数学建模论文_食品安全的抽检问题
数学模型在食品安全监测中的应用研究
数学模型在食品安全监测中的应用研究食品安全一直是社会关注的焦点，保障食品的质量和安全对于人们的健康至关重要。
近年来，数学模型在食品安全监测中的应用得到了越来越多的重视。
本文将探讨数学模型在食品安全监测中的应用，并分析其优势和挑战。
一、数学模型的定义和优势1.1 数学模型的定义和分类数学模型是将现实世界中的问题抽象化和数学化的过程，通过建立数学方程或算法来描述和解决实际问题。
数学模型可以分为静态模型和动态模型，静态模型用于描述问题的状态，动态模型用于描述问题的变化过程。
1.2 数学模型在食品安全监测中的优势（1）准确性：数学模型可以基于大量的实验数据和统计分析结果，提高监测结果的准确性。
（2）高效性：数学模型可以迅速分析和处理大量的监测数据，提高食品安全监测的效率。
（3）预测性：数学模型可以通过对历史数据的分析和趋势预测，提前发现潜在的食品安全风险，采取相应的措施。
二、数学模型在食品质量监测中的应用2.1 时间序列模型时间序列模型是一种常用的数学模型，它可以用于预测食品的质量指标随时间的变化趋势。
例如，可以利用时间序列模型分析某种食品的营养成分变化趋势，预测其保质期或变质过程。
2.2 回归模型回归模型是建立因变量与一个或多个自变量之间关系的数学模型。
在食品安全监测中，可以利用回归模型探索食品质量与环境因素、生产工艺等之间的关联，进而推断质量问题的原因和解决方案。
2.3 神经网络模型神经网络模型是模拟人脑神经元的工作原理，用于对复杂问题进行模式识别和预测。
在食品安全监测中，神经网络模型可以用于食品中毒事件的预测和防控，识别异常的食品质量问题。
三、数学模型在食品安全监测中的挑战3.1 数据获取和质量问题数学模型需要大量的实验数据作为基础，而在食品安全监测中，数据获取存在一定的困难。
另外，数据的质量问题也会影响数学模型的准确性和效果。
3.2 模型构建和验证数学模型的构建和验证需要专业的知识和技巧，需要对监测对象的特性和监测过程有深入的了解。
数学建模竞赛-食品质量安全抽检数据分析
品抽检数据特征，及我国现行的“分段监管为主、品种监管为辅”的监管体制①， 本文决定将主要食品领域划分为食品生产、食品流通、餐饮服务三大领域。根据 题意和深圳市食品质量检测项目，将食品安全情况评价指标分为微生物、重金属、 添加剂含量及其他抽检项目的合格率。再根据所整理出的食品生产、食品流通、 餐饮服务领域内微生物、重金属、添加剂含量及其他抽检项目各自分别的合格率， 可绘制出简明、直观的变化趋势图，揭示出 2010-2012 年各主要食品领域微生物、 重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，进而采用评价模型进行评价。
问题一： 要评价深圳市 2010-2012 年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等 安全情况的变化趋势，首先需明确各主要食品领域的概念，其次需要明确评价指 标，然后才能对变化趋势进行评价。根据相关资料，主要食品领域可以依据食品 种类进行划分，也可以依据食品抽检环节进行划分。根据深圳市 2010-2012 年食
品质检部门和受检部门之间的不同博弈策略设计了不同的转移规则。其中质检部门的抽检策
略有正常抽检、加严抽检、放宽抽检和暂停抽检四种策略，受检部门的策略有改善、维持、
降低食品质量三种策略。该抽检方案能够在不过分增加监管成本的前提下保证深圳市食品整
体质量安全。 关键词：模糊综合评价；标准差分析；Pearson 相关性分析；曲线拟合；转移规则
一、问题重述 1.问题提出背景
民以食为天，食以安为先。食品安全关系到千家万户的生活与健康，同时也 是关系国计民生的重大问题。但是，近年来禽流感、皮革奶、瘦肉精、染色馒头、 三聚氰胺、地沟油等食品安全事件此起彼伏，在食品安全困扰民众的大环境下， 如何确保食品质量安全，让消费者放心，成为整个社会关注的热点。我国是一个 食品生产和消费大国，提高我国食品安施食品抽检，降低食品监管风险， 是迫切需要研究的课题。 2.具体问题阐述
食品质量安全抽检数据分析(建模A题论文)
论文题目:食品质量安全抽检数据分析（A题）毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
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作者签名：指导教师签名：日期：日期：注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。
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图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它摘要本文通过对深圳市2010年到2012年的食品安全抽检数据的分析，运用了层次分析法、灰色关联度、平衡理论同时结合excel 、mathmatic 等软件针对不同的问题建立起了相应的数学模型。
建模论文
食品质量安全抽检数据分析模型摘要：近些年来三聚氰胺、瘦肉精、苏丹红等一些名词吸引人们的眼球，食品安全问题越来越引起别人的关注。
本文针对深圳市2010—2012年间对食品抽检的数据运用一些数学方法进行统计分析，数据进行统计分析，得出一些的变化规律，对影响食品质量主要因素的评价和预测，并且建立模型，根据模型提出合理可行的建议。
