特长班周练1

信丰二中2017-2018学年高三下学期第三周数学周考（文）试题

考试时间：60分钟；命题人：廖绿玲

一．单选题（每小题5分，共60分）

1．复数

()2-,,12mi

A Bi m A

B R i

=+∈+，且0A B +=，则m =（ ）

A. B. 23 C. 2

3

- D. 2

2．已知集合{|20}A x x =-<，1{|}x

B x e e

=≥，则A B ⋂= ( )

A. (]0,1

B. [)1,0-

C. [)1,2-

D. [)0,2

3．“2x =-”是“24x =”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 4．设有下面四个命题：

1p ：n N ∃∈，22n n >；

2p ：x R ∈，“1x >”是“2x >”的充分不必要条件；

3p ：命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是“若sin sin x y ≠，则x y ≠”； 4p ：若“p q ∨”是真命题，则p 一定是真命题.

其中为真命题的是( )

A. 1p ，2p

B. 2p ，3p

C. 2p ，4p

D. 1p ，3p 5．函数()3ln f x x =在1x =处的切线的斜率为（ ）

A. 0

B. 2

C. 3

D. 3e

6．从-3，-1，2三个数中任取2个不同的数，则取出的2个数相乘的积是负数的概率是（ ） A.

16 B. 12 C. 14 D. 23

7．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如茎叶图所示，则下列说法中正确的是（ ）

①甲比乙发挥更稳定 ②乙比甲发挥更稳定

③乙的得分值的中位数是36

④甲、乙得分值的分布都呈“单峰”状态 A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ②③④

8．甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成平局的概率是0.5，则甲胜的概率是（ ） A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 9．已知函数()1

f x x x

=

-，()()1,00,1x ∈-⋃，则正确的判断是（ ）

A. ()f x 是奇函数，并且在()0,1上单调递增

B. ()f x 是奇函数，并且在()0,1上单调递减

C. ()f x 是偶函数，并且在()0,1上单调递增

D. ()f x 是偶函数，并且在()0,1上单调递减 10．设回归方程为73y x ∧

=-，当变量x 增加两个单位时（ ） A. y 平均增加3个单位B. y 平均减少3个单位 C. y 平均增加6个单位D. y 平均减少6个单位

11．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

12．如图，长方形ABCD 中，点P 是边CD 的中点，若在长方形的区域内随机地取一个点M ,则点M 取自阴影区域的概率是（ ）

A. 14

B. 23

C. 35

D.

34 二．填空题（每小题5分，共20分） 13．已知3sin 5β=，,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且

()sin cos αβα+=，则()tan αβ+=______． 14．在等差数列{}n a 中，若，3579a a a ++=则其前9项和9S 的值为__________．

15．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的男生数是__________．

16.已知椭圆2219x y m m +=+

m 的值是__________． 三．解答题（共20分）

17．减轻雾霾的“雾炮”机的工作原理与建筑工地上常用高压水枪除尘的原理差不多，某公司为测试他们生产的“雾炮”的降尘作用，经过100次测试得到了某“雾炮”降尘率的频数分布表：

（1）估计降尘率在10%以下的概率；

（2）若降尘率达到18%以上，则认定雾炮除尘有效，请根据以上数估计该雾炮的除尘有效的概率.

信丰二中2017-2018学年高三下学期第三周数学周考（文）答题卷

考试时间：60分钟；命题人：廖绿玲

一．单选题（每小题5分，共60分）

三．填空题（每小题5分，共20分）

13.14.

15. 16.

三．解答题（共20分）

信丰二中2017-2018学年高三下学期第三周数学周考（文）答案

一．单选题（每小题5分，共60分）

1~5：.CCADC 6~10：DBABD 11~12：BD

7．B 【解析】由茎叶图可知，乙的得分更加集中，甲的得分比较分散，所以乙比甲发挥更稳定，由此可得①错，②正确；由茎叶图根据中位数的定义可知乙的得分值的中位数是36，所以③正确，乙得分值的分布呈“单峰”状态，甲得分值的分布不呈“单峰”状态，所以④错，故选B. 9．B 【解析】()f x 的定义域为{}|0x x ≠，关于原点对称，且()()11x x f x f x x

x

-++-==

=---，()

f x ∴为奇函数，又()0,x ∈+∞时，()11

1x f x x x

+=

=+单调递减，()f x ∴是奇函数且在()0,1是单调递减. 10．D 【解析】 回归直线方程为73y x ∧

=-，∴变量x 增加两个单位时，函数值要平均增加6-个单位，即减少6个单位，故选D.

12．D 【解析】设长方形的长a 为宽为b ，则长方形的面积为ab ，三角形的面积

1

4

ab ，为阴影部分的面积为1344ab ab ab -=，根据几何概型概率公式可得点M 取自阴影区域的概率是33

44

ab ab =，故选D.

二．填空题: 13.-2 14.27 15.630 16.18 三．解答题：

17.【解析】试题分析：（1）由表格数据可知100次测试中降尘率在10%以下的次数为25，根据古典概型概率公式可得降尘率在10%以下的概率；（2）第4组为[

)15,20，且频数为25，根据几何概型及古典概型

概率公式可得大于或等于18小于20的频率大约为2018

0.250.105

-⨯=，根据互斥事件的概率公式可得除尘率达到18%以上的频率为0.100.200.150.050.50+++=.

所以除尘率达到18%以上的频率为0.100.200.150.050.50+++=.

试题解析：（1）降尘率在10%以下的概率约为

1015

0.25100

+=； （2）因为除尘率达到18%以上的分为18%到20%，和20%到35%两类.

又因为第4组为[)15,20，且频数为25，故大于或等于18小于20的频率大约为

2018

0.250.105

-⨯=， 所以除尘率达到18%以上的频率为0.100.200.150.050.50+++=，

以频率估计概率，该雾炮除尘有效的概率为0.50.