，两直线平行可得DF//BE ，继而可得12∠=∠. 【详解】 ∵//BC DE ，∴ABC ADE ∠=∠(两直线平行，同位角相等)， ∵,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线， ∴132ABC ∠=∠，142ADE ∠=∠， ∴34∠=∠(等量代换)，∴DF//BE(同位角相等，两直线平行)， ∴12∠=∠(两直线平行，内错角相等)，故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；DF ，BE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等. 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题的关键. 21．如图1，已知//a b ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AD BC ⊥于E .（1）求证：90ABC ADC ∠+∠=︒；（2）如图2，BF 平分ABC ∠交AD 于点F ，DG 平分ADC ∠交BC 于点G ，求AFB CGD ∠+∠的度数；（3）如图3，P 为线段AB 上一点，I 为线段BC 上一点，连接PI ，N 为IPB ∠的角平分线上一点，且12NCD BCN ∠=∠，则CIP ∠、IPN ∠、CNP ∠之间的数量关系是__________.【答案】（1）见解析；（2）225°；（3）3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠ 【解析】 【分析】(1) 过E 作EF ∥a,由BC ⊥AD 可知90BED ∠=︒，由平行可知ADC DEF ∠=∠，ABE BEF ∠=∠，从而可得ABC ADC ∠+∠=DEF ∠+BEF ∠=90BED ∠=︒(2)作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=，由平行线性质和邻补角定义可得()1802AFB y x ∠=︒-+，()1802CGD x y ∠=︒-+，进而计算出()36033AFB CGD x y ∠+∠=︒-+即可解答，（3）分两种情况解答：I .∠NCD 在∠BCD 内部，II NCD BCD ∠∠在外部，仿照（2）解答即可. 【详解】（1）证明：过E 作//EF a ,//a b∴////a b EFAD BC ⊥∴90BED ∠=︒//EF a∴ABE BEF ∠=∠//EF b∴ADC DEF ∠=∠∴90ABC ADC BED ∠+∠=∠=︒ （2）解：作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=， 由（1）知：2290x y +=︒，45x y +=︒，////FM a b ，∴2BFD y x ∠=+， ∴()1802AFB y x ∠=︒-+， 同理：()1802CGD x y ∠=︒-+，∴()36033360345225AFB CGD x y ∠+∠=︒-+=︒-⨯︒=︒（3）结论：3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠， I .∠NCD 在∠BCD 内部时，过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=3y. ∵a ∥b ，∴//////QN IG a b∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=， ∴CNP x y ∠=+，3CIG BCD y ∠=∠=， ∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+， ∴323()CIP IPN y x x x y ∠+∠=++=+ ∴3CNP CIP IPN ∠=∠+∠II.NCD ∠在BCD ∠外部时,如图3（2）：过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=y. ∵a ∥b ，∴IG ∥a ∥//QN b∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=， ∴CNP x y ∠=-，2CIG BCD y ∠=∠=，∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+， ∴23CIP CNP y x x y x ∠+∠=++-= ∴3IPN CIP CNP ∠=∠+∠ 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．此类题目过拐点作平行线是常用辅助线作法.22．有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进4个红球和6个黑球.（1）若先从袋子里取出m 个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A ．若事件A 为必然事件，则m= .（2）若先从袋子里取出n 个黑球，再放入2n 个红球，若随机摸出一个球是红球的概率等于2/3，通过计算求n 的值.【答案】（1）4；（2）2. 【解析】 【分析】（1）首先需明确必然事件发生的概率为1，则可判定袋子里都是黑球，已无红球，即可判定取出的是4个红球；（2）首先根据题意，分别得出目前袋子里的红球和黑球的数量，然后根据概率公式，列出关系式，即可得解. 【详解】解：（1）∵必然事件发生的概率为1， ∴可判定袋子里都是黑球，已无红球 ∴4m =；（2）根据题意，可得现在袋子里有()42n +个红球，()6n -个黑球，则随机摸出一个球是红球的概率是4224263n P n n +==++-解得2n =. 【点睛】此题主要考查概率问题，明确相关概念是解题关键.23．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()1,0-，()3,0，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD .（三角形可用符号∆表示，面积用符号S 表示）（1）直接写出点C ，D 的坐标.（2）在x 轴上是否存在点M ，连接MC ，MD ，使2MDC MBD S S ∆∆=，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）点P 在直线BD 上运动，连接BD ，PO .①若P 在线段BD 之间时（不与B ，D 重合），求CDP BOP S S ∆∆+的取值范围； ②若P 在直线BD 上运动，请直接写出CPO ∠，DCP ∠，DCP ∠的数量关系.【答案】（1）()0,2C ，()4,2D ；（2）()1,0M 或()5,0；（3）①34CDP BOP S S ∆∆<+<；②当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠；当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠；当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠ 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质即可解答；（2）设点M 的坐标为(),0a ，再利用三角形的面积公式进行计算，即可解答.（3）①分情况讨论：当点P 运动到点B 时，4CDP BOP S S ∆∆+<；当点P 运动到点D 时，3CDP BOP S S ∆∆+>；②分情况讨论当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠；当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠；当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠；【详解】解：（1）根据题意结合坐标轴可得：()0,2C ，()4,2D （2）存在，设点M 的坐标为(),0a()3,0B 3MB a ∴=-2MDC MBD S S ∆∆=114223222a ∴⨯⨯=⨯⨯-⨯ 32a ∴-=，1a =或5()1,0M ∴或()5,0（3）①()134272OCDB S =⨯+⨯=梯形， 当点P 运动到点B 时，pOC S ∆最小，pOC S ∆的最小值13232=⨯⨯=， 4CDP BOP S S ∆∆+<当点P 运动到点D 时，pOC S ∆最大，pOC S ∆的最大值14242=⨯⨯=， 3CDP BOP S S ∆∆+> 34CDP BOP S S ∆∆∴<+<②当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠ 当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠ 当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠ 【点睛】此题考查坐标与图形的性质，三角形的面积，平移的性质，解题关键在于分情况讨论.24．已知：如图，点M 是∠AOB 内一点，过点M 作ME ∥OA 交OB 于点E ，过点M 作MF ∥OB 交OA 于点F ．（1）依题意，补全图形； （2）求证：∠MEB=∠AFM ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据要求画出图形即可． （2）利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】（1）补全图形，如图所示；（2）证明：∵ME ∥OA ， ∴∠EMF=∠AFM ． ∵MF ∥OB ， ∴∠EMF=∠MEB ． ∴∠MEB=∠AFM ． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识． 25．如图，已知A (0,)a ，B (,0)b ，且满足460a b -++= （1）求A 、B 两点的坐标；（2）点C (m,n)在线段AB 上，m 、n 满足n-m=5，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且S △MBC =S △MOD ，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG ⊥x 轴于G ，若S △PAB =20，且GE=12，求点P 的坐标．【答案】（1）A(0，2)，B(-4，0)；（2）D(0，-2)；（3）P(-3，-3)． 【解析】 【分析】(1)根据非负数的性质求得a 、b 的值即可；(2)由S △BCM =S △DOM 知S △ABO =S △ACD =1．连CO ，作CE ⊥y 轴，CF ⊥x 轴，则S △ABO =S △ACO +S △BCO ，据此列出方程组求得C （-3，2）而S △ACD =12×CE×AD=1，易得OD=2，故D （0，-2）； (3)由S △PAB =S △EAB =5求得OE=2．由S △ABF =S △PBA =5求得OF=83．结合S △PGE =S 梯GPFO +S △OEF 求得PG=3．所以P（-3，-3）．【详解】解：(1)∵|a-2|≥060b +≥，460a b -++= ∴4060a b -=+=，． ∴a=2，b=-4．∴A （0，2），B （-4，0）； (2)如图，由S △BCM =S △DOM ∴S △ABO =S △ACD ， ∵S △ABO =12×AO×BO=1． 连CO ，作CE ⊥y 轴于E ，CF ⊥x 轴于F S △ABO =S △ACO +S △BCO 即12×4×n+12×2×（-m ）=1 ∴53212n m n m -=⎧⎨-=⎩，∴32m n =-⎧⎨=⎩∴C （-3，2） 而S △ACD =12×CE×AD =12×3×（2+OD ）=1 ∴OD=2， ∴D （0，-2）； (3)如图，∵S△PAB=S△EAB=5，∴12AO×BE=5，即2×（4+OE）=5，∴OE=2．∴E（2，0）．∵GE=1，∴GO=3．∴G（-3，0）．∵S△ABF=S△PBA=5，∴S△ABF=12×BO×AF=12×4×（2+OF）=5．∴OF=83．∴F（0，-83）．∵S△PGE=S梯GPFO+S△OEF∴12×1×PG=12×（83+PG）×3+12×2×83∴PG=3∴P（-3，-3）．【点睛】考查了坐标与图形性质，非负数的性质以及算术平方根，解题的关键是利用三角形的面积公式求得相关线段的长度．。
2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）9的平方根是（）A．3B．C．±3D．2．（4分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角4．（4分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，145．（4分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+16．（4分）某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），儿童公园所在位置的坐标为（﹣4，﹣2），则（0，4）所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店7．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（）A．36°B．44°C．50°D．54°8．（4分）给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）A．2B．3C．4D．59．（4分）把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本10．（4分）已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）x m m+2y n n﹣2t5pA．9B．11C．13D．15二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是．12．（4分）M（1，﹣2）所在的象限是第象限．13．（4分）若n边形的内角和是720°，则n的值是．14．（4分）已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝．15．（4分）能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是．16．（4分）如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是．三．解答题（共9小题）17．（10分）（1）计算：|﹣2|+﹣（2）解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（11分）解下列二元一次方程组及不等式组：（1）解二元一次方程组．（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．19．（6分）已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由．20．（9分）如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．①请尺规作图：画出射线DF，使得DF∥BC，交直线AB于点F；②请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：．21．（8分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．22．（10分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．（10分）已知点F、G分别在直线AB、CD上，且知AB∥CD．（1）如图1，请用等式表示∠GEF、∠BFE、∠CGE之间的数量关系并给出证明；（2）如图2，∠BFE的平分线FQ所在的直线与∠CGE的平分线相交于点P，探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论：．24．（10分）已知实数x、y满足2x+3y＝1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y＝k，求k的取值范围．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标．（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，MD，使S△MDC＝2S△MBD，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P在直线BD上运动，连接PC，PO．求S△CDP+S△BOP的取值范围．2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．解：9的平方根是±3．故选：C．2．解：A、了解江阴市中小学生的睡眠时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解江苏省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量是重要的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．3．解：A、∠3与∠2是邻补角，故原题说法正确；B、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；C、∠1与∠4不是内错角，故原题说法错误；D、∠2与∠4是同位角，故原题说法正确；故选：C．4．解：A、3+4＜8，不能构成三角形；B、4+4＝8，不能构成三角形；C、5+6＞10，能够组成三角形；D、7+6＜14，不能组成三角形．故选：C．5．解：已知m＜n，A、m﹣4＜n﹣4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、﹣3m＞﹣3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．故选：D．6．解：建立平面直角坐标系如图，（0，4）所在的位置是学校．故选B．7．解：∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD＝180°，∠AOE＝36°，∴∠BOD＝54°，故选：D．8．解：①两点之间线段最短，不正确；②两直线平行，同位角相等，不正确；③等角的补角相等，正确，是真命题；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2，正确，是真命题；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而减小，不正确．真命题有：③④，2个，故选：A．9．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．10．解：由表格可得2m﹣3n＝5．则2（m+2）﹣3（n﹣2）＝p，整理得2m﹣3n＝p﹣10．所以p﹣10＝5，解得p＝15．故选：D．