对于问题一，我们通过对一些数据的统计分析，并不难发现导致食品检测不合格，主要受微生物、重金属、添加剂的影响，虽然逐年得到了改善，但属占比例仍高居不下，尤其受添加剂的影响，甚至比例越来越高，因此要加大对添加剂含量的检测。
本文运用模糊集对分析法对其进行进一步的检验。
对于问题二，为探究食品安全情况与生产地、抽检地、季度等的关系，将各生产地（抽检地）地点量化为一个二维数组，并对应平面上的一个点，再找出各点对应的各理化指标添加到二维数组中，得到三维空间中的一系列点，并用matlab软件拟合出符合这些点的曲面，并通过分析这些曲面图对应的等高线图来分析食品安全情况与生产地、抽检地的关系。
对于季节因素，我们考虑到微生物一类随季节变化明显，故选取大肠杆菌与菌落总数两项理化指标来评定食品安全情况与季节的关系。
并得到理化指标随季节变化的趋势图，分析图像可知，食品中的菌落总数含量超标主要集中于3,4月份；大肠杆菌含量超标主要集中于9~12月份对于问题三，是对模型的进一步改进，按题目的要求考虑了检测的费用。
通过对2011年检测的数据用matlab进行数据拟合得出不合格率的变化与检测相隔的天数呈线性关系。
并且检测的总费用与检测的次数呈一次关系（假设每期检测的费用一定），每年检测的次数与相隔的天数呈反比，由此得出两者的关系。
再用这两个关系求出他们的最佳组合。
并以此作为改进抽检方法的依据，对深圳市的食品抽检工作做出了几点建议。
关键词：统计分析、模糊集对、等高线图、数据拟合、matlab软件1.1 问题重述民以食为天，可见食品对人们是多么重要，食品安全更是我们关注的问题，保证食品安全就是保护我们自己，对食品的质量安全检测和控制是极其重要的。
数学建模在食品安全中的应用研究
数学建模在食品安全中的应用研究近年来，食品安全问题越来越引起人们的关注，对于保障公众的身体健康至关重要。
而数学建模作为一个重要的分析工具，正在在食品安全中得到越来越广泛的应用。
一、数学建模在食品安全监测中的应用食品安全监测是保障食品安全的重要手段。
但传统的检测方法往往面临人力和物力投入大、检测时间长、鉴别能力和准确率低等问题。
数学建模技术可以利用统计学、数据挖掘、人工智能等方法构建数字模型，对大量的食品安全监测结果进行分析和处理，实现对食品质量与安全的有效监测与预警。
以农药残留为例，农药在食品中的安全限量是不同的，对于不同成分的农药，仅有的安全限量不同，且在不同的作物和环境下还会有差异，精确而全面地监测需要较高的成本和时间。
而通过建立农药残留模型，可以快速而准确地预测食品中的农药残留情况。
此外，基于数学建模的技术还可以进行分析预测食品的细菌污染程度、重金属含量、营养成分等问题，从而确保食品安全。
二、数学建模在食品质量预测中的应用食品质量是指食品所具有的、或为使其达到的适合人体生理和健康需要的标准。
针对食品质量预测，数学建模技术可以通过建立模型来实现，预测食品是否达到质量标准、是否有可能出现安全问题等。
在此基础上，还可以指导食品生产、检测等环节，提高食品质量和安全。
以牛奶为例，通过建立数学模型，可以预测出牛奶保存期限和质量变化趋势。
模型中可以考虑多种因素，如牛奶中的脂肪含量、蛋白质含量、酸度值、温度等因素。
通过对这些数据的精确分析，可以得出预测结果，并为生产和销售管理者提供科学决策。
三、数学建模在食品流通中的应用食品在生产、运输、销售等不同环节都会引发安全隐患。
在食品流通中，监管部门需要对食品流向、温度控制等进行监管，确保食品安全。
而数学建模技术可以通过数字化建模来实现对于食品各个环节的可视化监控，更加有效地保证食品质量与安全。
以冷链物流为例，物流公司需对于运输车辆的温度、湿度等参数进行监控，确保产品品质与安全。
数学建模论文
A题：食品质量安全抽检数据分析摘要关键字：数据统计拟合，层次分析法，影响程度排序，一．问题重述随着科技的发展社会的进步，人们的思想观念也发生了翻天覆地的变化，越来越注重个人的饮食安全。
而饮食安全问题归根结底为质量安全问题。
本文主要针对深圳市的近几年的食品抽检数据还有其他一些有关食品类知识综合考虑解决以下三方面的问题并给出了切实有效的解决实际问题的方案：（1）综合对深圳市近几年的各主要食品领域的重金属，微生物，添加剂含量的变化趋势进行客观的评价。
其中重金属选了具有代表性的铅，隔，铜，铬，砷。
微生物选了具有代表性的大肠菌群和菌落总数。
添加剂选了具有代表性的铝的残留量，苯甲酸，柠檬黄，山梨酸，SO2残留量。
（2）针对所给数据和其他查阅数据综合分析食品质量与季节因素，食品质量与生产地，食品质量与销售地之间的的规律性的关系（3）根据研究结果制定出一套更能有效的反映食品质量安全情况的抽检方法且不过分的增加费用。
最后综合以上三问题给出一套解决实际食品质量安全问题的方案。
二、模型假设（1）每年每期对各个食品领域的的抽检是均匀的。
（2）每年每期对各个食品领域的各种抽检指标是随机的。
（3）每一年和后一年的抽检间隔时间基本和年间的抽检间隔时间相同。
（4）对于各种食品领域，抽检的项目指标都是对食品质量有很大的影响或不容忽视，而对于没有检测到的项目则认为其对该食品领域的相应的食品的质量影响太小以至于可以忽略不计。
（5）抽检的季节，地点每年是均匀的大致相同的。
（6）数据所给出的只有各领域食品的生产日期，而没有给出食品的保质期，所以假设季节因素的影响主要是从生产食品完成之日到检测之日所经历的季节因素作为影响食品质量安全的季节因素。
（7）每次抽检的期数的增长代表着时间的增长。
三、符号说明Qi ( i=1,2 ) : 微生物的种类。
（Q1代表大肠菌群，Q2代表菌落总数）Qia(x) ( i=1,2 )：微生物不合格率变化拟合目标函数。
数学建模-食品问题抽检-文献综述
食品安全的抽检问题——文献综述【摘要】食品安全是食品生产、食品加工、食品物流的生命线。
近几年来，先后出现了苏丹红、瘦肉精、三聚氰胺等事件，以及各种不利于健康的食品添加剂、强化剂问题的出现，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府部门重点关注的问题之一。
食品的质量安全和卫生问题涉及到原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节，在每一个环节上出现差错，都会导致食品出现安全和卫生问题，食品质量和卫生的检测工作在实际显得非常重要。
但是，由于食品的种类、品牌和批次繁多，从生产加工到销售食用中间环节复杂，质检部门不可能对所有食品做到全面的质量检测，一般做一定的抽检，本文就营养强化面粉的抽检问题，进一步说明食品添加剂的问题。
【关键词】食品质量安全食品安全食品添加剂第一章课题背景东汉著名史学家班固，在中国第一部断代史《汉书·郦食其传》中曾写到：“王者以名为天，而民以食为天”。
从1986年在英国发现的疯牛病、1999年比利时等国发生的二恶英污染事件、2000年日本雪印牛奶中毒事件、2002年瑞典科学家发现的油炸淀粉类食品中的致癌物质，到1987年上海甲肝暴发事件、1998山西朔州等地的多起重大假酒中毒事件、1999年广东学生食用农药残留蔬菜中毒事件，直至最近几年的“瘦肉精”、“苏丹红”、“人造蜂蜜”、“毒油大米”、“劣质奶粉”、“甲醛啤酒”、“霉变甘蔗”、“整容毒枣”、“尿素豆芽”、“硫磺生姜”、还有“毛发水酱油”、“荧光增白面粉”、“洗衣粉鱼”、“洗衣粉油条”、“吊白块粉丝”、“PVC粉丝”、“敌敌畏火腿”、“福尔马林水产品”、“福寿螺”、“红心鸭蛋”、“多宝鱼”事件等，频频见诸媒体和走进公众视野的“有毒食品”叫我们防不胜防，中国人手中的菜篮子开始变得异常沉重。
各级监管部门针对于此的执法检查，始终没有停止过，并在每年的元旦、春节、国庆、中秋等重大节日期间加大执法检查的力度，同时也查处了不少违法单位。
数学模型在食品安全监测中的应用探究
数学模型在食品安全监测中的应用探究食品安全一直是人们关注的重要话题，而数学模型的应用在食品安全监测中发挥着越来越重要的作用。
本文将探讨数学模型在食品安全监测中的应用，从食物中毒事件的预测、食品质量评估到食品溯源等多个角度进行论述。
一、食物中毒事件的预测食物中毒事件频繁发生，如何提前预测食物中毒事件成为了监管部门和企业迫切关注的问题。
数学模型通过分析历史数据，结合数据挖掘和机器学习算法，可以对食物中毒事件进行预测。
比如，可以通过对食品供应链各个环节的数据进行建模，分析其中潜在的风险因素，并通过模型预测潜在的中毒风险，从而采取相应的措施，及时遏制食物中毒的发生。
二、食品质量评估食品质量是消费者最为关注的问题之一，但传统的食品质量评估方法费时费力且结果不够准确。
而数学模型可以通过建立食品质量指标的数学模型，实现对食品质量的快速评估。
比如，可以将不同的物理指标如水分含量、香气成分等转化为数值，建立多元回归模型，通过数据分析和统计学方法，快速准确地评估食品的质量。
三、食品溯源食品安全溯源的重要性不言而喻，而数学模型在食品溯源中也发挥着重要作用。
数学模型可以通过建立食品供应链的数学模型，追踪食品来源和去向，快速定位潜在的安全问题。
比如，可以通过对不同批次食品的数据进行分析，构建供应链网络，通过模型追踪食品的流向，发现是否存在供应链中的漏洞，以及通过溯源找到潜在的安全隐患。
四、食品安全管理优化数学模型还可以在食品安全管理中起到优化调整的作用。
通过对大量的数据进行统计分析，建立数学模型，可以找出食品安全管理的薄弱环节，并进行相应的优化调整。
比如，可以通过对食品生产过程数据的分析，找出生产环节中的风险因素，并通过模型提供相应的优化解决方案，从而提升食品安全管理水平。
综上所述，数学模型在食品安全监测中的应用是十分广泛的。
无论是食物中毒事件的预测、食品质量评估还是食品溯源等方面，数学模型都发挥着重要的作用。
随着数学模型和数据分析技术的不断进步，相信数学模型在食品安全监测中的应用将会变得更加准确和高效，进一步提升食品安全水平，保障人们的饮食安全。
食品安全问题数学建模论文
食品安全模型承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写)： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校(请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1。
xd2。
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lck指导教师或指导教师组负责人(打印并签名）：日期： 2013 年 8 月 7日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号)：编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号)：食品安全指数摘要食品安全问题近年来渐受全社会关注。
提高食品安全程度，让人民群众吃得放心，已成为当前主要的民生问题之一.本文研究了食品安全指数的建立及其深度利用方法.对于问题一，我们针对我国食品产业链的现状，将食品供应链划分为供应源头、食品加工和经营消费三个环节，建立了“从生产到消费”的评价指标体系.然后,用层次分析法计算出各同级指标之间的权重，并通过一致性指标进行验证。