二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．解：结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案是：三角形的稳定性．12．解：M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．故答案为：四．13．解：根据题意，（n﹣2）•180°＝720°，解得n＝6．故答案为：6．14．解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∵a，b为两个连续整数，且a＜＜b，∴a＝3，b＝4．∴a+b＝3+4＝7．故答案为：7．15．解：若a＞b，当c＝0时ac＝bc＝0，故答案为：0（答案不唯一）．16．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意得出：，解得：，故图2中S2部分的面积是：4×（20﹣4）＝64，故答案为：64．三．解答题（共9小题）17．解：（1）原式＝2﹣+3+3＝8﹣；（2）2x+1≥3x﹣1，移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，解集在数轴上表示如下：18．解：（1），由②得y＝﹣2x+3③，将③代入①得4x﹣5（﹣2x+3）＝﹣1，解得x＝1，把x＝1代入③得y＝1．故原方程组的解为；（2），解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤3．故不等式组的解集是﹣2＜x≤3，它的所有非负整数解为0，1，2，3．19．解：△ABC≌△ADC．理由如下：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°．在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．20．解：①如图，射线DF即为所求．②∵AB∥DE，DF∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形，∴∠B＝∠EDF，故答案为∠B＝∠EDF．21．解：（1）a＝14÷28%＝50，故答案为：50；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角为：360°×＝36°，故答案为：36；（3）科普类有50×22%＝11（人），文艺类有：50﹣5﹣11﹣14＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）600×＝240（人），答：全校最喜欢文学类图书的学生有240人，故答案为：240．22．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．23．解：（1）∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE，证明如下：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG+∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF+∠HEG＝40°+50°＝90°；故答案为：90°；②∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE，证明：如图1，由①知：AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE，∠HEG+∠CGE＝180°，∴∠HEF+∠HEG＝∠BFE+180°﹣∠CGE，∴∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE；（2）∠GPQ+∠GEF＝90°，理由是：∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，△PMF中，∠GPQ＝∠GMF﹣∠PFM＝∠CGP﹣∠BFQ，∴∠GPQ+∠GEF＝∠CGE﹣∠BFE+∠GEF＝×180°＝90°．故答案为：∠GPQ+∠GEF＝90°．24．解：（1）2x+3y＝1，3y＝1﹣2x，y＝；（2）y＝＞1，解得：x＜﹣1，即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；（3）联立2x+3y＝1和2x﹣3y＝k得：，解方程组得：，由题意得：，解得：﹣5＜k≤4．25．解：（1）由平移知，点C（0，2），D（4，2）；（2）存在，理由：由平移知，CD∥AB，由（1）知，C（0，2），D（4，2），∴CD＝3，设点M（m，0），∵B（3，0），∴BM＝|m﹣3|∵S△MDC＝2S△MBD，∴CD×2＝2×BM×2，∴CD＝2BM，∴2＝2|m﹣3|，∴m＝4或m＝2，∴M（2，0）或（4，0）；（3）由（1）知，D（4，2），设直线BD的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线BD的解析式为y＝2x﹣6，设P（n，2n﹣6），当点P在线段BD上时，即3≤n≤4，S△CDP+S△BOP＝OB×y P+CD×（2﹣y P）＝[3（2n﹣6）+4（2﹣2n+6）]＝（﹣2n﹣2）＝﹣n+7，∴3≤S△CDP+S△BOP≤4，当点P在射线DB上时，即n＜3，S△CDP+S△BOP＝OB×（﹣y P）+CD×（2﹣y P）＝[3（6﹣2n）+4（2﹣2n+6）]＝（﹣14n+50）＝﹣7n+25，∴S△CDP+S△BOP＞4，当点P在射线BD上时，即n＞4，S△CDP+S△BOP＝OB×y P+CD×（y P﹣2）＝[3（2n﹣6）+4（2n﹣6﹣2）]＝（14n﹣50）＝7n﹣25，∴S△CDP+S△BOP＞3，即S△CDP+S△BOP≥4．。
2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．2．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角4．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，145．若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1 6．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），儿童公园所在位置的坐标为（﹣4，﹣2），则（0，4）所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店7．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（）A．36°B．44°C．50°D．54°8．给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）A．2B．3C．4D．59．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本10．已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）x m m+2y n n﹣2t5pA．9B．11C．13D．15二．填空题（共6小题）.11．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是．12．M（1，﹣2）所在的象限是第象限．13．若n边形的内角和是720°，则n的值是．14．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝．15．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是．16．如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是．三．解答题（共9小题）17．（1）计算：|﹣2|+﹣（2）解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．解下列二元一次方程组及不等式组：（1）解二元一次方程组．（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．19．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由．20．如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．①请尺规作图：画出射线DF，使得DF∥BC，交直线AB于点F；②请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：．21．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．已知点F、G分别在直线AB、CD上，且知AB∥CD．（1）如图1，请用等式表示∠GEF、∠BFE、∠CGE之间的数量关系并给出证明；（2）如图2，∠BFE的平分线FQ所在的直线与∠CGE的平分线相交于点P，探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论：．24．已知实数x、y满足2x+3y＝1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y＝k，求k的取值范围．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标．（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，MD，使S△MDC＝2S△MBD，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P在直线BD上运动，连接PC，PO．求S△CDP+S△BOP的取值范围．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．【分析】依据平方根的定义求解即可．解：9的平方根是±3．故选：C．2．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．解：A、了解江阴市中小学生的睡眠时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解江苏省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量是重要的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．3．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可．解：A、∠3与∠2是邻补角，故原题说法正确；B、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；C、∠1与∠4不是内错角，故原题说法错误；D、∠2与∠4是同位角，故原题说法正确；故选：C．4．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，14【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．解：A、3+4＜8，不能构成三角形；B、4+4＝8，不能构成三角形；C、5+6＞10，能够组成三角形；D、7+6＜14，不能组成三角形．故选：C．5．若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1【分析】运用不等式的基本性质求解即可．解：已知m＜n，A、m﹣4＜n﹣4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、﹣3m＞﹣3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．故选：D．6．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），儿童公园所在位置的坐标为（﹣4，﹣2），则（0，4）所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店【分析】根据题意，宠物店向右2个单位，向上3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后找出（0，4）所在的位置即可．解：建立平面直角坐标系如图，（0，4）所在的位置是学校．故选B．7．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（）A．36°B．44°C．50°D．54°【分析】根据题意可以得到∠EOD的度数，由∠AOE＝36°，∠AOE+∠EOD+∠BOD ＝180°，从而可以得到∠BOD的度数．解：∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD＝180°，∠AOE＝36°，∴∠BOD＝54°，故选：D．8．给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用平行线的性质，互补的性质，不等式的解集，一次函数的增减性等分别判断后即可确定正确的选项．解：①两点之间线段最短，不正确；②两直线平行，同位角相等，不正确；③等角的补角相等，正确，是真命题；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2，正确，是真命题；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而减小，不正确．真命题有：③④，2个，故选：A．9．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本【分析】根据不等式表示的意义解答即可．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．10．已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）x m m+2y n n﹣2t5pA．9B．11C．13D．15【分析】先由表格得到2m﹣3n＝5，然后整理2（m+2）﹣3（n﹣2）＝p，可求p值．解：由表格可得2m﹣3n＝5．则2（m+2）﹣3（n﹣2）＝p，整理得2m﹣3n＝p﹣10．所以p﹣10＝5，解得p＝15．故选：D．二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是三角形的稳定性．【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．解：结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案是：三角形的稳定性．12．M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．解：M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．故答案为：四．13．若n边形的内角和是720°，则n的值是6．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式计算即可得解．解：根据题意，（n﹣2）•180°＝720°，解得n＝6．故答案为：6．14．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝7．【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法则计算即可．解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∵a，b为两个连续整数，且a＜＜b，∴a＝3，b＝4．∴a+b＝3+4＝7．故答案为：7．15．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是0（答案不唯一）．【分析】举出一个能使得ac＝bc或ac＜bc的一个c的值即可．解：若a＞b，当c＝0时ac＝bc＝0，故答案为：0（答案不唯一）．16．如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是64．【分析】根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为24，宽为16，得出a+b＝24，a﹣b＝16，进而得出a，b的长，即可得出答案．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意得出：，解得：，故图2中S2部分的面积是：4×（20﹣4）＝64，故答案为：64．三．解答题（共9小题）17．（1）计算：|﹣2|+﹣（2）解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义以及立方根的定义计算即可得到结果；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．解：（1）原式＝2﹣+3+3＝8﹣；（2）2x+1≥3x﹣1，移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，解集在数轴上表示如下：18．解下列二元一次方程组及不等式组：（1）解二元一次方程组．（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【分析】（1）先把②变形为y＝﹣2x+3，再代入①求出x的值，把x的值代入③即可得出y的值；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再写出它的所有非负整数解即可．解：（1），由②得y＝﹣2x+3③，将③代入①得4x﹣5（﹣2x+3）＝﹣1，解得x＝1，把x＝1代入③得y＝1．故原方程组的解为；（2），解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤3．故不等式组的解集是﹣2＜x≤3，它的所有非负整数解为0，1，2，3．19．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由．【分析】根据全等三角形的判定定理AAS进行证明．解：△ABC≌△ADC．理由如下：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°．在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．20．如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．①请尺规作图：画出射线DF，使得DF∥BC，交直线AB于点F；②请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：∠B＝∠EDF．【分析】作∠FDE＝∠DEC即可．解：①如图，射线DF即为所求．②∵AB∥DE，DF∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形，∴∠B＝∠EDF，故答案为∠B＝∠EDF．21．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为50；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于36度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有240人．【分析】（1）根据其他类的人数和所占的百分比，可以求得a的值；（2）根据统计图中的数据，可以求得在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以得到文学类和科普类的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据，可以得到全校最喜欢文学类图书的学生人数．解：（1）a＝14÷28%＝50，故答案为：50；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角为：360°×＝36°，故答案为：36；（3）科普类有50×22%＝11（人），文艺类有：50﹣5﹣11﹣14＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）600×＝240（人），答：全校最喜欢文学类图书的学生有240人，故答案为：240．22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润＝一台的利润×总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．23．已知点F、G分别在直线AB、CD上，且知AB∥CD．（1）如图1，请用等式表示∠GEF、∠BFE、∠CGE之间的数量关系并给出证明；（2）如图2，∠BFE的平分线FQ所在的直线与∠CGE的平分线相交于点P，探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论：∠GPQ+∠GEF＝90°．【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得AB∥CD∥EH，所以∠HEF＝∠BFE，∠HEG+∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°﹣∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE；（2）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF﹣∠PFM＝∠CGP﹣∠BFQ，计算∠GPQ+∠GEF 并结合（1）的结论可得结果．解：（1）∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE，证明如下：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG+∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF+∠HEG＝40°+50°＝90°；故答案为：90°；②∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE，证明：如图1，由①知：AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE，∠HEG+∠CGE＝180°，∴∠HEF+∠HEG＝∠BFE+180°﹣∠CGE，∴∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE；（2）∠GPQ+∠GEF＝90°，理由是：∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，△PMF中，∠GPQ＝∠GMF﹣∠PFM＝∠CGP﹣∠BFQ，∴∠GPQ+∠GEF＝∠CGE﹣∠BFE+∠GEF＝×180°＝90°．故答案为：∠GPQ+∠GEF＝90°．24．已知实数x、y满足2x+3y＝1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y＝k，求k的取值范围．【分析】（1）移项得出3y＝1﹣2x，方程两边都除以3即可；（2）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；（3）解方程组求出x、y，得出不等式组，求出不等式组的解集即可．解：（1）2x+3y＝1，3y＝1﹣2x，y＝；（2）y＝＞1，解得：x＜﹣1，即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；（3）联立2x+3y＝1和2x﹣3y＝k得：，解方程组得：，由题意得：，解得：﹣5＜k≤4．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标．（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，MD，使S△MDC＝2S△MBD，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P在直线BD上运动，连接PC，PO．求S△CDP+S△BOP的取值范围．【分析】（1）根据平移直接得出结论；（2）设出点M的坐标，进而得出BM，利用S△MDC＝2S△MBD，建立方程求解即可得出结论；（3）先利用待定系数法求出直线BD解析式，再分三种情况利用三角形的面积之和即可得出结论结论．解：（1）由平移知，点C（0，2），D（4，2）；（2）存在，理由：由平移知，CD∥AB，由（1）知，C（0，2），D（4，2），∴CD＝3，设点M（m，0），∵B（3，0），∴BM＝|m﹣3|∵S△MDC＝2S△MBD，∴CD×2＝2×BM×2，∴CD＝2BM，∴2＝2|m﹣3|，∴m＝4或m＝2，∴M（2，0）或（4，0）；（3）由（1）知，D（4，2），设直线BD的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线BD的解析式为y＝2x﹣6，设P（n，2n﹣6），当点P在线段BD上时，即3≤n≤4，S△CDP+S△BOP＝OB×y P+CD×（2﹣y P）＝[3（2n﹣6）+4（2﹣2n+6）]＝（﹣2n ﹣2）＝﹣n+7，∴3≤S△CDP+S△BOP≤4，当点P在射线DB上时，即n＜3，S△CDP+S△BOP＝OB×（﹣y P）+CD×（2﹣y P）＝[3（6﹣2n）+4（2﹣2n+6）]＝（﹣14n+50）＝﹣7n+25，∴S△CDP+S△BOP＞4，当点P在射线BD上时，即n＞4，S△CDP+S△BOP＝OB×y P+CD×（y P﹣2）＝[3（2n﹣6）+4（2n﹣6﹣2）]＝（14n ﹣50）＝7n﹣25，∴S△CDP+S△BOP＞3，即S△CDP+S△BOP≥4．。
2019-2020学年厦门市七年级第二学期期末调研数学试题含解析
2019-2020学年厦门市七年级第二学期期末调研数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a>b，下列各式中正确的是（）A．a-2 < b-2 B．ac > bc C．-2a < -2b D．a-b < 0【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，解答即可；【详解】解：∵a>b∴a-2 >b-2，A.错误；当c＞0，ac > bc才成立，B错误.；-2a < -2b，C正确；a-b >0, D错误；故答案为C;【点睛】本题考查了不等式的性质，即：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变2．下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【答案】D【解析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故本选项错误；B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本选项错误；C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故本选项错误．D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故本选项正确．故选D．3．直角坐标系中点P(2,2)a a +-不可能所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】【分析】由题可知a 2a 2+>-，所以不可能在第二象限，即可得出答案【详解】解：A.若点P 在第一象限，所以横纵坐标均为正，即2020a a +>⎧⎨->⎩，解得a>2；所以可以在第一象限； B.若点P 在第二象限，则有2020a a +<⎧⎨->⎩，无解，所以不可能在第二象限； C.若点P 在第三象限，则有2020a a +<⎧⎨-<⎩，解得a<-2，所以可以在第三象限 D. 若点P 在第四象限，则有2020a a +>⎧⎨-<⎩，解得2a 2-<<,所以可以在第四象限 故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键4．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x ＞0, y ＞0）;第二象限（x ＞0, y ＜0）；第三象限（x ＜0, y ＜0）；第四象限（x ＜0, y ＜0）．所以P 在第四象限．5．如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【详解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b ＞a ＞c ．故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =（a n ）m ．6．一个正多边形的内角和是，则这个正多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】【分析】 根据多边形的内角和公式列式进行计算即可求解． 【详解】 解：设多边形的边数是，则， 解得． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．7．若m n <，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11m n -<-B ．22m n <C ．33m n ->-D ．22m n <【答案】D【解析】【分析】本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【详解】A ：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1<n-1B ：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m<2nC ：不等式两边同时乘以13-，不等号方向改变，即33m n ->- D ：当m<n ，且m n >时，22m n >，故22m n <不成立故正确答案为D【点睛】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.8．已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）．A ．ac ＞bcB ．a b c c >C ．c-a ＞c-bD ．c+a ＞c+b 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A 、当c ＜0时，不等式a ＞b 的两边同时乘以负数c ，则不等号的方向发生改变，即ac ＜bc ．故本选项错误；B 、当c ＜0时，不等式a ＞b 的两边同时除以负数c ，则不等号的方向发生改变，即a b c c <．故本选项错误；C 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a ＜-b ；然后再在不等式的两边同时加上c ，不等号的方向不变，即c-a ＜c-b ．故本选项错误；D 、在不等式a ＞b 的两边同时加上c ，不等式仍然成立，即a+c ＞b+c ；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.即如果a>b, 那么a ±c>b ±c; 不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果a>b, c>0, 那么ac>bc 或(a c >b c); 不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc 或(a c <bc ). 9．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【详解】如图，直线l 1，l 2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 2 A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．1008D ．1009【答案】B【解析】【分析】 由4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A n A n A n ，据此得出A 2019的坐标，从而得出A 2A 2019=2010-1=1009，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A nA n A n ∵2019÷4=504…3，∴2019(1010,1)A ，∵A 2（1,1）∴22019101011009A A ，则△OA2A2019的面积是110091100922，故选：B.【点睛】本题考查规律型：点的坐标，能根据题意得出四个点为一个周期，并通过此规律用含有n的代数式表示出一个周期内点的坐标是解决此题的关键.二、填空题11．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______.图①图②图③图④【答案】1【解析】【分析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．12．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.【答案】±1．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，∴kx=±2•x•5，故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.【答案】1【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．如图，在平面内将ABC ∆绕点A 逆时针旋转至11AB C ∆，使1CC AB ∕∕，如果70BAC ∠=︒，那么旋转角________度.【答案】40【解析】【分析】根据旋转的性质可得出AC=AC'，然后根据CC'∥AB ，∠BAC=70°，可得出∠AC'C 的度数，进而根据等腰三角形的性质可得出答案．【详解】解：由题意得：AC=AC'，∴△ACC'是等腰三角形，∴∠AC'C=∠BAC=70°，∴∠CAC'=40°，即旋转角度α的度数为40°故答案为：40°【点睛】本题考查旋转的性质与等腰三角形的性质，属于基础题，难度一般，解答本题的关键是掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等．15．如图，将三个数2、5、18表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是__________．5【解析】【分析】根据实数比较大小的方法即可判断．【详解】2＜22；因为2545184185【点睛】此题考查的是用数轴表示解集和实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．16．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．【答案】两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行【解析】【分析】把命题可以写成“如果…那么…”，则如果后面为题设，那么后面为结论．【详解】“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．故答案是：两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．【点睛】考查了命题与定理：把一个命题可以写成“如果…那么…”形式可区分命题的题设（如果后面的）与结论（那么后面的）．17．与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．【答案】2-【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的性质求解即可．【详解】∵某点关于x 轴对称的点的横坐标等于该点的横坐标∴与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标为2-故答案为：2-．【点睛】本题考查了对称点的问题，掌握关于x 轴对称的点的性质是解题的关键．三、解答题18．如图1，△CEF 的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合．（1）若正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示：正方形ABCD 的周长等于 ，△CEF 的面积等于 ．（2）如图2，将△CEF 绕点A 顺时针旋转，边CE 和正方形的边AD 交于点P ． 连结AE ， 设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE ；②若△AEP 有一个内角等于60°，求β的值．【答案】（1）4a ，212a ；（2）①见解析；②β=15° 【解析】【分析】 （1）由正方形的性质和三角形面积公式可求解；（2）①由正方形的性质可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋转的性质可得∠BCF=∠ACE ，即可得结论；②分三种情况讨论，由三角形内角和定理可求解．【详解】（1）∵正方形的边长为a∴正方形ABCD 的周长=4a ，△CEF 的面积=212a ， 故答案为：4a ，212a ， （2）①四边形ABCD 是正方形∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC ，∵将△CEF 绕点C 顺时针旋转，∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE∴∠ACF=∠DCE②若∠APE=60°，∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°∴∠BCF=β=15°若∠AEP=60°，且AC=EC∴△AEC 是等边三角形∴∠ACE=60°∴∠BCF=β=60°P 在AD 延长线上，不符合题意舍去，若∠EAP=60°，∴∠EAC=105°，且AC=CE ，∴∠EAC=∠AEC=105°∴∠EAC+∠AEC+∠ACE ＞180°∴不合题意舍去，故答案为β=15°.