接着，应用模糊数学的理论处理2005～2012年各项指标的数据，计算出各同级指标与其上一级指标之间的模糊矩阵，根据各个指标间的权重，计算出各指标的安全指数，以此对食品安全问题做定量评估。
然后通过各种媒体进行发布宣传.对于问题二，我们利用线性回归的方法及matlab编程作出由问题一得出的S（a)即安全指数随年数的变化图形，结合移动平均法来预测未来几年的变化趋势，并算出2013年的食品安全指数。
数学建模论文_食品安全的抽检问题
食品质量安全的评价与分析摘要本论文根据对深圳的食品质量安全的影响因素以及食品抽检数据（蔬菜、鱼类、鸡鸭等）的分析，建立起相应的针对深圳食品安全的数学模型，评价影响深圳食品安全因素的变化趋势，利用matlab软件进行求解，对食品质量进行评价和找规律以及利用合理抽检方法进行分析和探究。
问题一，对其主要食品，我们主要考虑肉制品，乳制品和粮食制品；对其影响因素，我们只考虑微生物、重金属、添加剂含量。
先将所给的数据用excel进行统计，再用matlab软件描绘出其三年中各影响因素的变化趋势，分别用模糊集对分析方法与层次分析法评价其变化趋势，随着时间的推移食品质量均提高。
问题二：我们仅考虑食品质量与季节之间的变化规律，建立起初等数学模型，并用matlab软件进行数据拟合，更加直观的展现变量之间的关系。
问题三，根据第一问和第二问，我们可以得到不同因素的影响程度是不同的。
为了科学有效地反映食品安全情况，合理简化抽检方法，我们减少稳定数据的测量量，增加不稳定数据的测量量，使测量环节有效减少，重要环节的监测力度加大。
通过使用MATLAB软件，求解出新选出的各项因素与食品安全的线性关系，并通过回归曲线进行检验，论证了新的检验方法求得出的数据与原检验方法下的数据误差趋于0，新方法具有科学性。
最终得到，新的抽检方法为减少调料类、豆乳类、蔬果类、淀粉类食品抽检次数，增加水产类、肉蛋类抽检次数。
最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并主管部门写了一份报告，提出了一些解决问题的可行性建议，可为主管部门和市民提供一些参考。
关键词：食品质量安全；变化趋势；模糊集对；数据拟合；回归曲线；一、问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。
城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。
2013年深圳杯数学建模竞赛A题：食品质量安全抽检数据分析
答卷编号：论文题目：A题：食品质量安全抽检数据分析组别：本科生参赛队员信息(必填)：参赛学院：教育实验学院A题：食品质量安全抽检数据分析摘要“民以食为天”，食品安全问题越来越引起社会各界的重视，因此食品的抽检对了解食品安全情况就起到了非常重要的作用，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节都可能影响食品的质量与安全。
本文主要对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；食品产地与食品质量的关系，食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系，季节因素与食品质量的关系；以及如何改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的）等问题进行了分析研究，建立了相应的数学模型，运用了SPSS及MATLAB软件工具对模型进行了求解。
对于问题一，首先将三年的不合格数据进行统计分类，由相关标准将不合格食品按主要食品领域分为十类，将不合格的项目分为微生物、重金属、添加剂、食物固有成分四类。
然后对三年不合格主要食品按照此类别进行筛选，计算出每年各主要食品领域中每类不合格项目在总的不合格项目中所占比例，并根据此比例对年份做出折线图，由此得到食品安全情况的变化趋势。
对于问题二，首先本文运用统计学的方法把三年来食品的产地、抽检地点、季节因素进行了分类并统计。
然后运用归一化原理分别计算出了每年各个食品产地、抽检地点、季节因素占总不合格数的比例。
再对这些比值进行K-均值聚类分析，聚为三类，由此把这三个因素对食品质量的影响分为良好、一般、严重三个等级，以表示食品产地、抽检地点、季节因素与食品质量的关系。
对于问题三，首先将所有食品进行分类，然后运用了统计学的方法统计出了每年在各主要食品领域抽检的总数目以及其中的合格数、不合格数，并计算出各主要食品领域的不合格率，再配合问题一中所统计出的各不合格项目在该食品领域所占的比例，得到了各主要食品领域不合格项目的不合格率，再以此不合格率为基础建立基于实际数据的层次分析法来确定各主要食品领域和不合格项目的权重，最后基于此权重来调整食品的抽检方法。
数学建模食品问题抽检文献综述Word版
食品安全的抽检问题——文献综述【摘要】食品安全是食品生产、食品加工、食品物流的生命线。
近几年来，先后出现了苏丹红、瘦肉精、三聚氰胺等事件，以及各种不利于健康的食品添加剂、强化剂问题的出现，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府部门重点关注的问题之一。
食品的质量安全和卫生问题涉及到原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节，在每一个环节上出现差错，都会导致食品出现安全和卫生问题，食品质量和卫生的检测工作在实际显得非常重要。
但是，由于食品的种类、品牌和批次繁多，从生产加工到销售食用中间环节复杂，质检部门不可能对所有食品做到全面的质量检测，一般做一定的抽检，本文就营养强化面粉的抽检问题，进一步说明食品添加剂的问题。