【点睛】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解题的关键． 19．解不等式组3(2)862x x x x--≤⎧⎨-⎩＞，并把它们的解集表示在数轴上，写出满足该不等式组的所有整数解． 【答案】整数解为101，，- 【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；【详解】解：()32862x x x x ⎧--≤⎨->⎩①②，由①得：1x ≥-由②得：2x <∴不等式组的解集为：12x -≤<∴整数解为：101-，，. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20．因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++.【答案】（1）（a+3b ）（a-3b ）；（2）2xy （x+y ）2.【解析】【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2．【详解】（1）原式=2223a b -=（a+3b ）（a-3b ）；（2）原式=2xy （222x xy y ++）=2xy （x+y ）2.【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键21．如图，已知，，平分，，求的度数.【答案】答案见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：，，，平分，，，，．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）分别写出点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标；（2）观察点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点M′，则点M′的坐标为．【答案】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）（-x，y）【解析】【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）探究规律，利用规律解决问题即可；（3）利用（2）中结论解决问题即可．【详解】解：（1）A （-2，4），A′（2，4），B （-4，2），B′（4，2），C （-1，-1），C′（1，-1）；（2）观察可知：横坐标互为相反数，纵坐标相等故答案为：横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）三角形ABC 内任意一点M 的坐标为（x ，y ），点M 经过这种变换后得到点M 则点'M 的坐标为（-x ，y ）．故答案为：（-x ，y ）．【点睛】本题考查几何变换类型，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）解方程组 ：44335(9)6(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩ （2）解不等式2241232x x x ---≤< （3）利用简单方法计算：2.3413.20.6613.226.4⨯+⨯-（4）因式分解：324126m m m -+-【答案】（1）60.5x y =⎧⎨=-⎩；（2）25x ≤<；（3）13.2；（4）()22263m m m --+ 【解析】【分析】（1）先变成一元一次方程，求出x 的值，再求出y 即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（3）先分解因式，再求出即可；（4）提取公因式即可．【详解】解：（1）整理得：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：18+4y=16，解得：y=-0.5，所以原方程组的解是：60.5xy=⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组化为：224 2324132x xx x--⎧≤⎪⎪⎨--⎪<⎪⎩①②∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是2≤x＜5；（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2=13.2×（2.34+0.66-2）=13.2×1=13.2；（4）-4m3+12m2-6m=-2m（2m2-6m+3）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，有理数的混合运算和分解因式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．24．在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前柱B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回（掉头时间忽略不计），乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从两车出发时开始计时）之间的变化情况如图所示.（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.（2）甲车到达B地停留的时长为______小时，乙车从出发到返回A地共用了______小时.（3）甲车的速度是______千米/时，乙车的速度是______千米/时.（4）B 、C 两地相距______千米，甲车返回A 地途中y 与x 之间的关系式是______（不必写出自变量取值范围）.【答案】 (1) 自变量是时间，因变量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10, y=70x-210【解析】【分析】(1)根据自变量与因变量的概念进行判断;(2)根据函数的图象可直接得出；(3)根据路程除以时间可得;(4)先求得甲乙到B 、C 的路程，再相减即为B 、C 两地的距离；【详解】(1)由函数的图像可得：行驶的路程是随着时间的变化而变化的，故自变量是时间，因变量是路程；(2)由图象可得：甲车到达B 地停留的时长为7-2-2=3(小时);乙车从出发到返回A 地共用了:7-1=6(小时)(3)甲的速度为：140702=（km/h ）; 乙的速度为:300506=(km/h); (4)甲到B 的路程为：3002150÷= ；乙到C 的路程为：140km,所以B 、C 两地相距150－140＝10km;由图可得甲车返回时的点的坐标为（5，140），返回到达A 地后的坐标为（7，140），设y 与x 的关系式为y=kx+b,将（5，140）、（7，280）代入可得：14052807k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得70210k b =⎧⎨=-⎩， 所以y 与x 的关系式为y=70x-210.【点睛】考查函数的图象、常量与变量和一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 25．若方程组275x y k x y k +=+⎧⎨-=⎩的解x 与y 是互为相反数，求k 的值. 【答案】k=-6【解析】试题分析：由于x 与y 是互为相反数，则把y=-x 分别代入两个方程求出x ，然后得到关于k 的一次方程，再解此一次方程即可．试题解析：275x y k x y k ①②+=+⎧⎨-=⎩， 把y=−x 代入①得x−2x=7+k ，解得x=−7−k ，把y=−x 代入②得5x+x=k,解得x=6k ， 所以−7−k=6k ， 解得k=−6.点睛：本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．。
2019-2020学年福建省厦门市思明区七年级下学期期末数学试卷及答案解析
2019-2020学年福建省厦门市思明区七年级下学期期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）
A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）
2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）
A．80°B．90°C．100°D．102°
3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工
B．企业年满50岁以上的员工
C．企业新进员工
D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
4．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）
A．2条B．3条C．4条D．5条
5．下列语句是命题的是（）
（1）两点之间，线段最短；
（2）如果x2＞0，那么x＞0吗？
（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．
（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
第1 页共18 页。
2019-2020学年福建省厦门市七年级第二学期期末调研数学试题含解析
2019-2020学年福建省厦门市七年级第二学期期末调研数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【答案】B【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE＝CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故选：B．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用这一性质进行线段的等量转化是解题的关键.2．下列说法中，不正确的是（）A．经过一点能画一条直线和已知线段垂直B．一条直线可以有无数条垂线C．过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条D．过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直【答案】D【解析】【分析】根据垂线的性质逐项分析即可.【详解】A. 经过一点能画一条直线和已知线段垂直，正确；B. 一条直线可以有无数条垂线，正确；C. 过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条，正确；D. 过直线外一点并过直线上一点不一定能画一条直线与该直线垂直，故错误.故选D.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.3．化简的结果是（）A．x+3 B．x–9 C．x-3 D．x+9【答案】C【解析】【分析】把分子因式分解即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知因式分解的运用.4．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理．．．的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 【答案】C【解析】分析：A、根据样本容量的计算方法求解即可；B、C、D用样本去估计总体即可求解.详解：A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，故选项A说法合理，不符合题意；B、在样本中，按第一档电价交费的比例为：4+12+14=0.6=60%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；按第二档电价交费的比例为：11+6=0.34=34%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；按第三档电价交费的比例为：3=0.06=6%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户. 故选项A说法合理，不符合题意；C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为：11+6=0.34=34%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理；D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.故选C．点睛：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，结合题意进行解答，是基础题目．5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【答案】D【解析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D．【考点】不等式的性质．6．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C 、是轴对称图形，符合题意；D 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定的角度，得到ADE ∆，且AD BC ⊥.若65CAE ︒∠=，60E ︒∠=，则BAC ∠的大小为（ ）A ．65︒B ．70︒C ．95︒D ．100︒【答案】C【解析】先根据旋转的性质得∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC＝90°，则利用互余计算出∠CAF＝90°−∠C＝30°，所以∠DAE＝∠CAF＋∠EAC＝95°，于是得到∠BAC＝95°．【详解】解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°−∠C＝90°−60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角．8．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在点的坐标是(﹣2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)【答案】A【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标．【详解】解：由点B(0，4)向下平移4个单位，即是坐标原点，画出如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为(3，3)，故选：A．【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．9．“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
福建省厦门市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
福建省厦门市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2017七下·钦州期末) 如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A . 122°B . 151°C . 116°D . 97°【考点】2. （3分） (2020七下·椒江期末) 在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m﹣3）不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】3. （3分）不等式的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （3分）为了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽去了1000名学生的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A . 1000名九年级学生是总体的一个样本B . 样本容量是1000C . 2013年昆明市九年级学生是总体D . 每一名九年级学生是个体【考点】5. （3分） (2015八下·绍兴期中) 如图，已知l1∥l2 ，AB∥CD，CE⊥l2 ，FG⊥l2 ，下列说法错误的是（）A . l1与l2之间的距离是线段FG的长度B . CE=FGC . 线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离D . AC=BD【考点】6. （3分） 4的平方根是（）【考点】7. （3分）下列是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .【考点】8. （3分）如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（）A . ①影视，②歌曲，③相声小品B . ①相声小品，②影视，③歌曲C . ①歌曲，②相声小品，③影视D . ①歌曲，②影视，③相声小品【考点】9. （3分）下列说法中正确的是（）【考点】10. （3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A . （2，2）B . （3，2）C . （3，3）D . （2，3）【考点】11. （3分） (2017七下·自贡期末) 利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A .B .C .D .【考点】12. （3分） (2018七下·龙湖期末) 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°【考点】二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2019八上·余杭期中) “x的2倍与3的差是非负数．”用不等式表示为：________．【考点】14. （3分） (2019七下·交城期中) 3- 的相反数是________，绝对值是________.【考点】15. （3分）如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是________ ．（填序号）16. （3分）(2019·广西模拟) 为了了解某产品促销广告所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是________(填“全面调查”或“抽样调查”)．【考点】17. （3分）若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=________ ，n=________【考点】18. （3分） (2020七下·营山期末) 点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是________．