【关键词】食品质量安全食品安全食品添加剂第一章课题背景东汉著名史学家班固，在中国第一部断代史《汉书·郦食其传》中曾写到：“王者以名为天，而民以食为天”。
从1986年在英国发现的疯牛病、1999年比利时等国发生的二恶英污染事件、2000年日本雪印牛奶中毒事件、2002年瑞典科学家发现的油炸淀粉类食品中的致癌物质，到1987年上海甲肝暴发事件、1998山西朔州等地的多起重大假酒中毒事件、1999年广东学生食用农药残留蔬菜中毒事件，直至最近几年的“瘦肉精”、“苏丹红”、“人造蜂蜜”、“毒油大米”、“劣质奶粉”、“甲醛啤酒”、“霉变甘蔗”、“整容毒枣”、“尿素豆芽”、“硫磺生姜”、还有“毛发水酱油”、“荧光增白面粉”、“洗衣粉鱼”、“洗衣粉油条”、“吊白块粉丝”、“PVC粉丝”、“敌敌畏火腿”、“福尔马林水产品”、“福寿螺”、“红心鸭蛋”、“多宝鱼”事件等，频频见诸媒体和走进公众视野的“有毒食品”叫我们防不胜防，中国人手中的菜篮子开始变得异常沉重。
各级监管部门针对于此的执法检查，始终没有停止过，并在每年的元旦、春节、国庆、中秋等重大节日期间加大执法检查的力度，同时也查处了不少违法单位。
食品质量安全抽检数据分析的模型探究
0.005138
得到成对比较矩阵：
3）建立C-B成对比较矩阵
建立C-B成对比较矩阵的依据是：要获得C层对B层的重要性的强弱，我们通过2010年、2011年、2012年的微生物、添加剂、重金属分别在生产领域、流通领域、餐饮领域的不合格率的平均值间的比重构建成对比较矩阵：
0.012225
一致性指标：一致性指标：
随机一致性指标：
随机一致性指标 的数值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
0
0.58
0.9
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49
1.51
对于 的成对比较矩阵A，将它的一致性指标 与同阶（指n相同）的随机一致性指标 之比称为一致性比率 ，当
时认为A的不一致程度在允许范围内，可用其特征向量作为权向量。
五、模型建立与求解
5.1
由于我国居民消费的食物种类非常复杂，为便于数据整理和分析，我们将3年的食品抽查数据按照生产领域、流通领域、餐饮领域进行整理得到如下表格：
抽检合格
抽检不合格
微生物
添加剂
重金属
生产领域
2010年
2648
69
39
28
3
2011年
3349
104
40
28
3
2012年
1283
21
14
4
1
运用函数rcoplot进行残差分析：
图5.2残差分析图
从残差图可以看出 除第14个数据外 其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 能较好的符合原始数据 而第14个数据可视为异常点(而剔除)。
获奖论文-食品质量安全抽检数据分析
食品质量安全抽检摘要近年来，随着社会的发展和人民生活水平的不断提高，食品的安全问题越来越受到广大人民的关注。
本文通过建立数学模型来对食品质量安全数据的抽检进行合理分析。
对于问题一，我们根据题目中给出的深圳市2010-2012年的抽检数据，将主要食品领域划分为生产领域，流通领域和餐饮领域三大类。
在此基础上，我们运用数据拟合法对主要食品领域这三年来的食品安全变化趋势做出了定性分析。
从结果上看来，综合三年，微生物含量的检测超标问题较为严重。
同时2011年食品安全状况问题比较突出。
对于问题二，我们在查阅相关资料的基础上，将深圳市划分为宝安区，龙岗区，福田区，盐田区，罗湖区和南山区这六个主要区域。
建立了抽检区域与合格率的统计回归模型。
再运用matlab软件作图，最后进行相关性检验，看食品抽检地点与食品质量之间是否存在某种相关关系。
从相关性检验的结果可以看出抽检地点与食品质量存在着规律，宝安区的食品质量较高，盐田区的食品质量较差。
在求解问题三时，我们在问题一和问题二的基础上，运用层次分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做出了定量分析。
在求得权重的基础上，我们引用了各抽检区域“风险度系数”，建立最优化模型。
解决了既不过分增加抽检成本又能保障检测可靠性的抽检批次的分配问题。
本文通过对深圳市食品质量抽检的历史数据定性和定量的分析，为政府开展关于食品质量抽检工作提供了建设性方案。
本文所建立的模型精确度比较高，而且更具有实用价值，贴进实际生活，可操作性强。
关键词：箱形图数据拟合法统计回归模型层次分析法最优化模型1.问题重述随着社会的进步和人民生活水平的提高，食品安全问题问题越来越成为社会关注的焦点。
同时政府对食品安全问题也越来越重视。
食品的质量与安全与食品的运输，加工，包装，贮存，销售以及餐饮得每一个环节都息息相关。
所以如果有一个环节出错将会影响这个食品领域的安全。
但是对于食品安全领域的抽检是一个相当复杂和浩大的工程，要花费巨大的人力，物理和财力。
数学建模在食品安全中的应用
数学建模在食品安全中的应用在当今社会，食品安全问题已经成为了人们关注的焦点。
从农产品的种植、养殖，到食品的加工、运输和销售，每一个环节都可能存在影响食品安全的因素。
为了有效地保障食品安全，需要运用各种科学方法和技术手段进行监测、评估和控制。
数学建模作为一种强大的工具，在食品安全领域发挥着越来越重要的作用。
数学建模是指通过建立数学模型来描述和解决实际问题的过程。
它将复杂的现实问题简化为数学语言，利用数学方法和计算机技术进行分析和求解，从而为决策提供科学依据。