【考点】三、解答题：本大题共8小题，共66分. (共8题；共66分)19. （6分） (2020八下·沛县开学考) 求下列各式中的x：（1）（2）【考点】20. （6分） (2020七下·黄石期中) 在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内点用线段依次连接起来：①（-6，5），（-10，3），，，（-2，3），（-6，5）②（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）观察所得的图形，你觉得它像什么？21. （8分） (2020七下·防城港期末) 解不等式组：，并把解集表示在数轴上.【考点】22. （8分） (2019七下·河南期中) 如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC，并写出每一步的根据.【考点】23. （8分）(2017·港南模拟) 小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．（1）每个篮球和足球各需多少元？（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？【考点】24. （10.0分）(2019·北部湾) 红树林学校在七年级新生举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分).收集数据如下: 1班:90.70，80.80，80，80，80，90，80，100:2班:70，80，80.80，60.90，90.90.100.90:3班:90.60，70.80，80，80，80，90，100.100.整理数据:607080901001班016212班113a13班11422分析数据:平均数中位数众数1班8380802班83c d3班b8080根据以上信息回答下列问题:（1）请直接写出表格中a，b.c，d的值:（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数.你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由:（3）为了让学生重视安全知识的学习.学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？【考点】25. （10分） (2019八上·铁西期末) 某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？【考点】26. （10分） (2020七上·宜城期末) 如图①，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）．（1）若，求的大小．（2）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图②，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图③，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．【考点】参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题：本大题共8小题，共66分. (共8题；共66分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2019-2020学年福建省厦门七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年福建省厦门七年级（下）期末数学试卷1.9的平方根是( )A. 3B. −3C. ±3D. 812.下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是( )A. B.C. D.3.如图，直线AB、CD交于点O，∠AOC的对顶角是( )A. ∠COBB. ∠AODC. ∠DOBD. ∠AOD和∠COB4.已知a>b，下列不等式中错误的是( )A. a+1>b+1B. a−2>b−2C. 2a>2bD. −4a>−4b5.如图，在△ABC经中，点D在边BC上，连接AD，作射线DE交AC于E，则△ABD的外角是( )A. ∠ADEB. ∠ADCC. ∠EDCD. ∠ACD6.下列调查中，适宜采用全面调查的是( )A. 了解厦门市“停课不停学”期间七年级学生的听课情况B. 新冠肺炎疫情期间了解厦门一中师生的每日体温C. 了解某省疫情期向生产的所有口罩的合格率D. 了解全国各地七年级学生对新型冠状病毒相关知识的了解情况7.下列命题中，是真命题的是( )A. 内错角相等B. 相等的角一定是对顶角C. 垂线段最短8. 已知A ，B 在数轴上的位置如图所示，点C 在线段AB 上，且点C 表示的数为无理数，则这个无理数可以是( )A. √3B. 27C. −πD. √229. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树.”设乌鸦x 只，树y 棵.依题意可列方程组( )A. {3y +5=x5(y −1)=xB. {3x +5=y5(x −1)=yC. {3y +5=x5y =x −5D. {3y =x +55y =x −510. 在平面直角坐标系中，将A(m 2,1)沿着x 的正方向向右平移m 2+3个单位后得到B点.有四个点M(−m 2,1)、N(m 2,m 2+3)、P(m 2+2,1)、Q(3m 2,1)，一定在线段AB 上的是( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q11. 直接写出结果：(1)√1=______ ；(2)√−83=______ ； (3)(√3)2=______ ； (4)2√7−√7=______ ； (5)√2−1的相反数是______ ； (6)若|x|=√5，x =______ . 12. 列式表示“x 是非负数”：______ .13. 如图，AB//CD ，∠D =35∘，∠CBA =65∘，则∠CBD 的度数是______ .14. 一个八边形的内角和是______ .15. 某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：A .踢毽子，B.跳绳，C.乒乓球，D.排球.为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘查的学生中选择乒乓球的人数为______ .16. 在新冠肺炎防控期间，全国各地高速路口加强了对车辆的管控.某高速公路收费站出城方向有编号为A ，B ，C ，D ，E 的五个小客车收费出口，假定各收费出口每30分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，统计这两个出口30分钟一共通过的小客车的数量记录如下：收费出口编号 A ，B B ，C C ，D D ，E E ，A 通过小客车的数量(辆)160230200260140在A ，B ，C ，D ，E 五个收费出口中，每30分钟通过小客车的数量最多的一个收费出口是______ . 17. (1)|√2−√3|+√2；(2)解二元一次方程组{2x −y =−73x +y =218. 解不等式组：{2x −3≥3(x −2)2x >x +1，并把它的解集在数轴上表示出来.19.完成下面的证明：如图，已知∠D=∠DCG，∠AEF=∠B，求证：AD//EF.证明：∵∠D=∠DCG，(已知)∴AD//______ (______ )∵∠AEF=∠B(已知)∴BC//______ (______ )∴AD//EF(______ ).20.为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分.测试后将成绩整理后分成6个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图(成绩得分均为整数)：组别成绩分组频数百分比139.5−49.524%249.5−59.524%359.5−69.58a%469.5−79.5b c%579.5−89.51836%689.5−99.58a%结合图表格提供的信息，回答下列问题：(1)频数分布表中，a=______ ，b=______ ，本次抽样调查的样本容量是______ .(2)补全频数分布直方图.(3)若成绩在90分以上(含90分)为优秀，估计该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生人数.21.已知：△ABC中，D为BC上一点，满足：∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，AE是△ABC中BC边上的高.(1)补全图形.(2)求∠DAE的度数.22.我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即如果a+b=ab，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为(a,b).例如：32+3=32×3，12+(−1)=12×(−1)，则称数对(32,3)，(12,−1)为“和积等数对”.(1)判断(−2,4)和(√2+2,√2)是否是“和积等数对”，并说明理由；(2)如果(m,n)(其中m，n≠1)是“和积等数对”，那么m ______ (用含有n的代数式表示).23.为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是刘鹭家2019年2月和3月所交电费的收据(度数均取整数).(1)该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？(2)刘鹭家4月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？24. 如图，已知AB//CD ，∠A =∠C =50∘，线段AD 上从左到右依次有两点E 、F(不与A 、D 重合). (1)求证：AD//BC ；(2)比较∠1、∠2、∠3的大小，并说明理由；(3)若∠FBD ：∠CBD =1：4，BE 平分∠ABF ，且∠1=∠BDC ，判断BE 与AD 的位置关系，并说明理由.25. 若点P(x,y)的坐标满足{x +y =2a −b −4x −y =b −4.(1)当a =1，b =1时，求点P 的坐标；(2)若点P 在第二象限，且符合要求的整数a 只有三个，求b 的取值范围； (3)若点P 为不在x 轴上的点.且关于z 的不等式yz +x +4>0的解集为z <23，求关于t 的不等式at >b 的解集.答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. D5. B6. B7. C8. D9. A10. C11. 1−23√7 1−√2 ±√5 12. x ≥0 13. 80∘ 14. 1080∘ 15. 6 16. B17. 解：(1)原式=√3−√2+√2=√3；，①+②得：5x =−5， 解得：x =−1，把x =−1代入②得：y =5， 则方程组的解为{x =−1y =5.18. 解：解不等式①得：x ≤3， 解不等式②得：x >1，则不等式组的解集为1<x ≤3， 将解集表示在数轴上如下：.19. BC 内错角相等，两直线平行 EF 同位角相等，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行20. 16 12 5021. 解：(1)如图所示，AE 即为所求；(2)∵∠ADC =∠B +∠BAD ，∠B =∠C =∠BAD ，∠ADC =∠DAC ， ∴∠B +∠C +∠BAD +∠DAC =180∘， ∴5∠B =180∘， 解得∠B =36∘，∴∠ADC =72∘.∵AE ⊥BC ，∴∠DAE =90∘−∠ADE =90∘−72∘=18∘.22. =nn−123. 解：(1)设该市规定的第一阶梯电费单价为x 元，第二阶梯电费单价为y 元，依题意，得：{200x +(220−200)y =112200x +(265−200)y =139，解得：{x =0.5y =0.6. 答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元． (2)设刘鹭家4月份的用电量为m 度，依题意，得：200×0.5+0.6(m −200)≤120， 解得：m ≤23313，∵m 为正整数， ∴m 的最大值为233.答：刘鹭家4月份最大用电量为233度．24. (1)证明：∵AB//CD ，∴∠A +∠ADC =180∘， ∵∠A =50∘， ∴∠ADC =130∘， ∵∠C =50∘，∴∠C +∠ADC =180∘， ∴AD//BC ；(2)解：∠1>∠2>∠3，∴∠1=∠EBC ，∠2=∠FBC ，∠3=∠DBC ， ∵∠EBC >∠FBC >∠DBC ， ∴∠1>∠2>∠3；(3)解：∵AD//BC ， ∴∠1=∠EBC ， ∵AB//CD ， ∴∠BDC =∠ABD ， ∵∠1=∠BDC ， ∴∠ABE =∠DBC ， ∵BE 平分∠ABF ，设∠FBD =x ∘，则∠DBC =4x ∘， ∴∠ABE =∠EBF =4x ∘， ∴4x +4x +x +4x =130∘， ∴x =10∘，∴∠1=4x +x +4x =90∘， ∴BE ⊥AD.25. 解：(1)解方程组{x +y =2a −b −4x −y =b −4得：{x =a −4y =a −b，当a =1，b =1时，{x =−3y =0，∴点P 的坐标为(−3,0)；(2)解方程组足{x +y =2a −b −4x −y =b −4得：{x =a −4y =a −b ，若点P 在第二象限，则x =a −4<0，a −b >0， ∴a <4，a >b ，∵符合要求的整数a 只有三个， ∴a =1，2，3， ∴0≤b <1，即b 的取值范围为0≤b <1；(3)由(1)得：x =a −4，y =a −b ，P(a −4,a −b)， ∵点P 为不在x 轴上的点， ∴y =a −b ≠0，∵关于z 的不等式yz +x +4>0的解集为z <23， yz >−(x +4)，∴y <0，则z <−(x+4)y ， ∴−(x+4)y =23， 代入{x =a −4y =a −b得：5a =2b ，且a <b ， ∴a <52a ，∴a >0，∵at >b ，∴at >52a ，∴t >52.【解析】 1. 解：∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3.故选：C.如果一个数x 的平方等于a ，那么x 是a 是平方根，根据此定义解题即可解决问题． 本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2. 解：各组图形中，选项A 中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形， 故选：A.根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．本题考查平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3. 解：∠AOC 的对顶角是∠BOD.故选：C.根据对顶角的定义解答．本题考查了对顶角的定义，准确认识对顶角的图形是解题的关键．4. 解：∵a >b ，∴a +1>b +1，∴选项A 不符合题意；∵a>b，∴a−2>b−2，∴选项B不符合题意；∵a>b，∴2a>2b，∴选项C不符合题意；∵a>b，∴−a<−b，∴−4a<−4b，∴选项D符合题意．故选：D.根据a>b，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．5. 解：因为∠ADC是边AD与边BD的延长线组成的角，所以∠ADC是△ABD的外角．故选：B.根据三角形外角定义(三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角)作答．考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形外角定义即可解答，属于基础题．6. 解：A.了解厦门市“停课不停学”期间七年级学生的听课情况适合抽样调查；B.新冠肺炎疫情期间了解厦门一中师生的每日体温适合全面调查；C.了解某省疫情期向生产的所有口罩的合格率适合抽样调查；D.了解全国各地七年级学生对新型冠状病毒相关知识的了解情况适合抽样调查；故选：B.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7. 解：A 、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；B 、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C 、垂线段最短，原命题是真命题；D 、如果一个数能被2整除，但它不一定能被4整除，如2，原命题是假命题； 故选：C.根据平行线的性质、对顶角、垂线段和整式的除法进行判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 8. 解：∵点C 在线段AB 上，且点C 表示的数为无理数，∴−2≤点C 表示的数≤1，∵1<√3<2，27是有理数，−π<3，0<√22<1，∴这个无理数可以是√22.故选：D.根据点C 在线段AB 上，且点C 表示的数为无理数，可得−2≤点C 表示的数≤1，依此即可求解．考查了实数与数轴，无理数，关键是得到−2≤点C 表示的数≤1. 9. 解：设乌鸦x 只，树y 棵．依题意可列方程组：{3y +5=x 5(y −1)=x. 故选：A.直接利用已知表示出乌鸦的数量进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键． 10. 解：∵将A(m 2,1)沿着x 的正方向向右平移m 2+3个单位后得到B 点，∴B(2m 2+3,1)，∵m 2≥0，∴2m 2+3>0，∴线段AB 在第一象限，点B 在点A 右侧，且与x 轴平行，距离x 轴1个单位， 因为点M(−m 2,1)在点A 左侧，不在线段AB 上；点N(m 2,m 2+3)距离x 轴(m 2+3)个单位，不在线段AB 上；点P(m2+2,1)在点A右侧，且距离x轴1个单位，在线段AB上；点Q(3m2,1)是将A(m2,1)沿着x的正方向向右平移2m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是点P.故选：C.根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断．本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．11. 解：(1)√1=1；3=−2；(2)√−8(3)(√3)2=3；(4)2√7−√7=√7；(5)√2−1的相反数是1−√2；(6)若|x|=√5，x=±√5.故答案为：1，−2，3，√7，1−√2，±√5.(1)根据算术平方根的定义直接计算；(2)根据立方根的定义直接计算；(3)根据乘方的意义进行解答；(4)合并同类项：系数相减，√7不变；(5)根据相反数的意义进行解答；(6)根据绝对值的意义进行解答．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确运算法则，注意一个数的绝对值有两个，它们是互为相反数．12. 