在食品安全领域，数学建模可以应用于多个方面，如风险评估、质量控制、供应链管理等。
在食品安全风险评估中，数学建模可以帮助我们定量地评估食品中有害物质对人体健康的潜在危害。
例如，对于农药残留、重金属污染、食品添加剂等问题，我们可以通过建立数学模型来预测这些物质在人体内的累积和代谢过程，从而评估其长期暴露的风险。
以农药残留为例，我们可以考虑农药在农作物上的残留量、消费者的饮食摄入量、农药的毒性参数等因素，建立数学模型来计算人体每天摄入的农药剂量，并与安全阈值进行比较。
如果计算结果超过了安全阈值，就需要采取相应的措施来降低风险，如加强农药监管、调整种植方式等。
数学建模在食品质量控制方面也具有重要意义。
在食品生产过程中，需要对各种质量指标进行监测和控制，以确保产品符合标准。
例如，在乳制品生产中，对牛奶的成分（如蛋白质、脂肪、乳糖等）和微生物指标（如细菌总数、大肠菌群等）进行监测是至关重要的。
通过建立数学模型，可以将这些质量指标与生产过程中的参数（如温度、时间、压力等）建立联系，从而实现对生产过程的优化和控制。
例如，通过模型预测不同生产条件下牛奶的质量变化，从而确定最佳的生产工艺参数，提高产品的质量稳定性和一致性。
在食品供应链管理中，数学建模可以帮助我们优化物流配送、库存管理和资源配置，从而降低成本、提高效率，同时保障食品安全。
食品供应链涉及到多个环节和众多的参与者，包括生产商、供应商、零售商和消费者。
数学建模在食品质量与安全中的应用 论文
数学建模在食品质量与安全中的应用【摘要】民以食为天。
食品是人类赖以生存和发展的最基本的物质条件。
食品安全直接影响到人们的身体健康和生活质量，关系到每一个消费者的切身利益。
二十一世纪，在食品检测行业中，运用数学模型来进行样品统计与分析，最终得出结果，是一项创新举措。
而数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践，即通过抽象，简化，假设，引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。
两项的结合对这个行业来说，无异于锦上添花。
【关键词】食品安全数学模型食品检测应用民以食为天。
食品是人类赖以生存和发展的最基本的物质条件。
在我国国民经济中，食品工业已成为第一大产业。
但是全球及我国接连不断发生的恶性食品安全事故却引发了人们对食品安全的高度关注，也促使各国政府重新审视这一已上升到国家公共安全高度的问题，各国纷纷加大了对本国食品安全的监管力度。
但是食品检测在实际操作中并不简单，它涉及到的范围大，应用的技术广泛。
但是建立数学模型来进行食品检测中的数据统计与分析，是一个创新举措，它有效解决了检测中数据分析所带来的繁冗，而且结果客观精确。
而数学模型在检测过程中的应用实例比比皆是。
食品安全指数(FSI)数学建模。
针对为不同种类的食品建立综合食品安全指数的问题,分析并确定了影响食品安全指数(Food Safety Index)的三个基本要素,即食品卫生检测合格率、食品有害物质影响和食品营养价值。
在此基础上建立了食品安全指数模型。
首先,用分层次建模的方法建立了一个基本的线性分式模型。
然后利用现有统计数据进行定量分析,遵循同类相比原则,体现各指标的相对性,从而使得不同种类食品之间的安全程度能够纵向比较。
其次,引入权重系数,对该线性分式模型的参数进行计算估计和改进。
再次,根据标准化原则,在计算某种食品的标准安全指数时只需把其影响因素值和其权重系数相乘,便可以使得对不同类型食品的评价建立在一个公平的基础上。
食品质量安全抽检数据分析 数学建模
食品质量安全抽检数据分析数学建模食品质量安全抽检数据分析摘要随着经济的发展，食品安全已成为社会关注的热点。
深圳作为食品抽检、监督最统一、规范和公开的城市之一，拥有科学有效的食品质量安全标准的制定、抽样检测及评价方法具有重要意义。
对于问题一，首先本文根据食品标准分类系统划分了16个食品领域大类；其次选取了深圳市2010年、2011年和2012年生产、流通及消费环节的食品抽检数据，以果蔬、水产品、肉制品为例，绘制出了微生物、重金属以及添加剂含量的安全情况随时间变化的曲线；最终分析得出微生物检测项目中，水产品和肉制品的不合格率变化幅度较大，添加剂和重金属检测中，各食品在不合格率在逐渐降低，安全性提高。
对于问题二，首先本文考虑到食品质量是否合格受多方面因素影响，确定了季节因素、食品销售地点（即抽检地点）、食品产地3大因素作为影响因素；其次建立了二项Logistic回归模型，并运用SPSS软件求解，得出了各因素对食品合格率的影响大小分别为产地因素63%、销售地点（即抽检地点）33%以及季节因素4%，其中产地、销售地点（即抽检地点）因素为负相关，季节因素为正相关；再次采用Hosmer和Lemeshow检验对模型结果进行检验，以检验模型拟合优度。
对于问题三，首先本文根据深圳市种植业产品、水产品以及禽畜产品抽检数据，分析了食品抽检合格率与抽检场所、季度和地理区域的关系；其次依据合格率实现情况确定适当的抽检方法和抽检次数，并结合深圳市现有食品抽检方案，进行总结；再次利用百分比抽检法，根据抽样特性曲线与两类误差的关系，对现行抽检方案和OC曲线进行分析，改进抽检方法，使之科学且有效地反映食品质量状况又不过分增加监管成本。
最后，本文对模型进行了改进，使模型更具有实际意义。
关键词：食品分类变化趋势二项Logistic回归模型百分比抽检OC曲线一、问题重述食品质量与人民生活水平关系密切。
随着社会经济发展与消费健康意识的提高，食品安全问题日益成为社会关注焦点，民生工程建设的重点工作之一。
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摘要改革开放以来，随着人民生活水平的不断提高，食品的卫生和安全问题也越来越受到人们的关注。
本文通过建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。
对于问题一，我们在查阅相关资料的基础上，将食品分为初级植物产品、初级动物产品、植物类加工食品、动物类加工食品、多种成分的加工食品、其他类食品；将影响食品安全的因素分为食品固有因素、农药和化肥、激素、食品添加剂、生物因素、物理因素、生产技术水平等七大类。
在此基础上，我们运用层次分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做了定量分析。
从结果来看，生物因素、农药和化肥、食品添加剂对食品的危害程度排在七大因素的前三位。
在问题一的基础上，我们建立了多层次划分法抽样模型来抽取样本，然后在已经求得的权重的基础上，进一步建立了基于权重的检测模型来解答问题二。
该模型的优点是在确定抽检方案时，可以依据权重的大小分配检测的批数，具体的抽检方案见正文。
最后，我们针对上述两个模型建立了(N，1，0)误差分析模型，给出了详细的误差分析方法。
在求解问题三时，我们首先引入了“当前因素缺乏率”这一概念来描述各待检测因素对面粉质量的影响，并沿用了问题二的两个抽检模型来对“营养强化面粉”进行检测，制定了相应的抽检方案，如下所示（N表示总检测批数）：上，引入了各品牌面粉的“风险度系数”来修正三中的模型，进而建立了基于高优指标的最优化模型，解决了既考虑抽样成本又保证检测可靠性的抽检批次的分配问题。
对于问题五我们主要从食品自身的安全性和政府部门的监管两个角度进行了回答，深入分析了食品安全存在的隐患和根源，并提出了有效可行的解决问题办法和建议，可供主管部门和市民参考。
关键词：食品安全抽检层次分析法多层次划分法抽样模型基于权重的检测模型基于高优指标的最优化模型一、问题的重述随着人民生活水平的不断提高，以及近年来接连发生的一些食品安全事故，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府有关部门重点关注的问题之一。
食品的质量和卫生问题涉及多个环节，例如:原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节。
在任何一个环节上出现差错，都将导致食品出现安全和卫生问题，因此食品质量和卫生的检测工作在实际中显得非常重要。
但是，由于食品的种类、品牌和批次繁多，从生产加工到销售食用中间环节复杂，质检部门不可能对所有食品做到全面的质量检测，一般只能做一定的抽检。
当然，对食品进行抽检也需要一定人力、物力和财力（即成本费用），抽检的越多检测效果就越好，但需要的时间就越长，其成本费用也就越高。
因此，应该如何抽检，才能在保证较好的检测效果的前提下，尽可能地节省时间和成本费用？根据实际情况，建立数学模型分析研究下列问题：（1）根据主要食品的分类，分析影响各类食品安全的因素，并对其可能的危害性做出定量的比较评估分析。
（2）针对部分主要食品，结合实际建立合理的抽检模型，给出检测误差分析的方法，即指出如何分析检测的可靠性，并对模型进行模拟检验。
（3）面粉是我国中北部地区主要的主食原材料，不妨就已推广食用的“营养强化面粉”抽检问题进行讨论，“营养强化面粉”的配方标准如表1（参见附录）所示。
假设某地区现有12个品牌的营养强化面粉产品，每个品牌每月将有不少于60个批次（即同一企业、同一条生产线、同一批投料、同一班次生产的产品为1个批次）的产品在市场上销售，质检部门要做一次全面的质量检查，请你帮助制订一种合理的抽检方案，并分析其检测的可靠性。
所需要检验项目、标准、成本和工时如表2（参见附录）所示。
（4）针对问题（3），如果质检部门需要连续进行多次跟踪抽检，请给出相应的抽检策略和最佳的抽检数量，使其检测可靠性尽量高、成本尽量低、工时尽量少，并用计算机进行模拟检验。
（5）请根据上述研究，深入分析食品安全存在的隐患和根源，并提出有效可行的解决问题办法和建议，供主管部门和市民参考。
二、问题的分析我们经过讨论和分析后，认为本题在整体上属于运筹优化类问题，在求解的过程中将会使用统计学和概率论的相关知识。
对于第一问，我们参考国际上通用的对食品的划分方法，并结合我国居民的饮食结构和特点，将食品划分为以下六大类：初级植物产品、初级动物产品、植物类加工食品、动物类加工食品、多种成分的加工食品、其他类食品。
接下来，我们又参考食品科学中的相关理论，将影响各类食品安全的因素具体划分为以下七种：食品本身固有因素、农药和化肥、激素、食品添加剂、生物因素、物理因素、生产技术因素。
为了定量分析每一种因素对食品安全的影响程度的大小，我们认为应该使用层次分析法来求得每一种因素对食品安全的权重，从而通过比较权重来确定危害程度的大小。
问题二要求针对主要食品建立合理的抽检模型，并给出误差分析方法。
我们在第一问的基础上将这一问的模型具体划分为抽样模型、检测模型这两个子模型。
为保证所抽取的样本的代表性，可以建立多层次划分法抽样模型来抽取样本，即对将要抽取的对象进行适当的分类，然后按照各类所占的权重按适当的比例抽取，这样就能保证所抽取样本的代表性。
在对所抽取的样本进行检测时，按照“重点抽查易出问题的环节，兼顾其他环节”的原则，我们建立了基于权重的检测模型，即依据各个环节以及其内部影响因素的权重来进行检测次数的分配，这样可以保证检测的针对性，进而可以在以较少投入的前提下尽可能多的检测出有问题的食品及其生产企业。