解：由题意可得：x≥0.故答案为：x≥0.直接利用非负数的定义得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确把握非负数的定义是解题关键．13. 解：∵AB//CD，∴∠C=∠CBA=65∘，∴∠CBD=180∘−∠C−∠D=180∘−35∘−65∘=80∘.故答案为：80∘.利用平行线的性质以及三角形的内角和定理解决问题即可．本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14. 【分析】本题考查了多边形的内角和，关键是记住内角和的公式．直接套用多边形的内角和(n−2)⋅180∘进行计算即可．【解答】解：八边形的内角和是(8−2)⋅180∘=6×180∘=1080∘.故答案为：1080∘.15. 解：由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是36∘，×100%=10%.所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比=36360由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人，所以被调查的学生共有2÷10%=20(人)，喜欢C项目的人数=20−(2+8+4)=6(人)，答：被调查的学生中选择乒乓球的人数为6，故答案为：6.用喜欢踢毽子的人数除以喜欢踢毽子的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；用总人数减去喜欢踢毽子、跳绳和排球的人数，即可求出喜欢乒乓球的人数．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．16. 解：∵230−160=70，230−200=30，260−200=60，260−140=120，160−140=20，∴C>A，B>D，E>C，D>A，B>E，由B>D和D>A得B>A，由E>C和B>E得B>C，∴每30分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是B，故答案为：B.根据表中数据两两相比较即可得到结论．本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键．17. (1)原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；(2)方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18. 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，从而得出答案．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：∵∠D=∠DCG(已知)，∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)，∵∠AEF=∠B(已知)，∴BC//EF(同位角相等，两直线平行)，∴AD//EF(平行于同一直线的两直线平行).故答案为：BC；内错角相等，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行．利用平行线的判定定理和性质定理解答即可．本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键．20. 解：(1)本次抽样调查的样本容量是2÷4%=50，a%=8÷50×100%=16%，b=50−2−2−8−18−8=12，故答案为：16，12，50；(2)由(1)知，b=12，补全的频数分布直方图如右图所示；(3)450×16%=72(人)，即该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生有72人．(1)根据第一组的频数和所占的百分比，可以求得本次抽样调查的样本容量，然后即可计算出a和b的值；(2)根据(1)中b的值，即可将频数分布直方图补充完整；(3)根据频数分布表中的数据，可以计算出该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生人数．本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21. (1)画出AE解答即可；(2)本题求的是∠ADC的度数，而题目却没有明确告诉任何角的度数，因此要从隐含条件入手；∠ADC=∠B+∠BAD，又∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，可得∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠B=180∘，求出∠B，进而求出∠ADC，然后根据直角三角形内角和等于180∘，即可求得∠DAE的度数．本题考查了三角形的内角和定理的应用，解本题的关键是理清各角之间的关系，然后利用三角形的内角和是180∘这一隐含的条件求解．22. 解：(1)∵−2+4=2，−2×4=−8，∴(−2,4)不是“和积等数对”；∵√2+2+√2=2√2+2，(√2+2)×√2=2+2√2，∴(√2+2,√2)是“和积等数对”；(2)根据题意得：m+n=mn，整理得：m=n.n−1.故答案为：=nn−1(1)利用题中的新定义判断即可；(2)利用题中的新定义得到等式，表示出m即可．此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．23. (1)设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，根据刘鹭家2019年2月和3月所交电费的收据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设刘鹭家4月份的用电量为m度，根据总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费结合总电费不超过120元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24. (1)根据平行线的判定证明即可；(2)根据平行线的性质解答即可；(3)根据平行线的性质和角平分线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．25. (1)解方程组得{x =a −4y =a −b ，当a =1，b =1时，{x =−3y =0，即可得出答案；(2)解方程组得{x =a −4y =a −b，由点P 在第二象限，得x =a −4<0，a −b >0，则a <4，a >b ，由题意得出a =1，2，3，得出0≤b <1即可；(3)由(1)得x =a −4，y =a −b ，P(a −4,a −b)，由题意得出y =a −b ≠0，a ≠b ，由不等式的解集得关于z 的方程yz +x +4=0的解为z =23，得出b =52a ，求出a >0，解不等式即可．本题是综合题目，考查了二元一次方程组的解法、点的坐标特征、一元一次不等式的解法等知识；本题综合性强，熟练掌握二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法是解题的关键．。
福建省厦门市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
福建省厦门市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共17分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列不符合题意的为（）A . a＞bB . a+2＞b+2C . ﹣a＜﹣bD . 2a＞3b3. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 为使有意义，x的取值范围是（）A . x＞B . x≥C . x≠D . x≥ 且x≠4. （2分）若方程组的解是，则a、b的值为（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . 每个定理都有逆定理B . 真命题的逆命题都是真命题C . 每个命题都有逆命题D . 假命题的逆命题都是假命题6. （2分） (2020八上·泉州月考) 如果，那么的值分别是（）A . 5，12B . －5，12C . 5，－12D . －5，－127. （2分） (2019九上·赵县期中) 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 165°8. （2分）下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （1分） (2018八上·新乡期末) 某种细胞的直径0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为________.二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2019七下·余杭期中) 已知am＝4，an＝5，则的值是________．11. （1分）计算：＝________ .12. （1分） (2020七下·仪征期末) 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是________.13. （1分）(2018·潮南模拟) 正八边形一个内角的度数为________．14. （1分） (2020七下·扬州期末) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝________.15. （1分） (2020九下·龙江期中) 一个等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则该等腰三角形的周长为________cm.16. （1分） (2019七下·瑞安期末) 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为________。
2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．下列各点中，在第一象限的是（）A．（1，0）B．（1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）【解答】解：A、（1，0）在坐标轴上，故本选项错误；B、（1，1）在第一象限，故本选项正确；C、（1，﹣1）在第四象限，故本选项错误；D、（﹣1，1）在第二象限，故本选项错误．故选：B．2．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．90°D．110°【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝100°，∴∠2＝180°﹣∠1＝70°．故选：B．3．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）A．全校男生中随机抽取60名B．七年级学生中随机抽取60名C．全校少先队员中随机抽取60名D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生【解答】解：A、全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；B、七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；C、全校少先队员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；D、七、八、九年级分别随机抽取20名学生进行调查具有代表性，故此选项正确．故选：D．4．如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误．．的是（）A．点A到直线BC的距离为线段AB的长度B．点A到直线CD的距离为线段AD的长度C．点B到直线AC的距离为线段BC的长度D．点C到直线AB的距离为线段CD的长度【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度来分析：A：点A到直线BC的距离为线段AC的长度，而不是线段AB的长度，故A错误．故选：A．5．下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．互补的两个角是邻补角D．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，故选：B．6．9的平方根是±3，用下列式子表示正确的是（）A．±√9=3B．√9=±3C．±√9=±3D．√9=3【解答】解：±√9=±3．故选：C．。
福建省厦门市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
福建省厦门市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·南召期末) 计算的结果是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 42. （2分） (2019七下·莆田期中) 在平面直角坐标系中，点（-3， 4）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2019·咸宁模拟) π、，﹣，，3.1416，中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）方程|4x-8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是（）A . 0＜m＜1B . m≥2C . m＜2D . m≤25. （2分） (2017七下·云梦期中) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠5C . ∠3=∠6D . ∠4=∠86. （2分）(2017·乐山) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C . 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定7. （2分）下列推理正确的是（）A . 因为a//d, b//c,所以c//dB . 因为a//c, b//d,所以c//dC . 因为a//b, a//c,所以b//cD . 因为a//b, d//c,所以a//c8. （2分） (2020七下·海淀月考) 在平面直角坐标系中，已知三角形 ABC 三个顶点坐标分别为 A ( -2，1)、B ( 2，3)、C (-3，-1)，把三角形 ABC 平移到一个确定位置得三角形A ' B ' C '，则对应点A '、B '、C '的坐标可能为（）A . A'(0，3)， B'(0，1) ，C ' (-1，-1)B . A'(-3，-2) ，B'(3，2) ，C'(-4，0)C . A'(1，-2)，B '(3，2)，C'(-1，-3)D . A'(-1，3) ，B'(3，5) ，C'(-2，1)9. （2分）(2014·杭州) 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图．由图得出如下四个结论：①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②D . ③④10. （2分）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要棋子（）A . 221枚B . 363枚C . 169枚D . 251枚二、填空题 (共6题；共11分)11. （1分） (2019七下·通化期中) 方程4x-y=7中，用含的式子表示，则y=________12. （1分）列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数________。
2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）（2019秋•临渭区期末）9的平方根是( ) A ．3B ．3C ．3±D ．3±2．（4分）（2017•江阴市一模）下列调查中，不适合采用抽样调查的是( ) A ．了解江阴市中小学生的睡眠时间 B ．了解无锡市初中生的兴趣爱好 C ．了解江苏省中学教师的健康状况 D ．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3．（4分）（2020春•思明区校级期末）如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中不正确的是( )A ．3∠与2∠是邻补角B ．1∠与3∠是对顶角C ．1∠与4∠是内错角D ．2∠与4∠是同位角4．（4分）（2019秋•江津区期末）下列长度的三根木棒能组成三角形的是( ) A ．3，4，8B ．4，4，8C ．5，6，10D ．6，7，145．（4分）（2016春•汉阳区期末）若m n <，则下列不等式中，正确的是( ) A ．44m n ->-B ．55m n> C ．33m n -<- D ．2121m n +<+6．（4分）（2019春•蔚县期末）某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(2,3)--，儿童公园所在位置的坐标为(4,2)--，则(0,4)所在的位置是( )A．医院B．学校C．汽车站D．水果店7．（4分）（2020•永州二模）如图，直线AB，CD相交于点O，EO CD⊥于点O，36AOE∠=︒，则(BOD∠=)A．36︒B．44︒C．50︒D．54︒8．（4分）（2018•百色）给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组22xx>-⎧⎨<⎩的解集是22x-<<；⑤对于函数0.211y x=-+，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是()A．2B．3C．4D．59．（4分）（2020春•思明区校级期末）把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若()，依题意，设有x名同学，可列不等式7(4)11x x+>．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本10．（4分）（2019春•通州区期末）已知关于x，y的二元一次方程23x y t-=，其取值如下表，则p的值为()x m2m+y n2n-t5pA ．9B ．11C ．13D ．15二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2015春•西城区期末）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是 ．12．（4分）（2020春•东莞市期末）(1,2)M -所在的象限是第 象限．13．（4分）（2016•厦门校级二模）若n 边形的内角和是720︒，则n 的值是 ．14．（4分）（2019春•婺源县期末）已知a ，b 为两个连续整数，且11a b <<，则a b += ． 15．（4分）（2020•丰台区模拟）能说明命题“若a b >，则ac bc >”是假命题的一个c 值是 ． 16．（4分）（2019春•鞍山期末）如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中2S 部分的面积是 ．三．解答题（共9小题）17．（10分）（2020春•思明区校级期末）（1）计算：332|927- （2）解不等式：2131x x +-，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（11分）（2020春•思明区校级期末）解下列二元一次方程组及不等式组： （1）解二元一次方程组45123x y x y -=-⎧⎨+=⎩．（2）解不等式组3(1)1922x x x x +>-⎧⎪⎨+⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．19．（6分）（2020春•思明区校级期末）已知：AB BC ⊥，AD DC ⊥，12∠=∠，问：ABC ADC ∆≅∆吗？说明理由．20．（9分）（2020春•思明区校级期末）如图，点D是ABCDE AB交BC于∠内部一点，//点E．①请尺规作图：画出射线DF，使得//DF BC，交直线AB于点F；②请你直接写出B∠的数量关系：．∠与EDF21．（8分）（2020春•思明区校级期末）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题： （1）随机抽取的样本容量a 为 ；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于 度； （3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有 人．22．（10分）（2019春•河间市期末）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号第一周 3台 4台 1200元 第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．（10分）（2020春•思明区校级期末）已知点F 、G 分别在直线AB 、CD 上，且知//AB CD ．（1）如图1，请用等式表示GEF ∠、BFE ∠、CGE ∠之间的数量关系并给出证明； （2）如图2，BFE ∠的平分线FQ 所在的直线与CGE ∠的平分线相交于点P ，探究GPQ ∠与GEF ∠之间的数量关系，请直接写出你的结论： ．24．（10分）（2017春•常州期末）已知实数x 、y 满足231x y +=． （1）用含有x 的代数式表示y ；（2）若实数y 满足1y >，求x 的取值范围；（3）若实数x 、y 满足1x >-，12y -，且23x y k -=，求k 的取值范围． 25．（12分）（2020春•思明区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1,0)-，(3,0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ． （1）直接写出点C ，D 的坐标．（2）在x 轴上是否存在点M ，连接MC ，MD ，使2MDC MBD S S ∆∆=，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．求CDP BOP S S ∆∆+的取值范围．2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）（2019秋•临渭区期末）9的平方根是()A．3B C．3±D．【考点】21：平方根【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是3±．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．（4分）（2017•江阴市一模）下列调查中，不适合采用抽样调查的是() A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【考点】2V：全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解江阴市中小学生的睡眠时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解江苏省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量是重要的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（4分）（2020春•思明区校级期末）如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中不正确的是( )A ．3∠与2∠是邻补角B ．1∠与3∠是对顶角C ．1∠与4∠是内错角D ．2∠与4∠是同位角【考点】6J ：同位角、内错角、同旁内角；2J ：对顶角、邻补角 【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可． 【解答】解：A 、3∠与2∠是邻补角，故原题说法正确；B 、1∠与3∠是对顶角，故原题说法正确；C 、1∠与4∠不是内错角，故原题说法错误；D 、2∠与4∠是同位角，故原题说法正确；故选：C ．【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，关键是掌握同位角的边构成“F “形，内错角的边构成“Z “形．4．（4分）（2019秋•江津区期末）下列长度的三根木棒能组成三角形的是( ) A ．3，4，8B ．4，4，8C ．5，6，10D ．6，7，14【考点】6K ：三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析． 【解答】解：A 、348+<，不能构成三角形；B 、448+=，不能构成三角形；C 、5610+>，能够组成三角形；D 、7614+<，不能组成三角形．故选：C ．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．5．（4分）（2016春•汉阳区期末）若m n <，则下列不等式中，正确的是( ) A ．44m n ->-B ．55m n> C ．33m n -<- D ．2121m n +<+【考点】2C ：不等式的性质【分析】运用不等式的基本性质求解即可． 【解答】解：已知m n <，A 、44m n -<-，故A 选项错误；B 、55m n<，故B 选项错误； C 、33m n ->-，故C 选项错误；D 、2121m n +<+，故D 选项正确．故选：D ．【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．6．（4分）（2019春•蔚县期末）某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(2,3)--，儿童公园所在位置的坐标为(4,2)--，则(0,4)所在的位置是( )A ．医院B ．学校C ．汽车站D ．水果店【考点】3D ：坐标确定位置【分析】根据题意，宠物店向右2个单位，向上3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后找出(0,4)所在的位置即可． 【解答】解：建立平面直角坐标系如图， (0,4)所在的位置是学校．故选B ．【点评】本题考查了坐标位置的确定，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．7．（4分）（2020•永州二模）如图，直线AB，CD相交于点O，EO CD⊥于点O，36AOE∠=︒，则(BOD∠=)A．36︒B．44︒C．50︒D．54︒【考点】2J：对顶角、邻补角；3J：垂线【分析】根据题意可以得到EOD∠的度数，由36AOE∠=︒，180AOE EOD BOD∠+∠+∠=︒，从而可以得到BOD∠的度数．【解答】解：EO CD⊥，90EOD∴∠=︒，又180AOE EOD BOD∠+∠+∠=︒，36AOE∠=︒，54BOD∴∠=︒，故选：D．【点评】本题考查垂线、平角，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．8．（4分）（2018•百色）给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组22xx>-⎧⎨<⎩的解集是22x-<<；⑤对于函数0.211y x=-+，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是()A．2B．3C．4D．5【考点】1O：命题与定理【分析】利用平行线的性质，互补的性质，不等式的解集，一次函数的增减性等分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点之间线段最短，不正确；②两直线平行，同位角相等，不正确；③等角的补角相等，正确，是真命题；④不等式组22xx>-⎧⎨<⎩的解集是22x-<<，正确，是真命题；⑤对于函数0.211y x=-+，y随x的增大而减小，不正确．真命题有：③④，2个，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，互补的性质，不等式的解集，一次函数的增减性等知识点，难度不大．9．（4分）（2020春•思明区校级期末）把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若()，依题意，设有x名同学，可列不等式7(4)11x x+>．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本【考点】8C：由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】根据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式7(4)11x x+>，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．【点评】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．10．（4分）（2019春•通州区期末）已知关于x，y的二元一次方程23x y t-=，其取值如下表，则p的值为()t5pA ．9B ．11C ．13D ．15【考点】92：二元一次方程的解【分析】先由表格得到235m n -=，然后整理2(2)3(2)m n p +--=，可求p 值． 【解答】解：由表格可得235m n -=． 则2(2)3(2)m n p +--=， 整理得2310m n p -=-． 所以105p -=，解得15p =． 故选：D ．【点评】本题主要考查了二元一次方程解，解题的关键是整理所得的式子得到所求值． 二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2015春•西城区期末）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是 三角形的稳定性 ．【考点】4K ：三角形的稳定性【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性． 【解答】解：结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性． 故答案是：三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．12．（4分）（2020春•东莞市期末）(1,2)M -所在的象限是第 四 象限． 【考点】1D ：点的坐标【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案． 【解答】解：(1,2)M -所在的象限是第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标规律是解题关键．13．（4分）（2016•厦门校级二模）若n边形的内角和是720︒，则n的值是6．【考点】3L：多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式(2)180n-︒列式计算即可得解．【解答】解：根据题意，(2)180720n-︒=︒，解得6n=．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，是基础题，熟记公式是解题的关键．14．（4分）（2019春•婺源县期末）已知a，b为两个连续整数，且a b<<，则a b+=7．【考点】2B：估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：91116<<，34∴<．<，a，b为两个连续整数，且a bb=．∴=，4a3∴+=+=．a b347故答案为：7．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．15．（4分）（2020•丰台区模拟）能说明命题“若a b>”是假命题的一个c值是>，则ac bc0（答案不唯一）．【考点】1O：命题与定理【分析】举出一个能使得ac bc<的一个c的值即可．=或ac bc【解答】解：若a b==，ac bc>，当0c=时0故答案为：0（答案不唯一）．【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．16．（4分）（2019春•鞍山期末）如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中2S 部分的面积是 64 ．【考点】PC ：图形的剪拼【分析】根据在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，以及长方形的长为24，宽为16，得出24a b +=，16a b -=，进而得出a ，b 的长，即可得出答案． 【解答】解：设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ， 根据题意得出：2416b a a b +=⎧⎨-=⎩，解得：204a b =⎧⎨=⎩，故图2中2S 部分的面积是：4(204)64⨯-=， 故答案为：64．【点评】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出24a b +=，16a b -=是解题关键．三．解答题（共9小题）17．（10分）（2020春•思明区校级期末）（1）计算：332|927- （2）解不等式：2131x x +-，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】6C ：解一元一次不等式；4C ：在数轴上表示不等式的解集；2C ：实数的运算 【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义以及立方根的定义计算即可得到结果；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）原式2333=+ 83=-（2）2131x x +-，移项，得：2311x x ---， 合并同类项，得：2x --， 系数化为1，得：2x ， 解集在数轴上表示如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 18．（11分）（2020春•思明区校级期末）解下列二元一次方程组及不等式组： （1）解二元一次方程组45123x y x y -=-⎧⎨+=⎩．（2）解不等式组3(1)1922x x x x +>-⎧⎪⎨+⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．【考点】CC ：一元一次不等式组的整数解；98：解二元一次方程组；CB ：解一元一次不等式组【分析】（1）先把②变形为23y x =-+，再代入①求出x 的值，把x 的值代入③即可得出y 的值；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再写出它的所有非负整数解即可． 【解答】解：（1）45123x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②，由②得23y x =-+③，将③代入①得45(23)1x x --+=-，解得1x =， 把1x =代入③得1y =． 故原方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩；（2）()311922x x x x +>-⎧⎪⎨+⎪⎩①②，解不等式①得2x >-，解不等式②得3x ．故不等式组的解集是23x -<， 它的所有非负整数解为0，1，2，3．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．同时考查了解一元一次不等式组．19．（6分）（2020春•思明区校级期末）已知：AB BC ⊥，AD DC ⊥，12∠=∠，问：ABC ADC ∆≅∆吗？说明理由．【考点】KC ：直角三角形全等的判定【分析】根据全等三角形的判定定理AAS 进行证明． 【解答】解：ABC ADC ∆≅∆．理由如下： AB BC ⊥，AD DC ⊥， 90B D ∴∠=∠=︒．在ABC ∆与ADC ∆中， 12B D AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ABC ADC AAS ∴∆≅∆．【点评】本题考查了全等三角形的判定．注意挖掘出隐含在题中的已知条件：AC 是公共边． 20．（9分）（2020春•思明区校级期末）如图，点D 是ABC ∠内部一点，//DE AB 交BC 于点E ．①请尺规作图：画出射线DF ，使得//DF BC ，交直线AB 于点F ； ②请你直接写出B ∠与EDF ∠的数量关系： B EDF ∠=∠ ．【考点】3N：作图-复杂作图；JA：平行线的性质【分析】作FDE DEC∠=∠即可．【解答】解：①如图，射线DF即为所求．②//DF BC，AB DE，//∴四边形BEDF是平行四边形，∴∠=∠，B EDF故答案为B EDF∠=∠．【点评】本题考查作图-复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（8分）（2020春•思明区校级期末）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为50；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．【考点】3V：总体、个体、样本、样本容量；5V：用样本估计总体；VC：条形统计图；VB：扇形统计图；VA：统计表【分析】（1）根据其他类的人数和所占的百分比，可以求得a的值；（2）根据统计图中的数据，可以求得在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以得到文学类和科普类的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据，可以得到全校最喜欢文学类图书的学生人数．