对于误差分析，我们以一次性检测为例，应用抽样特性函数中的OC函数进行误差分析。
问题三要求以某地面粉的抽检为例来制定适当的抽检方案。
由于面粉需要检测的主要有水分、过氧化苯甲酞、维生素A、维生素B1 、维生素B2、维生素B5、维生素B11、铁、锌、钙等因素，我们在分析了附表所给的数据后，决定利用层次分析法和基于权重的检测模型进行解答。
在构造判断矩阵时，我们根据题目附件所给的参考数据，引入了“当前因素缺乏率”的概念，通过对当前因素缺乏率的计算来判断该因素对面粉质量的影响程度的大小，进而通过比较不同因素的当前因素缺乏率来建立判断矩阵。
对于问题四，由于是在第三问的基础上进行多次跟踪抽检，考虑到第三问已经有了相应的抽检数据，于是我们可以在基于权重的抽检模型的基础上引入风险系数，进而将问题转化为线性规划模型，风险系数可由历史数据求得。
最后可以建立基于高优指标的最优化模型，来制定最佳抽检方案。
对于问题五，我们认为应该从食品自身和政府监管两个角度来阐述。
三、模型假设1.假设食品能且仅能分为六大类，其他没有被分类的食品对食品安全性所造成的影响忽略不计。
2.假设影响食品安全性的因素能且仅能分为七大类，其他没有被分类的因素对食品安全性所造成的影响忽略不计。
3.假设调查样本在一定的范围内是均一的。
4.假设所有食品生产厂商的信誉度均相同。
5.假设抽检不受国家相关政策的影响。
6.假设检测不同环节、不同因素的成本和工时相同。
四、符号说明O : 目标层；C : 准则层；P : 方案层；a ij: 准则层两个因素C i和C j对目标层的影响程度之比；C.I.: 判断矩阵一致性指标;b ij : 方案层两个因素Pi和P j对准则层的影响程度之比；W，W1，W2…… Wn : 权重向量；λma x : 最大特征值；R.I.: 平均随机一致性指标；m：判断因子m , m=1表示因素对生产环节有影响，m=0表示无影响Ω：当前因素缺乏率w i ：第i 各因素在食品安全中所占的权重i R ：i R 表示第i 环节在食品安全中所占的权重ij a ：表示第j 各因素在第i 各环节所占的权重ij ：风险系数五、模型的建立与求解（一）问题一模型的建立与求解经过分析，对于第一问我们建立“层次分析法”模型进行求解。
应用层次分析法分析问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次结构的模型。
在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分，这些元素又由隶属性及关系形成若干层次，上一层元素作为准则对下一层次某些元素起支配作用。
这些层次课分为三类：最高层为目标层(O )：问题决策的目标或理想结果，只有一个元素。
中间层为准则层(C )：包括为实现目标所涉及的中间环节各因素，每一因素为一准则，当淮则多于9个时可分为若干个子层。
最低层为方案层(P )：方案层是为实现目标而供选择的各种措施，即为决策方案。
一般说来，各层次之间的各因素，有的相关联，有的不一定相关联；各层次的因素个数也未必一定相同。
实际中，主要是根据问题的性质和各相关因素的类别来确定。
下面构造判断矩阵。
构造判断矩阵主要是通过比较同一层次上的各因素对上一层相关因素的影响作用，而不是把所有因素放在一起比较，即将同一层的各因素进行两两对比。
比较时采用相对尺度标准度量，尽可能地避免不同性质的因素之间相互比较的困难。
同时，要尽量依据实际问题具体情况，减少由于决策人主观因素对结果造成的影响。
设要比较n 个因素，，…，对上一层(如目标层)O 的影响程度，即要确定它在O 中所占的比重。
对任意两个因素C i 和C j ，用a ij 表示C i 和C j 对O 的影响程度之比，按1—9的比例标度来度量a ij (i,j ＝1，2，…，n)。
于是，可得到两两成对比较矩阵A ＝(a ij )n ×n ，又称为判断矩阵，显然a ij >0 , a ij =1/a ji , a ii =1 (i,j ＝1，2，…，n)因此，又称判断矩阵为正互反矩阵。
比例标度的确定：a ij 取1—9的9个等级，而a ji 取a ij 的倒数，如下表所示：由正反矩阵的性质可知，只要确定A 的上（或下）三角矩阵的[n(n-1)/2]个元素即可。
在特殊情况下，如果判断矩阵A 的元素具有传递性，即满足a ik a kj = a ij (i,j,k ＝1，2，…，n)则称A 为一致性矩阵，简称为一致阵。
下面检验一致性。
通常情况下，由实际得到的判断矩阵不一定是一致的，即不一定满足传递性和一致性．实际中，也不必要求一致性绝对成立，但要求大体上是一致的，即不一致的程度应在容许的范围内．主要考查以下指标：判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index) max ..1nC I n λ-=-最大特征根的计算方式如下（和积法）：（1） 将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为： 1ij ij n ijb b b=∑ （2） 将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：1n i ijw b =∑（3） 对向量W=（ W 1， W 2…… Wn)T 归一化处理:1n i ij w b =∑ (i=1,2…n) W=（ W 1，W 2…… W n )T为所求的特征向量的近似解。
(4) 计算判断矩阵最大特征根λmax ：max 1()n i i BW nW λ=∑以上方法即可求得最大特征根。