【解答】解：（1）1428%50a=÷=，故答案为：50；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角为：53603650︒⨯=︒，故答案为：36；（3）科普类有5022%11⨯=（人)，文艺类有：505111420---=（人)，补全的条形统计图如右图所示；（4）2060024050⨯=（人)，答：全校最喜欢文学类图书的学生有240人，故答案为：240．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（10分）（2019春•河间市期末）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】9A：二元一次方程组的应用；9C：一元一次不等式的应用【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50)a-台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润⨯总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：341200561900x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：200150x y =⎧⎨=⎩，答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇(50)a -台． 依题意得：160120(50)7500a a +-， 解得：1372a ．答：超市最多采购A 种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：(200160)(150120)(50)1850a a -+-->，解得：35a >，1372a ，且a 应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当36a =时，采购A 种型号的电风扇36台，B 种型号的电风扇14台； 当37a =时，采购A 种型号的电风扇37台，B 种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．23．（10分）（2020春•思明区校级期末）已知点F 、G 分别在直线AB 、CD 上，且知//AB CD ．（1）如图1，请用等式表示GEF ∠、BFE ∠、CGE ∠之间的数量关系并给出证明； （2）如图2，BFE ∠的平分线FQ 所在的直线与CGE ∠的平分线相交于点P ，探究GPQ ∠与GEF ∠之间的数量关系，请直接写出你的结论： 1902GPQ GEF ∠+∠=︒ ．【考点】JA：平行线的性质【分析】（1）如图1，过E作//EH AB，根据平行线的性质可得////AB CD EH，所以HEF BFE∠=∠，180HEG CGE∠+∠=︒，则180HEG CGE∠=︒-∠，两式相加可得180GEF BFE CGE∠=∠+︒-∠；（2）如图2，根据角平分线的定义得：12BFQ BFE∠=∠，12CGP CGE∠=∠，由三角形的外角的性质得：GPQ GMF PFM CGP BFQ∠=∠-∠=∠-∠，计算12GPQ GEF∠+∠并结合（1）的结论可得结果．【解答】解：（1）180GEF BFE CGE∠=∠+︒-∠，证明如下：如图1，过E作//EH AB，//AB CD，////AB CD EH∴，40HEF BFE∴∠=∠=︒，180HEG CGE∠+∠=︒，130CGE∠=︒，50HEG∴∠=︒，405090GEF HEF HEG∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；故答案为：90︒；②180GEF BFE CGE∠=∠+︒-∠，证明：如图1，由①知：////AB CD EH，HEF BFE∴∠=∠，180HEG CGE∠+∠=︒，180HEF HEG BFE CGE∴∠+∠=∠+︒-∠，180GEF BFE CGE∴∠=∠+︒-∠；（2）1902GPQ GEF∠+∠=︒，理由是：FQ平分BFE∠，GP平分CGE∠，12BFQ BFE ∴∠=∠，12CGP CGE ∠=∠， PMF ∆中，GPQ GMF PFM CGP BFQ ∠=∠-∠=∠-∠，111111809022222GPQ GEF CGE BFE GEF ∴∠+∠=∠-∠+∠=⨯︒=︒． 故答案为：1902GPQ GEF ∠+∠=︒． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论．24．（10分）（2017春•常州期末）已知实数x 、y 满足231x y +=．（1）用含有x 的代数式表示y ；（2）若实数y 满足1y >，求x 的取值范围；（3）若实数x 、y 满足1x >-，12y -，且23x y k -=，求k 的取值范围． 【考点】93：解二元一次方程；6C ：解一元一次不等式；CB ：解一元一次不等式组【分析】（1）移项得出312y x =-，方程两边都除以3即可；（2）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；（3）解方程组求出x 、y ，得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）231x y +=，312y x =-，123x y -=；（2）1213x y -=>， 解得：1x <-，即若实数y 满足1y >，x 的取值范围是1x <-；（3）联立231x y +=和23x y k -=得：23123x y x y k +=⎧⎨-=⎩， 解方程组得：1416k x k y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，由题意得：1141162k k +⎧>-⎪⎪⎨-⎪-⎪⎩， 解得：54k -<．【点评】本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组、解一元一次不等式组等知识点，能正确解方程组或不等式组是解此题的关键．25．（12分）（2020春•思明区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1,0)-，(3,0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．（1）直接写出点C ，D 的坐标．（2）在x 轴上是否存在点M ，连接MC ，MD ，使2MDC MBD S S ∆∆=，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．求CDP BOP S S ∆∆+的取值范围．【考点】RB ：几何变换综合题【分析】（1）根据平移直接得出结论；（2）设出点M 的坐标，进而得出BM ，利用2MDC MBD S S ∆∆=，建立方程求解即可得出结论；（3）先利用待定系数法求出直线BD 解析式，再分三种情况利用三角形的面积之和即可得出结论结论．【解答】解：（1）由平移知，点(0,2)C ，(4,2)D ；（2）存在，理由：由平移知，//CD AB ，由（1）知，(0,2)C ，(4,2)D ，3CD ∴=，设点(,0)M m ，(3,0)B ，|3|BM m ∴=-2MDC MBD S S ∆∆=， ∴1122222CD BM ⨯=⨯⨯， 2CD BM ∴=，22|3|m ∴=-，4m ∴=或2m =，(2,0)M ∴或(4,0)；（3）由（1）知，(4,2)D ，设直线BD 的解析式为y kx b =+，∴3042k b k b +=⎧⎨+=⎩， ∴26k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线BD 的解析式为26y x =-，设(,26)P n n -，当点P 在线段BD 上时，即34n ，1111(2)[3(26)4(226)](22)72222CDP BOP P P S S OB y CD y n n n n ∆∆+=⨯+⨯-=-+-+=--=-+， 34CDP BOP S S ∆∆∴+，当点P 在射线DB 上时，即3n <，1111()(2)[3(62)4(226)](1450)7252222CDP BOP P P S S OB y CD y n n n n ∆∆+=⨯-+⨯-=-+-+=-+=-+，4CDP BOP S S ∆∆∴+>，当点P 在射线BD 上时，即4n >，1111(2)[3(26)4(262)](1450)7252222CDP BOP P P S S OB y CD y n n n n ∆∆+=⨯+⨯-=-+--=-=-，3CDP BOP S S ∆∆∴+>，即4CDP BOP S S ∆∆+．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，三角形面积的计算方法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D、∠2 与∠4 是同位角，故原题说法正确；
故选：C．
4．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8
B．4，4，8
C．5，6，10
D．6，7，14
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．
【解答】解：A、3+4＜8，不能构成三角形； B、4+4＝8，不能构成三角形； C、5+6＞10，能够组成三角形； D、7+6＜14，不能组成三角形． 故选：C． 5．若 m＜n，则下列不等式中，正确的是（ ）
（1）解二元一次方程组
．
（2）解不等式组
，并写出它的所有非负整数解．
19.已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，问：△ABC≌△ADC 吗？说明理由．
20.如图，点 D 是∠ABC 内部一点，DE∥AB 交 BC 于点 E． ①请尺规作图：画出射线 DF，使得 DF∥BC，交直线 AB 于点 F； ②请你直接写出∠B 与∠EDF 的数量关系： ．
号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标？
若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23.已知点 F、G 分别在直线 AB、CD 上，且知 AB∥CD．
（1）如图 1，请用等式表示∠GEF、∠BFE、∠CGE 之间的数量关系并给出证明； （2）如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在的直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论： ． 24.已知实数 x、y 满足 2x+3y＝1． （1）用含有 x 的代数式表示 y； （2）若实数 y 满足 y＞1，求 x 的取值范围； （3）若实数 x、y 满足 x＞﹣1，y≥﹣ ，且 2x﹣3y＝k，求 k 的取值范围．
．
16．如图 1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图 2，
这个长方形的长为 24，宽为 16，则图 2 中 S2 部分的面积是
．
三．解答题
17．（1）计算：| ﹣2|+ ﹣
（2）解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来． 18.解下列二元一次方程组及不等式组：
等式组
的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数 y＝﹣0.2x+11，y 随 x 的增大而增大．其
中真命题的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．把一些书分给几名同学，若每人分 11 本，则有剩余，若（ ），依题意，设有 x 名同
学，可列不等式 7（x+4）＞11x．
A．每人分 7 本，则剩余 4 本
B．每人分 7 本，则剩余的书可多分给 4 个人
C、了解江苏省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故 C 不符合题意；
D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量是重要的调查适合普查，故 D 符合题意；
故选：D．
3．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A．∠3 与∠2 是邻补角
B．∠1 与∠3 是对顶角 7 / 22
A．36°
B．44°
C．50°
D．54°
【分析】根据题意可以得到∠EOD 的度数，由∠AOE＝36°，∠AOE+∠EOD+∠BOD＝
180°，从而可以得到∠BOD 的度数．
【解答】解：∵EO⊥CD，
∴∠EOD＝90°，
又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD＝180°，∠AOE＝36°，
∴∠BOD＝54°，
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2019-2020 学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级（下）期末
数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．9 的平方根是（ ）
A．3
B．
C．±3
2．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解江阴市中小学生的睡眠时间
B．了解无锡市初中生的兴趣爱好
3 / 22
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
故答案为∠B＝∠EDF． 21.某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查
其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：
图书类别 文学类 艺体类 科普类 其他
画记 正
人数 5 14
C．了解江苏省中学教师的健康状况
D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量
3．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则下列说法中不正确的是（
D． ）
A．∠3 与∠2 是邻补角
B．∠1 与∠3 是对顶角
C．∠1 与∠4 是内错角
D．∠2 与∠4 是同位角
4．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．9 的平方根是（ ）
A．3
B．
C．±3
D．
【分析】依据平方根的定义求解即可．
【解答】解：9 的平方根是±3．
故选：C．
2．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解江阴市中小学生的睡眠时间
B．了解无锡市初中生的兴趣爱好
C．了解江苏省中学教师的健康状况
x
m m+2
y
n n﹣2
10 / 22
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
t
5
p
A．9
B．11
C．13
D．15
【分析】先由表格得到 2m﹣3n＝5，然后整理 2（m+2）﹣3（n﹣2）＝p，可求 p 值．
【解答】解：由表格可得 2m﹣3n＝5．
则 2（m+2）﹣3（n﹣2）＝p，
整理得 2m﹣3n＝p﹣10．
C．每人分 4 本，则剩余 7 本
D．其中一个人分 7 本，则其他同学每人可分 4 本
10．已知关于 x，y 的二元一次方程 2x﹣3y＝t，其取值如下表，则 p 的值为（ ）
x
m m+2
y
n n﹣2
t
5
p
A．9
B．11
C．13
D．15
二．填空题（共 6 小题）
11．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），
百分比
合计
a
100%
请结合图中的信息解答下列问题：
（1）随机抽取的样本容量 a 为 ；
（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于 度；
（3）补全条形统计图；
（4）已知该校有 600 名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有 人．
22.某电器超市销售每台进价分别为 160 元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇，如表是近两 周的销售情况：
4 / 22
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
销售时段
销售数量
销售收入
A 种型号
B 种型号
第一周
3台
4台
1200 元
第二周
5台
6台
1900 元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台，求 A 种型
A．m﹣4＞n﹣4
B． ＞
C．﹣3m＜﹣3n
D．2m+1＜2n+1
【分析】运用不等式的基本性质求解即可． 【解答】解：已知 m＜n， A、m﹣4＜n﹣4，故 A 选项错误； B、 ＜ ，故 B 选项错误；
C、﹣3m＞﹣3n，故 C 选项错误； D、2m+1＜2n+1，故 D 选项正确． 故选：D． 6．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），儿童公园所 在位置的坐标为（﹣4，﹣2），则（0，4）所在的位置是（ ）
8 / 22
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．医院
B．学校
C．汽车站
D．水果店
【分析】根据题意，宠物店向右 2 个单位，向上 3 个单位为坐标原点建立平面直角坐标
系，然后找出（0，4）所在的位置即可．
【解答】解：建立平面直角坐标系如图，
（0，4）所在的位置是学校．
故选 B．
7．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥CD 于点 O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（ ）
断后即可确定正确的选项．
【解答】解：①两点之间线段最短，不正确；
②两直线平行，同位角相等，不正确；
③等角的补角相等，正确，是真命题；
④不等式组
的解集是﹣2＜x＜2，正确，是真命题；
⑤对于函数 y＝﹣0.2x+11，y 随 x 的增大而减小，不正确． 真命题有：③④，2 个， 故选：A． 9．把一些书分给几名同学，若每人分 11 本，则有剩余，若（ ），依题意，设有 x 名同 学，可列不等式 7（x+4）＞11x． A．每人分 7 本，则剩余 4 本 B．每人分 7 本，则剩余的书可多分给 4 个人 C．每人分 4 本，则剩余 7 本 D．其中一个人分 7 本，则其他同学每人可分 4 本 【分析】根据不等式表示的意义解答即可． 【解答】解：由不等式 7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分 7 本， 则可多分 4 个人；若每人分 11 本，则有剩余； 故选：B． 10．已知关于 x，y 的二元一次方程 2x﹣3y＝t，其取值如下表，则 p 的值为（ ）